2016年第十六届中环杯五年级初赛试题
2016年第十六届四年级中环杯决赛试题详解
2016年第十六届四年级中环杯决赛试题（详解）1、 计算：0.2×63＋1.9×126＋196×9=【解析】（计算：积不变原则；提取公因数；）原式=0.2×7×9＋1.9×9×14＋14×14×9=1.4×9＋14×9×1.9＋14×9×14=1.4×9＋1.4×9×19＋1.4×9×140=1.4×9×（1＋19＋140）=1.4×9×160=14×9×16=20162、 一个质数a 比一个完全平方数b 小10，则a 的最小值是 。
（说明：完全平⽅数是指能表示为⼀个整数的平⽅的数，比如4=22，9=32，所以4、9都是完全平⽅数）【解析】（数论：质数和完全平方数的基本性质）因为质数a 与完全平方数b 相差10，所以a 和b 的末尾相同完全平方数的末尾只能是0、1、4、5、6、9除了2、5以外其余质数的末尾只能是1、3、7、9当a=5时，b=15，15不是完全平方数。
所以a 的末尾一定是1或者9当b 的末尾是1时，符合的完全平方数有81、121、441、……对应的a 就是71、120、431、……这时最小的a 是71当b 的末尾是9时，符合的完全平方数有49、169、289、……对应的a 就是39、159、279、……综上，质数a 的最小值就是713、 如图，C 、E 、B 三点共线，CB ⊥AB ，AE ∥DC ，AB=8，CE=5，则△AED 的面积是 .【解析】（几何：平行线间的等积变形和三角形面积计算公式）联结AC ，因为AE ∥DC ，所以△AED 的面积等于△ACE 的面积，△ACE 的面积等于5×8÷2=20，所以△AED 的面积也是204、 三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟（但是不是同时点燃的），已知这三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一只蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟，那么正好有两只蜡烛同时处于燃烧状态的时间有 分钟。
中环杯、小机灵杯试题精选(题目)
中环杯、小机灵杯试题精选【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。
如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。
请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法。
【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。
【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。
已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。
五年级上册数学试题-第十六届中环杯决赛 全国通用 PDF 含答案
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛2016年3月5日 12:30~14:00考试时间：90分钟满分：100分一、填空题A ：（本大题共8小题，每题6分，共48分）【第1题】 计算：11112016________21422754⎛⎫⨯+--= ⎪⎝⎭。
【分析与解】 计算。
1111201621422754⎛⎫⨯+-- ⎪⎝⎭1111201621422754⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1120161418⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭11201620161418=⨯-⨯144112=-32=第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动若E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数字），且满足： ⑴6E U L ++=；⑵18S R U T +++=；⑶15U T ⨯=；⑷8S L ⨯=。
则六位数________EULSRT =。
【分析与解】⑴因为6E U L ++=；而1236++=；所以{}{},,1,2,3E U L =；⑵因为18S R U T +++=；而654318+++=；所以{}{},,,6,5,4,3S R U T =；⑶因为15U T ⨯=；而1511535=⨯=⨯；所以{}{},3,5U T =；⑷因为8S L ⨯=；而81824=⨯=⨯；所以{}{},2,4S L =。
由⑴和⑶，得3U =，则5T =；由⑴和⑷，得2L =，则4S =；最后分别结合⑴和⑵，得1E =，6R =；故六位数132465EULSRT =。
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动一个超过20的自然数N ，在14进制与20进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321、3443都是回文数，而12331不是回文数）。
N 的最小值为________（答案用10进制表示）。
【分析与解】数论，进制与位值。
2016年中环杯获奖名单（五年级组）
准考证号姓名奖项0150043谈战恩宇⼀等奖0150047盛东⼀等奖0150064袁泽⽣⼀等奖0150070王逸⼀等奖0150084邓恒煦⼀等奖0150086徐之坤⼀等奖0150116张黄南⼀等奖0150129龚⼩凯⼀等奖0150130余昕毅⼀等奖0150142王思涵⼀等奖0150197杨桐⼀等奖0150215罗亦奇⼀等奖0150237李芳北⼀等奖0150245吕思源⼀等奖0150277苏骏屹⼀等奖0150294霍⽴宁⼀等奖0150426谢轩奕⼀等奖0150437张意豪⼀等奖0150448刘宇轩⼀等奖0150452易轩城⼀等奖0150484董义希⼀等奖0150522唐翼飞⼀等奖0150527王⼜嘉⼀等奖0150536林嘉泽⼀等奖0150543刘胤⾠⼀等奖0150556王亦然⼀等奖0150623何思雋⼀等奖0150654张霁暘⼀等奖0150675闫庆贺⼀等奖0150677⾦晨辉⼀等奖0150684董思成⼀等奖0150777宋嘉华⼀等奖0150780马翊加⼀等奖0150810袁⼀可⼀等奖0150826秦梓钧⼀等奖0150842曹嘉悦⼀等奖0150845完颜⼭⽔⼀等奖0150864肖⼦尧⼀等奖0150881吴泽龙⼀等奖0150889屠书恺⼀等奖0150896王健翔⼀等奖0150903⾦持恒⼀等奖0150926朱韬⼀等奖0150955苏家煊⼀等奖0150967伍百川⼀等奖0150993⽜博彬⼀等奖0151116王晟尧⼀等奖0151132王鹏霄⼀等奖0151177吕肇⾠⼀等奖0151205洪鑫⼀等奖0151223黄殷实⼀等奖0550134凌梓诚⼀等奖0550206李泽正⼀等奖0650002张予琪⼀等奖0650005徐邦杰⼀等奖0150016侍敬哲⼆等奖0150087刘昊洋⼆等奖0150096王闻浩⼆等奖0150124黄琮凯⼆等奖0150132刘奕萱⼆等奖0150136鲍嘉语⼆等奖0150137陈皓洋⼆等奖0150156居远谋⼆等奖0150159李康贤⼆等奖0150165章程⼆等奖0150182武诣超⼆等奖0150189⾼宇坤⼆等奖0150220郁栋岑⼆等奖0150223卢俐⾠⼆等奖0150226姜隽琪⼆等奖0150231张怿⼆等奖0150250巫祎恺⼆等奖0150260马睿鸣⼆等奖0150305王邵⾔⼆等奖0150333倪品伦⼆等奖0150340詹翔宇⼆等奖0150360周宇涛⼆等奖0150375张慕涵⼆等奖0150380杨振义⼆等奖0150420詹博闻⼆等奖0150457黄泓睿⼆等奖0150466张昂⼆等奖0150498陈睿旻⼆等奖0150501胡清诚⼆等奖0150549王梓源⼆等奖0150550刘展鹏⼆等奖0150551钟奕煊⼆等奖0150573许南仲⼆等奖0150591王籽安⼆等奖0150616侯⼀凡⼆等奖0150620⾦志昊⼆等奖0150625侯⼀丁⼆等奖0150626崔博宇⼆等奖0150650杨翌藩⼆等奖0150656陈少康⼆等奖0150669施⼒⽂⼆等奖0150672胡馨予⼆等奖0150673梁宸⼆等奖0150678吴⽂燕⼆等奖0150696周耘兆⼆等奖0150737姚江川⼆等奖0150739鞠逸凡⼆等奖0150747王幸芝⼆等奖0150753林⼦恒⼆等奖0150754陈睿扬⼆等奖0150762姚彧⼆等奖0150763沈瀚屹⼆等奖0150765吴思延⼆等奖0150781刘嘉琦⼆等奖0150788唐聚涛⼆等奖0150954韩赟晨⼆等奖0150970薛静妍⼆等奖0150978韩晨懿⼆等奖0150989崔奕然⼆等奖0151018忻佳颐⼆等奖0151020胡⼼妍⼆等奖0151033郭卓然⼆等奖0151065陈⼦乐⼆等奖0151069吴圣洁⼆等奖0151076陈艺飞⼆等奖0151136沈颢岩⼆等奖0151149王俊翔⼆等奖0151156黄铭浩⼆等奖0151157张璟岳⼆等奖0151162张拙孝⼆等奖0151165雷济祯⼆等奖0151179顾祎泓⼆等奖0151181滕丹亮⼆等奖0250015付博⽂⼆等奖0350019吴昱铮⼆等奖0450049胡丹祺⼆等奖0450072陈铉泓⼆等奖0450075王烁天⼆等奖0450080朱瑾轩⼆等奖0450150谈昕⼆等奖0550010管李⼆等奖0550065杨安民⼆等奖0550081陆恒⼆等奖0550085沈昊昆⼆等奖0550123赵清源⼆等奖0550148王佳茵⼆等奖0550152王天晟⼆等奖0550153王⼀明⼆等奖0550167耿依涵⼆等奖0550197龚泽瑞⼆等奖0550200胡瀚培⼆等奖0550216杨⼦暄⼆等奖0650021蔡砚冰⼆等奖0650024董遇⼆等奖0750010林瀚熙⼆等奖1150025黄睿博⼆等奖1150037秦语瑄⼆等奖1250021刘知微⼆等奖1250024李项⼆等奖1450023丁弦清⼆等奖1550002黄点点⼆等奖1550020陆承纲⼆等奖1550021王翔予⼆等奖1650059李泽嵘⼆等奖1650064梁竣杰⼆等奖1650066孔莞之⼆等奖1750010刘祎聪⼆等奖1750011刘梓霖⼆等奖1950002王裕元⼆等奖2550017⾦宇翔⼆等奖2650028姚思安⼆等奖2950007李博涛⼆等奖2950051顾乐涵⼆等奖0150002郭丰嘉三等奖0150003王贵俊三等奖0150005杨双⼉三等奖0150006王佳晟三等奖0150007⽯沐青三等奖0150009戴承天三等奖0150012姜卓君三等奖0150013陈加⽊三等奖0150023刘⼀⼘三等奖0150025刘耀楠三等奖0150027黄⾏⾈三等奖0150028陈天奕三等奖0150042陆晨恺三等奖0150046刘宇哲三等奖0150048严晨三等奖0150049陈昱霖三等奖0150060徐晨涵三等奖0150077苏畅三等奖0150088孟弈纬三等奖0150095王嘉铭三等奖0150097陆梓宪三等奖0150100庄博皓三等奖0150103许昊楠三等奖0150104孔令昊三等奖0150110倪昕昱三等奖0150115陈哲炯三等奖0150118姚尧三等奖0150120张乐楠三等奖0150122夏斯远三等奖0150125齐奕婷三等奖0150127陆浩琳三等奖0150134李诗元三等奖0150138张佳怡三等奖0150139曾⼀宸三等奖0150147连含春三等奖0150161余来三等奖0150162董欣毓三等奖0150169宋致达三等奖0150173王汉睿三等奖0150175钱逸洲三等奖0150194唐嘉豪三等奖0150216刘正扬三等奖0150224励⾀⽂三等奖0150225陈思杰三等奖0150227俞懿綦三等奖0150234张予慧三等奖0150241魏德熠三等奖0150243占城三等奖0150246郑天祥三等奖0150261范⼀飞三等奖0150265李钟旻三等奖0150268尤海闻三等奖0150273钟诚三等奖0150280⾼瑞超三等奖0150318徐华阳三等奖0150328林宗恺三等奖0150338周润东三等奖0150345鲁惟楚三等奖0150352⾟宇琨三等奖0150354薛添予三等奖0150359王庆屹三等奖0150365蒋竺君三等奖0150368祝⼦茗三等奖0150373张逸凡三等奖0150384蔡晟宇三等奖0150391郭芳祺三等奖0150392张易⼒三等奖0150395顾⽅来三等奖0150399郑嘉睿三等奖0150400⾦瑞颐三等奖0150403张钱乐三等奖0150404刘仲天三等奖0150408⾦湫彬三等奖0150418肖嘉恺三等奖0150425龚异凡三等奖0150432楼⽂颉三等奖0150441罗悠来三等奖0150451董乐尧三等奖0150456⾦乐琪三等奖0150460谭裕欣三等奖0150465刘睿祺三等奖0150468陶炜喆三等奖0150472孙沁萱三等奖0150480骆家承三等奖0150495⽥毓同三等奖0150500吴羿⾠三等奖0150517张沁怡三等奖0150523周⼦轩三等奖0150533孙弘三等奖0150541章陶然三等奖0150545徐瑞杰三等奖0150553洪临依三等奖0150568焦珏馨三等奖0150574任泽涵三等奖0150584刘安迪三等奖0150589⾦千惠三等奖0150593洪晔天三等奖0150603梁瀚章三等奖0150613⽯⾠阳三等奖0150629季节三等奖0150638张皓然三等奖0150640王嘉睿三等奖0150648唐⼦曦三等奖0150661史晗琪三等奖0150664明鉴霖三等奖0150666徐悦三等奖0150670郭蓁蓁三等奖0150671李庭堃三等奖0150711曹凯飞三等奖0150714宋歆⽉三等奖0150716顾珈鸣三等奖0150717潘瑞阳三等奖0150723潘以牧三等奖0150724康瑜三等奖0150730姜政⾔三等奖0150731沈韶钰三等奖0150744张⾬帆三等奖0150746张耀三等奖0150749刘亦多三等奖0150752李卓⾔三等奖0150756孙诗瑶三等奖0150758李诚哲三等奖0150759罗佳蕾三等奖0150761史宇捷三等奖0150767刘宇豪三等奖0150769李翔宇三等奖0150773唐艺铭三等奖0150774林祎宸三等奖0150775钱畅三等奖0150782朱志恒三等奖0150784朱奕衡三等奖0150785范晔三等奖0150787张博⽂三等奖0150793丁奕丞三等奖0150798常思量三等奖0150801张声校三等奖0150803温思涵三等奖0150805朱冠儒三等奖0150807刘俊洋三等奖0150809周⾏健三等奖0150812谢朋融三等奖0150817罗逸珺三等奖0150824顾楚阳三等奖0150825冯铭三等奖0150832龚⼦⼼三等奖0150838唐溯钒三等奖0150840张越熙三等奖0150848赵城三等奖0150856周靖钧三等奖0150858陶⾥源三等奖0150866顾皓云三等奖0150869顾奕成三等奖0150875房⾠燏三等奖0150886刘欣彤三等奖0150897黄尚⼀三等奖0150914沈戚榆三等奖0150918吴亦恒三等奖0150924王海博三等奖0150944胡玮芝三等奖0150949张丞霖三等奖0150956黄⼦越三等奖0150959袁⼀帆三等奖0150997梁昕瑜三等奖0150998程欣然三等奖0151010赵国成三等奖0151022郭⼦竣三等奖0151030汪君哲三等奖0151032余沛阳三等奖0151040徐泽岳三等奖0151044倪⼤玮三等奖0151047杨梓萱三等奖0151049张欣盈三等奖0151051吴浩天三等奖0151053何⼦杰三等奖0151054谢⼦涵三等奖0151062陈元昊三等奖0151070蔡景丞三等奖0151087颜⼤康三等奖0151090徐思齐三等奖0151101胡孜昕三等奖0151110张思宸三等奖0151126黄亦姝三等奖0151137刘思⾬三等奖0151138楼宸三等奖0151139沙陈凌三等奖0151143周司晨三等奖0151145匡世杰三等奖0151146温馨三等奖0151158胡昱三等奖0151168管晏如三等奖0151172余健欣三等奖0151175梁钊A三等奖0151182张容嘉三等奖0151183祁天弈三等奖0151189赵越三等奖0151192吴宗达三等奖0151198⽯欣睿三等奖0151201吴东霖三等奖0151206⽅天翼三等奖0151210童栩淳三等奖0151211陆卫博三等奖0151215单恺闻三等奖0151219步云峰三等奖0151220叶清扬三等奖0250010王忆瑗三等奖0250013陈道林三等奖0250016曾泽⽟三等奖0250021项邦胤三等奖0250022陆嘉灏三等奖0250024王思远三等奖0250026虞昊霖三等奖0250029郑佳霖三等奖0350005祁璟玥三等奖0350029于天翼三等奖0350032邵⼦⽈三等奖0350037郭知远三等奖0450058潘盈帆三等奖0450060余可欣三等奖0450062钱奕欣三等奖0450063王睿阳三等奖0450069李奕嘉三等奖0450081胡诗琪三等奖0450107胡睿阳三等奖0450132李天⽻三等奖0550001卞浩宇三等奖0550003陈双泽三等奖0550008龚柏屹三等奖0550015⾦睿祺三等奖0550018陆予哲三等奖0550023唐尚睿三等奖0550024⽥泓裕三等奖0550027吴⽂巽三等奖0550028武张泽淇三等奖0550033张厚涛三等奖0550037周慎三等奖0550040庄时鸣三等奖0550041毕晟三等奖0550049季⽂粼三等奖0550054沈煜东三等奖0550057童时杰三等奖0550062向俊峰三等奖0550063熊晓宇三等奖0550070郑⽂轩三等奖0550071朱宁晖三等奖0550074祝铭三等奖0550088吴格⾮三等奖0550091薛佳⾳三等奖0550097张梦婷三等奖0550099郑渝颖三等奖0550102陈奕玮三等奖0550113王⽻婷三等奖0550133李依衡三等奖0550135刘铠瑞三等奖0550141邵⼦衿三等奖0550151王泰瑞三等奖0550154线之恒三等奖0550157严之皓三等奖0550158杨载⽂三等奖0550159张嘉滕三等奖0550160赵⾀霖三等奖0550161郑⼦恒三等奖0550164朱梓鸣三等奖0550166陈思源三等奖0550180卫紫靖三等奖0550182夏⽂韬三等奖0550183肖涵⽂三等奖0550186许阅宸三等奖0550192张天逸三等奖0550196陈玺徽三等奖0550199韩放三等奖0650042王蕴华三等奖0650046杨紫江三等奖0750028吴珮虞三等奖0750033顾皓天三等奖1150003沈天泽三等奖1150007杨奕恒三等奖1150008张家轩三等奖1150032郝宇韬三等奖1250015吴杰斐三等奖1250022王逸凡三等奖1250028黄诺可三等奖1250030张耀元三等奖1250031刘博涵三等奖1450015韩泽丰三等奖1550001孟轩逸三等奖1550012⽂松浩三等奖1550014詹好三等奖1650001吴凯⽂三等奖1650017程侃三等奖1650019温嘉哲三等奖1650029⽜⼦孺三等奖1650038殷瑞彬三等奖1650042林敬晧三等奖1650052王成浩三等奖1650055徐晓婧三等奖1650062秦琦康三等奖1650063曹致铭三等奖1650067隋昭志三等奖1750002张驰三等奖1750004陈⼀鸣三等奖1950005张若晏三等奖2050002董⽂含三等奖2050006郦屹涵三等奖2050007吕泽宇三等奖2250017徐悦然三等奖2550005李亦轩三等奖2550010张迅三等奖2550016张⼘凡三等奖2650038靳晔三等奖2950003朱清瑗三等奖2950030周浩源三等奖2950055朱凯⽂三等奖。
16届中环杯5年级初赛题
得分:第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1.计算:20.15×213+720×173+2015=________。
2.要使得算式12×{13×[14×(145-1)-□]+4}=7成立,方框内应填的数是_______。
3.把61本书分给某个班级的学生,如果其中至少有1人能分到至少3本书,那么这个班最多有______人。
4.有一个数,除以3余数是1,除以5余数是2,那么这个数除以15的余数是______.5.如图,一个三角形的三个内角分别为(5x +3y )°、(3x +20)°和(10y +30)°,其中x 、y 都是正整数,则x+y =________。
6.三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5,那么这三个数的和最小是________。
7.对字母a~z 进行编码(a =1,b=2,…,z =26),这样每个英文单词(所有单词中的字母都认为是小写字母)都可以算出其所有字母编码的乘积p 。
比如单词good ,其对应的p 值为7×15×15×4=6300(因为g=7,o =15,d =4)。
如果某个合数无法表示成任何单词(无论这个单词是不是有意义)的p 值,这样的合数就称为“中环数”。
最小的三位数“中环数”为______。
8.甲、乙两人同时骑自行车从A 地到C 地,路上会经过B 地。
骑了一会儿,甲问乙:“我们已经骑了多少公里了?”乙回答:“我们骑的路程相当于这里到B 地距离的13。
”又骑了10公里后,甲又问:“我们还要骑多少公里才能到达C 地?”乙回答:“我们还要骑的路程相当于这里到B 地距离的13。
”A 、C 两地相距______公里(答案写为分数形式)。
9.如果一个数不是11的倍数,但是移除一个任意位上的数码后,它就变成11的倍数了(比如111就是这样的数,无论移除其个位、十位或百位数码,都变成11的倍数了),这样的数定义为“中环数”。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷05《算式谜》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷05《算式谜》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（2016•创新杯）加法算式中，七个方格中的数字和等于（）A．51 B．56 C．49 D．48【分析】根据两数相加最大进位是1可知．个位数字相加结果是14，十位和百位数字相加和为18，千位有1个进位1．即可求解．【解答】解：依题意可知：根据两数相加最大进位是1可知．个位数字相加结果是14，十位和百位数字相加和为18，千位有1个进位1．14+18+18+1＝51．故选：A．2．（2016•华罗庚金杯）在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．当算式成立时，“好”字代表的数字是（）A．1 B．2 C．4 D．6【分析】“”一定是111的倍数，表示为：111n＝37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n ≠1，然后根据n＝2、3、4、5、6逐个筛选即可．【解答】解：根据分析可得，“”，表示为：111n＝37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n≠1，n＝2，则“”＝37×6（符合要求）或74×3（不符合要求），n＝3，则“”＝37×9（不符合要求），n＝4，则“”＝74×6（不符合要求），n＝5，则“”＝37×15（不符合要求），n＝6，则“”＝74×9（不符合要求），所以，“”＝37×6＝222，即“好”字代表的数字是2．故选：B．3．（2012•华罗庚金杯）在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字．当算式成立吋，贺+新+春＝（）A．24 B．22 C．20 D．18【分析】根据题干“放鞭炮”+“迎龙年”＝“贺新春”，又因为1～9这9个数字的和是45，据此根据加法的计算法则，分别从十位与个位加法都进位，只有个位进位，只有十位进位和都不进位四个方面进行讨论分即可解答问题．【解答】解：（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年＝10+春，鞭+龙＝10+新﹣1＝9+新，放+迎＝贺﹣1，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝10+春+9+新+贺﹣1＝贺+新+春+18，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+18＝45，即贺+新+春＝，不符合题意；（2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年＝10+春，鞭+龙＝新﹣1，放+迎＝贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝10+春+新﹣1+贺＝贺+新+春+9，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+9＝45，即贺+新+春＝18，符合题意；（3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年＝春，鞭+龙＝10+新，放+迎＝贺﹣1，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝春+10+新+贺﹣1＝贺+新+春+9，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+9＝45，即贺+新+春＝18，符合题意；（4）假设都不进位，则炮+年＝春，鞭+龙＝新，放+迎＝贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝春+新+贺，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）＝45，即贺+新+春＝，不符合题意．综上所述，贺+新+春＝18．故选：D．4．（2017•华罗庚金杯）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（）A．2986 B．2858 C．2672 D．2754【分析】根据特殊情况入手，结果中的数字2如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾，那么就是没有进位．根据已知数字进行分析没有矛盾的就是符合题意的．【解答】解：首先根据结果中的首位数字是2，如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2，因为乘数中有7而且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1．那么已知数字7前面只能是2，根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0．再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2．所以是102×27＝2754．故选：D．5．（2016•华罗庚金杯）如图，在5×5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】首先根据排除法在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4．继续使用排除法即可推理成功．【解答】解：依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4．同理在第二行第四列的数字只能是1．继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1．故选：A．6．（2014•迎春杯）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（）A．21944 B．21996 C．24054 D．24111【分析】首先根据结果的数字4，利用末位分析法，尾数是4的符合题意的只有2×2或者2×7满足，如果是7不能满足第一个结果中的数字0，那么只能是2，再分析第一次的结果为200多，那么符合题意的有数字除数的十位数字是5．逐个分析即可求解．【解答】解：明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数．2 乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4．所有除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52．商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423．这时被除数为21996÷52＝423，符合条件故选：B．7．在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字．被盖住的4个数字的总和是（）A．14 B．24 C．23 D．25【分析】根据题意，由加法的计算方法进行推算：个位不能进位，可以有0+9＝1+8＝2+7＝3+6＝4+5，十位进位有5+9＝6+8＝7+7，由此选择进行解答即可．【解答】解：个位上，两个数字的和是9；十位上，两个数字和是14，那么，被盖住的4个数字的总和就是：9+14＝23．故选：C．二．填空题（共12小题，满分32分）8．（2分）（2017•走美杯）24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把3，3，9，9这四个数组成一个算式，是结果等于24．3×9﹣9÷3＝24．【分析】结合4个数字和24之间的关系进行试运算，可以联想24相关的加减乘除运算，据此解答．【解答】解：3+3+9+9＝24，3×9﹣9÷3＝24．故答案为：3+3+9+9＝24，3×9﹣9÷3＝24等．9．（2分）（2017•华罗庚金杯模拟）已知除法竖式如图：则除数是15，商是29．【分析】根据题意，由除法竖式的计算方法进行推算即可．【解答】解：根据竖式可知，除数与商的个位数相乘的积的末尾是5，可得，除数的个位数与商的个位数必有一个是5，另一个是奇数；假设，商的个位数是5，即商是25，由135÷5＝27，27×2＝54，大于被除数的前两位，不符合题意，那么除数的个位数字是5；由□5×2是两位数，并且小于4□，可知除数的十位数字小于或等于2，假设是2即25×2＝50＞4□，不符合题意，那么除数只能是15；又因为15×9＝135，所以，商是29，被除数是29×15＝435．竖式是：故答案为：15，29．10．（2分）（2016•陈省身杯）在算式“2□3□7□5”的三个方框中分别填入“+”、“﹣”、“×”这三个运算符号各一次，使得填入符号之后的运算结果最大，这个最大的结果是34．【分析】根据加法、减法、乘法的意义可知，要使值最大，则就要使积尽量大，加数尽量大，减数尽量小，据此根据四则混合运算的运算顺序分析填空即可．【解答】解：要使值最大，就要把最大的两个数相乘，且最小的两个数相减，所以，这个最大的结果是：2﹣3+7×5＝﹣1+35＝34故答案为：34．11．（2分）（2018•迎春杯）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．．【分析】确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配，即可得出结论．【解答】解：若含5，则必为“加”，此时＝56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．第一种情况，吧＝9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则＝14或28，无解；第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7＝63×8，所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．故答案为15．12．（2017•华罗庚金杯模拟）“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是94．【分析】本题考察凑数谜．【解答】解：根据“加数＝和﹣另一个加数”，“华杯”＝2004﹣1910＝94．13．（2017•小机灵杯）在×＝这个等式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么，＝1207、1458、1729．【分析】根据式子的特点，我们可从“个位分析”入手，B×A的个位是B，可能分为：第一种，A＝1，B为2﹣﹣9；第二种，A是奇数3、7、9，B＝5；第三种，A为2、4、8，B没可取的值；第四种，A＝6，B为2、4、8．然后用“枚举法”对第一、二、四种存在的情况一一检验，即可得出答案．【解答】解：因为B×A的个位是B，所以可能有下列4种情况：第一种，A＝1，B为2﹣﹣9时，有12×21＝252，13×31＝403，14×41＝574，15×51＝765，16×61＝976均不符合舍去而17×71＝1207，18×81＝1458，19×91＝1729这三个都符合；第二种，A是奇数3、7、9，B＝5时，有35×53＝1855，75×57＝4275，95×59＝5605均不符合，舍去；第三种，A为2、4、8，B直接没有可取得值，所以舍去；第四种，A＝6，B为2、4、8时，62×26＝1612，64×46＝2944，68×86＝5848均不符合舍去．综上可得符合的有：17×71＝1207，18×81＝1458，19×91＝1729故：ACDB＝1207、1458、1729．14．（2018•陈省身杯）在下面的算式中，“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则三位数“”＝246．×杯+＝2018【分析】“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则只能是0、2、4、6、8，所以最大等于58，最小等于50，即×杯的值应在1960～1968范围内；由于每个汉字代表一个不同偶数数字，所以“陈＝2”，“省＝4”“杯＝8”；因为最后的得数是2018，据此然后确定“身”和“好”即可．【解答】解：“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则只能是0、2、4、6、8，所以最大等于58，最小等于50，那么，2018﹣58＝1960，2018﹣50＝1968即×杯的值应在1960～1968范围内；由于每个汉字代表一个不同偶数数字，所以“陈＝2”，“省＝4”“杯＝8”；相应的可以确定，“身＝6”和“好＝0”，所以，246×8+50＝2018，所以＝246；故答案为：246．15．（2018•陈省身杯）在如图的方框中各填入一个数字，使得乘法竖式成立，则两个乘数之和为130．【分析】第一次乘得的积是三位数，且积的十位数字是1（125×8＝1000），所以第一个因数只能是102；又由于最后的积是2千多，第一个因数的最高位是1，所以第二个因数的最高位只能是2，即第二个因数是28；那么乘法算式是102×28＝2856；据此填数即可．【解答】解：根据分析可得，乘法算式是102×28＝2856；则两个乘数之和为：102+28＝130故答案为：130．16．（2018•迎春杯）如图，在每个方框中填入一个数字，使得算式成立，则乘积为26961．【分析】本题考察凑数谜．先从万位上的空格填1还是填2进行讨论，得出只能填2后，即可推出第一个因数的百位是2，十位是0，第二个因数的首位是1，接着依据两个因数的个位相乘，结果是一个比80大的数，得到9×9＝81，最后根据209×口＝口1口推出第二个因数的十位上为2，至此得出答案209×129＝26961．【解答】解：如果万位上的空格填1，则第一个因数为10口，第二个因数为1口口，显然10口×口不可能得到四位数口口8口，所以万位上的空格填2，则第一个因数为20口，第二个因数为1口口，此时，结合20口×口＝口口8口，可推出209×9＝1818，则209×口＝口1口，可推出209×2＝418，至此，209×129＝26961．故答案为：2696117．（2015•中环杯）如图算式中，最后的乘积为100855．【分析】首先找题中的特殊情况，发现黄金三角，只能是9+1＝10．根据首位结果为9的三位数，进行讨论首位的值继续枚举即可．【解答】解：依题意可知：首先题中的特殊情况结果的进位为黄金三角只能是9+1＝10．首位数字a×d结果是8加上进位正好是9．组合可是2×4或者1×8．根据竖式计算2+p有进位，那么p的值可以是7，8，9．根据上边两个数字都是0，那么e可以等于f．b可能是0．根据920多是数字必须有进位才行，所以b ≠0．那么就需要有进位才能构成的上面的数字0．当a＝2，d＝4时，f是小于4不为1的数字只有2和3．不能同时满足已知数字0，0，2的情况．当a＝4，d＝2时，f只能选择2，不满足进位相加为0．当a＝8，d＝1时，f只能是1，不满足数字0的情况．当a＝1，d＝8时，f为奇数，不是1和9，只能是3，5，7，经尝试只有115×877＝100855满足条件．故答案为：100855．18．（2015•创新杯）如图所示，在□中填上适当的数，使除法竖式算式成立，那么被除数等于72．【分析】根据竖式的特点，正好能除尽，所以最后两行的积是：4×8＝32，说明被除数的个位数字是2；因为被除数是两位数，所以十位数字比3多4，是3+4＝7，所以被除数是72．【解答】解：根据分析可得：答：被除数等于72．故答案为：72．19．（2015•创新杯）在图中，分别将1﹣9这九个数字填入九个圆圈内，使两条直线上的五个数字和相等，那么中心处的圆圈内可以填入的数字是1、5、9．【分析】假设中间的数是a，每条叉线上的三个圆圈内的和相等是m，则有4m＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+3a，4m＝45+3a，当a＝1时，m＝（45+3）÷4＝12，1+2+9＝1+3+8＝1+4+7＝1+5+6＝12；当a＝2、3、4时，m不是整数，无解；当a＝5时，m＝（45+15）÷4＝15，5+1+9＝5+2+8＝5+3+7＝5+4+6＝15；当a＝6、7、8时，m不是整数，无解；当a＝9时，m＝（45+27）÷4＝18，9+1+8＝9+2+7＝9+3+6＝9+4+5＝18；即可得解．一共有3种不同的填法．【解答】解：把1～9填入图中，使每条线上5个数的和相等，有三种填法，如下图所示：所以，中心处的圆圈内可以填入的数字是1、5、9．故答案为：1、5、9．三．解答题（共10小题，满分47分）20．（4分）（2016•春蕾杯）请把0﹣9分别填入下面六个等式中，使等式成立．20×（9﹣8）＝206÷2+17＝203×8﹣4＝20（4+8）÷12＝14×5+0＝2020×（7﹣2）＝100．【分析】首先分析第一个数字是9，第二个数字是6，再分析除以12的结果只能是1．继续推理即可．【解答】解：依题意可知：20×（9﹣8）＝206÷2+17＝203×8﹣4＝20（4+8）÷12＝14×5+0＝2020×（7﹣2）＝10021．（4分）（2014•迎春杯）在下面4个8中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立．8 8 8 8＝1 8 8 8 8＝2．【分析】本题可结合式中的数据根据四则混合运算的运算顺序进行尝试分析，添上适当的运算符号及括号使等式成立．【解答】解：（1）8÷8×8÷8＝1（2）8÷8+8÷8＝222．（4分）（2012•其他杯赛）在下面竖式中，已知道“数”字代表1，“学”字代表2，“生”字代表0，“赛”字代表5．你知道其他的汉字代表什么数字吗？【分析】多位数乘一位数的竖式计算，十位数乘一位数的结果是十一位数，且积的最高位是1，所以小只能是2或者是3，如果是2，竞就是1，那么在积的千位上无乱如何都得不到1，所以小只能是3，竞是6，报的右边一位是1，乘5不进位，所以报是偶数，但是报的左一位是2，和5相乘后个位是2，说明报与5乘积后加上进位的2才得到个位上是2，由此可知，报是4．此题的关键是有些数字在因数中出现了，在乘积中又以不同的顺序再次出现，这是关键中的关键．【解答】解：由题意知：如图：十位数乘一位数的结果是十一位数，且积的最高位是1，所以小只能是2或者是3，如果是2，竞就是1，那么在积的千位上无乱如何都得不到1，所以小只能是3，竞是6，报的右边一位是1，乘5不进位，所以报是偶数，但是报的左一位是2，和5相乘后个位是2，说明报与5乘积后加上进位的2才得到个位上是2，由此可知，报是4．如图：故答案为：竞＝（6）报＝（4）小＝（3）．23．（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60．【分析】数字之和为91，距120差29，则重复数字为14，15，把14和15填在中间重复计算的两个位置即可．剩下数字之和为62，则左右数字之和各为31．两组分配为：2、7、10、12；1、8、9、13．位置只分左右，顺序无所谓．分组还有几种，例如：1、8，10，12；2、7、9、13等等．【解答】解：填图如下：24．（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）在下面16个6之间添上+、﹣、×、÷、（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6＝1997．【分析】本题考查填符号组算式．【解答】解：6×（6×6×6+6×6+6×6+6×6+6）+6+6+6﹣6÷6＝6×（216+36+36+36+6）+18﹣1＝6×330+17＝1980+17＝1997．25．（5分）（2017•希望杯模拟）在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．1×2×3+4×5+6+7+8+9＝100．【分析】将3+4括起来，即可得出结论．【解答】解：1×2×（3+4）×5+6+7+8+9＝100．26．（5分）（2017•其他模拟）下面竖式中的两个乘数之和为多少．【分析】先根据竖式结构中的abc×4与abc×d积的位数推出d的取值是1、2、3；然后把d分3种情况进行推理（过程见解答），从而得出了两个乘数的具体值，最后把这两个乘数相加即可．【解答】解：为便于书写，用△代□．abc×4＝，abc×d＝⇒d＜4，所以d的取值是1、2、3；若d＝2时，和是2倍关系⇒40+2n和的十位数是1⇔2n的进位是7，n取1﹣﹣9的任何值，进位都不能是7，所以这不成立，舍去；若d＝3时，和相差一个，即+＝⇒b＝8或9⇒×3或×3积十位上的数是2，c取1﹣﹣9任何值都无法成立，舍去；若d＝1时，可得b是2，c×4进位是3⇒c是8或9⇒28×e或29×e积的十位数是0⇒c＝9，e＝7；×7积的个位数是3⇒1+f没有进位，m+0+n和个位数是8，n＝c＝9⇒m＝9，即×4＝⇒a ＝7．综上得：＝729、＝174729+174＝903故：竖式中的两个乘数之和是903．27．（5分）（2014•迎春杯）趣味算式谜．【分析】第一题，根据余数是8，即可推出除数是9，再用“除数×商＝被除数”便可解出问题；第二题，根据积的个位数是2，即可推出一位数的因数是8，用“积÷一个因数＝另一个因数”便可解答；第三题，根据四位数×9积为四位数，没有进位，便可推出：我＝1，然后再根据我＝1，推出学＝9，然后再根据我＝1，学＝9，则推出爱与数是0、8，即得出了本题的答案．【解答】解：（1）除法的余数是8，说明除数一定大于8；除数又是一位数，所以除数是9．被除数＝36×9+8＝332．整个解题过程如上图．（2）9乘一位数因数，积的个位是2．这可确定这个一位数的因数是8．因1832÷8＝229，可知三位数的因数应是229，整个算式见上图．（3）①由“我爱数学”（四位数）×9（一位数）＝学数爱我（四位数），说明式子中的“我”一定是1，如果是大于1的，积就变成五位数了，不符合要求了．②“学”与9的积个位是1，说明“学”一定是9．同时也说明“爱”与9的积不能进位，故“爱”一定小于2，即是1或0两种情况．又因“我”＝1，所以“学”＝0．③“数”×9+8（进位的）的个位是0，则“数”只能是8了．故综上得：我＝1；爱＝0；数＝8；学＝9．28．（5分）（2015•春蕾杯）在下⾯的式⾯中加上适当的括号，使等式成⾯．3×8+48÷8﹣5＝163×8+48÷8﹣5＝403×8+48÷8﹣5＝72【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题．【解答】解：3×（8+48）÷8﹣5＝163×8+48÷（8﹣5）＝403×[8+48÷（8﹣5）]＝7229．（5分）（2016•学而思杯）24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“+、﹣、×、÷和小括号”凑出24．（1）7、12、9、12（2）3、9、5、9．【分析】此题可结合已给的数据，根据四则混合运算的运算顺序进行分析和试算，添上适当的运算符号及括号使等式成立即可．【解答】解：（1）9×12﹣7×12＝24（2）（9﹣3）×（9﹣5）。
第16届世奥赛地方初赛B卷(五年级)
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WMO 世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选 拔 赛
一、选择题。（每题 4 分，共 64 分）
1.0.625×8 的结果是（ ）。
A.4 位小数
B.2 位小数 C.1 位小数 D.整数
第 8 题图
第 10 题图
2.下面除法算式中，商不是循环小数的是（ ）。
A.5÷6
B.11÷111
C.3÷0.8
D.6.64÷3.3
3.有两个大于 0 的数 a 和 b，当 a＞b 时，有 a÷c＝b，那么 c 满足（ ）。
通 2 声跳下水；……；n 只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿，扑通
声跳下
水。请在横线上用含 n 的式子填空，下列选项正确的是（ ）。
A.n，n，n，n
B.n，n，2n，n
C.n，2n，2n，n
D.n，2n，4n，n
10.有一个纸带一面是白色，一面是灰色。若按图 1 折叠，可见 1 个灰色的四边形；若按图 2
折叠，可看见 1 个灰色三角形和 2 个灰色四边形；若按图 3 折叠最多能看到（ ）个灰色
13.如图，E，F，G，H 是边长为 3 的正方形 ABCD 各边的中点，则图中空白
部分的面积是（ ）。
A.5
B.4.5
C.3
D.3.5
14.把一条绳子对折，对折再对折，横着水平放置后从中间剪开，最后绳子被剪成了（ ）段。
五年级中环杯历届试题
五年级中环杯历届试题五年级中环杯历届试题导语：在所有好的，不好的情绪里，毫无预兆地想念你，是我不可告人的隐疾。
以下小编为大家介绍五年级中环杯历届试题文章，欢迎大家阅读参考!五年级中环杯历届试题一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。
请把答案填入答题框中相应的题号下。
每小题1分，共23分）1. 健康牛的体温为( )。
A. 38～39.5°CB. 37～39°CC. 39～41°CD. 37.5～39.5°C2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。
A. 黄染B. 潮红C. 苍白D. 发绀3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。
A. 心肌间质脂肪浸润B. 心肌脂肪组织变性C. 心外膜脂肪细胞堆积D. 心肌细胞胞质中出现脂滴4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是( )。
A. 脓毒血症B. 毒血症C. 败血症D. 菌血症5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。
A. 核溶解B. 核分裂C. 核固缩D. 核碎裂6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。
A．中性粒细胞 B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞 D．肥大细胞7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。
A．暗红色 B．鲜红色 C．浅白色 D．基本正常8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。
A. 大肠杆菌病B. 抗滴虫和厌氧菌C. 需氧菌感染D. 真菌感染9. 下列动物专用抗菌药是( )。
A．环丙沙星 B．氧氟沙星 C．强力霉素 D．泰乐菌素10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。
A．烧碱 B．双氧水 C．来苏儿 D．新洁尔灭11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。
A. 加快药物排泄B. 加快药物代谢C. 中和药物作用D. 减少药物吸收12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。
A．禽流感 B．蓝耳病 C．猪瘟 D．新城疫13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。
2016年中环杯初赛模拟卷及答案
（新舟教育吴忠良供题） 【答案】 3.75 4. 从自然数 1 ~ 20 中选出 4 个数（不重复），把所有的可能性按顺序排列如 下（每种可能性中 4 个数都是从小到大的）：（1，2，3，4）、（1， 2，3，5）、（1，2，3，6）、……、（1，2，3，20）、（1，2，4， 5）、（1，2，4，6）、……、（1，2，4，20）、……、（16，18，
4 5
4 4
2 5
2016 年第 16 届中环杯七年级初赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 23 2 22 2 2 1 33 2 32 2 3 1 243 2 242 2 24 1 ________.
1
x y z 20
3
y3 z3 _____. xyz
2 y 3
3
______.
5. 若 p, q 都是素数，关于 x 的方程 x4 px3 q 0 有整数根，满足要求的有序数 对 p, q 有_____对 6. 现有 20 个正整数，它们依次为 12 5 、 22 5 、 、 202 5 ，计算其中任意相 邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数： _______________. （四季教育供题） 7. 若多项式 f x 满足：对任意 x ，均有 f x 4 f x 7 x 3 ，并且 f 0 5 ，则
7. 如果一个等差数列的每一项都是整数，其中某相邻四项之和为 30，某相 邻五项之和也是 30。前面所提的“相邻四项”与“相邻五项”中相同的 数字最少有_____个 8. 一条直线上有两个钉子，相距 20 厘米，一根弹性均匀的白色绳子两头系 在两个钉子上，甲要将这根绳子涂成红色，他每次最多可以将 2 厘米涂 成红色，但乙在旁边捣乱，甲每涂 1 次，乙都将一个钉子沿直线向外移 动 1 厘米，即绳子均匀的拉长 1 厘米，问甲要将绳子全部涂成红色至少要 涂 次 （四季教育供题） 9.
2016年第16届中环杯4年级决赛模拟卷.pdf
第16届中环杯四年级决赛模拟试卷填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分）1.计算：2016⨯ 3.7+288⨯21+201.6⨯33=______.（学而思供题）2.小明希望将下面这个图形切割成若干块，最后这若干块能够拼成一个3⨯3的正方形，那么切割的块数最少为______.3.黑板上写有数111，甲、乙两人轮流对其进行操作。
甲先手操作，他可以选择将黑板上的数减去1或者减去10（如果黑板上的数小于10，那么甲只能选择减1）。
乙后手操作，他可以选择将黑板上的数减去1、减去2、减去8或减去10。
如果谁把黑板上的数减到0，谁就获胜。
则______有必胜策略（填“甲”或“乙”）4.已知多位数12345中环杯赛中环杯赛中环杯赛中环杯赛12345既是101的倍数，也是99的倍数，那么“中”+“环”+“杯”+“赛”=________.（吉祥培优刘薇供题）5.如图，长方形BECF的面积是24cm2，∆ADF的面积是16cm2，且AB=7cm，则CD的长度为______厘米（新舟教育张培供题）6.警察和小偷沿着边长为240米的正六边形区域相互追赶，警察在E处，小偷在B处，六边形的中心是警察局，小偷在没发现警察的情况下，一直沿着边长逆时针走，速度是60米/分钟，警察速度为80米/分钟。
如果警察一开始就知道小偷的方向，而且小偷一旦发现和警察在同一条直线上（这里的直线指图上已有的直线，比如AD、FC之类的），就会掉转方向，警察最快______分钟追上小偷（警察可以走内部线段，也可以选择进入警察局停留一段时间）（新贝教育瞿建晖供题）7.一个三位数，它是一个平方数，老师把组成这个三位数的数字分别写在三张牌上，然后发给三个人（每个人都不知道自己获得牌上的数是原先的百位数、十位数还是个位数）老师说：这三个数可以作为三角形的边长，有人知道这个三位数是多少吗？三人无人回答老师又问：现在有人知道了吗？小明说：我知道了。
这个三位数是______.（新贝教育瞿建晖供题）8.如图，在地上有五个格子，小强第一次可以从其中随意选一个格子开始起跳。
第16届中环杯五年级决赛
姓名
参赛证号（请用 2B 铅笔填涂）
2017 年度“思维 100”能力评测活动 五年级决赛
5. 若 7 | ABA ，则 7
整除 BAB （填“一定”或者“不一定”）。
二、填空题Ⅱ（本大题共 5 小题，每题 8 分，共 40 分）
6. 800 的所有正因数中，有
个是 8 的倍数。
7. 在一个无限网格中，有一个 2×2 的区域被涂黑了。将 1、2、3、…顺时针绕着这个涂
左边小方格内的正整数小于右边小方格内的正整数（上面小方格和下面小方格内的数没
出点中存在三个点构成一个等腰三角形（这三个点作为等腰三角形的顶点），则 n 的最
有大小要求）。不同的填法有
种。
小值为
。
三、填空题Ⅲ（本大题共 5 小题，每题 10 分，共 50 分）
11. 如图，在直角三角形 ABC 中，AC 6 ，BC 8 ，AB 10 ,点 D 在 BC 边上。将 ACD 沿着 AD 翻折，得到 AED ，点 E 恰好在 AB 上。将 BDE 沿着 DE 翻折，得到 FDE 。
椅子上还是各坐了一个人。不同的交换方法有
种。
12. A、B、C、D 四个口袋中各有 4 个大小相同的球，球上的号码都是正整数。已知 A 袋 中有 1、2、3、4 四个号码球，B 袋中也是 1、2、3、4 四个号码球。从 A、B 袋中各取
一球，并将球上的号码相加，共有 16 种情况（例如号码和为 3 有 1, 2 与 2,1 这两种情
那么，最多有
位同学说了真话（ ab 表示 a b ，以此类推）。
（请继续完成反面内容）
第1页共2页
学校
姓名
2017 年度“思维 100”能力评测活动 五年级决赛
5年级中环杯答案
bb
14
20
；
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 4 题】 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 财产的
1 给老大，其次将 2000 元以及剩余 10
1 1 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 给老三，以此类推。结果发现每个孩子都分到了相同 10 10 数量的财产。这位父亲一共有 ________ 个孩子。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 6 题】 一个瓶子里有 1001 个蓝球、 1000 个红球、 1000 个绿球，同时小明手中还有足够的这三种颜色的球。接下 来，小明每次从瓶子中取出两个球，然后再按照下面的规则将一个球或两个球放入瓶中。 ⑴如果取出一个蓝球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑵如果取出一个红球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑶如果取出两个红球，则放回去两个蓝球； ⑷如果取出的两个球不是上面 3 种情况，则放回去一个绿球。 不断重复上述操作，直到瓶中只剩下一个球为止。剩下的一个球是 ________ 球（填“红” 、 “蓝” 、 “绿” 或“不确定” ） 。 【分析与解】 操作类问题；奇偶性。 取球的情况 拿出的两个球 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 放回的一个球或两个球 红、蓝、绿三种颜色的球的个数变化 蓝球个数 红球个数 绿球个数
老大分得 1000 81000 1000
1 9000 元； 10
即每个孩子都分到了 9000 元； 这位父亲一共有 81000 9000 9 个孩子。 （方法二） 因为每个孩子都分到了相同数量的财产； 所以老大与老二分得财产相同； 老大分得 1000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 A ）的 老二分得 2000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 B ）的 那么 A 的
第十六届中环杯中小学生思维能力训练活动-五年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧 填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1.
计算院2016伊渊
1 21
+
1 42
-
1 27
-
1 54
冤=___________遥
2. 若 E尧U尧L尧S尧R尧T 分别表示 1尧2尧3尧4尧5尧6渊不同的字母表示不同的数字冤袁且满
种渊旋转后相同的染色方法也视为不同的染色方法冤遥 渊请继续完成反面内容冤
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三尧 动手动脑题院渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤 13. 甲尧乙两车分别从 A 尧B 两地同时出发袁相向而行渊乙从 B 地出发冤袁乙车速度是甲车的 k
___________ 个孩子遥 5. 如图袁一个长方形的表格有 8 列袁将数字 1尧2尧噎按
一定顺序填入表格中渊从左往右填袁等一行填满后进入下
2 45 78 9 11 12 13 14 16
一行袁还是从左往右填冤遥 一个学生先将填有数字 1 的格子
涂黑袁接下来跳过 1 个格子袁将填有数字 3 的格子涂黑曰接 下来跳过 2 个格子袁将填有数字 6 的格子涂黑曰接下来跳
设 设 设m>n
设
设
墒设 设m+S渊n冤=n+2S渊m冤
数对<m袁n>共有 ___________ 对遥
11. 如图袁 正方形 A BCD 的边长为 4袁 正方形 CEFG
G
F
的边长为 12袁D尧C尧E 三点在一条直线上遥 联结 DF袁作 I GI//DF 与 DA 的延长线交于点 I遥 作 IH彝DF 与 DF 交于
2016第十六届中环杯三年级初赛解析
第十六届“中环杯”三年级(初赛)解析1. 计算：2015201520142013⨯-⨯=( ). 【分析】(20141)201520142013+⨯-⨯201420152014201320152014(20152013)20156043=⨯-⨯+=⨯-+=c -的最大c .那【分析】每剪一个小正方形，周长增加25=10⨯，所以(4030)22510240C =+⨯+⨯⨯=5.小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明都进入相邻的小方格(如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的)，每个小方格都可以重复进入多次.经过四次走动后，小明所在的不同小方格有( )种.6.小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字.已知页码是从1开始的连续自然数.这本书一共有( )页.-÷=(个)，【分析】先估算，1~99有189个数字，那么三位数有(1101189)3304+=(页).那么这本书一共有993044037.如图是用棋子摆成的“巨”字.按以下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字.那么共需要( )枚棋子.【分析】第一个“巨”含有10个枚棋子；第二个含有18枚棋子；第三个含有26枚棋子.()10130+⨯8..参加室这样室外 )人. 室内活动份，则室外人数为5()15=870+（人）.法二：方程设原来室内有x 人，则室外有（480+x ）人.可列方程()530550x x +=-，解得 195x =，所以总人数为()480195195870++=（人）.室外室内现室内室外原9.如图，5×5的方格中有三个小方格已经染黑.现在要将一个1×3的白长方形(不能选已经染黑的方格)染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点.有( )种选法.【分析】如下图，两条竖直方向各有3种染法，两个水平方向各有1种染法，所以共有：2题的总9分，不满足第五题分数大于第四题；若第一题4分第二题6分，则第四题和第五题分别为8分和10分，满足要求，此时第三题为7分.所以这五题的总分为1071835++=分.11.如果一个正整数x 满足：3x 的位数比x 的位数多(比如343的位数为3,3×343=1029的位数为4)，那么这样的x 称为“中环数”.将所有的“中环数”从小到大排成一排，其中第50个“中环数”是( ).【分析】一位中环数：4~9共6个；两位的中环数34~99共66个.所以第50个中环数为第44个两位中环数，为()34441=77+-.12.将1~9填入右表，每个数字使用一次，每个小方格填入一个数，其中1、2、3、4已经填好了.如果两个小方格有一条公共边，我们就称这两个小方格相邻.如果与填9的小方格相邻的小方格内的数之和为15，那么与填8的小方格相邻的小方格内的数之和为( ).【分析】9不能填A ，因为1+3+E 不可能为15，同理不能填B,C,E ，所以9不能填B,C,E ，9只能填在D,所以E=8，与他相邻的即5+6+7+9=2712次，任何部分都不能移出大正方形，小正方形的边必须与大正方形的边平行).如果这两个小正方形的重叠面积最小为9，最大为25，并且三个正方形(一个大正方形和两个小正方形)的边长之和为23，则三个正方形的面积之和为( ).【分析】最大重叠面积即为最小正方形的面积为25.设中正方形的边长为x ，则打正方形的边长为532x x +-=+.所以根据三种边长之和列出如下方程5223x x +++=，解得8x =，所以三个正方形的面积之和为：2225810189++=.432115.一共99人参加了某个数学竞赛，比赛分为三场，分别考察参赛者几何、数论、组合的能力.小明在数论考试中得了第16名，在组合考试中得了第30名，在几何考试中得了第23名，并且小明在三场考试中没有与任何人并列(每门考试的满分不一定是100分).最后的总名次是将三次考试的分数相加，从高到低排列后得到的.如果我们用第A 名表示小明可能得到的最好总名次(A 越小表示总名次越好)，用第B 名表示小明可能得到的最差总名次，则100A B +=( ).【分析】152922⎧⎪⎨⎪⎩数论前名，在组合和几何考试中倒数当组合前名，在数论和几何考试中倒数几何前名，在数论和组合考试中倒数时，小明的名次最好，即A=1；当数论前15名，组合前29名，几何前22名为不同的人，且都排在小明的前面时，小明的名次最差，即B=1529221=67+++； 所以100A B=167+.16.我们考察可以表示为101n ⨯+的数，其中n 为一个正整数，比如：111011=⨯+，33110331=⨯+.如果这样的数不能表示为两个较小的形如101n ⨯+的数的乘积(这两个较小的数可以相等)，我们就将这个数称为“中环数”.比如341=11×31，它可以表示为两个形如101n ⨯+的数的乘积，所以它不是“中环数”.又比如11，它无法表示为更小的两个形如101n ⨯+的数的乘积，所以它是“中环数”.那么在11、21、31、…、991中，“中环数”有( )个.【分析】从11~991共99个数，其中不为中环数的有：1111,1121,1131118182121,2131,214133131⨯⨯⨯⨯⎧⎪⨯⨯⨯⎨⎪⨯⎩共个共个共1个，所以其中不是中环数的有12个，则剩下的9912=87-个为中环数.17.右面的两幅图表示两个箭头画在不同的4厘米×4厘米方格内的情况.现在将这两个箭头画在同一副4厘米×4厘米的方格内，则这两个箭头的重叠部分的面积为( )平方厘米.【分析】设A 类人人数为A ，B 类人人数为B ，C 类说真→假→真的人数为1C ，C 类说假→真假的人数为2C ，则222A B C B C C ⎧⎪⎨⎪⎩第一个问题答“是”的人有：、和第二个问题答“是”的人有：和第三个问题答“是”的人有：，所以222A+B+C =17B+C =12C =8⎧⎪⎨⎪⎩，解得：2A=5B=4C =8⎧⎪⎨⎪⎩，所以C 类人有2554=16--人.19.小明希望1~12这12个数字排在一个圆周上，使得任意相邻的两个数字之差(大减小)为2或3.那么不同的排法有( )种(旋转后相同的排法算同一种). 【分析】共两种排法1、3，118129106524137631425710912811。
第16届WMO全国总决赛5年级初赛
五年级初赛试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、初试牛刀（单选题Ⅰ，每题5分，共50分）1.春节期间，“WMO 世奥赛”工作人员乘坐火车去上海迎接参赛的小选手们，火车发车时间是19:35，预计12小时到达，到达时看到的景象可能是（）。
A.旭日东升 B.艳阳高照C.夕阳西下D.月明星稀2.老师让学生在教室后面的通知栏上贴照片，并嘱咐了以下内容：(1)通知栏比较窄，照片只能横向贴。
(2)用胶水或胶带贴很容易弄脏通知栏，所以使用图钉。
(3)为了贴得稳固，所有照片的四个角上都要摁上图钉。
(4)尽量少使用图钉。
下面是按照老师的要求贴的照片，如果需要贴20张照片，至少需要（）个图钉。
A.60B.48C.42D.403.我们任何人都是一秒一秒地度过自己的人生，同学们有没有想过人生度过19亿秒大约是（）的时候。
A.30岁而立之年 B.60岁花甲之年C.70岁古稀之年D.80岁杖朝之年4.图中有两只蚂蚁，一只蚂蚁从点（11,8）处沿网格线向下爬，另一只蚂蚁从点（6,3）处沿网格线向右爬，如果两只蚂蚁同时开始爬行且速度相同，则两只蚂蚁会在（）点相遇。
（注：点（2,3）在图中已标出）A.（8,6） B.（6,8）C.（11,3）D.（3,11）5.ab＝2，a＋b＝5，（a＋b）2＝a 2＋2ab＋b 2，那么a 2＋b 2－2ab＝（）。
A.21B.19C.17D.156.在某种游戏中：胡萝卜：生长期20分钟，播种和收获各需1分钟，成熟后每个价值10个金币；白萝卜：生长期30分钟，播种和收获各需1分钟，成熟后每个价值15个金币；只有一块地，每次只能种一种植物。
种子是免费的，一个种子仅结一个果实，请问2个小时内，最多可得金币（）个。
A.60B.55C.45D.507.某停车场里停了一些轿车和卡车，轿车数量是卡车的3.5倍，过了一会3辆轿车开走后，又来了6辆卡车，这时停车场轿车的数量是卡车的2.3倍，停车场原来一共有（）辆车。
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2016年第十六届中环杯五年级初赛试题
3、把61 本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1 人能分到至少3 本书，你们这个班最多有________人.
4、有一个数，除以3 余数是1，除以5 余数是2，那么这个数除以15 的余数是________.
5、如图，一个三角形的三个内角分别为(5x+3y)0、(3x+20)0和(10y+30)0，其中x、y都是正整数，则x+y=________.
6、三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________.
7、对字母a~z 进行编码（a=1，b=2.，…，z=26），这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为________.
9、如果一个数不是11 的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11 的倍数了（比如111 就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11 的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有________个（如果不存在，就写0）.
10、有一天，小明带了100 元去购物，在第一家店买了若干件A 商品，在第二家店买了若干件B 商品，在第三家店买了若干件C 商品，在第四家店买了若干件D 商品，在第五家店买了若干件E 商品，在第六家店买了若干件F 商品.六种商品的价格各不相同且都是整数元，小明在六家店里花的钱相同.则小明还剩________元. 11、将长为31 厘米的一条绳子分成三段，每段的长度都是整数，任取其中的两段作为一个长方形的长与宽，可以构成三个长方形.这三个长方形面积之和的最大值为________平方厘米.
12、如图12-1 所示，小明从A->B，毎次都是往一个方向走三格，然后转90 度后再走一格，例如图12-2 中，从点C 出发可以走到八个位置.那么小明至少走________次才能从点A到达点B.
13、如图，一个大正方形被分割成六个小正方形，如果两个小正方形之间有多于一个的公共点，那么称它们为相邻的.将1、2、3、4、5、6 填人右图，每个小正方形内填一个数字，使得相邻的小正方形内数之差永远不是3.不同的填法有________种.
14、如图，在梯形ABCD 中，CD=2AB，点E,F 分别为AD,AB 的中点.若三角形CDG 的面积减去四边形AEGF 的面积等于平方厘米（其中k 为正整教），为了使得梯形ABCD 的面积为一个正整数，则k 的最小值为________.
15、一间房间里住着3 个人（小王、小张、小李）和1 只狗.毎天早上，3 人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干.一天早上，小王第—个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小张第二个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小李第三个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；晚上，3 个人都回到家以后，他们将1 块曲奇饼干丟给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干.在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎.那么，小王吃掉的饼干数最少为________块.
16、两辆车在高速公路上行驶，相距100 米，两车的速度都是60 公里/时.高速公路上设置了不同的速度点（速度点之间相距很远）.每辆车在经过第一个速度点之后，速度都立刻提高到80 公里/时；经过第二个速度点之后，速度都立刻提高到100 公里/时；经过第三个速度点之后，速度都立刻提高到120 公里/时.当两辆车都经过第三个速度点之后，两车相距________米.
17、这是一个由72 个相同小四边形组成的图形，有一些四边形被病毒感染变成黑色.当某个健康的小四边形（白色），其周围至少有两个相邻的小四边形被感染时，则该四边形也将被感染变黑，依次扩散开来.那么至少再增加________个病毒源（即黑色小四边形），可以使整个大图形都被感染.（相邻是指两个小四边形有公共边).
18、如图，四边形PQRS 满足PQ=PS=25 厘米，QR=RS=15 厘米，作ST//QR 与PQ 交于点T. 若PT=15 厘米，则TS=________厘米（注意：由于我们知道△PQR 与△PSR 的形状和大小完全相同，所以两个三角形的面积相等）.
19、我们用表示一个数的反序数（如果从右往左读一个数，就会得到一个新数，这个新数就是原数的反序数，比如=94321），用S（n）表示数n的数码和（比如S（123）=1+2+3=6）.有如下的两个条件：
（1）n=S（n ）；
（2）找到的所有质因数，计算这些质因数的平方和，再除以2，将结果中的所有0移除，最后还是得到n（比如所有质因数平方和除以2 后的结果为3025，那么移除0 之后变为325）.满足这两个条件的正整数n=________.
20、沿着虚线将右图划分为若干“中环块”（表格内每个小正方形的面积均为1），任意两个相邻“中环块”的面积均不同（如果两个“中环块”有至少一条公共边，就称为相邻“中环块”）.图中标了一些数字，每个数字都表示其所在“中环块”的面积.每个“中环块”中可能不含数字，可能含有一个数字，也可能含有多个相同的数字.
每列中都画有两个圆圈，其中一个圆圈在表格中，另一个在表格下方.在表格内的圆圈中填上圆圈所在“中环块”的面积，并把这个数字填在与之同列的表格下方圆圈内.最后，表格下方的七个圆圈从左至右构成一个七位数，这个七位数为________.。