824数据结构与算法设计A

西安科技大学

2013年硕士研究生入学考试试题A

───────────────────────────────── 科目编号：824 科目名称： 数据结构与算法设计

考生须知：

1、 答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分。

2、 答题须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔，用铅笔、红色笔者不给分。

3、 答题必须写清题号，字迹要清楚，卷面要保持整洁。

4、 试题要随答题纸一起交回。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）

（1）并归排序的时间复杂度是（ ）。

A ．O(n 2)

B ．O(nlog 2n)

C ．O(n)

D ．O(log 2n)

（2）设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，选用（ ）存储结构最节省时间。

A ．单链表

B ．单循环链表

C ．带尾指针的单循环链表

D ．带头结点的双循环链表

（3）散列文件是一种（ ）。

A ．顺序文件

B ．索引文件

C ．链接文件

D ．计算机寻址文件

（4）常用于函数调用的数据结构是（ ）。

A ．栈

B ．队列

C ．数组

D ．链表

（5）两个矩阵sn ms B A ,相乘的时间复杂度是（ ）。

A ．O(n 2)

B ．O(s 2)

C ．O(msn)

D ．O(mn)

（6）图的广度优先搜索遍历使用的数据结构是（ ）。

A ．栈

B ．队列

C ．集合

D ．树

（7）在单链表中，每个存贮结点有两个域，即数据域和指针域，指针域指向该结点的（ ）。

A ．直接前驱

B ．直接后继

C ．开始结点

D ．终端结点

（8）在已知头指针的单链表中，要在其尾部插入一个新结点，其时间复杂度是（ ）。

A ．O(n 2)

B ．O(1)

C ．O(n)

D ．O(log 2n)

（9）在链队列中执行入队操作，（ ）。

A ．需判断队是否为空

B ．限定在链表头p 进行

C ．需判断队是否为满

D ．限定在链表尾p 进行

（10）对序列（95，83，62，70）进行冒泡排序（由小到大），第2趟排序后的结果为（ ）。

A ．（70，83，62，95）

B ．（70，62，83，95）

C．（62，70，83，95）D．（83，62，70，95）

（11）下列选项中与数据的存储结构无关的术语是（）。

A．栈B．链队列C．顺序表D．链表

（12）已知循环队列的存贮空间大小为m，对头指针front指向对头元素，对尾指针rear 指向对尾元素的下一个位置，则向对列中插入新元素时，修改指针的操作是（）。

A．rear=（rear-1）％m B．rear=（rear+1）％m

C．front=（front-1）％m D．front=（front+1）％m

（13）对于广义表A，若head(A) =tail(A)，则A为（）。

A．(( )) B．( ) C．(( ),( )) D．(( ),( ),( ))

（14）若一棵具有n个结点的二叉树的先序遍历和后序遍历的次序正好相反，则该二叉树应是（）。

A．结点均无左孩子的二叉树B．高度为n的二叉树

C．结点均无右孩子的二叉树D．存在度为2的结点的二叉树

（15）平均时间复杂度为O(nlog2n)的稳定排序算法是（）。

A．快速排序B．堆排序C．归并排序D．冒泡排序

二、填空题（每小题2分，共20分）

（1）数据结构由数据的逻辑结构、存贮结构和数据的三部分组成。

（2）广义表A=(a, b, (c, d, (e, f )), G)的长度为。

（3）以数据集{25,4,15,5,1}为权值构造一棵哈夫曼树，其带权路径长度为。（4）在高度为h的具有n个结点的二叉排序树中，查找任一结点的最多比较次数是。

（5）若某哈夫曼树有m个叶子结点，则该哈夫曼树共有个结点。

（6）向一个栈顶指针为top的链栈中插入一个新结点*p时，应执行p->next=top和操作。

（7）在队列中，允许插入的一端称为。

（8）在一棵二叉树中，度为1的结点数是3，度为2的结点数是4，则该二叉树有个叶子结点。

（9）具有n个顶点的连通无向图，其生成树有条边。

（10）当关键字序列基本有序时，快速排序、简单选择排序和直接插入排序三种排序算法中，运行效率最高的是。

三、简答题（任选5道题，每小题8分，共40分）

（1）什么是线性表？通常有哪些存贮方式？其各自的优缺点是什么？

（2）什么是顺序队列的“假溢出”现象？有哪些处理方式？如何判断队满和队空？（3）什么是二叉树的顺序存储方式？其优缺点有哪些？

（4）图的存储结构有哪些？其各自的优缺点是什么？

（5）静态查找有哪三种方法？各自的查找效率如何？

（6）什么样的图其最小生成树是唯一的？用Prim和Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度各为多少？他们分别适合于哪种类型的图？

四、应用题（每小题10分，共40分）

（1）已知待排序记录的关键字序列为{25,96,11,63,57,78,44}，请回答下列问题：（a）画出堆排序的初始堆（大根堆）；

（b）画出第2次重建堆之后的堆。

（2）已知关键字序列为{56,23,41,79,38,62,18}，用散列函数H(key)=key％11将其散列到散列表HT[0…10]中，采用线性探测法处理冲突，请回答下列问题：

（a）画出散列存储后的散列表；

（b）求在等概率下查找成功的平均查找长度。

（3）已知某二叉排序树（结点值大小按字母顺序）的前序遍历序列为EBACDFHG，请回答下列问题：

（a）画出此二叉排序树；

（b）若将此二叉排序树看作森林的二叉链表存储，画出对应的森林。

（4）下图所示是一带权有向图的邻接表法存储表示。其中出边表中的每个结点均含有三个字段，依次为边的另一个顶点在顶点表中的序号、边上的权值和指向下一个边结点的指针。请回答下列问题：

（a）画出该带权有向图的图形；

（b）从顶点V1为起点的广度优先遍历的顶点序列及对应的生成树；

（c）以顶点V1为起点的深度优先遍历的顶点序列及对应的生成树；

（d）由顶点V1到顶点V3的最短路径。

(顶点边)（出边表）

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