高危路段S型曲线超高计算分析

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关于改扩建公路超高设计中若干问题

◎金科关于改扩建公路超高设计中若干问题（作者单位：长沙炳创工程技术咨询有限公司）经济的快速发展，各区域经济之间的交流越来越广泛，公路交通量逐渐呈现出明显的上升趋势，部分公路等级已经无法满足新时期背景下现代化交通量的需求。

改扩建工程是保证交通服务水平得到提升的重要前提条件，同时能够针对目前道路交通存在的一系列饱和问题进行妥善处理。

在公路改扩建当中，公路的选线制约因素越来越多。

一、工程概况S226省道改建项目的提出和建设，主要是指老路拓宽提升为改造工程项目，该工程项目在建设时全长大概为17.7千米。

在改造之后严格按照一级公路每小时80千米的双向4车道标准进行合理的设计，经过计算和统计分析，整个路基的宽度可以达到26.5米。

老路在设计速度方面设计为每小时60千米，是双向二车道的二级公路，其整个路基的宽度可以达到17米。

在整个设计以及建设中，总共对桥梁设置了20座，每20座桥梁有708米。

由于受到路线走廊带等各方面因素条件的限制影响，在整个拓宽之后，路线的总体走向与老路基本上可以达到一致性。

因此同时与老路沿线的地形以及进行指标等进行结合，对其中涉及到的构造物以及工程造价等各方面因素条件进行综合分析。

在整个设计中，对各种不同类型的设计方案进行合理的利用，比如可以利用单侧拓宽或者局部线性优化等方式，保证设计工作的科学性和合理性。

如图1所示。

图1改建后路基标准横断面二、改扩建公路超高设计现存问题1.分离式路基超高线问题。

各地区相互之间的交流越来越频繁，公路交通量一直呈现出不断上涨的趋势，部分公路等级已经无法满足目前交通量的实际需求。

改扩建工程项目在建设时，其根本目的是为了实现对目前交通过于饱和等相关问题的处理。

在目前改扩建公路超高设计中，由于公路选线的制约影响因素相对比较多，在设计时必须要保证新老路相互之间的纵横断面能够呈现出平稳过渡的状态，才能够保证施工的有序开展。

2.S 型曲线超高问题。

分段过渡式方式在应用时，虽然可以对超高渐变率过小等相关问题起到良好的处理效果，但是过渡段自身的长度应当对道路类型、路幅宽度等相关因素条件进行综合分析，切忌不能够是以定值来进行思考。

S型曲线间的超高过渡

（二）S 型曲线间的超高过渡对于两个反向的曲线，并且曲线间的直线距离很小或为零时的超高过渡与单曲线的超高不同。

由一个曲线的全超高过渡到另一个曲线的方向全超高，中间的过渡应是面到面的过渡，在过渡中只出现一次零坡断面，并且在整个过渡过程中，横断面始终是单坡断面，并且超高过渡过程中没有固定旋转轴。

当超高渐变率P 1（或P 2）≥1/330时，反向曲线间的超高过渡采用如图6-7 b)所示的超高过渡方式，当超高渐变率P 1（或P 2）＜1/330时，采用如图6-7 c)所示的超高过渡方式，即采用不同的渐变率分段超高，其中零坡断面附近的超高渐变率为1/330，L L 的长度根据超高缓和段长度计算公式计算。

下面介绍第一种情况下的超高值计算。

图 6-7 S 型曲线超高过渡方式图（1）超高渐变率为：c c c L h h P 2''11+=cc c L h h P 1''22+=式中：1c h ——曲线1圆曲线路面外缘最大抬高值(m)；''1c h ——曲线1圆曲线路面内缘最大降低值(m)； 2c h ——曲线2圆曲线路面外缘最大抬高值(m)； ''2c h ——曲线2圆曲线路面外缘最大降低值(m)；c L ——超高过渡段长度，Lc L Ls Ls L ++=21；L L 为反向曲线间的直线长度。

1P ——曲线1内侧（曲线2外侧）的超高渐变率；c) 渐变率<1/3302P ——曲线2内侧（曲线1外侧）的超高渐变率。

（2）零坡断面位置计算21''110P P h h x c c +-=式中：0x ——零坡断面距曲线1的 YH 点的距离(m)；其余同前。

（3）任意点超高值计算S 型曲线间超高过渡超高值计算公式表6-17。

高速公路曲线上超高值计算

超高值计算方法——设加宽的临界断面
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——设加宽的临界断面
hn ai2 (abjx)i1 b
hzhai2 2i1 h外a(i2 i1)(2ab)i1 (ab)i1ai2
b jx
x Lc
bj
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——旋转断面（X＞L 1）
ix
x Lc
高速公路曲线上超高值计算
绕路面边缘旋转的超高值计算方法
在公路施工中，路面的超高横坡度及正常路拱横坡度是不便用坡度控制的，而是用路中线与路基、路面边缘相对于路基设计高程的相对高差控制的。因此，在设计中为便于施工，应计算出路线上任意位置的路基设计高程于路肩及路中线的高差。
高速公路曲线上超高值计算
ib
h w ai 2 ( a b ) i x
h zh
ai 2
b 2 ix
h n ai 2 ( a b jx ) i x
b jx
x Lc
bj
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——圆曲线段的全超高断面
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——圆曲线段的全超高断面
hw ai 2 (a b )ib
准备双坡
旋转
高速公路曲线上超高值计算
超高形成过程——准备阶段
准备阶段：（也称提肩阶段）在进入超高缓和段之前的L0=1-2米范围内，
把路肩横坡度抬高到与路面相同的横坡，即使路基顶面变成简单的双向横坡。
高速公路曲线上超高值计算
超高形成过程——双坡阶段
双坡阶段：
从进入超高缓和段开始，先保持路面内侧不动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，
曲线上的超高值计算

公路S型曲线超高设计方法探讨

文章摘要: S型曲线具‎有线形连续‎流畅、景观优美、行车安全舒‎适和地形适‎应性强等优‎点，是公路常用‎线形。

从与地形的‎适应性、行车的安全‎性和舒适性‎、路容的美观‎性等方面来‎阐述将S型‎曲线中的两‎相邻的缓和‎曲线看成一‎个整体来完‎成超高过渡‎的优点。

(共2页)文章关键词‎:公路S型曲线超高设计方法文章快照:年第2期广‎东公路交通‎总第99期‎横坡，超高旋转轴‎不是固定的‎一个轴，它的超高一‎般方式为先‎将弯道外侧‎车道绕路中‎心线(简称A轴)旋转，待达到与内‎侧车道构成‎单向横坡后‎，整个断面再‎绕未加宽前‎的内侧车道‎边缘(简称B轴)旋转，直至超高横‎坡值。

超高方式I‎在GQ点处‎的路拱为双‎向横坡i。

，超高过渡方‎式为由超高‎横坡值i整‎体绕B轴旋‎转过渡到正‎常路拱横坡‎i。

后，与路拱反向‎的一侧绕A‎轴旋转过渡‎到GQ点处‎的双向横坡‎，通过GQ点‎后，另一侧绕A‎轴旋转过渡‎到正常路拱‎横坡一i。

形式单向横‎坡，再整体绕B‎轴旋转过渡‎到超高横坡‎值一i，超高过渡为‎一一i。

(i。

)一，横坡变化值‎=i+2+i，超高方式Ⅱ在GQ点处‎的路拱为零‎坡，超高变化时‎绕固定的A‎轴旋转，超高过渡由‎超高横坡值‎i过渡到G‎Q点处的零‎坡再过渡到‎超高横坡值‎一i即i一‎0一，横坡变化值‎=i+i。

由上可知，横坡变化值‎比小了2。

，超高方式Ⅱ所需两条缓‎和曲线的总‎长度要比超‎高方式I短‎很多，在地形条件‎受限时，超高方式Ⅱ对地形、地物的适应‎能力要比超‎高方式I强‎很多。

超高方式Ⅱ的超高变化‎是连续渐变‎的，而超高方式‎I在GQ点‎前后左右车‎道均存在一‎段较短的路‎拱横坡不变‎段，超高变化是‎间断不连续‎的，因此超高方‎式Ⅱ的行车安全‎性和舒适性‎均比超高方‎式I好得多‎。

超高方式Ⅱ在GQ点无‎因超高而附‎加的转折点‎，而超高方式‎I在GQ点‎前后折曲明‎显，因此超高方‎式Ⅱ的路容景观‎要比超高方‎式I好得多‎。

速速超高计算

反算 p =
B[iG − (− ih )] 1 1 = < Lc 224 200
超高加宽设计如下表：
桩号 K53+994.101 K54+000 K54+020 K54+040 K54+060 K54+079.101 K54+08 K54+100 K54+120 K54+140 K54+157.118 K54+160 K54+180 K54+200 K54+220 K54+240 K54+242.118 路基加宽 x x=0<x0 x=5.899<x0 x=25.899<x0 x=45.899>x0 x=65.899>x0 x=85>x0 x=85.889>x0 x=105.889>x0 x=122.118>x0 x=102.118>x0 x=85>x0 x=82.118>x0 x=62.118>x0 x=42.118<x0 x=22.118<x0 x=2.118<x0 x=0<x0 (m) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 外缘(%) -2.000 -1.445 0.438 2.320 4.202 6.000 6.000 6.000 6.000 6.000 6.000 5.729 3.846 1.964 0.082 -1.801 -2.000 中线(%) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 内缘（%） -2.000 -2.000 -2.000 -2.320 -4.202 -6.000 -6.000 -6.000 -6.000 -6.000 -6.000 -5.729 -3.846 -2.000 -2.000 -2.000 -2.000 HZ YH HY 备注 ZH

铁路曲线超高计算公式

铁路曲线超高计算公式
铁路曲线超高计算公式是建设高速铁路的必备技术之一，它可以
帮助工程师计算出曲线处于高速行驶时列车能够安全通过的最大超高值。

曲线超高是指铁路车辆在通过水平半径R曲线时，因受到惯性力
而产生的车辆中心线在铁路路基基准面之上的最大高度差。

曲线超高的计算公式非常重要，它可以直接影响铁路线路的设计
与安全性。

一般情况下，曲线超高的计算公式是采用组合曲线设计法，采用以下公式进行计算：
Δh = (V^2 / gR) ± e
其中，Δh为曲线超高值，V为列车速度，g为重力加速度，R为
曲线水平半径，e为曲线过渡超高值。

该公式中的“±e”表示曲线过渡段。

所谓曲线过渡段是指曲线半
径不断递减或递增所遇到的缓和段，线路的过渡段长度是根据某些需
要限制的因素而决定的，例如：车速，轮轨噪声，乘客舒适等因素。

这个公式的使用需要注意一些问题：①公式中的V应当采用最大
速度；②公式中的R应按维护参数来选取；③公式中的e值应选用安
全的设计值。

当然，对于曲线超高的计算，除了以上公式，还有一些其他的标
准计算方式，比如“平均曲率法”、“均匀曲率法”。

但无论是哪个
计算方法，都要保证曲线中的列车能够安全通过。

总之，曲线超高是高速铁路设计中重要的技术之一。

它的计算公式通过对列车速度、曲线半径以及曲线过渡超高值的综合考虑，计算出列车行驶过程中的最大超高值，决定维护参数，并最终保证了高速铁路的安全性。

因此，工程师们一定要认真掌握曲线超高这一设计技术，以确保高速铁路的顺利建设。

曲线超过、缩短轨计算

第一节曲线超高的计算一、曲线超高的确定线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全。

为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高。

设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度，保证行车平稳和安全。

在满足前两项要求的前提下，实现第三项要没有问题的1•保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算（1）超高的理论计算为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点,从而使两股钢轨所受压力相等如下图所示J 与G的合力作用于0点时,两股钢轨中心距离1500 mm代入离心力计算则相应的超高为H,将g=9.8m/s式，则计算超高的理论公式为：= 11.8V2HR（2）平均速度的计算通过一个曲线的列车种类、列数、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度。

在一般条件下，客车速度较高，列车质（重）量较小；货车速度较低，列车质（重）量较大。

考虑列车质（重）量计算出的超高，往往比不考虑列车质（重）量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀。

为此采用列车速度平方及列车质（重）量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超咼11.8V J2H = -R实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行。

为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速。

每类列车质（重）量为牵引质（重）量加上机车质（重）量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质（重）量及机车质（重）量计算确定。

在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列？公里/公里”来计算通过量的。

可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量，也按这种列车速度平方及列车质（重）量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。

为便于管理，超高h按5m的倍数设置。

公路S型曲线超高设计方法探讨

文章摘要: 文章摘要 S 型曲线具有线形连续流畅、景观优美、行车安全舒适和地形适应性强等优点，是公路常用线形。

从与地形的适应性、行车的安全性和舒适性、路容的美观性等方面来阐述将 S 型曲线中的两相邻的缓和曲线看成一个整体来完成超高过渡的优点。

(共 2 页) 文章关键词: 文章关键词公路 S 型曲线超高设计方法文章快照: 文章快照年第 2 期广东公路交通总第 99 期横坡，超高旋转轴不是固定的一个轴，它的超高一般方式为先将弯道外侧车道绕路中心线(简称 A 轴)旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘(简称 B 轴)旋转，直至超高横坡值。

超高方式 I 在 GQ 点处的路拱为双向横坡 i。

，超高过渡方式为由超高横坡值 i 整体绕 B 轴旋转过渡到正常路拱横坡 i。

后，与路拱反向的一侧绕 A 轴旋转过渡到 GQ 点处的双向横坡，通过 GQ 点后，另一侧绕 A 轴旋转过渡到正常路拱横坡一 i。

形式单向横坡，再整体绕 B 轴旋转过渡到超高横坡值一 i，超高过渡为一一 i。

(i。

)一，横坡变化值=i+2+i，超高方式Ⅱ在 GQ 点处的路拱为零坡，超高变化时绕固定的 A 轴旋转，超高过渡由超高横坡值 i 过渡到 GQ 点处的零坡再过渡到超高横坡值一 i 即 i 一 0 一，横坡变化值=i+i。

由上可知，横坡变化值比小了 2。

，超高方式 Ⅱ所需两条缓和曲线的总长度要比超高方式 I 短很多，在地形条件受限时，超高方式Ⅱ对地形、地物的适应能力要比超高方式 I 强很多。

超高方式Ⅱ的超高变化是连续渐变的，而超高方式 I 在 GQ 点前后左右车道均存在一段较短的路拱横坡不变段，超高变化是间断不连续的，因此超高方式Ⅱ的行车安全性和舒适性均比超高方式 I 好得多。

超高方式Ⅱ在 GQ 点无因超高而附加的转折点，而超高方式 I 在 GQ 点前后折曲明显，因此超高方式Ⅱ的路容景观要比超高方式 I 好得多。

高速公路弯道曲线上的超高与加宽解析

使外侧车道和内侧车道变为单向的横坡度后，整个断面一同绕中线旋转，使单坡横断面直至达到超高横坡度为止。一般改建公路常采用此种方式。
8
C、绕外边缘旋转。如图 3－ 9所示。先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，
平原微丘 V=40 km ∕ h
山岭重丘 V=20 km ∕ h
一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰一般积雪冰
情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区情况冻地区
(4-21)
式中： Lc －超高缓和段长度，(m)； B －旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，(m)； i —超高坡度与路拱坡度代数差(％)；
p —超高渐变率（又称附加纵坡），即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路
缘带)外侧边缘线之间相对升降的比率，其规定值见表4－13和表4－14。
分离式断面公路的超高过渡方式可视为两条无中间带的公路分别予以处理。
2)城市道路城市道路超高方式应根据地形状况、车道数、超高横坡度值、
横断面型式、便于排水、路容美观等因素决定。单幅路路面宽度及三幅路机动车道路面宽度宜绕中线旋转；双幅路路面宽度及四幅路机动车道路面宽度宜绕中间分隔带边缘旋转，使两侧车行道各自成为独立的超高横断面。

对曲线超高道路设计的分析

对曲线超高道路设计的分析摘要：随着经济的发展，城市道路的范围还将扩大。

面对此新形势，要求道路设计人员必须在设计工程中，充分调研，分析现状，以前瞻性的眼光从远期角度出发进行设计，近远期结合，充分体现人性化，避免只解决近期问题。

本文作者根据多年的工作经验，以工程实例为主线，结合道路横断面与平曲线设计，阐述了超高值的计算过程。

关键词：曲线超高；道路设计分析；超高值计算前言：当汽车等速行驶时，圆曲线上所产生的离心力是常数，而在回旋线上行驶则因回旋线曲率是变化的，其离心力也是变化的。

因此，超高横坡度在圆曲线上应是与圆曲线半径相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。

这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和过渡段。

一、道路超高过渡段长度的设计由直线段的双向路拱横断面过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。

绕内缘旋转时，应先将外侧车道绕中线旋转，当达到与内侧车道构成单成横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直到超高横坡值。

这种过渡方式，包括了绕中心线旋转及有中央分隔带时绕中央分隔带边缘旋转两种方式。

一种是外侧车道过渡至与内侧车道相同横坡的长度：⑴式中：B为行车道宽度(m)；为道路横坡(％)；为渐变率，由于此阶段处于绕中心旋转，选用路线设计规范中绕中线时的渐变率。

二种是整个断面绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直到超高横坡值所需的长度：⑵式中：B含义同前；为超高，为渐变率，由于此阶段处于绕内边旋转，选用规范中的绕边线时的渐变率，如图1所示，超高过渡段的长度是：二、道路全超高段加宽设计普通汽车考虑车速的影响，在曲线上—个车道路面的加宽值为：(3)分向行驶的公路，当圆曲线半径较小时，内外侧车道的加宽值相差较大。

应对内外侧车道分别加宽。

当加宽值较大时，可通过计算确定加宽值。

当车道宽度为3.5m时，双车道路面的内外侧车道的加宽值计算公式推导如下：由得：⑷式中：为内侧车道加宽值；为外侧车道加宽值。

浅谈公路中曲线超高

浅谈公路中曲线超高本文主要介绍了公路曲线超高及作用，超高缓和段长度计算，超高过渡方式，超高的计算。

关键词：缓和曲线超高过渡缓和段长度超高值计算（一）前言线路设计是一项综合考虑的，很多因素是相互关联，曲线半径，路拱横坡，车辆在线路上行驶的受力，路幅宽度等。

当车辆在曲线上行驶时产生离心力，为了车辆行驶在曲线上的稳定性和舒适性，和路面排水系统畅通，超高是必须考虑的。

（二）超高及其作用为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式，这就是曲线上的超高。

合理地设置超高，可以全部或部分抵消离心力，提高汽车行驶在曲线上的稳定性与舒适性。

当汽车等速行驶时，圆曲线上产生的离心力是常数，而在回旋线上行驶则因回旋曲率是变化的，其离心力也是变化的。

因此超高横坡在圆曲线上应是与圆半径相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。

这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和段或超高过渡段。

低等级公路不设回旋线，但曲线上若设置有超高，从构造的角度也应有超高缓和段。

车辆行驶于超高很大的曲线轨道时，主要存在向内倾覆的危险性，因此必须限制外侧超高的最大值。

《线路设计规范》中规定了不设超高的圆曲线最小半径，最大值。

我国《标准》对公路最大超高的规定见下表。

（二）超高的过渡1．无中间带道路的超高过渡无中间带的道路行车道，无论是双车道还是单车道，在直线路段的横断面均为以中线为脊向两侧倾斜的路拱。

路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧须逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中线旋转的，若超高横坡度等于路拱坡度，则直至与内侧横坡相等为止。

当超高坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式：（1）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。

（2）绕中线旋转先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕中线旋转，直至超高横坡度。

曲线超高计算

????????曲线超高计算公式为:h=11.8*V⒉/R
h——外轨超高量.
V——通过曲线时的列车速度(km／h)；
R——曲线半径(m)。

我现对你提出2个的问题分别作答，不对之处请斧正：
1、实际上列车通过曲线的各次列车不尽相同，故准确表达式应为h=11.8V2/R
为了反映不同行驶速度和不同牵引力重量的列车对外轨超高值的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度V=√（∑NGV2/∑NG)
仅供个人学习参考
?????????其中N-每昼夜通过列车的相同速度和牵引重量的列车次数；?????????????G-列车总重。

在新建线设计和施工中，采用的平均速度V′由下式确定??????????????????V=0.8V(Max)
故有：
2
R0
*Li/L
仅供个人学习参考。

曲线超高计算

曲线超高曲线超高(curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力,使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。

列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用,将列车推向外股钢轨，加大了外...曲线超高(curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。

列车在曲线上行驶时,由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。

因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感,提高线路的稳定性和安全性。

同时,曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数.曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。

外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。

线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。

曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。

由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小,行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大.在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h(mm）的计算公式为（mm）（1)由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。

中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号)规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算:（km/h）（2）式中，V P为平均速度(km/h）;G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h)；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。

(整理)高速公路超高缓和段的超高旋转与计算

为使车辆在曲线段上安全行使 , 依据设计超高横坡 , 分析、理解超高在旋转过程中的动态情况 , 准确计算超高值至关重要 , 现在分别介绍超高缓和段的超高方式和计算。

1. 超高方式1. 1 绕路面内侧边缘旋转 ( 简称边轴旋转 )它是使旋转轴在路面内侧边缘保留在水平位置 ( 不考虑路线纵坡 ) 。

首先在超高缓和段起点之时 , 迅速将外侧路肩横坡变为路拱横坡度。

然后逐渐抬高外侧路面与路肩 , 使之达到与内侧路拱坡度一致的单向横坡。

继续旋转使整个断面达到超高横坡度为止。

( 见图一 )1. 2 绕路中线旋转 ( 简称中轴旋转 )它是使旋转轴在路面中线保留在水平位置 ( 不考虑路线纵坡 ) 。

首先在超高缓和段起点之时 , 迅速将外侧路肩横坡度变为路拱横坡度。

然后逐渐抬高外侧路面与路肩 , 使之达到与内侧路拱坡度一致的单向横坡。

继续旋转使整个断面达到超高横坡度为止。

( 见图二 )2. 超高值计算2.1 计算 X它是与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点距离的计算 , 无论超高方式如何它都是由路拱坡度变为与路拱坡度一致的单向坡度。

2.2 计算超高值 ( 见附表 )在计算超高缓和段超高值时，分三种情况考虑： a. 当 i c <i g 时在旋转过程中 , 由外侧路拱 -i g ( 相对内侧 ) 逐渐抬高至 i g, 变化率为 2 i g , 这时超高横坡未起作用 , 无论边轴旋转、中轴旋转 , 计算 h cx 公式统为b. 当 i c >i g 时这时超高旋转已进入超高横坡 , 计算 h cx 公式为c. 当 i c =i g 时上述计算 h cx 公式都可采用 .例：江西省昌万公路某里程的缓和曲线为边轴旋转，已知： L c =85 ，b=9,a=1.5,i g =2% ， i j =3%,i c =5%, 求 x=x 0 处的单向横坡的外侧边缘超高值 h cx 。

X L c原计算公式： h cx =a(i j -i g )+[ai j +(a+b)i c ] =0.243现计算公式：根据两者计算公式和结果可知，只有在 Hy 处的 hc 相等外，其他任何处的 hcx都有误差。

S型曲线间的超高过渡

（二）S 型曲线间的超高过渡对于两个反向的曲线，并且曲线间的直线距离很小或为零时的超高过渡与单曲线的超高不同。

下面介绍第一种情况下的超高值计算。

1P ——曲线1内侧（曲线2外侧）的超高渐变率；c) 渐变率<1/3302P ——曲线2内侧（曲线1外侧）的超高渐变率。

（2）零坡断面位置计算21''110P P h h x c c +-=式中：0x ——零坡断面距曲线1的 YH 点的距离(m)；其余同前。

（3）任意点超高值计算S 型曲线间超高过渡超高值计算公式表6-17。

超高加宽计算方法.

浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法(测绘公司常建增邓少锋)摘要：高速公路主线和互通立交的超高过渡及加宽方式,由于形式较多、计算较为繁琐，就当前高速公路测量计算中的应用情况，对高速公路缓和曲线段超高方式和加宽方式，提出了计算的基本思路及数据处理方法。

关键词：高速公路曲线超高路拱横坡曲线加宽平曲线超高及加宽示意图：第一节：路拱及超高1.1为了利于路面横向排水,将路面做成由中央向两侧倾斜的拱形,称为路拱;路拱的形式由抛物线形、线性比例、折线形等,高速公路采用的路拱横坡是以线性比例方式。

1.2为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式,这就是曲线上的超高，超高在圆曲线段为全超高，超高在缓和曲线上是逐渐变化的超高过渡。

第二节：超高缓和段的确定超高缓和段的形式；2.1无中央分隔带的公路超高过渡段（1）绕路面未加宽时的内侧边缘旋转，简称绕内边轴转；（2）绕路面未加宽时的中心线旋转，简称绕中轴旋转；（3）绕路面未加宽时的外侧边缘旋转，简称绕外边轴转；如图所示：绕内边轴旋转：a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1；b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1；c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib；绕中轴旋转：a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1；b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1；c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib；2.2有中央分隔带公路超高过渡段a.绕中央分隔带的中心旋转：b.绕中央分隔带两侧边缘线旋转;c.绕各自行车道中线旋转如图所示：2.3确定外侧车道超高缓和段最小长度为:Lc=B(ib+il)/p；式中B为旋转轴至右侧路缘带外侧边缘的宽度,即行车道宽度+左侧路缘带宽度+右侧路缘带宽度,m;ib为路面超高横坡度,%;il为路拱横坡度,%;p为外侧车道的超高渐变率,即旋转轴与右侧路缘带外侧边缘之间的相对坡度(p≥1/330)。