2012年江苏省南京市中考数学试题

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2012南京中考数学试题

2012年南京中考数学试题1、下列四个数中，负数是 A -2 B ()2-2C (D2、将0.0000025用科学记数法表示为A -50.2510⨯ B -60.2510⨯ C -52.510⨯ D -62.510⨯3、计算()()3222a a ÷的结果是A aB 2aC 3aD 4a4、12的负的平方根介于 A -5和-4之间 B -4与-3之间 C -3与-2之间D -2与-1之间5、若反比例函数ky x=与一次函数2y x =+的图像没有交点，则k 的值可以是 A -2 B -1C 1D 26、如图，菱形纸片ABCD 中，60A ︒∠=，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A ’、D ’处，且A ’D ’经过B ，EF 为折痕，当D ’F ⊥CD时，CF FD的值为A 12B6 C 16D187x 的取值范围是 8= 9、3202x x -=-的解是10、如图，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=FED'A'DCB A4123EDCBA11、已知一次函数3y kx k =+-的图像经过（2，3），则k =12、已知下列函数 ①2y x = ②2y x =- ③()212y x =-+，其中，经过平移可以得到223y x x =+-的图像的有则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元。

14、如图，将45︒的AOB ∠按图摆放在一把尺上，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm ，若按相同的方式将37︒的AOC ∠放置在该尺上，则C 的读数约为 cm15、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，CD=6cm ，E 为AD 上一点，BE=BC ，CE=CD ，则DE= cm16、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，等边三角形ABC ，B （-1，-1），C （-3，-1），把三角形ABC 连续经过9次这样的变换得到三角形A ’B ’C ’，则A 对应点A ’的坐标为CB 43210AO -3-2-1-1-2-3A C B17、解方程组31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩18、化简代数式22112x x x x x --÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号。

2012年南京市中考数学试题及解析

2012年南京市中考数学试卷（本试卷满分120分,考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分)下列四个数中，负数是【】A 。

-2B 。

()2-2C 。

D .【答案】C 。

【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质,有理数的乘方的定义,算术平方根。

【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解:A 、｜-2｜=2，是正数，故本选项错误;B 、()2-2=4，是正数,故本选项错误;C 、＜0,是负数，故本选项正确;D ，是正数，故本选项错误。

故选C 。

2、（2012江苏南京2分)PM 2。

5是指大气中直径小于或等于0。

0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【】 A . -50.2510⨯B . -60.2510⨯C 。

-52.510⨯D 。

-62.510⨯【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤｜a ｜＜10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1;当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0)。

0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-52.510⨯。

故选C 。

3、（2012江苏南京2分）计算()()3222a a ÷的结果是【】A 。

aB . 2a C 。

3a D . 4a【答案】B 。

【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法.【分析】根据幂的乘方首先进行化简,再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案： ()()3222642==aa a a a ÷÷，故选B 。

4、（2012江苏南京2分)12的负的平方根介于【】 A . -5和—4之间 B 。

2012年南京市中考数学试题(含答案)

2012年南京市中考数学试题(含答案)2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、下列四个数中，负数是 A. B. C. D. 2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3、计算的结果是 A. B. C. D. 4、12的负的平方根介于 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间 5、若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6、如图，菱形纸片ABCD 中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F CD时，的值为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7、使有意义的的取值范围是 8、计算的结果是 9、方程的解是 10、如图，、、、是五边形ABCDE的4个外角，若，则 11、已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 12、已知下列函数① ② ③ ，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有（填写所有正确选项的序号） 13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人 1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元。

14、如图，将的按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm （结果精确到0.1 cm，参考数据：，，）15、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是三、解答题（本大题共11题，共88分） 17、（6分）解方程组18、（9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号。

2012年江苏南京中考数学试题(含答案)

一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）1.下列四个数中，是负数的是（）A．2-B．2(2)-C．2-D．2(2)-2.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．50.2510-⨯B．-60.2510⨯C．-52.510⨯D．62.510-⨯3.计算2322()()a a÷的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a44.12的负的平方根介于（）A．-5和-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间5.若反比例函数kyx=与一次函数y=x+2的图象没有．．交点，则k的值可以是（）A．-2B．-1C．1D．26.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A'、D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，CFFD的值为（）A31-B3C231-D3+1二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7.1x-x的取值范围是___________．8.222+的结果是_____________．9.方程322x x-=-的解是__________．2012年江苏南京中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）10. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A =120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．11. 已知一次函数3y kx k =+-的图象经过点（2，3），则k 的值为__________． 12. 已知下列函数：①2y x =；②2y x =-；③()212y x =-+，其中，图象通过平移可以得到函数223y x x =+-的图象的有________．（填写所有正确选项的序号）13. 年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多_____万元．14. 如图，将45︒的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数恰为2cm ，若按相同的方式将37︒的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为_________cm ．（结果精确到0.1cm ，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）CB4321AO15. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD =10cm ，CD =6cm ，E 为AD 上一点，且BE =BC ，CE =CD ，则DE =_____________cm ．E DCB A B CA-3-2-1-3-2-1yx o第15题图第16题图16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______________．三、解答题（共11小题，共88分）17.（6分）解方程组：31 328x yx y+=-⎧⎨-=⎩．18.（9分）化简代数式22112x xx x x--÷+，并判断当x满足不等式组212(1)6xx+<⎧⎨->-⎩时该代数式的符号．19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O．（保留作图痕迹，不写作法）CE DBA20.（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．21. （7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22. （8分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，对角线AC 、BD 交于点O ，AC BD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点．（1）求证：四边形EFGH 是正方形；（2）若AD =2，BC =4，求四边形EFGH 的面积．EB F OGCDHA23.（7分）看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系．要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量．o24.（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成．如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别相切于点A、B，∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，EF=24cm，设⊙O1的半径为x cm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？E25.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26. （9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其他三侧内墙各保留1m 宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x m ，则长为2x m ，？根据题意，得2288x x ⋅=．解这个方程，得x 1=-12（不合题意，舍去），x 2=12．所以温室的长为2×12+3+1=28（m ），宽为12+1+1=14（m ）．答：当温室的长为28m ，宽为14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2．我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个“？”．结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程；变化一下会怎样……（2）如图，矩形A ′B ′C ′D ′在矩形ABCD 的内部，AB ∥A ′B ′，AD ∥A ′D ′，且AD ：AB =2：1，设AB 与A ′B ′、BC 与B ′C ′、CD 与C ′D ′、DA 与D ′A ′之间的距离分别为a 、b 、c 、d ，要使矩形A ′B ′C ′D ′∽矩形ABCD ，a 、b 、c 、d 应满足什么条件？请说明理由．CDD'C'B'BA'Ac b da27. （10分）如图，A 、B 为⊙O 上的两个定点，P 是⊙O 上的动点（P 不与A 、B 重合），我们称∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角．（1）已知∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角． ①若AB 是⊙O 的直径，则∠APB =；②若⊙O 半径是1，AB 2，求∠APB 的度数；（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB 是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线P A、PB分别交⊙O2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．P82012年江苏南京中考数学参考答案17．方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩18．化简结果12x x ++，不等式组的解集21x -<<-，代数式102x x +<+，即代数式的符号为负19．略．20．（1）略；（2）略；（3）45人．21．（1）13；（2）12．22．（1）证明略；（2）92．23．略． 24．（1）(24-3x )cm ；（2）当⊙O 1的半径为4cm 时，该玩具的制作成本最小． 25．（1）26.8；（2）需要售出6部汽车． 26．（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由；（2）2a cb d+=+． 27．（1）①90APB ∠=︒；②45135APB ∠=︒︒或；（2）分四种情况：①点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝∠MAN -∠ANB ；②点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点N 在点P 与点B 之间，∠APB ＝∠MAN +∠ANB -180º； ③点P 在⊙O 2外，且点M 在点P 与点A 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝180º-∠MAN -∠ANB ； ④点P 在⊙O 2内，∠APB ＝∠MAN +∠ANB ．。

2012南京中考数学试题及答案

2012南京中考数学试题及答案2012年南京中考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，那么这个数除以5的余数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A3. 下列哪个表达式的结果是一个偶数？A. (2x + 1)(2y + 1)B. (2x - 1)(2y - 1)C. (2x + 1)(2y - 1)D. (2x - 1)(2y + 1)答案：D4. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.71828答案：B6. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的多少？A. 100%B. 80%C. 90%D. 110%答案：A7. 下列哪个选项不是一元一次方程？A. 3x + 5 = 14B. 5x - 3 = 2x + 1C. x^2 - 4 = 0D. 2x = 8答案：C8. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么女生有多少人？A. 16B. 20C. 24D. 28答案：B9. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2 > πB. 3 < √9C. √3 > 1.7D. √5 < 2答案：C10. 一个数的3倍加上5等于这个数的7倍，设这个数为x，可以列出的方程是：A. 3x + 5 = 7xB. 3x + 5 = 2xC. 3x + 5 = x + 5D. 3x - 5 = 7x答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______（填入一个分数）。

答案：3/412. 一个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm，它的表面积是______cm²。

2012南京中考数学试题及答案

2012南京中考数学试题及答案一、选择题题目1：三个连续自然数的和是45，它们分别是多少？A. 14、15、16B. 15、16、17C. 16、17、18D. 17、18、19题目2：已知直线a:b=2:3，点A在直线上，点B不在直线上，则下列比例关系中不正确的是：A. AB:BC=2:3B. AB:AC=2:5C. BC:AC=1:2D. AC:AB=4:1题目3：若x:y=2:3，y:z=4:5，则x:z=A. 8:15B. 4:5C. 4:9D. 6:5题目4：200根藤条，每根藤条长5m，可以绕成一个底面直径为10m的井口的话，井口的深度是多少？A. 40mB. 30mC. 20mD. 10m题目5：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别是BC上的点，使得BE:EF=3:2，若AD=5cm，DC=13cm，DF=6cm，则BE=A. 5.6cmB. 4.8cmC. 6.4cmD. 7.2cm题目6：若正方形的周长是16cm，求它的面积。

A. 16cm²B. 32cm²C. 64cm²D. 128cm²题目7：把一个100cm²的正方形纸片上的一个小正方形剪下来后，剩下的纸片面积是该小正方形面积的2倍，这个小正方形面积是多少？A. 12.5cm²B. 16.67cm²C. 20cm²D. 25cm²题目8：如图，正方形ABCD边长为8cm，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

问：矩形EFGH的周长是多少？A. 24cmB. 32cmC. 40cmD. 48cm题目9：求：(51÷3+2)×2-8÷4=A. 34B. 38C. 42D. 46题目10：已知a:b=3:4，b:c=5:6，求a:b:c的比值。

A. 15:20:24B. 18:24:30C. 21:28:34D. 24:32:38二、填空题题目1：一圆锥的底面积是12cm²，若这个圆锥的体积是9cm³，则这个圆锥的高为______cm。

2012江苏南京中考

2012年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D．2．（2012•南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6 3．（2012•南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a44．（2012•南京）12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间5．（2012•南京）若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1D．2 6．（2012•南京）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折叠，当D′F⊥CD时，的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．（2012•南京）使有意义的x的取值范围是．8．（2012•南京）计算的结果是．9．（2012•南京）方程﹣=0的解是．10．（2012•南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．11．（2012•南京）已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为．12．（2012•南京）已知下列函数①y=x2；②y=﹣x2；③y=（x﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x﹣3的图象的有（填写所有正确选项的序号）．14．（2012•南京）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）15．（2012•南京）如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm．16．（2012•南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（2012•南京）解方程组．18．（2012•南京）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．19．（2012•南京）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．20．（2012•南京）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本一（2）从上表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．21．（2012•南京）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22．（2012•南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．23．（2012•南京）看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．24．（2012•南京）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD 中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？25．（2012•南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月返利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26．（2012•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得x•2x=288．解这个方程，得x1=﹣12（不合题意，舍去），x2=12所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样…（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．27．（2012•南京）如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，①若AB是⊙O的直径，则∠APB=°；②若⊙O的半径是1，AB=，求∠APB的度数；（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B 均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．2012年江苏省南京市中考数学试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．B 5．A6．A7．x≤1 8．+1 9．x=6 10．300°11．212．①③13．2 14．2.7 15．2.5 16．（16，1+）17．解：由①得x=﹣3y﹣1③，将③代入②，得3（﹣3y﹣1）﹣2y=8，解得：y=﹣1．将y=﹣1代入③，得x=2．故原方程组的解是．18．19．20．解：（1）因为250×=50（人），200×=40（人）所以，该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生；（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：．（3）450×10%=45（人）答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格45人．21．解：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是；（2）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，所有可能出现的结果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙、丁），共有6种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“随机选取2名同学，其中有乙同学”（记为事件A）的结果有3种，所以P（A）==．22．证明：（1）在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，故可得：EF=AC，同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，在梯形ABCD中，AB=DC，故AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形．设AC与EH交于点M，在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，则EH∥BD，同理GH∥AC，又∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴∠EHG=∠EMC=90°，∴四边形EFGH是正方形．（2）连接EG．在梯形ABCD中，∵E、F分别是AB、DC的中点，∴EG=（AD+BC）=3．在Rt△EHG中，∵EH2+GH2=EG2，EH=GH，∴EH2=，即四边形EFGH的面积为．23．解：本题答案不唯一，下列解法供参考．①该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y（单位：km）与他所用的时间x（单位：min）的关系．②小明以400m/min的速度匀速骑了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度匀速骑车回出发地．24．解：（1）连接O1A．∵⊙O1与O2C、O2D分别切一点A、B∴O1A⊥O2C，O2E平分∠CO2D，∴∠AO2O1=∠CO2D=30°，在Rt△O1AO2中，sin∠AO2O1=，∴O1O2===2x．∴FO2=EF﹣EO1﹣O1O2=24﹣3x，即扇形O2CD的半径为（24﹣3x）cm．（2）设该玩具的制作成本为y元，则y=0.45πx2+0.06×=0.9πx2﹣7.2πx+28.8π=0.9π（x﹣4）2+14.4π所以当x﹣4=0，即x=4时，y的值最小．答：当⊙O1的半径为4cm时，该玩具的制作成本最小．25．解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×2=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去，答：需要售出6部汽车．26．解：（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由．在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm．”前补充以下过程：设温室的宽为ym，则长为2ym．则矩形蔬菜种植区域的宽为（y﹣1﹣1）m，长为（2y﹣3﹣1）m．∵，∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1；（2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，就要，即，即，即．27．解：（1）①若AB是⊙O的直径，则∠APB=90度．②如图，连接AB、OA、OB．在△AOB中，∵OA=OB=1．AB=，∴OA2+OB2=AB2．∴∠AOB=90°．当点P在优弧上时，∠AP1B=∠AOB=45°；当点P在劣弧上时，∠AP2B=（360°﹣∠AOB）=135°…6分（2）根据点P在⊙O1上的位置分为以下四种情况．第一种情况：点P在⊙O2外，且点A在点P与点M之间，点B在点P与点N之间，如图①∵∠MAN=∠APB+∠ANB，∴∠APB=∠MAN﹣∠ANB；第二种情况：点P在⊙O2外，且点A在点P与点M之间，点N在点P与点B之间，如图②．∵∠MAN=∠APB+∠ANP=∠APB+（180°﹣∠ANB），∴∠APB=∠MAN+∠ANB﹣180°；第三种情况：点P在⊙O2外，且点M在点P与点A之间，点B在点P与点N之间，如图③．∵∠APB+∠ANB+∠MAN=180°，∴∠APB=180°﹣∠MAN﹣∠ANB，第四种情况：点P在⊙O2内，如图④，∠APB=∠MAN+∠ANB．。

2012南京中考数学试题及答案

若反比例函数 y A. -2
k 与一次函数 y x 2 的图像没有交点，则 k 的值可以是．． x
B. -1

C. 1
D. 2 D 分别落的值为
6.
如图，菱形纸片 ABCD 中， A 60 ，将纸片折叠，点 A、在 A’、 D’处， A’D’经过 B，为折痕， D’F CD 时，且 EF 当
-5
B. 0.25 10
2 2
-6
C. 2.5 10
D. 2.5 10
-6
3.
计算 a A.
a
2 3
的结果是 B. a
2
a
C. a
3
D. a
4
4.
12 的负的平方根介于 A. -5 和- 4 之间 B. -4 与-3 之间 C. -3 与-2 之间 D. -2 与-1 之间
5.
2012 年南京中考数学试题
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1. 下列四个数中，负数是 A. -2 2. B.
-2
2
C.
- 2
-5
D.
-2
2
PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0. 0000025 m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 A. 0.25 10
2
[来
② y x
2
③ y x 1 2 ，其中，图象通过平移可以得到函数
2
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CF FD
A.
3 1 2 2 3 1 6

2o12年南京市中考数学试题及答案

2o12年南京市中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. √4D. 0.5答案：B2. 已知a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a+b的符号是？A. 正B. 负C. 零D. 不能确定答案：A3. 以下哪个选项是二次函数的图像？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个抛物线D. 一个椭圆答案：C4. 计算(-2)^3的结果是？A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A5. 已知x+y=5，x-y=3，求x和y的值。

A. x=4, y=1B. x=1, y=4C. x=2, y=3D. x=3, y=2答案：A6. 一个数的平方根是4，这个数是？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，求第三边长。

A. 3B. 5C. 8D. 不能确定答案：B8. 计算(-3)×(-2)÷(-1)的结果是？A. 6B. -6C. 1D. -1答案：B9. 一个数的立方根是2，这个数是？A. 8B. -8C. 2D. -2答案：A10. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。

A. 5B. 7C. 6D. 8答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1. 已知一个数的平方是25，这个数是______。

答案：±52. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：5或-53. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：24. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项。

答案：175. 已知一个等比数列的首项是2，公比是2，求第4项。

答案：16三、解答题（本题共5小题，共50分）1. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。

答案：x1 = 2, x2 = 32. 已知一个三角形的三个角度数分别为α、β、γ，且α + β + γ = 180°，求α、β、γ的可能值。

2012江苏南京中考数学

2012南京市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题,（共6小题，每题2分，共12分）1. （2012江苏南京，1，2分）下列四个数中，是负数的是（） A ．2- B. 2)2(- C.2-D.2)2(-【答案】C2. （2012江苏南京，2，2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物。

将0.0000025用科学记数法表示为（） A.0.25×103- B. 0.25×104- C. 2.5×105- D.2.5×106-【答案】D3. （2012江苏南京，3，2分）计算2232)()(a a ÷的结果是（） A ．a B. 2a C.3a D.4a 【答案】B4. （2012江苏南京，4，2分）12的负的平方根介于( )A ．-5与-4之间 B.-4与-3之间 C.-3与-2之间 D.-2与-1之间【答案】B5. （2012江苏南京，5，2分）若反比例函数xky =与一次函数2+=x y 的图象没有．．交点，则k 的值可以是（）A ．-2 B.-1 C.1 D.2 【答案】A6.（2012江苏南京，6，2分）如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A=60°.将纸片折叠，点A 、D 分别落在点A ′、D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕.当D ′F ⊥CD 时，FDCF的值为（）A.213- B.63 C.6132- D.813+ 【答案】A二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7. （2012江苏南京，7，2分）使x -1有意义的x 的取值范围是 . 【答案】1≤x8. （2012江苏南京，8，2分）计算222+的结果是 .【答案】12+9. （2012江苏南京，9，2分）方程0223=--x x 的解是 . 【答案】6=x 10．（2012江苏南京，10，2分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的四个外角，若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= .【答案】300°11. （2012江苏南京，11，2分）已知一次函数3-+=k kx y 的图象经过点（2,3），则k 的值为 . 【答案】2=k12. （2012江苏南京，12，2分）已知下列函数：①2x y =；②2x y -=；③2)1(2+-=x y 。

2012年江苏省南京市中考数学试卷-答案

60，60，AB ∥180A 120-∠=，根据折叠的性质，可得120∠，180A D F 60-∠''=，∵D F CD '⊥，∴D FM 90M 90FD M 30∠'=∠=-∠'=，， 180BCD 120-∠=，∴CBM 180BCM M 30∠-∠-∠=，∴CBM M ∠=∠，，设CF x D F DF y ='==，，则CM CD CF DF x y ==+=+， D F 30FN '=300【解析】解：由题意得，180EAB60-∠=，又∵多边形的外角和为360，∴12343605300∠+∠+∠+∠=-∠=。

360即可求出90DOB45∠=，，∴BD OD=90COE37∠=，，∵CE tan37OE=∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm。

3BE BC=，10cm CE=，3D=∠=∠CD DE5DE1-xx x 1)1x x x x +=-+6-①②，解不等式①，得解不等式②，得2x >-，所以，不等式组90，∴90∠，∵BE 90，∴∠的垂线，∴90，在ABC△作法二：如图②，点O是所求的旋转中心。

（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：。

∠，∴四边形90，∴90中，∵DC的中点，∴22∵1O 与2O C 2CO D ，∴30∠， AO 2sin30xx =∴2112243FO EF EO O O x -=-=-，即扇形2O CD 的半径为)cm .当1O 的半径为【提示】（1）连接30；然后在(0.10.9)x x +（不合题意，舍去），(0.10.9)+x x ，解这个方程，得 b d+是O 的直径，则90.90.在优弧AB上时，45；-∠=.(360)135AOBO上的位置分为以下四种情况。

在1O外，且点P在2+∠，∴APB ANB在⊙O2外，且点-∠180；(180ANBO外，且点在2∠-∠∠=，∴180MANMAN180O内，如图④，MAN+在211 / 11【提示】（1）①根据直径所对的圆周角等于90即可求解；②根据勾股定理的逆定理可得90AOB ∠=，再分点P 在优弧AB 上；点P 在劣弧AB 上两种情况讨论求解；（2）根据点P 在1O 上的位置分为四种情况得到APB ∠与,∠∠MAN ANB 之间的数量关系。

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2012年南京中考数学试题及详细解析(完全word版)2012年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1、下列四个数中，负数是 A. -2B. ?-2?2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 A. 0.25?10-53、计算?aA. aB. 0.25?10-6 的结果是C. 2.5?10-5D. 2.5?10-6???a?B. a2C. a3D. a4C. -3与-2之间D. -2与-1之间4、12的负的平方根介于 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间5、若反比例函数y?A. -2B. -1与一次函数y?x?2的图像没有交点，则k的值可以是．．6、如图，菱形纸片ABCD中，?A?60?，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F?CD时，A'BD'二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 7．（2012?南京）使8．（2012?南京）计算9．（2012?南京）方程有意义的x的取值范围是 _________ ．的结果是 _________ ．10．（2012?南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= _________ ．11．（2012?南京）已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为_________ ． 12．（2012?南京）已知下列函数①y=x2；②y=﹣x2；③y=（x﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x﹣3的图象的有（填写所有正确选项的序号）．端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为_________ cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）15．（2012?南京）如图，在?ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=．16．（2012?南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 _________ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（2012?南京）解方程组．18．（2012?南京）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．19．（2012?南京）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．20．（2012?南京）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．21．（2012?南京）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22．（2012?南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．23．（2012?南京）看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．24．（2012?南京）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？25．（2012?南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 _________ 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月返利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26．（2012?南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得x?2x=288．2012年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．（2012?南京）下列四个数中，是负数的是（）A|﹣2| B（﹣2） C﹣ D．考点：专题：分析：解答：实数的运算；正数和负数。