天津市耀华中学2010届高三数学试卷(文科)_516

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天津耀华中学2012高三第三次月考-数学(文)

点，使PF 1L_PF 2 ^0，且| PR |PF 21，则双曲线的离心率为耀华中学2011-2012学年度高三年级第三次月考文科数学试卷本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷(选择题共40分)一、选择题：共 8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。

A 、-2iB 、 2iC 、-1D 、2-2i 2、下列命题错误的是A 、命题若lgx=0，则x=1 "的逆否命题为若x 工］贝U Igx 工0 ” 命题若x>2,则11 ”的否命题是若x>2，则11 ”。

—<——> —x 2x 2A 、( 1 , 2)B 、［1 ，2 ) C 、( 1 , 2 ) D 、［ 1 , 2)4、给出如图所示的程序框图，那么输出的数是 A 、 7203 C 、 7800的右支上一点，F 1、F 2为双曲线的左、右焦-1(a 0,b 0)C 、命题p : -x 三R ，使得sinx 0>1,命题p 的否定是：~x 三R ，均有 sinx <1 &二D 、若p g 为假命题，则p 与q 中至少有一个为假命题 3、已知函数 f (X) = a |x , a>1，则满足1的x 范围是 f(2x-1) ：：： f(?5、将函数 y 兀的图象上所有的点向左平移 =si n(x )(x R) 6个单位长 !结束］度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 y =sin(2x 5)(x R)12 B 、 c 、 y =si nJ2 1251)(x R) D 、 2倍，则所得的图象的解析式为 x 5•: y =sin (x 2)(x R) 2241、复数2 (1 i)2 等于 B 、 B 、7500D 、 6、已知点P 为双曲线x 2 y 2 ~ _ r~2 a Ci >100>7；A .6+1 — 6+1 C ... 3+1 D3+17、定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1 , f '(X)为f(x)的导函数, 己知y = f'( x) 的图像如图所示，若两个正数a、b满足f(2a b):::A 、1 1(52)B、1"严：J (3,5)D、-3)8、已知函数 f (x)满足：①定义域为实数集R：②-x三R，有f (x ■ 2) = 2 f (x)；③当x€ [-1 , 1]时, f (x) - -1 x | 1，则方程f(x)=log4|x|在区间［-1°，10］内的解个数A、20B、12C、11D、10二、填空题:9、已知第n卷(非选择题共110分)共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在下面答题纸上。

耀华中学校一模天津市耀华中学2015届高三第一次校模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

天津市耀华中学2015届高三第一次校模拟考试耀华中学校一模文科数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第I 卷（选择题共40分）一．选择题：共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1．复数=++-ii 12（A ） i 21- （B ）i 211+（C ）1 （D ）i 21+ 2．函数13,0,()31,0.xx x f x x -⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩，则该函数为（A ）单调递减函数，奇函数（B ）单调递增函数，偶函数（C ）单调递增函数，奇函数（D ）单调递减函数，偶函数3．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）33a b > （B ）1a b >- （C ）22a b > （D ）1a b >+4．某程序框图如图所示，运行相应该程序，那么输出的k 的值是（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）75．若552sin =α，1010)sin(=-αβ，且],4[ππα∈，]23,[ππβ∈，则αβ+的值是（）（A ）74π （B ）54π （C ）54π或74π （D ）74π或94π6．已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是数列{}n a 的前n 项和，且369S S =，则数列1{}na 的前5项和为(A)8532 (B)1631 (C)815 (D)8527．当直线y kx =与曲线ln 2xy e x =--有3个公共点时，实数k 的取值范围是（A ）()1,+∞ （B ）[)1,+∞ （C ）()0,1 （D ）(]0,18.在ABC ∆中，E 、F 分别为AB 、AC 的中点．P 为EF 上任一点，实数x 、y 满足PA xPB +0yPC +=．设ABC ∆、PBC ∆、PCA ∆、PAB ∆的面积分别为S 、1S 、2S 、3S ，记11S S λ=，22SS λ=，33S Sλ=，则当23λλ⋅取最大值时，2x y +的值为（A ）1 （B ）32 （C ）1- （D ）32-第II 卷（非选择题共110分）二．填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面的答题卡上．．．．．．．．．．．．．． 9．已知集合{}|0M x =≥，集合{}2|20N x x x =+-<，则MN = ▲ ．10.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为▲ ．11．设函数122,1,()1log , 1.xx f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则满足()2f x ≤的x 的取值范围是 ▲ ．12．如图所示，已知PA 与⊙O 相切，A 为切点，过点P 的割线交圆于B 、C 两点，弦CD ∥AP ，AD 、BC 相交于点E ， F 为CE 上一点，且2DE EF CE =⋅，若:3:2CE BE =，3DE =2EF =，则PA 的长为 ▲ ．13．已知0a b ＞＞，椭圆1C 的方程为2222=1x y a b +，双曲线2C 的方程为22221y xa b-=，且1C 与2C 2C 的渐近线方程为 ▲ ． 14．已知集合{}22(,)|(1)20A x y a x xy ay =-+-≤，{(,)|350,,0}B x y x y x y =-≥>，且B A ⊆，则实数a 的最小值为 ▲ ．三．解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）设函数)()1()cos cos 02f x x x x ωωωω=+->的最小正周期为4π. (Ⅰ)求函数()f x 的单调递增区间；(Ⅱ)已知a 、b 、c 分别ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，满足(2)cos cos a c B b C -=,求角B 的值，并求函数()f x 的值域.16．(本小题满分13分)已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组.(Ⅰ)求组成攻关小组的成员是同性的概率； (Ⅱ)求组成攻关小组的成员中有会英语的概率；(Ⅲ)求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率.17．（本小题满分13分）如图所示，PD ⊥平面,,//,::ABCD AD CD AD BC PD DC BC ⊥= (Ⅰ)求PB 与平面PDC 所成角的大小； (Ⅱ)求二面角D PB C --的正切值； (Ⅲ)若12AD BC =，求证：平面PAB ⊥平面PBC ．18．(本小题满分13分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足14122,N*333n n n S a n +=-⨯+∈．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）设2()nn T n S =，N *n ∈，证明：13()2ni T i =<∑；（Ⅲ）设11()ni R n i ==∑，2n ≥，证明：()22n na nR n <<．19．(本小题满分14分)设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个顶点与抛物线2x =的焦点重合，1F 与2F 分别是该椭圆的左右焦点，离心率12e =，且过椭圆右焦点2F 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若2OM ON ⋅=-，其中O 为坐标原点，求直线l 的方程；（Ⅲ）若AB 是椭圆C 经过原点O 的弦，且MN ∥AB ，判断2||||AB MN 是否为定值？若是定值，请求出，若不是定值，请说明理由．20．(本小题满分14分)已知函数()ln f x mx a x m =--，()x exg x e=，其中,m a 均为实数．（Ⅰ）求函数()g x 的极值；（Ⅱ）设1m =，0a <，若对任意的1x ，2x 12[3,4]()x x ∈≠，()212111|()()|()f x f x g x g x -<-恒成立，求a 的最小值；（Ⅲ）设2a =，若对任意给定的0(0,]x e ∈，在区间(0,]e 上总存在1t ，2t 12()t t ≠，使得()120()()f t f t g x ==成立，求实数m 的取值范围．天津市耀华中学2015届高三年级第一次校模拟考试文科数学参考答案一．选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 答案ACDAABCB二．填空题：9．{}|11x x -≤<； 10．43π ； 11．[0,)+∞；12 13．.0B y ±=； 14．5534．三．解答题：15．解：（Ⅰ）1()cos )cos sin(2)26f x x x x x πωωωω=+-=+， ∵4T π=,∴14ω=∴1()sin()26f x x π=+， ∴()f x 的单调递增区间42[4,4]()33k k k Z ππππ-+∈；（Ⅱ）C b Bc a cos cos )2(=- ，∴2sin cos sin cos sin cos A B C B B C -=，A CB B A sin )sin(cos sin 2=+=，∴1cos 2B =，3B π=，)621sin()(π+=A A f ，∵320π<<A ，∴6262A πππ<+<，∴函数()f x 的值域为1()(,1)2f A ∈．16．解：4位男组员记为,,,,A B C D 2位女组员记为,,a b 则从6人中任选2人的所有可能有：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)A B A C A D B C B D C D A a A b C a A b B b C b (,),(,),(,)C a C b C a 共15种，（Ⅰ）所选的2人是同性的基本事件为(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A B A C A D B C B D C D a b 共7种，∴组成攻关小组的成员是同性的概率为715；（Ⅱ）假设不会英语的是男组员A 和女组员,a 则所选的2人中不会英语的基本事件为(,)A a ，∴组成攻关小组的成员中有会英语的概率为11411515-=；（Ⅲ）所选的2人中有会英语并且是异性的基本事件为：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)B a C a D a A b B b C b D b 共7个，∴组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率为715． 17．解：（Ⅰ）（1）∵PD ⊥平面,ABCD ∴PD BC ⊥，由,//,AD DC AD BC ⊥得BC DC ⊥，又,PDDC D =则BC ⊥平面PDC ，∴BPC ∠为直线PB 与平面PDC 所成的角，令1,PD =则1,DC BC ==得PC =，由BC ⊥平面,PDC ∴BC PC ⊥，在RT PBC 中，由PC BC =得45,BPC ∠=即直线PB 和面PDC 所成的角为45；（Ⅱ）由PD ⊥平面,ABCD PD ⊂平面,PDB 得平面PDB ⊥平面ABCD ，作CH BD ⊥于,H 则CH ⊥平面.PDB 作HF PB ⊥于,F 连,CF ∴.CF PB ⊥ 则CFH ∠为二面角D PB C --的平面角，在RT DBC 中，DB =∴,CH BD CD BC ⋅=⋅得CH =在RT FHC 中，得HF =∴tan HC HFC HF ∠==即二面角D PB C --（Ⅲ）取PB 中点,G PC 中点,E 连结,,,AG GE DE ∴1//,.2GE BC GE BC =由已知∴1//,2AD BC AD BC =， ∴,//AD GE AD GE =，则四边形AGED 是平行四边形， ∴//AG DE ，可知DE ⊥平面,PBC ∴AG ⊥平面PBC ，又AG ⊂平面,PAB ∴平面PAB ⊥平面PBC ．18．解：（Ⅰ）42n n n a =-；（Ⅱ）11112(21)(22)(21)(21),33n n n n n S +++=--=-- 11232311()(),2(21)(21)22121n n n n n n n T n S ++==⨯=-----113113()()221212nn i T i +==-<--∑；（Ⅲ）111()122321n n n a R =+++⋅⋅⋅+- ＝111111111111()()()23456722121n n n --+++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++- 1111111111111()()()224444222n n n ---<+++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+＝n111()122321n n n a R =+++⋅⋅⋅+-，＝111111111111()()()23456722121n n n --+++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++- 1111111111()()()2448888222n n n >+++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+2n =．19．解：（Ⅰ）∵2x =的焦点为，∴椭圆C的一个顶点为，∴122c b a a ==⇒=，∴椭圆C 的方程为22143x y +=；（Ⅱ）当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)(0)y k x k =-≠，1122(,),(,)M x y N x y ，222222(1)(43)84120143y k x k x k x k x y =-⎧⎪⇒+-+-=⎨+=⎪⎩，则2144(1)0k ∆=+>，221212228412,4343k k x x x x k k -+==++，21212121212[()1]OM ON x x y y x x k x x x x ⋅=+=+-++2222222224124128512(1)43434343k k k k k k k k k ----=+-+=++++，∵2OM ON ⋅=-，∴22512243k k k --=-⇒=+ ∴直线l的方程为1)y x =-0y -0y +=，当直线l 的斜率不存在时，33(1,),(1,)22M N -，2OM ON ⋅≠-，综上，直线l0y -=0y +=；（Ⅲ）当直线l 的斜率存在时，设1122(,),(,)M x y N x y ，3344(,),(,)A x y B x y ，212212(1)|||43k MN x x k +=-==+， 22221243143y kx x x y k =⎧⎪⇒=⎨++=⎪⎩，222234248(1)||(1)()43k AB k x x k +=+-=+， 2222248(1)||43412(1)||43k AB k k MN k ++==++，是定值；当直线l 的斜率不存在时，||3MN =，2||12AB =，2||4||AB MN =是定值，综上所述：2||||AB MN 为定值．20．（Ⅰ）(1)'()xe x g x e-=，令'()0g x =，得1x =，列表如下：∴当1x =时，()g x 取得极大值(1)1g =，无极小值；（Ⅱ）当1m =时，0a <时，()ln 1f x x a x =--，(0,)x ∈+∞， ∵'()0x af x x-=>在[3,4]恒成立，∴()f x 在[3,4]上为增函数，设1()()xe h x g x ex==，∵12(1)'()0x e x h x x --=>在[3,4]上恒成立，∴()g x 在[3,4]上为增函数，设21x x >，则()21211|()()|()f x f x g x g x -<-等价于：2121()()()()f x f x h x h x -<-，即2211()()()()f x h x f x h x -<-，设()()()u x f x h x =-1ln 1xe x a x e x =---⋅，则()u x 在[3,4]上为减函数，∴21(1)'()10x a e x u x x e x -=--⋅≤在[3,4]上恒成立， ∴11x x e a x ex --≥-+恒成立，设11()x x e v x x e x--=-+， ∵11122(1)113'()11[()]24x x x e x v x e e x x ----=-+=--+，[3,4]x ∈，∴1221133[()]1244x ee x --+>>，∴'()0v x <，()v x 为减函数， ∴()v x 在[3,4]上的最大值22(3)33v e =-， ∴2233a e ≥-，∴a 的最小值为2233e -；（Ⅲ）由（1）知()g x 在(0,]e 上的值域为(0,1]， ∵()2lnf x mx x m =--，(0,)x ∈+∞，当0m =时，()2ln f x x =-在(0,]e 上为减函数，不合题意，当0m ≠时，2()'()m x m f x x-=，由题意知()f x 在(0,]e 上不单调，所以20e m <<，即2m e>， ① 此时()f x 在2(0,)m 上递减，在2(,]e m上递增， ∴()1f e ≥，即()21f e me m =--≥，解得31m e ≥-， ② 由①②，得31m e ≥-， ∵1(0,]e ∈,∴2()(1)0f f m≤=成立，下证存在2(0,]t m∈，使得()1f t ≥，取mt e-=，先证2me m-<，即证20me m ->， ③ 设()2x w x e x =-，则'()210x w x e =->在3[,)1e +∞-时恒成立， ∴()w x 在3[,)1e +∞-时为增函数，∴3()()01w x w e ≥>-，∴③成立，再证()1m f e -≥， ∵3()11mm f eme m e --=+≥>-，∴31m e ≥-时，命题成立，综上所述，m 的取值范围为3[,)1e +∞-．。

天津耀华中学2010届高三暑假验收数学(文)试题

天津市耀华中学2010届高三暑假验收考试数学试卷（文科） I 卷（选择题共50分）一、选择题（共10小题，每小题有一个正确答案，每题5分，共50分）将选择题答案填涂在答题卡上。

1．已知R 为实数集，2{|20},{|1}M x x x N x x =-<=≥，则()R M C N =（） A ．{|01}x x << B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．φ2．若复数1iz i=-，则||z =（） A ．12B．2C ．1D3．设变量,x y 满足约束条件1121x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数5z x y =+的最大值为（）A ．2B ．3C ．4D ．54．函数20.5(231)y log x x =-+的单调递减区间是A ．3[,]4-∞B ．3[,)4+∞C ．1(,)2-∞D ．(1,)+∞5．设,a b 是两条直线，α,β是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（） A ．,//,a b αβαβ⊥⊥ B ．,,//a b αβαβ⊥⊥ C ．,,//a b αβαβ⊂⊥D ．,//,a b αβαβ⊂⊥6．设奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（）A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,0)(0,1)-7．将函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位，再向砂锅内平移1个单位，所得的图像地函数解析式是（） A ．22cos y x = B ．22sin y x = C ．1sin(2)4y x π=++D ．cos 2y x =8．阅读右图的程序框图：若输出的S 的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（） A ．5?i > B ．6?i > C ．7i >？ D ．8?i >9．平面向量a 与b 的夹角为60°，(2,0),||1,a b == 则|2|a b +=（）AB ．C ．4D ．1210．已知抛物线24y x =的准线于双曲线22213x y b -=的一条准线重合，则这条抛物线24y x =与双曲线22213x y b-=的交点P 到抛物线焦点的距离为（）AB ．21C ．6D ．4II 卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6各小题，每小题4分，共24分） 11．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为。

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天津市耀华中学2017-2018学年高三年级第一次校模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共40分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A. -6B. 13C.D.【答案】A【解析】解答：∵是纯虚数，∴，解得a=-6.本题选择A选项.2. 曲线在处的切线倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】对函数求导则，则，则倾斜角为．故本题答案选．3. 命题：，命题：，则是成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B考点：充要条件与简易逻辑的综合.点评：要先求出p,q真的条件，得到,真的条件，再根据,为真对应的集合之间的包含关系，从而可求出是成立的充要关系.4. 在区间中随机取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可知圆心（3，0）到直线y=kx的距离，解得，根据几何概型，选B.【点睛】直线与圆相交问题，都转化为圆心与直线的距离与半径关系。

5. 若，，，则（）A. B. C. D.【答案】A本题选择A选项.6. 已知，为单位向量，且，则在上的投影为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，为单位向量，又，则，可得，则，．又．则在上的投影为．故本题答案选．7. 过双曲线（，）的右顶点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，，若，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B，l与渐近线l2：bx+ay=0交于C，A（a，0），∴，∵，∴，b=2a，∴，∴，∴考点：直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质8. 已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由可得，所以，即.恰有4个零点即有4个零点等价于函数图像与直线的图像有4个交点.因为的最小值为，结合函数图像如图所示:分析可得.故D正确.考点：1函数方程，零点;2数形结合思想.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9. 已知全集，集合，，则集合__________．【答案】【解析】求题知，，则，则．故本题应填．10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__________．【答案】2【解析】阅读流程图可得，该流程图的功能为计算：.11. 已知某几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是__________．【答案】12【解析】由三视图可知：该几何体可以看成一个棱长为4，2，3的长方体的一半。

天津一中2010届高三第五次月考(数学文)

天津一中2010届高三第五次月考数学（文）一、选择题：（每小题5分，共50分）1．设U =R ，集合{}|1A y y x =>，}{2,1,1,2B =--，则下列结论正确的是（）． A ．}{2,1A B =-- B ．()(,0)U A B =-∞ð C ．(0,)AB =+∞ D ．}{()2,1U A B =--ð 2．设复数1z bi =+（b ∈R ）在复平面对应的点为Z ，若2OZ =（O 为复平面原点），则复数z 的虚部为（）．A B ． C ． D ．1±3．设11:|1|2;:()12x p x q -+<>，则p 是q 的（）．A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．已知3sin ,sin()cos ,tan()5ββαβααβ=+=+=为锐角，且则（）．A ．1B ．258C ． 2-D ． 2 5．数列{}n a 中32a =， 71a =，如果数列1{}1n a +是等差数列，那么11a =（）． A ．0 B ． 12C ．23D ． 1 6．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于（）．A ．13B ．23 C D7．已知向量a ()sin ,cos x x =,向量b (=,则+a b 的最大值为（）．A ． 3B ．C ． 1D ．98．设,x y 满足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为7,则34a b+的最小值为（）． A ．4 BC ．247 D ．79．函数()321122132f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限，则实数a 的取值范围是（）． A ．63516a -<< B ．83516a -<<-C ．63516a -<<- D ．81516a -<<-10．已知曲线C ：22||||1x x y y a b-=，下列叙述中错误的是（）． A ．垂直于x 轴的直线与曲线C 只有一个交点B ．直线y kx m =+（,k m ∈R ）与曲线C 最多有三个交点 C ．曲线C 关于直线y x =-对称D ．若111(,)P x y ，222(,)P x y 为曲线C 上任意两点，则有12120y y x x ->-天津一中2010届高三第五次月考班级姓名成绩二、填空题：（每小题4分，共24分）11．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k 80050==16，即每16人抽取一个人．在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是．12．若函数()()()cos cos 02f x x x π⎛⎫=ω-ωω>⎪⎝⎭的最小正周期为π,则ω的值为．13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n 的值是．14．以抛物线x y82=的顶点为中心，焦点为右焦点，且以x y 3±=为渐近线的双曲线方程是．15．如图,以4AB =为直径的圆与△ABC 的两边分别交于,E F 两点，60ACB ∠=，则EF = ．16．在平面内，三角形的面积为S ，周长为C ，则它的内切圆的半径CSr 2=．在空间中，三棱锥的体积为V ，表面积为S ，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱CAEF 第15题图N B 1C 1D 1A 1DA锥的各个面均相切）的半径R=______________________．三．解答题：（17—20题12分，21、22题14分，共74分） 17．已知△ABC 的周长为)12(4+，且sin sin B C A +=．（1）求边长a 的值；（2）若3sin ABC S A ∆=，求A ∠的正切值．18．设函数()f x =D ．（I ）{1,2,3,4},{1,2,3}a b ∈∈，求使R D =的概率；（II ）[0,4],[0,3]a b ∈∈，求使R D =的概率．19．在长方体1111ABCD A BC D -中, 11,2AB BC AA ===, 点M 是BC 的中点,点N 是1AA 的中点．（Ⅰ）求证: //MN 平面1ACD ；（Ⅱ）求异面直线MN 和1A D 所成的角余弦值；（Ⅲ）过,,N C D 三点的平面把长方体1111ABCD A BC D -截成两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值． 20．已知函数1()ln sin g x x x θ=+在[)1,+∞上为增函数，且()0,θπ∈，1()ln (R)m f x mx x m x-=--∈．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）若()()f x g x -在[)1,+∞上为单调函数，求m 的取值范围；（Ⅲ）设2()eh x x=，若在[]1,e 上至少存在一个0x ，使得000()()()f x g x h x ->成立，求m 的取值范围．21．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点是1(,0)F c -与2(,0)F c (0)c >，点Q 是椭圆外的动点，满足 1||2FQ a =．点P 是线段1FQ 与该椭圆的交点，点T 在线段2F Q 上，并且满足220,||0PT TF TF ⋅=≠．（Ⅰ）设x 为点P 的横坐标，证明1||cF P a x a=+；（Ⅱ）求点T 的轨迹C 的方程；（Ⅲ）试问：在点T 的轨迹C 上，是否存在点M ，使12F MF ∆的面积为2S b =？若存在，求12F MF ∠的正切值；若不存在，请说明理由．22．已知无穷数列{}n a 中，m a a a ,,,21 是以10为首项，以-2为公差的等差数列；m m m a a a 221,, ++是以21为首项，以21为公比的等比数列()*∈≥N m m ,3，并对任意*∈N n ，均有n m n a a =+2成立．（Ⅰ）当12=m 时，求2010a ；（Ⅱ）若128152=a ，试求m 的值；（Ⅲ）判断是否存在m ，使20103128≥+m S 成立，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．天津一中2010届高三第五次月考试卷答案数学（文）一、选择题：（每小题5分，共50分）D ． C ． B ． D ． B ． A ． A ． D ． C ． C ．二、填空题：（每小题4分，共24分）11．39 12．1 13．4 141322=-y x 15．2 16．3V S 三．解答题：（17—20题12分，21、22题14分，共74分） 17．解：（Ⅰ）根据正弦定理，sin sin B C +=可化为b c +=．……（2分）联立方程组1)a b c b c ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩，解得4a =．所以，边长4a =．……（6分）（Ⅱ）3sin ABC S A ∆=，∴1sin 3sin 62bc A A bc ==，． …………（8分）又由(1)可知，b c +=∴22222()21cos 223b c a b c bc a A bc bc +-+--===．tgA =…………（12分） 18．解：（Ⅰ）{1,2,3,4},{1,2,3}a b ∈∈(,)a b ∴的所有可能为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）共计12种． ……（2分）而22,40,|1|||D R b a b =-≤-≤有4(a-1)即 ………（4分）那么满足D=R 的(,)a b 的所有可能为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），P NMB 1C 1D 1A 1DCBAPN MB 1C 1D 1A 1DCBA（3，2），（3，3），（4，3）共计9种， 93124∴=其概率P=． ………………（6分）（Ⅱ）[0,4],[0,3]a b ∈∈∴所有的点(,)a b 构成的区域的面积=12而22,40,|1|||D R b a b =-≤-≤有4(a-1)即 ……………（8分）满足|1|(,)a b a b -≤的点构成的区域的面积为7 …………（11分）故所求概率712P =………………（12分） 19．（Ⅰ）证明：设点P 为AD 的中点，连接,MP NP ．∵ 点M 是BC 的中点，∴ //MP CD ． ∵ CD ⊂平面1ACD ，MP ⊄平面1ACD , ∴ //MP 平面1ACD ． ∵ 点N 是1AA 的中点，∴ 1//NP A D ．∵ 1A D ⊂平面1ACD ，NP ⊄平面1ACD ,∴ //NP 平面1ACD ． ∵ MPNP P =,MP ⊂平面MNP ,NP ⊂平面MNP ,∴ 平面//MNP 平面1ACD ． ∵ MN ⊂平面MNP ,∴//MN 平面1ACD ． ……（4分）证法2: 连接AM 并延长AM 与DC 的延长线交于点P , 连接1A P , ∵ 点M 是BC 的中点, ∴ BM MC =． ∵ BMA CMP ∠=∠, 90MBA MCP ︒∠=∠=, ∴ Rt MBA ≅Rt MCP ． ∴ AM MP =．∵ 点N 是1AA 的中点, ∴ 1MN //A P ．∵ 1A P ⊂平面1ACD ,MN ⊄平面1ACD ,∴ //MN 平面1ACD ． ……（4分）（Ⅱ）解: 取1BB 的中点Q , 连接MQ , 则NMQ ∠即为异面直线MN 和1A D 所成的角，在NMQ ∆中，MQ ==1QN =，QNMB 1C 1D 1A 1DCBA∵AM =，∴32MN ==∴591cos NMQ +-∠==……（8分）（Ⅲ）解: 取1BB 的中点Q , 连接NQ ,CQ , ∵ 点N 是1AA 的中点, ∴ //NQ AB ． ∵ //AB CD ,∴ //NQ CD ．∴ 过,,N C D 三点的平面NQCD 把长方体1111ABCD A BC D -截成两部分几何体, 其中一部分几何体为直三棱柱QBC -NAD , 另一部分几何体为直四棱柱1111B QCC A NDD -． ∴ 11111222QBC S QB BC ∆==⨯⨯=, ∴ 直三棱柱QBC -NAD 的体积112QBC V S AB ∆==,∵ 长方体1111ABCD A BC D -的体积112V =⨯⨯2=, ∴直四棱柱1111B QCC A NDD -体积2132V V V =-=． ∴ 12V V =1232=13． ∴ 所截成的两部分几何体的体积的比值为13． …（12分）(说明:213V V =也给分) 20．解：（Ⅰ）由题意：211g (x)0x sin x θ'=-+≥在[)1,+∞上恒成立，即2sin 1sin x x θθ-， (0,),sin 0,xsin 10θπθθ∈∴>≥故-在[)1,+∞上恒成立，只需sin 110,sin 1sin 102πθθθθπθ⋅-≥≥∈即,只有=,结合（，），得=．…………（4分）（Ⅱ）由(1),得f(x)-g(x)=mx-m 2ln x x -,22mx 2x m(f(x)-g(x))=x -+',由于f(x)-g(x)在其定义域内为单调函数，则22mx 2x m 0mx 2x m 0-+≥-+≤或者在[)1,+∞上恒成立，即222x 2xm m 1x 1x ≥≤++或者在[)1,+∞上恒成立，故m 1m 0≥≤或者，综上，m 的取值范围是(][),01,-∞+∞ …………（8分）（Ⅲ）构造函数F(x)=f(x)-g(x)-h(x),m 2eF(x)mx 2ln x x x=---, 当m 0≤时，由[]x 1,e ∈得，m 2emx 0,2ln x 0x x-≤--<，所以在[]1,e 上不存在一个0x ，使得000f (x )g(x )h(x )->； …………（9分）当m>0时，2222m 22e m x 2x m 2e(F (x ))m x x xx -++'=+-+=，因为[]x 1,e ∈，所以22e 2x 0,m xm 0,F x ))>0'-≥+>所以（（在[)1,+∞上恒成立，故F(x)在[]x 1,e ∈上单调递增，m a x 2m m4eF (x )m e 4,m e 4>0,m >eee 1=-----只要解得，故m 的取值范围是()24e e 1,-+∞．…………（12分）21．解：（Ⅰ）设(,)P x y ，由点(,)P x y 在椭圆上，得21||(F Px ===由x a ≥，知0c a x c a a +≥-+>，所以1||cF P a x a=+． ……（4分）（Ⅱ）设点(,)T x y当||0PT =时，点(,0),(,0)a a -在轨迹上；当||0PT ≠且2||0TF ≠时，由220,||0PT TF TF ⋅=≠得2PT TF ⊥ 又2||||PQ PF =，所以T 为线段2F Q 的中点．在12QF F ∆中，11||||2OT F Q =a =，所以222x y a +=．综上所述，点T 的轨迹C 的方程是222x y a += ……（8分）（Ⅲ）曲线C 上存在点00(,)M x y ，使2S b =的充要条件是2220020(1)12||(2)2x y a c y b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩由（1）得0||,y a ≤由（2）得20||b y c =，……（10分）所以，当2b a c≥时，存在点M ，使2;S b =当2b a c<时，不存在点M ，使2;S b = 当2b a c≥时，100(,)MF c x y =---，200(,)MF c x y =-- 由2222221200,MF MF x c y a c b =-+=-=121212||||cos ,MF MF MF MF FMF =∠ 又212121||||sin ,2S MF MF F MF b =∠= 得12tan 2F MF ∠=．……（14分）22．解:（Ⅰ）n n a a =+24；所以182010a a = （2分）18a 是以21为首项，以21为公比的等比数列的第6项，所以6412010=a （4分）（Ⅱ）7211281⎪⎭⎫ ⎝⎛=，所以7≥m 因为128152=a ，所以()5271272=++=++m k m km ，其中N k N m m ∈∈≥,,7（6分）所以 ()4512=+m k ，当0=k 时，45=m ，成立；当1=k 时，15=m ，成立；当2=k 时，9=m 成立；当3≥k 时，7745<≤m ；所以m 可取9、15、45 （8分）（Ⅲ）()()68102112112122110646432123128+++⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+=+++=+m m m m m m a a a S S 201021648864704264128≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=+mm m m S （10分） m m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-≥-216419222164882010647042 设()264704m m m f -=，()mm g ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21641922 ()1922>m g ；（12分）()()m m m f 11642--=，对称轴*∉=N m 211，所以()m f 在65或=m 时取最大 ()()()192065max ===f f x f因为1922>1920，所以不存在这样的m ．（14分）。

哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华2010年四校第四次高考模拟联考试题(文科)

哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华2010年四校第四次高考模拟联考数学试题（文科）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2．选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．设全集是{1,2,3,4,5,6},{|21,1,2,3},{4,5,6}U M y y x x N ===-==则U N Mð（）A ．{2}B ．{2，4，5，6}C ．{1，2，3，4，6}D ．{4，6}2．若实数4,220,,0,0.x y x y x y x y +≤⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩满足不等式组则2x y +的最大值是（）A ．5B ．6C ．7D ．8 3．函数2()ln(2)f x x x=--的零点所在的大致区间是（）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5）4．下列选项中正确的是（）A ．命题00:,tan 1p x x ∃∈=R ；命题2:,10q x x x ∀∈-+>R ，则命题“p q ∧⌝”是真命题B ．集合22{|4},{|230},{|23}M x x N x x x M N x x =<=--<=-<< 则 C ．命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”D ．函数[)2()2(2)41,f x x m x =+-++∞在上为增函数，则m 的取值范围是1m <5．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向左平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度6．若双曲线221(2,3),5x y e m m+=∈的离心率则的取值范围是（）A ．（—30，—15）B ．（—40，—35）C ．（—40，—25）D ．（—40，—15）7．对于平面α和不重合的两条直线m 、n ，下列选项中正确的是（） A ．如果,//,m n αα⊂ m 、n 共面，那么//m n B ．如果,m n αα⊂与相交，那么m 、n 是异面直线 C ．如果,m n αα⊂⊄，m 、n 是异面直线，那么//n αD ．如果,,//m n m n αα⊥⊥那么8．已知(,3),(2,1),(1,),(),//()a x b c y a b c b a c =-=-=⊥-+若，则b c 与的夹角为（）A ．0B ．4πC ．2π D ．34π 9．已知等差数列24147{},30,39,n n n a n S a a a a a S +=-++=-的前项和为且则使得达到最小值的n 是（）A ．8B ．9C ．10D ．1110．某几何体的三视图如下图，它的表面积为（） A ．2 B ．53C．9+D．10+11．已知等比数列6{}0n a ≠<的公比q>0且q 1,又a ，则（）A ．5748a a a a +>+B ．5748a a a a +<+C ．5748a a a a +=+D ．5748||||a a a a +>+12．已知抛物线2:2(0),(,0)C y px p A p =>过点的直线与抛物线C 交于M ，N 两点，且2M A A N = ，过点M ，N 向直线x p =-作垂线，垂足分别为P ，Q ，,MAP NAQ ∆∆的面积分别为记为S 1与S 2，那么（） A ．S 1：S 2=2：1 B ．S 1：S 2=5：2C ．S 1：S 2=4：1D ．S 1：S 2=7：1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。

天津市十二区县重点中学2010届高三联考(数学文)word版

天津市十二区县重点中学2010届高三联考（数学文）注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡。

2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．参考公式：1Sh 3V =椎体，(其中s 为底面面积，h 为高)，=rl S π圆锥侧，（其中r 为底半径，l 为母线长）=2rl S π圆柱侧 =S hV 柱体底一、选择题(本题共10小题．每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知i 是虚数单位，4-2i-1+i= （） A.3+i B. -3-i C. -3+i D.3-i2.设变量x ，y 满足约束条件：222y xx y x ≥+≤≥-，则z=x-3y+1的最小值为（）A. -1B. -3C.-5D. -73.已知命题p ：x R ∃∈,使tan x=1，命题q ：x R ∀∈,2x ﹥0下面结论正确的是（） A. 命题“p ∧q ”是真命题 B.命题“p ∧-q ”是假命题 C.命题“（⌝p ）∨q ”是真命题 D.命题“（⌝p ）∧（⌝q ）”是假命题4.函数13f x =x 4x +-（）的零点所在区间为（） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4 ) 5.执行下面的程序框图，若p=5，则输出的s 等于（）A.116 B. 1516 C.3132 D. 63646．不等式|x-1|+|x+3|﹥6的解集为（）A.(-∝,-4) ∪（2，+∝）B. (-4,2)C. ( -∝,-2)∪(4,+ ∝)D.(-2,4) 7. 已知函数2()1cos 22sin 6f x x x π⎛⎫=+--⎪⎝⎭,其中x ∈R ，则下列结论中正确的是（）A. f （x ）的最大值为2B. 将函数sin2x 的图像左移6π得到函数f （x ）的图像 C. f(x)是最小正周期为π的偶函数 D. f （x ）的一条对称轴是x=3π8.两圆2x +2y +2ax+2a －4=0，和2x +2y －4by-1+42b =0恰有三条公切线，若a ∈R ，b ∈R且ab ≠0，则2211a b+的最小值为（） A. 19 B. 49C. 1D.39.定义在R 上的函数f （x ）满足（x+2）f ′(x)﹤0，又12(log 3)a f =，0.31(())3b f =，c=f （㏑3），则（）A.a ﹤b ﹤cB.b ﹤c ﹤aC.c ﹤a ﹤bD.c ﹤b ﹤a10.已知抛物线2y =2px （p ﹥0）上一点M （1，m ）（m ﹥0）到其焦点的距离为5，双曲线221x y a-=的左顶点为A ，双曲线一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 等于（）A.19 B. 13C. 3D.9 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卷中相应的横线上。

天津市耀华中学2017-2018学年高三第二次校模拟考试数学(文)试题Word版含答案

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

天津市耀华中学2017-2018高三年级第二次模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若1225ai ii （i 为虚数单位），则实数a 的值为（）A ．1B ．-1 C．1 D．22.某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为n 的样本，若从丙车间抽取6件，则n 的值为（）A ．18B ．20 C．24 D．263. 已知命题p ：xR ，使sin cos 3x x，命题q ：集合2210,{|}x xx x R 有2个子集，下列结论：①命题“pq ”真命题；②命题“p q ”是假命题；③命题“q q ”是真命题，正确的个数是（）A ．0 B．1 C．2 D．34.在如图所示的计算1592013的程序框图中，判断框内应填入（）A ．504iB ．2009i C.2013iD ．2013i 5.设01a，且l o g?1,lo g1,log 2aaa ma na p a ，则,,m n p 的大小关系为（）A ．nm p B ．p m n C.m n p D ．m p n6. 已知等差数列n a 的前项和为n S ，且2142S ，若记2119132a a a nb ，则数列n b （）A ．是等差数列但不是等比数列B ．是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列7.已知,,x y z 为正实数，则222xy yz xyz的最大值为（）A ．235B ．45C.22D ．238.设函数22122,02log ,0xx xf xx x ，若关于x 的方程f x a 有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x ，则1224341x x x x x 的取值范围是（）A ．3,B ．,3 C.[-3，3） D ．（-3，3]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.已知集合{|}11552Ax R x ，则集合A 中的最大整数为．10.已知圆的方程为22680xyx y ，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD ，则四边形ABCD 的面积为．11.从字母,,,,a b c d e 中任取两个不同字母，则取到字母a 的概率为．12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为．13.双曲线22221(0,0)x y a b ab的一条渐近线被圆22650xyx 截得的弦长为2，则双曲线的离心率为．14.已知O 为原点，直线0axby c与圆O :2216x y交于两点,M N ，若222abc ，p 为圆O 上任一点，则PM PN 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 已知,A B 是直线0y 与函数22coscos()()0321f xxx 图象的两个相邻交点，且2AB.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在锐角ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若3,3,2f Ac ABC 的面积为33，求a 的值.16. 本公司计划2008年在甲，乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲，乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲，乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元，问该公司如何分配在甲，乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？17. 如图在四棱锥P ABCD 中，PD 平面ABCD ，AD CD ，且DB 平分,ADC AC与BD 交于O 点，E 为PC 的中点，1,2,22AD CD PD DB .（Ⅰ）证明//PA 平面BDE ；（Ⅱ）证明AC 平面PBD ；（Ⅲ）求三棱锥B AEC 的体积.18. 各项均为正数的数列n a 的前n 项和为n S ，且满足2*214,691,n na aS n nN ，各项均为正数的等比数列n b 满足1132,b a b b .（Ⅰ）求证n a 为等差数列并求数列n a 、n b 的通项公式；（Ⅱ）若32nn c n b ，数列n c 的前n 项和为n T ，①求n T ；②若对任意*2,n nN ，均有2563135nT m nn 恒成立，求实数m 的取值范围.19. 如图，已知椭圆E ：22221(0)x y a b ab的离心率为32，E 的左顶点为A ，上顶点为B ，点P 在椭圆上，且12PF F 的周长为423.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设,C D 是椭圆E 上两不同点，//CD AB ，直线CD 与x 轴，y 轴分别交于,M N 两点，且,MC CN MD DN ，求的取值范围.20.已知函数2f xe ax bx .（Ⅰ）当0,1a b时，求f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数f x 在点,01p t f tt 处切线为l ，且l 与y 轴相交于点Q ，若点Q的纵坐标恒小于1，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: BDCDB 6-8: CCD二、填空题9. 60 10.20611.2512.1122 13.6214. [-6，10]三、解答题15. 解：13cos cos sin 3sin 223()fx x xx x .由函数的图像及2AB，得到函数的周期222T，解得2.（Ⅱ）解：因为33sin 232f A A所以3sin 232A.又因为ABC 是锐角三角形，所以22333A，即233A，解得3A.由133sin 33222ABCb Sbc A，解得4b. 由余弦定理得2222212cos 43243132a bcbc A ，即13a.16.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，总收益为z 元，由题意得300,50020090000,0,0.xy x y xy目标函数为30002000z xy . 二元一次不等式组等价于300,52900,0,0.xy x y xy作出二元一次不等式组所表示的平面区域，。

天津市天津一中2010届高三第四次月考(数学文)

天津市天津一中2010届高三第四次月考（数学文）一、选择题：（每小题5分，共50分）1．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是（） A ．11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B ．{}23x x <<C ．122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D ．112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭ 2．若(12)1ai i bi +=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则||a bi +=（）A ．12i +BC．2 D ．543．若命题2:,210P x R x ∀∈->，则命题P 的否定是（） A ．2,210x R x ∀∈-< B ．2,210x R x ∀∈-≤C ．2,210x R x ∃∈-≤D ．2,210x R x ∃∈-> 4．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若488,20S S ==，则11121314a a a a +++=（）A ．18B ．17C ．16D ．155．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填人（） A ．K<10？ B ．K ≤10？ C ．K<11？ D ．K ≤11？6．同时具有性质：“①最小正周期为π；②图像关于直线3x π=对称；③在(,)63ππ-上是增函数．”的一个函数是（）A ．sin()26x y π=+ B ．cos()26x y π=- C ．cos(2)3y x π=+ D ．sin(2)6y x π=- 7．若双曲线221x ky +=的离心率是2，则实数k 的值是（）A ．3-B ．13-C ． 3D ． 138．已知M 是ABC ∆内的一点，且30AB AC BAC ⋅=∠= ，若,MBC MCA ∆∆和MAB ∆的面积分别为1,,2x y，则14x y +的最小值是（） A ．20 B ．18 C ．16 D ．99．设,αβ是三次函数3211()2(,R)32f x x ax bx a b =++∈的两个极值点，且(0,1)α∈，(1,2)β∈，则12--a b 的取值范围是（）．A ．)1,41(B ． )1,21( C ．)41,21(- D ．)21,21(-10．在正四棱柱1111ABCD A BC D -中，顶点1B 到对角线1BD和到平面11A BCD 的距离分别为h 和d ，则下列命题中正确的是（）A ．若侧棱的长小于底面的边长，则hd 的取值范围为(0,1)B ．若侧棱的长小于底面的边长，则h d的取值范围为(23C ．若侧棱的长大于底面的边长，则h d的取值范围为(3D ．若侧棱的长大于底面的边长，则h d的取值范围为)+∞二、填空题：（每小题4分，共24分）11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．12．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是．13．由直线1y x =+上的点向圆22(3)(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小值为． 14．五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2010个被报出的数为．15．如图，半圆的直径6AB =，O 为圆心，C 为半圆上不同于A B 、的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是__________．16．半径为r 的圆的面积()2S r r π=，周长()2C r rπ=，若将r 看作()0,+∞上的变量，则()22r r ππ'=①．①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R 的球，若将R 看作()0,+∞上的变量，请你写出类似于①的式子： _______________________________________②；②式可用语言叙述为_________________________ ____________。

天津市十二所重点中学2010届高三数学毕业班联考测试(二) 文新人教版

天津市十二所重点中学2010届高三毕业班联考（二）数学(文)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间l20分钟．祝各位考生考试顺利!第I 卷选择题(共50分)注意事项：1答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．一、选择题(本题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．复数21iz i-=+（i 是虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．已知满足约束条件 5003x y x y x -+≥+≥≤ ，则2z x y =+的最小值是( )A ．2．5B ．-3C ．5D ．-5 3．命题“2,n N n n ∀∈+使是偶数”的否定是( ) A ．2,n N n n ∀∈+使不是偶数 B ．2,n N n n ∀∉+使是偶数 C ．2,n N n n ∃∈+使不是偶数 D ．2,n N n n ∃∉+使是偶数4．执行右面的程序框图，输出的S 值为( )A ．910 B ．718C ．89D ．255．函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在印区间是( )A ．(12，1) B ．(1．1e -) C ．(1e -．2) D ．(2．e )6．已知D 为∆ABC 的边AC 的中点，若BD BC BA BD ⋅=⋅，则∆ABC 的形状必为A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形7．已知函数()f x = 23x x + 00x x ≥<若0(())4,f f x >则0x 的值等于（）A ．-5或1B ．-1C ．2D ．2或1 8．()sin()f x A x ω=+Φ (其中0,0,||2A πω>>Φ<)的一部分图象如图所示，将函数()f x 图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为( ) A ．sin()6y x π=+ B ．sin(4)6y x π=+ C ．sin()12y x π=+D ．sin(4)3y x π=+9．已知抛物线22(0)y px p =>焦点F 恰好是双曲线22221x y a b-= (a>0,b>0)的右焦点，且双曲线过点(223,a b p p)，则该双曲线的渐近线方程为( )A ．2y x =±B ．y x =±C ．5y x =D ．15y = 10．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数和偶函数，且满足1()()()2xf xg x +=，则有（）A ．(3)(0)(2)f g f <<B ．(3)(2)(0)f f g <<C ．(2)(3)(0)f f g <<D ．(0)(2)(3)g f f <<第II 卷非选择题(共50分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11．直线x+y=3被曲线22230x y y +--=截得的弦长为 .12．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为 . 13．已知(0,),a b R ∈+∞∈,若1ab =，11a b b a+++则最小值为 . 14．如图所示，AB 是半径等于3的圆O 的直径，CD 是圆的弦，BA 、DC 的延长线交于P 点，若PA=4，PC=5，则CBD ∠= . 15．已知某个几何体的三视图如图所示（正视图弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 3cm .16．集合A={||21|1x x ->}，集合B={||log |,[,],1xa y y x m n a =∈>}，若,R B C A =且n m -的最小值为12，则a = . 三、解答题：本大题6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,,a b c 分别是角A B C 、、的对边，(2,cos ),(,cos ),//.m b c C n a A m n =-=且（I ）求角A 的大小；（II ）求22sin cos(2)3y B B π=+-的最大值及相应的角B 的大小.18. （本小题满分12分）一付残缺扑克牌共有32张，经查有黑桃12张、红桃和方块各8张、草花4张。

耀华中学届高三年级校第二次模拟文科数学试卷.docx

耀华中学2015届高三年级校第二次模拟文科数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第I 卷（选择题共40分）一．选择题：共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1．复数1ii+在复平面上对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 2．在ABC ∆中，“6A π>”是“1sin 2A >”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件3．已知变量x 、y 满足条件230,330,10.x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，若目标函数z ax y =+仅在点(3,0)处取得最大值，则a 的取值范围是（A ）1(,)2+∞ （B ）1(,)2-∞ （C ）1(,)3+∞ （D ）1(,)3-∞ 4．为了得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数cos 2y x =的图象（A ）向右平移6π个单位长度（B ）向右平移3π个单位长度（C ）向左平移6π个单位长度（D ）向左平移3π个单位长度5．数列{}n a 满足1211,,2a a ==并且1111()2(2)n n n n n a a a a a n -++-+=≥，则该数列的第2015项为（A ）12014（B ）201412 （C ）12015 （D ）2015126．设直线:22,l y x =+若l 与椭圆2214y x +=的交点为A 与B ，点P 为椭圆上的动点，则使PAB ∆的面积为21-的点P 的个数为（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17．已知函数2222()2(2),()2(2)8()f x x a x a g x x a x a a R =-++=-+--+∈，设{}{}12()max (),(),()min (),()H x f x g x H x f x g x ==（{}max ,p q 表示,p q 中的较大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值），记1()H x 的最小值为A ，2()H x 的最大值为B ，则A B -=（A ）2216a a -- （B ）2216a a +- （C ）16 （D ）16-8．已知定义在R 上的函数()f x 满足：()[)[)()()222,0,1,22,1,0.x x f x f x f x x x ⎧+∈⎪=+=⎨-∈-⎪⎩,且，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上的所有实根之和为（A ）4- （B ）6- （C ）7- （D ）8-第II 卷（非选择题共110分）二．填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面的答题卡上．．．．．．．．．．．．．． 9．为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如下图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1﹕2﹕3，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是 ▲ ．（第9题图）（第10题图）10．如上图是某简单组合体的三视图,则该组合体的体积为 ▲ ．11．在△ABC 中，a 、b 、c 分别ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，若22()6c a b =-+，3C π=，则ABC ∆的面积是 ▲ ．12．已知点(,)P x y 是直线40(0)kx y k ++=>上一动点，PA 与PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，其中A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为 ▲ ． 13．若至少存在一个0x >，使得关于x 的不等式22||x x a <--成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ．14．设O 是ABC ∆的外心，a 、b 、c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，且2220b b c -+=，则BC AO ⋅uu u r uuu r的取值范围是 ▲ ．三．解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知函数()4sin cos()33f x x x π=++．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间[,]46ππ-上的最大值和最小值及取得最值时x 的值．16．(本小题满分13分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1号，标号为2的小球n 个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是12．（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）从袋子中不放回的随机抽取2个，记第一次取出的小球标号为,a 第二次取出的小球标号为b ；①记“2a b +=”为事件A ，求事件A 的概率；②在区间[0,2]内任取2个实数,,x y 求事件“222()x y a b +>-恒成立”的概率.17．（本小题满分13分）已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面,1ABCD PA AD ==，2AB =，E 、F 分别是AB 、PD 的中点．（Ⅰ）求证：//AF 平面PEC ；（Ⅱ）求PC 与平面ABCD 所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角P EC D --的正切值．18．(本小题满分13分)已知函数3()log ()f x ax b =+的图象经过点)1,2(A 和)2,5(B ，记()*3,f n n a n N =∈．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设2nn n a b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（Ⅲ）求使不等式12111(1)(1)(1)21np n a a a +++≥+L 对一切n N *∈均成立的最大实数p 的值．19．(本小题满分14分)已知中心在原点O ，焦点在x 轴上的椭圆，离心率32e =，且椭圆过点2(2,)2． (Ⅰ) 求该椭圆的方程；(Ⅱ) 设不过原点O 的直线l 与该椭圆交于P 、Q 两点，且直线OP 、PQ 、OQ 的斜率依次成等比数列，求OPQ ∆面积的取值范围．20．(本小题满分14分)已知函数()x f x e =（其中e 为自然对数的底数，且 2.71828e =L ），()(,)2ng x x m m n R =+∈．（Ⅰ）若()()()T x f x g x =，12nm =-，求()T x 在[0,1]上的最大值()n ϕ的表达式；（Ⅱ）若4n =时方程()()f x g x =在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若152m =-，*n N ∈，求使()f x 的图象恒在()g x 图象上方的最大正整数n ．天津市耀华中学2015届高三第二次校模拟考试文科数学参考答案一．选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABABCBDC二．填空题： 9．48； 10．363(2)π+； 11．332； 12．2； 13．9(2,)4-； 14．1[,2)4-．三．解答题：15．解：（Ⅰ）()4sin (cos cossin sin )333f x x x x ππ=-+ 22sin cos 23sin 3x x x =-+sin 23cos 2x x =+2sin(2)3x π=+,∴22T ππ==；（Ⅱ）∵46x ππ-≤≤，∴22633x πππ-≤+≤, ∴1sin 2123x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭，∴()12f x -≤≤，当236x ππ+=-，即4x π=-时，()min 1f x =-，当232x ππ+=，即12x π=时，()max 2f x =．16．解：（Ⅰ）依题意1,22n n =+得2n =；（Ⅱ）①记标号为0的小球为,s 标号为1的小球为,t 标号为2的小球为,,k h 则取出的两个小球有12种可能： (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),s t s k s h t s t k t h k s k t k h h s h t h k 其中，满足"2"a b +=的有4种：(,),(,),(,),(,),s k s h k s h s ∴所求的概率为41()123P A ==；②记“222()x y a b +>-恒成立”为事件B ，则事件B 等价于“224x y +>恒成立”，(,)x y 可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为： {(,)|02,02,,},x y x y x y R Ω=≤≤≤≤∈而事件B 构成的区域为22{(,)|4,(,)}.B x y x y x y =+>∈Ω ∴所求概率为()14P B π=-．17．（Ⅰ）证明：取PC 的中点为,O 连接,,OE OF则1//,,2OF DC OF DC =又E 是AB 的中点， ∴在矩形ABCD 中，//,AE DC 且1,2AE DC =∴//OF AE 且,OF AE = ∴四边形AEOF 是平行四边形，∴//AF OE ，又OE ⊂平面,PEC AF ⊄平面,PEC ∴//AF 面PEC ；（Ⅱ）连接,AC ∵PA ⊥平面ABCD ， ∴PCA ∠是直线PC 与平面ABCD 所成的角，在RT PAC V 中，6sin 6PA PCA PC ==V ，即直线PC 与平面ABCD 所成的角的正弦值为66；（Ⅲ）做AM CE ⊥交CE 的延长线于点,M 连接,PM 易知,PM CM ⊥ ∴PMA ∠是二面角P EC D --的平面角，由AME CBE V :V 可得，22AE CB AM CE ⋅==，∴tan 2PAPMA AM∠==，即二面角P EC D --的正切值为2． 18．解：（Ⅰ）由题意得⎩⎨⎧=+=+2)5(log 1)2(log 33b a b a ，解得⎩⎨⎧-==12b a ，)12(log )(3-=∴x x f *)12(log ,1233N n n a n n ∈-==-；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，212n nn b -=，由错位相减法得：2332n nn T +=-；（Ⅲ）由题意得121111(1)(1)(1)21n p a a a n ≤++++L 对任意n ∈N *恒成立，设121111()(1)(1)(1)21n F n a a a n =++++L ，则121121111(1)(1)(1)(1)231111()(1)(1)(1)21n n a a a F n n F n a a a n ++++++=++++K K22224841483(21)(23)n n n n n n n +++==>++++显然()0F n >，∴(1)()F n F n +>，即()F n 随着n 的增大而增大，∴()F n 的最小值是23(1)3F =，∴233p ≤， ∴最大实数p 的值为233． 19．解：（Ⅰ）由题意可设椭圆方程为 22221x y ab+= (a ＞b ＞0)，则223,2211,2c a a b =+=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ ，故2,1.a b ==⎧⎨⎩，∴椭圆方程为2214x y +=；(Ⅱ) 解：由题意可知，直线l 的斜率存在且不为0，故可设直线l 的方程为 y ＝kx ＋m (m ≠0)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，由22,440,y kx m x y =++-=⎧⎨⎩ 消去y 得(1＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4(m 2－1)＝0，则Δ＝64 k 2b 2－16(1＋4k 2b 2)(b 2－1)＝16(4k 2－m 2＋1)＞0，且122814km x x k -+=+，21224(1)14m x x k-=+，可得21m ≠，故 y 1 y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝k 2x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2， ∵直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列， ∴1212y y x x ⋅＝22121212()k x x km x x m x x +++＝k 2，即222814k m k-+＋m 2＝0，又∵m ≠0，∴ k 2＝14，即 k ＝12±，设d 为点O 到直线l 的距离，则 S △OPQ ＝12| PQ | d ＝12| x 1－x 2 | | m |＝22(2)m m -，由于直线OP ，OQ 的斜率存在，且Δ＞0，得： 0＜m 2＜2 且 m 2≠1，∴S △OPQ 的取值范围为{}|01m m <<．20．解：（Ⅰ）12n m =-时， ()(1)()22x n n T x e x n R =+-∈，∴()(1)2x n T x e x '=+，①当0n =时，()0,xT x e '=>()T x 在[0,1]上为增函数，则此时()(1)n T e ϕ==；②当0n >时，2()(),2xn T x e x n '=⋅+()T x 在2(,)n-+∞上为增函数，故()T x 在[0,1]上为增函数，此时()(1)n T e ϕ==；③当0n <时，2()()2x n T x e x n'=⋅+， ()T x 在2(,)n -∞-上为增函数，在2(,)n -+∞上为减函数，若201,n <-<即2n <-时，故()T x 在2[0,]n -上为增函数，在2[,1]n-上为减函数，此时2222()()(1)nn n T e m e n nϕ--=-=-+=-⋅，若21,n-≥即20n -≤<时，()T x 在[0,1]上为增函数，则此时()(1)n T e ϕ==；∴综上所述：22,2,(), 2.ne n n n e n ϕ-⎧-<-⎪=⎨⎪≥-⎩；（Ⅱ）()()()2,x F x f x g x e x m =-=--()2,xF x e '=-∴()F x 在(0,ln 2)上单调递减；在(ln 2,)+∞上单调递增； ∴()2xF x e x m =--在[0,2]上恰有两个相异实根，2(0)10(ln 2)22ln 2022ln 21(2)40F m F m m F e m ⎧=-≥⎪⇔=--<⇔-<≤⎨⎪=--≥⎩， ∴实数m 的取值范围是{}|22ln 21m m -<≤；（Ⅲ）由题设：15,()()()022x n x R p x f x g x e x ∀∈=-=-+>，（*）∵()2xn p x e '=-故()p x 在(,ln )2n -∞—上单调递减；在(ln ,)2n+∞上单调递增， ∴（*）min 151()(ln )ln (ln 15)02222222n n n n np x p n n ⇔==-+=-+>，设()ln 15(ln ln 2)152x h x x x x x x =-+=--+，则()1ln 1ln 22x xh x '=--=-，∴()h x 在(0,2)上单调递增；在(2,)+∞上单调递减，而22222(2)22ln 151520h e e e e e =-+=->，—————————— 新学期新成绩新目标新方向 ——————————桑水且215515(15)1515ln1515(2ln )15(ln ln )0222h e =-+=-=-<，故存在20(2,15)x e ∈使0()0h x =，且0[2,)x x ∈时()0,h x >0(,)x x ∈+∞时()0,h x < 又∵1(1)16ln0,2h =->21572e <<， ∴*n N ∈时使()f x 的图象恒在()g x 图象的上方的最大正整数14n =．。

2010年天津一中高三第五次月考数学文试题及答案146848

天津一中2010届高三第五次月考数学（文）审核：张红霞校验：冯晓丽一、选择题：（每小题5分，共50分）1•设U 二R ，集合A=「y|y - d,x 1, B，则下列结论正确的是（）.A • A"B -｛-2,-1 B • © A ）UB =（-：：,0）C • AUB =（0, ：：）D • GA ）nB - -2,-12 •设复数z=1+bi （ R ）在复平面对应的点为 Z ,若OZ =2 （O 为复平面原点），则复数z 的虚部为（）•A • 3B • _、.3iC • _、,3D • _11 x 13•设 p:|x 1h ：：2;q:(-)1，则 p 是 q 的( )•B •充分不必要条件 D •既不充分也不必要条件3sin ，:为锐角，且 sin （"亠『■） =cos t ,则tan （二亠卩）=（）.58 B • 25( )•充要条件必要不充分条件4 •已知 C • -25 •数列如果数列｛丄^｝是等差数列，那么an =a n1)•A • 0B • 2C •— D3侧视图为等腰俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于（7•已知向量 24a = (sinx,cosx ),向量 b= (1,亦),贝U a16 • 一个几何体的三视图及部分数据如图所示,:a n / 中 a 3 = 2，a7 ~ 1，三角形，b 的最大值为&设x, y满足约束条件x y _ 1x「y，：-1，若目标函数z=ax・by(a . 0,b . 0)的最大值为2x-y 乞2C. 249•函数f x =-ax3 -ax^2ax 2a 1的图象经过四个象限，则实数73 2a的取值范围是( ).6 3a :::5 16 8 3a :::5 163 :::a :::168 . . 1 D a ■5 1610•已知曲线C : 習一罂J =1，下列叙述中错误的是( ).a bA .垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点B .直线y = kx m ( k, m R )与曲线C最多有三个交点C .曲线C关于直线y - -x对称D .若R(X1,y1), F2(X2,y2)为曲线C上任意两点，则有必生• 0 X1 — X2天津一中2010届高三第五次月考班级______ 姓名___________ 成绩_____________二、填空题：(每小题4分，共24分)11. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k= 800=16,即每16人抽取一个人.在1~16中随机抽50取一个数，如果抽到的是7,则从33 ~ 48这16个数中应取的数是_________________ .12. 若函数f x二COS〔LX cos _________________ X〔门的最小正周期为二，则「的值为.12 丿13 .某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n的值是焦点为右焦点，且以y 二\3x 为渐近线的双曲线方程是15.如图,以AB =4为直径的圆与△ ABC 的两边分别交于E,F 两点，• ACB =60；，则EF - _________________16.在平面内，三角形的面积为S,周长为C ,则它的内切圆的半径 r.在空间中，三棱锥的体积为CV ,表面积为S,利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径 R= _____________________ ..解答题：（17—20题12分，21、22题14分，共74分）17•已知△ ABC 的周长为 4（、2 1），且 sin B sinC = 2sin A .（1）求边长a 的值；（2 ）若S ABC - 3si nA ，求—A 的正切值.214.以抛物线y =8x 的顶点为中心,B18 •设函数f (x)二X2-2(a -1)x b的定义域为D .(I) a • {123,4}, b {1,2,3}，求使D = R 的概率;(II)a [0,4], b [0,3]，求使D =R 的概率.19•在长方体ABCD-A3C1D1中，AB =BC =1,A A =2, 点M是BC的A1中点，点N是AA的中点.(I)求证：MN//平面A1CD ；D (n)求异面直线MN和AD所成的角余弦值；M(川)过N ,C,D三点的平面把长方体ABCD - A1B1C1D1截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值.201已知函数g(x) Inxxsin 廿在1,亠「j上为增函数，且"0,二 ,f(x)m -1 . , -=mx In x (m R).x二的值；f (x) - g(x)在1,壯辽上为单调函数,求m的取值范围;(出) h(x)=空，若在1,e 1上至少存在一个x x o，使得f (x o) - g(x)) • h(x o)成立，求m的取值范围.2 2x y 、21 •已知椭圆FH-cQ）与F2（c,0）（c 0），点Q是椭圆外的动点,2 2 =1(a b 0)的两个焦点是a b满足|FQ | = 2a •点P是线段RQ与该椭圆的交点，点T在线段F?Q上，并且满足PT TF2=0,| T F2^0•c（I）设x为点P的横坐标，证明IRPAa x ；a（n）求点T的轨迹C的方程；（川）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使F1MF2的面积为S = b2?若存在，求ZF1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.22.已知无穷数列（a n冲，a1 ,a2, a m是以10为首项，以-2为公差的等差数列；a m d, a m ,2^' a2m是1 1以一为首项，以一为公比的等比数列m_3, N”，并对任意N "，均有a n .2m = a n成立.2 2（i）当m =12 时，求a2oio ；1（n）若a52 ，试求m的值；128（川）判断是否存在m，使S128m 3 -2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.天津一中2010届高三第五次月考试卷答案数学（文）'、选择题：（每小题5分，共50分）D . C. B . D . B . A. A . D . C . C .、填空题：（每小题4分，共24分）.解答题：（17—20题12分，21、22题14分，共74分）a +b +c = 4( J2 +1)联立方程组_ ' 丿，解得a = 4 . 所以，边长a = 4 .……(6 分)+ c =恵a又由（1）可知，b • e = 4 2 ,b 2 +c 2-a 2(b+c)2-2bc-a 21 --cos A =-2bc2bc318.解：(I) Ta {1,2,3,4}, b {1,2,3}二(a,b 的所有可能为：(1, 1), (1, 2), (1, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 3)共计 12 种.•- 而 D 二 R,有4(a-1) 2 -4b 2 乞 0,即 |a-1| ^b|那么满足 D=R 的(a,b)的所有可能为：(1,1), (1, 2), (1, 3), ( 2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3) (4, 3)共计9种，93.其概率P= ............ ( 6分)12 4(n) Ta • [0,4], b • [0,3] •••所有的点(a,b)构成的区域的面积=122 2而 D =R,有 4(a-1) -4b < 0,即心-1|斗|........ ( 8 分)满足| a -1|岂b 的点(a, b)构成的区域的面积为 7 故所求概率P = —...................... ( 12分)1219. (I)证明：设点 P 为AD 的中点，连接MP,NP•••点M 是BC 的中点，二 MP//CD .••• CD 平面 A ,CD , MP 二平面 A 1CD ,• MP//平面 ACD .11. 3912. 1 13. 414 X 2=115. 23V 16.S17.解：（I ）根据正弦定理,sin B sin C = , 2 sinA 可化为 b c =2a .(2 分)» S ABC - 3sin A ,bcsin A = 3sin A,2(8 分)tgA =2 .2 .................... ( 12 分)3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, ••( 2 分) .... (4 分)点 N 是 AA 1 的中点，••• NP//A 1D .AD 二平面 A|CD , NP 二平面 A 1CD , • NP// 平面 ACD .MP"N P 二 P ,MP 平面 MNP ,NP 平面 MNP ,平面MNP//平面A |CD .MN 二平面MNP ,• MN //平面A 1CD .……（4分）证法2:连接AM 并延长AM 与DC 的延长线交于点 P ,连接A 1P ,•••点M 是BC 的中点，• BM 二MC .•/ NBMA=NCMP , NMBA =NMCP =90 ,• RtMBA 二 RtMCP .• AM 二 MP .•••点 N 是 AA 1 的中点，• MN // A 1P .AP 二平面 A 1CD , MN 二平面 ACD , • MN // 平面 A 1CD .(n)解：取BB 的中点Q ,连接MQ ,点N 是AA 的中点，• NQ // AB .AB//CD , • NQ//CD .过N,C,D 三点的平面NQCD 把长方体ABCD -AB 1C 1D 1截成两部分几何体，则.NMQ 即为异面直线 MN 和AD 所成的角,cos/NMQ =4—— 75 3 3（8 分）(川)解：取BB 1的中点Q ,连接NQ ,CQ , 撐,QN ，,1+1 在.NMQ 中，MQ =AM1 空 4 一 2MN 1其中一部分几何体为直三棱柱QBC - NAD ,另一部分几何体为直四棱柱11 x•••长方体ABCD - ABGD ,的体积V =1 1 2•所截成的两部分几何体的体积的比值为-：：,o 1U1,：:(川)构造函数 F(x)=f(x)-g(x)-h(x), F(x) =mx-m -2In x-兰x xB J QCC J - ANDD 1 . SQBC = 2_QB _BC -•••直三棱柱QBC - NAD 的体积V , = S QB C L AB 1 1 2 1 = 521 2,•••直四棱柱 B 1QCC ^A 1NDD 1 体积 V 2 -V -V ,1 y L _2V 2 " 32(说明:二3也给分)20.解：(I)由题意：g(x)二x 2sin v10在〔1,匸：上恒成立, xsinv -1 2 ，x sin^:二(0,二),si n ：0,故 xs in v-1 _ o在〔1,亠「］上恒成立，只需sin ^1-1_0,即sin 二_1,只有sinr=1,结合▼ (0,二)，得二=-(4分)2 2 +(n)由(1),得 f(x)-g(x)=mx- m -2I n x , (f(x)-g(x))二——二― ，由于 xx 2f(x)-g(x)在其定义域内为单调函数，贝V mx 2-2x - m - 0或者mx 2-2x • m 乞0在1,；心,！上恒成立，即一寻或者在上恒成立，故 m _1或者m^0 ，综上，的取值范(8 分)当m _0时，由x ，1,e 】得，mx —厂x2in*2e ：：： ,0所以在x,e I 上不存在一个x °,使得f(x 。

2010学年天津市耀华中学高三第一学期期末考试

2010学年天津市耀华中学第一学期期末考试高三语文2010．2天津市教育科学研究院命制整理录入：青峰弦月本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷包括第一、二、三大题为选择题，第Ⅱ卷包括第四、五、六、七大题为非选择题，全卷共8页。

满分150分，考试用时150分钟。

★祝你考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

3．非选择题的作答：用0．5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题部分，共33分）一、基础知识部分（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．玉簟（diàn）愆（yǎn）期阡（qiān）陌霰（xiàn）雪B．栖（qī）隐睇眄（gài）羁（jī）旅渔樵（qiáo）C．国殇（shāng）剽（piāo）掠悲恸（tòng）平仄（zé）D．桎梏（gù）佝偻（lóu）墙垣（yuán）绾（wǎn）结2．下列各项有两个错别字的一项是A．黯然销魂陨身不恤安祥和蔼俯首甘为儒子牛B．绿树成阴以德抱怨开门揖盗冤冤相报何时了C．喋喋不休不假思索阴谋鬼计仇人相见分外眼红D．胆战心惊不能自己一场恶梦百尺竿头更进一步3．下列加点词语，使用恰当的一项是A．待到学校恢复旧观，往日的教职员以为责任已尽，准备连续引退的时候，我才见她虑及母校前途，黯然至于泣下。

B．又有一次日本作家由起子女士访问上海，来我家作客，对日本产的包弟非常喜欢。

C．我在听先生这篇讲演后约二十年，偶然获得机缘在茅津渡候船渡河。

D．看着这种饲养小姑娘赢利的制度，我禁不住想起孩子时候看到过的船户养墨鸭捕鱼的事了。

天津市耀华中学2010届高三上学期第三次月考(政治)word版

天津市耀华中学2010届高三上学期第三次月考政治试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共40题，每题1分，共40分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1、假设2007年1单位M国货币／1单位N国货币为1：5．5。

2008年，M国的通货膨胀率10％，其他条件不变，从购买力角度来看，则两国间的汇率为A．1：4．95 B．1：5 C．1：5．6 D．1：6．05 2、为了“扩内需、保增长”，2009年国务院同意地方发行2000亿元债券，由财政部代理发行，列入省级预算管理。

居民购买地方政府债券所获得的利息收入属于A．债务收入B．红利收入C．劳动收入 D．资本收入3、面对国际金融危机对我国经济的冲击，我国政府审时度势，及时提出并实施了积极的财政政策和适度宽松的货币政策。

2009年我国政府所采取的下列措施中，属于运用货币政策调控经济运行的是A．扩大信贷规模和优化信贷结构B．提高农村低收入人口的扶贫标准C．提高小麦和稻谷的最低收购价D．实行结构性减税和推进税费改革4、某商品生产部门去年的劳动生产率是每小时生产1件商品，价值用货币表示为260元。

该部门今年的劳动生产率提高了30％。

假定甲生产者今年的劳动生产率是每小时生产2件商品，在其他条件不变的情况下，甲生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为A．364．B．400 C．520 D．7765、从历史发展的过程看，下列判断正确的是A．一切商品都能承担价值尺度职能B．只有货币能承担价值尺度职能C．凡是劳动产品都能承担价值尺度职能D．仅仅金银能承担价值尺度职能6、某小企业2008年生产一件甲种商品的劳动耗费价值8元，产量为10万件，甲种商品的社会必要劳动时间价值6元。

天津耀华中学2010届高三三模(文综)

天津耀华中学2010届高三三模文科综合试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，共48题，满分300分，考试时间150分钟，共16页。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，刮纸刀，第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1为某城市功能区分布图，该市功能区主要包括中心商务区、工业区、教育文化区和居民住宅区。

图中标注的数值为某月二氧化硫的平均污染量(克／立方米)分布。

结合所学知识回答1—2题。

1．若图中二氧化硫的污染源只有一处，则该地当月主要盛行（）A．西北风B．东南风C．东北风D．西南风2．各种功能区布局对应正确的一组是（）A．①——高级住宅区B．③——文化教育区C．④——工业区D．⑥——商业区图2为亚洲某国人口金字塔图，读图回答3—4题。

3．下列地理现象符合图中所示国家的是（）A．年较差较同一大洲同纬地区小、降水丰沛B．高原、平原为主的地形，耕地面积广大C．气候于旱、灌溉技术发达D．经济发展上东西和南北地区的差异都很显著4．根据图中信息，判断下列说法正确的是（）A．影响该国人口变化的主导因素是死亡率的不断上升B．造成2006年80-90岁的性别比例失调的原因是自然灾害C．2006年该国人口增长开始进入现代型D．2006—2050年期间该国人口有负增长现象图3为以塔里木盆地某点(O)为中心向a、b、c三个方向绘制的地形剖面图。

据此回答5—6题。

5．据图3判断图中剖面图对应正确的是（）A．a——①b——②c——③B．a——②b——③c——①C．a——①b——③c——②D．a——③b——②c——①6．关于abc三条线路上的地理事物符合实际情况的是( )A．a线沿途资源丰富，矿井广布、工业城市密集B．b线地区农业发展的优势因素有热量充足，年较差大C．c线地区地质条件脆弱，多地热和水力资源D．a、b、c三条线路中河湖都以内流为主，水源不足读图4“我国平均入春日期等值线图”，回答7-8题。

天津市耀华中学高三数学第一次月考试题文新人教A版

耀华中学2013届高三年级第一次月考文科数学试卷本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟.第I 卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.1、i 是虚数单位，复数3+22-3ii 等于A 、iB 、-iC 、12-13iD 、12+13i 【答案】A【解析】3+223i i -(3+2)(23)13=23(23)13i i i ii i +==-+（），选A.2、下列命题中是假命题的是A 、(0,),>2x x sin xπ∀∈ B 、000,+=2x R sin x cos x ∃∈C 、,3>0xx R ∀∈ D 、00,=0x R lg x ∃∈ 【答案】B【解析】因为000+4sin x cos x x π+≤（），所以B 错误，选B.3、在下列区间中，函数()=+4-3xf x e x 的零点所在的区间为A 、（1-4，0）B 、（0，14）C 、（14，12）D 、（12，34）【答案】C【解析】1114441()=2=1604f e e --<，121()=102f e ->，所以函数的零点在11(,)42，选C.4、设a ，b ∈R ，那么“>1ab ”是“>>0a b ”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由>1ab 得，10a a b b b --=>，即()0b a b ->，得0b a b >⎧⎨>⎩或0b a b <⎧⎨<⎩，即0a b >>或0a b <<，所以“>1a b ”是“>>0a b ”的必要不充分条件，选B.5、设集合={|||<1},={|=2}M x x N y y x,x M ∈，则集合()R MN ð等于A 、(-∞,-1)B 、(-l ，1)C 、(,1][1,)-∞-+∞D 、(1，+∞) 【答案】C 【解析】{1}{11}M x x x x =<=-<<,={|=2}N y y x,x M ∈{22}y x =-<<,所以{11}M N x x =-<<,所以()R MN ð={11}x x x ≥≤-或,选C.6、已知函数2()=-f x x cos x ，则(0.6),(0),(-0.5)f f f 的大小关系是 A 、(0)<(0.6)<(-0.5)f f f B 、(0)<(-0.5)<(0.6)f f f C 、(0.6)<(-0.5)<(0)f f f D 、(-0.5)<(0)<(0.6)f f f 【答案】B【解析】因为函数2()=f x x cos x -为偶函数，所以(0.5)(0.5)f f -=，()=2f 'x x sin x +，当02x π<<时，()=20f 'xx s i n x +>，所以函数在02x π<<递增，所以有(0)<(0.5)<(0.6)f f f ，即(0)<(0.5)<(0.6)f f f -，选B.7、已知幂函数27+3-225()=(+1)()t t f x t t x t N -∈是偶函数，则实数t 的值为A 、0B 、-1或1C 、1D 、0或1 【答案】C【解析】因为函数为幂函数，所以211t t -+=，即20,0t t t -==或1t =.当0t =时，函数为75()=f x x 为奇函数，不满足条件.当1t =时，85()=f x x 为偶函数，所以1t =，选C. 8、定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0，2)时，2|x-1.5|-,[0,1)()=-(0.5),[1,2)x x x f x x ⎧∈⎨∈⎩若[-4,-2]x ∈时，1()-42t f x t ≥恒成立，则实数t 的取值范围是 A 、[-2，0)(0，l) B 、[-2，0)[l ，+∞) C 、[-2，l] D 、(-∞，-2](0，l]【答案】D【解析】当[-4,-2]x ∈，则4[0,2]x +∈，所以11()(2)(4)24f x f x f x =+=+24 1.51[(4)(4)],[4,3)4=1(0.5),[3,2)4x x x x x +-⎧+-+∈--⎪⎪⎨⎪-∈--⎪⎩ 2 2.51(712),[4,3)4=1(0.5),[3,2)4x x x x x +⎧++∈--⎪⎪⎨⎪-∈--⎪⎩，当[4,3]x ∈--时，221171()=(712)[()]4424f x x x x ++=+-的对称轴为7=2x -，当[4,3]x ∈--时，最小值为71()=216f --，当 2.51[3,2),()=(0.5)4x x f x +∈---，当 2.5x =-时，最小，最小值为14-，所以当[-4,-2]x ∈时，函数()f x 的最小值为14-，即11442t t -≥-，所以110424t t -+≤，即220t t t +-≤，所以不等式等价于2020t t t >⎧⎨+-≤⎩或2020t t t <⎧⎨+-≥⎩，解得01t <≤或2t ≤-，即t 的取值范围是(,2](0,1]-∞-，选D.9、已知方程2(3+2)+2(+6)=0x m x m -的两个实根都大于3，则m 的取值范围是A 、(15-7，-2]B 、(-∞，-2]C 、[2，157) D 、[2，+∞)【答案】C【解析】设函数2(3+2)+2(+6)y x m x m =-，则由题意知0(3)0(32)32f m ⎧⎪∆≥⎪>⎨⎪-+⎪->⎩，即2(32)8(6)093(32)2(6)0326m m m m m ⎧+-+≥⎪-+++>⎨⎪+>⎩，整理得29444015743m m m m ⎧⎪+-≥⎪⎪<⎨⎪⎪>⎪⎩，即222915743m m m m ⎧≥≤-⎪⎪⎪<⎨⎪⎪>⎪⎩或.所以1527m ≤<，选C.10、若2()=(-2+1+)f x lg x ax a 在区间(-∞，1]上递减，则a 的取植范围为 A 、[1，2) B 、[1,2] C 、[1, +∞) D 、[2，+∞)【答案】A【解析】函数222()21()1g x x ax a x a a a -++=-++-的对称轴为x a =，要使函数在(-∞，1]上递减，则有(1)01g a >⎧⎨≥⎩，即201a a ->⎧⎨≥⎩，解得12a ≤<，即[1,2)，选A.11、若x≥0，y ≥0且2=1x y +，那么2x+3y2的最小值为A 、2B 、34C 、23 D 、0【答案】B【解析】由2=1x y +得=120x y -≥得，102y ≤≤，所以22222232433()33x y y y y +=-+=-+，因为102y ≤≤，所以当12y =时，有最小值2211323243243244x y y y +=-+=-⨯+⨯=，选B.12、己知函数()=(2+-1)xa f x logb (a>0，a≠1)的图象如图所示，则a ，b满足的关系是A 、10<<b<1aB 、10<b<<1aC 、10<<a<1bD 、110<<<1a b 【答案】A【解析】由图象知函数单调递增，所以1a >，又1(0)f -<<，0(0)=(2+1)=a a f log b log b -，即1log 0a b -<<，所以101b a <<<，选A.第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案填写在答题纸上． 13、函数()=++1f x ax b sin x ，若f(5)=7，则f(-5)= . 【答案】5-【解析】(5)5+sin517f a b =+=，所以5+sin 56a b =.(5)5sin51615f a b -=--+=-+=-. 14、设集合是A={32|()=83+6a f x x ax x -是(0，+∞)上的增函数}，5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈，则()RA B ð= ；【答案】(,1)(4,)-∞+∞【解析】2()=2466f 'x x ax -+，要使函数在(0,)+∞上是增函数，则2()=24660f 'x xa x -+>恒成立，即14a x x <+，因为144x x +≥=，所以4a ≤，即集合{4}A a a =≤.集合5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈{15}y x =≤≤，所以{14}A B x x ⋂=≤≤，所以()=R A B ð(,1)(4,)-∞+∞.15、已知(+2)f x 的定义域为(-2，2)，则(-3)f x 的定义域为；【答案】(3,7)【解析】因为函数(+2)f x 的定义域为(2,2)-，即22x -<<，所以024x <+<.由034x <-<得，37x <<，即(-3)f x 的定义域为(3,7).16、已知函数32,2()=(-1),<2x f x xx x ⎧≥⎪⎨⎪⎩，若关于x 的方程()=f x k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是；【答案】(0,1)【解析】做出函数()f x 的图象如图，由图象可知，要使()=f x k有两个不同的实根，则有01k <<，即k 的取值范围是(0,1).17、设定义在[-2，2]上的偶函数()f x 在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)<f(m)，则实数m 的值为；【答案】1[1,)2- 【解析】因为函数()f x 为偶函数，所以由(1)()f m f m -<得，(1)()f m f m -<，又函数()f x 在[0，2]上单调递减，所以有212221m m m m ⎧-≤-≤⎪-≤≤⎨⎪->⎩，即132212m m m ⎧⎪-≤≤⎪-≤≤⎨⎪⎪<⎩，所以112m -≤<，即1[1,)2m ∈-.18、若关于x 的不等式211+-()022n x x ≥对任意*n N ∈在(-,]x λ∈∞上恒成立，则实常数λ的取值范围是；【答案】(,1]-∞-【解析】211+()022n x x -≥得211+()22n x x ≥，即211+()22n maxx x ≥恒成立.因为11()22n max =，即211+22x x ≥在(,]λ-∞恒成立，令21+2y x x=，则22111+2416y x x x ==+-（），二次函数开口向上，且对称轴为1=4x -.当14x ≤-时，函数单调递减，要使不等式恒成立，则有211+22λλ≥，解得1λ≤-.当14x >-，左边的最小值在1=4x -处取得，此时21111+21686x x =-=-，不成立，综上λ的取值范围是1λ≤-，即(,1]-∞-.三、解答题；本大题共5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19、(本小题满分12分)已知函数=22x x y sin ，求：(1)函数y 的最大值，最小值及最小正周期；(2)函数y 的单调递减区间.20、(本小题满分12分)甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体，六个面上分别为l ，2，3，4，5，6点)，所得点数分别记为x ，y ，(1)列出所有可能的结果(x ，y)； (2)求x<y 的概率； (3)求5<x+y<10的概率.21、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥底面ABCD ，且AB=PD=1． (1)求证：AC ⊥PB ；(2)求异面直线PC 与AB 所成的角；(3)求直线PB 和平面PAD 所成角的正切值.22、(本小题满分12分)已知函数2()=3-6-5 f x x x．(1)求不等式()>4f x的解集；(2)设2()=()-2+g x f x x mx，其中m∈R，求()g x在区间[l，3]上的最小值；(3)若对于任意的a∈[1,2]，关于x的不等式2()-(2+6)++f x x a x a b≤在区间[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围.23、(本小题满分12分)设函数1()=(-)-f x a x ln xx(1)当a=1时，求曲线=()y f x在点(1,(1))f处的切线方程；(2)若函数()f x在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；(3)设函数()=eg xx，若在[l，e]上至少存在一点0x使00()()f xg x≥成立，求实数a的取值范围.。