立方厘米、立方分米、立方米(二)

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例题2 《长方体的体积》

米,它的体积是多少立方厘米?
7×4×3=84(立方厘米 ) 答:它的体积是84立方厘米.
7厘米
练习: 一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4
分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ? 12×6×4=288(立方分米 )
12分米 4 分米
3 厘米
答:这块水泥板的体积是288立方分米.
判断：棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等（
3cm
2cm 2cm
12个
12cm3
观察上表，你发现了什么？
长
宽 1cm 2cm 3cm 2cm
高 1cm 1cm 1cm 2cm
小木块的数量 12个 12个 12个 12个
长方体的体积 12 cm3 12cm3 12cm3 12cm3
图１图２图３图４
12cm
6cm
4cm 3cm
1、体积都相同，而长、宽、高不同。
1、什么叫做物体的体积呢?
每个物体都占有一定的空间,
我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积.
2、计量物体常用的体积单位有哪些？
立方厘米立方分米立方米
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米
高
1cm
小木块的数量长方体的体积
12个 12 cm3
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摆 1层每排摆6个
长
6cm
摆2 排
12cm3
宽
2cm
高
1cm
小木块的数量长方体的体积
12个

2021年北师大版数学五下第四单元《长方体(二)》章节知识点、达标训练附解析

北师大版数学五年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第四单元《长方体（二）》知识点一：体积与容积1.物体所占空间的大小，是物体的体积。

2.容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。

3.体积和容积的区别：（1）意义不同：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。

（2）测量方法不同：体积是从物体的外部测量，容积是从物体的内部测量。

（3）大小不同：同一个容器，因为容器壁有一定的厚度，体积大于容积；当容器壁很薄时，体积近似等于容积；当容器壁忽略不计时，体积等于容积。

知识点二：体积单位1. 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

体积约是1cm3的有学生的大拇指指尖、一粒蚕豆、计算机键盘的方形按键、骰子……体积约是1dm3的有罐头盒、魔方…体积约是1m3的有洗衣机、冰箱……2. 常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。

3.棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。

知识点三：长方体的体积1. 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a33. 长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh4. 已知长方体的体积、底面积、高三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。

知识点四：体积单位的换算1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。

1m3=1000dm3 1dm3=1000cm32. 在解决体积、容积的实际问题时，要注意单位的统一。

知识点五：测量问题1.在测量不规则物体的体积时，一般把不规则物体的体积转化为可测量的水的体积。

水面升高部分的水的体积（或水满时溢出的水的体积）就是不规则物体的体积。

2. 向盛有水的长方体或正方体容器里面放入物体，且物体完全浸入水中，若有水溢出，则放入的物体和原来水的体积之和减去容器的容积就等于溢出水的体积。

人教版第十册数学长(正)方体的体积认识和体积计算例1、例2

V=a³ =4×4×4 =64(立方米) 答:它的体积是64立方分米。
3 V=a
=30×30×30 =900×30 =27000（cm3）
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
V=abh
=50×30×50 =1500×50 =75000（m3）
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
4㎝ 8㎝ 3㎝
V=8×3×4 =24×4
V=5³ =5×5×5
=96(㎝³ )
=125(dm³ )
1、一块砖的长2.4分米，宽1.2分米，高0.6分米，它的体积是多少立方分米？
V=abh =24×1.2×0.6 =1.728(立方米) 答:它的体积是1.728立方分米。
2、一个立方体鱼缸棱长4分米，它的体积是多少立方分米？
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a•a•a
=aaa =a³
作业:
第45页：
第5、6、7题
4厘米
1厘米 3厘米
长、宽、高的乘积正好等于体积数。
用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？想一想，摆出的长方体体积是多少？与它的长、宽、高有什么关系？
2厘米 3厘米
长、宽、高的乘积正好等于体积数。
用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？想一想，摆出的长方体体积是多少？与它的长、宽、高有什么关系？
一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？
V= a b h
=7×4×3 =84（cmΒιβλιοθήκη ）答：它的体积是84cm3
想一想：要摆成一个边长是3厘米的正方体至少需要多少个边长是1厘米的小正方体？摆成的正方体的体积是多少？体积与它的棱长有什么关系？

小学单位换算-体积

体(容)积单位换算（一）什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（二）常用单位(1)体积单位立方米；立方分米；立方厘米(2)容积单位升；毫升；（三）单位换算(1)体积单位1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米(2)容积单位1升=1000毫升；1升=1立方米；1毫升=1立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升；一、填空（第一部分）立方分米=( )立方米=( )立方厘米340立方米=（）立方厘米=（）立方分米4800立方厘米=（）立方米=( )立方分米56立方分米=( )立方厘米=( )立方米8.88立方分米=( )立方米=( )立方厘米( )立方厘米=立方分米=( )立方米0.35立方米=（）立方厘米=（）立方分米45%立方分米=( )立方米=( )立方厘米（）立方厘米=1.3立方米=（）立方分米（）立方厘米=立方米=（）立方分米12.12立方分米=( )立方米=( )立方厘米0.58立方厘米=（）立方米=( )立方分米30.03立方分米=( )立方米=( )立方厘米立方分米=( )立方厘米=( )立方米( )立方分米=（）立方米=0.58立方厘米153.2立方分米=( )立方米=( )立方厘米( )立方厘米=564.33立方分米=( )立方米( ）立方厘米=（）立方分米=38.222立方米42.66立方厘米=（）立方米=( )立方分米( )立方分米=（）立方米=3/8立方厘米( )立方米=0.777立方分米=( )立方厘米45.7立方分米=( )立方米=( )立方厘米( )立方米=( )立方厘米=10.254立方分米( )立方厘米=( )立方米=30%立方分米立方分米=( )立方米=( )立方厘米25.008立方厘米=（）立方米=( )立方分米（）立方厘米=120.002立方米=（）立方分米( ）立方厘米=立方米=（）立方分米24.24立方分米=( )立方米=( )立方厘米 1.40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 2.8立方分米=()立方厘米720立方分米=()立方米51000毫升=( )升32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米8.3立方米＝（）立方分米1080立方厘米＝（）立方分米6升40毫升＝（）升1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升8.3立方米＝（）立方分米1080立方厘米＝（）立方分米6升40毫升＝（）升0.8升=()毫升1.5立方分米＝（）升＝（）毫升（第二部分）2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．9、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

03 体积、容积和它们的单位(解析版)

03 体积、容积和它们的单位1.认识体积与容积体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积容积：容积所能容纳物体的体积叫做容器的容积2.如何比较两个物体体积的大小？如何比较两个容器的容积大小？比较体积：把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里，看哪杯溢出的水多。

比较容积：把相同的水倒满不同的杯子，看哪个杯子溢出。

3.体积单位与容积单位4.请想办法测量一个不规则土豆的体积。

写出你的测量方案。

测量的办法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。

【例1】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（）。

A．面积B．体积C．容积【答案】B【分析】一个长方体所占空间的大小是它的体积，它所能容纳物体的体积就是它的容积，它所有面的总面积是它的表面积，据此解答。

【详解】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（体积）。

故答案为：B【点睛】本题主要考查体积、容积的认识，要特别注意体积、容积的区别。

【例2】一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（）是L。

A．容积B．体积C．重量【答案】A【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。

【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。

故答案为：A【点睛】此题主要考查容积的定义。

【例3】在括号里填上合适的单位名称。

橡皮的体积约是6________西瓜的体积约是4________水桶的容积约是12________集装箱的体积约是40________【答案】立方厘米立方分米升立方米【分析】常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，常用容积单位有：升和毫升；根据物体的特征和单位前数字的大小填写即可。

【详解】橡皮的体积约是6立方厘米；西瓜的体积约是4立方分米；水桶的容积约是12升；集装箱的体积约是40立方米；【点睛】填写合适的单位名称时要注意：一要看具体是什么物体；二要看单位前数字的大小【例4】有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（）。

广东省东莞市南城街道2023-2024学年五年级下学期数学精准练习试卷(二)解析版

广东省东莞市南城街道2023-2024学年五年级下学期数学精准练习（二）1．在横线上填上适当的单位。

一个梨的体积约是180一盒牛奶的容积约是250货车车厢的容积是40打印机的体积约是352．在横线上填上适当的数。

540dm3=m33200mL=dm37.08L=cm3 4.8m3=m3dm33．如图是一个长方体，它的长是12cm，宽是5cm，高是7cm。

它的前面的面积是cm2，右面的面积是cm2，下面的面积是cm2。

4．如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是cm，体积是cm3。

5．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．6．一段长方体木材长3m，把它沿横截面锯成三段（如下图），表面积增加了24dm2，这段长方体木材原来的体积是dm3。

7．有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块，这个正方体木块的表面积是cm2，这个长方体木块能截取个这样正方体木块。

8．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。

照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是cm2。

9．体积相等的长方体，表面积也一定相等。

（）10．一根120cm长的铁丝，正好可以围成一个棱长10cm的正方体框架。

（）11．至少要用8个棱长1cm的小正方体，才能拼成一个棱长是2cm的正方体。

（）12．底面积和高都相等的长方体，它们的体积也相等。

（）13．将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比（）。

A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等14．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，第（）个玻璃盒的容积最大。

A．1B．2C．3D．一样大15．下面图形（）不能折成正方体。

A．B．C．D．16．一个长方体，长9dm，宽7dm，高4dm，放在地面上，占地面积最小是（）dm2。

小学数学北师大版(2014秋)五年级下册第四单元长方体(二)体积单位-章节测试习题(3)

17.【答题】一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，放入一个小球，溢出了11立方分米水.把小球拿出，再放入一个大球，溢出的水是小球的3倍.大球的体积是______立方分米.
【答案】44
【分析】大球的体积＝小球的体积×（1＋倍数）.
【解答】已知一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，放入一个小球，溢出了11立方分米水.把小球拿出，这时正方形容器里的水不满，比装满水时少了11立方分米水，再放入一个大球，溢出的水是小球的3倍，所以大球的体积是：
9.【答题】挖一条水渠大约需要挖出泥土500立方厘米.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识体积和体积单位.
【解答】挖一条水渠大约需要挖出泥土500立方米.故本题错误.
10.【答题】“L”和“mL”是物体的质量单位.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识升和毫升.
【分析】本题考查的是认识毫升.
【解答】毫升适用于容积比较小的物体.根据生活经验，一个易拉罐里的饮料大约是330毫升.故本题正确.
8.【答题】工人叔叔挖出了120升土.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是对体积单位的认识.
【解答】体积的常用单位是：立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位是：升、毫升.工人叔叔挖的土应该用体积单位表示，而升是容积单位.故本题错误.
章节测试题
1.【答题】输液瓶里装了500毫升的药液，那么输液瓶的容积就是500毫升.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识容积和容积单位.

体积单位换算

体积单位换算基本单位立方米m³立方分米dm³立方厘米cm³立方英尺ft³立方毫米mm³1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=00立方毫米与容积单位换算1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米=00立方毫米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米=1000000立方毫米立方英尺（cubic feet/CUF/CUFT）=1立方英尺=1（ft³）=立方米（m³）=升（liter）=立方分米（dm³）=28317立方厘米=立方毫米单位换算的定义单位换算，是指同一性质的不同单位之间的数值换算。

常用的单位换算有长度单位换算、重量单位换算、压力单位换算、面积单位换算、电容单位换算等。

长度1千米(km)= 英里(mile)1米(m)= 英尺(ft)= 码(yd)1丝米=10忽米=毫米=厘米1厘米(cm)= 英寸(in)1厘米（cm)=10毫米(mm)1,000,000,000纳米 = 1米(m)1,000,000纳米 = 1毫米(mm)1,000纳米 = 1微米(μm)1纳米 = 10 埃米（记为Å）1埃米=10^-10m1埃(Å)= 10米(m)1英里(mile)= 千米(km)1英寻(fm)= (m)1英尺(ft)= 米(m)1英寸(in)= 厘米(cm)1海里(n mile)= 千米(km)1链= 66英尺(ft)= 米1码(yd)= 米(m)1密耳(mil)= 毫米(mm)1英尺(ft)= 12英寸(in)1码(yd)= 3英尺(ft)1杆(rad)= 英尺(ft)1英里(mile)= 5280英尺(ft)1海里(n mile)= 英里(mile)面积1平方公里(km²)= 100公顷(ha)= 英亩(acre)= 平方英里(mile²)1平方米(m²)= 平方英尺(ft²)1公亩(are)= 100平方米(m²)1公顷(ha)=15亩=1hm²=10000平方米(m)= 英亩(acre)=平方千米(其中h表示百米，hm²的含义就是百米的平方)1平方英里(mile²)= 平方公里(km²)1英亩(acre)= 公顷(ha)= ×10平方公里(km²)= 4047平方米(m²)1平方英尺(ft²)= 平方米(m²)1平方英寸(in²)= 平方厘米(c m²)1平方码(yd²)= 平方米(m²)1亩=2000/3平方米≈平方米体积1立方米(m³)= 1000升(liter)= 1000立方分米（dm³)立方英尺(ft)= 桶(bbl)1立方英尺(ft)= 立方米(m³)= 升(liter)1千立方英尺(mcf)= 立方米(m³)1百万立方英尺(MMcf)=万立方米(m³)10亿立方英尺(bcf)= 万立方米(m³)1万亿立方英尺(tcf)= 亿立方米(m³)1立方英寸(in)= 立方厘米(cm³)1英亩·英尺=1234立方米(m³)1桶(bbl)= 立方米(m³)= 42美加仑(gal)1美加仑(gal)= 升(l)1美夸脱(qt)= 升(l)1美品脱(pt)= 升(l)1美吉耳(gi)= 升(l)1英加仑(gal)= 升(l)中国古代：1石（dàn） = 10斗（dǒu）1斛（hú） = 本为10斗，后来改为5斗1斗（dǒu） = 10升1龠(yuè) = 合（gě）1升 = 10合（gě）本段质量1吨(t)= 1000千克(kg)= 2205磅(lb)= 短吨= 长吨(long ton)1千克(kg)= 磅(lb)1克（g）=千克（kg）1短吨= 吨(t)= 2000磅(lb)1长吨(long ton)= 吨(t)1磅(lb)= 千克(kg)[常衡]1盎司(oz)= 克(g)古代：10圭 = 钧 = 30斤24铢 = 两 = 50克16两 = 1斤6铢 = 1锱(zī)4锱(zī) = 1两1担（古同：儋dàn）（dàn） = 100公斤1斤 = 16两（古代） = 斤（现代？）锊（lüè） = 克【合六又三分之二两】密度1千克/立方米(kg/m³)= 克/立方厘米(g/cm³)= 磅/立方英尺(lb/ft³) 1磅/立方英尺(lb/ft³)= 千克/立方米(kg/m³)1磅/立方英寸(lb/in³)= 千克/立方米(kg/m³)1磅/立方美加仑(lb/gal³)= 千克/立方米(kg/m³)1磅/立方英加仑(lb/gal³)= 千克/立方米(kg/m³)1磅/立方(石油)桶(lb/bbl³)= 千克/立方米(kg/m³)1波美密度(B)=140/℃时的比重－130API度=℃时的比重－运动粘度1英尺/秒(ft/s)= ×10米/秒(m/s)1斯(St)= 米/秒(m/s)= 1厘米/秒(cm/s)1厘斯(cSt)= 米/秒(m/s)= 1毫米/秒(mm/s)本段动力粘度1泊(P)=毫帕·秒(mPa·s)1厘泊(cP or CPS,centipoise)= 1毫帕·秒(mPa·s)1千克力秒/米²(kgf·s/m²) = 帕·秒(Pa·s)1磅力秒/英尺(lb/ft·s)=帕·秒(Pa·s)段力1牛顿(N)=磅力(lbf)= 千克力(kgf)1千克力(kgf)= 牛(N)1磅力(lbf)= 牛顿(N)1达因(dyn)= 10牛顿(N)压强1巴(bar)= 105千帕(kPa)1千帕(kPa)= 磅力/平方英寸(psi) = 千克力/平方厘米(kgf/cm²) = 大气压(atm) 1磅力/英寸(psi)= 千帕(kPa) = 千克力/厘米(kg/cm)=巴(bar)= 大气压(atm)1物理大气压(atm)= 千帕(kPa)= 磅/英寸(psi)= 巴(bar)1工程大气压= 千帕(kPa)1毫米水柱(mmH2O)= 帕(Pa)1毫米汞柱(mmHg)= 帕(Pa)1托(Torr) = 帕(Pa)1达因/厘米(dyn/cm)= 帕(Pa)温度K=5/9(°F+ K = ℃+n°F= [(n-32)×5/9]℃n℃= (9/5×n+32)°F1°F= 5/9℃+32℃传热系数1千卡/(米·时·℃)〔1kcal/(m·h·℃)〕=瓦/(米·开尔文)〔w/(m·K)〕1英热单位/(英尺·时·°F)〔Btu/(ft·h·°F)〕= 瓦/(米·开尔文)〔(w/m·K)〕1米·时·℃/千卡(m·h·℃/kcal) = 米·开尔文/瓦(m·K/W)1千卡/米·时(kcal/m·h)= 瓦/米(w/m)热导率1千卡(米·时·℃)〔kcal/(m·h·℃)〕=瓦/(米·开尔文)〔W/(m·K)〕1英热单位/(英尺·时·°F)〔But/(ft·h·°F)〕=瓦/(米·开尔文)〔W/(m·K)〕比容热1焦耳/(千克·℃)〔kcal/(kg·℃)〕=1英热单位/(磅·°F)〔Btu/(lb·°F)〕=焦耳/(千克·开尔文)〔J/(kg·K)〕热功1焦耳=千克·米=×10千瓦·小时=×10公制马力小时=×10英制马力小时=×10千卡= ×10英热单位1卡(cal)= 焦耳(J) 1大卡= 焦耳(J)1英热单位(Btu)=焦耳(J)1千克力米(kgf·m)= 焦耳(J)1英尺磅力(ft·lbf)= 焦耳(J) 1米制马力小时(hp·h)= ×10焦耳(J)1英马力小时(UKHp·h)= ×10焦耳 1千瓦小时(kW·h)= ×10焦耳(J)功率1千克力·米/秒(kgf·m/s)= 瓦(w)1米制马力(hp)= 瓦(W)1卡/秒(cal/s)=瓦(W) 1英热单位/时(Btu/h)= 瓦(W)1千瓦小时(kW·h)= ×10^6焦耳(J)速度1英尺/秒(ft/s)= 米/秒(m/s)1英里/时(mile/h)= 米/秒(m/s)1千米/时(km/h)=米/秒(m/S)渗透率1达西=1000毫达西 1平方厘米(cm)=×10达西地温梯度1°F/100英尺=℃/100米(℃/m)1℃/公里=°F/英里(°F/mile)= °F/100英尺(°F/ft)油气产量1桶(bbl)= 吨(t)(原油，全球平均) 1吨(t)= 桶(bbl)(原油，全球平均) 1桶/日(bpd)= 50吨/年(t/a)(原油，全球平均)1千立方英尺/日(Mcfd)= 立方米/日(m/d)= 万立米/年(m/a)1百万立方英尺/日(MMcfd)= 万立方米/日(m/d)= 万立方米/年(m/a)10亿立方英尺/日(bcfd)= 亿立方米/日(m/d)= 亿立方米/年(m/a)1万亿立方英尺/日(tcfd)= 亿立方米/日(m/d)= 万亿立方米/年(m/a)气油比1立方英尺/桶(cuft/bbl)= 立方米/吨(m/t)热值1桶原油=×10英热单位(Btu)1立方米湿气=×10英热单位(Btu)1立方米干气=×10英热单位(Btu) 1吨煤= ×10英热单位(Btu)1千瓦小时水电=×10英热(Btu)(资料来源：美国国家标准局.以上为1990年美国平均热值)热当量1桶原油=5800立方英尺天然气(按平均热值计算)1千克原油=千克标准煤1立方米天然气=千克标准煤数据存储8比特=1字节（B）1024字节=1千字节（KB）1024千字节=1兆字节（MB）1024兆字节=1千兆字节（GB）1024千兆字节=1太字节（TB）1024太字节=1拍字节（PB）1024拍字节=1艾字节（EB）。

立方厘米、立方分米、立方米（二）

立方厘米、立方分米、立方米（二）教学内容九年制义务教育课本数学五年级第十册立方厘米、立方分米、立方米教学目标1、初步认识体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。

2、掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的进率。

3、会进行简单的体积单位之间的化聚。

教学重点：掌握常用的体积单位的进率，会进行简单的化聚。

教学难点：掌握常用的体积单位的进率，会进行简单的化聚。

教学准备：教学课件、小正方体等教学过程一、复习导入：1、我们是如何规定体积为1立方厘米的？2、棱长为1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米，也可以记作1cm2。

3、这节课让我继续学习立方分米、立方米。

4、揭示课题：立方分米、立方米二、探究新知：（一）让学生体验1立方分米。

1、这块小正方体的体积有多大呢？（课件演示）2、棱长为1分米的小正方体，它的体积就是1立方分米，可以记作1dm2。

板书：1立方分米 1dm23、请学生感受一下1立方分米的大小。

（二）立方厘米与立方分米：1、让我们用1立方厘米的正方体积木来搭1立方分米，找一找它们之间的规律？（课件演示）2、立方厘米和立方分米的关系是：板书：1000cm3=1dm33、小结。

立方分米与立方米：4、让学生体验1立方米。

我们如何规定体积为1立方米？（课件演示）5、棱长为1米的小正方体，它的体积就是1立方米，可以记作1m2。

板书：1立方米 1m26、让我们用1立方分米的正方体积木来搭1立方米，找一找它们之间的规律？（课件演示）7、立方厘米和立方分米的关系是：板书：1000dm3=1m38、小结。

（三）立方厘米、立方分米、立方米之间的进率：1、2、多少个1立方厘米的正方体积木可搭出1立方米？3、学生讨论交流。

4、课件演示。

5、说一说立方厘米、立方分米、立方米之间的关系。

板书：1m3＝1000000 cm3 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm36、小结。

练一练：（一）立方厘米、立方分米、立方米之间的化聚：1、 8 m3＝__________dm3＝__________ cm30.8 m3＝__________dm3＝__________ cm33456789 cm3＝__________dm3， 1884589 dm3＝__________ m335.42 m3＝__________dm3， 700.02 dm3__________ cm32、 3 dm3＝__________ cm3 0.568 dm3＝__________ cm318 dm3＝__________ cm3 0.006 dm3＝__________ cm38000 cm3＝__________dm3 5468 cm3＝__________dm3230 cm3＝__________dm3 68000 cm3＝__________dm33、 9 m3＝__________dm3 2.5 m3＝__________dm30.006 m3＝__________dm3 0.64 m3＝__________dm36000 dm3＝__________ m3 17000 dm3＝__________ m350 dm3＝__________ m3 6523 dm3＝__________ m3（二）巩固练习：1、填空：（1）一根木料长____________；一间客厅____________；一瓶眼药水____________；一个仓库能容纳____________；450立方米 65毫升 3米 25平方米（2）一只铅笔盒的体积是360（）。

数学五下4.2《立方厘米、立方分米、立方米》(2)

计算工具的演变史
原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用 “一一对应”的方法，计算需要计数的物品。后来，人们又发明在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。
算筹是中国古代普遍采用的一种计算工具。算筹不仅可以替代手指来帮助计数，而且能做加减乘除等数学运算。
这节课让我继续学习立方分米、立方米。
立方厘米与立方分米
用1立方厘米的正方体积木来搭1立方分米，找一找它们之间的规律？
立方厘米与立方分米
立方厘米和立方分米的关系是：1000 cm3 =1 dm3
立方厘米与立方分米
立方分米与立方米
用1立方分米的正方体积木来搭1立方米，找一找它们之间的规律？
立方分米与立方米
学生作为东道主的热情与主动。
2008年北京奥运会的吉祥物
北京欢迎您
（1896）年第一届现代
奥运会在希腊举行。
2630－867＋133
1984年第（ 23 ）届洛杉矶奥运会，
中国派出353人的体育代表团参加。
581－31×18
在洛杉矶奥运会上，我国射击运
动员许海峰以（566）环的成绩
在男子自选手枪比赛中获得了中国奥运历史上的第一枚金牌。
2835÷（127－82）
世界三强行列。枚，名列金牌榜的第二位。
134×16÷67
上海选手刘翔在2004年雅典奥运会上以完美的一跑，在男子110栏决赛中平了已保持了
（ 11 ）年之久的世界记录，获得冠军。同
时还成为第一位获得奥运会田径男子短跑项目冠军的亚洲人和第一位获得奥运会短跑项目冠军的黄种人。
1210÷（89＋21）
我国射击名将王义夫在 2004年雅典奥运会男子10 米气手枪比赛中夺冠，

1立方分米为啥等于1000立方厘米

◎相辉
我们学习长度单位时，知道1米等于10分米，1分米等于10厘米；学习面积时，知道1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米。

现在学习了体积单位，为什么1立方分米却等于1000立方厘米了呢？
棱长是1分米的正方体，它的体积是1×1×1=1（立方分米），因为1分米等于10厘米，所以棱长是1分米的正方体又可以看成棱长是10厘米的正方体，这时的体积就是10×10×10=1000（立方厘米），它们都表示同一个正方体的大小，所以说1立方分米=1000立方厘米。

同样道理，1立方米=1000立方分米。

那么1立方米等于多少立方厘米呢？棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米，因为1米等于100厘米，所以棱长是1米的正方体又可以看成棱长是100厘米的正方体，这时的体积为100×100×100= 1000000（立方厘米），所以说1立方米=1000000立方厘米。

因为相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，所以相邻的两个体积单位之间的进率就是1000。

2立方分米等于多少立方厘米呢？因为1立方分米=1000立方厘米，所以2立方分米就是2个1000立方厘米，等于2000立方厘米。

5000立方分米等于多少立方米呢？因为1000立方分米=1立方米，5000立方分米里有5个1000立方分米，所以5000立方分米=5立方米。

期末典例专项练习二体积、容积的选择和换算-五年级数学(解析版)人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习二：体积、容积单位的选择和换算（解析版）专项练习一：体积和容积单位的选择1．在括号里填上合适的体积或容积单位。

一间教室的容积约是200( ) 一罐王老吉饮料约是300( )【答案】立方米/m3毫升/mL【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。

【详解】一间教室的容积约是200立方米；一罐王老吉饮料约是300毫升。

【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。

2．一个苹果的体积大约60( )，冰柜的容积是180( )。

【答案】立方厘米/cm3升/L【分析】据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个苹果的体积应用“立方厘米”作单位；计量冰柜的容积应用“升”作单位。

【详解】由分析可知：一个苹果的体积大约60立方厘米，冰柜的容积是180升。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

3．丽丽的书包体积约是12( )，她的一块橡皮的体积约是6( )。

【答案】立方分米/dm3立方厘米/cm3【分析】据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量丽丽的书包体积应用“立方分米”作单位；计量一块橡皮的体积应用“立方厘米”作单位。

【详解】由分析可知：丽丽的书包体积约是12立方分米，她的一块橡皮的体积约是6立方厘米。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

4．在括号里填写合适的单位。

一瓶纯净水的容积约是525( )；“神舟十三号”返回舱的容积约6( )。

【答案】 mL/毫升 m3/立方米【分析】计量一瓶纯净水的容积用“毫升”作单位；计量“神舟十三号”返回舱的容积用“立方米”作单位。

【详解】一瓶纯净水的容积约是525毫升；“神舟十三号”返回舱的容积约6立方米。

【点睛】考查学生对体积、容积单位的认识与理解，根据生活常识选择合适的容积、体积单位。

体积的概念-学生

（2）将杯中水全部倒入碗中，水的体积有无变化？(不计损耗)（3）将3个空盒子叠起来放与压扁后叠放，体积有无变化？3. 下列立体图形都是由几个1立方厘米的正方体积木搭出来的？体积是多少？例3．求下面几何体的体积（单位：cm）巩固练习1.用24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以有几种摆法？把各种摆法的长方体的长、宽、高分别记录下来。

2. 在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞，洞口是边长1cm的正方形。

每个面与正方体相对的面平行（如下图），挖洞后正方体木块的体积是多少？方法提炼根据生活中的经验动手操作、观察、想象，培养学生的动手能力，增强它们的空间想象能力，发展它们的空间观念。

辩一辩1、如图所示，下面各图中均有若干个正方体，每小题图中的几个正方体上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同（即每个小题中正方体上刻字母的方式完全一样）。

试判断各小题的图中A、B、C三个字母的对面依次是哪几个字母？做一做cm的正方体积木搭成的，求出它的体积？1.下列每个物体都是由体积为132.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，底面积是32平方分米，高5分米，倒入144立方分米水后，水面离鱼缸口几厘米？3. 求下列图形的体积（单位：cm）4.将两个棱长分别是5厘米和3厘米的正方体铁块熔铸成一个宽2厘米、高2.5厘米的长方体铁块，求铁块的长。

3.求下图的体积（单位：cm）（1）（2）4.一个长、宽和高分别为21厘米、15厘米和12厘米的长方体,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米? 2131512( 1 )9213 639( 2 )。

体积单位换算练习题

体积单位换算练习题体积单位换算练习题体积容积单位换算:常⽤的体积单位有:⽴⽅⽶、⽴⽅分⽶、⽴⽅厘⽶; 相邻两个体积单位之间的进率是1000。

常见的容积单位有:升、毫升，它们之间的进率是1000。

体积中的⽴⽅分⽶和升相等，⽴⽅厘⽶和毫升相等。

1⽴⽅⽶=1000⽴⽅分⽶1⽴⽅分⽶=1000⽴⽅厘⽶1⽴⽅⽶=1000000⽴⽅厘⽶1升=1000毫升1⽴⽅分⽶=1升1⽴⽅厘⽶=1毫升1升=1000⽴⽅厘⽶⼀(填空(1) 常⽤的长度单位有⽶、( )、( )，相邻两个单位间的进率是( );常⽤的⾯积单位有平⽅⽶、( )、( )，相邻两个单位间的进率是( );常⽤的体积单位有( )、( )、( )，常⽤的容积单位有( )、( )，相邻两个单位间的进率是( )。

(2) 物体所占( )的⼤⼩叫做物体的体积。

(3) 容器所能容纳物体的( )叫做容器的容积。

(4) ⽤字母表⽰体积单位是:( )( )( )容积单位是( )( ) ⼆(换算0.2⽴⽅分⽶,( )⽴⽅厘⽶35⽴⽅厘⽶,( )⽴⽅分⽶5.05⽴⽅⽶,( )⽴⽅分⽶3002⽴⽅分⽶,( )⽴⽅⽶20毫升,( )升50⽴⽅厘⽶,( )⽴⽅分⽶2.8⽴⽅⽶,( )⽴⽅⽶( )⽴⽅分⽶ 4.05升,( )升( )毫升3⽴⽅⽶20⽴⽅分⽶,( )⽴⽅⽶ 12⽴⽅分⽶5⽴⽅厘⽶,( )⽴⽅分⽶ 7⽴⽅⽶8⽴⽅分⽶,( )⽴⽅分⽶ 8升50毫升,( )毫升6000毫升=( )升=( )⽴⽅分⽶ 7.5升=( )升( )毫升=( )毫升 1000000⽴⽅厘⽶=( )⽴⽅分⽶=( )升 56000升=( )⽴⽅分⽶45000毫升=( )升=( )⽴⽅⽶ 720⽴⽅分⽶=( )⽴⽅⽶=( )⽴⽅厘⽶ 3350⽴⽅厘⽶=( )⽴⽅分⽶=( )升 16升=( )⽴⽅分⽶=( )⽴⽅厘⽶ 1.3⽴⽅⽶=( )⽴⽅分⽶=( )升 1⽴⽅分⽶=( )⽴⽅⽶=( )升 7.7升=( )升=( )毫升550毫升=( )升=( )⽴⽅厘⽶ 1.25升=( )毫升=( )⽴⽅⽶ 2⽴⽅分⽶=( )升=( )毫升1⽴⽅⽶10⽴⽅分⽶=( )升220⽴⽅分⽶=( )升=( )毫升60000毫升=( )升=( )⽴⽅⽶810000⽴⽅厘⽶=( )升3.5升=( )⽴⽅分⽶=( )⽴⽅厘⽶三.在( )⾥填上合适的单位1.⽕柴盒的体积⼤约是9( )2.VCD的体积⼤约是8( )3.⾐柜的体积⼤约是2( )4.⼀瓶娃哈哈矿泉⽔的容积是500( )5.⼀桶菜油的容积是5( )四(解决问题1.⼉童每天⼤约要喝⽔1000ml，⼀桶矿泉⽔的容积是2000ml。

小学单位换算表

小学单位换算表篇一：小学数学单位换算大全小学数学单位换算大全长度单位换算1千米二2000米1米二10分米2分米二10厘米1 米二200厘米2厘米二20毫米面积单位换算1平方千米二200公顷1公顷二*”平方米1平方米二200平方分米1平方分米二100平方厘米1平方厘米二200平方毫米体（容）积单位换算1立方米二2000立方分1立方分米二2000立方厘米1立方分米二1升1立方厘米二2毫升2立方米二1000升重量单位换算1吨二1000千克1千克二1000克1千克二2公斤人民币单位换算2元二10角2角二20分1元二100分时间单位换算2世纪二100年2年二12月大月（32 天）有:1\3\5\7\8\10\12 月小月（30天）的有:4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1 H =24小时1时二60分2分二60秒1时二3600秒儿何形体周长面积体积计算公式三角形的而积=底＞＜高一2。

公式S二axh・2正方形的周长二边长x4C=4a正方形的面积=边长x边长公式S=ax a长方形的周长二（长十宽）＞＜2C=（a+b）x2长方形的而积=长乂宽公式s二axb平行四边形的面积=底＞＜高公式S二mxh梯形的面积=（上底十下底）x高一2公式S二（a十b）h十2内角和: 三角形的内角和= 280度。

长方体的体积=长乂宽X高公式：V二abh长方体（或正方体）的体积=底面积x高公式：V二abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长公式：V二333直径二半径x2d=2r半径二直径一2「二d 一2圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径x2c=7id=2nr圆的面积=半径x半径XJI公式：S=TI「2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）而积等于底而的周长乘高。

公式：S二ch二ndh=2Ti「h圆柱的表而积：圆柱的表而积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S二ch十2s二ch十2Tir2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

【奥数】五年级下03-2长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积知识引入：一、体积和体积单位例题1：填空。

(1)我们常用的体积单位有( )、 ( )、( )，用字母表示是( )、( )、( )。

(2)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1( )、1( )和1( )。

例题2：连线。

学校升旗台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米健胃消食片包装盒的体积 24立方分米例题3：下面图中的每个木块都一样，哪堆的体积大？为什么？知识精讲1：体积和体积单位1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。

二、长方体和正方体的体积例题4：填空。

(1)用( )个棱长1 cm的小正方体可以拼成一个长3 cm，宽2 cm，高5 cm的长方体，这个长方体的体积是( )cm3。

(2)一个长方体铁块，长50厘米，宽30厘米，高2.5厘米。

它的体积是( )立方厘米。

(3)棱长为4厘米的正方体的体积是( )立方厘米。

(4)正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的( )倍。

(5)一个正方体的棱长总和是36米，体积是( )立方米。

例题5：计算下面长方体和正方体的体积。

例题6：中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15 m、宽7 m、深5 m的长方体土坑，一共挖出多少方的土(“1 m3”的土、石、沙称为“1方”)?知识精讲2：长方体和正方体的体积。

1.长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a33.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝S h4.当长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍；5.当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍。

名称体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积＝长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体（或正方体）的底面积和高三、体积单位间的进率例题7：填空。