电机及拖动基础第一章
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电机与拖动
二、单叠绕组 特点： 特点：Yk=1 一直流机S=K=Z=16，2P=4，画出双层单 例：一直流机 ， ， 叠绕组。 叠绕组。 1、计算节距 、 Yk=1 Y=Z/2P=16/4=4（整距） （整距）
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2、画绕组展开图 、 先对槽编号； 号元件上边放 号槽，用实线； 号元件上边放1号槽 先对槽编号；1号元件上边放 号槽，用实线； 下边放在+Y 下边放在 1（5）号槽，用虚线表示；其余元 ）号槽，用虚线表示； 件依此放置
bδ
电机与拖动
二、磁化曲线 电机主磁通与励磁电流的关系； 电机主磁通与励磁电流的关系；可以计算 或实验测定； 或实验测定； F Φ φ = = CI f RM 气隙线 a b c
L RM = µ AM
If
上一张
是常数； 气隙中的 µ 是常数； 铁磁材料中的 µ 是变 量。
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电机与拖动
第三节
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电机与拖动
二、直流电机的电枢反应 电枢反应： 电枢反应：电枢磁场对主磁极磁场的影响
电枢反应的影响：1）将主磁场扭曲，磁场 电枢反应的影响： ）将主磁场扭曲， 的影响 为零的位置发生偏转。 ）主磁通量减少， 为零的位置发生偏转。2）主磁通量减少，称为 电枢反应的去磁作用 作用。 电枢反应的去磁作用。 上一张 下一张
Ce=NP/60a:叫电势常数 叫电势常数 φ:每极磁通量 每极磁通量 n:电机转速 电机转速 N:绕组总导体数 绕组总导体数 P:极对数 极对数 a:绕组并联支路对数 绕组并联支路对数 绕组并联
上一张
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电机与拖动
二、直流电机的电磁转矩 当电枢导体中有电流通过时， 电枢导体中有电流通过时， 该导体在磁场中就产生电磁力。 该导体在磁场中就产生电磁力。 （一）每根导体电磁力矩 导体A通电流 ， 导体 通电流ia，其在 通电流 磁场中受电磁力f 磁场中受电磁力 av。 Bav
电机与拖动
第五节 直流电机的感应电势与电磁转矩
一、直流电机的感应电势 （一）气隙磁密的分布 将气隙磁密波等效 为矩形波。 为矩形波。 Bav 0 τ 有效长度
Bα α
Bav =
∫ τ
1
τ
0
bσ dα
每极下主磁通为： 每极下主磁通为： φ
= Bav ⋅ τ ⋅ l
下一张
上一张
（二）电枢导体电势 导体A在磁场中运动， 导体 在磁场中运动， 在磁场中运动 其中会感应电势e 其中会感应电势 av。
线圈V 线圈 B B
电机与拖动
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
N 15 16 1 2 3 4 5 S 6 7 8 N 9 S 10 11 12 13 14 15
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电机与拖动
3、绕组并联支路图 、
上
2 下 3 8 10 16
上
4 6 12 14 13 5
直流电机的电枢绕组
电枢绕组是机、电能量转换的核心部件， 电枢绕组是机、电能量转换的核心部件，它是由绕组 元件和换向片组成的闭合回路。 元件和换向片组成的闭合回路。
一、绕组的基本概念
1、元件（线圈）：两端分别连接两个换向片的一匝 、元件（线圈）：两端分别连接两个换向片的一匝 ）： 或多匝线圈 端接部分 有效边 换向片
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电机与拖动
二、 电机的分类
动力类： 动力类：
变压器 旋转电机：直流电机（发电机、电动机） 旋转电机：直流电机（发电机、电动机） 交流电机（异步机、同步机） 交流电机（异步机、同步机）
控制类： 控制类： 伺服电动机、测速发电机、旋转变压器、 伺服电动机、测速发电机、旋转变压器、 自整角机、 自整角机、步进电动机
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电机与拖动
Y≈ τ= Z /2p ≈ Y 其中Z 槽数； ： 其中 ：槽数；p：极对数 Y = τ，称整距绕组 Y < τ，称短距绕组 Y > τ，称长距绕组 6、换向器节距Yk 、换向器节距 Yk：一个元件的两个出线端连接的两个换 一个元件的两个出线端连接的两个换 向片之间的距离。 向片之间的距离。
= Bav ⋅ τ ⋅ l
∴ Bav =
φ τ ⋅l
N N φ n B av ⋅ l ⋅ V = l 2 Pτ ∴ Ea = 2a 2 a τ l 60 NP ∴ Ea = ⋅φ ⋅ n = Ce ⋅φ ⋅ n 60 a
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电机与拖动
NP Ea = ⋅φ ⋅ n = Ce ⋅φ ⋅ n 60 a
B μ μ0 H
铁磁材料的磁化曲线
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电机与拖动
2．全电流定律（安培环路定律） ．全电流定律（安培环路定律） 揭示了电产生磁的本质， 揭示了电产生磁的本质，阐明电流与其磁场的大小 及方向的关系。 及方向的关系。 全电流定律：在一磁场内，磁场强度 沿任一回路 全电流定律：在一磁场内，磁场强度H沿任一回路 的线积分等于这回路所匝链的总电流（ 的线积分等于这回路所匝链的总电流（磁场强度的 方向：切线方向） 方向：切线方向）
Bav
Bα
电机与拖动
V
A
τ
α
eav = Bav ⋅ l ⋅ V
导体速度 导体长度 T1 n
N
S
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电机与拖动
电枢绕组电势E 电枢绕组电势 a为：
用磁通表示 用转速表示
N Ea = e av 2a
n 2 Pτ V= 60
=
N B av ⋅ l ⋅ V 2a
每极下主磁通为： 每极下主磁通为： φ
电枢总电流
S
Tav
Ia 2 Pτ φ Q Bav = ; ia = ;D = 2a τl π
2 Pτ φ Ia P ∴ Tav = ⋅ ⋅l⋅ = ⋅ φ ⋅ Ia 2π τl 2 a 2πa
N
上一张
下一张
2 Pτ φ Ia P ∴ Tav = ⋅ ⋅l⋅ = ⋅ φ ⋅ Ia 2π τl 2 a 2πa
上一张 下一张 原理动画 结束
电机与拖动
四、直流电机按励磁方式分类 1、它励直流电机 、 U IL 2、并励直流电机 、 U IL If Uf Uf
Ia
Ia
上一张
结束 下一张
电机与拖动
3、串励直流电机 、 U IL If Uf
4、复励直流电机 、 U IL
Ia
Ia If1
上一张
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电机与拖动
电机与拖动
绪 论
一 、电机的作用
生产、 电机是与电能的生产 传输、 使用有关的能量转换 电机是与电能的生产、传输、和使用有关的能量转换 机械： 机械： *电能的产生是由发电机完成，发电机把其它形式的能 电能的产生是由发电机完成， 电能的产生是由发电机完成 量转换为电能； 量转换为电能； *在电能的传输过程中，为了减少输电线路的能量损耗， 在电能的传输过程中，为了减少输电线路的能量损耗， 在电能的传输过程中 远距离采用高压输电，然后再降压供给用户， 远距离采用高压输电，然后再降压供给用户，升压和 降压都是由变压器完成； 变压器完成 降压都是由变压器完成； *在工矿企业及家庭等场所， 人们使用电动机把电能 在工矿企业及家庭等场所， 人们使用电动机 电动机把电能 在工矿企业及家庭等场所 转换成机械能。 转换成机械能。
M
3．电磁感应定律 ． 电磁感应定律（楞次定律）：当线圈中匝链的磁通变 电磁感应定律（楞次定律）：当线圈中匝链的磁通变 ）： 化时，在线圈中将感生电动势，这一现象叫电磁感应。 化时，在线圈中将感生电动势，这一现象叫电磁感应。 感应（ 电动势的一般表达式： 感应（生）电动势的一般表达式：
dΦ e = −w 上一张 dt
上一张
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电机与拖动
第三节 直流电机的空载磁场
一、空载磁场的分布 1、磁通的分布 、
主磁通
漏磁通
上一张
结束 下一张
电机与拖动
定子铁心轭
主磁极铁心
气隙
电枢齿
转子铁心轭
直流电机的主磁通磁路
上一张 结束 下一张
电机与拖动
2、气隙磁密的分布 、
δ τ bδ Bav 0 Bδm τ 气隙磁密波形图 上一张 结束 下一张 α
三、基本的电磁定律
1．磁路 ． 描述磁场的两个基本的物理量：磁感应强度B、 描述磁场的两个基本的物理量：磁感应强度 、 磁场强度H 磁场强度
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电机与拖动
磁感应强度（也叫磁通密度） 磁感应强度（也叫磁通密度）为B=Φ/A 磁场强度 H=B/µ=Φ/µA 其中： 称为导磁系数 磁导率）（ 称为导磁系数（ ）（H/M）（亨/米） ）（亨 其中：µ称为导磁系数（磁导率）（ ）（ 米
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
多匝线圈
出线端
电机与拖动
2、双层绕组 、 3、元件数和换向片数 、 元件数S=换向片数 元件数 换向片数K 换向片数 4、绕组的节距Y 、绕组的节距 Y：一个元件两个有效边在电枢表面的距离， ：一个元件两个有效边在电枢表面的距离， 用槽数表示
5 、极距τ 极距τ
极距τ 相邻两极间的距离， 极距τ：相邻两极间的距离，用长度或槽数表示
直流电机的额定值（铭牌数据） 第二节 直流电机的额定值（铭牌数据）
1、额定功率PN：电机额定工作状况下的输出功率 、额定功率 电机额定工作状况下的输出功率 输出功率KW 发电机是出线端输出的电功率。 发电机是出线端输出的电功率。 PN= UN IN 电动机是轴上输出的机械功率。 电动机是轴上输出的机械功率。 PN= UN IN ηN 2、额定电压U 2、额定电压UN （V） V） 3、额定电流IN （A） 、额定电流 ） 4、额定转速nN （rpm） 、额定转速 ）
+
1 9
下
7 11 15
-
电枢输出总电势等于支路电势； 电枢输出总电势等于支路电势； 电枢输出总电流等于各条支路电流之和。 电枢输出总电流等于各条支路电流之和。
上一张 结束 下一张
电机与拖动
上
2 下 3 8 10 16
上
4 6 12 14 13 5
+
1 9
下
7 11 15
-
单叠绕组中：并联支路数 极数 极数， 单叠绕组中：并联支路数=极数，即2a=2p 其中a:并联支路对数 并联支路对数； ： 其中 并联支路对数；P：极对数 单波绕组中：并联支路对数a=1 单波绕组中：并联支路对数
及
e=BLv
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电机与拖动
4．电磁力定律 ． 在大小和方向恒定的磁场中导体所受到的电磁力 在大小和方向恒定的磁场中导体所受到的电磁力 是由电 为F（F是由电流和磁场的相互作用产生的，故称 （ 是由 流和磁场的相互作用产生的， 电磁力）。 电磁力）。 F=BLi
上一张
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电机与拖动
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电机与拖动
第四节 直流电机负载磁场及电枢反应 一、电枢磁势和磁场 1、磁场分布 、 N
几何中性线
S2
N2
上一张
S
结束下一张
2、磁势分布 、 将电机沿几何中性线剖开并展开
电机与拖动
N
F B
S
上一张
结束下一张
电机与拖动
N
F B
S
结论：电枢磁势在其表面呈三角波分布； 结论：电枢磁势在其表面呈三角波分布； 而磁密呈马鞍形分布。 而磁密呈马鞍形分布。
第一章 直 流 电 机 的 原 理
第一节 直流电机的结构和工作原理 一、直流电机的结构
1.定子 主磁极； 换向磁极； 定子: 主磁极； 换向磁极； 定子 机座； 机座；电刷 2.转子 电枢铁芯 电枢绕组 转子: 电枢铁芯;电枢绕组 转子
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结束
电机与拖动
二、直流发电机工作原理 基本原理： 基本原理：电磁感应定律 产生电能要两个必要条件： 产生电能要两个必要条件：有一个磁 场存在； 场存在；导体在磁场中有运动 三、直流电动机工作原理 基本原理： 基本原理：电磁力定律 产生力矩要两个必要条件： 产生力矩要两个必要条件：有一个磁场 存在； 存在；导体中有电流
v v Hd L = ∑ i = NI ∫
L
为常数时， 作积分时， 当H、B为常数时，沿铁心有效长度 作积分时， 、 为常数时 沿铁心有效长度L作积分时 上式可写成： 上式可写成：
上一张
∫ HdL = HL = NI
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电机与拖动
为作用在整个磁路上的磁动势 称：F=NI为作用在整个磁路上的磁动势。 为作用在整个磁路上的磁动势。 L Φ 由: F = HL = µA L = µA Φ = RM Φ F 得： Φ = 此式称为磁路欧姆定律 RM 其中： 其中：R 为整个磁路的总磁阻
bα α
f 导体长度
A
τ
S
Tav
f av = B av ⋅ l ⋅ i a
该根导体的电磁力矩： 该根导体的电磁力矩：
D D Tav = fav ⋅ = ⋅ Bav ⋅ l ⋅ ia 2 2
上一张
N
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电机与拖动
该根导体的电磁力矩： 该根导体的电磁力矩：
D D Tav = fav ⋅ = ⋅ Bav ⋅ l ⋅ ia 2 2
电机与拖动
二、单叠绕组 特点： 特点：Yk=1 一直流机S=K=Z=16，2P=4，画出双层单 例：一直流机 ， ， 叠绕组。 叠绕组。 1、计算节距 、 Yk=1 Y=Z/2P=16/4=4（整距） （整距）
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2、画绕组展开图 、 先对槽编号； 号元件上边放 号槽，用实线； 号元件上边放1号槽 先对槽编号；1号元件上边放 号槽，用实线； 下边放在+Y 下边放在 1（5）号槽，用虚线表示；其余元 ）号槽，用虚线表示； 件依此放置
bδ
电机与拖动
二、磁化曲线 电机主磁通与励磁电流的关系； 电机主磁通与励磁电流的关系；可以计算 或实验测定； 或实验测定； F Φ φ = = CI f RM 气隙线 a b c
L RM = µ AM
If
上一张
是常数； 气隙中的 µ 是常数； 铁磁材料中的 µ 是变 量。
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第三节
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电机与拖动
二、直流电机的电枢反应 电枢反应： 电枢反应：电枢磁场对主磁极磁场的影响
电枢反应的影响：1）将主磁场扭曲，磁场 电枢反应的影响： ）将主磁场扭曲， 的影响 为零的位置发生偏转。 ）主磁通量减少， 为零的位置发生偏转。2）主磁通量减少，称为 电枢反应的去磁作用 作用。 电枢反应的去磁作用。 上一张 下一张
Ce=NP/60a:叫电势常数 叫电势常数 φ:每极磁通量 每极磁通量 n:电机转速 电机转速 N:绕组总导体数 绕组总导体数 P:极对数 极对数 a:绕组并联支路对数 绕组并联支路对数 绕组并联
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电机与拖动
二、直流电机的电磁转矩 当电枢导体中有电流通过时， 电枢导体中有电流通过时， 该导体在磁场中就产生电磁力。 该导体在磁场中就产生电磁力。 （一）每根导体电磁力矩 导体A通电流 ， 导体 通电流ia，其在 通电流 磁场中受电磁力f 磁场中受电磁力 av。 Bav
电机与拖动
第五节 直流电机的感应电势与电磁转矩
一、直流电机的感应电势 （一）气隙磁密的分布 将气隙磁密波等效 为矩形波。 为矩形波。 Bav 0 τ 有效长度
Bα α
Bav =
∫ τ
1
τ
0
bσ dα
每极下主磁通为： 每极下主磁通为： φ
= Bav ⋅ τ ⋅ l
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（二）电枢导体电势 导体A在磁场中运动， 导体 在磁场中运动， 在磁场中运动 其中会感应电势e 其中会感应电势 av。
线圈V 线圈 B B
电机与拖动
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
N 15 16 1 2 3 4 5 S 6 7 8 N 9 S 10 11 12 13 14 15
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电机与拖动
3、绕组并联支路图 、
上
2 下 3 8 10 16
上
4 6 12 14 13 5
直流电机的电枢绕组
电枢绕组是机、电能量转换的核心部件， 电枢绕组是机、电能量转换的核心部件，它是由绕组 元件和换向片组成的闭合回路。 元件和换向片组成的闭合回路。
一、绕组的基本概念
1、元件（线圈）：两端分别连接两个换向片的一匝 、元件（线圈）：两端分别连接两个换向片的一匝 ）： 或多匝线圈 端接部分 有效边 换向片
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二、 电机的分类
动力类： 动力类：
变压器 旋转电机：直流电机（发电机、电动机） 旋转电机：直流电机（发电机、电动机） 交流电机（异步机、同步机） 交流电机（异步机、同步机）
控制类： 控制类： 伺服电动机、测速发电机、旋转变压器、 伺服电动机、测速发电机、旋转变压器、 自整角机、 自整角机、步进电动机
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电机与拖动
Y≈ τ= Z /2p ≈ Y 其中Z 槽数； ： 其中 ：槽数；p：极对数 Y = τ，称整距绕组 Y < τ，称短距绕组 Y > τ，称长距绕组 6、换向器节距Yk 、换向器节距 Yk：一个元件的两个出线端连接的两个换 一个元件的两个出线端连接的两个换 向片之间的距离。 向片之间的距离。
= Bav ⋅ τ ⋅ l
∴ Bav =
φ τ ⋅l
N N φ n B av ⋅ l ⋅ V = l 2 Pτ ∴ Ea = 2a 2 a τ l 60 NP ∴ Ea = ⋅φ ⋅ n = Ce ⋅φ ⋅ n 60 a
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电机与拖动
NP Ea = ⋅φ ⋅ n = Ce ⋅φ ⋅ n 60 a
B μ μ0 H
铁磁材料的磁化曲线
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2．全电流定律（安培环路定律） ．全电流定律（安培环路定律） 揭示了电产生磁的本质， 揭示了电产生磁的本质，阐明电流与其磁场的大小 及方向的关系。 及方向的关系。 全电流定律：在一磁场内，磁场强度 沿任一回路 全电流定律：在一磁场内，磁场强度H沿任一回路 的线积分等于这回路所匝链的总电流（ 的线积分等于这回路所匝链的总电流（磁场强度的 方向：切线方向） 方向：切线方向）
Bav
Bα
电机与拖动
V
A
τ
α
eav = Bav ⋅ l ⋅ V
导体速度 导体长度 T1 n
N
S
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电枢绕组电势E 电枢绕组电势 a为：
用磁通表示 用转速表示
N Ea = e av 2a
n 2 Pτ V= 60
=
N B av ⋅ l ⋅ V 2a
每极下主磁通为： 每极下主磁通为： φ
电枢总电流
S
Tav
Ia 2 Pτ φ Q Bav = ; ia = ;D = 2a τl π
2 Pτ φ Ia P ∴ Tav = ⋅ ⋅l⋅ = ⋅ φ ⋅ Ia 2π τl 2 a 2πa
N
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2 Pτ φ Ia P ∴ Tav = ⋅ ⋅l⋅ = ⋅ φ ⋅ Ia 2π τl 2 a 2πa
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四、直流电机按励磁方式分类 1、它励直流电机 、 U IL 2、并励直流电机 、 U IL If Uf Uf
Ia
Ia
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3、串励直流电机 、 U IL If Uf
4、复励直流电机 、 U IL
Ia
Ia If1
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电机与拖动
绪 论
一 、电机的作用
生产、 电机是与电能的生产 传输、 使用有关的能量转换 电机是与电能的生产、传输、和使用有关的能量转换 机械： 机械： *电能的产生是由发电机完成，发电机把其它形式的能 电能的产生是由发电机完成， 电能的产生是由发电机完成 量转换为电能； 量转换为电能； *在电能的传输过程中，为了减少输电线路的能量损耗， 在电能的传输过程中，为了减少输电线路的能量损耗， 在电能的传输过程中 远距离采用高压输电，然后再降压供给用户， 远距离采用高压输电，然后再降压供给用户，升压和 降压都是由变压器完成； 变压器完成 降压都是由变压器完成； *在工矿企业及家庭等场所， 人们使用电动机把电能 在工矿企业及家庭等场所， 人们使用电动机 电动机把电能 在工矿企业及家庭等场所 转换成机械能。 转换成机械能。
M
3．电磁感应定律 ． 电磁感应定律（楞次定律）：当线圈中匝链的磁通变 电磁感应定律（楞次定律）：当线圈中匝链的磁通变 ）： 化时，在线圈中将感生电动势，这一现象叫电磁感应。 化时，在线圈中将感生电动势，这一现象叫电磁感应。 感应（ 电动势的一般表达式： 感应（生）电动势的一般表达式：
dΦ e = −w 上一张 dt
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第三节 直流电机的空载磁场
一、空载磁场的分布 1、磁通的分布 、
主磁通
漏磁通
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定子铁心轭
主磁极铁心
气隙
电枢齿
转子铁心轭
直流电机的主磁通磁路
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2、气隙磁密的分布 、
δ τ bδ Bav 0 Bδm τ 气隙磁密波形图 上一张 结束 下一张 α
三、基本的电磁定律
1．磁路 ． 描述磁场的两个基本的物理量：磁感应强度B、 描述磁场的两个基本的物理量：磁感应强度 、 磁场强度H 磁场强度
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电机与拖动
磁感应强度（也叫磁通密度） 磁感应强度（也叫磁通密度）为B=Φ/A 磁场强度 H=B/µ=Φ/µA 其中： 称为导磁系数 磁导率）（ 称为导磁系数（ ）（H/M）（亨/米） ）（亨 其中：µ称为导磁系数（磁导率）（ ）（ 米
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
多匝线圈
出线端
电机与拖动
2、双层绕组 、 3、元件数和换向片数 、 元件数S=换向片数 元件数 换向片数K 换向片数 4、绕组的节距Y 、绕组的节距 Y：一个元件两个有效边在电枢表面的距离， ：一个元件两个有效边在电枢表面的距离， 用槽数表示
5 、极距τ 极距τ
极距τ 相邻两极间的距离， 极距τ：相邻两极间的距离，用长度或槽数表示
直流电机的额定值（铭牌数据） 第二节 直流电机的额定值（铭牌数据）
1、额定功率PN：电机额定工作状况下的输出功率 、额定功率 电机额定工作状况下的输出功率 输出功率KW 发电机是出线端输出的电功率。 发电机是出线端输出的电功率。 PN= UN IN 电动机是轴上输出的机械功率。 电动机是轴上输出的机械功率。 PN= UN IN ηN 2、额定电压U 2、额定电压UN （V） V） 3、额定电流IN （A） 、额定电流 ） 4、额定转速nN （rpm） 、额定转速 ）
+
1 9
下
7 11 15
-
电枢输出总电势等于支路电势； 电枢输出总电势等于支路电势； 电枢输出总电流等于各条支路电流之和。 电枢输出总电流等于各条支路电流之和。
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电机与拖动
上
2 下 3 8 10 16
上
4 6 12 14 13 5
+
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7 11 15
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单叠绕组中：并联支路数 极数 极数， 单叠绕组中：并联支路数=极数，即2a=2p 其中a:并联支路对数 并联支路对数； ： 其中 并联支路对数；P：极对数 单波绕组中：并联支路对数a=1 单波绕组中：并联支路对数
及
e=BLv
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4．电磁力定律 ． 在大小和方向恒定的磁场中导体所受到的电磁力 在大小和方向恒定的磁场中导体所受到的电磁力 是由电 为F（F是由电流和磁场的相互作用产生的，故称 （ 是由 流和磁场的相互作用产生的， 电磁力）。 电磁力）。 F=BLi
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第四节 直流电机负载磁场及电枢反应 一、电枢磁势和磁场 1、磁场分布 、 N
几何中性线
S2
N2
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S
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2、磁势分布 、 将电机沿几何中性线剖开并展开
电机与拖动
N
F B
S
上一张
结束下一张
电机与拖动
N
F B
S
结论：电枢磁势在其表面呈三角波分布； 结论：电枢磁势在其表面呈三角波分布； 而磁密呈马鞍形分布。 而磁密呈马鞍形分布。
第一章 直 流 电 机 的 原 理
第一节 直流电机的结构和工作原理 一、直流电机的结构
1.定子 主磁极； 换向磁极； 定子: 主磁极； 换向磁极； 定子 机座； 机座；电刷 2.转子 电枢铁芯 电枢绕组 转子: 电枢铁芯;电枢绕组 转子
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电机与拖动
二、直流发电机工作原理 基本原理： 基本原理：电磁感应定律 产生电能要两个必要条件： 产生电能要两个必要条件：有一个磁 场存在； 场存在；导体在磁场中有运动 三、直流电动机工作原理 基本原理： 基本原理：电磁力定律 产生力矩要两个必要条件： 产生力矩要两个必要条件：有一个磁场 存在； 存在；导体中有电流
v v Hd L = ∑ i = NI ∫
L
为常数时， 作积分时， 当H、B为常数时，沿铁心有效长度 作积分时， 、 为常数时 沿铁心有效长度L作积分时 上式可写成： 上式可写成：
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∫ HdL = HL = NI
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电机与拖动
为作用在整个磁路上的磁动势 称：F=NI为作用在整个磁路上的磁动势。 为作用在整个磁路上的磁动势。 L Φ 由: F = HL = µA L = µA Φ = RM Φ F 得： Φ = 此式称为磁路欧姆定律 RM 其中： 其中：R 为整个磁路的总磁阻
bα α
f 导体长度
A
τ
S
Tav
f av = B av ⋅ l ⋅ i a
该根导体的电磁力矩： 该根导体的电磁力矩：
D D Tav = fav ⋅ = ⋅ Bav ⋅ l ⋅ ia 2 2
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N
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该根导体的电磁力矩： 该根导体的电磁力矩：
D D Tav = fav ⋅ = ⋅ Bav ⋅ l ⋅ ia 2 2