《同类项》课件——第2课时
合集下载
《同类项》PPT课件(市级优课)
情境引入
请你帮帮忙：教室里非常混乱，有很多书本 、扫把、粉笔等东西，该如何整理？为什 么？
观察下列代数式，请你按一定的标准给它们 分类：
8a2b 60 - 4.5x y -17x6
5v 10t 2 12n
① 8a2b -17x6 12n
② 60 - 4.5x y
5v 10t 2
做一做：
你能再将这6个单项式分成3组吗？ （直接说序号）
1、7x2y与－xy2是同类项.(相同字母的指数不同)
2、2b2c与－5b2a是同类项.( 所含字母不同 )
3、3x2y与－yx2是同类项.(
√)
4、23与32是同类项 .(
√
)
5、-3与π是同类项.（
√）
练一练：
（2）已知xmy2与－5x3yn是同类 项，则m= 3 ，n= 2 。
请看下面的问题
合并同类项法则 把多项把式各中同的类项同的类系项数合相并加作成为一结项果, 叫的做系合数并，同字母类及项字母的指数不变。
类比
(1)105t 95t (105 95)t 200t
(2)3x2 2x2 (3 2)x2 5x2
(3)3ab2 4ab2 [3 (4)]ab2 ab2
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/ 时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间 是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段 需要 t小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长 吗？
（1）同__类___项__的__系___数__相加
作为结果的系数。
（2）字母与字母的
请你帮帮忙：教室里非常混乱，有很多书本 、扫把、粉笔等东西，该如何整理？为什 么？
观察下列代数式，请你按一定的标准给它们 分类：
8a2b 60 - 4.5x y -17x6
5v 10t 2 12n
① 8a2b -17x6 12n
② 60 - 4.5x y
5v 10t 2
做一做：
你能再将这6个单项式分成3组吗？ （直接说序号）
1、7x2y与－xy2是同类项.(相同字母的指数不同)
2、2b2c与－5b2a是同类项.( 所含字母不同 )
3、3x2y与－yx2是同类项.(
√)
4、23与32是同类项 .(
√
)
5、-3与π是同类项.（
√）
练一练：
（2）已知xmy2与－5x3yn是同类 项，则m= 3 ，n= 2 。
请看下面的问题
合并同类项法则 把多项把式各中同的类项同的类系项数合相并加作成为一结项果, 叫的做系合数并，同字母类及项字母的指数不变。
类比
(1)105t 95t (105 95)t 200t
(2)3x2 2x2 (3 2)x2 5x2
(3)3ab2 4ab2 [3 (4)]ab2 ab2
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/ 时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间 是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段 需要 t小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长 吗？
（1）同__类___项__的__系___数__相加
作为结果的系数。
（2）字母与字母的
《同类项》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (3)
-13xy2 －7x2y
2.先化简 ,再求多项式2y² -6y -3y² +5y的 值 ,其中 y = -2.
解：2y² -6y -3y² +5y =〔2y² -3y²〕 +〔5y -6y〕 = -y² -y.
当 y = -2 时 , 原式 = -〔 -2〕² -〔 -2〕
= -4 + 2 = -2.
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式； 〔重点〕
2、能根据条件 ,设出相应的二次函数的表达 式的形式 ,较简便的求出二次函数表达式 . 〔难点〕
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
所以 ,这个抛物线表达式为 y =(x＋1)2 6 即：y =x2 +2x－5
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
点和过原点选用顶点 式求解 ,方法比较灵 活
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
《同类项与合并同类项》课件2
单项式和多项式统称整式.
例1 判断下列代数式是单项式还是多项式.如果
是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项 式，请指出它是几次几项式.
（1）3x；
（2） 4x 2x 5
2
解：（1） 3x是单项式，它的系数是3，次数是1.
2 （2） 4 x 2 x 5 是多项式，是二次三项式.
如
3 ab 2
3 2 的系数是_____.
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数. 2 1 ，ab的次数是___. 如-3x的次数是_____
观察探究 t-5
知识的升华
3x+5y+2z x2+2x+18
1.将上面各式按和的形式读出来； 2.它们有什么共同特点？ 几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的 项.其中不含有字母的项叫做常数项.多项式中，次数最 高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3x2y 5x2y -3
-4xy2 2xy2 5
归为同一类的项有什么共同特征？
在多项式中，所含字母相同 相同 相同字母的指数也 相同
我们把具有如此特征的项称为同类项.
所有的常数项也看做同类项.
两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排列顺 序也无关，如 - 2xy、5xy与yx. 所有的常数项都是同类项，如1和-3.
挑战“记忆”
a
这些式子都是数或字母的积， 像这样的式子叫做单项式.单项 是中的数字因数叫做这个单项式 的系数.所有字母指数的和叫做 这个单项式的次数.
解剖单项式 － 3x2 y3 指数和称次数 系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
-3 ，-ab的系数是_____ -1 ； 如-3x的系数是_____
《同类项》PPT课件
3.4.1
同类项
魏梦芹
西峡县五里桥初中
以下这些物品你会怎么分类呢？
生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一 类，在多项式的各个项中，也可以把具有相同特 征的项归为一类。
一、自探问题(一）
1.4x2y-3xy2-3+5x2y+2xy2+5 （1）指出多项式中的项 （2）你认为哪些项可以归为一类？为 什么？ 2.以上我们归为一类的项就是同类项， 观察你所写出同类项，试总结具备哪 些特征的项是同类项？
展示点评分工表
展示内容
1(1) 1（2） 2
展示要求：
展示小组
第5组 第1组 第3组
展示形式
板书 板书 板书
评价小组
1、展示要板书工整、规范、快速。
2、非展示同学继续讨论，或结合展示，迅速记录，认真纠错，及时提问 和补充。
展示点评分工表 展示内容
1(1) 1（2） 2
点评要求： 1、声音洪亮脱稿，注重自己“教态”。 2、语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点及总结方法规律。
(5) 2012与π
常数项也是同类项。
即两相同： ①所含字母相同 ②相同字母的指数相同 两无关 :①与系数大小无关 ②与字母顺序无关
自探问题(二)
1. 指出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2 2.已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m ＝ ， n＝ ，
1 2 3 2 (2)3 x y 2 xy xy yx 3 2
2 2
注意：每个单项式包括它前面的符号 !
3. k取何值时，3x y 类项？
同类项
魏梦芹
西峡县五里桥初中
以下这些物品你会怎么分类呢？
生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一 类，在多项式的各个项中，也可以把具有相同特 征的项归为一类。
一、自探问题(一）
1.4x2y-3xy2-3+5x2y+2xy2+5 （1）指出多项式中的项 （2）你认为哪些项可以归为一类？为 什么？ 2.以上我们归为一类的项就是同类项， 观察你所写出同类项，试总结具备哪 些特征的项是同类项？
展示点评分工表
展示内容
1(1) 1（2） 2
展示要求：
展示小组
第5组 第1组 第3组
展示形式
板书 板书 板书
评价小组
1、展示要板书工整、规范、快速。
2、非展示同学继续讨论，或结合展示，迅速记录，认真纠错，及时提问 和补充。
展示点评分工表 展示内容
1(1) 1（2） 2
点评要求： 1、声音洪亮脱稿，注重自己“教态”。 2、语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点及总结方法规律。
(5) 2012与π
常数项也是同类项。
即两相同： ①所含字母相同 ②相同字母的指数相同 两无关 :①与系数大小无关 ②与字母顺序无关
自探问题(二)
1. 指出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2 2.已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m ＝ ， n＝ ，
1 2 3 2 (2)3 x y 2 xy xy yx 3 2
2 2
注意：每个单项式包括它前面的符号 !
3. k取何值时，3x y 类项？
《同类项》教学课件
3
混淆非同类项
有些项看似相似，但因字母或指数不同而并非 同类项，需仔细辨别。
02
同类项的性质与运算
性质
同一字母的指数相同
即所有相同字母的指数相等。
字母的顺序无关
即只要相同字母的指数相等，与字母的顺序无关。
字母前的系数为1
即同类项的系数为1时，可以省略不写。
加减法运算规则
01
同类项可以直接进行 加减法运算
集合的分类
空集、有限集、无限集。
同类项与集合的关系
同类项
具有相同特征的元素组成的集合，用花括号<>表示元素。
集合与同类项的关系
同类项是集合中的一种特殊形式，属于同一集合。
如何将同类项分类
01
02
03
根据特征进行分类
根据同类项的特征，将其 分为不同的类别。
注意避免混淆
在分类时，应注意不要将 不同的特征混淆，以免分 类错误。
02
在分析统计数据时，可以将同类项进行合并，更好地揭示数据
的内在规律。
日常生活
03
在日常生活中，我们经常需要对同类项进行合并，以便更好地
组织和理解信Biblioteka 。04同类项与集合的关系
集合的基本概念
集合
由若干个具有共同特征的元素 组成的整体。
集合的表示方法
常用大括号{}表示集合，并用花 括号<>表示元素。
图形面积
在求图形面积时，可以将同类 项进行合并，简化计算过程。
体积计算
在求立体图形的体积时，可以将 同类项进行合并，提高计算效率 。
图形组合
在组合图形时，可以将同类项进行 合并，得到更加简洁的图形表示。
在实际生活中的应用
《同类项》PPT精品教学课件2
傻孩子，你记住：什么是幸福？幸福就是一种感觉，感觉幸福就幸福，如果你总是觉得别人对不起你，你就会永远的不知足，你拥有的最大的财富不是健康而是痛苦，我们要带着感恩的心，对待你挚爱的亲人和朋友。要多想一想我们对他们付出了多少，要时刻的反省自己，摆正自己的心态，从容的面对人生。不是人生对你不好，而是你自己对自己不够好。 傻孩子，你记住：即便没有得到世人所谓的成功，他依然对得起自己的人生。因为他踏踏实实的走好了自己的每一步路，辛辛苦苦的耕耘着人生路上的每一块田，勤勤奋奋的播种着走向成功的每一颗苗。即使不是第一，依然收获颇丰。这样的人生不失为精彩的人生，这样的人生也是值得的，这样的人生也是第一的人生。
昨天跟同学一起吃饭，同学说：“他说，感谢你成就了他”。当时也只是报以微笑回应，分手四年了，这四年里始终单身，不敢在谈爱，我怕会时不时冷战，也怕周末约逛街、景点走一走的时候还没到目的地就已经闹的不开心却还要顾及其他人而强颜欢笑……习惯了单身，是真的会上瘾，这句话一点都没错。这几年我去了很多的地方，走了很多城市，看了很多曾经不曾看过的风景。 想回到过去，刚在一起的时候，想告诉曾经的自己，这段感情，不会有结果。也想狠狠的骂自己一顿，清醒点，一个不适合自己的人，不要在坚持，所有的一切都是徒劳，不开心的日子会比快乐多，你该现在放手。 我用青春成就了你，换来了我在也不想触碰爱。
同类项的定义：所含字母相同，并且 相同字母 的
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别_相__同__。与__系__数__无关，与字母顺序 无关。
合并同类项的法则：_系__数____相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数_不__变___。
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
昨天跟同学一起吃饭，同学说：“他说，感谢你成就了他”。当时也只是报以微笑回应，分手四年了，这四年里始终单身，不敢在谈爱，我怕会时不时冷战，也怕周末约逛街、景点走一走的时候还没到目的地就已经闹的不开心却还要顾及其他人而强颜欢笑……习惯了单身，是真的会上瘾，这句话一点都没错。这几年我去了很多的地方，走了很多城市，看了很多曾经不曾看过的风景。 想回到过去，刚在一起的时候，想告诉曾经的自己，这段感情，不会有结果。也想狠狠的骂自己一顿，清醒点，一个不适合自己的人，不要在坚持，所有的一切都是徒劳，不开心的日子会比快乐多，你该现在放手。 我用青春成就了你，换来了我在也不想触碰爱。
同类项的定义：所含字母相同，并且 相同字母 的
指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别_相__同__。与__系__数__无关，与字母顺序 无关。
合并同类项的法则：_系__数____相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数_不__变___。
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7
课堂练习
1．下列运算中正确的是（
A.2a+3b=5ab
2 3 5 2 a 3 a 5 a C.
）
B. 6a 2b 6ab 2 =0
D.2ab-2ba=0
8
课堂练习
2．多项式合并同类项后结果为（
A. +2x-7 B.7-6x-7
）
C. -2x-7
D. +2x-5
课堂练习
3．下列计算中正确的是 (
课堂练习
5.合并同类项 ( 1 ) 6x－10x2 －5x ( 2 ) －2x2－2x3＋2x3－x2
( 3 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2
( 4) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
作业布置
课本P.141第2、3题
13
板书设计
6.2同类项
第二课时
青岛版初中数学七年级上册
第六单元
第2课
导入新课
同类项的定义：所含 字母相同 ，并且相同字母 的 指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是
同类项 _______。 相同 ；2、相同字母指数也 判断同类项：1、字母_____ 相同 。与______ 分别_____ 系数 无关，与 字母顺序 无关。 合并同类项的法则：_______ 系数 相加，作为结果的系 不变 。 数，字母和字母的指数______
1、合并同类项的步骤： 2、注意问题：
例2
新课学习
1、“真真假假”下列每组式子是同类项吗？为什么？ （1 ）x 与y ； （3）－3pq与3pq； （5）a2b与a2bc; （2）a2b与ab2; （4）abc与acb
(3)(4) 2、k取何值时，－3 xky与－x2y是同类项？ k=2 3、填空： （1）在（ ）内填上相应字母，使得 2（y ）3（x ）2与－x2y3是同类项； （2）若a2bm和anb3是同类项，则mn = 9 ；
新课学习
例2：合并下列多项式中的同类项：
（1）4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x；
（2）5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
新课学习
解： （1） 4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x
＝ 4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x (标出同类项)
＝ 4x2－3x2－7x＋6x＋(5 ＋ 2) (加法交换律) ＝（4x2－3x2）＋(－7x＋6x)＋(5 ＋ 2) (加法结合律) ＝（4－3）x2＋(－7＋6) x＋(5 ＋ 2) (合并同类项) 2 ＝ x － x＋ 7；
2 1 2 1 2 A. gt gt gt 4 2 4
)
2 2 3 x y x y2 B.
C. 5a 4 b 2 3ab 2a 3b
D. x 2 x 2 2 x 4
课堂练习
4．已知 a 2 b 2 6， 则代数式 2a 2 2ab b 2 a 2 2ab 2b 2 的值为 .
新课学习
解： （2） 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5a2 － 5a2＋ 2ab ＋4b2－ 7b2 = （ 5－ 5）a2＋ 2ab ＋（4－ 7）b2 = 2ab － 3b2
结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。 注意： 合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相 反数，合并后结果为0，通常说成这两项抵消。
课堂练习
1．下列运算中正确的是（
A.2a+3b=5ab
2 3 5 2 a 3 a 5 a C.
）
B. 6a 2b 6ab 2 =0
D.2ab-2ba=0
8
课堂练习
2．多项式合并同类项后结果为（
A. +2x-7 B.7-6x-7
）
C. -2x-7
D. +2x-5
课堂练习
3．下列计算中正确的是 (
课堂练习
5.合并同类项 ( 1 ) 6x－10x2 －5x ( 2 ) －2x2－2x3＋2x3－x2
( 3 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2
( 4) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
作业布置
课本P.141第2、3题
13
板书设计
6.2同类项
第二课时
青岛版初中数学七年级上册
第六单元
第2课
导入新课
同类项的定义：所含 字母相同 ，并且相同字母 的 指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是
同类项 _______。 相同 ；2、相同字母指数也 判断同类项：1、字母_____ 相同 。与______ 分别_____ 系数 无关，与 字母顺序 无关。 合并同类项的法则：_______ 系数 相加，作为结果的系 不变 。 数，字母和字母的指数______
1、合并同类项的步骤： 2、注意问题：
例2
新课学习
1、“真真假假”下列每组式子是同类项吗？为什么？ （1 ）x 与y ； （3）－3pq与3pq； （5）a2b与a2bc; （2）a2b与ab2; （4）abc与acb
(3)(4) 2、k取何值时，－3 xky与－x2y是同类项？ k=2 3、填空： （1）在（ ）内填上相应字母，使得 2（y ）3（x ）2与－x2y3是同类项； （2）若a2bm和anb3是同类项，则mn = 9 ；
新课学习
例2：合并下列多项式中的同类项：
（1）4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x；
（2）5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
新课学习
解： （1） 4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x
＝ 4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x (标出同类项)
＝ 4x2－3x2－7x＋6x＋(5 ＋ 2) (加法交换律) ＝（4x2－3x2）＋(－7x＋6x)＋(5 ＋ 2) (加法结合律) ＝（4－3）x2＋(－7＋6) x＋(5 ＋ 2) (合并同类项) 2 ＝ x － x＋ 7；
2 1 2 1 2 A. gt gt gt 4 2 4
)
2 2 3 x y x y2 B.
C. 5a 4 b 2 3ab 2a 3b
D. x 2 x 2 2 x 4
课堂练习
4．已知 a 2 b 2 6， 则代数式 2a 2 2ab b 2 a 2 2ab 2b 2 的值为 .
新课学习
解： （2） 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5a2 － 5a2＋ 2ab ＋4b2－ 7b2 = （ 5－ 5）a2＋ 2ab ＋（4－ 7）b2 = 2ab － 3b2
结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。 注意： 合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相 反数，合并后结果为0，通常说成这两项抵消。