21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程
九年级上册数学精品课件： 传播问题与一元二次方程
1+x+(1+x)x(1=+x)2
1(+1x+x) (1+x)2∙
第三轮 2
x
(1+x)2+(1+x)2∙x(1+x)3
=
(1+x)n
第n轮 经过n轮传染后共有 (1+x)n 人患流感.
例1：某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又 长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91, 每个支干长出多少小分支?
答:平均一个人传染了____1__0__个人.
注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以 一定要进行检验.
想一想：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多 少人患流感? 分析
第一轮传染后 第二轮传染后的 第三轮传染后的
的人数
人数
人数
(1+x)1
(1+x)2
(1+x)3
第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是:
导入新课
视频引入
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图片引入
传染病，一传十, 十传百… …
讲授新课
一 传播问题与一元二次方程
合作探究
引例：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人 患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析 ：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 传染
源记作小明，其传染示意图如下：
第2轮
第1轮 1
2
•••
小明
x
注意：不要 忽视小明的 二次传染
小明
第1轮传染后人数
x+1
第2轮传染后人数
x(x+1)+x+1
根据示意图，列表如下：
九年级上学期数学21.3.1传播问题与一元二次方程课件
D.x(x-1)=1980
2.有一根月季，它的主干长出若干数目的B枝干，
每个枝干又长出同样数目ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小分支，主干、
枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x 个小分支，根据题意可列方程为（ ）
3.一个两位数，十位上的数字与个位上的数 字之和为5，把这个数的个位数字与十位数 字对调后，所得的新数与原数的积为736， 求解原：数设.原数的个位上数字为x,十位上的数字 为(5-x),则原数表示为[10(5-x)+x],对调后新 数表示为[10x+(5-x)], 根据题意列方程得
(1+x)3=(1+10)3=1331人.
第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源, 传染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.
总结归 纳
列一元二次方程解应用题时，要注意 应用题的内在数量关系，选择适当的条件 列代数式，选择剩下的一个关系列方程.
在解出方程后要注意检验结果符不 符合题意或实际情况，要把不符合实际情 况的方程的根舍去.
的二次 小
第1轮传染后人 数x+1
第2轮传染后人数x （x+1）
根据示意图，列表 如下：
传染源 第1轮传染后
人数
的人数
第2轮传染后的 人数
1 1+x=(1+x)1 1+x+x(1+x)=(1+x)2
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
(1+x)2=121
解方程,得 x1= 10
,x-21=2
(不. 合题意,舍去)
答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感染后，被感染的电脑会超过 7000 台．
2024年人教版九年级上册数学第21章一元二次方程第3节第1课时传播问题
+
+
第二轮分叉，枝干总数为_______________
+
+
+
第三轮分叉，枝干总数为_______________
总结：枝干问题与传播问题的区别是：
（传播问题中传染源会参与每一轮传播，而枝干问题中每一轮的
分支只能参与一轮）
小组讨论
否
现有x人，每两人握一次手，请问是否有重复？____________
所以按照这样的传染速度，3天后生猪发病头数会超过1 500头.
例2 有两人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了
流感，求每轮传染中平均一人传染了多少人.
解：设每轮传染中平均一人传染了x人.
根据题意，得2+2x+x(2+2x)=288,
整理，得2(1+x)²=288,解得x₁=11,x₂=-13(不合题意，舍去),
二轮传染之后分别共有多少个人感染流感？ ( + )个； ( + ) 个
如果最初有个人患了流感，按照上述的传染模式，轮传染后
共有多少个人感染流感？
( + ) 个
如果最初有 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染 个人，
那么轮传染后共有多少个人感染流感？ ( + ) 个
教师讲评
知识点2：传播问题(难点)
解决传播问题的关键需要找清楚两个量：
1.第一轮传播的传播源的数量a;
2.每一个传播源每轮传播的数量x.
数量关系：传播总量= (1 + ) .
教师讲评
知识点3：枝干问题(难点)
公式：总数=1 + + 2 +. . . + .
21.3实际问题与一元二次方程--传播问题(1)
21.3 实际问题与一元二次方程
———传播问题
世界上没有毫无理由的横空出世，所谓的运气 好，不过是因为他们时刻准备着。
知识回顾
列方程解应用题时有哪些基本步骤？ ①审题； ②设未知数； ③根据等量关系列方程(组)； ④解方程(组)； ⑤检验作答.
探究
有一个人患了流感，经过两轮 传染后共有121人患了流感，每轮 传染中平均一个人传染了几个人？
则n=___1_0__.
总结提升
列一元二次方程解应用题，步骤与以 前列方程(组)解应用题一样，其中审题是 解决问题的基础，找等量关系列方程是关 键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与 解法的难易，它可以为正确合理的答案提 供有利的条件.方程的解必须进行实际题意 的检验.
作业布置
1、课本习题21.3第1、4题做在练习本上； 2、课时练第一课时
第三轮 (1+x)2 (1+x)2x (1+(x1)+2+x()13+x)2x
第n轮
(1+x)n
通过上面问题的探究，你能归纳利用一元 二次方程解决实际问题的步骤吗？
①审题； ②设未知数； ③根据等量关系列方程； ④解方程； ⑤检验作答.
自主练习
1、甲型流感病毒的传染性极强，某地因1 人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过 两天的传染后共有9人患了甲型流感，每 天平均一个人传染了几人？如果按照这个 传染速度，再经过5天的传染后，这个地 区一共将会有多少人患甲型流感？
解：每天平均一个人传染了x人. 列方程
1+x+(1+x)x=9.
解方程，得 x1=2，x2=-4（不合题意，舍去）.
答：每天平均一个人传染了2人.
再经过5天的传染后，这个地区一共将会 有(1+x)7=37=2187人患甲型流感.
秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 传播问题与一
第二十一章 一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时 传播问题与一元二次方程学习目标：1.会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次方程.2.正确分析问题（传播问题）中的数量关系.3.会找出实际问题（传播问题）中的相等关系并建模解决问题.重点：分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次方程来解决问题.难点：正确分析问题（传播问题）中的数量关系.一、知识1.解一元二次方程的四种解法是什么？2.列方程解应用题的一般步骤是什么？二、要点探究探究点1：传播问题与一元二次方程探究1有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?想一想如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?例1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是133，每个支干长出多少小分支?讨论1在分析探究1和例1中的数量关系时它们有何区别？讨论2解决这类传播问题有什么经验和方法？方法归纳：运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．(2)“设”是指设未知数；(3)“列”是列方程，这是非常重要的步骤，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出含有未知数的等式，即方程；(4)“解”就是求出所列方程的解；(5)“验”就是对所得的解进行检验，得到实际问题的解．例2某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？练一练某中学组织了一次联欢会，参会的每两个人都握了一次手，所有人共握了10次手，有多少人参加聚会？方法总结：握手问题及球赛单循环问题要注意重复进行了一次，所以要在总数的基础上除以2.【变式题】某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，采用主客场赛制(即每两个班之间都进行两场比赛)，计划安排72场比赛，则共有多少个班级参赛？方法总结：关键是抓住主客场赛制，即每两个班之间都进行两场比赛，就可以根据班级数乘每个班级要进行的场数等于总场数列等量关系.例3一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？方法总结：解决这类问题关键要设数位上的数字，并能准确的表达出原数.三、课堂小结1.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980X，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（）A. x2=1980B. x(x+1)=1980C. 12x(x-1)=1980 D. x(x-1)=19802.有一根月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，根据题意可列方程为（）A. 1+x+x(1+x)=73B. 1+x+x2=73C. 1+x2=73D. (1+x)2=733.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为（）A. 10B. 9C. 8D. 74.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有111个人参与了传播活动，则n=______.5.某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了6场，则初三有几个班？6.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？7.一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数.参考答案自主学习知识1.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.2.设未知数，找等量关系，列方程，解方程，检验作答.课堂探究二、要点探究探究点1：传播问题与一元二次方程探究1 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.根据题意，得(1+x)2=121.解方程，得x1=10, x2=-12（不符合题意，舍去）. 答：平均一个人传染了10个人.想一想第1种做法：以1人为传染源,3轮传染后的人数是：(1+x)3=(1+10)3=1331（人）.第2种做法：以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是：121(1+x)=121(1+10)=1331（人）.例1 解：设每个支干长出x个小分支，则 1+x+x2=133，即x2+x-132=0.解得x1=11, x2=-12（不合题意，舍去）.答：每个支干长出11个小分支.讨论1 每个支干只分裂一次，每名患者每轮都传染.讨论2 （1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答；（2）可利用表格梳理数量关系；（3）关注起始值、新增数量，找出变化规律.例2解：设共有x个班级参赛，则每个班级要进行(x－1)场比赛，共要进行x(x－1)场比赛，但每两班之间只比赛一场，故根据题意得(1)15,2x x解得x1=6, x2=-5（舍去）.∴x=6, 答：共有6个班级参赛．练一练解：设共有x人参加聚会，则每个人要握手(x－1)次，共握手x(x－1)次，但每人都重复了一次，故根据题意得(1)10,2x x解得x1=5, x2=-4（舍去）.∴x=5.答：共有5个人参加聚会．【变式题】解：设共有x个班级参赛，则每个班级要进行(x－1)场比赛，根据题意得(1)72,x x解得x 1=9, x2=-8（舍去）.∴x=9.答：共有9个班级参赛．例3解：设这个两位数个位数字为x，则十位数字为(x－3)，根据题意得x2=10(x-3)+x,解得x1=5, x2=6.∴x＝5时，十位数字为2，x＝6时，十位数字为3.答：这个两位数是25或36.当堂检测1.D2.B3.D4.105.解：初三有x个班，根据题意列方程，得1(1)6,2x x化简，得x2-x-12=0,解得x1=4, x2=-3（舍去）.答：初三有4个班.6.解：（1）设每个有益菌一次分裂出x个有益菌,60+60x+60(1+x)x=24000,∴x1=19, x2=-21（舍去）.∴每个有益菌一次分裂出19个有益菌.（2）三轮后有益菌总数为 24000×(1+19)=480000（个）.7.解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位数的数字为(5－x)，依题意得(10x+5－x)[10(5－x)+x]=736，解得x1=2, x2=x＝2时，5－x=3；当x＝3时，5－x=2.答：原来的两位数是23或32.。
人教版九年级上册数学课件：21.3 第1课时 用一元二次方程解决传播问题
知识点3：数字问题 7．有一个两位数，它的十位与个位数字之和为6，十位与个位数字 之积的3倍等于这个两位数．若设十位数字为x，则根据题意列出方 程，化简整理后得___x_2－__3_x_＋__2_＝__0___． 8．已知两个数的和为16，积是48，则这两个数分别是__4_，__1_2__．
9．一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位数字 大3，求这个两位数．
设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得1＋x＋x(1 ＋x)＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)，∴(1＋x)3＝729＞700.故 每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；3轮感染后，被感染 的电脑数会超过700台．
16．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出一 个3×3位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21， 22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数 的和为( D ) A．32 B．126 C．135 D．144
5．在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，所有人共握 手45次，则参加这次聚会的同学共有( B ) A．11人 B．10人 C．9人 D．8人 6．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线 ，一共开辟了10条航线，设航空公司共有x个飞机场，则可列方程为 _12_x_(_x_－__1_)_＝__1_0__．
设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x＋3.依题意得 10x＋x＋3＝(x＋3)2，解得x1＝2，x2＝3.当x1＝2时，x＋3＝ 5，当x＝3时，x＋3＝6，∴这个两位数是25或36.
易错点：因重复记数而出错 10．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都 赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( C ) A．5 B．6 C．7 D．8
九年级数学上册21.3.1实际问题与一元二次方程-传播问题
配方法
通过配方，将一元二次方程转化为完 全平方的形式，然后开平方求解。
配方的步骤包括移项、配方、开平方 和求解。
公式法
对于一般形式的一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（$a neq 0$），可以使用求根公式进行求解。
求根公式为 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，其中 $Delta = b^2 - 4ac$ 为判别式。
关键知识点总结回顾
1 2
一元二次方程的基本概念
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 整式方程。
一元二次方程的解法
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
3
实际问题中一元二次方程的应用
传播问题、面积问题、经济问题等。
易错难点剖析及注意事项提醒
方程解的合理性
在解一元二次方程时，需要注意方程的解是否符合实际问题的要求， 例如时间、人数等不能为负数。
思考一元二次方程在生活 中的应用，并尝试用所学 知识解决实际问题。
作业完成后，请认真检 查，确保答案正确无误。
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响疫情发展。
其他参数变化对结果影响
防控措施的实施
及时有效的防控措施可以 降低传播速率，减少感染 者数量。
人群免疫力的变化
人群免疫力的提高可以降 低易感者数量，从而减缓 疫情传播。
病毒变异情况
病毒变异可能导致传播方 式、传播速率等发生变化， 从而影响疫情发展。
04 典型传播问题案例分析与 求解
疫情传播案例
因式分解法
将一元二次方程通过因式分解转化为两个一元一次方程，然后分别求解。
因式分解的方法包括提公因式法、十字相乘法等。
213第1课时传播问题与一元二次方程2
213第1课时传播问题与一元二次方程2 213第1课时传播问题与一元二次方程2在第一课时中，我们将学习传播问题与一元二次方程的关系。
首先，什么是传播问题？传播问题是指其中一种信息、疾病或产品在一定时间内的扩散过程。
在现实生活中，我们经常遇到各种传播问题，比如流行病的传播、网络信息的传播等等。
传播问题的研究可以帮助我们了解信息的传播规律，进而指导我们做出更好的决策。
而一元二次方程是指一个未知数的平方与一次方程的乘积之和等于一个已知数的方程。
一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c都是已知数，且a不等于0。
解一元二次方程可以使用求根公式或完成平方形式等方法。
那么，传播问题与一元二次方程有什么关系呢？其实，传播问题中的扩散过程往往符合一元二次方程的模型。
我们可以通过建立一元二次方程来描述传播问题中的变化规律，进而解决相关的问题。
以流行病的传播为例，假设城市中存在一种传染病，初始感染人数为N，随着时间的推移，感染人数会不断增加。
我们可以假设感染人数的增加与时间成正比，并且满足一元二次方程的模型。
设感染人数为y，时间为x，则可以建立如下的一元二次方程：y=ax^2+bx+c。
其中，a、b和c是未知的常数，表示该传染病的传播速度、感染能力和初始感染人数。
我们可以通过一元二次方程的解来确定这些参数的具体值。
解一元二次方程可以使用求根公式或完成平方形式等方法。
通过求解得到的根，我们可以确定感染人数在不同时间的变化趋势，并预测未来的传播情况。
这样，我们可以根据预测结果采取相应的应对措施，来控制传染病的传播。
除了流行病的传播，一元二次方程还可以用于描述其他类型的传播问题，比如网络信息的传播、产品的销售等。
通过建立一元二次方程，我们可以了解传播问题中的变化规律，从而做出相应的决策。
总而言之，传播问题与一元二次方程有着密切的关系。
通过建立一元二次方程来描述传播问题中的变化规律，可以帮助我们解决相关的问题，并做出相应的决策。
最新人教版九年级上册数学21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程1精品教案
21．3实际问题与一元二次方程第1课时传播问题与一元二次方程1．会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得的结果是否合理．2．联系实际，让学生进一步经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，进一步掌握解应用题的步骤和关键．一、情境导入某细菌利用二分裂方式繁殖，每次一个分裂成两个，那么五次繁殖后共有多少个细菌呢？二、合作探究探究点：传播问题与一元二次方程【类型一】疾病传染问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意可知，在第一轮，有x个人被传染，此时，共有(1＋x)人患了流感；到了第二轮，患流感的(1＋x)人作为“传染源”，每个人又传染给了x个人，这样，在第二轮中新增加的患了流感的人有x(1＋x)人，根据等量关系可列一元二次方程解答．解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋x(1＋x)＝64，解之，得x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．(2)7×64＝448(人)．答：又将有448人被传染．方法总结：建立数学模型，利用一元二次方程来解决实际问题．读懂题意，正确的列出方程是解题的关键．【类型二】分裂增长问题月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且枝繁叶茂．现有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73.求每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支，根据题意得：1＋x＋x2＝73，解得：x1＝8，x2＝－9(舍去)．答：每个支干长出8个小分支．三、板书设计教学过程中，强调利用一元二次方程解应用题的步骤和关键．特别是解有关的传播问题时，一定要明确每一轮传染源的基数.。
九年级数学上册学案：21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程【精品】
21.2.4 实际问题与一元二次方程第1课时传播问题与一元二次方程教学内容由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题．教学目标掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题．重难点关键1．重点：用“倍数关系”建立数学模型2．难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型教学过程一、复习引入（学生活动）问题1：列一元一次方程解应用题的步骤？①审题，②设出未知数. ③找等量关系. ④列方程，⑤解方程，⑥答.二、探索新知上面这道题大家都做得很好，这是一种利用一元一次方程的数量关系建立的数学模型，那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？请同学们完成下面问题．（学生活动）探究1有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染第二轮传染后解设每轮传染中平均一个人传染了个人,则第一轮后共有人患了流感,第二轮后共有人患了流感列方程得1++(+1)=1212+2-120=0解方程,得 1=-12, 2=10根据问题的实际意义,=10答每轮传染中平均一个人传染了10个人.思考按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?四.巩固练习.1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?解设每个支干长出个小分支,2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?。
九年级数学上册 21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程教案1 新人教版(2021年最新整理)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（贵州专用）2017秋九年级数学上册21.3 第1课时传播问题与一元二次方程教案1 （新版）新人教版的全部内容。
21．3 实际问题与一元二次方程第1课时传播问题与一元二次方程1．会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义,检验所得的结果是否合理．2．联系实际,让学生进一步经历“问题情境—-建立模型—-求解——解释与应用"的过程，获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，进一步掌握解应用题的步骤和关键．一、情境导入某细菌利用二分裂方式繁殖，每次一个分裂成两个，那么五次繁殖后共有多少个细菌呢？二、合作探究探究点：传播问题与一元二次方程【类型一】疾病传染问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人？（2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意可知，在第一轮，有x个人被传染，此时,共有（1＋x）人患了流感；到了第二轮，患流感的（1＋x）人作为“传染源”，每个人又传染给了x个人，这样，在第二轮中新增加的患了流感的人有x（1＋x)人，根据等量关系可列一元二次方程解答．解:（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋x（1＋x）＝64，解之，得x1＝7，x2＝－9（不合题意，舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．(2)7×64＝448（人）．答：又将有448人被传染．方法总结:建立数学模型，利用一元二次方程来解决实际问题．读懂题意，正确的列出方程是解题的关键．【类型二】分裂增长问题月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且枝繁叶茂．现有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73。