矩形的性质练习题

矩形的性质练习题

一．选择题

1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )

A. 对角相等

B. 对边相等

C. 对角线相等

D. 对角线互相平分

2．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）．

A．15° B.30° C.45° D.60°

3．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长

为（）

A．22 B．26 C．22或26 D．28

4．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）

A、22.5°

B、45°

C、30°

D、60°5．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于（）

A．60° B．45° C．30° D．22.5°6．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（）

A. 10

B. 5

C.

D.

7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC 的长为（）

第(4)题第(7)题第(8)题第(10)题

A． B．2 C．3 D．二．填空题

1、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边

BC=•8cm，•则△ABO的周长为________．

2、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿

3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是 .

4、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。

5、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.

三．解答题

1、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．

（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．

2、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D 落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．

3、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．

(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．

※※※※※※ 密封线※※※※※※※※※※※※※※※ 密封线※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封线※※※※※※※

--- ---答题线------------答题线------------答题线---------答题线------------

4、如图：矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离。

5、在矩形中，，，

平分

，过点作

于，延长、交于点

。求证：①

②

；③

。