小学五年级数学-第十五讲 平行四边形的面积 (1)

第十五讲平行四边形的面积
【知识要点】
长方形面积＝长×宽，公式：S=ab
正方形面积＝边长×边长，公式：S=a²
平行四边形面积＝边长×高, 公式：S=ah
【经典例题】
【例1】请你求出下面两个平行四边形的面积，并说说你发现了什么？
【基础巩固】一块平行四边形钢板，底是15分米，高是18分米，它的面积是多少平方米？如果一个平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为( )分米。

【例2】例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（），面积（）。

【基础巩固】一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )，这个平行四边形的周长为( )dm。

【例3】一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米。

平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
【基础巩固】一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是多少平方米？
【例4】求出下图的另一条高。

（单位：分米）
【基础巩固】一个平行四边形的底是15厘米，高是12厘米。

如果高增加4厘米，那么它的面积就增加（）平方厘米。

【自我检测】
一、填空。

1.如图，利用割补法，我们可以把平行四边形转化成（），它的面积与原来平行四边形的面积( )，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的宽等于原平行四边形的( )。

长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于( )乘( )，用字母表示的公式为( )。

2.求平行四边形的面积必须知道（）和（）。

3.等底等高的两个平行四边形的面积（）（填“相等”或“不相等”）
4.一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。

5.一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。

6.一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。

7.一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是12分米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。

二、判断。

1.底和高都分别相等的平行四边形，面积相等。

（）
2.周长相等的平行四边形面积也相等。

（）
3.两个面积相等的平行四边形一定等底等高。

（）
4.如果把平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的2
1，它的面积不变。

（ ） 5.平行四边形的面积是S ，底是a ，它的高是h=S ÷a 。

（ ）
6.面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。

( )
7.平行四边形的底越长，它的面积就越大。

（ ）
三、选择。

1.最少满足下面的条件（ ），两个平行四边形的面积就相等。

A.两个平行四边形完全相同
B.两个平行四边形的底和高分别相等
C.两个平行四边形的底和高的乘积相等
2.一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。

A.扩大5倍
B.扩大25倍
C.缩小5倍
D.缩小25倍
3.将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。

A ．大于
B ．小于
C ．等于
4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。

A ．梯形的高
B ．梯形的上底
C ．梯形上底与下底之和
5.用四根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，如图所示，那么平行四边形的
面积（ ）原来长方形的面积。

A. 小于
B. 等于
C.大于
D.不确定
6.下面的长方形和平行四边形面积（ ）。

A.相等
B.不相等
C.不确定
7.平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，面积（ ）
A ．扩大3倍
B ．缩小3倍
C ．不变
D ．不好判断
四、填表。

五、计算下面平行四边形的面积。

（单位：cm）
【兴趣拓展】
1.一个长方形的长去掉8厘米，面积就减少56平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求正方形的面积。

2.右图中正方形的周长是32cm。