衍射光栅(汞光谱波长测量)
用分光计测光栅常数和光波的波长
衍射光栅是一种高分辨率的光学色散元件，它广泛应用于光谱分析．随着现代技术的发展，它在计量、无线电、天文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用．
【实验目的】
1．观察光栅的衍射现象，研究光栅衍射的特点．
2．测定光栅常数和汞黄光的波长．
3．通过对光栅常数和波长的测量，了解光栅的分光作用，并加深对光的波动性的认识．
【实验仪器与用具】
分光计1台，光栅1个，低压汞灯1个．
【实验原理】
普通平面光栅是在一块玻璃片上用刻线机刻画出一组很密的等距的平行线构成的．光波射向光栅，刻痕部分不透光，只能从刻痕间的透明狭缝过．因此，可以把光栅看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝．
图15—1光栅衍射图
光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，而衍射光通过透镜后便互相干涉．因此，本实验光栅的衍射条纹应看做是衍射与干涉的总效果．
下面我们来分析平行光垂直射到光栅上的情况(图15－1)．设光波波长为λ，狭缝和刻痕的宽度分别为a和b，则通过各狭缝以角度φ衍射的光，经透镜会聚后如果是互相加强，在其焦平面上就得到明亮的干涉条纹．根据光的干涉条件，光程差等于波长的整数倍或零时形成亮条纹．由图15－1可知，衍射光的光程差为(a+b)sinφ，于是，形成亮条纹的条件为：
(a+b)sinφ= Kλ，K = 0，±1，±2，…
或d sinφ＝Kλ．（15－1）
式中，d＝a+b称为光栅常数，λ为入射光波波长，K为明条纹(光谱线)级数，φ是K级明条纹衍射角．
K＝0的亮条纹叫中央条纹或零级条纹，K＝±1为左右对称分布的一级条纹，K ＝±2为左右对称的二级条纹，以此类推．
衍射光栅实验报告
衍射光栅实验报告
一、实验目的：
1.了解光栅的分光特性
2.测量光栅常量
二、实验用具：
分光仪、平面透射光栅、平面反射镜、低压汞灯
三、实验原理：
光栅是在空间上具有周期性的栅状物，并作为衍射元件的光学元件。从产生衍射的机制上，光栅可分为振幅型和相位型两种。振幅型光栅是利用栅状物的透过率（或反射率）对入射光振幅在空间上进行调制，相位型光栅则是利用栅状物对入射光的相位在空间上进行调制。通常在光谱仪器中所用的光栅是振幅型的。振幅型光栅多为面光栅。根据振幅型光栅的形状又可分为平面光栅和凹面光栅。目前常用的栅状物透过率有正弦型（理想的全息光栅）和二元型（平行、等宽、等间距的刻痕）两种。振幅型光栅又分透射和反射两种类型。本实验使用的是透射型的全息光栅。
二元光栅是平行等宽、等间距的多狭缝，它的分光原理如图所示
狭缝S处于透镜L1的焦平面上，并认为它是无限细的；G是衍射光栅，它有N个宽度为a的狭缝，相邻狭缝间不透明部分的宽度为b。如果自透镜L1出射的平行光垂直照射在光栅上，透镜L2将与光栅法线成θ角的光会聚在焦平面上的P点。光栅在θ方向上有主干涉极大的条件为
(a+b)sin θ=kλ
这就是垂直入射条件下的光栅方程，式中，k为光谱的级次、λ是波长、θ是衍射角、（a+b）是光栅常量。光栅常量通常用d表示，d=a+b。
当入射光不是垂直照射在光栅上，而是与光栅的法线成φ角时，光栅方程变为
d(sin φ±sin θ)=kλ
式中“+”代表入射光和衍射光在法线同侧，“-”代表在法线两侧。光栅的衍射角θ仍定义为与光栅表面法线的夹角。
光栅简要操作步骤
仪 2
(1). 测汞光谱线的一级衍射角 u （紫光、绿光、黄 内、黄 外）
(Ti Ti ) STi n(n 1)
2
uTi 1.11STi 0.683仪 1 2 2 2 2 u uT1 uT uT1 uT 单位：分 1 1 4 (2). 求光栅常数d ± u(d) ， 黄光、紫光谱线的波长λ, 百分误差 x 理 sin 绿 A (λ绿 = 546.1nm ) x 绿 , A 100 ％ sin x 理
光栅常数:
设平面透射光栅的缝宽为a，相邻两缝间不透光部分 的宽度为b，d = a + b称为
光栅常数。
d
A
D
光栅方程：
C
wk.baidu.com
d (sin k sin ) k
0
时，有：
d sin k k
B
光栅
透镜
k 称为主极大级数
入射光线和衍射光线在 同侧取正，异侧取负
P
P0
光盘的凹槽形成一个衍射光栅，在白光 下能观察到入射光被分离成彩色光谱。
2 2
1 T1 T1 T1/ T/1 4
绿 绿 cos绿 d , ud u * 2 sin 绿 sin 绿 180* 60
绿
实验完成后
光栅衍射测光的波长步骤
光栅衍射测光的波长步骤
光栅衍射是一种测量光的波长的方法。以下是光栅衍射测光的波长的步骤：
1. 准备实验装置：需要一个光源、一个光栅、一个屏幕和一个测量器具（例如尺子或显微镜）。
2. 将光源置于一定距离外，并确保光线垂直射向光栅。
3. 将光栅置于光线路径上，并确保光线通过光栅时是平行的。
4. 将屏幕放置在光栅后方，以接收通过光栅的光线。
5. 调整屏幕的位置，使得通过光栅的光线在屏幕上形成清晰的衍射条纹。
6. 使用测量器具测量衍射条纹之间的距离，即光栅条纹的间距。
7. 使用衍射公式计算光的波长。光栅的衍射公式为：d·sinθ= m·λ，其中d为光栅的间距，θ为衍射角度，m为整数，λ为波长。
8. 将测得的衍射角度代入衍射公式，计算波长。
注意事项：
- 在实验过程中，确保光线的方向和光栅的位置是准确的，以获得准确的结果。- 尽量使用单色光源，以便获得清晰的衍射条纹。
- 重复实验多次，取平均值以增加测量的准确性。
物理实验使用衍射光栅测量光线波长
B窗读数
读数示例
所以读数为
仪器条件记录
仪器 型号 分度值 读数误差 Δ
分光仪 JJY 1'
1'
1'
谢 谢！
透射式
反射式
生活中常见的光栅衍射现象
光盘的凹槽形成一个反射光栅，在白光下能观 察到入射光被分离成彩色光谱。
蝴蝶身上层叠的细微鳞片、鸟羽细密的羽管都 形成了天然的反射光栅。
光栅常数
光栅常数: d a b（数量级为 10-5 ~ 10-6 m）
光栅常数与光栅单位长度 的刻痕数 N 的关系：
d ab 1 N
即不同颜色的光在不同位置出现亮条纹，即光栅可 以起分光作用， K级亮条纹
不同波长的单色光分离开
复色光 （白光）
不同波长的单色光分离开
本实验的测量内容
1. 利用分光仪测量出汞灯零级光谱的角位置
2. 利用分光仪测量出汞灯一级光谱（K=1） 中黄光的角位置
3. 计算出汞灯一级光谱（K=1）中黄光 的衍射角大小
K=0，1 , 2 , 3 ,….
则在该衍射角方向形成亮纹
光栅方程
( a b ) sin d sin K
K=0， 则 =0°，所有波长都能满足光栅方程，在
该衍射角方向出现光源含有的所有颜色光的亮条纹， 中央零级条纹，此处无分光作用
光栅衍射测波长
二. 实验内容
1．分光计的调节 ⑴ 调节望远镜聚焦于无穷远。 ⑵ 调节望远镜光轴与仪器中心轴线正交。 ⑶ 调节平行光管出射平行光且光轴与仪器转轴正交。
实验中强调：放平面镜时，亮“＋”字像清楚且与分 划板上方的黑“＋”字重合。去掉平面镜后，移动狭缝使 亮线清晰且居中。
3．将求得的光栅常数和黄光1、黄光2的2级谱线衍射角代入 光栅方程，求出相应的波长和相对误差，填入表中。
【注意事项】
1．光栅是精密光学元件，容易损坏，不要自己拧螺丝。切忌手摸或擦 拭其光学表面。实验后交回。
2．汞灯在关闭后不要立即打开，需冷却后再开启。
刻痕宽度为a， 刻痕间距为b ， 光栅常数 d= a+b 。
１．以平行单色光垂直照射光栅
透过各狭缝的光线因多缝衍射效应，会向 各方向传播。衍射光线与光栅法线之间的夹 角称为衍射角。透射光在某个方向上由于光 振动的加强而在该方向产生一个亮条纹（明 纹）。衍射光谱中明纹的位置由光栅方程确 定：
dsink k (k0、 1 、 2、 3)
若发现左右两侧光谱线不在同一水平线上（如上图1），说 明光珊刻痕与分光计中心轴不平行。可调节螺丝G3，使两 侧谱线处于同一水平线上（如上图2）。
3．测量谱线的衍射角 转动望远镜，测量绿、黄1、黄2光的
光栅衍射实验
数据记录及处理
汞灯谱线波长的测量
K=-1
谱线 游标
谱线级数K=±1，
分光计读数
光栅常数d=________mm
K=-1 K=+1
K=+1
K=-1
K=+1
测量值 λ(nm)
A (左)
黄2光
B (右)
A (左) 黄1光 B (右)
A (左) 绿光 B (右)
A (左) 蓝光 B (右)
D
对光栅方程微分可有
k D d cos
由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d越小， 色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散 率；衍射角很小时，色散率D可看成常数，此时， 与 成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。
由光栅方程可以看出，如果入射光为复色光，k=0时，
当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭 缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生 干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。 设光栅的刻痕宽度为a，透明狭缝宽度为b，相邻两缝间的 距离d=a+b，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。 单色平行光束垂直照射光栅，按照光栅衍射原理，衍射光 栅中明条纹的位置为：
思考题
实验40 光栅衍射法测定光波长
大学物理实验教案
实验名称：光栅衍射法测定光波长 1 实验目的
1）熟练分光计的调节。 2）理解光栅衍射现象；
3）学习用光栅衍射法测定光的波长。
2 实验器材
分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜
3 实验原理
3.1 实验原理
光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。本实验用的是平面透射光栅。
描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度a 与狭缝间不透光部分的宽度b 之和，即b a d +=，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。光栅常数d 与N 的关系为
N d 1
=
（1）
根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。而这些亮条纹
1、光源
2、狭缝
3、凸透镜
4、平面透射光栅
5、光栅衍射光谱
图40—1 实验原理示意图
图40—2 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图
所在的方位由光栅方程所确定，方程为
λφk d =sin （ 2,1,0±±=k ） （2）
其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为光波长，φ为衍射角它是光栅法线与衍射方位角
实验21 衍射光栅的特性与光波波长的测量
实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量
衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。
根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。
本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。
【实验原理】
1．光栅常数和光栅方程
图4.11—1 衍射光栅
衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。
根据夫琅和费衍射理论，波长 的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：
光栅衍射法测定光波长
图6 各半调 节法示意图
一、 调节分光计
d、旋转载物台，使双面反射镜转过180°， 重复各调一半法，使绿十字叉丝像如图 6(c)所示。
e、重复上述步骤，使经双面反射镜两个面反 射的的绿十字叉丝像均如图 6(c)所示。
一、 调节分光计
3、调节平行光管
（1）调节平行光管，使其适合观察平行光
（2）将装有光栅的光栅支架置于载物台 上，使其一端对准调平螺丝a1 ，一 端置于另两个调平螺丝a2、a3的中点， 图10 光栅放置示意图 如图10所示。
（3）旋转游标盘并调节调平螺丝a2或a3 ， 当从光栅平面反射回来的“十”字 像与分划板上方的十字线重合时， 如图11所示，固定游标盘。
图11 光栅反射绿十字示意图
( k
,
' k
)
。
2、把分光计的望远镜分别对准 k 级的衍
射条纹，测量出 k 级衍射条纹方位对
应的读数(
k
,
' k
)
。
3、不改变光栅的位置，重复测量数据8次。
Fra Baidu bibliotek
4、按照下列公式计算衍射角 。
1 4
|
(k
k
)
(k'
' k
)
|
四、计算光波长λ
衍射光栅常数与光波长的测量 ppt课件
5803.0483 0.0004024 5
①、光栅常数
k2
m d 3.3199 0.0004 m d 3.316 0.002
ppt课件 18
k 1
②、各光波波长
k 2
黄2 5793 2A
0
k 1
黄1 5779 3A
紫 4374 3A
望远镜转过的角度 k k k k
40°53' 40°48' 38°31' 30°35' 20°14' 20°10' 40°52' 40°44' 38°30' 30°33' 20°17' 20°11'
衍射角
20°26' 20°23' 19°13' 15°17' 10°8' 10°5'
衍射光栅常数与光波波长的测量
光栅是一种重要的光学元件，在光谱分析、计量、光 通信等领域应用比较广泛，按光路情况，光栅分为透射式 和反射式。本实验研究的是透射光栅，即由一组数目很多、 等间距紧密平行排列的狭缝组成。 一、 实验目的 1、了解光栅的主要特性及其应用；
2、 进一步掌握分光计的调整和应用；
3、观察光栅衍射现象，学会测量光栅常数，用光栅测光波 的波长。
16ppt课件光栅1衍射实验数据处理级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角?k?k?k?kk2黄光22464466452873710737405340522026黄光124646664828703410732404840442023绿光2475567552862610625383138301913紫光2515471552822910228303530331517k1黄光2257477227718971920142017108黄光1257577527715771620102011105绿光25735773827634963318591855929紫光259357934274389437153153729kk?????kk????????2221kkkk???????????????数据处理要求案例kk????????kk?????kk????????17ppt课件级次k2k1绿光波长谱线黄光2黄光1绿光紫光黄光2黄光1绿光紫光5461埃埃衍射角2026202319131517108105929729sin03489480348130328981026346201758510174992501646780130172sin20121765012119501082280069412003092400306224002711900169459069346937704774437952795580318231cos09368640937169094407409644609842760984430109862160991387cos平方0877714087828508912760930182096880969102609726220982849光栅常数m3319951331617843148e05光栅常数不确定度00004020001674710899e09光波波长埃5792448577887843734055803048580304834316729波长不确定度m0000149000022900002050000403000040240000353波长不确定度埃233554光栅常数2?k??m0000433199???d1?k??m00023316???d18ppt课件??25793a02??黄?2?k??35779a01??黄???34374a0??紫?各光波波长1?k??55810a01??黄?本实验采
汞光谱波长的测量实验报告剖析
E黄1 | λ黄1 - 黄1 | 100% | 5769.6 - 5844.3 | 100% 1.3%
λ黄1
5769.6
实验数据与处理
绿 1（5566.30 5751.27 5478.87 5334.94 ） 5532.8
4
E绿 | λ绿 - 绿 | 100% | 5460.7 - 5532.8 | 100% 1.3%
紫 143°31′45 324°31′4 -
-05°32′15″ -06°32′30″ 3797.52
″
Βιβλιοθήκη Baidu
5″
07°32′45
″
绿 141°37′00 320°36′1 -
-09°27′45″ -
5478.87
″
5″
09°27′30
09°27′37.5
″
″
黄1 141°06′45 320°06′4 -
21°30′1 5″
21°07′0 0″
20°05′4 5″
16°06′4 5″
11°02′4 5″
10°57′4 5″
10°27′0
21°00′7.5″ 5973.36
20°37′22.5 ″
19°30′37.5 ″
15°36′37.5 ″
10°32′7.5″
5870.27 5566.30 4484.91 6094.78
测汞光谱波长(教师用)
测汞光谱波长(教师用)
测汞光谱波长的方法主要有两种：
1. 使用波长计：将测量到的汞光谱通过光栅或衍射光栅进行分光，然后使用波长计来测量不同谱线的波长。这是一种比较常用和准确的方法。
2. 使用标准谱线对比：标准谱线是已知波长的谱线，可以通过与标准谱线进行对比来测量未知波长的谱线。在汞光谱中，常用的标准谱线有波长为25
3.7 nm的紫线、365.0 nm的紫红线、40
4.7 nm的蓝绿线和546.1 nm的绿线等。当测量到未知谱线时，将其与已知标准谱线对比，可以确定未知谱线的波长。
这些方法都需要精确的测量仪器，例如高精度的光谱仪，来进行准确的测量和对比。
用光栅测光波波长
用光栅测光波波长
【实验内容】
观测汞灯黄1、黄2、绿、蓝紫四条谱线的波长，要求测出每一条谱线±1、±2级的衍射角。【实验目的】
1．进一步学习分光计的调整和使用。
2. 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解
3. 掌握用透射光栅测定光波波长的方法。
【仪器用具】
1. 分光计
2.汞灯
3. 光栅
【实验原理】
光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n 条刻痕，其光栅常数d = 1/n。现代光栅技术可使n多达一千条以上。
当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光栅的透明狭缝宽度为a，刻痕宽度为b，相邻两缝间的距离d=a+b，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。
图1 光栅衍射
如图1所示，光栅常数为d的光栅，当单色平行光束与光栅法线平行入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光
线与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为
（1）
当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在距离O点x处产生一个极大值，即明条纹。多缝缝间干涉的极大称为光栅衍射的主极大，其角位置满足下面的主极大方程：
(k=0，±1，±2…)，（2）
光栅衍射实验
数据记录及处理
汞灯谱线波长的测量
K=-1
谱线 游标
谱线级数K=±1，
分光计读数
光栅常数d=________mm
K=-1 K=+1
K=+1
K=-1
K=+1
测量值 λ(nm)
A (左)
黄2光
B (右)
A (左) 黄1光 B (右)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A (左) 绿光 B (右)
A (左) 蓝光 B (右)
汞灯的光栅光谱示意图
【实验内容与步骤】
分光计的调整
调节要求：分光仪达到以下三点要求，才能用 它进行精确的测量。
1 、平行光管发出平行光（平行光管的狭缝位 于其物镜焦平面上）。 2、 望远镜接受平行光（调焦于无穷远）。 3、平行光管与望远镜“同轴等高”，载物台 与仪器主轴垂直。
光栅调节
思考题
1、分光计主要由哪几部分组成？为什么说 望远镜的调整是分光计调整的基础和关键？ 2、分光计在设计上是如何消除偏心差的？ 3、光栅在载物台上要调整到什么状态？ 4、狭缝的宽度对光谱的测量有什么影响？ 5、光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处？
调节光栅平面垂直于平行光管
调整好分光计，将光栅如图放置于载物台上，用望远镜观 察光栅平面发射回来的亮十字，在轻微转动载物台，并通过调 平螺丝S2或S3使亮十字像与分划板上方的十字重合，此时光栅 平面与平行光管光轴就垂直了。
衍射光栅(汞光谱波长测量)
数之一。 2.光栅方程，光栅光谱。
当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光波将发生衍射。光衍射角 满足光栅方 程 d sin k ， k 0, 1, 2 。光会叠加，衍射后的光波经过透镜会聚后，在焦平面上
绿光
T1
117 45 117 44 117 45 117 45 117 43 117 44
T 1
297 46 297 46 297 44 297 43 297 44 297 46
次数
1 2 3
T1 100 41 100 40 100 41
180
1 60
6nm
示范报告
d d 3297 6 nm
不同波长光在此光栅下的衍射角，测量波长值及相对误差分别为
紫光： 7 29 ， 429.4nm ， E 1.5% ；
黄光（内）： 9 58 ， 570.6nm ， E 1.1% ；
那么 9 32 ， 1 ，即 9 32 1 。
光栅常数 d 546.1nm 3297.28nm sin sin 9 32
d
sin
cos sin2
546.1nm
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绿光
T1
117 45 117 44 117 45 117 45 117 43 117 44
T 1
297 46 297 46 297 44 297 43 297 44 297 46
次数
1 2 3
T1 100 41 100 40 100 41
将形成分隔得较远的一条列对称分布明条纹。 如果入射光波含几种不同波长的复色光，会形成衍射光谱。普通低压汞灯每一级有 4
条 特 征 谱 线 ： 紫 光 1 435.8nm ， 绿 光 2 5 4 6 n. m1 ， 黄 光 3 577.0nm 和
4 579.1nm 。
3.光栅常量与汞灯特征谱线波长的测量
光垂直入射到光栅上，若 已知，测出相应的 ，就可以算出光栅常量 d ；反之，若 d
已知，测出i ，可以计算 i 。
三.实验仪器 分光计、光栅、双面反射镜、汞灯
四.实验内容 1.分光计调整与观察汞灯衍射光谱。 （1）认真调整好分光计； （2）将光栅放于载物台上。通过调平螺丝使光栅平面与平行光管光轴垂直。转动望远 镜观察汞灯衍射光谱。中央零级为白色，望远镜分别转到左右时均可以看到第一级的 4 条彩 色谱线； （3）调节平行光管狭缝宽度，以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准； 2.光栅常量与光谱线波长的测量。
以绿光谱线的波长 546.1nm 作为已知，测出第一级绿光明条纹的衍射角 。为了
示范报告
消除偏心差，同时读下T ， T 双游标的读数。
五.数据记录
次数
1 2 3 4 5 6
T1 98 40 98 44 98 40 98 44 98 40 98 40
T1 278 38 278 43 278 38 278 43 278 39 278 39
示范报告
实验名称 衍射光栅（汞光谱波长测量）
一.目的与要求： 1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律； 2.进一步熟悉分光计的调节与使用； 3.测定光栅常量和汞原子光谱部分特征波长。
二.原理简述： 1.衍射光栅，光栅常量。 光栅由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成。原制光栅是用金刚石刻刀在 精制的平行平面的光学玻璃上刻划而成的。刻痕处，光射到它上面向四处散射而透不过去， 两刻痕之间相当于透光狭缝。
180
1 60
6nm
示范报告
d d 3297 6 nm
不同波长光在此光栅下的衍射角，测量波长值及相对误差分别为
紫光： 7 29 ， 429.4nm ， E 1.5% ；
黄光（内）： 9 58 ， 570.6nm ， E 1.1% ；
T 1 297 43 297 44 297 44
六.数据处理
根据公式 1 4
T1 T1 T1/ T/1
得到绿光每次测量的衍射角
1 9 33 ，2 9 31 ，3 9 33 ，4 9 30，5 9 32 ，6 9 33
光栅上若刻痕宽度为 a ，刻痕间距为 b ，则 d a b 称为光栅常量，它是光栅基本参
数之一。 2.光栅方程，光栅光谱。
当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光波将发生衍射。光衍射角 满足光栅方 程 d sin k ， k 0, 1, 2 。光会叠加，衍射后的光波经过透镜会聚后，在焦平面上
紫光
T1
284 40 284 39 284 41
T1
115 36 115 38
115 39
wk.baidu.com
T 1
295 36
295 38 295 38
次数
1 2 3
T1
97 47
97 46
97 46
黄光（内）
T1 277 46 277 46 277 45
那么 9 32 ， 1 ，即 9 32 1 。
光栅常数 d 546.1nm 3297.28nm sin sin 9 32
d
sin
cos sin2
546.1nm
cos sin2
9 9
32 32
T1 117 42 117 41 117 42
T 1 297 42
297 42
297 41
次数
1 2 3
T1 97 45
97 45
97 45
黄光（外）
T1
277 45 277 46 277 46
T1 117 44 117 43 117 43
黄光（外）： 9 59 ， 571.6nm ， E 1.3% 。
七.分析讨论题 1.试结合测量的百分误差分析其产生的原因？ 答：在正常的误差范围内，一般产生误差的原因：分光计没有严格的调整好。平行光不 是真正的平行光，两轴线没严格正交。视察没有完全消除。测量时十字准线没有对准光谱线 的中间。移动望远镜时手不是拿着架子转动，而是拿着目镜转动。两人读数的误差等等。 2.如果光栅平面和分光计转轴平行，但光栅上刻线和转轴不平行，那么整个光谱会有何 变化？对测量结果有无影响？ 答：会出现光谱线不水平。对测量结果略有影响，但在误差要求范围之内，影响可不予 考虑。