青岛版五年级数学上册 《因数和倍数》信息窗1【新版】

2. 因数和倍数是相互依存的．不能孤立地存在。如 不能说24是倍数,2是因数；必须要说清楚谁是谁 的倍数。如24是2的倍数,2是24的因数。
试一试
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
7和6都是42的因数，42 既是7的倍数也是6的倍
数21。×4=84
21和4都是84的因数，84 既是21的倍数也是4的倍 数。
(2) 24的因数：__1_、__2_4_、__2_、__1_2_、__3_、__8_、__4_、__6___ 24的倍数：____2_4_、__4_8_、__7_2_、__9_6_、__1_2_0______
二、合作探索
5．连一连。
二、合作探索
6．选一选。
(1) 甲数×3＝乙数(甲、乙两数均不为0)，乙数是甲数的
二、合作探索
一个数的因数有哪些特征呢？
12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12 24的因数有：1, 2, 3, 4，6, 8, 12， 24 16的因数有：1, 2，4, 8， 16
一个数的因数的特征
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数
1
它本身
有限的
二、合作探索
归纳总结：
1.找一个数的因数的方法： （1）用乘法算式找。 （2）用除法算式找。 2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4 ÷ 4 =1 8 ÷ 4 =2 12 ÷ 4 = 3 126 ÷ 4 = 4 6
…
4的倍数有：4、8、1 1 ……
返回
2、 6
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
1 × 4 = 44 2 × 4 = 88 3 × 4 = 12 4 × 4 = 216
6
…
4的倍数有：4、8、1 1 ……
三、自主练习
4.小游戏。
知道自己的学号吗？听老师说要求，符合要求的 同学请举手。 （1）学号是60的因数。 （2）学号是5的倍数。 （3）学号是36的因数。 （4）学号是4的倍数。
想一想，你举了几次手？为什么。
三、自主练习
易错辨析
8．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1) 因为0.8×4＝3.2，所以3.2是0.8的倍数。 (2) 一个数的倍数一定比它的因数大。 (3) 30以内8的倍数有：8、16、24，……。 (4) 在48÷4＝12中，48是12的倍数。 (5) 1是所有非0自然数的因数。 (6) 6的因数只有2和3。 辨析：理解透彻“因数”和“倍数”的意义。
返回
2、 6
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
1 × 4 = 44 2 × 4 = 88
3 × 4 = 12 4 × 4 = 216
6
…
4的倍数有：
……
返回
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能分别找出5和9的倍数吗？
1 ×5 =5 2 × 5 = 1100 3 × 4 = 15
三、自主练习
1.火眼金睛辨对错。
（1）13的最小倍数是26。×( ) （2）6既是2的倍数，也是3的倍数（√ ) （3）6是倍数。 （×)
三、自主练习
2.分别找出18和20 的所有因数。
18=11×（18）
20÷1=（20）
18=（2 ）×（ 9）
20÷（ 2）=（ 1）0
18=（3 ）×（ 6）
20÷（ 4）=（ ）5
18的因数有： 、 、 、、 、
20的因数有： 1、2、4、5、10、20
三、自主练习
3.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的 倍数画○。
1 2 3√ 4 5△ √6 7 ○8 √9 1△0 11 1√2 13 14 1√△5 ○16 17 1√8 19 2△0 2√1 22 23 ○2√4 △25 26 2√7 28 29 √30△ 31 ○32 3√3 34 △35 √36 37 38 3√9 ○4△0 41 4√2 43 44 √4△5 46 47 ○4√8 49 5△0 5√1 52 53 √54 △55 ○56 5√7 58 59 6△√0
最小的倍数 最大的倍数 一个数的倍数的个数
这个数的本身
没有
无限的
二、合作探索
试一试
1．填一填。
(1) 在5×9＝45中，( 45 )是( 5
倍数，(
5 )和(
9 )是(
(2) 根据90÷3＝30可知：( 3 )和(
( 90 )的因数，( 90 )是(
( 30 )的倍数。
)和( 9 )的 45 )的因数。 30 )是
3 )和
二、合作探索
2．下列各数中，如果第一个数是第二个数的倍数，就在其
后面的括号里打“√”。
36和4( √ )75和9(
)
32和96(
)9和27(
)
10和10( √ )60和9(
)
二、合作探索
3．先算一算，再填空。
(1) 28＝1× 28
(2) 12÷1＝ 12
28＝2× 14
12÷ 2＝ 6
有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
试一试
猜数游戏 ： 猜猜它是谁？
有3条提示信息：
（1）这个数是4的因数；
1 （2）这个数也是6的因数；
（3）这个数还是7的因数。
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
除式
乘式
优化
继续
二、合作探索
2×6
3×4
二、合作探索
可以有3种排队方法： 1×12=12
2×6=12
3×4=12
二、合作探索
2 × 6 = 12
2是 1的2 因数 6是 1的2 因数
1是2 的2 倍数 1是2 的6 倍数
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）
二、合作探索
归纳总结：
1. 如果 a×b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那 么a、b都是c的因数,c是a、b的倍数。
(×) ( ×) ( ×) ( √) ( √) (×)
五、课后作业
作 业 请完成教材第90～91页“自主练习”第 1、4、5、6、8、9、10题。
28＝ 4 × 7
12÷ 3＝ 4
28的因数有
12的因数有
（ 1、28、2、14、4、7 ）（ 1、12、2、6、3、4 ）
二、合作探索
(3) 8×1＝ 8
(4) 4÷4＝1
8×2＝ 16
8÷4＝2
8×3＝ 24
12÷4＝3
8×4＝ 32 8×5＝ 40
16÷4＝4 20÷4＝5
……
……
8的倍数有
(3) 11
二、合作探索
归纳总结：
1.找一个数的倍数的方法： （1）用乘法算式找。 （2）用除法算式找。 2. 一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是
无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数。
二、合作探索
我们这里说的数，都是非零自然数。 被除数与积是倍数，商与除数皆因数。 数的因数有限个，最大是它本身数。 数的倍数无限个，最小本身无最大倍数。
( A )。
A．倍数 B．因数 C．自然数
(2) a和b都是非零自然数(a≠3，且b≠3)，a÷b＝3，则a至少
有( C )个因数。
A．2
B．3
C．4
(3) 一个数既是9的倍数又是27的因数，这个数可能是( B )。
A．3
B．9
C．32
Hale Waihona Puke 二、合作探索7．猜数游戏。 (1)
7、14、21、42
(2) 5、10、15、20
24的因数有：1、2、3、4、 6、 8、12、24
返回
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗？
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24 3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
24的因数有：1、2、3、4、 6、 8、12、24
返回
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
1 × 9 =9 2 × 9 = 1188 3 × 9 = 27
… …
5的倍数有：5 10 15…… 9的倍数有：9 18 27……
二、合作探索
一个数的倍数有哪些特征呢？
4的倍数有： 4 5的倍数有： 5 9的倍数有： 9
8 12 16 …… 10 15 20 …… 18 27 36 ……
一个数的倍数的特征
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24 3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
24的因数有： 依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
返回
试一试
你能找出16的因数吗？
1 × 16 = 24 2 × 8 = 24 4 × 4 = 24
16的因数有： 1 16 2 8 4 4
重复的只 保留一个。
五年级上册
6 体操团表演——因数与倍数
因数和倍数
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
12个同学做 球操表演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ？ 从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
二、合作探索
可以怎样排队？
用算式表示： × 6 = 12
1×12
13×5=65
13和5都是65的因数，65 既是13的倍数也是5的倍
数56。÷8=7
6和7都是56的因数，56 既是6的倍数也是7的倍数。
二、合作探索
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！