苏教版七年级上册数学一元一次方程专项模拟试卷

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苏教版初一数学上册第二章一元一次方程复习练习卷及答案

第二章一元一次方程复习（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，计20分）1．若式子7—2x 和5—x 的值互为相反数，则x 的值为（）． A ．4 B ．2 C ．29 D ．272．解方程26231=+--x x ,去分母正确的是（）. A.2212=+--x x B. 12212=+--x xC.6222=---x xD. 12222=---x x 3．当x=-2时代数式2x 2-3x+Kx-10的值是0,则K 值是( )． A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．44．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（）个. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 5．方程2x+1=-3和方程2-3a x-=0的解相同,则a 值是( )． A ．8 B ．4 C ．3 D ．56．小明今年13岁，他的妈妈40岁．几年后，小明的年龄是他妈妈年龄的21？如果设x 年后小明的年龄是他妈妈年龄的21，由此可以得到方程（）． A ．)40(2113x x +=+ B ．)40(2113x x -=-C ．x x +=+40)13(21D ．x x -=-40)13(217．右边给出的是某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）．A ．69B ．54C ．27D ．408．一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为( )． A ．3cm ，5cm B ．3.5cm ，4.5cm C ．4cm ，6cm D ．10cm ，6cm9．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了( )道题．A ．17B ．18C ．19D ．20()().1 41634115 , -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=---x x a x x a a 的解是方程为何值时10．某小组分若干本图书，若每人分给一本，则余一本，若每人分给2本，则缺3本，那么共有图书（）．A ．6本B ．5本C ．4本D ．3本二、填空题（每题3分，计24分）11．|a +2b-1|+|2-b|=0，则（a b ）b=______． 12．若(a +2)x |a |-1＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝________．13．定义a *b=a b+a +b +3,若—2* x =8，则x 的值是________．14．若一个数的平方是25,则这个数的立方是________.15．一个三位数，个位数字是x ，百位数字比个位数字大2，十位数字比个位数字小2，则这个三位数是_________________.1610时，则输入的x=________．17．已知线段AB 的长为18cm ，点C 在直线AB 上，且AC=BC 35，则线段BC=___． 18．若P 为正整数，当P=_______时，方程2x+P=3的解是正整数．三、解答题（共56分）19．（4分）解方程:x x x x 47)2132(342=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+.20．（4分）21．（6分）用棋子摆下面一组正方形图案…① ② ③ (1)(2)照这样的规律摆下去，当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是_____________，第100个图形需要的棋子颗数是_____________．22．（6分）一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”，毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中的21在学习数学，41学习音乐，71沉默无言，还有3名妇女．”请你算出共有多少学生． 23．（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？24．（6分）请联系你的学习和生活，编制一道实际问题，使列得的方程为51- x = 45 + x．25．（6分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．（6分）阅读以下例题：解方程：|3x|＝1．解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝1，它的解是：x＝1 3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程－3x＝1，它的解是：x＝－1 3．∴原方程的解是：x1＝－13，x2＝13仿照例题解方程：|2x＋1|＝527．（6分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假.下面两图分别反映了该市2001－2004年游客总人数和旅游业总收入情况．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)2004年游客总人数为 ________万人次，旅游业总收入为________万元；(2)在2002年，2003年，2004年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是_________ 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为_______（精确到0.1℅）；(3)2004年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）28．（6分）小红沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答：“10分钟前我超过一辆自行车．”小红又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/时”．小红继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小红估计自己步行的速度是3千米/时，你能帮助小红计算一下这辆自行车的速度吗？第二章一元一次方程复习一、选择题1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．B 9．C 10．B 二、填空题11．36 12．2 13．—7 14．±125 15．100（x+2）+10（x —2）+x 16．±2 17．cm cm 27,42718．1 三、解答题 19．712-=x 20．32=a 21．（1）4，5，6，11，12，16，20，40；（2）4（n —1），400 22．设有x 名学生，则28,3714121==+++x x x x x 23．设甲成本为x 元，则()[]200300500,300,500157%90%)401)(500(%501=-=+=⨯+-++x x x24．略25．（1）设购买乒乓球x 盒时，付款一样，则10%,90)5305()5(5305=⨯+⨯=-+⨯x x x ；（2）乙店26．2，—3 27．（1）1225，94000；（2）2004，41.4%；（3）4000 28．设自行车的速度为xkm/h ，则6010756010)3(6020⨯=++x x ，x=23。

苏科版数学七年级上册一元一次方程达标检测卷(Word版含解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．【答案】（1）解：①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC（2）解：15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC﹣∠AON=45°，可得：6t﹣3t=15°，解得：t=5秒（3）解：OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为（90°﹣3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°﹣（30°+6t）= （90°﹣3t），解得：t=23.3秒；如图：【解析】【分析】（1）①根据∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，及平角的定义∠BOC=2∠COM=150°，故∠COM=75°，根据角的和差得出∠CON=15°从而得到AON=∠AOC ﹣∠CON=30°﹣15°=15°，根据旋转的速度，就可以算出t的值了；②根据∠CON=15°，∠AON=15°，即可得出ON平分∠AOC ；（2）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，从而得出∠CON=∠COM=45°，又三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，根据∠AOC﹣∠AON=45°得出含t的方程，求解得出t的值；（3）根据∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，及三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，故设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，从而得到∠COM为（90°﹣3t），又∠BOM+∠AON=90°，从而得出含t的方程，就能解出t的值。

苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)

苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。

苏科版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷(解析版)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？【答案】（1）解：设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）=15，解得：x=1，∴3x=3，2x=2，答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒；（2）解：3×3=9，2×3=6，∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6；（3）解：设运动的时间为t秒，当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|=4，解得：t1=11，t2=19；当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|=4，解得：t3= 或t4= ，答：经过、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据已知：动点A、B的运动速度比之是3∶2，因此设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据两点相距15，列方程，求解即可。

（2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。

（3）设运动的时间为t秒，分两种情况：当A、B两点向数轴正方向运动时；当A、B两点相向而行时，分别根据A、B两点之间相距4个单位长度，列方程求出t的值。

2．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数________；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：①：若|x－8|=2，则x =________.②：|x+12|+|x－8|的最小值为________.（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4.【答案】（1）﹣12（2）6或10；0（3）1.2或2（4）3.2或1.6【解析】【解答】（1）数轴上B表示的数为8－20＝﹣12；（2）①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x－8│＝2可得x－8＝2或﹣（x－8）＝2，解得x＝6或10；②因为绝对值最小的数是0，所以│x＋12│＋│x－8│的最小值是0；（3）根据│A点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝A、P两点间的距离列式得│8－5t│＝2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8－5t＝2或﹣（8－5t）＝2，解得t＝1.2或2；（4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离列式得│﹣12＋10t－5t│＝4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以﹣12＋10t－5t＝4或﹣（﹣12＋10t－5t）＝4，解得t＝3.2或1.6.【分析】（1）抓住已知条件：B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，且点A表示的数是8，就可求出OB的长，从而可得出点B表示的数。

苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题(附答案)

苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题（附答案）一、单选题1．下列式子：①2x+1；②1+7=15−8+1；③1−2x=x−1；④x+2y=3．其中，方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）3．关于x的方程2(x−1)−a=0的解是3，则a的值为（）A．4B．−4C．5D．−54．下列方程变形中，正确的是（）6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调到甲队汽车（）A．8辆B．10辆C．12辆D．16辆7．某商贩售出两套服装，每套均卖110元，按成本计算，其中一套盈利10%，另一套赔了10%，则在这次买卖中这位商贩（）A．不赚不赔B．约赚了2.2元C．赔了20元D．约赔了2.2元8．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m．设甲出发xs后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）二、填空题三、解答题17．解方程：(1)1−3(x−2)=4(2)2x+13−5x−16=1(3)x−10.3−x+20.5=1.2(4)3|x−1|−7=218．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．19．定义：关于x的方程ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x−1=0与方程x−2=0互为“反对方程”．(1)若关于x的方程2x−3=0与方程3x−c=0互为“反对方程”，则c=___________．(2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x−n+2=0互为“反对方程”，求mn的值．(3)若关于x的方程3x−c=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．20．一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本．请回答下面的问题：(1)当n≤100时，买n本笔记本所需钱数为______，当n>100时，买n本笔记本所需的钱数为______．(2)如果七（1）、七（2）两班分别需要购买50本，52本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？(3)如果两次共购买200本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为2.2元/本，两次分别购买多少本？21．同学们都知道，|3−(−2)|表示3与−2的差的绝对值，实际上也可以理解为3与−2在数轴上所对应的两个点之间的距离，根据这种意义回答下列问题：（1）|3−(−2)|=_____；（2）若|x+2|=5，求x的值；（3）找出所以符合条件的整数x，使|x+3|+|x−1|=4；（4）求|x−7|+|x+2|的最小值．22．列方程（组）解应用题(1)某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？(2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得，那么乙也共有钱到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的2348文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”23．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B 种商品每件进价为50元，售价80元．(1)A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？24．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：(1)如果设十字架正中心的数为x，用含x的式子表示这五个数的和．(2)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数：若不能，请说明理由．参考答案1．解：：①2x+1，不是等式，故不是方程，不符合题意；②1+7=15−8+1，不含有未知数，故不是方程，不符合题意；③1−2x=x−1，符合方程的定义，符合题意；④x+2y=3，符合方程的定义，符合题意．故选：B．2．解：A．等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；B．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C．等式两边同时除以2即可得到，故C正确，不符合题意；D．等式两边同时乘以3即得到6a=3b+15，故D错误，符合题意；故选：D．3．解：根据题意将x=3代入得：2×(3−1)−a=0解得：a=4故选：A．4．解：A、方程23t=32，系数化为1得t=32×32=94，故该选项不正确；B、方程x−10.2−x0.5=1，整理得5(x−1)−2x=1，去括号得5x−5−2x=1，化简整理可得3x=6，故该选项正确；C、方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，故该选项不正确；D、方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x+5，故该选项不正确；故选：B．5．解：2(x−1)−6=02(x−1)=6x=4∵方程2(x−1)−6=0与1−3a−x3=0的解互为相反数∵1−3a−x3=0的解为：x=−4∵1−3a+43=01=3a+4 33a+4=3，解得：a=−13故选：A．6．解：设需要从乙车队调x辆汽车到甲车队，根据题意得：100+x=2(68−x)．解得x=12答：需要从乙队调到甲队汽车12辆．故选：C．7．解：设两套服装进价分别为a元，b元，根据题意得：110−a=10%a，b−110=10%b 解得：a=100 b≈122.2则这次销售中商店盈利110−100+110−122.2=−2.2即约赔2.2元故选D．8．解：由题意可知，甲xs跑的路程为7xm，乙xs跑的路程为6.5xm，根据xs后甲追上乙，列出方程为：7x=6.5x+5故选项A正确，不符合题意；对方程进行变形可得1−2x−56=3−x4故选项C、D正确，不符合题意，选项B不正确，符合题意．故选：B．9．解：x的4倍与7的和等于20，则可列方程为4x+7=20；故答案为：4x+7=20．10．解：由关于x的方程(k−1)x|k|+2=0是一元一次方程则|k|=1，且k−1≠0解得：k=-1．11．解：根据题意可得：13a+2+2a−73=0即a+6+2a−7=0解得a=13；故答案为：13．12．解：∵等式3a−7=2a+11的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8，3a−7−(2a−7)=2a+1−(2a−7)时a=8∵该多项式为2a−7．故答案为2a−7．13．解：根据题意，得：120×5+(120+112)×(x−5)=1则有方程：x20+x−512=1故答案为：x20+x−512=1．14．解：设大箱子x个，小箱子(150−x)个∵大箱子的重量为x4吨，小箱子的重量为150−x6吨根据题意可得x 4+60×16=150−x6+60×14解得x=72150−72=78∵大箱子72个，小箱子78个．故答案为：72，78．15．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则(22−x)名工人生产螺母根据题意得：2×1200x=2000(22−x)解得：x=10．答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配10名工人生产螺钉．故答案为：10．16．解：乙车速度为40÷(1−12)=80（千米/时）设甲行驶时间为t，当相遇前甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320−40解得t=73当相遇后甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320+40解得t=3故答案为：73或3．17．（1）解：1−3(x−2)=4去括号，得1−3x+6=4移项，得−3x=4−6−1合并同类项，得−3x=−3系数化为1，得x=1；（2）解：2x+13−5x−16=1去分母，得2(2x+1)−(5x−1)=6去括号，得4x+2−5x+1=6移项，得4x−5x=6−1−2合并同类项，得−x=3系数化为1，得x=−3；（3）解：x−10.3−x+20.5=1.2原方程可变形为10x−103−10x+205=1.2去分母，得5(10x−10)−3(10x+20)=18去括号，得50x−50−30x−60=18移项，得50x−30x=18+50+60合并同类项，得20x=128系数化为1，得x=6.4；（4）解：3|x−1|−7=2去绝对值，得：3(x−1)−7=2或3(1−x)−7=2去括号，得：3x−3−7=2或3−3x−7=2移项，得：3x=2+3+7或−3x=2−3+7合并同类项，得：3x=12或−3x=6系数化为1，得：x=4或x=−2．18．解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1）把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1）则100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99解得x=3．所以这个数是738．19．（1）解：由题可知，ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”∵2x −3=0与方程3x −c =0互为“反对方程” ∵c =2 故答案为：2．（2）解：将4x +3m +1=0写成4x −(−3m −1)=0的形式将5x −n +2=0写成5x −(n −2)=0的形式∵4x +3m +1=0与方程5x −n +2=0互为“反对方程” ∵{−3m −1=5n −2=4∵{m =−2n =6∴mn =−2×6=−12；（3）解：3x −c =0的“反对方程”为c ⋅x −3=0 由3x −c =0得当c ⋅x −3=0，得x =3c∵3x −c =0与c ⋅x −3=0的解均为整数 ∵c3与3c 都为整数∵c 也为整数∵当c =3时c3=1，3c=1都为整数当c =−3时c 3=−1，3c=−1都为整数∵c 的值为±3．20．（1）解：当n ≤100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2.5n 当n >100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2n ；故答案为：2.5n ，2n ；（2）解：分开购买所花费用为：2.5×(50+52)=255元联合购买的费用：2×(50+52)=204元 ∵204<255∵联合购买更省钱，联合购买所省的钱为255−204=51元；（3）解：设第一次购买x 本，则第二购买(200−x )本，根据题意得：2.5x +2(200−x )=2.2×200解得x=80答：第一次购买80本，第二则买120本．21．解：（1）因为在数轴上3与−2之间的距离为5所以|3−(−2)|=5故答案为：5；（2）|x+2|=5即|x−(−2)|=5因为在数轴上距离-2等于5的数字有3和-7故x=3或x=-7；（3）|x+3|+|x−1|=4即|x−(−3)|+|x−1|=4若x在-3的左侧，则x到1的距离大于4，到-3的距离大于0，故x不能在-3的左侧同理x不能在1的右侧若x在-3与1之间（包含-3和-1这两个端点），根据线段的和x与-3和1的距离之和刚好等于4故符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1；（4）|x−7|+|x+2|即|x−7|+|x−(−2)|由上可知当x在7的右侧或2的左侧时，x与7和-2的距离之和大于9，当x在7和-2之间（包含端点），x与7和-2的距离之和等于9故|x−7|+|x+2|的最小值为9．22．解：（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据题意得：45x+15=60（x﹣1）解得：x=5．当x=5时，60（x﹣1）=60×4=240．答：初一年级人数是240人，原计划租用45座汽车5辆．（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据题意，得：2x+2（48﹣x）=483解得：x=36，则2（48﹣x）=24．答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．23．（1）解：设A种商品每件进价为x元依题意得：60−x=50%x解得：x=40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为(80−50)÷50=60%．故答案为：40；60%．（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品(50−x)件由题意得：40x+50(50−x)=2100解得：x=40．答：购进A种商品40件，B种商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时由题意得：0.9y=522解得：y=580；当打折前购物金额超过600元时600×0.8+(y−600)×0.7=522解得：y=660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．24．（1）解：五个数的和与框正中心的数还有这种规律．设中心的数为x，则其余4个数分别为x−1，x+1，x−7，x+7．x+x−1+x+1+x−7+x+7=5x∵十字框中五个数的和是5x．（2）十字框中五个数的和不能等于180．∵当5x=180时，解得x=3636÷7=5⋯⋯1，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字∵十字框中五个数的和不能等于180．（3）十字框中五个数的和能等于2020．∵当5x=2020时，解得x=404404÷7=57⋯⋯5，404在数阵中位于第58排的第5个数∵十字框中五个数的和能等于2020这五个数是404，403，405，397，411．。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程单元测试

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第 4 章一元一次方程单元测试（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、选择题（每题2 分，共 20 分）1．以下式子中，此中是一元一次方程的是 ( )A ． 2a ＝ 1B ． 3y －5C ． 3＋ 7＝ 10D ． x 2＋ x ＝12．以下变形正确的选项是()A ． 4x － 5＝ 3x ＋ 2 变形得 4x － 3x ＝－ 2＋ 5B ．2 1 4x － 6＝ 3x ＋18x － 1＝ x ＋ 3 变形得32C ． 3（x － 1）＝ 2（ x ＋ 3）变形得 3x － 1＝ 2x ＋ 63D ． 3x ＝ 2 变形得 x ＝23．以下解为 x ＝ 5 的方程是()A ． 5x ＋ 2＝ 7x － 8B ． 5x － 2＝ 7x ＋ 8C ． 5x ＋ 2＝ 7x ＋8D ．5x － 2＝ 7x － 84．某书店把一本新书按标价的九折销售，仍可赢利20％．若该书的进价为21 元，则标价为 ()A.26 元B ．27 元C ．28 元D ．29 元5．（ 2014 ．无锡）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在 “小孩节 ”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打 8 折销售，圆珠笔按原价打 9 折销售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2 ×＋ 2×0.9(60＋ x)＝ 87B ．×＋ 2×0.9(60－ x) ＝ 87C ．2×＋0.8(60×＋ x)＝ 87D ．2×＋ 1.2 ×0.8(60－ x)＝ 876．已知方程 (m ＋1)x m ＋ 3＝0 是对于 x 的一元一次方程，则m 的值是 ()A ．±1B ． 1C ．－ 1D ．0或17．依据以下条件，不可以列出方程的是 ( )A ．某数的6的绝对值比它的平方小37B ．甲数比它的相反数多 2C ．某数的 3 与它的4的差85D ．某数的 20%等于它与 15 的差8．已知 1－ (2－ x)＝ 1－ x ，则代数式 2x 2－ 7 的值是() A ．－5B ． 5C ． 1D ．－19．小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出诞辰期不是同一天，但都是礼拜五，且小明比小莉出生早，两人出诞辰期之和是22，那么小莉的出诞辰期是 ()A ．15 号B ．16 号C ．17 号D ．18 号10．如图，宽为 50 cm 的长方形图案是由 10 个同样的小长方形拼成的，此中一个小长方形的面积为( )A ．40cm 2B ． 500 cm 2C ． 600 cm 2D ． 4 000 cm 2二、填空题（每题3 分，共 24 分）11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是 x ＝ 2 且未知数的系数是2， _______．12．一个长方形周长是42 cm ，宽比长少 3 cm ，假如设长为 xcm ，那么依据题意可列方程为_______．13．六一小孩节时期，光明眼镜店展开优惠学生配镜的活动，某样式眼镜的广告以下图，请你为广告牌补上原价．14．若 9a x b 3 与－ 7a 3n －4b 3 是同类项，则x ＝ _______．15．当 m ＝ _______时，代数式3m 5的值是 2．316．某校七 (1)班的男生比女生多 2 人，女生占全班人数的48% ，则该班男生有 _______人，女生有 _______人．17．已知 x ＝2是一元一次方程 3(m － 3x)＋ 2 x ＝ 5m 的解，则 m 的值是 _______．34 318．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7h ，开通高速公路后，车速均匀每小时增添了20 km ，现只要 5 小时即可抵达，甲、乙两地的行程是 _______km ．三、解答题（共 56 分） 19．（ 6 分）解以下方程：(1)5（ x ＋ 8）＝ 6（ 2x －7）＋ 5；(2) x 2 2x 3 14 620．（ 6 分）当 x 为什么值时，代数式x － 1 x的值等于 3?321．（ 7 分） 2004 年 4 月我国铁路第 5 次大加速．假定 K120 次空调迅速列车的均匀速度加速后比加速前提升了 44 km/h ，加速前的列车时辰表以下表所示：请你依据题目供给的信息填写加速后的列车时辰表，并写出计算过程．22．（ 6 分）某企业企业有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总数为 2 000 万元，二月份甲商场因内部装饰，影响销售，以致销售额比一月份降落 10%；而乙商场大搞促销活动，因此销售额比一月份增添了20%，这样整个企业企业（甲、乙两商场）的销售总数比一月份还增添了 3.5%问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？223 8 分）假如对于 x的方程 2x 32x 3与3n3 x n 2n的解同样，求n 35（．15348的值．24．（ 6 分）设a， b， c， d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc ，那么当c d3 5- x7 时，x的值是多少?2 725．（ 8 分）（2014．岳阳）某项球类竞赛，每场竞赛一定分出输赢，此中胜 1 场得 2 分，负1 场得 1 分．某队在所有16 场竞赛中获得25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？26．（ 10 分）小刚为书斋买灯，现有两种灯可供选购，此中一种是9W（即 0.009 kW ）的节能灯，售价49 元／盏；另一种是40 W( 即 0.04 kW) 的白炽灯，售价18 元／盏，假定两种灯的照光亮度同样，使用寿命都能够达到 2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元．(1)设照明时间是 xh，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的花费和用一盏白炽灯的花费；（注：花费＝灯的售价＋电费）(2)小刚想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的花费同样多？②试用特别值判断：照明时间在什么范围内，采用白炽灯花费低？照明时间在什么范围内，采用节能灯花费低？(3)小刚想在这两种灯中选购两盏．假定要求照明时间是3000 h，两种灯的使用寿命都是2800 h．请你帮他设计一种花费最低的选灯方案，并说明原因．参照答案一、 1．A2． B3． A4．C5． B6． B7． C8． A9． D10．A15．1二、 11． 2x－ 4＝ 0(答案不独一)12．2[x ＋(x－ 3)]＝ 4213． 20014． 23118． 35016． 26 24 17．－4三、19． (1)x ＝ 11． (2)020． 3. 21．到站时辰为 4： 24，历时 2.4 h．22．甲、乙两商场二月份的销售额分别是990 万元和 1080 万元．23． 100.24． x=225．这个队胜9 场，负 7 场26． (1)(49＋ 0.0045x) 元，(18＋ 0.02x) 元．(2) ① 2000 h②当照明时间小于 2 000 h 时，选用白炽灯花费低；当照明时间超出 2 000 h 时，采用节能灯花费低．(3) 两种灯应各采用一盏且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h 时，花费最低．。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，解为x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x 2=3D.3x-6=02、下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a 2＝b 2，则a＝bD.若a＞b，则－2a＞－2b3、已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A.﹣14B.12C.14D.﹣134、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.5、如果a=b，则下列变形正确的是（）A.3a=3+bB.C.5-a=5+bD.a+b=06、若x：y：z=2：3：4，且x＋y－z＝5，则x－y的值是（）A.5B.-5C.20D.-207、已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解8、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则9、根据等式的性质，下列变形正确的是( )A.如果2x=3，那么B.如果x=y，那么x-5=5-yC.如果x=y，那么-2x=-2y D.如果x=6，那么x=310、关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（）A.2B.C.﹣2D.﹣11、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）A. B. C. D.12、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.﹣1B.0C.1D.13、若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.814、下列叙述正确的是（）A.若，则B.若则C.若，则D.若，则15、给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、请写出一个解为－2的一元一次方程________17、下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，1y=1中，是一元一次方程的有________和________。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b ﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是x P，x Q，x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．6．解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．7．解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：40x+10＝3250．解得x＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B．8．解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，∵由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，∴2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，∴a＞c＞b，∴质量最小的是“●”，故选：B．9．解：由题知，P点对应的数为：﹣15+3t，Q点对应的数为：9+t，（1）当O为PQ中点时，根据题意得15﹣3t＝9+t，解得t＝，（2）当P是OQ的中点时，根据题意得2（3t﹣15）＝9+t，解得t＝，（3）当Q是OP的中点时，根据题意得2（9+t）＝3t﹣15，解得t＝33，故选：B．10．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：设x＝0.①，则有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．14．解：设他答对了x道题，根据题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，所以，他答对了15道题，故答案为：15．15．解：x※5＝﹣4x，得5x+x+5＝﹣4x，去分母，得5x+x+4x＝﹣5，移项、合并同类项，得10x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣，故选：﹣．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．17．解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为，解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．18．解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，解得：x＝20．答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．19．解：（1）∵如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完，∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的．故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的．（2）设还需要x天完成，依题意得：+＝1，解得：x＝20．答：还需要20天完成．20．解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意，得4x＝5（x﹣4）．解得x＝20．答：这个正方形的边长为20cm；（2）设这个正方形的边长为ycm，由题意，得6（2y+8）＝7×2[5+（y﹣4）]．解得y＝17．答：这个正方形的边长为17cm．21．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．22．解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝12，解得：x＝1200，答：这批校服共有1200件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5﹣a）＝1200，解得a＝14，∴2a+5＝2×14+5＝28+5＝33，答：乙工厂共加工33天；（3）①方案一：由甲厂单独加工时，耗时为1200÷20＝60天，需要费用为：60×（10+100）＝6600（元）；②方案二：由乙厂单独加工时，耗时为1200÷25＝48天，需要费用为：48×（125+10）＝6480（元）；③方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为33天，需要费用为：14×（100+10）+33×（10+125）＝5995（元）．∴按方案三方式完成既省钱又省时间．23．解：∵|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0，∴，解得：，故答案为：﹣24，﹣10，10；（2）①当点P在线段AB上时，14+（34﹣4t）＝48﹣4t；②当点P在线段BC上时，34+（4t﹣14）＝4t+20；③当点P在AC的延长线上时，4t+4t﹣14+4t﹣34＝12t﹣48．∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48；（3）当＜t＜时，位置如图，∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|＝3t﹣14+34﹣4t+20﹣t＝﹣2t+40．。

苏科版七上解一元一次方程练习题(含答案)

七上解一元一次方程（一）一、选择题1.将方程4x ＋3＝8x ＋7移项后正确的是()A ．4x －8x ＝7＋3B ．4x －8x ＝7－3C ．8x －4x ＝3＋7D ．8x －4x ＝7－32.在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是()A.2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B.2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C.2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D.(x －1)＋6x ＝3(x ＋1)3.若某数的3倍与这个数的2倍的和是30，则这个数为()A ．4B ．5C ．6D ．74.解方程4x －2＝3－x 的正确顺序是()①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②5.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是()A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台6.下列方程变形中，正确的是()A ．由x －22－2x －33＝1，去分母，得3(x －2)－2(2x －3)＝1B ．由1＋x ＝4，移项，得x ＝4－1C ．由2x －(1－3x )＝5，去括号，得2x －1－3x ＝5D ．由2x ＝－3，系数化为1，得x ＝－237.已知223x ＝4，则x 的值是()A ．－3B ．9C ．－3或9D ．以上结果都不对8.2(38)570a b x bx a ++-=是关于x 的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x =（）A ．2140-B ．2140C ．5615-D ．5615二、填空题9.若－3x ，4x ，－5x 的和为13，则x ＝________．10.当m ＝________时，关于x 的方程3x －2m ＝5x ＋m 的解是x ＝3.11.已知方程1(2)40a a x--+=是一元一次方程，则a =；x =．12.不论x 取何值，等式ax －b －4x ＝3永远成立，则12ab ＝________．13.若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x =．14.方程x ＋3＝1－2x 变形为x ＋2x ＝1－3的依据是____________；方程－5x ＝6变形为x ＝－65的依据是____________．15.若关于x 的方程1(2)50k k xk --+=是一元一次方程，则k =．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x =．三、解答题16.解方程：4x －3＝2(x －1)．17.若关于x 的方程2(2||)(2)(52)0m x m x m -+---=是一元一次方程，求m 的解．18.若22(1)(1)20a x a x -+-+=是关于x 的一元一次方程，求a ．19.解下列方程：(1)4x －9x ＝10；(2)3x －5x ＝6＋2；(3)－52y ＋32y ＝5；(4)3x ＋2x －9x ＝30－3×6.20.解下列方程：(1)3(x ＋4)＝x ；(2)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)；(3)1－x 3＝4x －14－5.21.求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．七年级数学上册解一元一次方程-答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】B【解析】去分母得2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)，故选B.3.【答案】C[解析]设这个数为x，则3x＋2x＝30，解得x＝6.故选C.4.【答案】C5.【答案】C[解析]设去年购置计算机x台，则3x＋x＝100，x＝25，3x＝75.故今年购置计算机75台．故选C.6.【答案】B7.【答案】C[解析]由|2－23x|＝4，得2－23x＝4或2－23x＝－4，解得x＝－3或x＝9.故选C.8.【答案】C二、填空题9.【答案】－134[解析]由题意得－3x＋4x－5x＝13.合并同类项，得－4x＝13.系数化为1，得x＝－13 4 .10.【答案】－2[解析]将x＝3代入方程3x－2m＝5x＋m，得9－2m＝15＋m.移项、合并同类项，得－3m＝6.系数化为1，得m＝－2.11.【答案】2a=-，1x=12.【答案】－6[解析]将等式转化为(a－4)x＝3＋b，根据题意，等式成立的条件与x的值无关，则a－4＝0，解得a＝4，此时，3＋b＝0，解得b＝－3，于是12ab＝12×4×(－3)＝－6.13.【答案】54【解析】20k+=，2k=-，原方程可变形为：8100x-=，所以54 x=．14.【答案】等式的性质1等式的性质215.【答案】0k=，54x=三、解答题16.【答案】[解析]去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x －3＝2(x －1)，4x －3＝2x －2，4x －2x ＝－2＋3，2x ＝1，x ＝12.17.【答案】-2【解析】2||0m -=，2m =±且20m -≠，2m ≠，所以2m =-．18.【答案】-1【解析】210a -=且10a -≠，解得1a =-．19.【答案】[解析]“合并同类项”在解方程的过程中的作用体现在将方程化为ax ＝b(a≠0)的形式，然后运用等式的性质2求解．解：(1)合并同类项，得－5x ＝10.系数化为1，得x ＝－2.(2)合并同类项，得－2x ＝8.系数化为1，得x ＝－4.(3)合并同类项，得－y ＝5.系数化为1，得y ＝－5.(4)合并同类项，得－4x ＝12.系数化为1，得x ＝－3.20.【答案】解：(1)去括号，得3x ＋12＝x.移项，得3x －x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(2)去括号，得2x ＋2＝1－x －3.移项、合并同类项，得3x ＝－4.系数化为1，得x ＝－43.(3)方程两边同乘12，得4(1－x)＝3(4x －1)－60.去括号，得4－4x ＝12x －3－60.移项，得12x ＋4x ＝4＋3＋60.合并同类项，得16x ＝67.系数化为1，得x ＝6716.21.【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =；（2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．。

苏教版初一数学上一元一次方程单元练习(附答案)

初一数学（苏教版）一元一次方程单元检测（时间：60分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果方程m -1 x • 2 = 0是表示关于x的一次方程，那么 m的取值范围是（）A. m^ 0B.m 丰 1Cm=-1 D=02.如果y — x -2 =0，那么用含y的代数式表示3x -1为（）3.由“ y的5倍与-3的绝对值的差是 5”可得方程（）A. 5y-（-3）=5 B5y-3=5 C5y——3=5 D5y-（-3）=54.y=-10是下列方程（）的解A. 5y 3 7y -17B.4^-^ =196 32y_1 2y_3C2（y-2）—3（4y-1）=9（1—y） D. 05 45.下列变形正确的是（）（3、A .方程16 x -1 =x化为12 x-仁xM 丿x x -1B .方和1化为3x ■ 2x - 2 = 12 3C .方程x― - 匸1- -1 化为3x 3 -4x 4 = -124 3D .方程x - 2x - 1 - 4x I - 2 化为 5 x=16.在1-（3m-5）2取最大值时，方程5m-4=3x，2的解是（）7 9 7 9A . — B.- C. - _ D. -一9 7 9 77方程1 x 2 ()2 33 2 1A . —B .- C.1 D.-2 3 38.若单项3x2m^y3n与5x 7是同类项，则n2_m2的值为()A . -3B o 3C o -2D o -41 1 "1 1 19.若方程-.|— (4x —7a j =—的解为x=7，则a的值为()A . -3B o 3C o 2D o -210.甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高 20%,那么乙完成这项工作的天数为（）A . 6B o 8C o 10D o 11•填充题（每小题2分，共20分）11.已知：方程2x m1 -3=5是一元一次方程，则 m= ____________________ .12.方程4x =3x - m的解是x=-2,则m= __________________13.若2a2b5n‘与3a1jm b'n m是同类项，则 m= _____________ ,n= ____________ .114.方程一x = 1与2x・a二ax的解相同，贝U a= .315.若3a 2b （b -3）2=0 ,则 a= _________________16.某班共有学生48人，已知女生比男生的一半多 __ 6人，若设男生为x人，则女生为人，可列方程式_____________ ，解得男生 __________ 人，女生____________ 人。

苏教版七年级上学期一元一次方程自测题(含答案)

七年级数学一元一次方程质量分析自测题班级_________ 学号_________ 姓名_________ 得分_________一、选择题：（每题3分, 共30分） 1、方程 x -43x -=4的解题步骤如下，错误开始于（ A ）A 、1243=--x xB 、4123+=-x xC 、162=xD 、8=x2、陈华以8折的优惠价买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ B ） A 、60元 B 、80元 C 、100元 D 、150元3、有一旅客携带30千克行李从某飞机场乘飞机到潍坊，按民航规定，旅客最多可免费带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票。

已知该旅客现已购买行李票60元，则他的飞机票价为（ B ）A 、300元B 、400元C 、600元D 、800元4、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的31，应从乙队调多少人到甲队，如果设应从乙队调x 人到甲队，则可列方程（ C ）A 、272+x =31（196-x ） B 、31（272-x ）=196-xC 、31（272+x ）=196-x D 、31×272+x =196-x5、用直径为40mm 的圆钢，锻造一个直径为200mm ，厚为18mm 的圆柱形毛坏，不计损耗，应截取圆钢的长为（ C ）A 、350mmB 、400mmC 、450mmD 、500mm 6、某种商品，若单价降低110，要保持销售总收入不变，销售量应增加（ B ）A 、110B 、19C 、18D 、177、张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一张50元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁的书店换了零钱回来．一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚才那张50元钱是假币，张大爷只好把50元假币收回来.若张大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了（ C ）A 、 50 元B 、52 元C 、48元D 、34元8、元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（ A ）A 、1600元B 、1800元C 、2000元D 、2100元9、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需( C )A 、8分钟B 、9分钟C 、10分钟D 、11分钟10、学校到县城有28千米，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用时间是(C )11、小明在公路上行走，速度是每时6千米，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间为15秒，则汽车的行驶速度是（ A ）．A 、54千米／时B 、60千米／时C 、72千米／时D 、66千米／时 12、在梯形面积公式s=12(a +b )h 中，如果16=s ，3=a ，4=h ，那么b 的值为（ B ）A 、4B 、5C 、6D 、713、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ C ） A 、3a -5=2b B 、3a +1=2b +6 C 、3a c=2b c+5 D 、.3532+=b a14、某中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ C ）A 、a 25元；B 、a 50元；C 、a 150元；D 、a 250元.15、关于x 的方程a x +3=0的解是负数，则a 一定是（ A ）A 、正数B 、非正数C 、负数D 、非负数 16、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ B ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.A 、3年后；B 、3年前；C 、9年后；D 、不可能.17、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6‰ ，1年后需还给商人（ C ）钱？A 、17200元B 、16000元C 、10720元D 、10600元18、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( D )A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a二、填空题：（每小题3分，共24分）19、一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的利润为_________ ；34元20、环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_________秒两人相遇？5621、甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，________小时追上慢车。

苏科版七年级上册数学一元一次方程单元练习(Word版含答案)

（2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。

苏科版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷42

苏科版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷42一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列方程的变形正确的有A. ，变形为B. ，变形为C. ，变形为D. ，变形为2. 已知是一元二次方程的一个解，则的值为B. D. 或3. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为A. B. C. D. 无法计算4. 若是关于的一元一次方程，则的值为A. C. 或 D. 或5. 下列说法正确的是A. 在等式的两边同时除以，可得B. 在等式的两边同时除以，可得C. 在等式的两边同时除以，可得D. 在等式的两边同时加，可得6. 若是关于的方程的解，则的值为B. C.7. 已知是二元一次方程组的解，则的值为A. C. D.8. 一轮船往返于，两港之间，逆水航行需小时，顺水航行需小时，水流速度是千米/时，则轮船在静水中的速度是A. 千米/时B. 千米/时C. 千米/时D. 千米/时9. 元旦那天，位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为，每人离圆桌的距离均为，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使人都坐下，并且人之间的距离与原来人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为，根据题意，可列方程A.B.C.D.10. 下列各式中，是一元一次方程的是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 请你完成以下推理：（）且，；（）且，；（）且，．12. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为．13. 若是关于的一元一次方程，则的值．14. 已知是方程的一个解，则．15. 某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过元不优惠，超过元时按全额折优惠．一位顾客第一次购物付款元，第二次购物付款元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．16. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”个.三、解答题（共8小题；共104分）17. 当分别取下列值时，求代数式的值．（1）；（2）．18. 开管注水入空缸可满，注满后拔出底塞，缸里的水可流尽．某次开管注水入空缸时，过了若干分钟才发现未把底塞塞上，于是立即塞上底塞，又过了同样多的时间水缸才注满水，则一共注了多长时间水才把水缸注满?19. 小玲在电脑中设置了一个程序，输入数，按键，再输入数，就可以运算．（1）求的值；（2）小华在运用程序时，屏幕显示“该操作无法进行”，你猜猜看，小华输入的数据有什么特征?20. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设．方程两边都乘以，可得．由和，可得，即．（请你体会将方程两边都乘以起到的作用）解得，即．填空：将写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．21. 解方程：（1）（222. 下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．．24. 有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于．茗茗用张这样的纸片拼出了如图 1 所示的大长方形，墨墨用张这样的纸片拼出了如图 2 所示的大正方形．求：（1）茗茗所拼大长方形的周长；（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积．答案第一部分1. D2. A3. C 【解析】由方程，得．由表格，得当时，的值为方程的解为．4. B 【解析】是关于的一元一次方程，，，解得：．5. B6. D ，解得 .7. B8. B 【解析】设轮船在静水中的速度是千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时．根据“ 、之间路程不变”列出方程为解得9. A 【解析】设每人向后挪动的距离为，则这个人之间的距离是：，人之间的距离是：．根据等量关系列方程得：．10. C【解析】A，，是二元一次方程，不符合题意；B，，是二元一次方程，不符合题意；C，，是一元一次方程，符合题意；D，，是分式方程，不符合题意．故选：C．第二部分11. ，，12.13.【解析】是关于的一元一次方程，且，解得：．故答案为：．14.15. 或【解析】（1）若第二次购物超过元，设此时所购物品价值元．则，解得．两次购物共．应付（元），两次购物合并成一次性付款可节省：（元）．（2）若第二次购物没有超过元，两次购物共（元），这两次购物合并成一次性付款可节省：（元）．16.第三部分17. （1）．（2）18. 设从开管注水到把底塞塞上过了．根据题意，得解得．水才把水缸注满．19. （1）．（2）第一个数的倍等于第二个数，即，导致除数为零，无法进行除法运算．20. （1）【解析】设方程两边同乘以，可得用②①得，解得，故答案为（2）设方程两边同时乘以，可得用②①的，解得．21. （1）方程移项得：合并同类项得：解得：（2）去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为，得22. ①②③④⑤⑧⑨是方程，①③是一元一次方程．23. ．24. （1）设小长方形的长为，则宽为，由长方形的对边相等知，个小长方形的宽等于个小长方形的长，所以解这个方程，得所以所以茗茗拼成的大长方形的长为，宽为．所以拼成的大长方形的周长为．（2）借助图形可知，墨墨所拼的小正方形的边长为，所以小正方形的面积为．。

2022年苏教版初中数学七年级上42解一元一次方程练习卷(带解析)

2022年苏教版初中数学七年级上42解一元一次方程练习卷(带解析)一、填空题1.关于的方程是一个一元一次方程，则_______．【答案】-1【解析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a某+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：由一元一次方程的特点得m+2=1，即m=-1，2.关于的方程的解是，则_______．【答案】0【解析】本题考查的是一元一次方程的解.先把某=代入关于某的方程，求出m的值代入代数式（|m|-1）2022进行计算即可解：把某=代入方程得：，即方程两边同时乘以18得：-11+36=-3（-+m），即-3m=3，系数化为1得：m=-1．故（|m|-1）2022=（|-1|-1）2022=（|m|-1）2022=0．3.关于的方程与解相同，则代数式的值为_______．【答案】【解析】本题考查同解方程的定义.根据3某=9与某+4=k的解相同可得出k的值，代入即可得出答案．解：3某=9，解得：某=3，将某=3代入某+4=k可得：3+4=k，k=7，∴==4.假定每个工人的工作效率相同，如果个工人天生产支牙刷，那么个工人做支牙刷要_______天．【答案】【解析】本题主要考查了列代数式.此题要根据题意写出代数式．可先求出某个人每天的工作效率，即，再求出一个人每天的工作效率，即．b个人的工作效率是，所以b个人做a个玩具熊需要的天数是解：因为b个人的工作效率是，所以b个人做a个玩具熊需要的天数是．5.若关于的方程是一元一次方程，则_______，方程的解为_______．【答案】，【解析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a某+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．求出k值，代入方程求解解：由一元一次方程的特点得:,解得k=原方程为：当k=2时，某="1;"当k=-2时，某=-1所以方程的解为6.校办厂2004年的产值为万元，2005年的产值预计比2004年增长，则2005年的产值为_______万元．【答案】1.1a【解析】本题主要考查了列代数式.根据2005年的产值=2004年的产值某（1+10%）．解：2005年的产值是（1+10%）a=1.1a万元．7.当_______时，代数式与的值相等．【答案】-1【解析】本题考查了一元一次方程的应用及解法.根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可．解：根据题意得：=去分母得：3（1-某）=6-2某-2，移项合并同类项得：-某=1，解得：某=-1．8.解方程，则_______．【答案】-5或7【解析】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程.先去绝对值，然后解方程．依据绝对值的意义，±3的绝对值是3，从而将原方程可化为两个方程（1）=3，（2）=-3，然后解出某的值．解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）=3；（2）=-3．解（1）得某=-5，解（2）得某=7．【解析】本题考查了一元一次方程的应用.则：（某-1）+某+（某+1）=453解得：某=151故三页分别为150页，151页，152页．10.甲水池有吨，乙水池有水吨，甲池的水每小时流入乙池吨，_______小时后，甲池的水与乙池的水一样多．【答案】5【解析】本题考查了一元一次方程的应用.水池的储水量=原来的+流入的，或者=原来的-流出的，列出代数式，令两者相等，求解未知数即可得出答案．解：根据题意：甲池的水每小时流入乙池2吨，原来甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，则某小时后乙池有水：（11+2某）吨；甲水池有水（31-2某）吨；当甲池的水与乙池的水一样多时，令11+2某=31-2某，解得某=5．即5小时后，甲池的水与乙池的水一样多．二、选择题1.已知方程与方程的解相同，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查了一元一次方程的解.根据题意求出方程的解，代入方程即可求得的值．解：去分母得：12-2某+2=3-3某+18-6某合并移项的：7某=7解得：某=1所以可化为解得k=0故选A2.若使得代数式取得最大值，则关于的方程的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查了一元一次方程的解根据非负数的性质知当3m-5=0时，代数式有最大值1，求出m的值，代入方程5m-4=3某+20求解解：由题意得：3m-5=0解得m=把m=代入方程5m-4=3某+20得：解得：某=故选C3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，两人合做这项工程所需天数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查了列代数式.工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果．解：甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为∴两人合做这项工程需要的天数为1÷（）=．故选D．4.一个两位数，个位与十位上的数字之和为，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大，则原两位数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查了一元一次方程的应用.（10某十位数字+个位数字）+36=10某个位数字+十位数字．根据这个等量关系可列出方程．解：设个位上的数字为某，十位上的数字为12-某，列方程得10（12-某）+某+36=10某+(12-某)解得：某=812-8=4所以原两位数为48故选C5.已知方程的解满足，则的值是（）A．B．C．或D．任何数【答案】C【解析】本题主要考查了方程解的定义.方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到一个关于m的方程，解方程就可求出m解：∵|某|=1∴某=±1当某=1时，代入方程得：2-3=+1，解得：m=-6；当某=-1时，代入方程得：-2-3=-1，解得：m=-12∴m=-6或-12故选C．6.已知当，时，代数式，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查了一元一次方程的解.把a=1,b=-2代入代数式求得c的值解：把a=1,b=-2代入代数式得-2-2c+c=10解得：c=-12故选D7.某件商品连续两次折隆价销售，降价后每件商品售价为元，则该商品每件原价为（）A．元B．元C．元D．元【答案】D【解析】本题考查了一元一次方程的应用.可以先设商品的原价为某元，根据等量关系：售价=原价某打折数，可以列出方程，求解即可得到结论．解：设商品的原价为某元，则可知第一次打折后价钱为：（某某0.9）元，当第二次打折时，原价变为（某某0.9）元，即打折后售价=（某某0.9）某0.9=a，求解得：某=．即可得该商品的原价为元．三、解答题1.解关于的方程．【答案】【解析】本题考查了解一元一次方程.解带有字母系数的一元一次方程，将a、b当做常数来看，求解时要注意分母不为0的条件．解：方程两边同乘ab，得：b（某+b）=a（某-a）整理得：b某+b2=a某-a2解得：某=．2.已知．（1）当时，求的值；（2）当时，求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】本题考查了解一元一次方程.把m=4代入+m=my-m，即可求得y的值，把y=4代入+m=my-m，即可求得m的值．解：（1）把m=4代入+m=my-m，得+4=4y-4，移项得：-4y=-4-4，合并同类项得：-y=-8，系数化1得：y=．（2）把y=4代入+m=my-m，得：+m=4m-m，解得：m=1．3.王强参加了一场米的赛跑，他以米／秒的速度跑了一段路程，又以米／秒的速度跑完了其余的路程，一共花了分钟，王强以米／秒的速度跑了多少米？【答案】1800米【解析】本题考查了一元一次方程的应用.若设王强以6米/秒的速度跑了某米，则根据总时间=以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可．解：设王强以6米/秒速度跑了某秒，则王强以4米/秒速度跑了（10某60-某）秒．根据题意列方程6某+4（10某60-某）=3000，去括号得：6某+2400-4某=3000．移项得：6某-4某=3000-2400．合并同类项得：2某=600．化系数为1得：某=300，6某=6某300=1800．4.某公司向银行贷款万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是元，售价是元，应纳税款是销售额的，如果每年生产该种产品万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？【答案】2年【解析】本题考查了一元一次方程的应用.可设需要某年后才能一次性还清．工司一年所获利润为（4某20-2.3某20-4某20某10%）万元．银行一年的贷款利息为40某15%万元．则某年后，该产品所获利润为（4某20-2.3某20-4某20某10%）某万元，银行贷款利息为40某15%某万元，根据相等关系“若干年后，工厂生产该种新产品所获利润=贷款+贷款利息”列方程求解即可．解：设需要某年后才能一次性还清，由题意得：（4某20-2.3某20-4某20某10%）某=40+40某15%某，（80-46-8）某=40+6，26某=46，某≈2．5.某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？【答案】1200【解析】本题考查了一元一次方程的应用.若设每台电视机的进价是某元，则进价提高35%后为（1+35%）某，再打九折后为0.9（1+35%）某，再另送50元路费后的售价为0.9（1+35%）某-50，然后根据获利208元，即可列出方程．解：设每台电视机的进价是某元．根据题意得：0.9（1+35%）某-50=某+208，解得：某=1200．6.某牛奶加工厂有鲜奶吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元；制成酸奶销售，每吨可获取利润元；制成奶片销售，每吨可获取利润元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片每天可加工吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【答案】第二种方案获利多【解析】本题考查了一元一次方程的应用.分别计算出两种方案的总利润，进行比较选择方案一：总利润42000+（9-4）500=10500元方案二：设4天内加工酸奶某吨，加工奶片（9-某）吨解得：某=7.5,9-某=2.5所以总利润=12007.5+20001.5=12000所以选择第二种方案获利多。