精选2019届高考物理一轮复习第6章静电场5第二节电场能的性质随堂检测巩固落实新人教版

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强烈推荐高考物理复习资料大全第六章静电场

第六章静电场考纲要览主题内容要求说明静电场两种电荷、电荷守恒Ⅰ带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况真空中的库仑定律、电荷量Ⅱ电场、电场强度，电场线、点电荷的场强，匀强电场，电场强度的叠加Ⅱ电势能，电势差，电势，等势面Ⅱ匀强电场中电势差跟电场强度的关系Ⅱ静电屏蔽Ⅰ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管，示波器及其应用Ⅰ电容器的电容Ⅱ平行板电容器的电容，常用的电容器Ⅰ考向预测电场是电学的基础，也是高考的重点．电荷守恒定律，库仑定律，电场线性质，带电体在静电场中的平衡，带电粒子在匀强电场中的偏转等是考查热点．这部分内容一般采用选择题或计算题进行考查．也可与力学、磁场等知识进行综合．第1课时库仑定律电场强度基础知识回顾1．电荷、电荷守恒⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电．⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝×10-19C2．库仑定律⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：221 r qkq F=其中k为静电力常量， k=×10 9 N m2/c2⑵成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．（对带电均匀的球，r为球心间的距离）．3．电场强度⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质．⑵电场强度E：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量．①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：FEq=单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向．（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．）⑶点电荷的电场强度：E ＝2Qk r，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离．⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线． ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．重点难点例析一、电荷守恒、库仑定律的理解1．两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先＂中和＂然后＂平均分配＂于两球．分配前后正、负电荷之和不变．2．当求两个导体．．球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷相互非斥而使电荷主要分布于两球的外侧,此时r 将大于两球球心间的距离．3．库仑定律是长程力，当r →0时，带电体不能看成质点，库仑定律不再适用．4.微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽略粒子间的万有引力．5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向．【例1】两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r (可视为点电荷)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 ( ) A.47 B. 37 C. 97 D 167【解析】设两小球的电量分别为q 与7q ，则原来相距r 时的相互作用力22277q q q F k k r r⋅== ⑴若两球电性相同．相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为742q qq +=,放回原处后的相互作用力为: 21224416q q q F k k r r ⋅==, 所以1167F F = （2）若两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为732q qq -=,放回原处后的相互作用力为: 2122339q q q F k k r r ⋅==，所以 197F F = 【答案】 C 、D ．【点拨】本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即正负电荷的总和分配前后保持不变．拓展如图6－1－1，A 、B 是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q 和+5Q ，放在光滑绝缘的水平面上.．若使金属球A 、B 分别由M 、N 两点以相等的动能相向运动，经时间0t 两球刚好发生接触，然后两球又分别向相反方向运动．设A 、B 返回M 、N 两点所经历的时间分别为1t 、2t .则（）A ．21t t >B ．21t t <C ．021t t t <=D ．021t t t >=【解析】两球电量虽不同，但其相互作用力总是等大反向（235q qFkr ⋅=），故AB 两球靠近时加速度大小相等，又两球具有相同的质量、相同的初动能，由此可知两球初速度相同，所以相同时间内两球的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点．由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点．相撞后因电量均分使得库仑力（244q qFkr ⋅=）变大，排拆时加速度（相比之前同一位置处）变大．因而运动时间将变小．所以再次返回时021t t t <= 【答案】 C二、与电场力相关的力学综合的问题电场力可以和其它力平衡，也可以和其它力一起产生加速度，因此这类问题实质上仍是力学问题，仍是按力学问题的基本思路来解题，只不过多了一个电图6－1－1场力而已，特别是带电体之间的库仑力由于是一对相互作用力，因而考虑孤立带电体之间相互作用的过程时，一般可考虑用动量守恒；动能与电势能之和守恒来处理．【例2】如图6－1－2，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷．①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷电荷量是多大【解析】①由平衡条件有：224BC AC Q q Q q k k r r ⋅⋅=， ∴r ＡＣ∶r ＢＣ=2∶1，又由上式知r ＡＣ＞r ＢＣ，C 点不可能在A 点左侧，若在AB 之间，则C 受到两个同方向的库仑力，也不能平衡，故C 只能在B 点右侧，即C 在AB 延长线上，且AB=BC ．②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；若要A 、B 两个点电荷在电场力下也处于平衡，则C 必须是正电荷，且对A 或B 也同样可列出平衡方程，如对A ：2244()AC BC AC Q Q Q q k k r r r ⋅⋅=-．再结合第１问可知ｑ= 4Q【答案】①C 在AB 右则延长线上，且AB=BC ．②C 必须是正电荷，且ｑ= 4Q 【点拨】①三个电荷要只在电场力下平衡，其电性必定正、负相间，且中间电荷电量一定最小．②本题中可列出三个平衡方程，但只需任意两个即可求解．【例3】如图6－1－3，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q ．给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动．求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小．【解析】先分析A 、B 两球，它们相互间的库仑力为斥力，因此C 对它们只能是引力，即C 带负电，且两个库仑力的合力应沿垂直于AB 连线的方向．如图示6－1－4．于是可得2C AB F F =，即：222c q Q q qk k l l⋅⋅=所以Q C = 2q ，所以有：20223cos3032C C Q q kq F F k l l⋅'=== 又由牛顿第二定律有ABC 3B 对整体：对球：F m aF m a=⋅⎧⎨'=⋅⎩ 可得F =3F ¢＝2233l kq ．【答案】负电 2q 2233lkq 【点拨】当几个物体间没有相对运动时，单个物体的加速度即为整体的加速度．此时我们常采用＂整体法＂与＂隔离法＂相结合解题．即：整体所受的合外．力．等于整体加速度乘以整体质量．其中某个物体所受的合外力．．等于该物体的加速度乘以该物体的质量．两方程消去加速度即可．拓展两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时βα<，如图所示6－1－5，现将两细线同时剪断，在某一时刻（）A ．两球仍处在同一水平面上B ．a 球水平位移大于b 球水平位移C ．a 球速度小于b 球速度D ．a 球速度大于b 球速度【解析】分别对a 、b 两带电小球进行受力分析，可得βαtan tan g m g m b a =，由于βα<，故有b a m m >．两细线同时剪断后，两小球在竖直方向均做自由落体运动，因此，两小球始终处在同一水平面上，A 正确．在水平方向做加速度逐渐变小的加速运动．但 a 、b 两球组成的系统在水平方向上动量守恒，有b b a a v m v m =，由于b a m m >，所以b a v v <，D 错误，C 正确．小球水平位移取决于水平速度和运动时间，在时间相同的情况下，a 球的水平位移小于b 球水平位移，B 错误．【答案】AC三、电场与电场线场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，场强的叠加是高考的热点，是本节的重点，需要重点突破．电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小．清除对电场线的一些错误认识．【例4】等量异种点电荷的连线和中垂线如图6－1－6示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再图6－１－２图6－1－3 F AB F ¢ F CB 图6－1－4 图6－1－5 图6－1－6从b 点沿直线移动到c 点，则检验电荷在此全过程中（）A ．所受电场力的方向不变B ．所受电场力的大小恒定C ．b 点场强为0，电荷在b 点受力也为0D ．在平面内与c 点场强相同的点总共有四处【解析】如图示6－1－7，为正负电荷的电场线分布图，由图知从a 到b 、及从b 到c 的过程中，负电荷所受电场力均沿电场线的切线方向向上且不为０，A 对C 错．从电场线的疏密可看出，全过程中场强一直在变大，故电场力F ＝qE 也变大，B 错．与ｃ点场强相同的点从图上电场线的方向及疏密可看出关于ｂ对称的地方还有一处，D错．【答案】A【点拨】场强是个矢量，即有大小又有方向，分别通过电场线的疏密与指向来反应．熟记几种常见的电场线分布图，用图象来直观反应规律是解决此类问题的捷径．如从图上可看出在两电荷连线的外则还有两点的场强大小与ｃ点相等，但方向不同；此种题型有时也可运用平行四边形定则，通过场强的叠加来反应合场强的变化．拓展如图6－1－8，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点（离O 点很近）放一静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是（）A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【解析】两点电荷在O 点场强刚好等大反向，合场强为零，电荷q 在O 点的受力为零，加速度为零，而由图6－1－9知，从O 点往上、往下一小段位移内场强越来越强，加速度也就越大.从两侧往O 点运动过程中,电场力与运动方向相同,物体作加速运动.故O 点速度最大.说明:若P 点离O 很远,则在OP 连线上存在一点场强最大,故从P 到O ,加速度可能先变大后变小.但速度还是一直变大. 【答案】B CD 四、如何运用场强的三个表达式分析问题 1.定义式F E q =：适用一切电场，E 与试探电荷q 的电荷量及所受电场力F 无关，与试探电荷是否存在无关．２．决定式2Q E k r =：只适应于真空中的点电荷，E 由场源电荷Q 及研究点到场源电荷的距离r 有关．３．关系式：UE d =；只适应于匀强电场，d 是指场中两点沿电场线方向上的距离．易错门诊【例5】如图示6－1－10，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d ．为使平衡时AB间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 A ．将小球B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍【错解】由B 的共点力平衡图6－1－11知Ld g m F B =，则B F d L m g=，所以可将B 的质量增大一倍，或将电场力减小到原来的一半，所以选AC 【错因】没有考虑到电场力F 也是距离d 的函数，错认为电量不变时，F 就不变．【正解】由B 的共点力平衡图知L d g m F B =，而2d Q kQ F B A =，可知3A B BkQ Q L d m g =，【答案】BD 【点悟】两电荷间的距离d 变化后,即影响了各力之间的角度关系，又影响了库仑力的大小，只有把这两者均表示成d 的函数，我们才能找出它们间的具体对应关系．课堂自主训练图6－1－７图6－1－８图6－1－9 图6－5－1图6－1－10F图6－1－111．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）【答案】：B2．如图6－1－12，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子从A 运动到B ，在电场中运动的轨迹如图示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电C ．若粒子是从A 运动到B ，则其加速度变大D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小【答案】：BC3．如图6－1－13，一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是（）A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右【答案】：A课后创新演练１．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在电场中做匀速圆周运动．该电场可能由（A ） A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.两块平行、带等量异号电荷的无限大平板形成 2．在同一电场中的A 、B 、C 三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图6－1－14，则此三点的场强大小E A 、E B 、E C 的关系是（ C ） A ．E A ＞E B ＞E CB ．E B ＞E A ＞EC C ．E C ＞E A ＞E BD ．E A ＞E C ＞E B3.如图6－1－15，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电．a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ B ） A. 1F B. 2F C. 3F D. 4F４．A 、B 是某＂点电荷＂产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图6－1－16.则（ＡD ） A ．电场力B A F F < B ．电场强度B A E E = C ．该点电荷可能带负电 D ．该点电荷一定在B 点的右侧５．如图6－1－17， A 、B 为两个带异种电荷的质点，且AB 电量之比这１：３，在A 附近有一带电质点P ，只受电场力作用下从静止开始沿AB 连线向右运动，则它的加速度大小 ( C ) A ．不断增大 B ．不断减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小【提示】根据电场线疏密分布来分析６．如图6－1－18在匀强电场中，有一质量为m ，电量为q 的小球从A 点由静止释放，运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小具有 ( C )A ．唯一值，q mg θtanB ．最大值，q mg θtanC ．最小值，qmg θsinA B C D图6－1－12 图6－1－15图6－1－17 图6－1－18图6－1－14图6－1－16D ．最大值，qmg７．用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L 而平衡，如图6－1－19．若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离（Ａ） A ．大于L /2 B ．等于L /2 C ．小于L /2D ．等于L【解析】设平衡时细线与竖直方向成θ角，由平衡条件有：122tan q q kmg L θ=，122tan 4q q k mg xθ'=，且θ＞θ'，联立以上三式得2Lx >． 8．两个正点电荷Q 1＝Q 和Q 2＝4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A 、B 两点，A 、B 两点相距L ，且A 、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图6－1－20．⑴现将另一正点电荷置于A 、B 连线上靠近A 处静止释放，求它在AB 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A 点的距离．⑵若把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P 处．试求出图中PA 和AB 连线的夹角θ．【解析】⑴正点电荷在A 、B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零（即加速度a ＝0），即2221)(x L q Q k x q Q k-= ，所以 x =3L⑵点电荷在P 点处，若它所受库仑力的合力沿OP 方向，则它在P 点处速度最大，此时满足tan θ=22224(2sin )4cos sin (2cos )PB PAQqkF R F Qq kR q qq q ==即得 3arctan 4q =第2课时电场能的性质基础知识回顾１．电势能、电势、电势差、等势面的概念⑴电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功．不同的电荷在同一点所具有的电势能不一样：p E =q ϕ．⑵电势φ：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势．电势φ的大小与试探电荷大小无关．定义式：ϕ=P E q，单位：伏特１V ＝１J/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能．相对性：某点的电势与零电势点的选取有关．通常取无限远或大地的电势为零．标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．电场线也可判定电势高低：沿着电场线方向，电势越来越低． ⑶等势面：即电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直．并由电势高的等势面指向电势低的等势面．沿等势面移动电荷，电场力不做功．⑷电势差U ：电场中两间电势之差，也叫电压．A B U =A B ϕϕ-，A B U =BA U -．２．电场力做功①静电力做功的特点：在电场中确定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是确定的，移动电荷时电场力做的功也是确定的，和重力做功一样，与路径无关（只与这两点间电势差有关）．②电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正图6－1－19图6－1－20功，电势能减小，电势能转化为其它形式的能量；静电力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能．静电力做的功等于电势能的减少量：A B W =PA PB E E -＝()A B q ϕϕ-＝A B qU 或A B A B W U q=３．匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离．．．．．．．．的乘积．A B U Ed =或A B U E d=注意：①上式只适用于匀强电场．②d 是沿场方向上的距离．重点难点例析一、静电力做功及电势差、电势能的计算方法静电力做功与路径无关，只与初末位置有关．计算方法：⑴用功的定义式W =FS cos θ来计算（F 为恒力，仅适用于匀强电场中）．⑵用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即A B W =PA PB E E -＝q(φA －φB )＝A B qU ，适用于任何电场．但A B W 、A B U 均有正负，要带符号进行运算．⑶用由动能定理计算．【例1】将一正电荷q ＝1×10-5C 从无穷远处移向电场中Ｍ点，电场力做功为×10-5J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为×10-5J ，则 ⑴M 、N 两点的电势φm 、φn 之间关系正确的是（） A ．φm ＜φn ＜0B ．φn ＜φm ＜0C ．φn ＜φm ＜0D ．φm ＞φn ＞0⑵NM 两点间电势差为．⑶正电荷在M 点的电势能为．负电荷在M 点的电势能．【解析】⑴取无穷远电势φ∞=0对正电荷：W ∞m =qU ∞m =q (φ∞－φm )=0－q φm∴φｍ＝m W q ¥-＝55610J 6V 110C---?=-´ 对负电荷：W n∞=qU n∞=q (φn －φ∞)=q φn ∴φn =W n∞/q 、＝55710J 7V 110C--´=--?所以φn ＜φm ＜0，选项C 正确⑵NM 间电势差NM U = φN －φM ＝-7V －（-6V ）＝-1V⑶正电荷在M 点电势能pM E =qφM =5110-´´(6)J -＝-6×10-5J ．负电荷在M 点电势能pME q ⅱ=φM =-5110-´´(6)J -＝6×10-5J ．【答案】⑴C ⑵-1V ⑶-6×10-4J ， 6×10-4J【点拨】①电场力做功与电势差U AB 虽都是标量，但当我们用公式A B W =A B qU 运算时，一定要连同“正、负”符号代入一起进行运算．②电场力做正功，电势能一定减少，但电势并不一定变小，还与电荷正负有关，即：φP Eq= ，反之同一点的电势φ相同，但电荷在该处具有的电势能p E =q φ会因为q 的不同而不同．拓展如图所示，匀强电场的方向水平向右．一个质量为m ，电荷量为+q 的小球，以初速度v 0从a 点竖直向上射入电场中，小球通过电场中的b 点时速度为2v 0，方向恰好水平向右．由此可以判定 ⑴a 、b 两点间的电势差是 ( )A.22o mv qB.23o mv qC.232o mv qD.22o mv q⑵从a 到b ，该电荷的电势能是增加了还是减少了；改变了多少． ⑶该匀强电场的电场强度E 等于．⑷粒子沿场强方向前进的距离为．竖直上升高度为．【解析】⑴电荷上升一个高度h 后竖直速度变为0，则竖直方向有22ov gh =——①，从a 到b 过程电场力做功ab W =ab qU ，重力做功W G ＝－mgh , 从a 到b 过程由动能定理2211(2)22ab G o o W W m v mv +=-,联立以上四式可得：22o ab mv U q =，D 正确．⑵电势能改变22p ab o E qU mv D ==⑶沿着场强方向由运动学公式有：2o v at =，竖直方a b v 0 v 0 E向o v gt =，联立此两式得a ＝2g ，由qE ma =得2ma mgE q q==． ⑷沿着场强方向由运动学公式有2(2)2o v ax =，可得：222o o v v x a g ==，由①式可知22o v h g =【答案】⑴D ⑵ 22o mv ⑶ 2mg q⑷ 2o v g ，22o v g二、电场中电势、电势能高低的判定 1.根据场源电荷判断（取无穷远为0势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势大于0），正检验电荷的电势能qφ越大，负检验电荷的电势能qφ越小．离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正检验电荷的电势能qφ越小，负检验电荷的电势能qφ越大．2.根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能顺着电场线的方向，电势一定依次降低，与放入场中的检验电荷的正、负无关．而电势能qφ则与q 有关．电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由φP Eq =知当q 为正时，电势φ亦减小，当q 为负时，电势φ反而增加．【例2】如图6－2－2，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ．下列叙正确的是（） A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加 C ．MN 两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高低D ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿另一路径移回到M 点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变【解析】离正场源电荷越近，电势越高φM >φN ，因而正电荷由M 移到N 电场力做功MN MN W qU =＞0或由电场力F 与位移夹角小于900可知，电场力对电荷做正功，电势能减少，A 对，BC 错．电场力做功与路径无关，且一电荷在场中某确定的位置上电势能是不变的（参考面选定的情况下）．D 正确．【答案】AD【例3】如图6－2－3，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块，在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中（） A 小物块所受电场力逐渐减小B 小物块具有的电势能逐渐减小C M 点的电势一定高于N 点的电势D 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【解析】由点电荷的场强公式2QE K r=知，r 越大E 越小，故电场力F ＝qE 将变小，A 正确．电荷M 能够由静止开始运动，说明电场力对M 做正功，故M 在场中的电势能减少，B 正确，之所以又停下来，是因为r增大到一定程度后，电场力小于摩擦力，物体M 减速．但由于Ｑ的正负未知，电场线的指向不知，故电势高低无法确定，C 错．由动能定理知W 电＋W 摩＝０，所以电势能变化量的大小ΔE ＝W 电＝－W 摩，D 正确．【答案】ABD【点拨】场中两点间的电势差由场自身性质来决定，而电势的高低与参考面的选取却有关，且顺着电场线的方向，电势＂一定＂依次降低，而电势能不一定降低，因为它与电势、电荷的正负均有关，但电场力对电荷做正功，该电荷的电势能＂一定＂减少．做了多少功，则电势能改变多少，拓展 a 、b 中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到b 点时恰好速度为零，下列说法正确的是（）A ．带电粒子在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的B ．a 点的电势比b 点的电势高C ．带电粒子在a 点的电势能比在b 点的电势能小D ．a 点的电场强度比b 点的电场强度大【解析】a 、b 在同一电场线上，粒子从a 点静止释放后能够向上运动，说明电场力方向向上，A 正确．又因电场线的方向竖直向上，故ｂ点电势要低于a ．B 正确，运动过程为先加速后减速．到b 点速度又变为零，则是由于粒子受到重力和电场力作用，在a 点电场力大于重力，在b 点电场力小于重力，说明a 点的场强大于b 点场强．D 正确．由于电场力向上，电荷向上运动时，电场力作正功，电势能减小，所以带电粒子在a 点电势能大，在b 点电势能小．故C 错（也可由能量守恒去分析）．【答案】ABD三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题①电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线图6－2－3图6－2－2··。

人教版高考物理一轮复习第6章静电场课时2 电场能的性质

(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大。
(3)公式法由 Ep=q ,将 q, 的大小、正负号一起代入公式,Ep 的正值越大,电势能越大;Ep 的负值越大,电势能越小。
[典例2] (多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a,b为电场中的两点, 则( )
课时2 电场能的性质
基础梳理
一、静电力做功和电势能
1.静电力做功 (1)特点:静电力做功与实际路径无关,只与初末位置有关。
(2)计算方法 ①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。
②WAB=qUAB,适用于任何电场。 2.电势能
(1)定义:电荷在电场
中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到
2
2
考点四静电力做功及与电势能变化的关系 1.求静电力做功的几种方法 (1)由公式W=Flcos α计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcos α。 (2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。 (4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk。注意:电荷沿等势面移动,电场力不做功。 2.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做功的特点对于匀强电场和非匀强电场都适用。 (2)静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。
解析:由 U= W 可得 Uad=6 V,因电场力做负功,故电场方向向右,各等势面的电势如 q
图所示, c=0,A 正确;因电子的速度方向未知,若不垂直于等势面,如图中实线所示,电子可能到达不了平面 f,B 正确;经过 d 时,电势能 Ep=e d=2 eV,C 错误;由 a 到 b,Wab=Ekb-Eka=-2 eV,解得 Ekb=8 eV,由 a 到 d,Wad=Ekd-Eka=-6 eV,解得 Ekd=4 eV,

2019年高考物理大一轮总复习(江苏专版)第六章静电场第2课时电场能的性质

第2课时电场能的性质考纲解读 1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．考点一辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势高低的判断方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB 的正负，再由U AB ＝φA －φB ，比较φA 、φB 的大小，若U AB >0，则φA >φB ，若U AB <0，则φA <φB .2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．例1 如图1所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L 2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )图1A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小解析在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b 、d 两点电势相同，均大于c 点电势，b 、d 两点场强大小相同但方向不同，选项A 、B 正确，C 错误．将＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋Q 对其不做功，－Q 对其做正功，所以＋q 的电势能减小，选项D 正确．答案 ABD变式题组1．[电场强度和电势的理解](2014·新课标Ⅱ·19)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，选项A正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项B错误；场强大小与电场线的疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项C错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，选项D正确．2．[电场强度、电势、电势能的大小判断](2013·江苏·6)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则()图2A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案ABD解析电场线的疏密程度表示场强的大小，A正确；沿电场线方向电势降低，B正确；负电荷在电势越高的位置电势能越小，C错误；因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大，由功能关系知电场力必做负功，D正确．考点二电场线、等势面及运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较等势面(实线)图样在连线上，中点电势最低，而在连线的中垂线上，中点电势最高2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．例2如图3所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是()图3A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能解析从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A运动到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由E p ＝φq得，E pA>E p B，故D项正确．答案CD变式题组3．[电场线与运动轨迹]如图4所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则()图4A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能一个增大，另一个减小答案 C解析物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定，故A错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，从图中运动轨迹的变化来看速度与力的方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B错误，D错误．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确．4．[等势面与运动轨迹]图5中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()图5A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化量大于由b 点到c 点的动能变化量答案 CD解析物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A 错误；由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知，离圆心越远，粒子所受的力越小，B 错误；粒子从b 点运动到c 点过程中，静电力做正功，电势能减小，C 正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得U ab >U bc ，又电场力做功W ＝qU ，则W ab >W bc ，由动能定理得粒子由a 点到b 点的动能变化量大于由b 点到c 点的动能变化量，D 正确．带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．考点三静电场中图象问题的处理技巧1．v －t 图象：根据v －t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x 图象：(1)电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．3．E －x 图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E ＞0表示场强沿x 轴正方向；E ＜0表示场强沿x 轴负方向．(3)图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．例3 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A 、B 、C 三点，如图6甲所示，一个电荷量为2 C 、质量为1 kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v －t 图象如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )图6A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝2 V/mB ．由C 点到A 点的过程中物块的电势能先减小后变大C ．由C 点到A 点的过程中，电势逐渐升高D ．AB 两点电势差U AB ＝－5 V解析小物块在B 点加速度最大，故B 点场强最大，由v －t 图线知B 点加速度为2 m /s 2，根据qE ＝ma ，得E ＝1 V/m ，选项A 错误；由C 点到A 点的过程中小物块动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B 、C 错误；根据动能定理有qU AB ＝12m v 2B －12m v 2A ，解得U AB ＝－5 V ，选项D 正确．答案 D变式题组5．[对E －x 图象的理解]空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图7所示，下列说法正确的是( )图7A ．O 点的电势最低B ．x 1和x 3两点的电势相等C ．x 2和－x 2两点的电势相等D ．x 2的电势最高答案 C解析在坐标原点O 右侧，沿x 轴正方向，电场强度先变大后变小，电势一直降低，故O 点电势不是最低；x 1和x 3两点的电势不相等，故A 、B 错误；电场关于坐标原点O 对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确．6．[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图8所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是()图8A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小答案 C解析根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C 间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据N→D间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．考点四用功能关系分析带电粒子的运动1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．2．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qEl cos α.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能的变化来计算：W AB＝E p A－E p B.例4如图9所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子图9质量为m ＝2.0×10－11 kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－5 C ，从a 点由静止开始经电压为U ＝100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN 上的某点b (图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ 、MN 间距离为20 cm ，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v 1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab 两点间的电势差．解析 (1)由动能定理得：qU ＝12m v 21代入数据得v 1＝104 m/s(2)因带电粒子重力不计，则进入PQ 、MN 间电场中后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向做匀速直线运动：d ＝v 1t .粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：v y ＝at .由题意得：tan 30°＝v 1v y由牛顿第二定律得qE ＝ma联立以上相关各式并代入数据得：E ＝3×103 N /C ≈1.73×103 N/C(3)由动能定律得：qU ab ＝12m v 2＝12m (v 21＋v 2y ) 联立以上相关各式代入数据得：U ab ＝400 V答案 (1)104 m /s (2)1.73×103 N/C (3)400 V变式题组7．[电场中带电粒子的能量问题] 两个带等量正电的点电荷，固定在图10中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )图10A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零答案BC解析根据等量同种电荷形成的电场的特点、力与运动的关系、功能关系解决问题．等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小，A错误，B正确；负试探电荷q通过O点后在电场力的作用下向下做变减速运动，因此q运动到O点时的速度最大，动能最大，选项C正确；因无限远处的电势为零，则O点的电势φ≠0，所以q在O点的电势能不为零，选项D错误．8．[电场中功能关系问题]如图11所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向图11下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中() A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加－W1C．小球的机械能增加W1＋12m v2D．小球的电势能减少W2答案BD解析本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，增加量为－W1，故B选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和，即－W1＋12m v2，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，减少量为W2，故D选项正确．1.电荷在电场中运动时，电场力做功将引起电势能与其他形式的能相互发生转化，电荷的机械能不再守恒．2．要搞清几个功能关系：重力做功等于重力势能的变化，电场力做功等于电势能的变化，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，合外力做功等于动能的变化．3．无论能量如何变化，总是满足能量守恒定律．高考模拟明确考向1．如图12所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()图12A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低答案 B解析根据电场的叠加原理和电场线的性质解题，根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零．在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O点电势最高．在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小，选项B正确．2．如图13所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()图13A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等答案 D解析本题考查电场线与等势面的特点，根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错；同一等势面上的电势是相等的，选项D 正确．3．如图14所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()图14答案 A解析根据力与运动的关系和库仑定律解决问题，当试探电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能E k不变．当试探电荷在球壳外部运动时，根据库仑定律，试探电荷受到的库仑斥力越来越小，故试探电荷做加速度减小的加速运动，试探电荷的动能越来越大，但增大得越来越慢．选项A正确，选项B、C、D错误．4．如图15所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF 表示．已知φM＝φN，φP＝φF；点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()图15A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM答案AD解析本题根据点电荷形成电场中等势面的特点及在任何电场中电场线与等势面垂直的特性进行解题，电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等．由于φM＝φN，φP＝φF，所以点电荷Q到M和N的距离相等，到P和F的距离相等，即过F作MN的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置，由几何知识得Q在MP上，如图所示，故选项A正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P点搬运到N点时，电场力做正功，故选项C错误；由几何关系知点电荷Q 距M的距离大，距P的距离小，所以φM<φP，故选项D正确．练出高分一、单项选择题1.如图1所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有固定点电荷．已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()图1A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小答案 C解析由题意知O点点电荷带正电，其周围部分电场线分布如图所示，负电荷由c到b再到a的过程中，电场强度不断变大，又bc＝ab，故W ab＞W bc，故A、B项均错误；负电荷由c b a过程中，电场力做正功，电势能不断减小，动能不断增加，故C项正确，D 项错误．2．将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图2所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则()图2A．C、D两点的电场强度相同，电势相等B．A、B两点的电势相同，电场强度不同C．将电子从A点移至B点，电场力做负功D．将电子从A点移至D点，电势能增大答案 C解析C、D两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则A 选项错误；A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故B选项错误；由题图可知从A点移至B点电势降低，故将电子从A点移至B点，电场力做负功，则C选项正确；A点、D点在同一等势面上，故将电子从A点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故D选项错误．3．如图3甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电．在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其v －t图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷()图3A．一定做加速运动B．可能先做加速运动，后做减速运动C．电势能可能增加D．运动过程中所在位置的电势逐渐升高答案 A解析根据试探电荷的速度—时间图象可知，b点的加速度为零，正电荷在ab上做减速运动，所以Q2带负电，且电荷量小于Q1所带的电荷量．因此在Q1左侧的合电场方向向左，若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷一定向左做加速运动，电场力做正功，电势能减小，电势降低，A正确，B、C、D错误．4．某区域的电场线分布如图4所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a 随时间t的变化、粒子的动能E k和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是()图4答案 B解析由题图可知，从O到A点，电场线先由密到疏，再由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此粒子受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故A错误，B正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，因此C错误；由于电场力做正功，导致粒子电势能减小，则动能增加，且图象的斜率先减小后增大，故D错误．二、多项选择题5．如图5所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷＋Q、－Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y 轴交于E、F，以下说法正确的是()图5A．E、F两点电势相等B．B、D两点电场强度相同C．试探电荷＋q从B点移到D点，电势能增加D．试探电荷＋q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对＋q做功相同答案ABD解析等量异种点电荷＋Q、－Q连线的垂直平分线是一条等势线，所以y轴是一条等势线，E、F的电势相等，故A正确．根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度相同，故B正确．根据顺着电场线电势降低可知，B点的电势高于D点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷＋q从B点移到D点，电势能减小，故C错误．由以上分析可知，B、E间的电势差等于F、D间的电势差，根据电场力做功公式W＝qU得知＋q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对＋q做功相同，故D正确．6．如图6所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定()图6A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力B．M点的电势高于N点的电势C．粒子带正电D．粒子在M点的动能大于在N点的动能答案BC解析电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N 点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小，故A错误．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势，故B正确．如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点M作上述两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C正确．由于粒子的速度方向与电场力方向的夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加，故D错误．7．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图7中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是图7A．带正电B．速度先增大后减小C．电势能先增大后减小D．经过b点和d点时的速度大小相同答案CD解析根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c 到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B 错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确．8．如图8所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带正电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，质点先后通过这条轨迹上的P、Q两点，对同一带电质点，据此可知()。

浙江省2019高考物理一轮复习第6章(静电场)第2讲电场的能的性质课件

Wab 解析：应用φa－φb＝ q 可求得．
答案：A
3.如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面 (虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为 q＝－1.0×10－8 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，静电力做功为( )
A．2.0×10－8 J C．1.60×10－7 J
答案：B
考点
互动探究
考向一电势高低及电势能大小的比较
1.电势高低的判断方法判断方法依据电场线方向具体应用沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面
正电荷只在静电力作用下且初速度为零，依据电场力做功由高电势向低电势移动，负电荷相反．静电力对正电荷做正功，正电荷一定从高电势向低电势移动，负电荷相反依据电势能大小正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大
(2)静电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以有UAB＝ UBA( ) (3)沿电场线方向电势降低，电场强度也逐渐变小( )
(4)电势差与移动电荷的静电力做功成正比，与移动电荷的电荷量成反比( ) )
(5)静电力做功W＝qU适用于任何情况(
答案：(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
知识梳理 1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，
答案：BC
2．一电荷量为＋2×10－8
C的点电荷在外力作用下，从静
电场中的a点运动到b点，在这个过程中静电力对点电荷做功为 8×10 的是(
－6
J，若a点电势为φa，b点电势为φb，则下列结论中正确 )
A．可以判定φa－φb＝400 V B．可以判定φa－φb＝－400．电势差的公式UAB＝ q 中，UAB与移动电荷的电荷量q 无关 D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功

(江苏专版)2019高考物理一轮复习第六章静电场第2节电场能的性质课件

课堂提能·考点全通
易点速过，难点精研，时间用到增分点上
突破点(一)
判断依据电场线方向场源电荷的正负
电势高低与电势能大小的判断 (自主悟透类)
判断方法沿电场线方向电势逐渐降低取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低势较低处电势能大
[典例]
a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是
答案：BD
2．(2018· 南京模拟)如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板 MN 上铺一薄层中药材，针状电极 O 和平板电极 MN 接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线 ABCD 是某一水分子从 A 处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是 ( )
U 2．E＝ d 在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低。 (3)利用 φ x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规 Δφ U 律：k＝ Δx ＝ d ＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。
(4)A、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 移到 B 点时静电力所做的功。 (5)A、B 两点的电势差是恒定的，所以 UAB＝UBA。 (6)电势是矢量，既有大小也有方向。 (× ) (× ) (× )
(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。 (√ ) (8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。 (× )

2019版高考物理一轮复习主题六静电场 6-1-2 电场能的性质

判断方法
具体应用
根据电场线 (1)正电荷顺着电场线运动电势能减小
的方向判断 (2)负电荷顺着电场线运动电势能增加
根据做 (1)静电力做正功，电势能必减小
功判断 (2)静电力做负功，电势能必增加
根据公由 Ep＝qφ 知，正电荷，电势越高，电势能越式判断大；负电荷，电势越高，电势能越小
根据能量守恒判断
④等差等势面越密的地方电场强度越小．
的等势面指向越大，反之
K12课件
8
二、电势差 1．定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．
WAB
2．定义式：UAB＝
q
.
3．电势差与电势的关系：UAB＝
φA－φB ，UAB＝－UBA.
4．影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动
[答案] B
K12课件
28
要点二电场线等势面及带电粒子的运动轨迹问题 [要点深化]
1．几种典型电场的等势线(面)
电场等势线(面)
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
K12课件
29
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
K12课件
30
等量异种点电荷的
电场
等量同种 (正)点电荷的电场
[答案] BD
K12课件
40
要点三电势差与电场强度的关系 [要点深化]
1．公式 E＝Ud 的三点注意 (1)只适用于匀强电场． (2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离． (3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．
K12课件
41
2．两个推论推论 1 匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势，φC＝ φA＋φB，如下图甲所示． 2

全国卷2019届高考物理一轮复习第六章静电场阶段综合测评

阶段综合测评六　静电场(时间：90分钟　满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分)1．(2015届福建省漳州高三八校联考)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知以下说法中正确的是( )A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点通过P点时的电势能比Q点小C．带电质点通过P点时的动能比Q点小D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小解析：由带正电的质点做曲线运动的条件可知，该质点受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，沿电场线电势逐渐降低，则等势面a的电势最高，选项A错误；若带正电的质点从Q点到P点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，故选项B错误，选项C正确；等势面密集的区域电场强，所以P点场强大于Q点场强，带电质点在P点时受到的电场力较大，故选项D错误．答案：C2．(2015届广东省中山一中等七校高三第一次联考)如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不可确定的是( )A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大解析：设粒子由a到b运动，由图可知，粒子偏向左下方，则说明粒子受力向左下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性，故选项A正确，选项B错误；由图可知，粒子从A到B的过程中，电场力做负功，故说明粒子速度减小，故可知b处速度较小，故选项C错误；电场力做负功，则电势能增加，故b点电势能较大，故选项D错误．答案：A3．(2015届温州市十校联合体高三联考)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：由题意可知，带负电的粒子在电场中受力水平向左，粒子先做减速运动后做加速运动，在M点速率最小，故选项A、B错误；粒子在匀强电场中受到恒定电场力作用，其加速度保持不变，故选项C 正确；电场力先做负功，后做正功，其电势能先增加后减小，故选项D错误．答案：C4．(2015届山东师大附中高三模拟)某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．粒子在A点的动能小于它在B点的动能D．电场中A点的电势高于B点的电势解析：带电粒子仅在电场力作用下运动，带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，粒子可能是从B 点向A 点运动，也有可能是从A 点向B 点运动的，故选项A 错误：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，粒子在A 点时受到的电场力大，故选项B 正确：带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，假设由A 点运动到B 点过程中，电场力与轨迹上每一点的切线方向也就是速度方向成钝角，所以电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以粒子在A 点的动能大于它在B 点的动能，粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能．反之一样．故选项C 错误：带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，所以粒子带正电，由于粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能，所以电场中A 点的电势低于B 点的电势，故选项D 错误．答案：B5．(2015届福州八中高三质检)如图所示，一边长为l 的正方形，其中a 、b 、c 三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q ，O 点为正方形的中心，d 点为正方形的另一个顶点．以下关于O 点和d 点说法正确的是( )A ．O 点和d 点的场强方向相同B ．d 点比O 点的电势高C ．同一试探电荷＋q 在d 点比在O 点受到的电场力大D ．同一试探电荷＋q 在d 点比在O 点的电势能大解析：由点电荷的电场及场的叠加可知，在O 点b 、c 两处的点电荷产生的电场相互抵消，O 点处的场强方向沿ad 指向d 点，在d 点b 、c 两处的点电荷产生的电场合成方向也是沿ad 指向d 点，所以三个正点电荷在O 点和d 点的场强方向相同，故选项A 正确；ad 是b 、c 两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b 、c 两点电荷的电场中O 点电势高于d 点电势，而在点电荷a 的电场中O 点电势也高于d 点电势，再由电势叠加可知O 点电势高．故选项B 错误；由点电荷的电场及场的叠加可知，在O 点b 、c 两处的点电荷产生的电场相互抵消，O 点处的场强等于a 处点电荷所产生的场强，即E O ＝＝，方向由a 指向O ；而在d 点处E d ＝×cos45°×2＋＝×＜E O ，方向kQ (2l )22kQ l 2kQ l 2kQ 2l 2(2＋12)KQl 2也沿aO 方向，故选项C 错误；O 点电势比d 点高，正电荷在电势越高处电势能越大，所以同一试探电荷＋q 在d 点比在O 点的电势能小，故选项D 错误．答案：A6．(2015届辽宁省本溪市高三月考)如图所示，以O 点为圆心，以R ＝0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a ，b ，c ，d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知a ，b ，c 三点的电势分别为4 V 、4 V 、－4 V ，则下列说法正确的是( )33A ．该匀强电场的场强E ＝40 V/m 3B ．该匀强电场的场强E ＝80 V/mC ．d 点的电势为－4 VD ．d 点的电势为－2 V3解析：匀强电场中任意一条线段中点电势等于两端电势的平均值，根据φA ＝4V ，φB ＝43V ，φC ＝－4 V 可得原点O 的电势φO ＝0 V ，D 点电势是φD ＝－4 V ，选项C 正确，选项D 错误；匀强3电场中的电场线和等势面垂直，过B 点和D 点的等势面与电场线垂直，如图所示，BD 沿电场线方向的距离d ＝BD cos θ＝0.2 m ，BD 的电势差U ＝4 V －(－4 V)＝8 V ，所以电场强度E ＝＝＝40 V/m.故选U d 8 V0.2 m 项A 、B 错误．答案：C7．(2015届江西五校高三联考)对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 处的电势为φ＝kq /r (k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异种点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少B ．增加2kQeRd 2－R 22kQeRd 2＋R 2C ．减少D ．增加2kQed 2－R 22kQed 2＋R 2解析：A 点的电势为φA ＝－k ＋k ＝－；C 点的电势为φC ＝－k ＋k ＝－Q R Q d －R kQ d －2R R d －R Q R Qd ＋R，则A 、C 间的电势差为U AC ＝φA －φC ＝－－＝，质子从A 移kQd R d －R kQ d －2R R d －R [－kQd R d －R ]2kQRd 2－R 2到C ，电场力做功为W AC ＝eU AC ＝，是正功，所以质子的电势能减少，故选项A 正确．2kQeR d 2－R 22kQeRd 2－R 2答案：A8．(2015届湖南师大附中高三月考)甲图是某电场中的一条竖直方向的电场线，A 、B 是这条电场线上的两点，若将一带负电的小球从A 点自由释放，小球沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如乙图，比较A 、B 两点电势φ的高低和电场强度E 的大小，并比较该小球在A 、B 两点的电势能E p 大小和电场力F 大小，可得( )A ．φA ＞φB B ．E A ＜E BC ．E p A ＞E p BD ．F A ＜F B解析：从速度图象中可以得出粒子的速度在增加，所以电场力向上，图象的斜率表示小球的加速度，故加速度越来越小，所以受到的电场力越来越小，故选项B 、D 错误；因为小球带负电，所以电场强度方向竖直向下，又知道沿电场方向电势减小，故选项A 错误；电场力做正功，所以电势能减小，故选项C 正确．答案：C9．(2015届江淮十校高三月考)如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带负电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，p 、q 为轨迹上的两点．若p 点电势为φp ，q 点电势为φq ，则( )A ．场强方向一定向上，且电势φp >φqB ．场强方向一定向上，且电势φp <φqC ．场强方向一定向下，且电势φp >φqD ．场强方向一定向下，且电势φp <φq解析：由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧，电场强度方向应该是电场线上一点的切线方向，所以电荷所受电场力向下．由于是带负电荷的粒子，所以场强方向一定向上，沿着电场线的方向电势降低的．作出p 、q 点的等势点(要同在一根电场线)，沿着电场线可判定p 点的电势小于q 点，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．答案：B10．(2015届河南省天一高三大联考)如图所示，在匀强电场区域内，线段AB 、AC 、AD 长度相等且两两垂直，P 为BD 连线中点．已知电场线平行于BC 连线，B 点电势为2 V ，C 点电势为－2 V ，则( )A ．A 点电势为0B ．A 点电势为－1 VC ．电荷量为－1.0×10－6 C 的带电粒子从A 点运动到P 点电场力做功为1.0×10－6 JD ．电荷量为－1.0×10－6 C 的带电粒子从A 点运动到P 点电场力做功为2.0×10－6 J解析：由于电场线平行于BC ，B 点电势为2 V ，C 点电势为－2 V ，故BC 连线的中点E 电势为零，又连接AE 与BC 垂直，在电场中，等势面与电场线垂直，故A 点电势也为零，故选项A 正确，选项B 错误；因为AE 垂直于PE ，故PE 在一个等势面上，所以P 点电势为1 V ，W AP ＝U AP e ＝2.0×10－6 J ，故选项D 正确，选项C 错误．答案：AD11．如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的水平初速度垂直电场方向进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则可判断( )A ．落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电B ．三小球在电场中运动时间相等C ．三小球到达正极板时的动能关系是：E k A ＞E k B ＞E k CD ．三小球在电场中运动的加速度关系是：a C ＞a B ＞a A解析：带负电的小球受到的合力为mg ＋F 电，带正电的小球受到的合力为mg －F 电′，不带电小球仅受重力mg ，小球在板间运动时间t ＝，所以t C ＜t B ＜t A ，故a C ＞a B ＞a A ；落在C 点的小球带负电，落在xv 0A点的小球带正电，落在B点的小球不带电．因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小：E k C＞E k B＞E k A.答案：AD12．(2015届河北省正定中学高三月考)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A．电子在N点的动能小于在M点的动能B．该电场有可能是匀强电场C．该电子运动的加速度越来越小D．电子运动的轨迹为曲线解析：由题意可知，电子从静止释放后沿电场线运动，电势能逐渐减小，则电场力做正功，电子的动能增加，选项A错误；电势能减少的越来越慢，则电场力越来越小，故选项B错误，选项C正确；由于电子沿电场线运动，则电场线不可能为曲线，选项D错误．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共40分)二、计算题(本题共3小题，共40分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)13．(11分)(2015届福州八中高三质检)如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1，固定在绝缘的支架上，B质量为m，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为r，静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)B带正电荷还是负电荷？(2)B球带电量绝对值Q2为多少？解析：(1)对B受力分析，根据平衡条件，可知，电场力方向水平向右，因此B球带负电荷．(2)由库仑定律，则有：F ＝k ，Q 1Q 2R 2对球B ，受力处理，根据力的平行四边形定则，结合三角函数，则有：mg tan θ＝k ，解得：Q 2＝Q 1Q 2R 2.mgR 2tan θkQ 1答案：(1)负电　(2)Q 2＝mg tan θR 2kQ 114．(13分)如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d ，板长为l ，加电压U 后，板间产生一匀强电场，一质子(质量为m ，电荷量为q )以初速度v 0垂直电场方向射入匀强电场．求：(1)质子射出电场时的速度大小；(2)质子射出电场时的偏转距离．解析：(1)质子通过电场的时间为t ＝①lv 0金属板间的电场强度为E ＝②Ud 质子在竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求得加速度为a ＝＝③F m qE m 质子离开电场时竖直分速度为v 1，则v 1＝at ④由①②③④式可以解得v 1＝qUlmdv 0质子离开电场时的速度实质是两分运动在此时刻速度的合速度，其大小为v ＝＝ .v 20＋v 21v 20＋(qUlmdv 0)2(2)粒子从偏转电场中射出时偏转距离为y ＝at 212把①②③代入上式解得y ＝.qUl 22mdv 20答案：(1)　(2)v 20＋(qUl mdv 0)2qUl 22mdv 2015．(16分)如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大？12(3)电场强度变化后物块下滑距离为L 时的动能．解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，如图所示，则有F N sin37°＝qE ①F N cos37°＝mg ②由①②可得E ＝.3mg4q (2)若电场强度减小为原来的，即E ′＝123mg8q 由牛顿第二定律得mg sin37°－qE ′cos37°＝ma 可得a ＝0.3g .(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgL sin37°－qE ′L cos37°＝E k －0可得E k ＝0.3mgL .答案：(1)　(2)0.3g (3)0.3mgL3mg4q。

2019版高考物理一轮复习第6章静电场第2讲电场能的性质模拟新人教版选修

2019版高考物理一轮复习第6章静电场第2讲电场能的性质模拟新人教版选修1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。

忽略空气阻力。

由此可知导学号 51342691( AB )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小[解析] 根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点电势比P点高，故A 正确。

油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，故B正确。

油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，故C错误。

由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，故D错误。

2．(2016·江苏物理)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。

容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是导学号 51342692( C )A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同[解析] 由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于A、B两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB＝qU AB相同，D项错误。

高三物理一轮复习第6章静电场第2节电场能的性质课后限时训练

第2节电场能的性质（建议用时：40分钟）1.（加试要求）电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是（）A.铜幺幺编织的衣服不易被拉破，所以用铜丝编织B.铜丝必须达到一左的厚度，才能对人体起到保护作用C.电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用D.电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用D2.对于电场中的月、万两点，下列说法正确的是（）A.公式血=险说明两点间的电势差氐与静电力做功跖成正比，与移动电荷的电荷量qq成反比B. A.万两点间的电势差等于将正电荷从£点移到万点时静电力所做的功C. 1 C的正电荷从川点移到万点，静电力做1 J的功，则这两点间的电势差为1 VD.若电荷由月点移到万点的过程中，除受静电力外，还受苴他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功c U、万两点间的电势差由电场本身决泄，与移动的电荷及静电力做功无关，在数值上等于将单位正电荷从勺点移到方点时静电力所做的功，选项A、B错误，C正确；不管电荷是否受其他力的作用，电荷电势能的变化总等于静电力所做的功，选项D错误.]3.（2017 •嘉兴学考一模）如图6-2-11所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从月点移动到万点，下列说法正确的是（）图6-2-11A.静电力做正功，电势能增加B.静电力做负功，电势能增加C.静电力做正功，电势能减少D.静电力做负功，电势能减少C [正电荷所受静电力方向与电场线方向相同，当带正电的点电荷沿电场线方向从A 点移动到万点时，静电力做正功，电势能减少，选项C正确.]4.（加试要求）如图6-2-12所示，小莉同学站在绝缘木板上将一只手搭在了一个大的带电金属球上，出现了“怒发冲冠”的现象.下列说法正确的是（）【导学号：81370241]图6-2-12A.这种现象是静电感应造成的B.将另一只手也搭在带电球上，则这种现象消失C.小莉的电势与带电球的电势相等D.金属球内部的电场强度比头发附近的电场强度大C [人体也是导体，与金属球接触时带电，头发末端带同种电荷，相互排斥，故头发竖起，若另一只手也搭上去，现象不会消失，A、B均错.金属球和人体可看做一个大导体，为等势体，故C正确.金属球内部场强处处为0,小于头发附近的电场强度，D错.]5.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是（）A B C DD [由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向的夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D项正确.]6.如图6-2-13所示，在0点置一点电荷0,以0为圆心作一圆.现将一电荷从月分别移到圆上的从C、D三点,则静电力做功的情况是（）图6-2-13A.移到万的过程做功最多B.移到C的过程做功最多C.移到。

2019届高考物理一轮复习第六章静电场2电场能的性质课件

有关

AB
AB
等于将电荷从该点移到零势能位置 → 大小 — 时静电力做的功 2. 电势能 — → 关系 —|WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
→ 定义式 —|φ＝Ep q 电 3. — 有正负之分，其正负表示该点电势比势 → 性质 — 零电势高低具有相对性
【解析】由图知 B 处的电场线比 A 处密集，所以 B 点的电场强度比 A 点的大，故 A 错误；根据沿电场线的方向电势降低可知，小球表面的电势比容器内表面的高，所以 B 错误；电场强度的方向与等势面垂直，故 C 正确；由于 A、B 在同一等势面上，将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功都为零，所以 D 错误．
【温馨提示】 1．电势、电势能的正、负表示高低，正的电势、电势能比负的电势、电势能高，而电势差的正负表示两点电势的相对高低． 2．电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．
[诊断小练] 关于静电场，下列说法是否正确． (1)电势等于零的物体一定不带电．( ) ) ) )
(2)电场强度为零的点，电势一定为零．( (3)同一电场线上的各点，电势一定相等．(
【答案】 C
1．电势的计算单个点电荷在周围空间某点产生的电场其场强和电势分别为 E kQ kQ ＝ 2 和 φ＝ r ，那么多个点电荷在周围空间某点的电场的场强和电 r 势可根据叠加原理求得．如等量异种电荷连线的中垂线中的中点为其上场强最大的点，又是连线上场强最小的点，但中垂线上电势处处为零，为一零势面(与无穷远处电势相等)．
(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．(
【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√
命题点 1
电场强度大小和电势高低的判断

(新课标)高考物理一轮总复习必修部分第6章静电场第2讲电场能的性质的描述随堂集训

第2讲电场能的性质的描述1．[2015·课标全国卷Ⅰ]如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。

一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案 B解析根据电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，可知N点和P点处于同一等势面上，直线d位于某一等势面内。

根据匀强电场的特性，可知直线c位于某一等势面内。

由于电子由M点运动到N点的过程中，电场力做负功，说明电场线方向从M指向N，故M 点电势高于N点电势，所以选项B正确，选项A错误；由于M、Q处于同一等势面内，电子由M点运动到Q点的过程中，电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，选项D错误。

2．[2015·四川高考](多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。

a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。

则小球a( )A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量答案BC解析如图所示，根据三角形定则，在重力G大小和方向都不变、库仑斥力F变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中，合力F合将逐渐增大，A项错误；从N到P的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°，再增大为钝角，即合力F合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，B项正确；小球a 从N到Q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；P到Q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D项错误。

2019届高考物理一轮复习第6章静电场 5 第二节电场能的性质随堂检测巩固落实新人教版

学习资料专题5 第二节电场能的性质1．(多选)(2018·江苏六市高三调研)如图所示，空间有竖直方向的匀强电场(图中未画出)，一带正电的小球质量为m ，在竖直平面内沿与水平方向成30°角的虚线MN 以速度v 0斜向上做匀速运动．当小球经过O 点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿MN 方向做直线运动，选O 点电势为零，重力加速度为g ，则( )A ．原电场方向竖直向下B ．改变后的电场方向垂直于MNC ．电场方向改变后，小球的加速度大小为gD ．电场方向改变后，小球的最大电势能为mv 24解析：选CD.因带电小球斜向上做匀速运动，所以小球所受合力为零，故电场力与重力等大反向，所以电场力向上，又因为小球带正电，所以电场方向竖直向上，故A 错误；当电场方向改变后，小球仍做直线运动，此时小球只能做匀减速直线运动，因电场力大小不变与重力大小相等，故改变后的电场方向与重力方向夹角为120°，指向左侧，由题意可知合力大小也等于重力，所以加速大小等于g ，故B 错误，C 正确；由动能定理可得W 电＋W G ＝0－12mv 20，又因为W 电＝W G ，所以W 电＝－14mv 20，故电势能增加14mv 20，即最大电势能为14mv 20，故D 正确．2．(2018·江苏六市高三调研)实验表明，地球表面上方的电场强度不为零，且方向竖直向下，说明地球表面有净负电荷．设地球表面净负电荷均匀分布，且电荷量绝对值为Q ，已知地球半径为R ，静电力常量为k ，选地面电势为零，则在地面上方高h (约几十米)处的电势为( )A ．－kQh（R ＋h ）2B ．kQhR ＋h C ．－kQh RD ．kQh R 2解析：选D.因电场强度不为零，且方向竖直向下，选地面电势为零，故地面上方的电势大于零，故A 、C 错误；因电势的单位为伏特，可推知B 错误，D 正确．3．如图所示，a 、b 、c 、d 、O 五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R ＝0.2 m 的圆的四个等分点和圆心O ，b 、c 、d 三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向由O 指向b 点B ．电场强度的方向由O 指向d 点C ．电场强度的大小为10 V/mD ．电场强度的大小为10 5 V/m解析：选D.由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O 点的电势为6 V ，O 、d 连线的中点e 处的电势为8 V ，连接c 、e ，过O 作ce 的垂线交ce 于f ，则ce 为等势线，电场线垂直于ce 向下，即电场强度的方向由f 指向O 点，连接c 、O ，计算得Of 长为55R ，O 、f 间的电势差为2 V ，则电场强度E ＝Ud＝10 5 V/m ，选项D 正确．4.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度大小为 mg3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减小量为 mg （H ＋h ）3C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg （H ＋h ）3解析：选D.刚开始物块的加速度为13g ，由牛顿第二定律得mg －Eq ＝ma ，则E ＝2mg3q ，选项A错误；带电物块在由A 点运动到C 点的过程中，电场力做功为－Eq (h ＋H )＝－2mg （h ＋H ）3，带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为2mg （h ＋H ）3，带电物块电势能的增加量为2mg （h ＋H ）3，选项B 、C 错误；由能量守恒知，弹簧的弹性势能的增加量为mg (h ＋H )－2mg （h ＋H ）3＝mg （h ＋H ）3，选项D 正确．。

2019高考物理一轮复习第6章静电场 2 第一节电场力的性质随堂检测巩固落实新人教版

【2019最新】精选高考物理一轮复习第6章静电场 2 第一节电场力的性质随堂检测巩固落实新人教版1．(多选)(2018·盐城高三调研测试)如图甲所示，坐标系中有两个带电量分别为＋Q和＋3Q的点电荷．在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是图乙中( )解析：选BD.两个点电荷在C处产生场强的合场强如图所示，当试探电荷带正电时其所受电场力方向与场强的方向相同，当试探电荷带负电时，其所受电场力方向与场强方向相反，故A、C错误，B、D正确．2．(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是( )A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势解析：选BC.电子仅在电场力作用下可能从A运动到B，也可能从B运动到A，所以A错误；若aA>aB，说明电子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，所以A距离点电荷较近，B距离点电荷较远，又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧，因此Q靠近M端且为正电荷，B 正确；无论Q是正电荷还是负电荷，若电子从A运动到B，一定是克服电场力做功，若电子从B运动到A，一定是电场力做正功，即一定有EpA<EpB，C正确；对于同一个负电荷，电势低处电势能大，B点电势一定低于A点电势，D错误．3．(多选)(2018·南京高三模拟考试)如图所示，将一带正电小球从A点以一定速度沿与水平方向成θ角抛出，随后落到了与A等高的B 点；若其他条件不变，在空间加一竖直向下的匀强电场．不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是( )A．两次到达虚线处的时间相等B．两次到达最高点的速度相同C．两次到达虚线处的速度相同D．第二次落点在B点的右侧解析：选BC.带正电小球，在空间加一竖直向下的匀强电场后，受到竖直向下的电场力，加速度增大，根据vy＝at，粒子回到B点的时间变短，选项A错误；两次到达最高点时都只有水平速度，而小球在水平方向上做匀速直线运动，故两次到达最高点的速度相同，选项B正确；两次到达虚线处电场力和重力做功都为0，根据功能关系知，两次到达虚线处的速度相同，选项C正确；加电场后，小球回到B点的时间变短，根据x＝v0t，则第二次落点在B点的左侧，选项D错误．4．(2018·南京、盐城、连云港三市高三模拟)如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场．水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥，图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹．下列说法正确的是( )A．A处的电场强度大于D处B．B处的电势高于C处C．水分子做匀变速运动D．水分子由A运动到C的过程中电势能减少解析：选D.根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知，A处的电场强度小于D处，选项A错误；根据沿着电场线方向电势降低可知，B 处的电势低于C处，选项B错误；由于电场是非匀强电场，所以水分子做非匀速运动，选项C错误；水分子由A运动到C的过程中，电场力做正功，电势能减少，选项D正确．。

高三物理一轮复习必考第6章静电场第2节电场能的性质

峙对市爱惜阳光实验学校第2节电场能的性质知识点1 电场力做功与电势能 1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场线方向的位移． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何形式的电场． 2．电势能(1)义：电荷在电场中某点的电势能，于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功于电势能的减少量，W AB ＝E p A －E p B .(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规为零，或把电荷在地球外表的电势能规为零．知识点2 电势与势面 1．电势(1)义式：φ＝E pq.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同． 2．势面的特点(1)势面一与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． (2)在势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的势面指向电势低的势面． (4)差势面越密的地方电场强度越大，反之越小．知识点3 电势差 1．义式U AB ＝W AB q.2．电势差与电势的关系U AB ＝φA －φB .3．影响因素电势差U AB 由电场本身的性质决，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零势点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上于沿电场方向每单位距离上降低的电势．1．正误判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一为零．(×)(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(×)(4)A、B两点间的电势差于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功．(×)(5)A、B两点的电势差是恒的，所以U AB＝U BA.(×)(6)电场线越密集的地方，差势线也越密集．(√)2．(对电势、电势能的理解)关于静电场，以下说法正确的选项是( ) 【导学号：96622105】A．电势于零的物体一不带电B．电场强度为零的点，电势一为零C．同一电场线上的各点，电势一相D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一增加【答案】D3．(电势和电场强度关系的理解)(多项选择)(2021·卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，以下说法正确的选项是( )A．电场强度的方向处处与势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向【答案】AD4．(对电势差概念的理解)(多项选择)关于电势差的计算公式，以下说法正确的选项是( ) 【导学号：96622106】A．电势差的公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做的功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，那么有U AB>0C．电势差的公式U AB＝W ABq中，U AB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功【答案】BC5．(势面与电场力做功) (2021·卷Ⅰ)如图621，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相．那么( )图621A ．直线a 位于某一势面内，φM >φQB ．直线c 位于某一势面内，φM >φNC ．假设电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．假设电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功【答案】 B [核心精讲]1．电势上下的判断(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的上下．(3)依据场源电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的判断(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加． (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，假设只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加．[题组通关]1．(多项选择)(2021·高考)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图622所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相，那么( )图622A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低ACD 根据电场线的分布图，a 、b 两点中，a 点的电场线较密，那么a 点的电场强度较大，选项A 正确；沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误；由于c 、d 关于正电荷对称，正电荷在c 、d 两点产生的电场强度大小相、方向相反；两负电荷在c 点产生的电场强度为0，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d 点的大，选项C正确；c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确．2．(2021·城区模拟)如图623所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的势面．以下判断正确的选项是( )【导学号：96622107】图623A．1、2两点的场强不相B．2、3两点的电势不相C．1、2两点间的电势差于1、3两点间的电势差D．电荷在1点具有的电势能一大于其在2点具有的电势能C 匀强电场的场强处处相同，选项A错误；2、3两点在同一势面上，电势相，故1、2两点间的电势差于1、3两点间的电势差，选项B错误，C正确；沿着电场线方向，电势逐渐降低，即φ1＞φ2，正电荷在电势高处，电势能大，而负电荷在电势高处，电势能小，由于电荷的正、负未知，电荷在1点处具有的电势能不一大于其在2点处具有的电势能，选项D错误．[微博]1．电势和电势能都是标量，具有相对性，其正、负表示大小，某点电势为零，该点的电势能也一为零．2．电势和电场强度是两个不同的物理量，分别从能的角度和力的角度描述电场，二者在大小上无必然联系．[核心精讲]1．几种常见的典型电场的势面比拟电场势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零量同种正点电荷的电场连线上，中心电势最低，而在中垂线上，中点电势最高(1)运动粒子的曲线轨迹必向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必在v和F之间．先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确电场力方向．(2)电场线和势面垂直，电场线从高电势指向低电势．(3)先根据电场线的方向以及疏密情况，确场强及电性情况，性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质．(4)根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确电势能及动能的变化情况．[题组通关]3．(2021·甲卷)如图624所示，P是固的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．假设Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c.那么( )图6-2-4A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v bD a、b、c三点到固的点电荷P的距离r b<r c<r a，那么三点的电场强度由E＝k Qr2可知E b>E c>E a，故带电粒子Q在这三点的加速度a b>a c>a a.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能理－|qU ab|＝12mv2b－12mv2a<0，那么v b<v a，从b到c电场力做正功，由动能理|qU bc|＝12mv2c－12mv2b>0，v c>v b，又|U ab|>|U bc|，那么v a>v c，故v a>v c>v b，选项D正确．4．(多项选择)位于正方形四顶点上的四个量点电荷的电场线分布如图625所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．那么以下说法正确的选项是( )【导学号：96622108】图625A．P、O两点的电势关系为φP＝φOB．P、Q两点的电场强度的大小关系为E Q＜E PC．假设在O点放一正点电荷，那么该正点电荷受到的电场力不为零D．假设将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功AB 根据电场叠加，由图象可知ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相，A正确；电场线的疏密表示场强的大小，根据图象知E P＞E Q，B正确；四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷，那么该正点电荷受到的电场力为零，C错误；P、Q电势相，假设将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零，D错误．[核心精讲]1．公式E＝Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场；(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在势面之间的距离；(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向． 2．由E ＝Ud可推出的两个重要推论推论1：如图626所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，于两端点电势的差中项，即φC ＝φA ＋φB2.图626证明：设AC ＝CB ＝d ，那么φA －φC ＝Ed cos θ，φC －φB ＝Ed cos θ所以有：φC ＝φA ＋φB2.推论2：如图627所示，假设匀强电场中两线段AB ＝CD 且AB ∥CD ，那么φA －φB ＝φC －φD . 图627证明：设AB ＝CD ＝d ，那么φA －φB ＝Ed cos θ，φC －φD ＝Ed cos θ 所以有：φA －φB ＝φC －φD . [师生共研](多项选择)如图628所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1 V 、2 V 、3 V ，正六边形所在平面与电场线平行．以下说法正确的选项是( )图628A ．通过CD 和AF 的直线为电场中的两条势线B ．匀强电场的电场强度大小为10 V/mC ．匀强电场的电场强度方向为由C 指向AD ．将一个电子由E 点移到D 点，电子的电势能将减少1.6×10－19J【探讨】(1)在匀强电场中，确势线的一般方法是什么？提示：利用几何关系确两个势点，它们的连线就是势线．(2)由题知U BA ＝1 V ，问U DE 为多少伏？提示：U DE ＝U BA ＝1 V.(3)该题中如何求电场强度的大小？提示：由E ＝Ud求出，而d 是沿电场线方向上的距离，电场线与势线垂直，故先确势线．ACD 因AC 的中点电势为2 V ，所以BE 为势线，CD 、AF 同为势线，故A正确；CA 为电场线方向，电场强度大小E ＝U d ＝22×10×cos 30°×10－2 V/m ＝2033 V/m ，故B 错误，C 正确；由U ED ＝U BC ＝－1 V ，W ED ＝－eU ED ＝1.6×10－19J.[题组通关]5．如图629所示，以O 点为圆心，以R ＝0.2 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，a 、b 、c 三点的电势分别为4 3 V 、4 V 、－4 3 V ，那么以下说法正确的选项是( ) 【导学号：96622109】图629A ．该匀强电场的场强E ＝40 3 V/mB ．该匀强电场的场强E ＝80 V/mC ．d 点的电势为－4 VD ．d 点的电势为－2 3 VC 由电场公式可得E ＝U d ＝43－4R cos 30°－R sin 30°＝40(V/m)，那么选项A 、B 错误；由对称性可得U ab ＝U dc ，43－4＝φd －(－43)，解得φd ＝－4 V ，那么选项C 正确．6．(多项选择)如以下选项所示，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5 V ，φB ＝2 V ，φC ＝3 V ，H 、F 三分AB ，G 为AC 的中点，那么能正确表示该电场强度方向的是( )BC 匀强电场中将任一线段分，那么电势差分．把AB 分为三段，AB 间电压为3 V ，那么每分电压为1 V ，H 点电势为4 V ，F 点电势为3 V ，将FC 相连，那么FC 为势线，电场线垂直于FC ，从高电势指向低电势，C 正确；把AC 相连，分为两份，AC 电压为2 V ，那么G 点电势为4 V ，GH 为势线，电场线垂直于GH ，从高电势指向低电势，B 正确．[核心精讲]1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α.(2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场． (3)由电势能的变化计算：W AB ＝E p A －E p B . (4)由动能理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k . 2．电场中的功能关系(1)假设只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)假设只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功于物体动能的变化． [师生共研]●考向1 电场中功能关系的性分析(多项选择)(2021·高考)如图6210所示，半圆槽光滑、绝缘、固，圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平，a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，那么小球a( )图6210A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量【探讨】(1)从N到Q的过程中，库仑力的大小怎么变？提示：由库仑律知，库仑力变大．(2)从P到Q的过程中，有哪些能量发生怎样的变化？提示：动能减小，重力势能增加，电势能增加．BC 小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，那么选项D错误．●考向2 电场中功能关系的量计算(2021·卷Ⅰ)如图6211所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝32OA.将一质量为m的小球以一的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；假设该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：图6211(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．【标准解答】(1)设小球的初速度为v0，初动能为E k0，从O点运动到A 点的时间为t，令OA＝d，那么OB＝32d，根据平抛运动的规律有d sin 60°＝v0t ①d cos 60°＝12gt2 ②又有E k0＝12mv 2③由①②③式得E k0＝38mgd④设小球到达A 点时的动能为E k A ，那么 E k A ＝E k0＋12mgd⑤由④⑤式得E k A E k0＝73.⑥(2)加电场后，小球从O 点到A 点和B 点，高度分别降低了d 2和3d2，设电势能分别减小ΔE p A 和ΔE p B ，由能量守恒及④式得ΔE p A ＝3E k0－E k0－12mgd ＝23E k0⑦ΔE p B ＝6E k0－E k0－32mgd ＝E k0⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB 上的M 点与A 点电势，M 与O 点的距离为x ，如图，那么有x32d ＝ΔE p AΔE p B 解得x ＝d .MA 为势线，电场必与其垂线OC 方向平行．设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°.即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30° 设场强的大小为E ，有qEd cos 30°＝ΔE p A⑨由④⑦⑨式得 E ＝3mg 6q.【答案】 (1)73 (2)3mg6q方向：与竖直向下成30°夹角向右[题组通关]7．(多项选择)如图6212所示，三根绝缘轻杆构成一个边三角形，三个顶点上分别固A 、B 、C 三个带正电的小球．小球质量分别为m 、2m 、3m ，所带电荷量分别为q 、2q 、3q .CB 边处于水平面上，ABC 处于竖直面内，整个装置都处于方向与CB 边平行向右的匀强电场中．现让该装置绕过中心O 并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，那么A 、B 、C 三个球所构成的系统的( )图6212A ．电势能不变B ．电势能减小C ．重力势能减小D．重力势能增大AD 设绝缘轻杆长为2d，电场强度为E，顺时针转过120°过程中，电场力对A球做功W A＝Eqd.对B球做功W B＝－E·2q·2d ＝－4Eqd.对C球做功W C＝E·3q·d.电场力对三个小球做总功为零，故三个小球组成的系统电势能不变，A项正确，B项错；以BC边所在水平面为零势能面，那么系统初态重力势能为mgh(h为A点到BC的距离)，转过120°后，系统重力势能为3mgh，重力势能增大，D项正确，C项错．8．(2021·卷Ⅱ)如图6213所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．【导学号：96622110】图6213【解析】设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B ＝3v0 ②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能理有qU AB＝12m(v2B－v20) ③联立②③式得U AB＝mv20q.【答案】mv20q[典题例如]如图6214所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如下图．x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，以下说法正确的选项是( )图6214A．粒子在x2点的速度为0B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大C．假设粒子能到达x4处，那么v0的大小至少为2qφ0mD．假设v0＝2qφ0m，那么粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0C 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由φt图象，画出沿x轴方向的场强方向(图中箭头指向)及各点电势分布如下图．由图示知，O和x2两点电势相，O 到x 2过程，电场力做功为0，动能不变，故粒子在x 2点的速度为v 0，选项A 错误；从x 1到x 3过程中，电场力对负电荷一直做负功，粒子的电势能一直增加，选项B 错误；从x 3到x 4过程中，电场力对负电荷做正功，故粒子假设能到达x 4点，需能到达x 3点．粒子恰好到达x 3，由动能理得W ＝qφ0＝12mv 20，故v 0大小至少为2qφ0m，选项C 正确；粒子运动过程中，电场力所做正功的最大值为qφ0，假设v 0＝2qφ0m，那么动能最大值为2qφ0，选项D 错误．φ x 的图象的特点1．电场强度的大小于φ x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φx 图线存在极值，其切线的斜率为零；2．在φ x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确电场强度的方向；3．在φ x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．[题组通关]9．(2021·模拟)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图6215所示．以下图象中合理的是( )图6215D 由于粒子只受电场力作用，因此由F 电＝|ΔE pΔx |可知，E p x 图象的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图象可知，图象的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A 项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是值，但从B 项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是值，B 项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D 项正确；假设粒子的速度随位移的增大而均匀增大，那么粒子的动能E k ∝x 2，结合题图和B 项分析可知C 错误．10．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，电场强度E 的大小与位移x 的关系如图6216所示．以下选项中关系合理的是( ) 【导学号：96622111】图6216B 粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场强度越来越小，故粒子做加速度减小的加速运动，根据U ＝Ed ，U ab ＝φa －φb ，因为电场强度越来越小，故电势降低得越来越慢，该是曲线，选项A 错误；E k x 图象上某点的切线的斜率表示电场力，电场强度越来越弱，由F ＝Eq 知电场力越来越小，斜率越来越小，选项B 正确；C 项图象中速度随着位移均匀增加，而在电场中运动相同位移所用的时间逐渐减小，电场力减小导致加速度减小，故相同位移速度的变化量变小，与C 项矛盾，选项C 错误；粒子做加速度减小的加速运动，a ＝F m ＝Eqm，故加速度的图象该与E x 图象相似，选项D 错误．。

江苏专版2019高考物理一轮复习第六章静电场学案.doc

1 第六章静电场第1节电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。

(√)(2)点电荷和电场线都是客观存在的。

(×)(3)根据F kq1q2r2当r→0时F→∞。

(×)(4)电场强度反映了电场力的性质所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。

(×)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。

(√)(6)真空中点电荷的电场强度表达式E kQr2中Q就是产生电场的点电荷。

(√)2 (7)在点电荷产生的电场中以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。

(×) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。

(×)(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。

(2)1837年英国物理学家法拉第最早引入了电场概念并提出用电场线表示电场。

(3)1913年美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量获得诺贝尔奖。

突破点(一) 库仑定律及库仑力作用下的平衡1对库仑定律的两点理解(1)F kq1q2r2r指两点电荷间的距离。

对可视为点电荷的两个均匀带电球r为两球心间距。

(2)当两个电荷间的距离r→0时电荷不能视为点电荷它们之间的静电力不能认为趋于无限大。

2解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的只是在原来受力的基础上多了电场力。

具体步骤如下3“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)3[典例][多选](2016·浙江高考)如图所示把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。

用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触棒移开后将悬点OB移到OA点固定。

两球接触后分开平衡时距离为0.12 m。