山东省昌邑市第一中学2015-2016学年高中数学9月练习椭圆(无答案)新人教版选修2-1

2

•丄=1

m 5

3、过点（3, -2 )

且与X . y

=1有相同焦点的椭圆方程为 ( )

9

4

2 2

2

2 2 2 2 2

A 、x_

y

-1 B 、—

y

=1 C

X . y

=1

D 、x

y

才

15 10

225 100

10 15 100

225 4、如果方程 2

2

y 轴上的椭圆， 那么实数 k 的取值范围是（）

X +Ky =2表示焦点在

A 、(0, +s)

B 、(0, 2)

C 、( 1, +s)

D (0, 1)

2 2

是（） 6、已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过

R 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于

A 、

B 两点，若

△ ABF>是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）

八 3 a 、、2

、2

.3 A

B 、

C 、

D 、

3

3 2

2

7、椭圆ax 2+by 2+ab=0（a

）

A 、(± ,/a - b , 0)

B 、(±、、b - a , 0)

c 、（0,± . a 「b ）

8、椭圆2x 2+y 2=32的焦距等于（

A 、12、、3

B 、8

椭圆达标测试题

A (± 7, 0)

B (0,± 7)

C (土、7 , 0)

D 、( 0,± . 7 )

2、已知方程 2 2

丄•丄

k -5

3 —

k =_1表示椭圆, k 的取值范围（

A 3 k :: 5 B

3 k :: 4或

4 ：： k :: 5

C

1椭圆

2

x

m -2

5、AB 为过椭圆

-y 2 =1中心的弦,

a b

F （c,0 ）为椭圆的右焦点，则△ AFB 的面积最大值 A 、b 2 B 、 bc C ab D ac

D (0,± . b - a )

) C 6

D 4

的焦点坐标是

)

2 2

9•点A(m,1)在椭圆X y

1的内部，贝U a 的取值范围是( ) 4 2 A. —：：：a ::：B 、 a ：：：—、、2或 a .2 C. -2：：. a :：: 2 D. —1：：：

a ：：：

1 10.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成一个正三角形，焦点到椭

圆上点的最短距离为

A 、 2 2 x y ‘ 1 12 9

2 2

B 2 2 X y

12 9 =1 2 或— 9 2 y

12 C

、

x_ 丄=1 D

、以上都不对

9 3

11、 椭圆的中心在原点， 焦点在 X 轴上， 右长轴长为

18,

则此椭圆的标准方程是( )

2 2 2 2 2 2 A X y =1 X B 、 —1 C X 、 上 81 9 81 45 81 72

,3，则这个椭圆的方程为( =1 且两个焦点恰好将长轴三等分, =1

D 、 2 2

Z —1

81 36

12、已知AB 为半圆的直径，P 为半圆上一点，以 A , P 点在半圆上移动时，椭圆的离心率有( 2 B .最大值—C 2 B 为焦点，且过P 点作椭圆，当

A.最小值2 2

13、点P 为椭圆 2 2

1 L =1上一点，以点 5 4 ) 则P 点的坐标为 A 、(± -15

, 1) B 、(-15

, ± 1)

2 2 X 2 14、椭圆二 m 2 丄

3-m =1的一个焦点为(0, 1

.最大值—

2

P 以及焦点P 、 C 、(卫 2 1),则 m=( F 2为顶点的三角形的面积为 -1 J7

2 15、 椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点, ()

2

2

X 16. 椭圆一

25 A 、 1

A

、 1

,

B 、 B 、

C 、-2 或 1

D 、 2

'y 1上一点M 到焦点

9

F 1的距离为

T +717 -2 或 1 或 一-17

2

则椭圆离心率为

M F 1的中点，则ON 等于

1 17、已知—

2

+ —= 1(m 0, n ■ 0),则当m • n取得最小值时，椭圆

2 2

x y

2• ‘2 =1

的离心率

m n m n 为( )

A. 1

B.

辽 C.二 D.2角2225

二、填空题

2 1、椭圆X

2

y

■ =1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，

123

则PF1是PF2的 ______ 倍。

[3

2. 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为—，且G上一点到G的两个

2

焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为_______________________

3

3. 在△ ABC中，/ A= 90°, tan B=—.若以A B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离

4

心率e = ____________ .

2 2 1

4、______________________________________________________________________ 若焦点在x轴上的椭圆—-—=1的离心率为一，贝U m二_______________________________ 。

2 m 2

5. 从一块长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块矩形，则该矩形面积的最

大值是________________ 。

6、在ABC中，已知sinA,sin B,sinC成等差数列，且A(0,-3), C(0,3)，则顶点B的轨迹方程是_______________________________ 。

2 2

7、已知P为椭圆- y

1上的动点，设F1、F2为椭圆的两个焦点，

100 64

(1) _____________________________________ 若/ FPF2=60。，则△ F1PF2 的面积为__________________________________________________ ;

(2) _____________________ |PO |的最大值是 ____ ，最小值是;

(3) ______________________ | PF1 |的最大值是__ ，最小值是;