实数复习课教学设计
实数复习课重难点
实数复习课
一、学生起点分析
本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用•在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础.
二、教学任务分析
本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张,使学生对数的认识进一步深入•本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可.作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法.
因此，本节课的教学目标是：
①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念,会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；
②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想;
③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流；
本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念.
本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点.
第3章实数复习公开课教案教学设计课件
那么点 A呢?
1 2
1 2
拓展提高 数形结合.
变式2. 如图,在数轴上的点B、C关于点A对称，A，B两点对应 的实数分别是和－1，则点C对
应的数分别是 2 3 1.
1 3 1 3
（ 3 1 3）
变式1. 如图，在数轴上以1个单位长为边作正方形，以表示1
的点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴为A ,B
基础（二）实数的分类.
3. 将下列各数分别填入下列集合括号中.
3 9，22 ，4， ，0，3 0.125，0.3724865， 3，
7
2
2.373773777377773（每两个3之间依次多一个7）.
无理数： 3 9， ， 3， 2.373773777377773
2
有理数： 22 ， 44， ，00，3 0.125，0.3724865
【变式14】 一个正数a的平方根分别是２x-5和 1－x，求a．
你会求这 个正数吗?
实数分类
正整数
(1)按定义分类： 整数 零
有理数
负整数
实数
分数
正分数 负分数
有限小数或 无限循环小数
无理数 ：无限不循环小数
(2)按 实大 数小 （正01分 无） 实类 理数 如数：一正 正， 般有 无 有理 理三，数 数 2种， 形式． 2等含的数； （ （负 32）） 实如如 数3.0负 负120有 无 ， 031理 理050等 数 数01开 等方有开规不律尽 但的 无限数不；偱环的.
实数教学设计(复习课)
实数教学设计(复习课)
【学习目标】
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点
表示无理数.（难点）
【学习过程】
一、自主探究
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
5327119
-
,,,,
254911
二、探究新知
1、实数的概念和分类
（1）、归纳概念：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，
π=L也是无理数
____________小数又叫无理数， 3.14159265
结论： _______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗？
（2）、试一试把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。
-，
例如2，33，π是____无理数，2
33
-，π-是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，
所以实数也可以这样分类：实数
2、实数与数轴上的点
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也
可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______
这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
（2）
总结:事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标
1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求
某些数的平方根或立方根；
2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；
3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对
值的意义；
4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数
范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．
教学重难点
1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；
2．算术平方根的意义及实数的性质．
教学准备
课件、计算器．
教学过程
一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）
师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的
基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分
清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结
一下本章的知识点．
生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是
互为逆运算的关系．
开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通
过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补
充吗？
生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因
此我们是这样总结的：
师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从
有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：
1．分类
2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一
6.3《实数》教学设计
6.3《实数》教案设计
第六师五家渠市一0二团学校马智德
6.3《实数》教学设计
教案背景：
1.教学对象：七年级（1）班学生
2.教学学科：数学
3.课前准备：
（1）安排学生预习人教版七年级数学下册课本第53﹑54、55页。
（2）安排学生复习有理数和数轴的相关知识。
教学课题：
1.使学生认识实数的意义。
2.使学生能按要求对实数分类，领会分类的思想方法。
3.使学生认识实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
4.使学生能利用数轴上的点来表示实数，体会数形结合的思
教材分析：
1.教学内容：人教版七年级数学下册第六章第3节《实数》。
2.教材分析：
在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数的范围扩充到了实数，让学生对数的认识进一步深入。总结出实数的概念及其分类，并利用类比的方法引入实数的相关概念，同时也让学生体会到抽象的数学概念在现实生活中都有其实际背景。使学生了解数轴上的点与实数一一对应的关系，能利用数轴上的点来表示无理数。本节内容也是后继学习一元二次方程，函数等的基础。
3.学情分析：
通过学生近期对无理数的相关知识学习掌握情况，作业情况，教学过程中了解学生对有理数的学习情况分析，学生对实数相关知识的掌握较好。在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数扩充到了实数范围，学生通过对无理数知识学习并结合有理数基础知识和学习经验，在新旧知识的联系与类比中学习实数的相关知识。学生掌握利用用数轴上的点来表示无理数是本节课的难点。
4.教学目标：
（1）知识与技能：
①.使学生了解实数概念和的意义，能对实数进行分类。
②.使学生了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义。
《6.3实数(优秀教学设计)》
2、把下列各数分别填入相应的集合内：
目 标
Hale Waihona Puke Baidu
13 ， 3 ， 3 8 ，0.101， ，3 9 ， 64 ， 20 ，
明
7
3
3
确
通过例题归
，
问 题 导
••
2.121 ，
19
， 0.2468101·21416
16
纳出无理数 观察、推理、合作交 的表现形
学
流及时归纳总结无理 式，并通过
数的三种形式（板书） 练习巩固对
，
完成达标检测、统一 识、方法。
当 堂 检
4 ，3 ，11 ， 5 ，0，2.1111111
7
认知
形成统一认 识。
测 A、 1 B、 2 C、 3
D、 4
4、任写一个不含 且不带根号的无
理数_______________.
5、如图，数轴上 A 点表示的数是
2 ，将点 A 向右平移 1 个单位得到
实数不是无理数就是有理数。（ ）
无理数都是无限不循环小数。（ ）
带根号的数都是无理数。（ ）
无理数一定都带根号（ ）
无理数都是无限小数（ ）
无限小数一定是无理数（
）
2、下列实数中负有理数是（ ）
及 时
A、 B、1 C、3 27 D、 8
初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标
1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求
某些数的平方根或立方根；
2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；
3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对
值的意义；
4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数
范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．
教学重难点
1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；
2．算术平方根的意义及实数的性质．
教学准备
课件、计算器．
教学过程
一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）
师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的
基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分
清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结
一下本章的知识点．
生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是
互为逆运算的关系．
开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通
过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补
充吗？
生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因
此我们是这样总结的：
师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从
有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：
1．分类
2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一
《实数》教学设计
《实数》教学设计
教学设计：《实数》
一、教学目标：
1.理解实数的概念，深入了解实数的性质和分类；
2.掌握实数的运算规则和性质；
3.能够解决与实数有关的问题；
4.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学内容：
1.实数的定义和分类；
2.实数的运算规则和性质；
3.解决实数运算和问题的方法。
三、教学过程：
第一课时
1.导入：通过抛出问题“你所熟悉的数字有哪些？”引导学生认识到数字的多样性，并引出本课的主题-实数。
2.概念讲解：通过举例讲解实数的定义和分类，包括有理数和无理数的概念和特点，并引导学生思考实数与有理数和无理数的关系。
3.实数分类活动：将学生分成小组，每组根据提供的数字，来判断它是有理数还是无理数，并解释理由。之后小组展示结果并进行讨论。
第二课时
1.讲解实数运算规则：通过示例讲解实数的加减乘除运算规则，并引导学生总结记忆。
2.实数运算练习：给学生一些实数运算的练习题，让学生运用所学的运算规则进行计算，并进行讲解和讨论。
第三课时
1.实数性质讲解：通过例题讲解实数的性质，如交换律、结合律、分配律等，并引导学生分析、总结。
2.实数性质应用：给学生一些实际问题或应用题，让学生运用所学的性质进行解决，并进行讲解和讨论。
第四课时
1.复习铺垫：通过复习前几次课程的内容，强调实数的运算规则和性质的重要性。
2.综合应用：给学生一些较为复杂的综合应用题，让学生综合运用所学的知识解决问题，并进行讲解和讨论。
3.总结归纳：总结本单元的学习重点和难点，引导学生深入思考实数的重要性和实际应用。
四、教学方法：
1.情境导入法：通过问题和案例，激发学生的思考和兴趣。
实数复习课(第一课时)教学设计
实数复习课(第一课时)教学设计
【课题】
苏科版数学八年级上册第四章实数复习课（第一课时）【教材简解】
“实数”是八年级上册第四章内容，从有理数到实数是数的范围的一次重要的扩充，学生对实数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围。本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，在初中数学中占有重要的地位，对今后学习数学有着重要的意义，是后面学习二次根式、一元二次方程以及解直角三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等大部分知识作好准备。
【目标预设】
1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。
2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。
3、通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体悟相关的数学思想方法。
4、培养学生的数学应用意识，提高学生分析解决问题的能力。
【重点、难点】
1、重点：无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。
2、难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则解决问题。
【设计理念】
复习课并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系。复习课应重视发展学生的数学思维能力，通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。同时还应关注个体差异，要尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每一个学生都有所得，满足不同学生的学习需要。
《实数》复习课教学设计
《实数》复习课教课方案
学情剖析：
七年级学生在对本章学习的基础上，对实数知识点有了必定的基础，大多数学生对后继知识的学习有较强的欲念。因此本节课是以中考
考点作为切进口进行的复习。七年级学生好动、好表现、爱发布见解，易对事物产生兴趣，可是情绪、感情及意志能力不稳固，易产
生受挫心理。对知识点的认识依旧是感性认识占有主要认识方式。
因此教课时应注意采纳较为生动、易懂的教课方式提高学生学习兴趣，多采纳激励性评论方式鼓舞学生，同时注意指引学生从感性认
识逐渐向理性认识进行转变，多累积数学基本活动经验。
教课目的：
1、知识与技术：建立知识网络，梳理实数章节知识点，娴熟实数章
节的运算；
2、过程与方法：
（1）经过思想导图对实数章节知识点进行网络状建立，梳理知识点；
（2）经过典例分析的学习总结解题过程中的思路方法与技巧，领
会数学方法和思想，累积数学基本活动经验，提高解题能力；
（3）经过“当堂训练，能力提高”稳固知识点，领会数学方法与
技巧，逐渐学会将数学思想应用于解题过程中。
3、感情态度与价值观：
（1）经过师生互动形成优秀的教课互动气氛；
（2）经过小组合作学习形成优秀的学习气氛并在学习中学会协作，
在协作中快乐学习。
本章要点：无理数、实数观点、算术平方根、平方根、立方根、的概念及求法，它们是理解立方根、实数观点及运算的基础。本章难点：平方根、实数的观点，算术平方根两重非负性的理解应用及算术平方根性质的应用。
课时：第1课时
课型：复习课
教课方法：解说法、讲话法、演示法；
学习方法：议论法、合作学习法；
教课过程：
一、微课学习，对本章学习过的主要内容进行网状建立，梳理知识
北师大版八年级数学上册《实数》示范课教学设计
第二章实数
2.6 实数
一、教学目标
1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类.
2.了解有理数的运算规律在实数范围内仍然适用.
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能找出实数在数轴上的对应位置.
4.在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想.
二、教学重难点
重点：能按要求对实数进行分类，掌握实数的运算规律.
难点：利用数轴上的点来表示实数，找出实数在数轴上的对应位置.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
环节二探究新知
【合作探究】
教师活动：首先设计一个数集分类的活动，
让学生对数集进行归类，再让学生尝试自主地
进行实数的分类后进行交流.之后引导学生研
究实数的其他相关概念和运算.最后设计问题，
引导学生探索实数和数轴上的点的对应关系.
问题：把下列各数分别填入相应的集合内.
分析：
(1) 32，7，2，20
3
，5
-为开方开不
尽的数，所以这五个数是无理数.
(2) π，0.3737737773⋅⋅⋅是无限不循环小数，
所以这两个数也是无理数.
(3)
1
4
，
5
2
-为分数，所以
1
4
，
5
2
-是有理数.
(4)382
-=-为负整数；
42
93
=为分数.
所以38
-，
4
9
是有理数.
预设答案：
【归纳】
实数的定义：
有理数和无理数统称为实数，
分组操作，
探索实数的
定义.
通过数集
分类活动，让
学生对不同性
质的数进行归
类，进一步熟
悉有理数和无
理数的概念.
即实数可以分为有理数和无理数.
按定义可以将实数分为：
【议一议】
提问：下面集合内的数还可以怎样分？
教师提示：实数的分类与有理数的分类一样，有两种不同的标准：按定义分类和按符号分类，因此，类比有理数，实数也有正负之分.
实数 教案
实数教案
实数教学设计篇一
一。教学目标
知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识；通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。
二。教学重点和难点
教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。
教学难点：例2的算式比较复杂，是本节课的难点。
三。教学过程
1.承上启下，口答复习
师：请同学们快速口答下列几个题目
①②③④⑤⑥⑦⑧
师：⑤--⑧这四个算式是属于实数的运算，同学们来思考一下：实数的运算与我们在第二章学习的有理数的运算有什么相同与不同之处吗？引出课题：实数的运算
2.师生互动，讲授新课
师：那我们先来回顾一下第二章都学习过哪些有理数的运算法则和运算律？我们把它总结出来。
加法减法乘法除法乘方
运算法则加法法则减法法则乘法法则除法法则，除法转化为乘法的法则乘方的法则
运算律加法交换律和结合律乘法交换律；乘法结合律；分配律
师：下面请同学们思考这些运算律和运算法则在实数范围内是否仍然成立？请以四人为一小组讨论，举例来证明你们的结论。
(要求学生每种运算法则和运算律都要举一个例子出来)
引导学生：实数的运算与有理数的运算之间就是增加了无理数的运算，无理数的运算是否满足这些运算律与运算法则呢？
出示多组学生的例子，得出结论：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围同样适用。
师：有理数的加，减，乘除的运算法则在实数范围内适用，那么有理数混合运算的法则是否也适用呢？请同学们与自己的同桌进行讨论，同样要举例说明。
数学沪科版七年级下册教案第6章实数复习
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
实数复习公开课课件
实数复习公开课课件
一、引言
实数是数学中一个重要概念，它包括有理数和无理数。有理数是可以表示为有限小数或无限循环小数的数，而无理数则是无限不循环小数，如π（圆周率）等。复习实数的概念和性质，对于提高学生对于数学的理解和运用能力具有重要意义。
二、实数的定义与分类
1、实数的定义：实数是唯一具有确定大小和位置关系的数，它包括
有理数和无理数。
2、实数的分类：实数可以分为正数、负数和零。正数包括正整数、
正小数和正分数；负数包括负整数、负小数和负分数；零是正负数的分界点。
三、实数的性质
1、实数的加法：两个实数相加，其结果仍然是一个实数。
2、实数的减法：两个实数相减，其结果仍然是一个实数。
3、实数的乘法：两个实数相乘，其结果仍然是一个实数。
4、实数的除法：两个实数相除，其结果仍然是一个实数。
5、实数的序关系：实数具有大小关系，即对于任意两个实数a和b，ab。
6、实数的绝对值：一个实数的绝对值等于它的大小与原点的距离。
7、无理数：无理数是无限不循环小数，如π、√2等。无理数在运算时需要特别注意。
四、实数的应用
1、长度测量：在物理和工程中，我们经常需要测量长度，而实数可以精确地表示出任何长度的值。
2、质量测量：在科学实验和工业生产中，我们也需要测量质量，同样地，实数可以精确地表示出任何质量的大小。
3、温度测量：在气象学和物理学中，温度是重要的物理量之一。虽然温度的测量通常用摄氏度或华氏度等单位来表示，但其实质仍然是实数。
4、其他应用：除了上述应用外，实数还在金融、统计学等其他领域得到广泛应用。
五、复习小结
第六章实数复习课教学设计
第六章《实数》复习教学设计
易门县十街中学白维肖
一、教材分析
1.地位和作用：
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
2.考标要求：
(1)对于算术平方根、平方根和立方根，应该重点考察算术平方根和平方根的概念之间的联系和区别
(2)会判断一个无理数在哪两个相邻整数之间，比较实数大小，解决实际问题
(3)对于实数运算，应把握教科书的要求，循序渐进，不考察复杂、繁琐的实数运算
二、教学目标：
1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平
方或立方运算求某些数的平方根或立方根；
2.了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；
3.了解实数与数轴上的点——对应，了解有理数的运算律适用于实数范围.会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算.
三、教学重、难点：
1.平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；
2.算术平方根的意义及实数的性质.
教学准备：多媒体课件、课本、笔记本
四、教学过程
板书设计:
教学反思：1、时间分配不合理，前面的第一环节，知识梳理所用的时间太长，15分钟左右，导致后面的环节，练习题有所遗漏，没有时间做。
2、对学生的关注还是不全面，没有关注到所有学生。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 复习课 课程教学设计
《实数复习课》教学设计
教学目标：
一、知识与技能目标
1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律
2．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。
二、过程与方法目标
自主探索出各知识点间的关系,总结出实数在实际问题中的解题步骤.
三、情感态度与价值观目标
联系实际,生活中常见的问题,培养并提高学生归纳,•对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯.
教学重难点：
重点：无理数、平方根，算术平方根，立方根及实数的意义与性质，以及实数的运算法则。
难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。
教学设计：
活动一 平方根和开平方
知识梳理：
（1）如果2(0)x a a =≥，那么x 叫做a 的平方根．a 的平方根记作 。若x ≥0，则x
叫a 的算术平方根，记作 。
注：a 有双重非负性：①被开方数a 是非负数，即a 0.②a 本身是非负数，。 互逆
（2）求一个数平方根的运算叫开平方。 开平方平方
（3）一个正数有 平方根,它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根. 设计说明：通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。
练习：
（1）求下列各数的算术平方根：① 900 ； ② 1 ； ③ ;64
49 ④ 14 .
（2） 求下列各数的平方根：① 11 ② 49121
③ 0.0004 ④ ()225- （3）25的算术平方根是 ；3的平方根是 ；16的平方根是 。
（4）计算: ①44.1-21.1; ②256481-+;
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第六章《实数》复习教学设计
易门县十街中学白维肖
一、教材分析
1．地位和作用：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
2．考标要求：
（1）对于算术平方根、平方根和立方根，应该重点考察算术平方根和平方根的概念之间的联系和区别
（2）会判断一个无理数在哪两个相邻整数之间，比较实数大小，解决实际问题
（3）对于实数运算，应把握教科书的要求，循序渐进，不考察复杂、繁琐的实数运算
二、教学目标：
1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；
2．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；3．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结
果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运
三、教学重、难点：
1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；
2．算术平方根的意义及实数的性质．
教学准备：多媒体课件、课本、笔记本
四、教学过程
教学内容与教师活动学生活动设计意图
快速齐读
一、知识梳理，加强理解一遍，快速
1.梳理完善知识体系
1、算术平方根的定义
2、平方根的概念和性质
3、立方根的概念和性质
4、平方根和立方根的异同
5、四个根式的性质推进，教师
制作适当讲
解
形成知识网络，形成
知识框架，对平时记
忆不到位的知
6、实数的分类和定义
7、实数与数轴上的点的关系
8、常见的三大类无理数
9、本章知识网络
识再次强化
点名回答
二、典例分析，规律总结
专题一、开方运算
例1、求下列各数的平方根：
25 1 通过设计四个典型专题，复习本章重
36 4 举手回答要的四个知识点：
例2、求下列各数的立方根：1、求各数的平方根和立方根2、实数
8 7
的有关概念和练习(1) - 一；(2)0.027 ; ( 3)1--
125 8
3、实数的估算
4、实数的概念及运迁移应用1、求下列各式的值：算
专题二、实数的有关概念
【例3】在，，4, 5 5 , 中，
无理数的个数是（）小组讨论，
A. 1个
B. 2个个个相互交流
【迁移应用2】（1）在-,, 中，
负有理数的个数是（）
A. 1个
B. 2个
个个点名回答引导学生灵活变换，培养学生的应变能力。
（2 ）下列实数，, ,，-中，正分
数的个数是（）
A. 1个
B. 2个个个
专题三实数的估算发挥小组学习、兵例4 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间: 教兵
（1）；（2）总结解题方法、规例5 比较下列各组数的大小：
举手回答
律
（1）（2）
专题四实数的概念及运算
板书设计:
._A
互为逆运算（
、 乘方 匚
开方
实数
— ___ I
教学反思：1、时间分配不合理，前面的第一环节，知识梳理所用的时间太长， 钟左右，导致后面的环节，练习题有所遗漏，没有时间做。
2、 对学生的关注还是不全面，没有关注到所有学生。
3、 板书没有跟上知识点的呈现同步展示出来，是后面知识点复习完了，自己很生硬 的
加上去的，不利于学生知识的生成。
平方根 立方根
有理数
算术平方根
15分
无蹲数