三年级植树问题应用题教学提纲
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，如棵树、间隔、植树棵数与间隔数的关系等。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用植树问题的知识解决生活中的问题。
3. 培养学生团队合作精神，通过小组讨论、合作解决问题。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念介绍。
2. 植树问题的计算方法讲解。
3. 植树问题实际案例分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握植树问题的基本概念和计算方法。
2. 教学难点：如何让学生能够将植树问题的知识运用到实际生活中解决问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解植树问题的基本概念和计算方法。
2. 采用案例分析法，分析实际生活中的植树问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学准备1. 准备相关植树问题的案例资料。
2. 准备教学PPT，包括基本概念、计算方法、案例分析等内容。
3. 准备白板笔、白板等教学工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的植树问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解棵树、间隔、植树棵数与间隔数的关系等基本概念。
3. 计算方法讲解：介绍植树问题的计算方法，如线性植树、环形植树等。
4. 案例分析：分析实际生活中的植树问题，让学生理解并巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用植树问题的知识解决实际问题。
七、课堂练习1. 布置一些有关植树问题的练习题，让学生独立完成。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和分析，纠正错误并巩固知识点。
3. 针对学生的掌握情况，进行针对性辅导，提高学生的解题能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考：除了植树问题，还有哪些问题可以使用类似的解决方法？2. 介绍一些与植树问题相关的数学知识，如组合数学、图论等。
3. 鼓励学生进行自主学习，探索更多的数学问题。
九、课后作业1. 布置一些有关植树问题的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现并解决植树问题，提高学生的实际应用能力。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案教学内容：植树问题教学年级：三年级教学目标：1. 了解植树的重要性和作用；2. 学会保护环境，提倡绿化行动；3. 能够解决简单的植树问题。
教学准备：1. 图片或视频素材，展示植树的过程和成果；2. 小黑板或白板、粉笔或马克笔。
教学过程：步骤一：引入话题（5分钟）1. 让学生观看一段关于植树的视频或展示图片，引起学生对植树的兴趣。
2. 提问：“你们听到过植树的故事吗？植树的作用是什么？”引导学生回答，并展开讨论。
步骤二：植树的重要性（10分钟）1. 让学生分组讨论并提出自己认为植树的重要性。
每个小组派代表来向全班汇报。
2. 整理学生的回答，将其列在黑板上。
步骤三：解决植树问题（20分钟）1. 准备一些关于植树的问题，例如：“班级里有30棵树，学校计划再种20棵树，那么学校一共将有多少棵树？”或“某地曾经有60棵大树，因伐木只剩下一半，还剩下多少棵大树？”2. 让学生自愿上台回答问题，并逐一解答。
步骤四：总结与延伸（5分钟）1. 总结植树的重要性和作用，并鼓励学生积极参与植树活动。
2. 鼓励学生提出更多有关环境保护的建议，并展开讨论。
拓展延伸：1. 鼓励学生在家中、学校及周围的公共区域种植一些小型植物，如盆栽或小花圃，养成爱护植物和环境的良好习惯。
2. 组织学生参观植物园或树苗种植基地，了解更多关于植物的知识和植树的过程。
3. 鼓励学生自愿参与社区的植树活动，亲身体验植树的乐趣和意义。
教学反思：通过本堂课的教学，学生了解到了植树的重要性和作用，增强了对环境保护的认识。
解决植树问题的过程中，培养了学生的思维能力和运算能力。
通过课堂讨论和互动，激发了学生的学习兴趣和参与热情。
第一讲 植树问题讲义
植树问题知识概要解答植树问题要考虑植树的方式，通常有两种情况：1、在不封闭的路线上植树，①两端都植树，那么植树的棵树=间距个数+1；②一端植树，一端不植树，棵树=间距个数；③两端都不植树，棵树=间距个数−1。
2、在封闭的路线上植树，棵树=间距个数。
植树问题中常用的数量关系式：总长=间距长×间距个数间距个数=总长÷间距长间距长=总长÷间距个数例题讲解例1、植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。
如果两端都栽树，需要栽多少棵？例2、学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式，打大鼓的和打小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。
他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟？例3、一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽？例4、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要多少分钟？例5、小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要几分钟？拓展训练1、学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要插多少面小旗？2、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距20米，人民南路长多少米？3、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。
可以栽多少株牡丹？4、一根钢管，锯成5段要用12分钟，把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段，共要几分钟？5、爸爸和小芳一同上楼。
小芳从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的3倍，那么爸爸从一楼到七楼要多少分钟？能力检测1、在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽、两端都栽，各需要多少棵树？2、为了庆祝国庆节，学校在校门口的大道两边从头到尾一共挂了50个红灯笼，每两个灯笼之间相距5米，这条大道长多少米？3、有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲12下，需要几秒钟敲完？4、蓉蓉和明明比赛爬楼梯，明明爬到4楼时，蓉蓉恰好爬到3楼。
《植树问题》(教案)2023-2024学年数学三年级下册
《植树问题》（教案）2023-2024学年数学三年级下册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握植树问题中的数量关系和计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 培养学生热爱大自然、关注环保的意识，激发学生积极参与植树活动的热情。
二、教学内容1. 植树问题的概念及分类2. 植树问题中的数量关系和计算方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题中的数量关系和计算方法，以及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解植树问题的本质，灵活运用所学的计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔等。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的概念，分析植树问题中的数量关系和计算方法。
3. 案例分析：结合实际案例，让学生了解植树问题的不同类型，以及如何运用所学的计算方法解决实际问题。
4. 动手操作：让学生分组进行植树问题的实践活动，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
5. 总结提升：对植树问题的相关知识进行总结，强调在实际问题中的应用。
6. 课堂练习：布置课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，布置课后作业。
六、板书设计1. 《植树问题》2. 主要内容：植树问题的概念、数量关系、计算方法、实际应用等。
七、作业设计1. 基础题：计算简单的植树问题，巩固所学知识。
2. 提高题：解决稍复杂的植树问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 拓展题：研究植树问题的变式，激发学生的创新意识。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
2. 学生反思：让学生反思自己在课堂上的表现，找出不足之处，提高学习效果。
小学植树问题教案
小学植树问题教案一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的概念，知道植树问题的基本公式。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 植树问题的定义及意义。
2. 植树问题的基本公式：植树棵数= 间隔数1。
3. 实际案例分析：道路两侧植树、公园里植树等问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握植树问题的基本公式，能够运用到实际问题中。
2. 教学难点：理解间隔数与植树棵数之间的关系。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考实际问题。
2. 利用小组讨论法，培养学生的团队协作能力。
3. 运用案例分析法，让学生深入理解植树问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过图片展示，引入植树问题的概念。
2. 讲解基本公式：讲解植树棵数与间隔数之间的关系，得出基本公式。
3. 案例分析：分析道路两侧植树、公园里植树等实际问题，运用基本公式解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些实际问题可以运用植树问题的公式解决。
6. 板书设计：植树问题定义：……公式：植树棵数= 间隔数1实际问题：道路两侧植树、公园里植树等六、教学评估：1. 课后作业：布置有关植树问题的课后作业，要求学生独立完成，以检验学生对知识的掌握程度。
2. 小组讨论评价：对学生在小组讨论中的表现进行评价，包括参与程度、思考深度等。
3. 课堂问答：对学生在课堂上的回答进行评价，包括回答的准确性、思考的深度等。
七、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与程度、教学内容的难易程度、教学方法的选择等，以便在下一节课中进行调整。
八、课后作业：1. 请列举出你生活中遇到的植树问题，并尝试用本节课学到的公式进行解答。
2. 思考还有哪些实际问题可以运用植树问题的公式解决，并尝试提出一个新的问题。
九、拓展学习：1. 研究植树问题在实际生活中的应用，如道路绿化、公园植树等。
植树问题(教案)2023-2024学年数学三年级下册
植树问题（教案）2023-2024学年数学三年级下册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
3. 培养学生热爱大自然、保护环境的意识，激发学生参与植树活动的积极性。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：在一条线段上，按照一定的间隔植树，求植树的总棵数。
2. 植树棵数与间隔数的关系：植树棵数 = 间隔数 1。
3. 植树问题的应用：解决实际问题，如计算实际植树棵数、确定间隔长度等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 教学难点：灵活运用植树问题的解决方法，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示植树活动的图片，引导学生关注植树问题。
- 提问：植树问题是什么？植树棵数与间隔数有什么关系？2. 探究新知- 让学生观察线段上的植树情况，引导学生发现植树棵数与间隔数之间的关系。
- 学生分组讨论，总结植树问题的解决方法。
- 教师点评学生的讨论成果，强调植树棵数 = 间隔数 1。
3. 应用新知- 出示实际问题，如计算实际植树棵数、确定间隔长度等，让学生运用所学知识解决问题。
- 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 总结提升- 教师引导学生总结植树问题的解决方法，强调关键步骤。
- 学生分享自己的学习心得，互相交流。
5. 课后作业- 设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识。
- 鼓励学生参与植树活动，将所学知识应用于实际。
五、教学反思本节课通过观察、分析、归纳等教学活动，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保每位学生都能理解和掌握植树问题。
同时，要注重培养学生的环保意识，激发学生参与植树活动的积极性。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，评价学生的学习兴趣和积极性。
三年级植树问题完整版
三年级植树问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第6讲 植树问题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。
”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。
解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下：3×（9-1） =3×8=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。
练习1：（1） 在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2） 在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。
植树问题讲解
植树问题讲解授课老师：学生姓名：教学内容:植树应用题讲解数学广角：植树问题讲解一．植树问题（1）：封闭类：封闭线路植树棵数=总间距÷棵间距例如：一个圆形的花坛周长是20米，如果每隔5米种一棵树，那么一共可以种多少棵树？（2）：不封闭路线：两端都植树：棵数=总距离÷棵间距＋1例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都种）路的一端植树，另外一端不植树：棵数=总距离÷棵间距例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的一端种，一端不种）两端都不植树：棵数=总间距÷棵间距－1例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都不种）小结：1，在一段路的一侧植树，如果两端都植，植树棵树比间隔数多1，如果只在一端植树，而另一端不植树，则植树的棵树与间隔的段数相等。
2，如果两端都不栽树，则植树的棵树比间隔数少1.题型转换1.两栋居民楼相距60米，绿化队准备把19棵树苗在两楼之间栽成一行，平均每两棵树苗之间的距离是多少？2.一条路全长234米，在路的两旁种植桃树，两棵树之间的距离都相等，共种158棵.求每两棵桃树之间的距离。
（两端都种）二．锯木头问题例如：1.把一根木料锯成3段，每锯下一段要5分钟，锯完要多少时间？2.工人师傅把一根30米长的木料锯成5米长的短料，每锯一段要2分钟，完成任务需要多少时间？三．敲钟问题例如：1.车站的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。
11时敲响11下要多少秒钟？2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲12下，要多长时间？四．爬楼梯问题例如：1.一座15层的高楼，每两层之间的台阶数都相等。
一个小朋友从一楼上到三楼，剩下的楼梯台阶数是已登楼梯台阶数的几倍？2.小红要到一高层建筑的12楼，她走到第四层用了60秒，照这样计算，她还需要走多少秒才能到达第12层？【植树问题总结】一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数【智趣练习】1、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直能栽多少棵？2、学校要在80米得直跑道德两侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？3、植树节到了，少先队员要在相距72米得两栋楼房之间钟8棵杨树。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 植树问题的定义：在一定距离内，按照一定的间隔种植树木的问题。
2. 植树问题的类型：线性植树、环形植树、多级植树等。
3. 植树问题的基本公式及应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握各类植树问题的解决方法。
2. 教学难点：植树问题公式的灵活运用，解决实际生活中的植树问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究植树问题的解决方法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解植树问题的实际应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入：通过讲解植树节的来历，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入：介绍植树问题的基本概念和意义。
3. 实例分析：分析线性植树、环形植树、多级植树等问题。
4. 公式讲解：讲解各类植树问题的基本公式及应用。
5. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展延伸：引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。
8. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对植树问题基本概念的理解程度。
2. 评价学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的合作意识和沟通能力。
七、教学资源1. PPT课件：展示植树问题的实例和公式。
2. 练习题：提供不同类型的植树问题练习题。
3. 实物模型：如有条件，可以准备一些实物模型，如小树苗、尺子等，帮助学生直观地理解植树问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍植树问题的基本概念和意义，讲解线性植树问题的解决方法。
2. 第二课时：讲解环形植树问题和多级植树问题的解决方法，进行实例分析。
3. 第三课时：讲解植树问题的拓展应用，组织学生进行小组讨论。
九、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法，根据学生的实际情况调整教学策略，确保学生能够真正理解和掌握植树问题的解决方法。
植树问题的三年级教案
植树问题的三年级教案一、教学目标1、能够正确地说出“绿化成环保”的口号。
2、能够正确地说出“树木是地球的肺部，应该好好保护它们”的观点。
3、能够通过观察图片、图片说明、实地参观等方式认识不同的植树形式和植树方式。
4、利用身边的材料，自己亲手制作小盆栽，认识植物所需的生长条件及生长过程。
5、能够感性地体验植树的良好意义，进而养成爱护环境，热爱生命的思想品质。
二、教学内容1、口号宣传通过观看图片、视频等多媒体资源，引导学生认识到环保的重要性，并正确地说出“绿化成环保”的口号。
2、植树的相互关系通过实地参观，让学生认识到：树木是地球的肺部，应该好好保护它们。
同时，引导学生认识到每个人都有责任保护环境，改善生态。
3、认识不同的植树形式和植树方式引导学生观察图片并解释，让学生认识到不同的植树形式和植树方式。
并且引导学生自己创造植树的方式。
4、制作小盆栽通过课堂实践，让学生亲手制作小盆栽，通过种植和观察小植物的生长过程，增加学生对植物生长的了解。
宣传植树种菜的优点，学会合理节约资源。
5、感受植树的意义通过植树活动的参加，引导学生深入体会植树的意义，培养学生环保意识。
引领学生将爱护环境、保护植物的意识内化为自己的行为。
三、教学方法本课程采用多媒体教学、实地参观、课堂实践、互动教学、现场体验等多种教学方法，让学生以轻松活泼的氛围中爱上环保。
四、教学过程1、导入通过课堂氛围营造、多媒体资源介绍、简短口号宣传等多种形式，让学生感受到保护环境的重要性。
关注问题：如果我们不保护环境，会发生什么事情？2、观察图片放映图片和影片，介绍不同的植树形式和植树方式，让学生获得相关知识。
学生在教师引导下，边观察边表述出自己的看法。
3、参观校园引导学生到校园内实地参观，让学生在实践中更深入地了解树木是地球的肺部，应该好好保护它们等相关知识。
4、制作小盆栽通过手把手的实践，让学生明白植物的生长过程、种植方式和生长条件等。
学生亲自种植植物，观察它们生长过程，进而培养学生的耐心与责任。
植树问题(第二课时)(说课稿)沪教版三年级上册数学
植树问题（第二课时）（说课稿）沪教版三年级上册数学一、教学目标1.了解植树问题中的基本概念和关键词。
2.发掘学生的生活实践，增强学生的数学思维和观察能力。
3.让学生了解植树的重要性和意义。
二、教学重点与难点1.教学重点：学生对于直排树与横排树的分类和认知。
2.教学难点：学生对于树距离的理解与应用。
三、教学内容1. 概念引入在我们日常生活中，我们看到过很多树，如果说我们要种树，我们应该怎么办呢？今天我们就来研究一下“植树问题”。
2. 植树问题首先，我们来看下面这幅图：O/ \\O O/ \\O O在这棵树中，每个圈圈代表一个树叶，每个树叶代表一个整体，这就是我们今天要学习的“树”。
那么什么是直排树呢？请看下面这张图：O|O|O我们可以看到，在直排树中，每个树叶都是从上往下排列的。
那么什么是横排树呢？请看下面这张图：O--O--O我们可以看到，在横排树中，每个树叶都是从左往右排列的。
那么我们可以利用直排树和横排树的分类，来进行相关的数学问题的解答。
3. 树距离的问题树距离是指，在由横排树和直排树构成的图中，从一个节点到另一个节点的最短路程数，如下图所示：O/ \\O O/ \\O O在这个图中，如果我们求出AB两点的树距离，从A开始，需要沿着直排树向下走一步，再沿着横排树向右走两步，再沿着横排树向左走一步就到了B点，所以AB两点的树距离是4。
4. 植树的重要性和意义在植树问题中，我们需要了解植树的重要性和意义。
植树可以美化环境，保护生态，提高空气质量，防止洪水，维护生态平衡等等。
因此，我们需要认真地对待植树这一问题。
四、教学方法通过“示例-引导-讲解”教学法，先展示示例，在此基础上引导学生寻找问题，讲解解题方法。
五、教学过程1. 概念引入（5分钟）通过简单的文字说明和图片展示，对树、直排树、横排树的概念进行介绍。
2. 植树问题（10分钟）介绍植树问题的定义、分类和树距离的计算方法，并通过实例演示应用。
植树问题(教案)——三年级上学期数学沪教版
植树问题（教案）——三年级上学期数学沪教版教案：植树问题年级：三年级学科：数学版本：沪教版一、教学内容本节课的教学内容来自沪教版三年级上学期数学教材，第五章《几何图形》的第三节《植树问题》。
本节主要讲述在一定的路长上植树的问题，包括两端都要植、只在一端植、间隔植等不同情况下的棵数与间隔数的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生理解并掌握在一定路长上植树的基本方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：植树问题的基本方法和规律。
难点：理解并掌握不同情况下棵数与间隔数的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个发生在校园里的植树故事，引发学生对植树问题的思考。
2. 新课导入：介绍植树问题的定义和意义，引导学生进入学习状态。
3. 知识讲解：讲解两端都要植、只在一端植、间隔植等情况下的棵数与间隔数的关系，并通过课件展示相应的图示，让学生更直观地理解。
4. 例题讲解：给出典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生跟随步骤，共同解决。
例题1：如果要在一条长为200米的路上植树，每棵树之间的间隔是5米，那么需要植多少棵树？解答：200 ÷ 5 + 1 = 41（棵）例题2：如果要在一条长为300米的路上植树，每棵树之间的间隔是10米，那么需要植多少棵树？解答：300 ÷ 10 + 1 = 31（棵）5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，检验对知识的掌握程度。
练习1：如果要在一条长为150米的路上植树，每棵树之间的间隔是15米，那么需要植多少棵树？练习2：如果要在一条长为250米的路上植树，每棵树之间的间隔是20米，那么需要植多少棵树？6. 板书设计：棵数 = 路长÷ 间隔 + 17. 作业设计布置课后作业，巩固所学知识。
作业1：完成练习册第16页的13题。
作业2：思考一下，如果路长和间隔都发生变化，棵数会有什么变化？请举例说明。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的概念，知道植树问题是指在一定距离内植树的问题。
2. 让学生掌握植树问题的计算方法，能够正确计算在一定距离内需要植树的棵数。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够将植树问题的计算方法应用到实际生活中。
二、教学重点：1. 植树问题的概念。
2. 植树问题的计算方法。
三、教学难点：1. 植树问题的应用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括植树问题的图片和计算方法。
2. 学生准备练习本，用于做练习题。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示植树问题的图片，引导学生思考植树问题的含义。
让学生发表自己对植树问题的理解。
2. 讲解（15分钟）教师讲解植树问题的计算方法，包括整数间隔植树和分数间隔植树。
通过PPT 示例，让学生理解计算过程。
3. 练习（10分钟）学生根据教师提供的练习题，独立完成植树问题的计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 应用（10分钟）教师提出实际生活中的植树问题，让学生运用所学知识解决。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
5. 总结（5分钟）教师引导学生总结植树问题的计算方法和应用，强调重点知识点。
6. 作业布置教师布置课后作业，要求学生独立完成植树问题的计算。
教学反思：教师在课后对课堂教学进行反思，了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。
在下一节课中，教师可以根据学生的掌握情况，调整教学内容和教学方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对植树问题计算方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，能否灵活运用所学知识，提出创新性的解决方案。
3. 结合学生的课堂表现，评价其合作交流、思考分析和解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的计算方法解决？2. 让学生尝试研究：植树问题的计算方法是否适用于其他几何图形的问题？3. 鼓励学生探索：如何将植树问题的计算方法应用到更复杂的情境中？八、教学反馈：1. 课后收集学生的作业，分析其错误原因，了解学生的掌握情况。
植树问题 教学设计与反思教学提纲
植树问题教学设计与反思植树问题教学设计与反思基本信息名称植树问题执教者李忠课时1所属教材目录新人教版五年级上册教材分析在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。
让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。
学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。
从学生的思维特点看，五年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标知识与能力目标使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。
过程与方法目标通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。
情感态度与价值观目标感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
教学重难点重点让学生探究发现植树问题的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法难点在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学策略与设计说明新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
三年级植树问题教案3篇
三年级植树问题教案三年级植树问题教案3篇三年级植树问题教案1教前分析：1、教材分析：教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材，探索棵树和间隔数的关系，引导学生发现规律，有利于学生感受到数学来源于生活，从而产生亲切感，促使学生借助已有的生活经验自主探索规律。
教材在编写时，不仅关注所选素材，而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利用。
在学生对生活实际理解的基础上，感受到在一条直线上植树时，会有三种不同的情况：两端都栽、一端不载、两端都不栽；并在生活经验的基础上，借助线段图理解。
2、学情分析：数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握，并形成认识的过程。
间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值。
但是借助一一对应的方法理解间隔数+1=棵数的过程中发现学生难以理解。
3、自我剖析：自己教龄3年，曾任教五年级数学和三年级数学。
今年第一次任教一年级教学。
从事高年级教学时发现基础薄弱学生存在的问题，因此更加重视一年级学生的基础教学。
理解算理帮助学生内化尤为重要，特别关注计算能力培养。
个人对数学学科比较热爱，喜欢钻研，积极参加各级各类数学教研活动和听评课活动。
教学目标：1、知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2、能力目标：会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
3、情感目标：培养学生保护环境的意识。
教学要点：1、重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。
2、难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
学习方法：动手操作，合作交流教学具准备：课件、剪纸（小路、小树、房子）、板书用的字条课前谈话：人有两件宝，双手和大脑。
双手会做工，大脑会思考。
希望这节课同学们开动大脑积极思考，勇敢举手、大胆发言。
2023-2024学年三年级下学期数学《植树问题》(教案)
2023-2024学年三年级下学期数学《植树问题》（教案）教学目标知识与技能1. 学生能够理解植树问题的基本概念。
2. 学生能够运用简单的数学方法解决植树问题。
3. 学生能够理解植树问题中的数量关系。
过程与方法1. 学生能够通过观察和实验，发现植树问题中的规律。
2. 学生能够运用逻辑思维和数学推理，解决植树问题。
情感态度与价值观1. 学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
2. 学生能够培养解决问题的自信心和合作精神。
教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题中的数量关系3. 植树问题的解决方法教学重点与难点教学重点1. 植树问题的基本概念2. 植树问题中的数量关系3. 植树问题的解决方法教学难点1. 植树问题中的数量关系的理解2. 植树问题的解决方法的运用教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程1. 导入：通过PPT展示植树问题的图片，引导学生思考植树问题。
2. 新课：讲解植树问题的基本概念，引导学生理解植树问题中的数量关系。
3. 实践：通过实例，引导学生运用数学方法解决植树问题。
4. 总结：总结植树问题的解决方法，引导学生进行课后练习。
板书设计1. 板书植树问题2. 板书内容：植树问题的基本概念、数量关系、解决方法作业设计1. 课后练习：植树问题的相关练习题2. 思考题：植树问题在实际生活中的应用课后反思通过本节课的教学，学生能够理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察和实验，发现植树问题中的规律，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时进行课后反思，提高教学效果。
---以上是一份关于2023-2024学年三年级下学期数学《植树问题》的教案，包括教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思共八部分内容。
希望这份教案能够帮助您进行教学设计和准备。
植树问题预习提纲
植树问题预习提纲一．讨论1这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？小组讨论理解题意。
a.从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？学生展示汇报。
小组讨论算一算，一共需要多少棵树苗？汇报答案。
如你有困难？可以先讨论以下几题2. 简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
如果是一段6米，每隔2米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？如果是一段10米，每隔2米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？如果是一段16米，每隔2米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？从图中你看出分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？②应用这个规律，解决问题。
这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？吗？③大显身手运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。
这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？二、讨论21．猜测“两端不种”的规律。
例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共在栽几棵树？每人先独立画一段路种种看；然后小组进行交流。
如你有困难？可以先讨论以下几题如果大象馆和猩猩馆相距10米，绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是2米。
一共在栽几棵树？大象馆和猩猩馆相距16米，绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是2米。
一共在栽几棵树？大象馆和猩猩馆相距20米，绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是2米。
一共在栽几棵树？2、小组合作交流。
你们组发现了什么规律？3、展示小组研究成果，发现规律。
4、应用这个规律，解决问题。
例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共在栽几棵树？5、大显身手在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。
一共需要多少棵树苗？三、讨论3比较例1与例2说一说有什么区别？四、小结本节所学的知识五、回归生活，实际应用1．一根木头长8米，每2米锯一段。
奥数小学三年级植树问题经典讲义
三年级奥数第二学期第3讲植树问题（2）一:复习上节内容1、棵树与段数或点数与段数之间的关系:2、如果植树线路的两端都要植树, 那么植树的棵树应比要分的段数___1（多或少）,即: 棵数＝段数_____1（＋或－）如果植树线路的一端植树, 另一端不植树, 那么植树的棵树应与要分的段数_____,即: _______________如果植树线路的两端都不植树, 那么植树的棵树应要比要分的段数____1,3、即: _______________如果在封闭线上植树, 那么植树的棵树与分的的段数_______,4、即: _______________5、总距离=每段距离×段数6.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.①如果两端都栽树,那么共需要______棵树.②如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.③如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.6、有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?二、新课讲授:植树问题（2）重难点见复习部分:例题1.在一条长40米的大路两侧栽树, 从起点到终点一共载了22棵树, 已知相邻两颗树之间的距离都相等。
问相邻两棵树之间的距离是多少米？方法解析: 根据“在路的两侧共载了22棵树”这个条件, 我们可先求出一侧载了22÷2＝11棵树, 那么从第一棵树到第11棵树之间的间隔是：_____________。
40米长的大路平均分成___段, 每段是___________米。
列式如下：____________________答: _________________________________。
随堂练习：1、在一条 32米长的公路一侧插彩旗, 从起点到终点共插了5面彩旗, 相邻两彩旗之间距离相等。
相邻两彩旗之间相距多少米？2.在公园一条长25米的路的两侧放椅子, 从起点到终点共放了12把椅子, 相邻两把椅子之间相距多少米？3.有一根木料, 要锯成8段, 每锯开1段需要2分钟, 全部据完需要多少分钟？1例题2.在一条50米长的马路一边植树, 每隔5米植一颗, 如果两端都不植树, 一共需要植多少棵树？方法解析：根据题意,植树的间隔应该有_____________个, 所以植树的棵树是_____________棵。
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三年级植树问题应用题栽植时，一人扶正苗木，一人填土，填一部分踩实一遍(若粘土不可重踩)，直到填满后再踩实一次，填好的土要与原根颈痕相平或略高3—5厘米。
以下是三年级植树问题应用题，文章仅供大家参考!三年级植树问题应用题公式：棵树=段数+1 段数=棵树-1 段数=次数+1 次数=段数-11.兄弟俩人准备在门前20米路的一边栽树，从一端起，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵?2.校园里有一段长80米的路，在路的一旁栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽几棵?3.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共放多少盆花?4.一条大道全长360米，在他的一侧从头到尾等距离的放着10个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米?5.园林工人要在一条长1000米的马路一旁每隔10米种一棵树，两端都栽，一共要栽多少棵?6.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路长多少米?7.小明把一捆电线剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆电线长多少米?8.一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少柳树核桃树?9.一个花园周长200米，沿四周每隔5米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳树多少棵?10.运动场上有一条长400米的环形跑道，要在这条跑道的一边每隔4米插一面彩旗，需要多少面彩旗?11.小明从一楼到二楼走了18个台阶。
当他向上走54个台阶时，他已经到达几楼?12.一根木头，锯成3段要付费2元，如果要锯成15段，则要付费多少元?13.一座楼房每上一层走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住在几楼?14.晶晶上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶，如果从第一层到第六层需要走多少级台阶?三年级植树问题应用题基础题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根?答：41根.2000÷50+1=41(根)2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵?答：248棵.(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵)3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株?答：150÷3=50(棵).4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟?答：每截一次需要：16÷(5-1)=4(分钟)，截成7段要4×(7-1)=24(分钟).5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?答：每一层楼梯的台阶数为：48÷(4-1)=16(级)，从1楼到6楼共走：6-1=5(段)楼梯，16×5=80(级)台阶.6.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米?答：21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7×(151-1)÷3×60÷1000或7×(151-1)×(60÷3)÷1000=7×150÷3×60÷1000=7×150×20÷1000=21(千米)=21(千米)提高题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根?答：41根.2000÷50+1=41(根)2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵?答：248棵.(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵)3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株?答：150÷3=50(棵).4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟?答：火车的总长度为：5×20+1×(20-1)=119(米)，火车所行的总路程：119+81=200(米)，所需要的时间：200÷20=10(分钟)答：需要10分钟.5.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟?答:每截一次需要：16÷(5-1)=4(分钟)，截成7段要4×(7-1)=24(分钟).6.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?答：每一层楼梯的台阶数为：48÷(4-1)=16(级)，从1楼到6楼共走：6-1=5(段)楼梯，16×5=80(级)台阶.7.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米?答：21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7×(151-1)÷3×60÷1000=7×150÷3×60÷1000=21(千米)或7×(151-1)×(60÷3)÷1000=7×150×20÷1000=21(千米)【精品案例分析】：三年级数学《植树问题》精品案例课前准备：俞老师课前板书好两道题目，左边是“20米长的路，每隔5米种一棵，种几棵?”右边“20米，平均每5米分一段，分几段?”中间画着线段图：四段5个点。
一.复习旧知师：20米，平均每5米分一段，分几段?生：20÷5=4师：为什么用除法?生：平均每5米分一段。
师：平均分的事情，所以用除法。
板书：平均分。
(为什么用除法?学生重读了其中的条件“平均分5米分一段”，如果我是执教老师，会非常不满意。
我希望学生回答出“每5米分一段，就是求20里面有几个5，所以要除法计算”。
但俞老师显然对这个答案很满意，他肯定了学生的回答“平均分这件事就是用除法来算的”，并且板书“平均分”。
现在想来，他的处理更好。
除法只是一种记录形式，这是规定。
再说，所有的学生都一样，你问他为什么用除法，他就是把条件再读一遍。
那就顺着学生，理解平均分用除法就好了。
)二.探究新知师：20米路，每5米种一棵树，共种几棵树?生：20÷5=4一组火车开下去，全部同意。
全班只有1人不同意。
生：第1段要种，所以要加1，种5棵树。
师故意愣哪儿，装作听不懂。
(装傻的本领，我要学点。
让学生感觉到，老师真的有在听我的回答，并且和我一直思考。
而我，每天像个先知一样站在讲台上，只负责提问，然后冷眼旁观学生的回答。
学生眼里，老师不是合作者，而像个监狱长一样盯着他们。
) 师：你听得懂吗?我们都是4棵，他偏偏说5棵。
你懂吗?生：不懂。
生：就是从第0米开始就要先种一棵。
师：她说第0米开始就要种1棵。
是这意思吗?师：你现在支持4棵还是5棵?生：5棵吧。
师学他的语气：5棵吧?为什么5棵?生：生说不出来。
生：5棵。
0上面也要种一棵。
师车草图种5棵。
师：我们这么多小朋友，就这一个小朋友做对。
你们有什么问题问他吗?生：没有。
师：我有。
我们都是4棵，你怎么5棵。
生：我看过一本书，那里面就是5棵的。
师：他看过一本书。
你看过吗?、生：没有。
生：没有。
生：没有。
师：谁上过奥数班?师：同学们，几棵树?生：5棵树。
(如果全班没有1个学生回答正确，那又该怎么处理呢?俞老师永远胸有成竹，知道在哪里放，哪里收，恰到好处。
这功力是如何练成的?我上课经常该收不收，该放不改，课堂拖沓。
)师：这两道题目一样吗?不一样在哪里?生1站起来，说不清楚。
还是那个做对的学生回答。
生：前面问种几棵树，后面问种几段。
师：几段与几棵不一样吗?(板书段与棵。
)生：几段是平均分。
师：那几棵呢?生：不知道。
生：不知道。
生：一样。
生：棵是一个为单位的，段是两个单位之间的。
师：这么复习，你听得懂吗?生：听得懂。
棵是一个点，段是两个之间的那一段。
师：平均分是一段一段的，种树是种在哪里的?生终于被引导出来：点上。
板书：点。
师：点和段有什么差别?学生没有反应，他带领整理：1段几个点?2段——3个点，3段——4个点，4段——5低点。
师：点和段有什么关系?生说不出来。
师：点多，还是段多?生：点多。
一条线上两个点。
师再带领学生理了一遍：1段2个点。
学生终于出来：点比段多1.板书：点+段+1师：植树植在点，所以要段上面加1。
师：你那时候看书有没有看出这些东西业?生：没有。
书上只有解法。
、师：那我再给你讲讲。
梳理一遍。
练习：100米呢?40米呢?50米呢?(俞老师在和学生交流中，学生会说出他们真实的想法，他就了解了他们的学习起点，真是太厉害了。
反观自己的课堂，我一节课下来，有时没有听到学生一句真话，全是在揣测老师想要的答案。
撬开学生的嘴，了解他们的真实想法，对我来说，难。
)三.举例建模师：除了植树人，把树种在点上之外，还有什么人，把什么也是放在平均分的点上?学生刚开始都不会，后来几乎每个人都能举出自己独特的例子。
(他的引导看似聊天，太对学生很有启发。
)四.变式练习师：小明背着5棵树来种。
唉，发现这里有座房子，怎么办?学生又傻了，有学生说拆房子。
(学生的反应完全出乎我的意外。
我原以为，如果有房子那就不种呗，这是很自然的反应，每个学生都能想到的。
学生却很少能想到这一点，他们就想把5棵都种完。
我对学生太不了解了。
而俞老师这样设计问题，显然他对学情非常了解。
) 师：小明又背着5棵树来种。
唉，这两边都有房子，怎么办?这回，学生都知道两边不种，减2就行了。