等效电源法
4.3等效电源定理
U
s
得
Req
Us I
1
1
0.8
225
300 720
20 中北大学国家级电工电子实验教学示范中心
戴维南定理例题3
③戴维南等效电路如图示，则得电流解
I4
U 225
0.03A
该例题用戴维南定理求解电流，
同时涵盖了含受控源电路之回
路方程的概念和外加电源求解
戴维南定理是有源单口网路的基本属性。
7 中北大学国家级电工电子实验教学示范中心
戴维南定理例题1
[例]图示电路中已知Us2 = 9V , Uab = 9V , Is = 6A , R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω，R4 = 4Ω， 试求Us1
解一：用戴维南定理化简ab 端口右边的网路。 ①求ab端的开路电压Uoc,如图 （a）所示，先求Icb再求Uoc最 为捷径，因为
18 中北大学国家级电工电子实验教学示范中心
戴维南定理例题3
可列回路方程解电流 I 3
R1 R2 R3 I3 R2I3 U s
I3
R1
R2
Us
R3
R2
36
420 300 300 0.2 300
0.0375A
Uoc U seq R3I3 300 0.0375 11.25V
(Req RL ) R0 RL
6 中北大学国家级电工电子实验教学示范中心
戴维南定理的证明
结论：前式 i i i uoc useq
(Req RL ) R0 RL
该式正是含内阻电压源的电流表达式。它表明： 从端口上看，有源单口网路对外电路的作用，可 以用一个含内阻的电压源来等效代替。该电压源 的源电压等于有源单口网路的开路电压，其内电 阻R0就是有源单口网路去源后的等效电阻。故戴 维南定理得证。此刻应该认识到：
等效电源法
E r 图9s AV E r 图10sAV 等效电源法1、等效电源电路主要几种情况。
(1)电源（电动势E 、内阻r ）和一个定值电阻R 串联组成的等效电源，如图1所示。
(2)电源（电动势E 、内阻r ）和一个定值电阻R 并联组成的等效电源，如图2所示。
2、等效电源电动势与内阻计算方法（1）等效电动势：电源的电动势应等于开路（断路）时的路端电压或用一理想电压表直接接在电源两端，测量得到。
如图1、图2所示，将R 1或R 2视为电源内部，即将虚线框内电路视为等效电源。
（2）等效电阻：等效电压源的内阻r 等于该有源电路“除源”后的等效电阻值。
我们去除电源（电源的电动势看作0，将电源换成导线）只看电路两端AB 的电阻。
由上述结论知：图1中，等效电源电动势： E /=E ，内阻（由于R 1与r 是串联关系）：r /=R 1+r图2中，等效电源电动势（R 2分到的电压）：rR ER U E AB +==22/内阻（R 2与r 并联后的电阻）：22/R r rR r +=例1 由于电表内阻的影响，采用图9所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值；采用图10所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值。
答案：等、大、小、小。
2、电源输出功率的讨论如图13，设电源电动势为E ，内阻为r ，外电阻为可变电阻R ，试讨论电源输出功率与外电阻的变化关系()r R r R E R r R E R I P 42222+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==外外外外外总输 由上式可知：①、当R=r 时，输P 最大，即rE P 42max =②、输P 与R 的函数关系可利用图14定性表述例1、图15所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1为定值电阻，那么负载电阻R 取何值时，负载R 上将获得最大功率?例2、图16所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1为定值电阻，那么负载电阻R 取何值时，负载R 上将获得最大功率?例3 、如图17所示电路中R 21===R R r ，当可变电阻R 3的阻值增大时（R 3的阻值从零到10R 可调），则下列说法正确的是（ 24 ）A 、通过电阻R 3的电流不变B 、通过R 2的电流增大C 、电阻R 3消耗的功率减少D 、电阻R 3消耗的功率先增后减3、定量计算可变电阻实际消耗的功率如图18甲所示，电路中的电阻R 1、R 2是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为100Ω，白炽灯泡L 的伏安特性曲线如图乙I-U 图线所示。
等效电源定理
12
3）画等效电路
R0
E+ _
I5
R5
Ed = 2 V Ro = 24
4）求未知电流 I5
R5=10
I5
=
E Ro +R5
=
2 24 +10
= 0.059 A
13
例17
4 +
8V _
D
C_ + A
50 10V
4
RL
U
33 5
E
B
求：U=?
1A
14
1）求开路电压Uo D
等效电源定理
名词解释
二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port）
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网
等效电源定理
有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。
有源二端网络用电压源模型替代 ----- 戴维南定理
3+6//6 6+6 6+3//6 3+6
等效！
从（ a ）图的戴维南等效电路（ b ）中计算，得
8
I=
=1A
6
2+6
戴维南定理的应用 应用戴维南定理分析电路的步骤：
1 将待求支路画出，其余部分就是一个有源二端网络； 2 求有源二端网络的开路电压； 3 求有源二端网络的等效内阻； 4 画出有源二端网络的等效电路； 5 将（1）中画出的支路接入有源二端网络，由此电路计
有源二端网络用电流源模型替代 ---- 诺顿定理
3
戴维南定理 有源二端网络用电压源模型等效。
短路电流的计算方法
短路电流的计算方法短路电流是指电路中出现故障时，电流异常增大的现象。
短路电流的计算方法包括直流短路电流的计算和交流短路电流的计算。
一、直流短路电流的计算方法：直流短路电流的计算是为了确定短路电流对电路和设备的影响，以保证电路和设备安全。
直流短路电流的计算方法主要有以下几种：1.简化计算法：直流电路的短路电流可以通过简化计算法进行估算，根据欧姆定律和功率定律，可以通过电压和总电阻来估算短路电流。
假设短路电流源为电压为U、内阻为Z的电源电路，电源电阻为R，负载电阻为RL，总电阻为RT=RL+R，则短路电流IL=U/(Z+RT)。
2.等效电源法：将电源电路和负载电路转化为等效电源和等效负载电阻，然后根据欧姆定律计算短路电流。
等效电源法适用于简化电路和负载电路比较复杂的情况。
3.发电厂贡献法：针对大型电力系统，可以根据发电机的参数和系统的接线方式来计算各个节点的短路电流。
发电厂贡献法可以精确计算节点的短路电流，但计算过程较为复杂。
二、交流短路电流的计算方法：交流短路电流是指交流电路中出现短路时的电流。
交流短路电流的计算方法包括对称分量法和电流源法等。
1.对称分量法：根据对称分量法，交流短路电流可以分解为正序、负序和零序三个分量。
正序短路电流通常是三相对称的，可以通过正序电压和正序阻抗来计算。
负序短路电流和零序短路电流可以通过负序电压和零序电压以及负序阻抗和零序阻抗来计算。
2.电流源法：电流源法是一种常用的计算交流短路电流的方法，将电源电压和电源阻抗转化为电流源和阻抗的组合，然后根据电流传输方向计算短路电流。
根据基尔霍夫电流定律，在每个节点上列出节点电流方程组，然后根据节点电流的关系求解未知的短路电流。
3.电抗补偿法：电抗补偿法是通过在电路中添加合适的电抗元件，来减小电路的短路电流。
通过选取合适的电抗元件的参数，可以使得电路的短路电流降低到安全范围内。
总之，短路电流的计算方法根据电路的特点和问题的需求选择不同的方法，通过对电压、电流和阻抗的计算和分析，来确定短路电流的数值，以保证电路和设备的安全。
等效电源法
E图sAV E图sAV等效电源法1、等效电源电路主要几种情况。
(1)电源（电动势E 、内阻r ）和一个定值电阻R 串联组成的等效电源，如图1所示。
(2)电源（电动势E 、内阻r ）和一个定值电阻R 并联组成的等效电源，如图2所示。
2、等效电源电动势与内阻计算方法（1）等效电动势：电源的电动势应等于开路（断路）时的路端电压或用一理想电压表直接接在电源两端，测量得到。
如图1、图2所示，将R 1或R 2视为电源内部，即将虚线框内电路视为等效电源。
（2）等效电阻：等效电压源的内阻r 等于该有源电路“除源”后的等效电阻值。
我们去除电源（电源的电动势看作0，将电源换成导线）只看电路两端AB 的电阻。
由上述结论知：图1中，等效电源电动势： E /=E ， 内阻（由于R 1与r 是串联关系）：r /=R 1+r图2中，等效电源电动势（R 2分到的电压）：rR ER U E AB +==22/内阻（R 2与r 并联后的电阻）：22/R r rR r +=例1 由于电表内阻的影响，采用图9所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值；采用图10所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值。
答案：等、大、小、小。
2、电源输出功率的讨论如图13，设电源电动势为E ，内阻为r ，外电阻为可变电阻R ，试讨论电源输出功率与外电阻的变化关系()r R r R E R r R E R I P 42222+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==外外外外外总输 由上式可知：①、当R=r 时，输P 最大，即rE P 42max =②、输P 与R 的函数关系可利用图14定性表述例1、图15所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1为定值电阻，那么负载电阻R 取何值时，负载R 上将获得最大功率例2、图16所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1为定值电阻，那么负载电阻R 取何值时，负载R 上将获得最大功率例3 、如图17所示电路中R 21===R R r ，当可变电阻R 3的阻值增大时（R 3的阻值从零到10R 可调），则下列说法正确的是（ 24 ）A 、通过电阻R 3的电流不变B 、通过R 2的电流增大C 、电阻R 3消耗的功率减少D 、电阻R 3消耗的功率先增后减3、定量计算可变电阻实际消耗的功率如图18甲所示，电路中的电阻R 1、R 2是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为100Ω，白炽灯泡L 的伏安特性曲线如图乙I-U 图线所示。
等效电源法
《测定电池的电动势和内阻》的实验方法及误差分析用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验在高考实验复习中是一块很重要的内容，测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律r RUU r R I Ir U E +=+=+=)(，该实验的误差分析对学生来说有一定难度，对该实验的误差分析一般采用U-I 图象法来分析，但该方法对学生来说较难理解、记忆。
本文将用等效电源法来分析I-U 法、I-R 法、U-R 法测定电池的电动势和内阻带来的误差。
一、测定电源电动势的方法1、I-U 法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r ，该方法一般有电流表外接法和电流表内接法（如图2）。
2、I-R 法：电路如图3、图4所示。
由)(11r R I E +=212121)(I I R R I I E --=)(22r R I E += 211122I I R I R I r --=3、U-R 法：电路如图5、图6所示。
由图1图2图3图4图5图6r R U U E 111+= 21122121)(R U R U R R U U E --= r R U U E 222+= 21122121)(R U R U U U R R r --=二、等效电源法分析误差1、求等效电源的电动势和内阻：两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看除电动势的电阻。
情况1：把图A 的电路等效为图B 的电源：E E =' R r r +='情况2：把图C 的电路等效为图D 的电源：rR REIR U E ab +===' rR Rrr +='2、误差分析：我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和V R 的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和A R 的串联。
等效电源法
等效电源法等效电源法是电路分析中的一种常用方法。
它的基本思想是把原电路中的复杂电路元件替换成一个等效电源，从而简化电路分析。
这个等效电源由一个电压源和一个电阻构成，可以把原电路简化为一个仅包含电阻的电路，方便计算。
当我们分析电路时，经常会遇到一些很复杂的电路元件，如三极管、场效应管等。
这些元件具有复杂的特性及非线性属性，难以进行精确的计算。
应用等效电源法可以有效地简化电路分析。
首先，我们需要确定等效电源的参数，包括电压源的电压和电阻的值。
接下来，我们把这个等效电源接入到原电路中，用简单的电路代替原电路，进行电路分析。
在等效电源法中，电源的电压和电阻的值通常是通过进行一些简单电路的计算来求出的。
例如，当要计算一个电阻的值时，我们可以把所有电源都断开，然后用万用表测量电阻的值。
电压的值可以通过欧姆定律、基尔霍夫电压定律等方法来进行计算。
可以分别计算所有电压源和电阻的值，然后将它们组合成一个等效电源来应用等效电源法。
等效电源法的优点在于它可以减少计算的复杂性，使得电路分析更简单，更快速。
另外，使用等效电源法进行电路分析还可以让我们更好的理解电路中各个电路元件之间的关系，加深对电路原理的理解。
因此，等效电源法不仅是电路分析的一个强有力的工具，还是深入学习电路理论的一个重要途径。
总之，使用等效电源法来简化电路分析是一种非常有效的方法。
通过确定等效电源的参数，把原电路分解为一个等效电源和一个电阻，我们可以更快速地解决电路分析问题。
同时，这种方法也可以帮助我们更深入地理解电路原理及其运作方式。
等效电源公式
等效电源公式等效电源是指由电路中的各种元器件组合起来的一个整体，这个整体可以代替原来的电路，它具有同样的电学参数和特性。
在实际应用中，等效电源广泛应用于电路设计、分析和计算中。
等效电源的计算公式根据电路的特性不同，可以有多种形式。
下面就针对常见的电源类型和电路特性，介绍几种等效电源的计算公式和应用方法。
1.直流等效电源直流等效电源是指在电路中用一个理想的电源替换实际的电源，该电源可以以任何大小输出恒定的直流电压。
等效电源的计算公式如下：Ue=E-IR其中，Ue表示等效电源输出的电压；E表示实际电源的电动势；I表示电流；R表示负载电阻。
由上式可以看出，等效电源的输出电压由实际电源的电动势和负载电阻共同决定。
当负载电阻越小，输出电压越大；当负载电阻越大，输出电压越小。
因此，在设计电路时需要根据负载特性和要求来选择合适的等效电源。
2.交流等效电源交流等效电源是指在电路中用一个理想的电源替换实际的电源，该电源可以输出恒定的交流电压。
等效电源的计算公式根据电路特性不同可以有不同的形式。
2.1正弦交流电源正弦交流电源是指可以输出正弦波形的交流电源。
等效电源的计算公式如下：Ue = U0sinωt其中，Ue表示等效电源输出的电压；U0表示实际电源的电压峰值；ω表示角速度；t表示时间。
由上式可以看出，等效电源的输出电压与时间的关系为正弦函数，可以根据频率和电压峰值来确定输出波形和频率。
2.2方波交流电源方波交流电源是指可以输出方波波形的交流电源。
等效电源的计算公式如下：Ue=U0(-1)^n其中，Ue表示等效电源输出的电压；U0表示实际电源的电压峰值；n 表示方波周期内的整数。
由上式可以看出，等效电源的输出电压与时间的关系为方波函数，可以根据频率和电压峰值来确定输出波形和频率。
3.电阻网络等效电源电阻网络等效电源是指将电阻网格转换为一个等效电源。
等效电源的计算公式如下：E=I(R1+R2+…+Rn)其中，E表示等效电源的输出电压；I表示电流；R1、R2、…、Rn表示网格中各电阻的电阻值。
等效电源法的应用
等效电源法的应用一、等效电源电动势与内阻计算方法根据教材知，电源的电动势应等于开路时的路端电压或可用一理想伏特表直接接在电源两端，便可测量。
如图1、图2，将R 1或R 2视为电源内部，即将虚线框内电路视为等效电源。
由上述结论知图1中，等效电源电动势： E /=E内阻（由于R 1与r 是串联关系）：r /=R 1+r图2中，等效电源电动势：r R ER U E AB +==22/ 内阻（由于R 2与r 是并联关系）：22/R r r R r +=二、电源的特性曲线（即路端电压与总电流的变化关系） 电源的电动势和内阻一定时，则路U 与总I 图线为一倾斜直线，图线与纵轴（路U ）的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源内阻，可见直线完全由电源电动势与内阻决定，故称为电源特性曲线。
上述图2中，原电源、等效电源的特性曲线如图3、图4所示。
三、电源的输出功率与外电阻变化关系设电源电动势为E ，内阻为r ，外电阻为可变电阻R （如图5），试讨论电源输出功率与外电阻的变化关系 ()r R r R E R r R E I U P 4222+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=•=外外外外总路输 由上式可知：①、当R=r 时，输P 最大，即rE P 42max = ②、输P 与R 的函数关系可利用图6定性表述四、等效电源法的应用1、求可变电阻的最大功率例1 如图8电源电动势为E ，内阻为r ，定值电阻R 0，可变电阻R X 可在0--2R 0之间变化，求R x 消耗的最大功率等效电源法：将图中虚线框内电路视为等效电源，其电动势rR ER E +=00/ 内阻00/R r r R r += R x 消耗的功率由电源的输出功率与外电阻变化关系可知，当0/R r r R r R x +==，R x 消耗的功率最大，即 2、定性分析可变电阻消耗的功率的变化情况例2 如图9所示电路中1R r 〈，当可变电阻R 3的阻值增大时，()/2/2/2//4r R r R E R r R E P x x x x R x +-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()r R r R E r E P +==002/2/max 44A 、电阻R 1两端的电压减少B 、电源输出功率增大C 、电阻R 3消耗的功率减少D 、通过电阻R 3的电流不变 不少学生易错选C 答案。
等效电源
等效电源（戴维南）定理及应用在分析与解答恒定电流问题时,运用等效代替的思维方法,引人“等效电源”概念,可使解题过程简便、快捷,省时省力,提高解题效率。
这种方法对解决电路的动态分析问题、电源最大输出功率或求可变电阻的最大功率及实验误差分析等方面的问题十分有效。
1.等效电源概念什么是“等效电源”呢？任何一个复杂电路都可以化分成两个组成部分，让其中一部分含有电源,另一部分不含电源.两部分通过两个引出端相联系.像这样从电路中划分出来的有两个引出端的部分叫做“二端网络。
若网络内含有电源,叫做“有源二端网络”。
任何一个“有源二端网络”均可以等效为一个有内阻的电源,即“等效电源”。
2.等效电源定理（戴维南定理）1）等效电源定理（戴维南定理）：任何一个线性含源二端网络N ，就其两个端点a 、b 来看，总可以用一个电压源（内阻为零的电源，是理想电源之一）与一电阻（相当于电源内阻）串联支路来代替。
电压源的电压（相当于等效电源电动势 E ）等于该网络 （相当于等效电源的内阻）等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开 路）所得网络等效电阻R ab 最简单的有源二端网络电路分别如图1及图2所示，图 1中有：1、串联等效在电路中，当电源与某一个定值电阻串联时，我们可以将电源与定值电阻看为一个整体，等效为一个新的电源，如图1所示。
令电源电动势为E 0，内阻r 0，定值电阻为R 0，新电源等效电动势为E 1，等效内阻我r 1。
当ab 间外电路断路时，ab 两点间电压等于新电源电动势，则：E 1=E 0电源与定值电阻串联，则：r 1=r 0+R 02、并联等效在电路中，当电源与某一个定值电阻并联时，我们可以将电源与定值电阻看为一个整体，等效为一个新的电源，如图2所示 令电源电动势为E 0，内阻r 0，定值电阻为R 0，新电源等效电动势为E 2，等效内阻我r 2。
当cd 间外电路断路时，cd 两点间电压，即电路中AB 两点间电压，等于新电源电动势，则:E 2=U cd =U ABcd 间外电路断路时，原电源直接对定值电阻R 0供电，则：000000r R R E R I U AB +== 联立以上两式解得：00002r R R E E +=将电源与定值电阻看为一个整体，我们自cd 两端向左看过来，新电源的等效内阻即为电源内阻与定值电阻并联后的总电阻，则： 00002r R r R r += 3、串并混联等效①先串后并联式等效在电路中，当电源与某一个定值电阻串联后再与另一个定值电阻并联时，我们可将电源与这两定值电阻看为一个整体，等效为一个新的电源，如下图3所示。
等效电源法的原理
等效电源法的原理
等效电源法是一种分析复杂电路中线性元件的电流和电压特性的有效
方法。
它将复杂电路中原有的线性元件已经连接的母线组成的电路拆
分成若干个独立的电路模块，从而更加方便求解。
下面就等效电源法
的原理如何运作以及其相关应用进行介绍。
1、等效电源法的基本原理
等效电源法的基本原理是通过在复杂电路中把原有的线性元件和母线
组成的电路拆分成若干个独立的电路，用虚拟的母线将它们连接起来，然后再根据电路中原来线性元件的有效电阻分别在虚拟母线上加入和
拆除相应的电源，从而形成一组新的独立电路，并可以使用较为简单
的分析方法得出结果。
2、等效电源法的优点
等效电源法的优点要大于其他一般的分析方法，首先，它能够很好地
简化既有电路的结构，实现节约；其次，它能够减少求解复杂电路中
各元件特性之间的相互影响，不会因为电路结构的复杂而影响预测结
果的准确性；再次，它能够减少迭代运算，提高求解效率，大大节约
计算时间。
3、等效电源法的应用
等效电源法不仅在电路分析中有重要的作用，而且在工业的生产、研
发以及设计过程中也可以得到应用。
例如在工业过程中，该方法可以
用于电路设计，发电计算以及模拟；在航空以及航天方面，该方法可
以应用于火箭炮的发射，抗干扰能力以及各种系统的优化设计等；而
在家用电子设备方面，该方法可以用于电源调节、滤波以及信号增强
等等。
综上所述，等效电源法是一种分析复杂电路中线性元件特性的有效方法，它能够更加快捷有效地分析复杂电路，对各种电子设备的设计、开发以及生产有着重要的意义。
电源等效变换法
Is
11
R5
R1 R2
I
I1
I3 R3 R4
Is
R5
I1+I3
I
R4 Is
R1//R2//R3 12
R5
I1+I3
I R4
R1//R2//R3
IS Rd
R5
I
R4
+ - Ed
Ed I1 I3 R1 // R2 // R3
+ E4 -
Rd R1 // R2 // R3
E4 IS R4
I Ed E4 Rd R5 R4
换前后对外伏--安特性一致），对内不等
a效。I
a
I'
Uab RL
Is
b
RO'
Uab' b RL
例如：
时 对内不等效
对外等效
RL
RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量
U ab U ab E
I I 0
6
(2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向
a
I RO
+
E- b
I' a
Is
RO'
b
E向与一IS致方 ！
RO'
Uab'
IS
b
等效互换的条件：对外的电压电流相等。
即：外特性一致
I=I' Uab = Uab'
4
电压源
I a
RO +
Uab
E-
b
Is E Ro Ro ' Ro
Is
电流源
I'
a
Uab'
RO'
电源的等效变换求解过程和注意事项
电源的等效变换求解过程和注意事项在电路分析中，经常会遇到电源等效变换的问题。
电源等效变换是指将一个电源的电压或电流等效为另一个电源的电压或电流，以便于分析电路。
本文将介绍电源等效变换的求解过程和注意事项。
一、电源等效变换的概念电源等效变换是指将一个电源的电压或电流等效为另一个电源的电压或电流。
它是电路分析中常用的一种方法，可以将电路简化为更容易分析的形式。
电源等效变换可以分为两种情况：1. 电压源等效为电流源当需要将一个电压源等效为电流源时，需要计算出电压源的内阻值。
内阻值是指电压源内部的电阻，它会影响电路中的电流流动。
内阻值可以通过测量电压源的开路电压和短路电流来计算。
2. 电流源等效为电压源当需要将一个电流源等效为电压源时，需要计算出电流源的负载电阻值。
负载电阻值是电流源输出电流通过的电阻，它会影响电路中的电压。
二、电源等效变换的求解过程1. 将电路图画出来首先需要将电路图画出来，标明电源的电压或电流和电路中的电阻。
2. 判断需要变换的电源类型根据需要分析的问题，判断需要将哪个电源进行等效变换。
如果需要将电压源等效为电流源，需要计算出电压源的内阻值；如果需要将电流源等效为电压源，需要计算出电流源的负载电阻值。
3. 计算内阻值或负载电阻值根据电路图和需要变换的电源类型，计算出电源的内阻值或负载电阻值。
计算内阻值时，需要测量电压源的开路电压和短路电流；计算负载电阻值时，需要计算电流源输出电流通过的电阻。
4. 进行等效变换根据计算出的内阻值或负载电阻值，进行电源等效变换。
将电压源等效为电流源时，需要将电压源替换为等效的电流源和内阻；将电流源等效为电压源时，需要将电流源替换为等效的电压源和负载电阻。
5. 分析电路进行电源等效变换后，可以用更简单的电路分析方法来分析电路。
可以使用欧姆定律、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律等方法来计算电路中的电流和电压。
三、电源等效变换的注意事项1. 确定需要变换的电源类型在进行电源等效变换前，需要确定需要变换的电源类型。
等效电源法的应用
等效电源法的应用等效电源法是电路分析中常用的一种方法，它可以简化电路的分析和计算过程。
等效电源法的基本思想是将电路中的复杂电路元件替换为简单的等效电源，从而简化分析过程。
本文将介绍等效电源法的基本原理和应用。
第一部分：等效电源法的基本原理1.1 等效电源的定义在电路中，等效电源指的是将复杂的电力网络替换为一个简单的电流源和电压源的组合。
等效电源可以用来描述电路中的一部分或整个电路的行为。
等效电源主要分为两种类型，分别是电流源和电压源。
电流源是一个可以提供指定电流的电源，它的电压可以随电路需要变化。
电压源是一个可以提供指定电压的电源，它的电流可以随电路需要变化。
等效电源的特性可以通过两个参数来描述，分别是电压值和电源内阻。
电压值表示电压源的电压或电流源的电流大小，它的单位是伏特或安培。
电源内阻表示电源内部对电流或电压的阻碍程度，它的单位是欧姆。
使用等效电源法分析电路的基本步骤如下：（1）确定等效电源的类型：根据电路的特性和需要，确定等效电源是电流源还是电压源。
（4）将等效电源连接到电路中：根据等效电源的数值和内阻，将等效电源连接到电路中。
（5）分析电路：利用等效电源简化后的电路，进行电流和电压的计算。
等效电源法在电路分析和设计中有广泛的应用，主要可以应用于以下几个方面：（1）简化复杂电路：等效电源法可以将复杂的电路简化为一个简单的等效电源，从而简化电路的分析和计算过程。
（2）求解电路中的未知量：通过将电路中的复杂电路元件替换为等效电源，可以更容易地求解电路中的未知量，如电压和电流。
（3）设计电路：等效电源法可以帮助设计电路，通过简化电路，并应用电源叠加原理，可以更快速地设计出符合需求的电路。
（4）分析电路中的局部功率：等效电源法可以简化电路，从而更容易地分析电路中的局部功率分布情况。
为了更好地理解等效电源法的应用，以下是一个具体的实例分析：例：如图所示，由若干电阻和电源组成的电路需要分析电路中的电流和电压。
变压器等效电源法的原理
变压器等效电源法的原理变压器等效电源法是一种用于简化复杂电路的分析方法，它通过将变压器中的绕组抽象为电动势和内阻来简化复杂的电路结构。
变压器是一种用于改变交流电压的电气设备。
它由两个或多个共同绕制在同一铁芯上的线圈（即初级绕组和次级绕组）组成。
设想一个理想变压器，其绕组之间没有电阻和磁耗，电压和电流完全按照理想变压比传递，没有能量损耗。
变压器等效电源法的基本原理是将实际的变压器抽象为理想变压器和内阻的等效电路。
这个等效电路可以用一个理想电压源和一个内阻代替变压器的作用。
首先，我们需要确定变压器的变比。
变比是指变压器的次级电压与初级电压的比值。
变比可以通过绕组的匝数比来计算。
假设变压器的变比为n，即次级绕组的匝数是初级绕组的n倍。
接下来，我们需要计算等效电压源的电压值。
根据理想变压比传递的原理，次级绕组的电压等于初级绕组的电压乘以变比。
因此，等效电压源的电压值等于实际的次级电压乘以变比。
然后，我们需要计算等效电源的内阻。
内阻是指变压器的绕组和铁芯的电阻以及电缆和连接器的电阻。
通过测量和计算可以得到等效电源的内阻。
最后，使用得到的等效电源和内阻来简化复杂电路的分析。
我们可以将变压器等效电源的电压和内阻代入原始电路的分析中。
这样，我们可以将原始电路简化为一个更简单的电路，其中包含一个等效电源和一个等效电阻。
这样的简化使得分析更加容易。
变压器等效电源法的优点是可以将复杂的电路简化为一个更简单的等效电路，从而简化了电路分析的过程。
它可以减少计算量，提高计算的效率。
此外，变压器等效电源法在建模和仿真中也有广泛的应用。
总之，变压器等效电源法是一种有效的分析方法，可以将复杂的电路简化为一个等效电源和一个等效阻抗。
通过使用等效电源和等效阻抗，我们可以更方便地进行电路分析和计算。
这种方法在实际应用中具有重要的作用，可以提高电路设计和分析的效率和准确性。
等效电源电动势和内阻求法
等效电源电动势和内阻求法
等效电源是指能够替代原有电路中的一组电源和电阻的单一电源。
在电路分析中，我们经常会遇到需要将复杂的电路简化为等效电路的情况，这样可以更方便地进行分析和计算。
等效电源通常包括两个要素，等效电动势和等效内阻。
首先，让我们来看看如何求解等效电动势。
等效电动势是指一个能够替代原有电路中所有电源的电动势。
求解等效电动势的方法取决于原始电路的性质。
如果原始电路中只包含理想电压源，则等效电动势就是所有电压源的代数和。
如果原始电路中只包含理想电流源，则等效电动势就是所有电流源的代数和。
如果原始电路中同时包含电压源和电流源，则需要应用基尔霍夫定律来计算等效电动势。
其次，让我们来看看如何求解等效内阻。
等效内阻是指一个能够替代原有电路中所有电阻的单一电阻。
求解等效内阻的方法也取决于原始电路的性质。
如果原始电路是由一系列串联电阻组成，则等效内阻就是所有电阻的代数和。
如果原始电路是由一系列并联电阻组成，则需要应用并联电阻的计算公式来求解等效内阻。
综上所述，求解等效电源的电动势和内阻涉及对原始电路的性质进行分析，并应用相应的电路分析方法来计算。
这些方法在电路分析和设计中起着重要的作用，能够帮助工程师们更好地理解和处理复杂的电路系统。
2020年高考物理电学十大方法精讲 方法06等效电源法(含解析)
方法06等效电源法等效电源法在高中物理学习中是容易被师生忽视的一种解题方法，为处理问题方便，可以将电源内阻提出来，作为外电阻处理，也可将外电阻与电源内阻合并在一起，看作一个新的电源，这种方法被称为等效电源法，运用时要注意，等效电源法使用时一定要正确地求出等效电源的电动势与内阻；一般情况仅讨论将定值电阻等效视为电源内阻，即原电源、等效电源的内阻、电动势均为定值，新电源开路时两端的电压为等效电源的电动势，新电源的内阻为等效电源内部所有电阻的总内阻，这样就便于我们使用电源的输出功率与外电阻的关系、电源的特性曲线等知识点解题.【调研1】如图所示的电路，虚线框内各元件的数值都未知，当在它的输出a 、b 之间分别接入不同阻值的电阻时，电流表有不同的读数，如下表所示，请完成此表格（即要求填上对应0.1A 电流时，接入a 、b 端的电阻和a 、b 端接12Ω电阻时电流表的示数）.电流表的示数 1A0.6A 0.1A 接入ab 端的电阻10Ω12Ω18Ω解析：若按常规解法，需先设未知电动势E ，内阻r 及未知电阻R 1、R 2, 再列方程求解，这样不仅方程结构庞大，且解题费时繁难.若把虚线框内的电路结构看作一个等效电源，其电动势和内阻分别设为E ′、r ′，由题意a 、b 间接入电阻R 1=10Ω时，电流表示数I 1=1A ，接入电阻R 3=18Ω时，电流表示数I 3=0.6A ，设接入电阻R x 时，电流表示数I 3=0.1A ，则由闭合电路的欧姆定律有：E ′=I 1(R 1+r ′)，E ′=I 3(R 3+r ′)，即E ′=1×(10+r ′)，E ′=0.6×(18+r ′)，解得E ′=12V ，r ′=2Ω，同理可以解得 R x =118Ω，I 2=0.5A. 【调研2】如图所示的电路中，电压表V 1和V 2的内阻都是R V =6×103Ω，R 1=3×103Ω，R 2=6×103Ω，当闭合S 1断开S 2时，电压表V 1的示数为4V ，当闭合S 2断开S 1时，电压表V 2的示数为7.5V ，求电源电动势E .解析： 由于R 3阻值未知，若把电源和R 3看作一个等效电源，则等效电源的电动势和内阻分别为E ′=E 、r ′=R 3+r ，当闭合S 1断开S 2时，外电路的总电阻和总电流分别为： R′外=V VR R R R +11+R 2=8×103Ω，I 1=1V VU R R R R +11=2×10-3A由闭合电路的欧姆定律有：E ′=I 1(R 外+r ′).当闭合S 2断开S 1时，外电路的总电阻和总电流分别为：R 2 A R 3 R 1E ra bR 2V 1R 1 V 2 S 1S 2R 3R″外=2V 2VR R R R ++R 1=6×103Ω，I 2=22V 2VU R R R R +=2.5×10-3A由闭合电路的欧姆定律有：E ′=I 2(R′外+r ′) 联立以上各式解得：E′=20 V ，即E =20V .【调研3】 如图所示，电源内阻r =1Ω，R 1=2Ω，R 2=6Ω，灯L 上标有“3V 1.5W”的字样，当电键闭合后，滑动变阻器R 3的滑片P 移到最右端时，理想电流表示数为1A ，灯L 恰能正常发光． (1)求电源的电动势；(2)当滑动变阻器的Pa 段电阻为多大，变阻器R 3上消耗的功率最大？最大值是多少？解析：(1)当滑片P 移到最右端时，电阻R 2被短路(在这个电路中要注意，由于电流表是理想电流表，滑动变阻器滑键P 与b 之间的电阻与R 2始终被短路)，电源的电动势E =U L +IR 1+Ir =3+1×2+1×1=6 V甲 乙(2) 由题知灯泡的电阻R L =2U P=6Ω，当滑动变阻器的Pa 段电阻设为R x ，其等效电路如图甲所示，当R x 断路时，等效电源如图乙电路，则等效电源的电动势E 0等于灯泡两端的电压，即E 0=IR L =1L E R R r++R L =6261++×6=4V ，电源内阻r 与串联R 1再与灯并联，等效电源的内阻r 0=11()LL r R R r R R +++=2Ω，根据电源的输出功率最大时，外电阻等于内电阻，则当R x =r 0=2Ω，其最大功率P max =204E r =2W. 【调研4】如图所示为电压表和电流表测定电源的电动势和内电阻的电路图，采用的是电流表外接法．若已知电压表和电流表的内电阻分别为R V 和R A ，试计算用这个电路测得的电动势及内电阻的相对误差．解析： 按实验原理的要求，电流表和电压表的读数应分别是总电流和路端电压．从电路结构看，电流表读数确实是总电流，但由于电流表有电阻，所以电压表的读数不是路端电压，这样就造成系统误差．运用等效法把电源和电流表作为一个整体看成一个新的等效电源，如图所示中虚线框所示，此R 1 R 2 R 3 a bP LA R 1 R x a PLR 1E 0L R E r V A SR E′ r′ VA S等效电源时电压表确实接在这个新电源的两端，读数确实是路端电压，而此时电流表的读数仍表示总电流．因此根据电压表和电流表的读数测得的E 和r 是这个新电源的电动势和内电阻的真实值．新电源实际上是由电池和电流表的内阻R A 串联而成，设电池的电动势和内电阻分别是E 0和r 0，应有如下对应关系：E =E 0 r =r 0+R A . 相对误差分别为ηE =0 ηr =0r r r -=AAR r R -.【调研5】如图甲所示，电路中的电阻R 1、R 2是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为100Ω，白炽灯泡L 的伏安特性曲线如图乙I -U 图线所示。
等效电源法
E r 图9s AV E r 图10sAV 等效电源法1、等效电源电路主要几种情况。
(1)电源（电动势E 、内阻r ）和一个定值电阻R 串联组成的等效电源，如图1所示。
(2)电源（电动势E 、内阻r ）和一个定值电阻R 并联组成的等效电源，如图2所示。
2、等效电源电动势与内阻计算方法（1）等效电动势：电源的电动势应等于开路（断路）时的路端电压或用一理想电压表直接接在电源两端，测量得到。
如图1、图2所示，将R 1或R 2视为电源内部，即将虚线框内电路视为等效电源。
（2）等效电阻：等效电压源的内阻r 等于该有源电路“除源”后的等效电阻值。
我们去除电源（电源的电动势看作0，将电源换成导线）只看电路两端AB 的电阻。
由上述结论知：图1中，等效电源电动势： E /=E ，内阻（由于R 1与r 是串联关系）：r /=R 1+r图2中，等效电源电动势（R 2分到的电压）：rR ER U E AB +==22/内阻（R 2与r 并联后的电阻）：22/R r rR r +=例1 由于电表内阻的影响，采用图9所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值；采用图10所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值。
答案：等、大、小、小。
2、电源输出功率的讨论如图13，设电源电动势为E ，内阻为r ，外电阻为可变电阻R ，试讨论电源输出功率与外电阻的变化关系()r R r R E R r R E R I P 42222+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==外外外外外总输 由上式可知：①、当R=r 时，输P 最大，即rE P 42max =②、输P 与R 的函数关系可利用图14定性表述例1、图15所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1为定值电阻，那么负载电阻R 取何值时，负载R 上将获得最大功率?例2、图16所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1为定值电阻，那么负载电阻R 取何值时，负载R 上将获得最大功率?例3 、如图17所示电路中R 21===R R r ，当可变电阻R 3的阻值增大时（R 3的阻值从零到10R 可调），则下列说法正确的是（ 24 ）A 、通过电阻R 3的电流不变B 、通过R 2的电流增大C 、电阻R 3消耗的功率减少D 、电阻R 3消耗的功率先增后减3、定量计算可变电阻实际消耗的功率如图18甲所示，电路中的电阻R 1、R 2是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为100Ω，白炽灯泡L 的伏安特性曲线如图乙I-U 图线所示。
等效电源法的应用
等效电源法的应用等效电源法是电路分析中一种常用的工具，通过它可以将一个复杂的线性电路简化为一个等效电源和一些串联或并联的电阻。
等效电源法可以用于求解电路中电压、电流以及功率等各种参数，因此在电子电路的设计和分析过程中有着广泛的应用。
等效电源法的基本原理是将电路看作一个黑盒子，在外部加上一个测试电源，通过测试电源和电路中的元件之间的电压和电流关系，得到等效电源的电压和电阻值。
等效电源的电压可以理解为黑盒子内部的电动势，可以用直流源或交流源来代替；等效电源的电阻相当于黑盒子内部元件的等效电阻，可以用一个电阻来代替。
等效电源法的应用非常广泛，下面介绍几个典型的应用场景：1. 电源设计在电源设计中，需要确定电源的输出电压和电流的稳定性、纹波等性能指标。
等效电源法可以将负载与电源之间的电路简化为一个等效电源和一个等效电阻，这样就可以方便地计算电源的输出电压和电流的变化情况。
2. 信号处理和传输在信号处理和传输的过程中，往往需要将信号经过滤波器、放大器等电路对信号进行加工和补偿。
等效电源法可以用于对这些电路进行分析和设计，以求得理想的信号处理效果。
3. 电子器件测试在电子器件测试过程中，需要测试器件的电流、电压、功率等参数。
等效电源法可以在测试时代替被测器件，使测试更加方便和准确。
4. 电路分析和优化在电路分析和优化过程中，需要对电路元件的电压、电流、功率等参数进行分析和计算。
等效电源法可以将复杂的电路简化为一个等效电源和一些电阻，这样就可以方便地计算电路的参数和优化电路设计。
例如，在分析放大器时，可以将整个放大器电路简化为一个等效电源和一段输入输出电阻，这样就可以方便地计算增益、输入输出电阻等参数。
总之，等效电源法是电子电路设计和分析的一个重要工具，它可以帮助工程师更加方便地分析、设计和优化各种电子电路。
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《测定电池的电动势和内阻》的实验方法及误差分析
用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验在高考实验复习中是一块很重要的内容，测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律
r R
U
U r R I Ir U E +
=+=+=)(，该实验的误差分析对学生来说有一定难度，对该实验的误差分析一般采用U-I 图象法来分析，但该方法对学生来说较难理解、记忆。
本文将用等效电源法来分析I-U 法、I-R 法、U-R 法测定电池的电动势和内阻带来的误差。
一、测定电源电动势的方法
1、I-U 法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r ，该方法一般有电流表外接法（如图1）和电流表内接法（如图2）。
2、I-R 法：电路如图
3、图4所示。
由
)(11r R I E +=
212121)
(I I R R I I E --=
)(22r R I E +
= 2
11
122I I R I R I r --=
3、U-R 法：电路如图5、图6所示。
图1
图2
图
3
图4
图5
图6
由
r R U U E 111+
= 21122121
)(R U R U R R U U E --=
r R U U E 2
22+
= 2
1122121)
(R U R U U U R R r --=
二、等效电源法分析误差
1、求等效电源的电动势和内阻：
两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看除电动势的电阻。
情况1：把图A 的电路等效为图B 的电源：
E E =' R r r +='
情况2：把图C 的电路等效为图D 的电源：
r
R RE
IR U E ab +===' r
R Rr
r +=
'
2、误差分析：
我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和V R 的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和A R 的串联。
对于I-U 法中，图1电路误差的主要来源是电流表的读数小于实际的总电流，图2电路的误差主要来源是电压表的读数小于实际的路端电压。
所以图1、图2电路可分别等效为下面图
a b 图A
a b
图B a b 图D a b 图C
7、图8电路。
图7电路：虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻。
根据等效电源知识有：
真真真
测E E r R R E V V
〈+=
真真真
测r r r R R r V V
〈+=
因真r R V 〉〉，故该电路误差极小。
图8电路：虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻。
同理有： 真测E E = 真真测r r R r A 〉+=
该电路测得的电动势虽然准确，但是由于一般的电源的内阻很小，而电流表的内阻往往比电源的内阻大，故该电路的测量误差很大。
所以用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的电路，实验室采用图1所示电路。
对于I-R 法测定电池的电动势和内阻，其误差同理可得与I-U 法中图2电路的误差类同，即真测E E =，真真测r r R r A 〉+=。
对于U -R 法测定电池的电动势和内阻，其误差同理可得与I-U 法中图1电路的误差类同，即真真真测E E r R R E V V 〈+=
，真真真
测r r r R R r V V
〈+=。
用等效电源法分析本实验的误差可以使学生加深理解测电源电动势和内阻的原理。
高考
要求的实验内容较多、实验方法也很多，我们可以通过掌握系统的实验方法和应用恰当的误差分析方法来理解、掌握实验内容，以提高实验题的得分。
图7 测测
图8 测。