汽轮机的变工况

0 01 0 0
T T
0 0 0 01

k n1 2
2
n1
( k 1) k k ( k 1)
n k n
p11 p1
T1 T11
这里
T00 T1 0 T11 T01
( k 1) k k ( k 1)
，上式变为：
p11 p p1 p
T00 p 01 0 p0 T01
均未达到临界状态时，级组的流量与级组前后压力
平方差的平方根成正比。 • 初压不变，椭圆方程； • 背压不变，双曲线方程。 • 级数越多，临界压力越接近于零，应用弗留 格尔公式误差越小。
弗留格尔公式的应用条件
（1）在同一工况下，通过级组中各级的流量
应相同。
（2）在不同工况下，级组中各级的通流面积 应保持不变 （3）严格地讲，弗留格尔公式只适用于具有 无穷多级数的级组。
式(8)简化为
G1 G
2 2 p 01 p 21 2 2 p0 p 2
T0 T01
不考虑温度变化，
G1 G
2 2 p 01 p 21 2 2 p0 p2
结论：当级内未达到临界状态时，通过级的流
量不仅与级前参数有关，而且还与级后参数有关。
（三）一种工况下级处于临界状态，而在另一 种工况下级处于亚临界状态
调节级多数工况下流过两股初压不同的汽流，
这时，整个调节级不能包括在级组内，其流量也不
能单独的用级的压力与流量的关系式计算。 但调节级的某个喷嘴组和其后的动叶可以看成 许多工况下，调节级都不能包括在级组内，使 级，应用级的压力与流量关系式进行计算。
汽轮机的初参数不能作为已知量参与运算，故级组
OB与OA重合，各条曲线变为中心在原点的椭圆曲
线。
以任意两条曲线作为设计工况和变工况下的
曲线，列椭圆方程，两式相比得：
G1 G
p p
2 01 2 0
2 g1 2 g
p p
T0 T01
不考虑温度变化，则
G1 G
2 2 p01 p g1 2 2 p0 p g
弗留格尔公式。它表明：当工况变化前后级组
§3.1 喷嘴的变工况特性 分析：喷嘴前后参数与流量之间的变化关系 激波：缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先 再喷嘴出口处，后在喷嘴段渐放段内产生冲波，超 音速汽流经过冲波，流速大大降低，损失很大，
一、渐缩喷嘴
图3-2 渐缩喷嘴流量与出口压力的关系曲线
n cr 1 cr
2、变工况前后级组未达临界状态
图3.2.1(a)，蒸汽流量与初压和背压的实验关
系曲线，与图3.1.3相似。此时级组的流量随背压
的变化关系可近似看做一椭圆曲线。 由于级组中有若干列喷嘴和动叶，故同一初压 下的级组的临界压力 p gc 比喷嘴临界压力
pc 小得
多。
为了简化计算，设级组内级数为无限多，则 级组临界压力 pgc 0 。则图3.2.1(a)中的直线
变工况为亚临界工况的流量方程：
G1 0.648An
' p21 pc1 2t1 p01 1 1 m1 p p v01 01 c1 1t1 2
两式相比：
G1 G p01v0 p0v01
p0 pc 2 p01 pc1 2 p21 pc1 2 2' t p01 pc1 2 p0 pc 2 p2 pc 2 1t
关。
（二）级内为亚临界工况 级内喷嘴和动叶出口汽流速度都小于临界速
度，称该级工况为亚临界工况。
级的喷嘴出口连续方程为：
G1t n An c1t
设 c0 0, 则c1t 2(1 m )ht 上式得： ' 2t 1 G (n An ' 2ht ) 1 m 2t 1t
，代入
级的反动的度为零时流过级动叶的流 G ' ，若喷嘴速度小于临界速度，则全级肯 量 定是亚临界工况，
G Gc 0.648An
'
p 2 pc p0 1 p p v0 c 0

2
设计工况为亚临界工况的流量方程：
G 0.648An
' p2 pc 2t p0 1 p p 1 m v0 c 1t 0 2
而其他调节汽门均关闭时，通汽面积才不变，才可
把调节级包括在级组内。 当调节级不包括在级组内时，也不能对调节级 单独应用流量与压力的关系式进行计算。 2) 级组内各级流量相同（包括回热抽汽）； 对于有大量抽汽及调节抽汽式汽轮机抽汽口两 侧都必须分作两个级组。
3) 流过级组内各级的蒸汽应是一股均质流。
节级叶片断落使第一非调节级喷嘴堵塞使调 节级后压力升高，所以以上原因可排除；
调节汽门阀杆断裂将使汽门关闭，开启各
个调节汽门，汽门开大流量并不增大，表明
这一阀门失灵。
故障汽轮机参数变化表（二）
分析原因：
• • • 功率是稳定速率下降的，不是突降； 调节级后压力上升，而流量未增加，说明非调 堵塞稳定增加，不是机械损坏，可能是结垢；
常从末级算起，把排汽参数作为已知量参与运算。
2. 用于分析运行问题
故障汽轮机参数变化表（一）
分析原因：
压力突降，压力变小可知蒸汽流量变小，
由给水流量变小也可看出。
压力与流量成正比，可知非调节级工作正
常，原因在调节级之前或调节级的通流部分 发生故障；
无机组异常振动可知未出现机械损坏；
调节级喷嘴、动叶损坏将使流量增大；调
汽压力基本不变， p0-G为双曲线关系。
**
总结：
对于喷嘴调节的凝汽式汽轮机，当流量（功率）变化 时，其焓降的变化主要发生在调节级和末级； 当流量增加时，调节级焓降减小，末级焓降增加，各 中间级焓降近乎不变；
当流量减小时，调节级焓降增大，末级焓降减小，各
中间级焓降近乎不变； 对于背压式汽轮机，调节级和末级的焓降都要随流量G 而变化。
节级出现堵塞；
•
高压缸效率大为下降，说明是高压缸结垢；
故障汽轮机参数变化表（三） 分析原因： • 调节级后压力与流量成正比变化，说明调节级或调节 级前出现故障；
•
•
各汽门开度下功率均增加，排除汽门本身故障；
可能调节级通流面积增大，可能情况为： (1)喷嘴腐蚀；(2)叶片损坏；(3)喷嘴弧段漏汽； 后两种情况将引起高压缸效率大大下降，但并未如此，
G1 1 G
* * p 01 0 * * p 0 01
* G1 1 p 01 * G p0
T0* * T01
* * * * p0 0 p01 01
* T0* T01
* G1 1 p01 * G p0
Gcr1 p Gcr p
* 01 * 0
T T
* 0 * 01
一、变工况下级前后参数与流量的关系 （一）级在临界工况下ຫໍສະໝຸດ Baidu作 1.工况变化前后喷嘴处于临界工况
0 Gc1 p 01 0 Gc p0
T00 p 01 0 p0 T01
T0 T01
若不考虑温度的变化，则
0 Gc1 p01 p01 0 Gc p0 p0
2、级的工况变动前后，喷嘴流速未达到临界 值，而动叶均处于临界状态。与喷嘴一样，采用动 叶的相对热力参数：
G G 1 cr

2
2
2
n cr G 1 1 Gcr cr
* * G Gcr 0.648 An p0 / 0
图3-3 渐缩喷嘴流量网图
* * G1 0.648 1 An p01 / 01
二、级组压力与流量的关系
级组：多级汽轮机中一些流量相等，工况变
化时通流面积不变的相邻若干级的组合。
级组的临界压力：当级组中任一级处于临界 状态时级组的最高背压。 级组的临界压力比：级组的临界压力 p gc 与 级组的初压之比，用
gc 表示。其大小与级组中
级数的多少有关。
1、变工况前后级组均达到了临界状态
2 01
p01 T0 p0 T01
不考虑温度时：
G1 p01 G p0
因此即使在亚临界工况下，p0也与流量G1成 正比关系。 因此，在实用变工况范围内，倒二级前各级 p0都近似地与G成正比关系。
去掉第一压力级，将剩余压力级取成一个级
组，与上同理可得：
G1 p21 p01 G p2 p0
1 m1 1 m

前提条件： 亚临界工况下比容变化较小；
近似计算中，对上式近似假定： (1)工况变动时，反动级的反动度基本不变，冲
动级的速比变化不大时，反动度的变化较小， (2)亚临界级的较大
m m1 m 0 p2
p0
p 较大， 0 p2 较小，
忽略大根号内分子、分母的第二项。
* Gcr1 p01 * Gcr p0
二、缩放喷管的变工况 设计背压p1：保持蒸汽在斜切部分不膨胀 的最低背压。 特征背压p1a：喷嘴喉部保持临界状态的 最高背压。 极限背压p1d：在斜切部分膨胀达到极限 时对应的压力。
膨胀度
图3-5 速度系数随压力比的变化曲线
第二节
级与级组的变工况

k n1 2 k
2
n1
0 01
n n
0 0
n1 n
0 Gc1 p 01 0 Gc p0
T0 T01
忽略温度的变化，则
0 Gc1 p01 p01 0 Gc p0 p0
结论：只要级在临界状态下工作，不论临界 状态是发生在喷嘴中还是发生在动叶中，通过该
级的流量均与级前压力成正比，而与级后压力无
G1 p01 T0 p21 T2 pz1 Tz G p0 T01 p2 T21 pz Tz1
G c1 p 01 Gc p0 T0 T01
Gc1 p01 Gc p0
结论：在变工况下，如果级组的最后一级始 终处于临界状态，则通过该级组的流量与级组中所 有各级的级前压力成正比。
依次类推，凝汽式汽轮机高、中压各级，
均有：
G1 p01 p21 p z1 G p0 p2 pz
凝汽式汽轮机高、中压各级级前压力与流 量成正比。
2、背压式汽轮机非调节级各机组
排气压力大多高于大气压，排汽比容较小，
末级直径较小，末级比焓降也就较小，流速较 低，温度高，当地音速较大，一般在亚临界工 况下工作。 非调节级的p0-G按弗留格尔公式计算，若排
亚临界工况下，按弗留格尔公式计算。末级p0
沿双曲线变化。
倒数第三级之前的各级pg1＜＜p01 ，pz ＜＜p0
2 p01 p z21 T0 G1 G p02 p z2 T01
=
p z1 2 p 1 ( ) p01 T0 p z 2 T01 2 p0 1 ( ) p0
四、压力与流量关系式的应用
1. 应用条件
1) 通汽面积不变；
若因结垢或腐蚀等使变工况下通汽面积有了改 变，应进行修正。即：
Gc1 p 01 Gc p0 T0 T01
G1 G
2 2 p01 p g1 2 2 p0 p g
T0 T01
A1 a A
——面积变化之比。
对于调节级，只有当第一调节汽门开大或关小
（1）
若不考虑温度变化，则
0 Gc1 p11 p11 0 Gc p1 p1
若冲动级动叶顶部采用曲径汽封，忽略叶顶漏
汽，认为喷嘴流量等于动叶流量。
由于喷嘴在设计工况和变工况下均处于亚临界
工况，故斜切部分没有膨胀和偏转，喷嘴出口面积
不变，所以，设计工况和变工况下临界流量的比值
与(1)式相等：
Gc1 p Gc p
（4）工况变化前后级组均未达到临界状态。
弗留格尔公式的应用
（1）监视汽轮机通流部分运行是否正常
（2）可推算出不同流量下各级级前压力， 求得各级的压差、焓降，从而确定相应的功率、 效率及零部件的受力情况。当然也可由压力推 算出通过级组的流量。
三、各级组的p0-G的关系曲线 1.凝汽式汽轮机非调节级各级组 一般末级在临界工况下工作，级前压力与流量 成正比关系。
第三章 汽轮机的变工况
研究变工况的目的： 在于分析汽轮机变工况下的热力过程； 了解其效率的变化及主要零部件的受力情 况； 以保证在变工况下安全、经济地运行。
设计工况（经济工况）：运行时各种参数都保持
设计值。即汽轮机在设计条件下的工况。
变工况：与设计条件不相符的工况。 经济功率：汽轮机在设计条件下所发出的功率。 额定功率：汽轮机长期运行所能连续发出的最大 功率。