2016年秋季新版青岛版九年级数学上学期第1章、图形的相似单元复习试卷1

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青岛版-数学-九年级上册-第一章图形的相似单元测试

第一章图形的相似单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为( )A. 9B. 12C. 16D. 182.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O ，准星A ，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到，若OA=0.2米，OB=40米，=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A. 3米B. 0.3米C. 0.03米D. 0.2米3.四边形ABCD的四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15cm，则这个四边形的最长边为（）.A. 18cmB. 16cmC. 21cmD. 24cm4.如图，△ADE∽△ABC ，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（）.A. 1：2B. 1：3C. 2：3D. 3：25.根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a 是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（）A. 1.44cmB. 2.16cmC. 2.4cmD. 3.6cm6.如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（）A. 1：6B. 1：5C. 1：4D. 1：27.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A. ①和②B. ②和③C. ①和③D. ②和④8.在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A. 15mB. mC. 60 mD. 24m9.给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似．其中判断正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（）A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABCC. AB2=AP•ACD.二.填空题（共8题；共24分）11.（2015•黄石）现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR 分别交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2．（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于P，Q，R，则BP：PQ：QR：RS=________ ;（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP：PQ：QR：RS：ST=________ ．12.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm，则AC的长为________ ．13.如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为________．14.如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2 ，则此三角形移动的距离AA′=________．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD=6，BD=4，则AD=________16.如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为________．17.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有________条．18.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为________m．三.解答题（共6题；共36分）19.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，﹣2），B（4，﹣5），C（5，﹣2），①画出△ABC；②以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍（画出一种情形即可）．20.阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD 的边AB上的“相似点”：如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM 的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．21.数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）．22.如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠ADE=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△ADE绕点A旋转，AE、AD与边BC的交点分别为F、G （点F不与点C重合，点G不与点B重合），设BF=a，CG=b．（1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．（2）求b与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围．（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．若BG=CF，求出点G的坐标，猜想线段BG、FG和CF之间的关系，并通过计算加以验证．23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=AD•AB，求∠APD的正弦值．24.如图：已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求：（1）∠B的度数；（2）求AD的长．四.综合题（10分）25.如图，在矩形ABCD中，P为AD上一点，连接BP，CP，过C作CE⊥BP于点E，连接ED交PC于点F．(1)求证：△ABP∽△ECB；(2)若点E恰好为BP的中点，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．①求的值（用含k的代数式表示）；②若M、N分别为PC，EC上的任意两点，连接NF，NM，当k= 时，求NF+NM的最小值．。

青岛版九年级数学上册《第1章图形的相似》单元测试卷-带答案

青岛版九年级数学上册《第1章图形的相似》单元测试卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.【新独家原创】如图,用放大镜看一个等腰三角形,该三角形边长放大到原来的10倍后,下列结论不正确的是()A.角的大小不变B.周长是原来的10倍C.底边上的高是原来的10倍D.面积是原来的10倍2.如图,练习本中的横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A,B,C都在横格线上.若线段AB=6,则线段AC的长为()A.12B.18C.24D.303.如图所示的两个五边形相似,则以下a,b,c,d的值错误的是(M910102) ()A.a=3B.b=4.5C.c=4D.d=84.如图,已知△ABC的六个元素,其中a、b、c表示三角形三边的长,则甲、乙、丙、丁四个三角形中与△ABC 不一定相似的是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.【主题教育·中华优秀传统文化】中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时,会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中,记照板“内芯”的高度为EF.观测者的眼睛(图中用点C表示)与BF在同一水平线上,则下列结论正确的是()A.CECA =CFBFB.CFBF=EFABC.CEAE=EFABD.CECA=EFAB6.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形,点O是位似中心,若OA∶AA'=2∶1,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积之比等于() A.1∶2 B.1∶4 C.2∶3 D.4∶97.如图,△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B'的横坐标是a,则点B的横坐标是()A.-12a B.-12(a+1) C.-12(a-1) D.-12(a+3)第7题图第8题图8.圆桌上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射到桌面后,在地面上形成阴影,如图,已知桌面的直径为1.2 m,桌面距离地面1 m,若灯泡距离地面3 m,则地面上阴影部分的面积为()A.0.36π m2B.0.81π m2C.2π m2D.3.24π m29.【双垂直模型】如图,嘉嘉在A时测得一棵4 m高的树的影长DF为8 m,若A时和B时两次日照的光线互相垂直,则B时的影长DE为() A.2 m B.2√5m C.4 m D.4√2m第9题图第10题图10.如图,在△ABC中,CH⊥AB于H,CH=h,AB=c,若内接正方形DEFG的边长是x,则h、c、x的数量关系为()A.x2+h2=c2B.12x+h=c C.h2=xc D.1x=1ℎ+1c二、填空题(每小题3分,共18分)11.【X字模型】如图,已知△OAB与△OA'B'是相似比为1∶2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB 内一点P(x,y)与△OA'B'内一点P'是一对对应点,则P'的坐标是。

青岛版九年级数学上册_第一章_图形的相似_单元检测试卷(有答案)

青岛版九年级上册第一章图形的相似单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，那么这个三角形必是（）A.等腰三角形B.任意三角形C.直角三角形D.直角三角形或等腰三角形2. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为（）A. B. C. D.3. 如果两个相似多边形的面积比为，那么这两个相似多边形的相似比为（）A. B. C. D.4. 下列说法中正确的是（）A.所有等腰三角形都相似B.四条边对应成比例的两个四边形相似C.所有圆都相似D.四个角都是直角的两个四边形相似5. 如图，中，，，的平分线交于，交于，下列结论中错误的是（）A. B.是等腰三角形C. D.6. 已知与的相似比为，与″″″的相似比为，则与″″″的相似比为（）A. B. C.或 D.7. 下列说法：两个菱形一定相似；两个等边三角形一定相似；两个正方形一定相似；两个矩形一定相似；两个全等三角形一定相似；两个直角三角形一定相似．其中正确的有（）个．A. B. C. D.8. 如图，在等边中，，点、、分别在三边、、上，且，，，则的长为（）A. B. C. D.9. 在比例尺为的地图上，相距的两地，的实际距离为（）A.米B.米C.米D.米10. 如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，连接交于点，连接交于点，连接．下列结论中：①；②是等腰直角三角形；③；④；一定正确的结论有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 如图，在中，，点在上（点与、不重合），若再增加一个条件就能使，则这个条件是________．12. 如图，点、分别在的边、上，且，，，若使与相似，则的长为________．13. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是________．14. 如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距，与树相距，则树的高度为________．15. 在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为米的竹竿的影长为米，某一高楼的影长为米，那么高楼的实际高度是________米．16. 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离，，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离．则住宅楼的高度为________米．17. 如图，在正方形内有一折线段，其中，，并且，，，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为________．18. 在中，，，，另一个与它相似的的最短边长为，则的周长为________．19. 若两个相似三角形的周长之比为，较小三角形的面积为，则较大三角形面积是________．20. 如图，的面积为，作每一顶点关于对边的对称点得，则的面积为________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）21. 如图，点是上的一点且，，求证：．22. 已知如图，在中，平分交于点，点在上，且；求证：；求证：．23. 如图，在中，平分，交于点．求证：；若，，求的长．24. 如图，与相似，，是的高，，是的高，求证：．25. 如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹杆顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度．26. 和均为正三角形，是边的中点．如图甲，交于，交于，求证：；如图乙，将绕点旋转，使得交的延长线于，交于，除中的一对三角形外，还有一对三角形相似，直接写出这对相似三角形是________．答案1. D2. C3. C4. C5. C6. D7. C8. C9. C10. D11.12. 或13.14.15.16.17.18.19.20.21. 证明：∵，∴，，∴，∵，∴，，∴，∴，，∴．22. 证明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴；∵，，∴，∵，∴，∴，∴，即．23. 证明：∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，即；∵，∴，∴，∵由知，∴，解得，∵，∴．24. 证明：∵与，∴，∵和是高，∴，∴，∴，同理可得，∴．25. 古塔的高度是米．26. ．。

青岛版九年级数学上学期第一章图形的相似单元检测试卷及答案

青岛版九年级数学上册第一章图形的相似单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是 1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（）A. 12mB. 11mC. 10mD. 9m2.下列命题中，正确的是（）A. 所有的矩形都相似；B. 所有的直角三角形都相似；C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；D. 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．3.如图，Rt△ABC∽Rt△DEF ，∠A=35°，则∠E的度数为（）.C. 55°D. 65°B. 45°A. 35°的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积为6cm2，△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′4.已知△ABC和△A′B′C′的面积等于（）A. 24cm2B. 12cm2C. 6cm2D. 3cm25.下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（）A. 都含有一个30°的内角B. 都含有一个45°的内角C. 都含有一个60°的内角D. 都含有一个80°的内角6.在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则树的高度为（）A. 10米B. 9.6米C. 6.4米D. 4.8米7.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）A. B. C. D.8.在某一时刻，测得一根高为 1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A. 10mB. 12mC. 15mD. 40m9.如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D．下列结论中正确的是（）第1页共10页。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）A.（0，0）B.（0，1）C.（﹣3，2）D.（3，﹣2）2、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A.18B.C.D.3、如图，已知E′（2，﹣1），F′（，），以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO扩大，则E′点对应点E的坐标为（）A.（﹣4，2）B.（4，﹣2）C.（﹣1，﹣1）D.（﹣1，4）4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A. B. C. 或 D. 或5、如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（）A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变6、两相似三角形的相似比为，它们的面积之差为15，则面积之和是（）A.39B.75C.76D.407、已知：如图，在中，，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.8、如图，以点O为位似中心，把放大2倍得到，则以下说法中错误的是（）A. B.C. D.点三点在同一直线上9、下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（）A.2组B.3组C.4组D.5组10、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（）A. B. C. D.11、如图，在中，如果点是边的中点，且，那么下列结论错误的是（）A. B. C. D.12、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）.A. B. C. D.213、如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为( )A. B. C.1 D.14、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，S△CDE=3cm2，则△BCF的面积为（）A.6cm 2B.9cm 2C.18cm 2D.27cm 215、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE//BD，且交AB于点E，GF//AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知在△ABC和△DEF中，，且△DEF与△ABC的周长之差为，则△ABC的周长为________.17、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米.18、如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点G．若，则=________．19、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为________．20、将一个多边形缩小为原来的，这样的多边形可以画________ 个，你的理由是________ ．21、如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD边的中点，连接BE，若∠ABE＝∠ACB，AB＝，则AC的长为________．22、如图，梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝AD，P为边AB上一点，连PC，PD，CD垂直于CP 且∠CPD＝∠A，BC＝4BP，则＝________.23、如图，已知ABCD，以B为位似中心，作ABCD的位似图形EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结AG，DG。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不一定正确的是（）A.所有的等边三角形都相似B.有一个角是100 °的等腰三角形相似 C.所有的正方形都相似 D.所有的矩形都相似2、沿一张矩形纸较长两边中点将纸一分为二，所得两张矩形纸与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（）A. B. C.2:1 D.3:13、如果两个相似三角形的面积比是1∶2，那么它们的周长比是（）A.1∶2B.1∶4C.1∶D.2∶14、如图，G是正方形形ABCD的边BC上一点，DE、BF分别垂直AG于点E、F，则图中与△ABF相似的三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB， cosA＝，则k的值为（）A.－12B.－16C.－6D.－187、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为（）A.1cm 2B. cm 2C. cm 2D.2cm 28、某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）A.24米B.54米C.24米或54米D.36米或54米9、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，且∠AED＝∠B，AD＝3，AC＝6，DB＝5，则AE的长度为（）A. B. C. D.410、如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）．A. B.4 C. D.11、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H.BD，AH交于M，连接OH，下列四个结论：① BE⊥GD；② OH＝BG；③∠AHD＝45°；④ GD＝AM. 其中正确的结论个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如果△ABC∽△DEF，且对应边的AB与DE的长分别为2、3，则△ABC与△DEF的面积之比为（）A.4：9B.2：3C.3：2D.9：413、如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（）A.6.4米B.8米C.9.6米D.11.2米14、如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（）A.1:3B.1:4C.1:6D.1:915、若，且面积比为，则其对应边上的高的比（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y 轴负半轴于E，双曲线y= (x>o)的图象经过点A，若 S△BEC =8，则k等于________17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为________18、若两个三角形的相似比为3：2，且较大的三角形的周长为9cm，则较小的三角形的周长为________ cm．19、已知点是面积为的△的重心，那么△的面积等于________；20、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为________．21、以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2， 0），则点A坐标为（，），其中正确命题有________ （填正确命题的序号即可）22、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，BC=2，DA=3，则△ABC与△DCA的面积比为________.23、如图，点均在坐标轴上，且，，若点的坐标分别为(0,-1)，(-2,0)，则点的坐标为________．24、在△ABC中，ED∥BC，S四边形BCDE∶S△ABC=21∶25，AD=4，则 DC的长为________.25、如图，在△ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离.聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点F处，将镜子放在点M处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走2.8米，到达点D处，将镜子放在点N处时，刚好看到在树的顶端（点在同一条直线上），若测得米，米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米，求大树的高度.28、如图，四边形ABGH、BCFG、CDEF是边长为1的正方形，连接BH、CH、DH，求证：∠ABH+∠ACH+∠ADH＝90°.29、八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；（2）如图，将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，试证明：四边形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；（3）若AC=，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．30、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、C5、B6、D7、A8、C9、D10、C11、D13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、。

(期末复习)青岛版九年级上《第一章图形的相似》单元试题有答案

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册第一章图形的相似单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（）A. 12mB. 11mC. 10mD. 9m2.下列命题中，正确的是（）A. 所有的矩形都相似；B. 所有的直角三角形都相似；C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；D. 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．3.如图，Rt△ABC∽Rt△DEF ，∠A=35°，则∠E的度数为（）.A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°4.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC 的面积等于（）A. 24cm2B. 12cm2C. 6cm2D. 3cm25.下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（）A. 都含有一个30°的内角B. 都含有一个45°的内角C. 都含有一个60°的内角D. 都含有一个80°的内角6.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A. 10米B. 9.6米C. 6.4米D. 4.8米7.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）A.2 3√3B.23√3C.34√3D.45√38.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A. 10mB. 12mC. 15mD. 40m9.如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D．下列结论中正确的是（）A. ∠1=∠AB. ∠1+∠B=90°C. ∠2=∠AD. ∠A=∠B10.如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AD =3√2，E 为OC 上一点，OE =1，连接BE ，过点A 作AF ⊥BE 于点F ，与BD 交于点G ，则BF 的长为（）．A. 3√105B. 2√2C. 3√54D. 3√22二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形周长的比是，那么它们面积的比是________．12.如图，三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm ，OA ′ =50cm ，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点E是正方形的边上的一点，且，延长交的延长线于点F，则和四边形的面积比为（）A. B. C. D.2、如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则等于（）A. B. C. D.3、如图，路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌（不用考虑牌子的厚度）．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点，已知BC=5米，正方形边长为2米，DE=4米．则此时电线杆的高度是（）米．A.8B.7C.6D.54、如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是( )A. B. C. D.5、已知正五边形ABCDE与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似比为（）A.1:2B.2:1C.D.6、下列命题中假命题是（）A.正六边形的外角和等于360°B.位似图形必定相似C.对角线相等的四边形是矩形D.两组对角相等的四边形是平行四边形7、如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F，在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对8、下列图形中不一定是相似图形的是（）A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形C.两个长方形D.两个正方形9、如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，、分别交对角线于点、，若则的值为（）A.4B.6C.8D.1610、如图，在△ABC中，D是边AC上一点，联结BD，给出下列条件：∠ABD=∠ACB；②AB2=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABD∽△ACB的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，在线段上有一点，在的同侧作等腰和等腰，且，，，直线与线段，线段分别交于点，对于下列结论：①∽；②∽；③；④若，则.其中正确的是（）A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②12、如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（）A. B. C.3 D.613、若相似△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比( ）A.1 ：3B.1 ：9C.3 ：1D.1 ：14、如图正方形网格上的三角形（1）（2）（3）中与△ABC相似的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.都不与△ABC相似15、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE∶S四边的值为（）形BCEDA.1∶B.1∶3C.1∶8D.1∶9二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=________17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点N，M，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D，若△DAC∽△ABC，则∠B＝ ________度．18、两个三角形相似，相似比是,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是________.19、在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A（2，3），若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则A′的坐标为________.20、有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是________.21、如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是________厘米．22、如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=________．23、在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=________时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．24、如图，在△ABC中，∠B的平分线交AC于点D，DE//AB，若AB=9，BC=6，，则等于 ________.25、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若△ABC的面积为5，则△DEF的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、已知和点，如图以点为一个顶点作，使，且的面积等于面积的倍，并说明你这样作图的理由（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）28、如图，矩形ABCD中，点E为AD上一点，∠BEC=90°，AB=2，DE=1，求BC的长.29、如图，等边△ABC，点D、E分别是边AC、BC上的点，∠ADE＝60°，BD＝2，CE＝，求等边△ABC的边长.30、如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点p的坐标(不写求解过程)．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、D5、C6、C7、C8、C9、D10、C11、A12、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、30、。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（）A.4米B.3.8米C.3.6米D.3.4米2、如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定△ABC∽△ACD的是（）A.∠B=∠ACDB.∠ADC=∠ACBC.AC 2=AD•ABD. =3、如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE ＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6．则正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44、如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的面积为（）A.15B.12C.9D.65、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A.-B.C.D.6、如图，若A,B,C,P,Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲，乙，丙，丁四点中的（）．A.丁B.丙C.乙D.甲7、下列不一定是相似图形的是（）A.边数相同的正多边形B.两个等腰直角三角形C.两个圆D.两个等腰三角形8、如图，中，,:=1:2，则与四边形的面积之比是（）A.1:4B.1:8C.1:3D.1:79、如图，在Rt△ABC中，，，过点作，垂足为，则的值为（）A. B. C. D.10、如图，点D、E分别在CA、BA中的延长线上，若DE∥BC，AD=5，AC=10，DE=6，则BC的值为（）A.10B.11C.12D.1311、如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像的长是物AB长的（）A.3倍B.不知 AB的长度，无法计算C.D.12、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A.（3，1）B.（3，3）C.（4，4）D.（4，1）13、如右图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉的土地的面积分别是20m2， 30m2， 36 m2，则种植白色花卉土地的面积为（）A.46m 2B.50m 2C.54m 2D.60m 214、点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（）.A.1.25B.1C.4D.1或415、复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸较长边的中点对折后，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似（如图），那么这些型号的复印纸的长宽之比为（）A.2：1B. ：1C. ：1D.3：1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④CD2=CE•CA．其中正确的结论是________ （把你认为正确结论的序号都填上）17、如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为________ ．18、如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为________.19、若两个相似五边形的相似比为 3:5，则它们的面积比为________20、如图，在直线l上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1， S2， S3，若S1+S3＝20，则S1＝________，S2＝________．21、阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为________ m．22、将直角三角形的三条边都同时扩大m倍（m为正整数），得到的新三角形为________ 三角形．23、如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1.点E是线段AB上一动点，过点E作CE的垂线，交射线BD于点F，则BF的长的最大值是________.24、如图，已知DE∥BC且AD：DB＝2：1，则SⅠ：SⅡ＝________25、如图，等腰直角三角形中，=4 cm.点是边上的动点，以为直角边作等腰直角三角形.在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比．27、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？28、如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于多少？（结果保留根号）．29、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，求BF 的长度．30、如图，已知中，，，，点、分别在、上，如果以、、为顶点的三角形和相似，且相似比为，试求、的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、B5、C6、B7、D8、B9、B10、C11、C12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，H、G是边BC上的点，且HG= BC，S△=12，则图中阴影部分的面积为（）ABCA.6B.4C.3D.22、如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）A. B. C. D.3、用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（）①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍；③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍.A.①②B.①③C.②④D.②③4、如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出杆长处的点离地面的高度，又量的杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为（）．A. B. C. D.5、如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD＝∠ACBB.∠ADB＝∠ABCC. AB2＝AD•ACD.＝6、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，则QE的值为（）A.3B.3C.4D.47、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（）A. B. C. D.8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为( )A. B. C. D.9、如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则EF ED的最小值为（）A.6B.4C.4D.610、已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.11、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（）A.25B.9C.21D.1612、如图，矩形ABCD中，AB=2, AD=2 ，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H.①△ABP∽△HCB;②AH的最小值为- ; ③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积:④在运动过程中，点H的运动路径的长为, 其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④13、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺14、如图，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝6，DE＝4，EF＝6，则BF的长为（）．A.7B.8C.9D.1015、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m．17、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是________．18、如图，平面直角坐标系中O是原点，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是；④OD=其中正确的结论是________（填写所有正确结论的序号）．19、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为________ m．20、如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为________．21、如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则________.22、如图，平面直角坐标系中，已知和B点，点C是的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与相似，那么点P的坐标是________.23、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为________；24、如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，则△ABD的面积为________ ．25、如图，点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作交AC 于点E，如果，那么线段GE的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比．27、已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F 点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）求证：F点是AD的黄金分割点．28、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；（2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；（3）当tan∠PAE=时，求a的值．29、一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)30、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12),B(16，0),动点P从点A开始在线段AO 上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（）A.（3，6）B.（9，3）C.（－3，－6）D.（6，3）2、如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长（）A.等于4B.等于4C.等于6D.随P点位置的变化而变化3、如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是( )A.2.6B.2.5C.2.4D.2.34、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（）A.6B.5C.9D.5、如图,在平行四边形中，点在边上, 与相交于点,且,则与的周长之比为（）A.1:2B.1:3C.2:3D.4:96、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米．已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击打的高度h为（）A.1.0B.1.6C.2.0D.2.47、若△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：4，则这两个三角形的面积比为（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：168、如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF= AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）A. B. C. D.19、如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ )A.△ABC与△DEF是相似形B.△ABC与△AEF是位似图形C.EF与AD 互相平分D.AD平分∠BAC10、如图，在中，，，，垂足为点，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）①；②当时，；③当时，四边形是平行四边形；④当或时，都有；⑤当时，与一定相似．A.2条B.3条C.4条D.5条11、如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（）A.1B.C.D.12、如图，在中，，，若的周长为，则的周长是（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：BD=（）A.2：1B.1：2C.2：3D.4：914、下列说法正确的是（）A.任意两个等腰三角形都相似B.任意两个菱形都相似C.任意两个正五边形都相似D.对应角相等的两个多边形相似15、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，DB于M,N两点．若AM=2，则线段0N的长为( )A. B. C.1 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以AD为直径作⊙0，点B为半圆弧的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作ABCD，连结AC交⊙O于点E，连结BE并延长交CD于F，若AD=6，则DF=________ 。

九年级数学上册第1章图形的相似单元综合检测含解析新版青岛版

第1章图形的相似【本检测题满分100分,时间90分钟】一、选择题（每小题3分,共30分）1.如图,正五边形是由正五边形经过位似变换得到的,若,则下列结论正确的是( ) A. B. C.D.2.若△ABC ∽△A ′B ′C ′,相似比为1∶2,则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为（） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4D. 4∶13.已知四条线段是成比例线段,即dcb a =,下列说法错误的是（） A ．B.b ad b c a =++ C.d bc bd a -=- D ．2222dc b a =4.已知：在△ABC 中,BC =10,BC 边上的高h =5,点E 在边AB 上,过点E 作EF ∥BC ,交AC 边于点F ,点D 为BC 边上一点,连接DE ,DF ,设点E 到BC 的距离为x ,则△DEF 的面积S 关于x 的函数图象大致为（）5.若875cb a ==,且,则的值是（）A.14B.42C.7D.314 6.如图,已知//,//,分别交于点,则图中共有相似三角形（）A.4对B. 5对C. 6对D.7对第1题图FGHMNA B CDE7.如图,在△中,∠的垂直平分线交的延长线于点,则的长为（）A. B. C. D.8.下列四组图形中,不是相似图形的是（）9.已知两个相似多边形的面积比是9︰16,其中较小多边形的周长为36 cm,则较大多边形的周长为( )A.48 cmB.54 cmC.56 cmD.64 cm10.（2013·陕西中考）手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边,其中每个图案花边的宽度都相同,那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）二、填空题（每小题3分,共24分）11.如图,在△ABC中,DE∥BC,23DEBC,△ADE的面积为8,则△ABC的面积为 .第11题图12.如果一个三角形的三边长为5、12、13,与其相似的三角形的最长的边为39,那么较大的三角形的周长为_______,面积为________．13.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠,使点B 落在边AC 上,记为点B ′,折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3,BC ＝4,若以点B ′,F ,C 为顶点的三角形与△ABC 相似,那么BF 的长度是．14.若0234x y z ==≠,则23x y z+= . 15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点处放一水平的平面镜,光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处,已知,,且测得AB =1.2 m,BP =1.8 m,PD =12 m,那么该古城墙的高度是_____.16.已知五边形∽五边形A ′B ′C ′D ′E ′,∠A =120°,∠B ′=130°,∠C =105°,∠D ′=85°,则∠E = .17.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AC 、AB 边上的点,∠AED =∠C ,AB=6,AD=4,AC=5,则_______．18.如图,△三个顶点的坐标分别为,以原点为位似中心,将△缩小,位似比为,则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.三、解答题（共46分）19.(6分)如图,在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC ∆（顶点是网格线的交点）.（1）将ABC ∆向上平移3个单位得到111A B C ∆,请画出111A B C ∆；（2）请画出一个格点222A B C ∆,使222A B C ∆∽ABC ∆,且相似比不为1.20.（6分）已知：如图,在△中,∥,点在边上,与相交于点,且∠．求证：（1）△∽△；（2）21.（8分）如图,在正方形中,分别是边上的点,连结并延长交的延长线于点（1）求证：ABE DEF △∽△；（2）若正方形的边长为4,求的长．22.（7分）如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O 和△ABC 的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O 为位似中心,在网格图中作△A ′B ′C ′和△ABC 位似,且位似比为12；（2）连接（1）中的AA ′,求四边形AA ′C ′C 的周长（结果保留根号）.23.（8分）已知：如图所示,正方形ABCD 中,E 是AC 上一点,EF ⊥AB 于点F ,EG ⊥ADAcED c FBCc G第21题图CAD E FG 第20题图于点G ,AB =6,AE ∶EC =2∶1,求S 四边形AFEG ． 24.（8分）已知：如图,是上一点,∥,,分别交于点,∠1=∠2,探索线段之间的关系,并说明理由.25.（8分）（2014·呼和浩特中考）如图,已知反比例函数k y x=（0x >，k 是常数）的图象经过点A （1,4）,点B （m ,n ）,其中m ＞1,AM ⊥x 轴,垂足为M ,BN ⊥y 轴,垂足为N ,AM 与BN 的交点为C.（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：△ACB ∽△NOM ；（3）若△ACB 与△NOM 的相似比为2,求出B 点的坐标及AB 所在直线的解析式.第1章参考答案1. B 解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的,知,所以选项B 正确.2.C 解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果△ABC 与 △A ′B ′C ′的面积的比为1∶4.故选C.3.C 解析：由比例的基本性质知A 、B 、D 项都正确,C 项不正确.4.D 解析：由EF ∥BC 得到△AEF ∽△ABC ,所以EF h x BC h -=,即5105EF x-=,解得EF =10-2x ,则S =()2110252x x x x -=-+,即S 与x 的函数解析式25S x x =-+是二次函数,其中x 的取值范围是0<x <5,因此,只有选项D 符合题意.5.D 解析：设x cb a===875,则所以所以314. 6.C 解析：△∽△∽△∽△.7. B 解析：在△中,∠由勾股定理得因为所以25.又因为所以△∽△所以BC BD AB BE =,所以625=⋅=BC AB BD BE ,所以673625=-. 8.D 解析：根据相似图形的定义知,A 、B 、C 项都为相似图形,D 项中一个是等边三角形,一个是直角三角形,不是相似图形.9. A 解析：两个相似多边形的面积比是9︰16,则相似比为3︰4,所以两图形的周长比为3︰4,即36︰48,故选A.10.D 解析：选项A 中,将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交,利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等,因此两三角形相似；B 中,由于任意两个等边三角形相似,因此B 中两三角形相似；同理C 中两正方形相似；D 中内、外两矩形对应边不成比例,故两矩形不相似. 11.18 解析：∵ DE ∥BC ,∴ △ABC ∽△ADE ,∴.94)(2==∆∆BC DE S S ABC ADE ∵ △ADE 的面积为8,∴,948=∆ABCS 解得ABC S ∆=18. 12.90,270 解析：设另一三角形的其他两边长为由题意得,所以又因为所以此三角形是直角三角形,所以周长为13.127或2 解析：设,由折叠的性质知,当△∽△时,CF B CB B 'F A =,∴ 443x x-=,解得127. 当△∽△时,CF B CA B 'F A =,∴ 433x x-=,解得.∴的长度是127或2.14. 413解析：设234x y z k===,则,,,∴23x y z +=491344k k k +=. 15.8 解析：由反射角等于入射角知∠∠,所以△∽△所以DP CDBP AB =,所以128.12.1CD =,所以CD=8 m.16.解析：因为五边形∽五边形所以.又因为五边形的内角和为所以.17. 解析：在△和△中,∵, ,∴ △∽△.∴∴ ∴ .18.或解析：∵ （2,2）,（6,4）,∴ AC 中点坐标为（4,3）.又以原点为位似中心,将△缩小,位似比为,∴ 线段的中点变换后对应点的坐标为或.19.解：（1）作出111A B C ∆如图所示.（2）本题是开放题,答案不唯一,只要作出的222A B C ∆满足条件即可.第19题答图20.证明：（1）∵ ,∴ ∠．∵ ∥,∴,．∴ ． ∵,∴ △∽△．（2）由△∽△,得EFDEDE DB =,∴ EF DB DE ⋅=2．由△∽△,得．∵ ∠∠,∴ △∽△．∴DFDEDE DG =． ∴ DF DG DE ⋅=2． ∴ EF DB DF DG ⋅=⋅． 21.（1）证明：在正方形中,︒=∠=∠90D A ,.∵ ∴ ,∴DFAEDE AB =,∴ ABE DEF △∽△. （2）解：∵∴ 522422=+=BE .又由（1）得DEF ABE ∠=∠,︒=∠+∠=∠+∠90DEF AEB ABE AEB , ∴ ︒=∠90BEG . 由∥,得EBG AEB ∠=∠,∴ △∽△,∴ BGBEBE AE =,∴ 102==AE BE BG . 22. 解：（1）如图.（2）四边形的周长=4+62.23.分析：通过观察可以知道四边形是正方形,的值与的值相等,从而可以求出的长；根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可以求出四边形的面积.解:已知正方形ABCD ,且EF ⊥AB ,EG ⊥AD ,∴ EF ∥CB ,EG ∥DC . ∴ 四边形AFEG 是平行四边形. ∵ ∠1=∠2=45°,∴ .又∵ ∠,∴ 四边形AFEG 是正方形,∴ 正方形ABCD ∽正方形AFEG ,∴ S 正方形ABCD ∶S 正方形AFEG =AB 2∶AF 2（相似多边形的面积比等于相似比的平方）. 在△ABC 中,EF ∥CB ,∴ AE ∶EC =AF ∶FB =2∶1. 又,∴.∴ S 正方形ABCD ∶S 正方形AFEG =36∶16,∴ 36161636AFEG S ⨯==正方形. 24.解：. 理由如下：∵ ∠∠,∴ . 又∵ ∴ △∽△,∴BFFGEF BF =,即.25.（1）解：∵ 函数ky x=的图象经过（1,4）点, ∴ 4k =，反比例函数解析式为4y .x=（2）证明：∵ B （m ,n ）,A （1,4）, ∴ AC = 4–n ,BC = m –1,ON = n ,OM = 1, ∴ 441AC n .ONnn-==-而B （m ,n ）在函数4y x =的图象上,∴ 4n m =，∴ 1ACm ,ON=- 而11BC m ,OM -= ∴ AC BC.ON OM= 又∵ ∠ACB =∠NOM = 90°,∴ △ACB ∽△NOM . （3）解：∵ △ACB 与△NOM 的相似比为2,∴ 12m -=， ∴ 3m =，∴ B 点坐标为433.⎛⎫ ⎪⎝⎭，设AB 所在直线的解析式为y = kx ＋b ,∴ 4=334k b,k b,⎧+⎪⎨⎪=+⎩∴ 43163k ,b .⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ AB 所在直线的解析式为41633y x .=-+。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确是（）A. B. C. D.2、下列各组图形中不一定相似的是( )A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形3、下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．其中说法正确的有( )A.1个B.4个C.3个D.2个4、在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接，，FC。

下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④。

其中正确的是( ）A.①②B.①②④C.③④D.①②③④5、如图，已知DE//BC，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D.6、如右图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A. B. C. D.7、两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）A.52B.54C.56D.58．8、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是（）A.2B. 或2C.D. 或29、下列命题中，正确是（）A.两个直角三角形一定相似B.两个矩形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个菱形一定相似10、如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）7.8米的点E处，然后观察者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（）米．A.15.6B.6.4C.3.4 D.3.911、如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（）A.∠B=∠DB.∠C=∠AEDC.D.12、四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.13、如图，△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5,CD=3，DE-4，则BF的长为（）A. B. C. D.14、下列说法中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的菱形都相似15、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在函数的图象上，，边在轴上，点为斜边的中点，连续并延长交轴于点，连结，若的面积为，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过________象限．17、如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC 于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4， O5，…，O n和点E4， E5，…，E n，则O2016E2016=________AC．18、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为________．19、把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为________。

(考试真题)第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

（考试真题）第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（）A. B.3 C. D.2、如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE＝（）A.2B.4C.2D.6﹣23、如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的AH与BE,BF,DF,DG,CG分别交于点P,Q,K,M,N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1，S2，S3. 若S1+ S3=20，则S2的值为( )A.8B.12C.10D.4、如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（）A.可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高C.可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高D.需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高5、如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（）A.5B.4C.3D.26、若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A.3：4B.4：3C. ：2D.2：7、如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m•高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）A.5mB.6mC.7mD.8m8、如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，连接EF，CD相交于点G，若四边形BDEF是平行四边形，则下列说法不正确的是（）A. B. C. D.9、如图，在△ABC中，EF//BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A.9B.10C.12D.1310、下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA ，则下列结论一定正确的是（）A.AB 2=AC·DCB. AB2=AC·BDC.AB·AD=BC·BDD.AB·AC=AD·BC2、如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则⊙O的半径等于（）A. B. C. D.3、如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，平行四边形纸片的面积为（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若，DE＝3，则BC的长度是（）A.6B.8C.9D.105、在下面的三个矩形中，相似的是（）A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙6、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A.2：5：25B.4：9：25C.2：3：5D.4：10：257、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）A.7mB.8mC.6mD.9m8、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（）A. B. C. D.9、下列四组图形中，一定相似的是( )A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形10、若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（）A.9：1B.6：1C.3：1D. ：111、如图，在中，是边的中点，交对角线于点，若，则等于（）A. B. C. D..12、某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A.1.25mB.10mC.20mD.8m13、如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③∠CAP=∠BAC；④．能确定△APC和△ACB相似的是（）A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③14、下列个选项的两个图形中，不是位似图形的是（）A. B. C. D.15、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图6，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD，CE交于点F，若∠1=∠B，则=________。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B 作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（）A.4B.C.3D.2.52、如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH 上．若AB＝5，BG＝3，则△GFH的面积为（）A.10B.11C.D.3、如图，在□ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与四边形ADEF的面积比为（）A.1：5B.1：C.1：4D.1：74、如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）A.8B.C.D.5、如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（）A.1:3B.1:4C.1:6D.1:96、如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在轴上，，反比例函数过菱形的顶点和边上的中点，则的值为（）A.-4B.C.-5D.7、如图，中，，，.将沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（）A.①②③B.②③④C.①②D.④8、如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S△CDE=1：3，则S△ADE：S△DBC等于（）A.1：5B.1：12C.1：8D.1：99、如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A.4B.2C.3D.2.510、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4.点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC 上.若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（）A. B.5 C. D.611、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，则CD的长是( )A. B. C. D.12、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP,，BD与CF相交于点给出下列结论:①BE=2AE；②△DFP∽△BPA:③：④DP2=PH.PC其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.②③D.①②④13、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、如图，在矩形ABCD中，AB＝8 ，AD＝10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图②，折痕为MN，连接ME，NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图③，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论：①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG＝∠AMN；④tan∠EHG＝.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，在中，D、E分别是、边上的点，连接并延长，与的延长线交于点F，且，，若，则的长为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、一个直角三角形的两条边分别为4和8，另一个直角三角形的两条边分别为3和6，那么这两个直角三角形________（选填“一定”“不一定”或“一定不”）相似．17、如图，在矩形中，，，平分，点F在线段上，，过点F作交边于点G，交边于点H，则________．18、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P为边AC上一点，且AP＝5cm．点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A'恰好落在△ABC的边上，则AQ的长为________cm．19、如图，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE=________ ．20、如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=________m．21、如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O的半径为2.5，AD=3，则DE的长为________．22、利用标杆测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆的高为米，测得米，米,则建筑物的高为________米.23、如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝，CE＝3，则的长为________.24、如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=________．25、在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD ＝2，BD ＝3，求AC、DC的长．27、如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm，他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？28、如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.29、学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．30、如图，学校平房的窗外有一路灯AB，路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处；经过测量得：窗户距地面高，窗户高度，，；求路灯AB的高.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、D5、A6、B7、A8、B9、A10、B11、D12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中假命题是（）A.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比B.正五边形的每一个内角等于108°C.一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个D.方程x 2－6x＋9＝0有两个实数根2、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（）A.3：2B.9：4C.4：9D.2：33、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-2，-1），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（2，-1）B.（8，-4）C.（2，-1）或（-2，1）D.（8，-4）或（-8，4）4、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则△ADE与△ABC的面积比等于（）A.2：3B.4：5C.4：9D.4：255、下列图形中不一定是相似图形的是（）A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形C.两个长方形D.两个正方形6、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A.1B.2C.3D.47、在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）.A.18米B.16米C.20米D.15米8、如图，将图形用放大镜放大，应该属于( ).A.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换9、如右图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的长为（）A. B. C. D.210、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标为，与关于点О成位似图形，且在点О的同一侧，与的位似比为1：2，则点A的对应点的坐标是（）A. B. C. D.12、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E ，交CD于点F ，交BC的延长线于点G ，则下列结论中正确的是（）A. AE 2= EF• FGB. AE 2= EF• EGC. AE 2= EG• FGD. AE 2= EF• AG13、如图，在中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5，当AD AB时，过D作DE AC于E，若DE=4，则面积为（）A.9B.12C.15D.2014、在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（）A.∠A=∠C′B.∠A=∠A′C.D.15、一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A.横向拉伸为原来的2倍B.纵向拉伸为原来的2倍C.横向压缩为原来的D.纵向压缩为原来的二、填空题(共10题，共计30分)16、在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E，∠BED的平分线交直线CD于点F.若AB＝3，CF＝1，则BC＝________.17、如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为________．18、如图，在△ABC中，∠A=90°，D为BC上一点，过D作ED⊥BC交AC于E，若AB=6，AC=8，ED=3，则CD的长为________．19、已知，矩形中，，点F在边上，且，点E是边上的一个点，连接，作线段的垂直平分线，分别交边，于点H、G，连接，.当点E和点C重合时（如图1），________；当点B，M，D三点共线时（如图2），________.20、如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，=50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。

2016年秋季新版青岛版九年级数学上学期第1章、图形的相似单元复习试卷1

青岛版-数学-九年级上册-第一章图形的相似单元测试

青岛版九年级数学上册《第1章图形的相似》单元测试卷-带答案

青岛版九年级数学上册_第一章_图形的相似_单元检测试卷(有答案)

青岛版九年级数学上学期第一章图形的相似单元检测试卷及答案

第1章 图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

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(期末复习)青岛版九年级上《第一章图形的相似》单元试题有答案

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九年级数学上册第1章图形的相似单元综合检测含解析新版青岛版

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