四年级下数学教学建议-空间与图形-人教新课标2014【小学学科网】

空间与图形

学习内容

课本第130～131页第7～8题，第128～129页练习二十一第10～13题。

学习目标

进一步掌握描述位置的方法，掌握三角形的特征和性质。

习题解析

“空间与图形”共有两部分内容：位置与方向，三角形。第7题，复习位置与方向，第8题，复习三角形。

事实上，本学期所学的位置与方向，也可以看作是中学数学中“极坐标”的雏形。要在一个平面内确定一个点的位置，一种方法是利用直角坐标系中的两个坐标来确定；另一种方法是利用方向（角度）与该点到原点的距离来确定，这就是极坐标的方法，这种方法的思想与本册中“位置与方向”的内容是有共通之处的。对于三角形，重点是复习所学的几种不同三角形的特征，巩固不同三角形的联系和区别。

辅导精要

打开课本目录，明确复习内容，即第2单元位置与方向，第5单元三角形。浏览课文，概括主要知识：确定位置的基本方法是在原点确认目标点的方向和距离，并把本册所学的方向和以前所学的方向整合起来，画一个简易的方位图（见下图）。

三角形中，任意两边之和大于第三边，三个内角之和是180°，根据角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据边的相等可区分出等腰三角形、等边三角形，高是底的垂线，两者互相垂直。

第7题，让孩子先画出小动物们处所的四个基本方向；再用量角器测量出较小夹角的度数，标注在图上；接着，测量出处所之间的距离，也标注在图上。

把小熊和大象的话完整地说出来，然后站在小猴和小鹿的角度说一说其它动物的位置。再说一说小熊和小猴、大象和小猴之间的相对位置，体会到距离相等，内错角相等，如北偏东35度就是南偏西35度。

还可以让孩子利用图中三角形复习三角形的有关知识，把小熊、大象、小猴的家标上A、B、C，小猴去小熊家有几条路，CB和CBA，哪条近？大象去小熊家有几条路，哪条近？小熊去大象家有几条路，哪条近？得出：三角形任意两边的和大于第三边。

在大象家南偏西35度，可以求出西偏南55度。已知∠ABC＝55度，∠BAC＝35度，求∠ACB＝？180－55－35＝90°。并判断：这是一个直角三角形。

第8题，让孩子根据名称想像图形和特征，并完成填表：

再根据所填的结果，说一说各种三角形的特征，并想像其图形。

观察表格的特征，前两列说明边的特征，区分出等腰三角形、等边三角形，并且等边三角形是一种特殊的等腰三角形；后三列说明角的特征，可以把三角形分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

等边三角形每个角都是60度，直角三角形有一个角固定是90度。没有固定度数的角，都可以用量角器测量出它的度数。

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中都可能有等腰三角形。让孩子画图举例说明。

习题解析

第10题，需要同时考虑三角形边的特征和角的特征，其答案不唯一。如“只有两个锐角，没有直角”的三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。又如“没有直角和钝角”的三角形可能是锐角三角形，也可能是等边三角形，还可能是等腰三角形。

第11题，让孩子先认识图形，左图是一个长方形，右图是一个平行四边形。长方形里，每个角都是直角∠1＝90－60＝30°，直角三角形两个直角的和是90°，∠2＝90－30＝60°或180－90－30＝60°。平行四边形里，∠1＝180＝90－32＝58°。

第12题，让孩子按题目要求动手操作。然后，进一步根据三角形内角和定理来解释一下为什么用四个等边三角形可以拼成一个平行四边形，用五个等腰三角形可以拼成一个等腰梯形。还可以让孩子继续思考：如果把等边三角形和等腰三角形换成一般的三角形，结果又会怎样呢？

第13题，让孩子自主操作。用一张长方形纸做一个等腰三角形的方法是很开放的。把长方形纸对折，以长或宽为底，以宽或长为高，可做出最大的等腰三角形。此外，下面列举常见的几种，图1、图2、图3中均有很多等腰三角形。