四年级下册同步奥数运算定律与简便运算

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四年级奥数乘除法中的简便计算PPT可编辑

【例题1】用简便方法计算。（1）25×5×125×64；（2）8640÷480×48
（1）25×5×125×64 =（25×4）×（5 × 2）×（125×8） (2) 8640÷480×48 =8640÷（480÷48） =8640 ÷ 10 =864
=100 ×10 ×1000
=1000000
【例题2】用简便方法计算下面各题。（1）734×999 （2）36×44+18×112
解：（1）734×999 =734×(1000-1） =734×1000-734×1 =733266 （2）36×44+18×112 =36×44+36×56 =36×(44+56)=3600
【思路导航】（1）利用乘法分配律简算。（2）把18×112转变为36×56,再利用乘法分配律简算。
【思路导航】（1）先把64拆成2×4×8，再利用乘法的运算定律简算。（2）利用除法的性质进行简算。
练习1：用简便方法计算。（1）25×32×125；（2）560÷（8×35）.
解：（1）25×32×125 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 （2） 560÷（8×35） =560÷8÷35 =70÷35 =2
解：原式 = （ 899998+89998+8998+898+88 ） -（799999+79999+7999+799+79） =999980-888875=111105

四年级奥数加减法的巧算

第一讲加、减法的计算及巧算

四年级

目标链接：

计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。

主要运算定律及性质：

1、加法的交换律：A+B＝B+A

2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C）

3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）

问题探索：

能力展示：

1、口算(考察学生计算速度)

214+154 201+351 521－350 356－253 5840+22 2548－340 24+752 254+300 2510－123 87478+336

2、计算（考察计算能力）

365.84+57.5 21040－2546 302010－36095+3451

例1、计算：

①32+243+36+668+57+64 ②645+268－31+555－168－69

例2、计算：

（1）874－362－138 （2）874－362－162

（3）874－（374+138）（4）874－（362－126）

例3、计算：

（1）232+239+237+235+236+233 （2）1+2+3+4+………+49+50

例4、计算：

112+111－110－109+108+107－106－105+104+103－102－101+100+99－98－97

能力展示：

1、347+362+453+338

2、2345+6789+7655+3211

3、9979+994+127

人教版四年级数学下册。第三单元。运算定律能力题和奥数题(附答案)

本文介绍了人教版四年级数学（下）同步奥数能力提升思维拓展潜能开发课程中的第三单元——运算定律能力题和奥数题。其中，板块一介绍了凑整法，通过例题1和练1展示了如何解决复杂的计算问题。板块二介绍了“交换两个加数相同数

位上的数，和不变”的规律，通过例题2和练2展示了如何解

决竖式谜问题。板块三介绍了转化法，通过例题3和练3展示了如何解决加法简算问题。板块四介绍了对应法，通过例题4

和练4展示了如何解决等差数列求和的问题。板块五介绍了分解凑整法，通过例题5和练5展示了如何解决乘法简算的问题。板块六介绍了乘法交换律，通过例题6和练6展示了如何解决乘、除混合运算中的简算问题。板块七介绍了5和2相乘积中的规律，通过例题7和练7展示了如何解决积末尾有几个连续的问题。板块八介绍了转化法，通过例题8和练8展示了如何解决复杂的推算问题。最后，板块九介绍了拆分法，通过例题

9展示了如何解决简算问题。

人教版四年级数学（下）同步奥数能力提升思维拓展潜能开发

练9

1) 计算：666×667+222×999.

2) 计算：+9999×9999.

板块十

比较乘法算式积的大小的问题

例题10

不计算，比较下列两个乘法算式的积的大小。

1) 3636×42

2) 4242×36

练10

计算：×39-×61

板块十一

使用数的组成和乘法分配律解决简算问题

例题11

快速计算下列问题的结果。

1234+2341+3412+4123)÷(1+2+3+4)

练11

计算：++++

期中、期末考试真题

1.(2014·大兴) 与101×125相等的算式是（）。

小学四年级奥数课件：加减法中的简便计算

小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为简便计算。
（1）128-23+36-18+13-16 =（128-18）+（36-16）-（23-13） =110+20-10=120
（2）5498-1928-387-1072-1613 =5498-（1928+1072）-（387+1613） =5498-3000-2000=498
巩固练习2 计算下面各题。（1）998+3+99+998+3+9 （2）19+199+1999+19999+199999
拓展提高2. 计算899998-799999+8999879999+8998-7999+898-799+88-79 （提示：把相加的数和相减的数分别归在一起加，最后再相减）
解：原式=（899998+89998+8998+898+88） -（799999+79999+7999+799+79） =999980-888875=111105
解：（1）553+291+447+209 =（553+447）+（291+209） =1000+500 =1500

四年级数学同步奥数第七讲运算律(简算(二))

第七讲运算律(简算(二))

[知识概述]

我们管重点研究了加、减法中的速算与巧算的基本方法，这一讲，我们将重点研究乘.除法运算中速算与巧算的方法。

一、运用乘法运算定律巧算

乘法中的运算定律有:

1.乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即: aXb=bXa

2.乘法结合律:三个数相乘，可以把前两个数先相乘，再乘第三个数，也可以把后两个数先相乘再与第一个数相乘，积不变，即:(aXb)Xc=a X(bXc)

3.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，即:(a+b)Xc=aXc+bXc

4.乘法分配律推广:

(1)aXc+bXc=(a+b)Xc (2)(a-b)Xc=aXc- bXc

二、运用四则运算规则巧算

1.某数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的乘积，也等于某数除以第三个数的商，再除以第二个数，即:a÷b÷c=a÷(bXc)=a÷c÷b

2.某数除以另两个数的积,等于某数连续除以这两个数，即:a÷(bXc)=a÷b÷c

3.某数除以另个数的商再乘第三个数，等于某数除以第二个和第三个数的商，即:a÷bXc=a÷(b÷c)

4.两个数的积除以第三个数，等于用其中一个乘数除以第三个数,再与另一个乘数相乘，即:aXb÷c=a÷cXb

5.两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数,再相加(相减),即:

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

例题精学

例1、简便计算。

(1)1700÷25 (2)174000÷125

[思路分析] 一些特殊的算式如:2X5= 10,25X4= 100,125X8= 1000，反之10÷5=2,100÷25=4, 1000÷125=8,如果我们掌握了这些特殊的算式，那么就能灵活、合理地对上面算式进行巧算。

四年级下册数学试题奥数第1讲乘、除法的简便计算全国通用

第1讲乘、除法的简便计算

姓名：

※必备技能

1.乘法运算定律：

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

2.除法运算定律：

a÷(b×c)=a÷b÷c,反之也成立

a÷(b÷c)=a÷b×c,反之也成立

a×(b÷c)=a×b÷c,反之也成立

3.同一级运算中，其中一个数可以连同它前面的运算符号一起移动另一个位置，运算的结果不变（通常叫作带符号搬家）。

※操作示范

例1在下面的括号里填上一个数，使计算简便，再用简便方法计算。

25×32×（）

试一试简便计算：

5×25×44 25×64×125 125×88

例2简便计算：

（1）2000÷4÷25 （2）12400÷25

试一试简便计算：

（1）6000÷8÷125 （2）8000÷125

（3）2000÷25÷8 （4）34000÷125

例3简便计算：

（1）640×12÷8 （2）125÷（200÷8）

试一试简便计算：

（1）360×28÷14 （2）5600÷（28÷5）

（3）320×12÷4 （4）562÷（281÷5）（5）146×31÷73×75 （6）1000÷（125÷4）例4简便计算：（1）35×99＋35 （2）87×201－87

试一试简便计算：

（1）29×99＋29 （2）73×101－73

（3）99×99＋99 （4）43×201－43

例5 用简便方法计算：

（1）34×201 （2）25×99

练一练用简便方法计算：

（1）101×54 （2）24×102

（3）43×98 （4）97×35

(精品)四年级奥数加减法中的简便计算PPT

拓展提高2. 计算899998-799999+8999879999+8998-7999+898-799+88-79 （提示：把相加的数和相减的数分别归在一起加，最后再相减）
解：原式=（899998+89998+8998+898+88） -（799999+79999+7999+799+79） =999980-888875=111105
小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为简便计算。
（1）998+3+99+998+3+9 =998+2+1+99+998+2+1+9 =（998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9） =1000+100+1000+10=2110
（2）19+199+1999+19999+199999
=（19+1）+（199+1）+（1999+1）+（19999+1）+（199999+1）-5 =20+200+2000+20000+200000-5=222220-5=222215

小学四年级下册奥数讲义确定稿

第一讲速算巧算(简便计算）

内容简析

一、什么叫做简便计算?

就是利用加法运算定律、减法的性质、乘法的意义及定律、除法中商不变的性质及性质，把能够凑成整十、整百、整千……的数通过变形重新整合在一起，从而达到提高计算速度和准确性的计算过程,叫做简便计算。

二、简便计算中应注意的问题：

1、注意把原题中的运算顺序进行改变.

2、注意有减法和除法的简便计算中运算符号的改变。

3、注意口算时的准确性。

三、教学指导：

第一类：加法的运算定律

例1、简便计算375+1087+125 89+368+111 362+678+322+138

小结：加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b）+b=a+(b+c)

第二类：减法的性质

例2、1078—147—53 289—（123+89）685—(485—399）

小结：减法的性质a—（b+c）=a—b-c a—（b—c）=a-b+c

第三类：乘法的意义及定律

例三、325+325+323+327+325 125×87×8 125×32×25

67×23+67×77 134×87—86×134—134

小结；乘法的意义a+a+a+a+×…+a+a+a（b个a）=a×b

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c）

乘法分配律（a±b)×c=a×c±b×c

第四类:除法的性质

例四、12300÷25 8700÷25÷4 8÷7+11÷7+20÷7

小结：商不变的性质a÷b（b≠0）=（a÷c）÷(b÷c）

=（a×c)÷(b×c）（c≠0）

连除 a÷b÷c= a÷（b×c）

几个数同时除以一个相同的数 a÷e+b÷e+c÷e=（a+b+c）÷e

小学数学四年级奥数1、速算与巧算

小学数学——四年级奥数

1．速算与巧算

知识回顾

1、数学中的速算与巧算主要是利用乘、除法的运算定律和性质来进行的，我们已经学习了四则混合运算的各种运算律，包括交换律、结合律、分配率、去括号和添括号的法则等等。

加法交换律:a+b=b+a

乘法交换律:axb=bxa

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法结合律：（axb）xc=ax(bxc)

乘法分配律（a+b）xc=axc+bxc 或a-b）xc=axc-bxc

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：a÷b=（axn）÷（bxn）=（a÷n）÷（b÷n）(n≠0)

2、去(添)括号规律：

1.加、减法去(添)括号:括号前面是“+”,去(添)括号后不变号;括号前面是“-”,去(添)

括号后要变号

例如:234+(345-123)=234+345-123、345-(234-123)=345-234+123

2.乘、除法去(添)括号:括号前面是“x”,去(添)括号后不变号;括号前面是“÷”(添)括号后要变号例如:8x(5÷8)=8×5÷8、93+(31+3)=93+31+3

3、带符号搬家

同级运算时,可以带符号搬家,改变运算顺序，加、减法同为第一级运算,乘、除法同为第二级运算例如:241-164+59=241+59-164;165×29+5=165+5×29

四则混合运算时要先算乘除法、后算加减法,同级运算按照从左到右的顺序计算,有括号时先算括号内的。

以上这些运算法则和性质在整数与小数中同样适用。

第一课时整数的速算与巧算

经典题型一

25+138+175

四年级下册奥数--巧算及简便计算(乘除法)

练习：用简便方法进行运算：
（3）1999+999×999 =1000+999+999×999 =1000+999×（1+999） =1000+999×1000
=1000+999000 =1000000
练习：用简便方法进行运算：
（4）20102010×2011－20112011×2010
=20102010×（2010+1）-（20112010+1）×2010 =20102010 ×2010+ 20102010-（20112010
乘法分配律
例题1： 218×730+7820×73
=（218×10）×73+7820×73 =73×（2180+7820） =73×10000 =730000
拆项找C，运用乘法分配律计算复杂习题：一拆二结合三分配
乘法分配律
例题2： 23×73-73+78×73
=（23-1+78）×73 =100×73 =7300
= （12000 × 8 ）÷125 ÷8
=（12000 × 8）÷（125 × 8 ）
=96000 ÷1000
=96
巧用“商不变“的运算规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
练习：用简便方法进行运算：

苏教版四年级下册同步奥数培优第六讲运算律(简算一)

苏教版四年级下册同步奥数培优第六讲运算律（简算一）

【知识概述】：

计算是数学学习的基础，在计算中，我们既要做到正确，还要做到快速、巧妙，这样不仅能节省计算时间，还能提高分析问题的能力，促进我们思维的发展。

在整数加减法和乘除法中，要运用运算定律、运算性质或利用某些公式使计算简便。

例1：简便计算。

(1)45+56 (2)9998+3+99+998+3+9

练习一：简便计算。

(1)47+154 (2)79+198 (3)199999+29999+3999+499+59

例2：简便计算。

(1)597-(197-69) (2)849-273+173

练习二：简便计算。

(1)847-(647-130) (2)983-647+347 (3)588-156-188

例3：简便计算。

(1)798-(428+198) (2)472-73-127

练习三：简便计算。

(1)542-39-161 (2)638-(183+238) (3)989-271-529

例4：简便计算。

125×32×25

练习四：简便计算。

(1)48×125(2)125×36(3)5×64×25×125

练习卷

一、填空。

1.46+37+54+63=( ）

2.947+(372-447)=( ）

3.583-279-121=( ）

4.813-(613-237)=( ）

5.5×16×8×125=(）

6.55×8×25=(）

二、选择正确答案的序号填在括号内。

1.计算995+995+997+998+999的结果是（）。

A.4965

B.4955

C.4875

D.4985

四年级下册数学试题-奥数第1讲乘、除法的简便计算全国通用

第1讲乘、除法的简便计算

姓名：

※必备技能

1.乘法运算定律：

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

2.除法运算定律：

a÷(b×c)=a÷b÷c,反之也成立

a÷(b÷c)=a÷b×c,反之也成立

a×(b÷c)=a×b÷c,反之也成立

3.同一级运算中，其中一个数可以连同它前面的运算符号一起移动另一个位置，运算的结果不变（通常叫作带符号搬家）。

※操作示范

例1在下面的括号里填上一个数，使计算简便，再用简便方法计算。

25×32×（）

试一试简便计算：

5×25×44 25×64×125 125×88

例2简便计算：

（1）2000÷4÷25 （2）12400÷25

试一试简便计算：

（1）6000÷8÷125 （2）8000÷125

（3）2000÷25÷8 （4）34000÷125

例3简便计算：

（1）640×12÷8 （2）125÷（200÷8）

试一试简便计算：

（1）360×28÷14 （2）5600÷（28÷5）

（3）320×12÷4 （4）562÷（281÷5）（5）146×31÷73×75 （6）1000÷（125÷4）例4简便计算：（1）35×99＋35 （2）87×201－87

试一试简便计算：

（1）29×99＋29 （2）73×101－73

（3）99×99＋99 （4）43×201－43

例5 用简便方法计算：

（1）34×201 （2）25×99

练一练用简便方法计算：

（1）101×54 （2）24×102

（3）43×98 （4）97×35

四年级奥数简便运算

速算与巧算教学目标：

1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。

2、利用运算定律简化运算。

3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律

难点：熟练运用适当规律进行简便运算。

基本运算规律：

考点一：加减法简便运算

例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85

【练习】

1.995＋996＋997＋998＋999

2、64＋62＋58＋57＋63＋56

例2.19999＋1999＋199＋19

【练习】

18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28

【练习】

8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56

考点二：乘法简便运算

例4、25×38×4 125×35×8

【练习】

25×36×4×2 50×78×2 125×66×8

例5、25×32 125×16 25×19×64×125

【练习】

32×25 48×125 25×48×125×2

例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43

34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127

例6、72×99 45×101

巩固练案

72×125 28×25 2×31×5 72×125×3

4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215

124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299

384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99

北师大版四年级奥数-计算与简算

第一讲计算与简算

知识导航

巧算是四则计算中的一个重要组成部分，学会一些巧算的方法，对提高计算能力有很大的帮助。经常见到的几种类型：凑整求和、找基准数、分组求解、自然数的分拆、连续自然数求和巧设中间数的方法。在计算过程中，最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律。运算律有：

加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac 减法（括号）的性质：a-b-c=a-(b＋c) 除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c (a＋b) ÷c=a÷c＋b÷c

(a-b) ÷c=a÷c-b÷c

精典例题

例1：计算：(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008(第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题)

思路点拨

利用等差数列或平均数进行计算。

模仿练习

计算：(1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001)÷1997

例2：计算118×43—86×9

思路点拨

仔细观察题中的每一个数，不难发现：86=43×2，可把2与9结合。

模仿练习

2006×37+2006×23+1003×80

例3：计算：1994×1994-1995×1993

思路点拨

我们经过观察发现，两个部分的积没有相同的因数，但是我们可以把1995拆成1994+1，这样就可以把1995×1993分成两部分的积相加，即1994×1993+1×1993，再应用乘法分配律就能使计算简便。

苏教版四年级下册同步奥数培优第六讲运算律(简算一)

苏教版四年级下册同步奥数培优第六讲运算律（简算一）

【知识概述】：

在整数加减法和乘除法中，要运用运算定律、运算性质或利用某些公式使计算简便。

例1：简便计算。

(1)45+56 (2)9998+3+99+998+3+9

练习一：简便计算。

(1)47+154 (2)79+198 (3)199999+29999+3999+499+59

例2：简便计算。

(1)597-(197-69) (2)849-273+173

练习二：简便计算。

(1)847-(647-130) (2)983-647+347 (3)588-156-188

例3：简便计算。

(1)798-(428+198) (2)472-73-127

练习三：简便计算。

(1)542-39-161 (2)638-(183+238) (3)989-271-529

例4：简便计算。

125×32×25

练习四：简便计算。

(1)48×125(2)125×36(3)5×64×25×125

练习卷

一、填空。

1.46+37+54+63=( ）

2.947+(372-447)=( ）

3.583-279-121=( ）

4.813-(613-237)=( ）

5.5×16×8×125=(）

6.55×8×25=(）

二、选择正确答案的序号填在括号内。

1.计算995+995+997+998+999的结果是（）。

A.4965

B.4955

C.4875

D.4985

小学四年级下册同步奥数讲义(第一讲)

四年级奥数班讲义

第一讲：小数加、减法

知识点：应用加、减法运算定律进行简算。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

减法相关运算定律：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

一、活用定律，简便计算。（例题讲解）

（1）1.25+3.7+0.75 （2）29.98+1.69-19.98 （3）26.85-（6.85+3.5）（4）17.28-3.64+2.72-6.36 (5)58.36-(8.36-7.47) (6)14.68-(2.58-5.32)

课堂练习：

（1）3.58+2.67+6.42+2.33 （2）10.89-(0.67+0.89) (3)5.36-4.28+4.64-2.72 (4)28.39-(8.39-4.68)

二、利用分数、小数互化巧算。（例题讲解）

（1）1+0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001

（2）101+1001+10001+100001+100000

（3）105+1006+10007+100008+100000

课堂练习：

2+0.3+0.04+0.005+0.0006+0.00007

102+1002+10002+100002+100000

101+1002+10003+100004+100000

1-101-1002-10003-100004-100000

三、解决问题。

1、（1）（例题讲解）小明与小强去书店买书，小明带了19.65元，比小强多带2.85元，他们两人一共带了多少钱？

（2）（课堂练习）修路队第一天修路1.07千米，比第二天少修0.45千米，这个修路队两天一共修了多少千米？

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