2019-2020学年第一学期北京市密云区九年级期末检测卷附答案解析
密云区2020届初三期末数学试题及答案(官方版)
密云区2019-2020学年度第一学期期末一、选择题 （本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1．已知 ，则 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．2．抛物线 的顶点坐标是（ ）A ．（0, -2）B ．（-2, 0）C ．（0, 2）D ．（2, 0）3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若 ，则∠B 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°4．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法错误的是．．．．（ ）． A ．当a < 5时，点B 在⊙A 内B ．当1< a < 5时，点B 在⊙A 内C ．当a < 1时，点B 在⊙A 外D ．当a > 5时，点B 在⊙A 外6．已知反比例函数的表达式为 ，它的图象在各自象限内具有 y 随x 的增大而增大的特点，则k 的取值范围是（ ）．A ．B ．C ．D ． 34x y =x yy+477437732y k x=+22y x =-sin 12A =2k <-2k≤-2k >-2k ≥-7．如图，在⊙O 中，弦BC // OA ，AC 与OB 相交于点M ，∠C=20°，则∠MBC 的度数为（ ）．A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．如图，矩形ABCD 是由三个全等矩形拼成的，AC 与DE 、EF 、FG 、HG 、HB 分别交于点P 、Q 、K 、M 、N ，设△EPQ 、△GKM 、△BNC 的面积依次为S 1、S 2、S 3．若S 1+S 3=30，则S 2的值为（ ）． A ．6 B ．8 C ．10 D ．12二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如图，直线a // b // c ，点B 是线段AC 的中点，若DE =2，则DF 的长度为 ．10．若边长为2的正方形内接于⊙O ，则⊙O 的半径是 ．11．在二次函数中，y 与x 的部分对应值如下表：x ...... -1 0 1 2 3 4 ...... y......-7-2mn-2-7......则m 、n 的大小关系为m n ．（填“”,“”或“”）12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值是 ．>=<2(0)y ax bx c a =++≠FE D CB A cb a13．如图，铁道口的栏杆短臂长为1米，长臂长为16米．当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 米．14．如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标 ．15．如图，矩形ABCD 中，AB =1，AD = A 为圆心，AD 的长 为半径做弧交BC 边于点E ，则图中DE 的弧长是 .16．已知：∠BAC ．（1）如图，在平面内任取一点O ；（2）以点O 为圆心，OA 为半径作圆，交射线AB 于点D ，交射线AC 于点E ； （3）连接DE ，过点O 作线段DE 的垂线交⊙O 于点P ； （4）连接AP ，DP 和PE ．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：① △ADE 是⊙O 的内接三角形； ② AD=DP=PE ； ③ DE=2PE ； ④ AP 平分∠BAC ． 所有正确结论的序号是 ．三、解答题（共68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分）17．计算： ．k y x=1019()245322-︒+（-）218．已知：在△ABC 中，点D 、点E 分别在边AB 、AC 上，且DE // BC ，BE 平分∠ABC ． （1）求证：BD=DE ；（2）若AB=10，AD=4，求BC 的长．19．已知二次函数y = x 2 -4x + 3．（1）用配方法将y = x 2 -4x + 3化成y = a (x - h )2 + k 的形式； （2）在平面直角坐标系xOy 中，画出该函数的图象．（3）结合函数图象，直接写出y ＜0时自变量x 的取值范围 ．20． 已知：如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 交于点E ，AD=CB ．求证：AE=CE ．21．已知：在△ABC 中，AB=AC ，AD BC 于点D ，分别过点A 和点C 作BC 、AD 边的平行线交于点E ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）连结BE ，若 ，AD = ，求BE 的长．⊥1cos 2ABD ∠=23OEDCBA-1-2-3-4-1-2-3-4O12344321x y22．某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式．23．在平面直角坐标系中，直线 y = x 与反比例函数的图象交于点A （2，m ）.（1）求m 和k 的值；（2）点P （x P ，y P ）是函数 图象上的任意一点，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x 于点B .① 当y P = 4时，求线段BP 的长；② 当3BP ≥时，结合函数图象，直接写出点P 的纵坐标y P 的取值范围．24．已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦CD E ，且E 为CD 中点，过点B 作CD 的平行线交弦AD 的延长线于点F . （1）求证：BF 是⊙O 的切线；（2）连结BC ，若⊙O 的半径为2，tan ∠BCD= ，求线段AD 的长．43(0)k y x x=>(0)k y x x=>xy112345–1–2–3–4–52345–1–2–34o25．如图，点E 是矩形ABCD 对角线AC 上的一个动点（点E 可以与点A 和点C 重合），连 接BE ．已知AB =3cm ，BC =4cm ．设A 、E 两点间的距离为xcm ，BE 的长度为ycm ．某同学根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究． 下面是该同学的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x 与y 的几组值，如下表： (cm)x1 1.52 2.53 3.54 5(cm)y2.53 2.42 2.412.682.943.26（说明：补全表格时相关数值保留一位小数．．．．．．） （2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图 象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE =2AE 时，AE 的长度约为 cm ． （结果保留一位小数．．．．．．．．）3.004.00yx123445321O26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2258y ax ax a =-++(0a ≠)． （1）写出抛物线顶点的纵坐标 (用含a 的代数式表示)；（2）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为点A 和点B ，且点A 在点B 的左侧，AB =4． ① 求a 的值；② 记二次函数图象在点 A ，B 之间的部分为W (含 点A 和点B )，若直线 y kx b =+ (0k ≠)经过（1，-1），且与 图形W 有公共点，结合函数图象，求 b 的取值范围．27. 已知：在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 边中点．点M 为线段B C 上的一个动点（不与点C ，点D 重合），连接AM ，将线段AM 绕点M 顺时针旋转90°，得到线段ME ，连接E C ．（1）如图1，若点M 在线段BD 上．① 依据题意补全图1；② 求∠MCE 的度数．（2）如图2，若点M 在线段CD 上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC 、CE 、CM 之间的数量关系 ．xy112345–1–2–3–4–52345–1–2–3–4–5o图1图228．在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为r （r ＞0）．给出如下定义：若平面上一点P 到圆心O 的距离d ，满足1322r d r ≤≤，则称点P 为⊙O 的“随心点”． （1）当⊙O 的半径r =2时，A （3，0），B （0，4），C （32-，2），D （12，12-）中，⊙O 的“随心点”是 ；（2）若点E （4，3）是⊙O 的“随心点”，求⊙O 的半径r 的取值范围；（3）当⊙O 的半径r =2时，直线y=- x+b （b ≠0）与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，若线段MN 上存在⊙O 的“随心点”，直接写出b 的取值范围 ．备用图密云区2019—2020学年度第一学期期末考试初三数学试卷参考答案及评分标准2020.01一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．4； 10．； 11．= ； 12．； 13．8；1214．满足的第三象限点均可，如（-1，-2） ； 15．π； 16．①④．三、解答题（本题共68分．第17～22题，每题各5分；第23～26题，每题各6分；第27、28题，每题各7分）说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分． 17，原式＝………………………………4分=5-1+1=5 ………………………………5分18．（1）证明： ∵DE // BC ，∴∠DEB=∠EBC ………………………1分∵ BE 平分∠ABC ∴∠DBE=∠EBC ………………………2分∴∠DEB=∠DBE ∴BD=DE ………………………3分(2) 解：∵AB=10，AD=4∴BD=DE=6 ∵DE // BC ∴△ADE∽△ABC ………………………4分∴∴∴BC=15 ………………………5分 19．(1)2y x =42232212+-⋅+ADABDEBC =4106BC =………………………………2分（2）………………………………3分（3） 1 < x <3 ………………………………5分20. 证明：连接AC ………………………………1分∵AD=CB ∴AD=CB ………………………………2分∴∠ACD=∠CAB ………………………………4分∴AE=CE ………………………………5分21．(1)证明：∵AE // BC ，CE // AD ∴ 四边形ADCE 是平行四边形 …………………………1分∵AD BC ， ∴∠ADC=90°， ∴ 平行四边形ADCE 是矩形 … ……………………………2分（2）解：在Rt △ABD 中，∠ADB =90° ∵ 2(2)1y x =--⊥1cos 2ABD ∠=∴∴设BD=x ，AB=2x∴AD= ∵AD =∴x=2∴BD=2 ……………………………4分∵AB=AC ，AD BC∴BC=2BD=4∵矩形ADCE 中，EC=AD= ∴BE=……………………………5分22．解：设y=ax 2+4(0a ≠) ………………………………2分∵ 图象经过（-2,2.4）∴ 4a +4=2.4a = -0.4 ………………………………4分∴ 表达式为y = -0.4x 2+4 ………………………………5分23．（1）解：m =2，k =4 ………………………………2分（2）①解：当y P = 4时点P 和点B 的纵坐标都为4∴ 将y =4分别代入到和y=x ， ∴P （1,4），B （4,4）∴BP =3 ………………………………4分 ② y P ≥4或0<y P ≤1 ………………………………6分12BDAB =3x 274y x =23⊥2324．（1）证明：∵ ⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，且E 为CD 中点 ∴ AB CD , ∠AED=90° ………………………………1分∵ CD // BF∴ ∠ABF =∠AED =90°∴ ABBF ………………………………2分∵ AB 是⊙O 的直径∴ BF 是⊙O 的切线 ………………………………3分（2）解：连接BD∴∠BCD =∠BAD ………………………………4分∵ AB 是⊙O 的直径∴∠ADB=90°∵ tan ∠BCD= tan ∠BAD= ∴∴设BD =3x ，AD =4x∴AB =5x ………………………………5分 ∵ ⊙O 的半径为2，AB =4∴5x =4，x =∴AD =4x =………………………………6分25. 解：（1）2.5； ………………………………2分（2）画图象……………………………34BD AD =45165⊥43⊥…5分（3）1.2（1.1—1.3均可） ………………………………6分26. （1）4a +8 ………………………………1分（2）①解：∵抛物线的对称轴是x =1又∵ 抛物线与x 轴的两个交点分别为点A 和点B ，AB =4∴ 点A 和点B 各距离对称轴2个单位∵ 点A 在点B 的左侧∴A （-1,0），B （3，0） (3)分∴将B （3，0）代入2258y ax ax a =-++∴9a -6a +5a+8=0 a=-1 ………………………………4分②当 y kx b =+(0k ≠)经过（1，-1）和A （-1,0）时， 当 y kx b =+(0k ≠)经过（1，-1）和B （3，0）时， ∴………………………………6分27 . (1) ① 补全图1：………………………………2分10k b k b +=-⎧⎨-+=⎩12b =-130k b k b +=-⎧⎨+=⎩32b =-1322b b ≥-≤-或D C AB M② 解：过点M 作BC 边的垂线交CA 延长线于点F∴ ∠FMC =90°∴ ∠FMA+∠AMC=90°∵将线段AM 绕点M 顺时针旋转90°，得到线段ME∴∠AME=90°∴ ∠CME+∠AMC=90°∴∠FMA= ∠CME3分在Rt △FMC 中,∠FCM=45°∴∠F=∠FCM=45°∴FM=MC ………………………………4分在△FMA 和△CME 中∴∴ ∠MCE=∠F=45°（2）AC CE -= ……………7分28．(1)A ,C ………………………………2分（2）∵点E （4，3）是⊙O 的“随心点”∴OE =5，即d =5若， ∴r =10 ………………………………3分若 ，FM MC FMA CME AM ME =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩FAM CME ∆≅∆125r =352r =………………………………4分∴………………………………5分(3) ………………7分103r =10310r ≤≤321132b b -≤≤-≤≤或。
2019-2020学年北京市密云区初三第一学期期末试题(含答案)
密云区2019-2020学年度第一学期期末下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1．已知 ，则 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．2．抛物线 的顶点坐标是（ ）A ．（0, -2）B ．（-2, 0）C ．（0, 2）D ．（2, 0）3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若 ，则∠B 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°4．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法错误的是．．．．（ ）． A ．当a < 5时，点B 在⊙A 内B ．当1< a < 5时，点B 在⊙A 内C ．当a < 1时，点B 在⊙A 外D ．当a > 5时，点B 在⊙A 外34x y =x yy+4774377322y x =-sin 12A =6．已知反比例函数的表达式为 ，它的图象在各自象限内具有 y 随x 的增大而增大的特点，则k 的取值范围是（ ）．A ．B ．C ．D ． 7．如图，在⊙O 中，弦BC // OA ，AC 与OB 相交于点M ，∠C=20°，则∠MBC 的度数为（ ）．A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．如图，矩形ABCD 是由三个全等矩形拼成的，AC 与DE 、EF 、FG 、HG 、HB 分别交于点P 、Q 、K 、M 、N ，设△EPQ 、△GKM 、△BNC 的面积依次为S 1、S 2、S 3．若S 1+S 3=30，则S 2的值为（ ）．A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如图，直线a // b // c ，点B 是线段AC 的中点，若DE =2，则DF 的长度为 ．10．若边长为2的正方形内接于⊙O ，则⊙O 的半径是 ．2y k x=+2k <-2k ≤-2k >-2k ≥-FE D CB A cb a12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值是 ．13．如图，铁道口的栏杆短臂长为1米，长臂长为16米．当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 米．14．如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标 ．15. 如图，矩形ABCD 中，AB =1，ADA 为圆心，AD 的长为半径做弧交BC 边于点E ，则图中DE 的弧长是 .16．已知：∠BAC ．（1）如图，在平面内任取一点O ；（2）以点O 为圆心，OA 为半径作圆，交射线AB 于点D ，交射线AC 于点E ； （3）连接DE ，过点O 作线段DE 的垂线交⊙O 于点P ； （4）连接AP ，DP 和PE ．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：① △ADE 是⊙O 的内接三角形； ② AD=DP=PE ； ③ DE=2PE ； ④ AP 平分∠BAC ． 所有正确结论的序号是 ．三、解答题（共68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分）17．计算： ．k y x=101()4522-︒+）18．已知：在△ABC 中，点D 、点E 分别在边AB 、AC 上，且DE // BC ，BE 平分∠ABC ． （1）求证：BD=DE ；（2）若AB=10，AD=4，求BC 的长．19．已知二次函数y = x 2 -4x + 3．（1）用配方法将y = x 2 -4x + 3化成y = a (x - h )2 + k 的形式； （2）在平面直角坐标系xOy 中，画出该函数的图象．（3）结合函数图象，直接写出y ＜0时自变量x 的取值范围 ．20． 已知：如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 交于点E ，AD=CB ．求证：AE=CE ．21．已知：在△ABC 中，AB=AC ，AD BC 于点D ，分别过点A 和点C 作BC 、AD 边的平行线交于点E ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；⊥1cos 2ABD ∠=DB（2）连结BE ，若 ，AD =BE 的长．22．某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式．23．在平面直角坐标系中，直线 y = x 与反比例函数 的图象交于点A （2，m ）.（1）求m 和k 的值；（2）点P （x P ，y P ）是函数 图象上的任意一点，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x 于点B .① 当y P = 4时，求线段BP 的长；② 当3BP ≥时，结合函数图象，直接写出点P 的纵坐标y P 的取值范围．24．已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 平行线交弦AD 的延长线于点F . （1）求证：BF 是⊙O 的切线；43(0)ky x x=>(0)k y x x=>（2）连结BC ，若⊙O 的半径为2，tan ∠BCD= ，求线段AD 的长．25．如图，点E 是矩形ABCD 对角线AC 上的一个动点（点E 可以与点A 和点C 重合），连 接BE ．已知AB =3cm ，BC =4cm ．设A 、E 两点间的距离为xcm ，BE 的长度为ycm ．某同学根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究． 下面是该同学的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x 与y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数．．．．．．） （2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图 象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE =2AE 时，AE 的长度约为 cm ． （结果保留一位小数．．．．．．．．） 26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2258y ax ax a =-++(0a ≠)． （1）写出抛物线顶点的纵坐标 (用含a 的代数式表示)；（2）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为点A 和点B ，且点A 在点B 的左侧，AB =4． ① 求a 的值；② 记二次函数图象在点 A ，B 之间的部分为W (含 点A 和点B )，若直线 y kx b =+ (0k ≠)经过（1，-1），且与 图形W 有公共点，结合函数图象，求 b 的取值范围．27. 已知：在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 边中点．点M 为线段B C 上的一个动点（不与点C ，点D 重合），连接AM ，将线段AM 绕点M 顺时针旋转90°，得到线段ME ，连接EC ．（1）如图1，若点M 在线段BD 上．① 依据题意补全图1；② 求∠MCE 的度数．（2）如图2，若点M 在线段CD 上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC 、CE 、CM 之间的数量关系 ．图128．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足1322r d r≤≤，则称点P为⊙O的“随心点”．（1）当⊙O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（32-，2），D（12，12-）中，⊙O的“随心点”是；（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；（3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围．备用图图2密云区2019—2020学年度第一学期期末考试初三数学试卷参考答案及评分标准2020.01一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．4； 10． ； 11．= ；12．12；13．8；14．满足xy 2=的第三象限点均可，如（-1，-2） ； 15．π42； 16．①④．三、解答题（本题共68分．第17～22题，每题各5分；第23～26题，每题各6分；第27、28题，每题各7分）说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分．17，原式＝321+- …………4分=5-1+1=5 …………………5分 18．（1）证明： ∵DE // BC ，∴∠DEB=∠EBC ……………1分 ∵ BE 平分∠ABC ∴∠DBE=∠EBC …………2分 ∴∠DEB=∠DBE∴BD=DE ……3分(2)解：∵AB=10，AD=4∴BD=DE=6∵DE // BC∴△ADE∽△ABC …………4分∴ADABDEBC=∴4106BC=∴BC=15 …………5分19．(1)2(2)1y x=--………………………………2分（2）………………………3分（3）1 < x < 3 …………………5分20.证明：连接AC………………………1分∵AD=CB∴AD=CB……2分∴∠ACD=∠CAB …4分∴ AE=CE ……5分21．(1)证明：∵AE // BC ，CE // AD∴ 四边形ADCE 是平行四边形 …1分∵AD BC ， ∴∠ADC=90°，∴ 平行四边形ADCE 是矩形 ……………2分（2）解：在Rt △ABD 中，∠ADB =90° ∵ ∴12BDAB=∴设BD=x ，AB=2x ∴∵AD =∴x=2∴BD=2……………4分 ∵AB=AC ，AD BC ∴BC=2BD=4∵矩形ADCE 中，EC=AD= ∴BE=72 ……5分22．解：设y=ax 2+4 (0a ≠) ……………2分∵ 图象经过（-2,2.4） ∴ 4a +4=2.4a = -0.4 ……………4分∴ 表达式为y = -0.4x 2+4 …………5分23．（1）解：m =2，k =4 ……………2分 （2）①解：当y P = 4时点P 和点B 的纵坐标都为4∴ 将y =4分别代入到4y x =和y=x ，∴P （1,4），B （4,4）⊥1cos 2ABD ∠=⊥∴BP =3 ………4分② y P ≥4或0<y P ≤1 ……………6分24．（1）证明：∵ ⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，且E 为CD 中点∴ ABCD , ∠AED =90° ………1分 ∵ CD // BF∴ ∠ABF =∠AED =90°∴ AB BF ……………2分∵ AB 是⊙O 的直径∴ BF 是⊙O 的切线 ………………3分（2）解：连接BD∴∠BCD =∠BAD …………4分∵ AB 是⊙O 的直径∴∠ADB=90°∵ tan ∠BCD= tan ∠BAD= ∴34BD AD =∴设BD =3x ，AD =4x∴AB =5x …………5分 ∵ ⊙O 的半径为2，AB =4∴5x =4，x =54∴AD =4x =516…………6分25. 解：（1）2.5； ……………2分 （2）画图象⊥43⊥…………………5分（3）1.2（1.1—1.3均可） ……………6分26. （1）4a +8 ………………1分（2）①解：∵抛物线的对称轴是x =1又∵ 抛物线与x 轴的两个交点分别为点A 和点B ，AB =4∴ 点A 和点B 各距离对称轴2个单位 ∵ 点A 在点B 的左侧∴A （-1,0），B （3，0） ………………3分 ∴将B （3，0）代入2258y ax ax a =-++ ∴9a -6a +5a+8=0a=-1 ………………4分②当 y kx b =+(0k ≠)经过（1，-1）和A （-1,0）时10k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，12b =- 当 y kx b =+(0k ≠)经过（1，-1）和B （3，0）时130k b k b +=-⎧⎨+=⎩，32b =- ∴1322b b ≥-≤-或 ……………6分27 . (1) ① 补全图1：………………2分② 解：过点M 作BC 边的垂线交CA 延长线于点F ∴ ∠FMC =90° ∴ ∠FMA+∠AMC=90°∵将线段AM 绕点M 顺时针旋转90°，得到线段ME ∴∠AME=90°∴ ∠CME+∠AMC=90°∴∠FMA= ∠CME ……………………3分在Rt △FMC 中,∠FCM=45°∴∠F=∠FCM=45°∴FM=MC ……………4分 在△FMA 和△CME 中FM MC FMA CME AM ME =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ FAM CME ∆≅∆∴ ∠MCE=∠F=45° ………5分（2）AC CE -= ……7分28．(1) A ,C …………2分（2）∵点E （4，3）是⊙O 的“随心点” ∴OE =5，即d =5 若521=r ， ∴r =10 ……3分若1023=r ，310=r ………………4分 ∴10310r ≤≤ ……………5分(3) 11b b -≤≤-≤≤或………7分。
2019-2020学年北京市密云县九年级上册期末数学试卷(有答案)【精编】
2019-2020学年北京市密云县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC 长（）A．B．1C．D．62．将抛物线y=x2先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（）A．y=（x+2）2+1B．y=（x+2）2﹣1C．y=（x﹣2）2+1D．y=（x﹣2）2﹣13．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=的图象上，则（）A．m＜n＜0B．n＜m＜0C．m＞n＞0D．n＞m＞04．在正方形网格中，∠AOB如图放置．则tan∠AOB的值为（）A．2B．C．D．5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以点A为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是（）A．点B在圆内B．点B在圆上C．点B在圆外D．点B和圆的位置关系不确定6．如图，△ABC内接于⊙O，∠AOB=80°，则∠ACB的大小为（）A．20°B．40°C．80°D．90°7．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．8．已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，﹣2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3；②当x＜m时，函数值y随自变量x的减小而减小．③a＞0，b＜0，c＞0．④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s+t=2．其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．已知x：y=1：2，则（x+y）：y=．10．已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的大小为．11．抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线．12．扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为．13．写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：．14．在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）．如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B′到O的距离是cm．15．学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为xm，矩形的面积为ym2．则函数y的表达式为，该矩形植物园的最大面积是m2．16．下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．已知：P为外一点．求作：经过P点的切线．作法：如图，（1）连结OP；（2）以OP 为直径作圆，与交于C、D两点．（3）作直线PC、PD．则直线PC、PD就是所求作经过P点的切线．以上作图的依据是：．三、解答题（共68分）17．（5分）计算：tan30°﹣2cos60°+cos45°+π0．18．（5分）如图，△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，AD⊥BC垂足为D．求AC长．19．（5分）如图，BO是△ABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD．（1）求证：△AOB∽△COD．（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长．20．（5分）已知二次函数y=x2+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y＜0 时自变量x 的取值范围．21．（5分）如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OD⊥AB 垂足为C．若AB=2，CD=1，求⊙O的半径长．22．（5分）点P（1，4），Q（2，m）是双曲线y=图象上一点．（1）求k值和m值．（2）O为坐标原点．过x轴上的动点R作x轴的垂线，交双曲线于点S，交直线OQ 于点T，且点S在点T的上方．结合函数图象，直接写出R的横坐标n的取值范围．23．（5分）小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度．如图，学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m．小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为14°，旗杆底部B的俯角为22°．（1）求∠BCD的大小．（2）求国旗杆BD的高度（结果精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）24．（5分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，=．过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．（1）求证：AC=CE．（2）若AE=8，sin∠BAF=求DF长．25．（5分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DE⊥AB，垂足为E．设AE长为xcm，BD长为ycm（当D与A重合时，y=4；当D与B重合时y=0）．小云根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：≈．（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为cm．26．（7分）已知抛物线：y=mx2﹣2mx+m+1（m≠0）．（1）求抛物线的顶点坐标．（2）若直线l1经过（2，0）点且与x轴垂直，直线l2经过抛物线的顶点与坐标原点，且l1与l2的交点P在抛物线上．求抛物线的表达式．（3）已知点A（0，2），点A关于x轴的对称点为点B．抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象写出m的取值范围．27．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是线段AB上的一点（不与A、B重合）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C顺时针旋转90°，得到线段CF，连结EF．设∠BCE度数为α．（1）①补全图形．②试用含α的代数式表示∠CDA．（2）若=，求α的大小．（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系．28．（8分）已知在平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下的定义：若在图形G上存在一点Q，使得P、Q之间的距离等于1，则称P为图形G的关联点．（1）当⊙O的半径为1时，①点P1（，0），P2（1，），P3（0，3）中，⊙O的关联点有．②直线经过（0，1）点，且与y轴垂直，点P在直线上．若P是⊙O的关联点，求点P的横坐标x的取值范围．（2）已知正方形ABCD的边长为4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直．若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径r的取值范围．2019-2020学年北京市密云县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC 长（）A．B．1C．D．6【分析】利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；【解答】解：∵DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，∴=，∴=，∴EC=，故选：C．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．2．将抛物线y=x2先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（）A．y=（x+2）2+1B．y=（x+2）2﹣1C．y=（x﹣2）2+1D．y=（x﹣2）2﹣1【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1），所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣1．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用根据规律利用点的变化确定函数解析式．3．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=的图象上，则（）A．m＜n＜0B．n＜m＜0C．m＞n＞0D．n＞m＞0【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到m=2n＜0，于是可得到m、n的大小关系．【解答】解：∵A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=的图象上，∴k=m=2n＜0，∴m＜n＜0．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称．4．在正方形网格中，∠AOB如图放置．则tan∠AOB的值为（）A．2B．C．D．【分析】根据图形找出角的两边经过的格点以及点O组成的直角三角形，然后根据锐角的正切等于对边比邻边解答．【解答】解：如图，tan∠AOB==2．故选A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握网格结构找出直角三角形是解题的关键．5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以点A为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是（）A．点B在圆内B．点B在圆上C．点B在圆外D．点B和圆的位置关系不确定【分析】首先利用勾股定理求得直角三角形斜边的长，从而求得点B与圆A的位置关系．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵AC=4，∴点B在圆外，故选：C．【点评】本题根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，来判断点和圆的位置关系．6．如图，△ABC内接于⊙O，∠AOB=80°，则∠ACB的大小为（）A．20°B．40°C．80°D．90°【分析】由△ABC内接于⊙O，已知∠AOB=80°，根据圆周角定理，即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵△ABC内接于⊙O，∠AOB=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°．故选：B．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．7．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．8．已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，﹣2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3；②当x＜m时，函数值y随自变量x的减小而减小．③a＞0，b＜0，c＞0．④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s+t=2．其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④【分析】利用函数图象条件二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，故①正确；②当x＜1时，函数值y随自变量x的减小而减小，故②错误；③a＞0，b＜0，c＜0，故③错误；④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、t，根据二次函数的对称性可知s+t=2，故④正确；故选：B．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．已知x：y=1：2，则（x+y）：y=3：2．【分析】首先根据已知条件x：y=1：2，得出y=2x，然后代入所求式子即可．【解答】解：∵x：y=1：2，∴y=2x，∴（x+y）：y=3x：2x=3：2．故答案为3：2．【点评】解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．10．已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的大小为60°．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：∠A为锐角，且tanA=，则∠A=60°，故答案为：60°．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．11．抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线直线x=1．【分析】根据二次函数的对称轴公式列式计算即可得解．【解答】解：对称轴为直线x=﹣=﹣=1，即直线x=1．故答案为：直线x=1．【点评】本题考查了二次函数的性质，熟记对称轴公式是解题的关键．12．扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为60°．【分析】设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式和已知得出方程=π，求出方程的解即可．【解答】解：设扇形的圆心角为n°，∵扇形半径是3cm，弧长为πcm，∴=π，解得：n=60，故答案为：60°．【点评】本题考查了弧长的计算的应用，解此题的关键是能根据弧长公式得出关于n 的方程，题目比较好，难度适中．13．写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：．【分析】首先设反比例函数解析式为y=，再根据图象位于第一、三象限，可得k＞0，再写一个k大于0的反比例函数解析式即可．【解答】解；设反比例函数解析式为y=，∵图象位于第一、三象限，∴k＞0，∴可写解析式为y=，故答案为：y=．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．14．在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）．如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B′到O的距离是10cm．【分析】由AB∥A′B′知△ABO∽△A′B′O，据此可得=，解之即可得出答案．【解答】解：如图，∵AB∥A′B′，∴△ABO∽△A′B′O，则=，即=，解得：OB′=10，故答案为：10．【点评】本题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质．15．学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为xm，矩形的面积为ym2．则函数y的表达式为y=﹣x2+4x，该矩形植物园的最大面积是4m2．【分析】表示出矩形的另一边长为（4﹣x）m，根据矩形的面积公式可得函数解析式，将其配方成顶点式可得面积的最大值．【解答】解：设矩形的一边长为xm，则另一边长为（4﹣x）m，所以矩形的面积y=x（4﹣x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，则当x=2时，矩形面积取得最大值4，故答案为：y=﹣x2+4x，4．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据矩形的面积公式，并熟练掌握二次函数的性质．16．下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．已知：P为外一点．求作：经过P点的切线．作法：如图，（1）连结OP；（2）以OP 为直径作圆，与交于C、D两点．（3）作直线PC、PD．则直线PC、PD就是所求作经过P点的切线．以上作图的依据是：直径所对的圆周角为直角，经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【分析】根据“直径所对的圆周角为直角”知∠OCP=∠ODP=90°，再由OC、OD为⊙O的半径，根据“经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”即可判定．【解答】解：∵以OP为直径作圆，与交于C、D两点，∴∠OCP=∠ODP=90°（直径所对的圆周角为直角），∵OC、OD为⊙O的半径，∴直线PC、PD就是所求作经过P点的切线（经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线），故答案为：直径所对的圆周角为直角，经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握圆周角定理和切线的判定．三、解答题（共68分）17．（5分）计算：tan30°﹣2cos60°+cos45°+π0．【分析】根据特殊角的三角函数值先进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果．【解答】解：tan30°﹣2cos60°+cos45°+π0=×﹣2×+×+1=1﹣1+1+1=2．【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．18．（5分）如图，△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，AD⊥BC垂足为D．求AC长．【分析】先在Rt△ABD中利用三角函数定义求出AD=，BD=1．再得到CD=2．然后在Rt△ADC中根据勾股定理求出AC即可．【解答】解：∵AD⊥BC，垂足为D，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABC=60°，AB=2，∴sinB=，cosB=，即=，=，解得：AD=，BD=1．∵BC=3，∴CD=2．在Rt△ADC中，AC==．【点评】本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．19．（5分）如图，BO是△ABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD．（1）求证：△AOB∽△COD．（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长．【分析】（1）由BO是△ABC的角平分线、BC=CD知∠ABO=∠CBO=∠D，根据∠AOB=∠COD即可得证；（2）由△AOB∽△COD知=，据此即可得出答案．【解答】解：（1）∵BO是△ABC的角平分线，∴∠ABO=∠CBO，∵BC=CD，∴∠CBO=∠D，∴∠ABO=∠D，又∵∠AOB=∠COD，∴△AOB∽△COD；（2）∵BC=4，∴BC=CD=4，∵△AOB∽△COD，∴=，即=，解得：OC=2．【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质、角平分线的性质、等边对等角等知识点．20．（5分）已知二次函数y=x2+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y＜0 时自变量x 的取值范围．【分析】（1）根据表格数据，利用待定系数法即可求出二次函数表达式；（2）画出二次函数的示意图，找出函数图象在x轴下方的部分，此题得解．【解答】解：（1）由已知可知，二次函数经过（0，3），（1，0）则有，解得：，所以二次函数的表达式为y=x2﹣4x+3；（2）函数图象如图所示：由函数图象可知当1＜x＜3时，y＜0．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的图象以及待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据给定点的坐标画出函数图象．21．（5分）如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OD⊥AB 垂足为C．若AB=2，CD=1，求⊙O的半径长．【分析】先根据垂径定理求出AC的长，设⊙O的半径为r，再连接OA，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可．【解答】解：∵⊙O的弦AB=8，半径OD⊥AB，∴AC=AB=×2=，设⊙O的半径为r，则OC=r﹣CD=r﹣1，连接OA，在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r﹣1）2+（）2，解得r=2．【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．22．（5分）点P（1，4），Q（2，m）是双曲线y=图象上一点．（1）求k值和m值．（2）O为坐标原点．过x轴上的动点R作x轴的垂线，交双曲线于点S，交直线OQ 于点T，且点S在点T的上方．结合函数图象，直接写出R的横坐标n的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用图象法即可解决问题；【解答】（1）解：∵点P（1，4），Q（2，m ）是双曲线y=图象上一点．∴4=，m=，∴k=4，m=2．（2）观察函数图象可知，R的横坐标n的取值范围：0＜n＜2或n＜﹣2．【点评】本题考查反比例函数图象上点的特征、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（5分）小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度．如图，学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m．小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为14°，旗杆底部B的俯角为22°．（1）求∠BCD的大小．（2）求国旗杆BD的高度（结果精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）【分析】（1）过C作CE∥AB交BD于E．根据题意可得答案；（2）在Rt△CEB中，利用三角函数可得tan∠ECB=，代入数据可得BE的长，然后在Rt△CED中可得tan∠DCE==≈0.25，进而可得ED长，再求和即可．【解答】解：（1）过C作CE∥AB交BD于E．由已知，∠DCE=14°，∠ECB=22°，∴∠DCB=36°；（2）在Rt△CEB中，∠CEB=90°，AB=20，∠ECB=22°，∴tan∠ECB==≈0.4，∴BE≈8，在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=AB=20，∠DCE=14°，∴tan∠DCE==≈0.25，∴DE≈5，∴BD≈13，∴国旗杆BD的高度约为13米．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．24．（5分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，=．过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．（1）求证：AC=CE．（2）若AE=8，sin∠BAF=求DF长．【分析】（1）连接BC，想办法证明AC=BC，EC=BC即可解决问题；（2）首先证明∠DBF=∠BAF，可得sin∠BAF=sin∠DBF==，由此即可解决问题；【解答】（1）证明：连结BC．∵AB是的直径，C在⊙O上∴∠ACB=90°，∵=，∴AC=BC∴∠CAB=45°．∵AB是⊙O的直径，EF切⊙O于点B，∴∠ABE=90°，∴∠AEB=45°，∴AB=BE，∴AC=CE．（2）在Rt△ABE中，∠ABE=90°，AE=8，AE=BE∴AB=8，在Rt△ABF中，AB=8，sin∠BAF=，解得：BF=6，连结BD，则∠ADB=∠FDB=90°，∵∠BAF+∠ABD=90°，∠ABD+∠DBF=90°，∴∠DBF=∠BAF，∵sin∠BAF=，∴sin∠DBF=，∴=，∴DF=．【点评】本题考查切线的性质、圆周角定理、解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（5分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DE⊥AB，垂足为E．设AE长为xcm，BD长为ycm（当D与A重合时，y=4；当D与B重合时y=0）．小云根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：≈ 2.9．（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为 2.3cm．【分析】（1）按题意，认真测量即可；（2）利用数据描点、连线；（3）当DB=AE时，y=x，画图形测量交点横坐标即可．【解答】解：（1）根据题意量取数据为2.9故答案为：2.9（2）根据已知数据描点连线得：（3）当DB=AE时，y与x满足y=x，在（2）图中，画y=x图象，测量交点横坐标为2.3．故答案为：2.3【点评】本题以考查画函数图象为背景，应用了数形结合思想和转化的数学思想．26．（7分）已知抛物线：y=mx2﹣2mx+m+1（m≠0）．（1）求抛物线的顶点坐标．（2）若直线l1经过（2，0）点且与x轴垂直，直线l2经过抛物线的顶点与坐标原点，且l1与l2的交点P在抛物线上．求抛物线的表达式．（3）已知点A（0，2），点A关于x轴的对称点为点B．抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象写出m的取值范围．【分析】（1）利用配方法把解析式配成顶点式即可得到抛物线的顶点坐标；（2）先确定P点坐标，然后把P点坐标代入y=mx2﹣2mx+m+1求出m即可；（3）分别把A、B点的坐标代入y=mx2﹣2mx+m+1求出对应的m的值，然后根据二次函数的性质确定满足条件的m的范围．【解答】（1）解：∵y=mx2﹣2mx+m+1=m（x﹣1）2+1，∴抛物线的顶点坐标为（1，1）；（2）易得直线l2的表达式为y=x，当x=2时，y=x=2，则P（2，2），把P（2，2）代入y=mx2﹣2mx+m+1得4m﹣4m+m+1=2，解得m=1，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x+2；（3）点A（0，2）关于x轴的对称点B的坐标为（0，﹣2），当抛物线过A（0，2）时，把A（0，2）代入y=mx2﹣2mx+m+1得m+1=2，解得m=1，结合图象可知，当抛物线开口向上且和线段AB恰有一个公共点时，0＜m≤1；当抛物线过B（0，﹣2）时，把B（0，﹣2）代入y=mx2﹣2mx+m+1得m+1=﹣2，解得m=﹣3，结合图象可知，当抛物线开口向上且和线段AB恰有一个公共点时，﹣3≤m＜0；综上所述，m的取值范围是0＜m≤1或﹣3≤m＜0．【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．27．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是线段AB上的一点（不与A、B重合）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C顺时针旋转90°，得到线段CF，连结EF．设∠BCE度数为α．（1）①补全图形．②试用含α的代数式表示∠CDA．（2）若=，求α的大小．（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系．【分析】（1）①根据要求画出图形即可；②利用三角形的外角的性质计算即可；（2）只要证明△FCE∽△ACB，可得==，Rt△CFA中，∠CFA=90°，cos∠FCA=，推出∠FCA=30°，即α=30°．（3）在Rt△ABC，和Rt△CBE中，利用勾股定理即可解决问题；【解答】解：（1）①补全的图形如图所示：②∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC=45°，∴∠CDA=∠DBC+∠BCD=45°+α．（2）在△FCE和△ACB中，∠CFE=∠CAB=45°，∠FCE=∠ACB=90°，∴△FCE∽△ACB，∴=∵=∴=连结FA，∵∠FCA=90°﹣∠ACE，∠ECB=90°﹣∠ACE，∴∠FCA=∠BCE=α，在Rt△CFA中，∠CFA=90°，cos∠FCA=∴∠FCA=30°，即α=30°．（3）结论：AB2=2CF2+2BE2．理由：∵AB2=AC2+BC2=2BC2，BC2=CE2+BE2=CF2+BE2，∴AB2=2CF2+2BE2．【点评】本题考查相似三角形综合题、相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．28．（8分）已知在平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下的定义：若在图形G上存在一点Q，使得P、Q之间的距离等于1，则称P为图形G的关联点．（1）当⊙O的半径为1时，①点P1（，0），P2（1，），P3（0，3）中，⊙O的关联点有P1，P2．②直线经过（0，1）点，且与y轴垂直，点P在直线上．若P是⊙O的关联点，求点P的横坐标x的取值范围．（2）已知正方形ABCD的边长为4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直．若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径r的取值范围．【分析】（1）①利用两圆的位置关系即可判断；②根据定义分析，可得当最小y=﹣x上的点P到原点的距离在1到3之间时符合题意，设P（x，﹣x），根据两点间的距离公式即可得到结论；（2）根据关联点的定义求出圆的半径r的最大值与最小值即可解决问题；【解答】解：（1）①∵点P1（，0），P2（1，），P3（0，3）∴OP1=，OP2=2，OP3=3，∴半径为1的⊙P1与⊙O相交，半径为1的⊙P2与⊙O相交，半径为1的⊙P3与⊙O 相离1，∴⊙O的关联点是P1，P2；故答案为：P1，P2；②如图，以O为圆心，2为半径的圆与直线y=1交于P1，P2两点．线段P1，P2上的动点P（含端点）都是以O为圆心，1为半径的圆的关联点．故此﹣≤x≤．（2）由已知，若P为图形G的关联点，图形G必与以P为圆心1为半径的圆有交点．∵正方形ABCD边界上的点都是某圆的关联点，∴该圆与以正方形边界上的各点为圆心1为半径的圆都有交点故此，符合题意的半径最大的圆是以O为圆心，3为半径的圆；符合题意的半径最小的圆是以O为圆心，2﹣1 为半径的圆．综上所述，2﹣1≤r≤3．【点评】本题考查一次函数综合题、圆、正方形的有关性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
2019-2020年第一学期北京市密云区期末化学试卷+答案(1)
密云区2019-2020学年度第一学期末年初三化学试卷2020.1可能用到的相对原子质量H-1 C-12 O-16 P-31 Ca-40 Fe-56．．．A．倾倒液体B．称量固体C点燃酒精灯D．检查气密性8.下列选项是表示气体微粒的示意图，图中“●”和“○”分别表示不同元素的原子，其中表示的物质可能是氧化物的是A．B．C．D．9. “茶”是我国传统天然保健饮料，主要成分有咖啡碱、茶多酚、蛋白质、糖类、维生素分）右图是唐代蜡缬屏风《树木象树》，主要的制作工艺是将配料：鲜牛奶保质期：8 个月分）化学实验小组同学对某小区下水管道中的气体样品进行研究。
已知：下水管道气体中常常有二氧化碳、甲烷、氧气、氮气、硫化氢（H2S,有臭鸡蛋气味））要证明气体样品中含有二氧化碳，可将气体除味后通入___________(填写所选试剂名小试管样本气体（除味处理过的），移近酒精灯火焰，听到尖锐的爆鸣声，说【生产实际分析】18.（3分）高纯碳酸钙广泛应用医药、生活、生产中，下图是工业上用石灰石（含杂质SiO,杂质不溶于水且不与酸反应）制备高纯碳酸钙工艺流程图：（1）“酸溶”的过程中反应的化学方程式为____________。
（2）过程中的生成物可直接应用于流程的是____________（填写物质的化学式）。
（3）“操作1”和“操作2”是常见的分离混合物的方法，其名称是_________（填写操作的名称）。
19.（2分）以黄铁矿（主要成分是FeS2）为原料,采用接触法生产硫酸的流程如图所示（部分流程省略）：（1）沸腾炉中发生化学反应前后化合价改变的元素是______（写元素符号）。
湿润的棉线由a湿润的棉线由a→湿润的棉线逐渐13.物理变化14.（1）%1001004400 （2）0.2815.A ：可以，温度达到100℃水开始蒸发散热使体系温度不能达到纸杯的着火点 B ：铁粉和空气中氧气、水共同作用生成铁锈变为红棕色 16.（1）澄清石灰水 （2）氧气17.（1）2H 2O 催化剂2H 2O+O 2↑ （2）除垢去味杀菌（3）取少量待测样品于试管中溶于水，振荡（或加入适量MnO2），用带火星木条伸入试管中，木条复燃则没有失效，若没有明显变化则失效了。
北京市密云区2019-2020学年初三上期末英语试卷及答案
my body so wildly that I made a hole in it. I put on my own vest and 17 out of
the house before my mother could stop me.
A.Байду номын сангаасhis
B. yours
C. hers
D. ours
2. Her father is a doctor. He works _______ a hospital.
A. on
B. of
C. to
D. in
3. — _______ did you stop playing?
— Because I was tired.
weather became cool. One day, as I was getting ready for school, my mother carelessly
handed me my father’s vest(背心) instead of mine. At that time, I was getting to have a
A. What
B. Why
C. When
D. Where
4. — I _______ sleep well these days.
— Maybe you should learn to relax.
A. can’t
B. wouldn’t C. needn’t
D. mustn’t
5. Work hard, _______ you’ll have a big success.
A. learns
B. learned
精品解析：北京市密云区2019-2020学年九年级上学期期末化学试题(解析版)
密云区2019-2020学年度第一学期末年初三化学试卷可能用到的相对原子质量H-1 C-12 O-16 P-31 Ca-40 Fe-56第一部分选择题（共12分）（每小题只有1个选项符合题意，每小题1分）1.下列气体中，能供给动植物呼吸的是A. O2B. H2C. N2D. CO2【答案】A【解析】【详解】A、氧气的用途是支持燃烧和供给呼吸，故A正确；B、氢气不能供给呼吸，故B错误；C、氮气化学性质稳定，也不能供给呼吸，故C错误；D、二氧化碳既不能燃烧也不能支持燃烧，还不能供给呼吸，故D错误。
故选A。
2. 紫薯中富含的硒被誉为“抗癌大王”，这里的“硒”是指A. 元素B. 分子C. 原子D. 单质【答案】A【解析】试题分析：紫薯中富含的硒是指表示宏观概念的元素，表示表示微观的微粒。
故选A．考点：基本概念3.厨房中的下列调味品与水混合不能．．得到溶液的是A. 食醋B. 食盐C. 蔗糖D. 香油【答案】D【解析】【详解】A、食醋与水混合能形成均一、稳定的混合物，食醋与水混合能形成溶液，不符合题意；B、食盐与水混合能形成均一、稳定的混合物，食盐与水混合能形成溶液，不符合题意；C、蔗糖与水混合能形成均一、稳定的混合物，蔗糖与水混合能形成溶液，不符合题意；D、香油不溶于水，与水混合不能形成均一、稳定的混合物，香油与水混合不能形成溶液，符合题意。
故选D。
【点睛】溶液是均一、稳定的混合物。
4.下列含金属元素的物质是A. COB. NO2C. Al2O3D. P2O5【答案】C【解析】【详解】A、C、O均为非金属元素，错误；B、N、O均为非金属元素，错误；C、铝为金属元素，正确；D、P、O均为非金属元素，错误。
故选C。
5.下列符号能表示两个氧原子的是A. 2O2B. 2CO2C. 2OD. H2O2【答案】C【解析】【详解】A、分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，在其分子符号前加上相应的数字，2O2表示2个氧分子，故A错误；B、分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，在其分子符号前加上相应的数字，2CO2表示2个二氧化碳分子，故B错误；C、原子的表示方法，用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，在其元素符号前加上相应的数字，2O 表示两个氧原子，故C正确；D、分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，在其分子符号前加上相应的数字，H2O2表示1个过氧化氢分子，故D错误。
2019学年北京市密云县九年级第一学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年北京市密云县九年级第一学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知，那么下列式子中一定成立的是（）.A． B． C． D．2. 如图，△中，∥，，，则的长是（）.A． B． C． D．3. 如图，⊙是的外接圆，，则的度数为( ).A． B． C． D．4. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( ). A． B．C． D．5. 如图，在，，，，则的值等于( ).A． B． C． D．6. 如图，是的直径，是圆上两点，，则的度数为( ).A． B． C． D．7. 在平面直角坐标系中，以为圆心，半径为5的圆与轴的位置关系是( ).A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定8. 如图，中，，.点O是BC中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为，长为.则函数的图象大致为( ).二、填空题9. 若两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是 .10. 若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是______.11. 若扇形的圆心角为120°，半径为3，那么扇形的面积是____.12. 如图，边长为1的正方形放置在平面直角坐标系中，顶点与坐标原点重合，点在轴上.将正方形沿轴正方向作无滑动滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标是________,点经过的路径的总长度是________；当点第2014次落在轴上时，点经过的路径的总长度是_______.三、计算题13. 计算：.四、解答题14. 如图，在中，点在边上，,.求的长.15. 已知二次函数 .（1）求二次函数与轴的交点坐标；（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围.16. 如图，在中，，求的长.17. 如图，是⊙的弦，是⊙的直径，，垂足为.，求长.18. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后沿方向前行，到达点，在处测得树顶的仰角高度为（、、三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树的高度（结果精确到）.（参考数据：≈1.732）19. 在平面直角坐标系中，一次函数和函数都经过.（1）求值和一次函数的解析式；（2）点在函数的图象上，且位于直线下方.若点的横纵坐标都为整数，直接写出点的坐标.20. 在中，，，,是中点，于.(1)求的度数.(2)求四边形的面积.21. 如图，是的直径，是圆周上一点，于点.过作的切线，交的延长线于点,连接 .（1）求证：是的切线.（2）若，，求的半径.五、填空题22. 阅读下面材料:小明遇到下面一个问题：如图1所示，是的角平分线，，求的值.小明发现，分别过，作直线的垂线，垂足分别为.通过推理计算，可以解决问题（如图2）.请回答，________.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，四边形中，平分，，.与相交于点.（1） =______.（2）=__________.六、解答题23. 在平面直角坐标系中，抛物线的开口向下，且抛物线与轴的交于点，与轴交于，两点，（在左侧）. 点的纵坐标是.（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）将抛物线在点左侧的图形（含点）记为.若直线与直线平行，且与图形恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围.24. 中，AB=AC，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD,其中.连结BD，CD，.（1）若，,在图1中补全图形，并写出m值.（2）如图2，当为钝角，时，值是否发生改变？证明你的猜想.(3) 如图3，，，BD与AC相交于点O，求与的面积比.25. 如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点.直线与抛物线同时经过.（1）求的值.（2）点是二次函数图象上一点，(点在下方)，过作轴，与交于点，与轴交于点.求的最大值.（3）在（2）的条件下，是否存在点 ,使和相似？若存在，求出点坐标，不存在，说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
2019-2020学年北京市密云区九年级上物理期末试题
密云区2019-2020学年度第一学期期末初三物理答案及评分参考一、单项选择题（下列各小题的选项中，只有一个选项符合题意.共30分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案B B A C C C B A C D C A D D D二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
共10分，每小题2分。
每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）题号16 17 18 1920答案ABC AC AD BD AD三、实验解答题（共38分。
21，22，24题每题4分；23题2分；25题10分；26题3分；27题6分；28题5分）题号答案分数21 （1）1258 （2）3815.6 422 （1）扩散（2）S 423 N 224 A；室外大地。
41025 （1）左（2）（3）C（4）1.5V；0.42W；0.4A；1W（5）变化（6）小灯泡两端电压越大，小灯泡实际功率越大。
26 （1）等于相等（2）不同 327 （1）A、B（2）电能（3）电路断路（4）摩擦力过大 628（1）小磁针静止时N级指向（2）调换接线柱正负极5（3）条形磁铁（4）加大电压四、阅读题29．（1）计算机、电子器件、通信、汽车和航空（2）磁化五、计算题30 滑动变阻器滑片P 置于最左端时；滑动变阻器滑片P 置于最右端时；电压表示数为8V 时。
31 当只闭合S 时；当S 、S 1都闭合时R 1 UI 1 R 1 U=20V I 3 R 3 U 1’=8VU 2’ R 1 U=20V I 2R 2 U 1=4V U 2 R 1 I 1 U=220VR 1 I 1 U=220V R 2 I （1）P 1=U ·I 1=20V ×1A=20W （2）R 1=U /I 1=20V/1A=20Ω（3）U 2=U -U 1=20V-4V=16VR 2=U 2/I 2=16V/0.2A=80Ω（4）I 3=U 1’/R 1=8V/20Ω=0.4AU 2’=U -U 1’=20V-8V=12V P 2=U 2’·I 3=12V ×0.4A=4.8W（1）当S 、S 1都闭合时，电饭锅处于高温档。
北京市密云区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题参考答案与评分标准
密云区2019—2020学年度第一学期期末考试初三数学试卷参考答案及评分标准2020.01一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 B A C A B C B D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．4；10．2；11．= ；12．12；13．8；14．满足2yx=的第三象限点均可，如（-1，-2）；15．42π；16．①④．三、解答题（本题共68分．第17～22题，每题各5分；第23～26题，每题各6分；第27、28题，每题各7分）说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分．17，原式＝232212+-⋅+………………………………4分=5-1+1=5 ………………………………5分18．（1）证明：∵DE // BC，∴∠DEB=∠EBC ………………………1分∵BE平分∠ABC∴∠DBE=∠EBC ………………………2分∴∠DEB=∠DBE∴BD=DE ………………………3分(2)解：∵AB=10，AD=4∴BD=DE=6∵DE // BC∴△ADE∽△ABC ………………………4分∴ADABDEBC=∴4106BC=∴BC=15 ………………………5分19．(1)2(2)1y x =-- ………………………………2分（2）………………………………3分（3） 1 < x < 3 ………………………………5分20. 证明：连接AC ………………………………1分∵AD=CB∴AD=CB ………………………………2分 ∴∠ACD=∠CAB ………………………………4分 ∴ AE=CE ………………………………5分21．(1)证明：∵AE // BC ，CE // AD∴ 四边形ADCE 是平行四边形 …………………………1分∵AD BC ， ∴∠ADC=90°，∴ 平行四边形ADCE 是矩形 … ……………………………2分（2）解：在Rt △ABD 中，∠ADB =90° ∵ ∴12BDAB=∴设BD=x ，AB=2x ∴AD=3x ∵AD = ∴x=2∴BD=2 ……………………………4分 ∵AB=AC ，AD BC ∴BC=2BD=4∵矩形ADCE 中，EC=AD= ∴BE=27 ……………………………5分⊥1cos 2ABD ∠=23⊥2322．解：设y=ax 2+4 (0a ≠) ………………………………2分∵ 图象经过（-2,2.4） ∴ 4a +4=2.4a = -0.4 ………………………………4分∴ 表达式为y = -0.4x 2+4 ………………………………5分23．（1）解：m =2，k =4 ………………………………2分 （2）①解：当y P = 4时点P 和点B 的纵坐标都为4∴ 将y =4分别代入到4y x =和y=x ，∴P （1,4），B （4,4）∴BP =3 ………………………………4分② y P ≥4或0<y P ≤1 ………………………………6分24．（1）证明：∵ ⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，且E 为CD 中点∴ AB CD , ∠A ED =90° ………………………………1分∵ CD // BF∴ ∠ABF =∠AED =90°∴ AB BF ………………………………2分∵ AB 是⊙O 的直径∴ BF 是⊙O 的切线 ………………………………3分（2）解：连接BD∴∠BCD =∠BAD ………………………………4分 ∵ AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB=90°∵ tan ∠BCD= tan ∠BAD=∴34BD AD = ∴设BD =3x ，AD =4x∴AB =5x ………………………………5分 ∵ ⊙O 的半径为2，AB =4∴5x =4，x =45⊥43⊥∴AD =4x =165 ………………………………6分 25. 解：（1）2.5； ………………………………2分 （2）画图象………………………………5分（3）1.2（1.1—1.3均可） ………………………………6分26. （1）4a +8 ………………………………1分（2）①解：∵抛物线的对称轴是x =1又∵ 抛物线与x 轴的两个交点分别为点A 和点B ，AB =4∴ 点A 和点B 各距离对称轴2个单位 ∵ 点A 在点B 的左侧∴A （-1,0），B （3，0） ………………………………3分 ∴将B （3，0）代入2258y ax ax a =-++ ∴9a -6a +5a+8=0a=-1 ………………………………4分②当 y kx b =+(0k ≠)经过（1，-1）和A （-1,0）时10k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，12b =- 当 y kx b =+(0k ≠)经过（1，-1）和B （3，0）时130k b k b +=-⎧⎨+=⎩，32b =- ∴1322b b ≥-≤-或 ………………………………6分27 . (1) ① 补全图1：………………………………2分DCABM② 解：过点M 作BC 边的垂线交CA 延长线于点F ∴ ∠FMC =90° ∴ ∠FMA+∠AMC=90°∵将线段AM 绕点M 顺时针旋转90°，得到线段ME ∴∠AME=90°∴ ∠CME+∠AMC=90°∴∠FMA= ∠CME ………………………………3分在Rt △FMC 中,∠FCM=45° ∴∠F=∠FCM=45° ∴FM=MC ………………………………4分在△FMA 和△CME 中FM MC FMA CME AM ME =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ FAM CME ∆≅∆∴ ∠MCE=∠F=45° ……………5分（2）2AC CE CM -=……………7分28．(1) A ,C ………………………………2分（2）∵点E （4，3）是⊙O 的“随心点” ∴OE =5，即d =5若125r =， ∴r =10 ………………………………3分若 352r =，103r =………………………………4分∴10310r ≤≤ ………………………………5分(3) 321132b b -≤≤-≤≤或 ………………7分FDCABMFEA。
北京市密云区2019_2020学年度九年级物理上学期期末考试试卷
北京市密云区2018-2019学年度九年级物理上学期期末考试试卷7 •如图所示为四冲程汽油机工作过程中某冲程的示意图，此冲程的名称及能量转化是A. 此冲程为吸气冲程，内能转化为机械能B. 此冲程为压缩冲程，机械能转化为内能C. 此冲程为做功冲程，内能转化为机械能D. 此冲程为排气冲程，机械能转化为内能&如图所示的电路中，电阻阻值R>艮。
开关S闭合后,电阻R、R2两端的电压分别为U、U,通过两个电阻的电流分别为I 1、I 2o下列判断正确的是A. U>U B . U=12C. I 1 > I 2 D . I 1= I 29. 关于电流的形成和电流的方向，下列说法正确的是A. 电荷的移动形成电流B. 负电荷的定向移动不能形成电流C. 正电荷定向移动方向为电流方向D. 自由电子定向移动方向为电流方向10. 如图甲所示，动圈式扬声器主要由线圈、永磁体、锥形纸盆组成。
当线圈中有电流通过时，处在磁场中的线圈会受到力的作用而带动纸盆振动产生声音，如图乙所示的实验中，能够说明动圈式扬声器工作原理的是4.下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是B. 烧水时水温升高.放入冰块后的饮料变凉B. 电线的绝缘皮破损后继续使用D.家庭电路中必须安装保险丝或空气开关6.如图所示的四个电路中，若将开关S闭合，会发生短路的电路是11. 通常情况下，（不计温度对电阻的影响）关于一段粗细均匀的镍铬合金丝的电阻，下列说法中正确的是A. 合金丝的长度越长，合金丝的电阻越大B. 合金丝的横截面积越大，电阻越大C. 合金丝的电阻与长度和横截面积有关D. 合金丝的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定12. 如图所示为甲、乙两种电暖气以及参数，如果它们都正常工作，下列说法正确的是一、单项选择题（下列各小题的选项中，只有个选项符合题意.共30分，每小题2分）1.在国际单位制中，电压的单位是A.焦耳（J） B .安培（A）C.伏特（V） D .欧姆（Q ）2.下列物体通常情况下属于绝缘体的是3•如图所示的用电器中，禾U用电流热效应工作的是A .搓搓手，手的温度升高C .太阳能热水器中的水被晒热D5.关于安全用电，下列做法正确的是A.用湿手拨动开关C.在未断开电源开关的情况下更换灯泡A. 甲电暖气两端的电压较高B. 通过两个电暖气的电流相等C. 电流通过甲电暖气做功较快D. 相同时间内，两个电暖气消耗的电能一样多13. 早在北宋时期，我国人民就认识了地磁的存在，并据此做出了四大发明之一的指南针。
2020-1北京市密云区初三年级第一学期期末-数学试题
密云区2019-2020学年度第一学期期末下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1．已知 ，则 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．2．抛物线 的顶点坐标是（ ）A ．（0, -2）B ．（-2, 0）C ．（0, 2）D ．（2, 0）3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若 ，则∠B 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°4．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法错误的是．．．．（ ）． A ．当a < 5时，点B 在⊙A 内B ．当1< a < 5时，点B 在⊙A 内C ．当a < 1时，点B 在⊙A 外D ．当a > 5时，点B 在⊙A 外34x y =x yy+4774377322y x =-sin 12A =6．已知反比例函数的表达式为 ，它的图象在各自象限内具有 y 随x 的增大而增大的特点，则k 的取值范围是（ ）．A ．B ．C ．D ． 7．如图，在⊙O 中，弦BC // OA ，AC 与OB 相交于点M ，∠C=20°，则∠MBC 的度数为（ ）．A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．如图，矩形ABCD 是由三个全等矩形拼成的，AC 与DE 、EF 、FG 、HG 、HB 分别交于点P 、Q 、K 、M 、N ，设△EPQ 、△GKM 、△BNC 的面积依次为S 1、S 2、S 3．若S 1+S 3=30，则S 2的值为（ ）．A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如图，直线a // b // c ，点B 是线段AC 的中点，若DE =2，则DF 的长度为 ．10．若边长为2的正方形内接于⊙O ，则⊙O 的半径是 ．12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O2y k x=+2k <-2k ≤-2k >-2k ≥-FE D CB A cb a的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值是 ．13．如图，铁道口的栏杆短臂长为1米，长臂长为16米．当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 米．14．如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标 ．15．如图，矩形ABCD 中，AB =1，ADA 为圆心，AD 的长 为半径做弧交BC 边于点E ，则图中DE 的弧长是 .16．已知：∠BAC ．（1）如图，在平面内任取一点O ；（2）以点O 为圆心，OA 为半径作圆，交射线AB 于点D ，交射线AC 于点E ； （3）连接DE ，过点O 作线段DE 的垂线交⊙O 于点P ； （4）连接AP ，DP 和PE ．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：① △ADE 是⊙O 的内接三角形； ② AD=DP=PE ； ③ DE=2PE ； ④ AP 平分∠BAC ． 所有正确结论的序号是 ．三、解答题（共68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分）17．计算： ．k y x=101()4522-︒+）18．已知：在△ABC 中，点D 、点E 分别在边AB 、AC 上，且DE // BC ，BE 平分∠ABC ． （1）求证：BD=DE ；（2）若AB=10，AD=4，求BC 的长．19．已知二次函数y = x 2 -4x + 3．（1）用配方法将y = x 2 -4x + 3化成y = a (x - h )2 + k 的形式； （2）在平面直角坐标系xOy 中，画出该函数的图象．（3）结合函数图象，直接写出y ＜0时自变量x 的取值范围 ．20． 已知：如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 交于点E ，AD=CB ．求证：AE=CE ．21．已知：在△ABC 中，AB=AC ，AD BC 于点D ，分别过点A 和点C 作BC 、AD 边的平行线交于点E ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；⊥1cos 2ABD ∠=DB（2）连结BE ，若 ，AD =BE 的长．22．某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式．23．在平面直角坐标系中，直线 y = x 与反比例函数 的图象交于点A （2，m ）.（1）求m 和k 的值；（2）点P （x P ，y P ）是函数 图象上的任意一点，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x 于点B .① 当y P = 4时，求线段BP 的长；② 当3BP ≥时，结合函数图象，直接写出点P 的纵坐标y P 的取值范围．24．已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 平行线交弦AD 的延长线于点F . （1）求证：BF 是⊙O 的切线；(0)k y x x=>(0)k y x x=>（2）连结BC ，若⊙O 的半径为2，tan ∠BCD= ，求线段AD 的长．25．如图，点E 是矩形ABCD 对角线AC 上的一个动点（点E 可以与点A 和点C 重合），连 接BE ．已知AB =3cm ，BC =4cm ．设A 、E 两点间的距离为xcm ，BE 的长度为ycm ．某同学根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究． 下面是该同学的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x 与y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数．．．．．．） （2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图 象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE =2AE 时，AE 的长度约为 cm ． （结果．．保留．．一．位．小数．．）26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2258y ax ax a =-++(0a ≠)． （1）写出抛物线顶点的纵坐标 (用含a 的代数式表示)；（2）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为点A 和点B ，且点A 在点B 的左侧，AB =4． ① 求a 的值；② 记二次函数图象在点 A ，B 之间的部分为W (含 点A 和点B )，若直线 y kx b =+ (0k ≠)经过（1，-1），且与 图形W 有公共点，结合函数图象，求 b 的取值范围．27. 已知：在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 边中点．点M 为线段B C 上的一个动点（不与点C ，点D 重合），连接AM ，将线段AM 绕点M 顺时针旋转90°，得到线段ME ，连接EC ．（1）如图1，若点M 在线段BD 上．① 依据题意补全图1；② 求∠MCE 的度数．（2）如图2，若点M 在线段CD 上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC 、CE 、CM 之间的数量关系 ．图128．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足1322r d r≤≤，则称点P为⊙O的“随心点”．（1）当⊙O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（32-，2），D（12，12-）中，⊙O的“随心点”是；（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；（3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围．备用图图2。
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密云区2019-2020学年第一学期期末检测九年级语文试卷2020.1一、基础·运用（共14分）学校开展“走进北京孔庙国子监”综合实践活动。
请根据要求，完成1-6题。
1.阅读学校宣传栏中的一段文字，完成⑴-⑵题。
（共4分）北京孔庙和国子监博物馆,始建于元代，符．合“左庙右学”的古制，分别为皇帝祭祀孔子的场所和中央最高学府。
这里,浓缩了千年儒家文化的精髓，保留了古代最高教育机构的环境。
建筑群气势恢宏，庄严肃穆；古树苍劲．挺拔，直入云①。
虽处繁华的都市，这里依然是②而古朴的。
⑴文段中加点字的注音全都正确的一项是（2分）A.符(fŭ)劲(jìng)B.符(fú)劲(jìn)C.符(fú)劲(jìng)D.符(fŭ)劲(jìn)⑵横线处填入的汉字、词语全都正确的一项是（2分）A．①霄②静谧B．①宵②静默C．①宵②静谧D．①霄②静默2.有同学搜集了很多孔庙中的对联，但是弄混了两副。
下面按上下联顺序组成的两副对联中，最恰当的是（2分）①杏坛礼乐冠华夷②至圣无域泽天下③威德有范垂人间④泗水文章昭日月A．上联①下联④；上联③下联②B．上联①下联③；上联②下联④C．上联②下联①；上联④下联③D．上联④下联①；上联②下联③3.下面是参观“大成殿”前同学搜集的一段话。
结合语境,在横线处填入语句,最恰当的一项是(2分)“集大成”语出《孟子》，是对孔子思想学说的赞誉。
孔子对春秋以前2500多年夏殷周诸圣贤之学说进行了归纳和整理，具体就是“删述六经”，奠定了中国文化发展的基础；孔子之后,中国历史文化又有2500年以上的演进,后来的诸子百家思想都是在六经的基础上发展起来的。
A.因此，孔子的思想学说具有开后世之新统、集往圣之大成的性质。
B.因此，孔子对中华文化继往开来，融会贯通，成就了自己的圣德。
C.因此，孔子的思想学说具有集往圣之大成、开后世之新统的性质。
4．参观国子监“中国科举制度”展览，同学们对科举制度的利弊有了比较全面的了解。
《使至塞上》的作者唐代诗人①是科举时代的状元，清代小说家吴敬梓所写的②(书名或篇名)讽刺了科举制度的弊端。
（2分）5.体验过入泮（pàn）礼（入学典礼）之后，老师根据同学们的特点送给每人一枚《论语》书签和一句与书签内容相关的话。
假如让你针对某位同学的特点从下面四枚书签中选择一枚送给他，你会选哪一枚？又会对他说什么呢？（2分）①②③④答：6.下面是活动后四位同学在微信群中分享的参观感受,其中修辞方法或词语使用不恰当．．．的一项是(2分)A.在此神圣之地，触摸历史的脉搏，了解孔子的成就，感受中华传统文化的博大精深，崇敬与自豪之感油然而生。
B.孔庙大成殿前的“触奸柏”能够刮掉奸相严嵩的乌纱帽，太神奇了！在我看来，这棵柏树俨然是忠诚的卫士，在护卫着神圣的大殿。
C.国子监的辟雍大殿，采用斜角架梁而摒弃了支撑的立柱，整体更加宏伟宽敞。
这种设计别出心裁，美不胜收。
D.了解到国子监的学生必须跪着向老师提问，看到绳愆厅中惩罚学生的刑具。
我想：如今的我们，即使每天都被老师严厉的批评，不也是无比幸福的吗？二、古诗文阅读（共17分）（一）默写（4分）7.，燕然未勒归无计。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）8.瀚海阑干百丈冰，。
（岑参《白雪歌送武判官归京》）9.《次北固山下》中表示时序交替，生发时光飞逝之感慨的句子是，。
(二)阅读《江城子·密州出猎》，完成10—11题。
（6分）江城子·密州出猎苏轼老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍。
锦帽貂裘，千骑卷平冈。
为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。
酒酣胸胆尚开张，鬓微霜，又何妨！持节云中，何日遣冯唐？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。
10.词的上片以“狂”字开篇，用①写出了自己出猎的雄姿，用“千骑卷平冈”写出了②。
（2分）知之为知之不知为不知是知也君子欲讷于言而敏于行见贤思齐焉见不贤而内自省也人而无信不知其可也11.（1）这首词中，“亲射虎”“遣冯唐”“射天狼”均借用典故表情达意。
请你选择其中一句，分析表达的意思和作者的情感。
（2分）答：（2）古诗词中表达壮志豪情的诗句还有很多，如“，”。
（2分）(三)阅读下面文言文，完成12-14题。
（7分）岳阳楼记范仲淹庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。
越明年，政通人和，百废具兴。
乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。
属予作文以记之。
予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。
此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。
登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。
至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。
而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。
嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。
噫！微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。
12.下列语句中加点字意思相同的一项是（2分）A.岳阳楼之大观．可远观．而不可亵玩叹为观．止天下奇观．B.得无异．乎陟罚臧否不宜异．同异．曲同工求同存异．C.不以．物喜以．中有足乐者以．德报怨拭目以．待D.薄．暮冥冥妄自菲薄．厚此薄．彼薄．利多销13.对以下语句的翻译和理解全都正确的一项是（2分）A.越明年，政通人和，百废具兴。
翻译：到了第二年，政事顺利，百姓和乐，各种荒废的事业都兴办起来了。
理解：这句话写出滕子京被贬之后的政绩，引出重修岳阳楼和作记一事。
B.登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。
翻译：登上这座楼，就会感到心胸开阔，精神愉快，光荣和屈辱一并忘了，端着酒杯，吹着微风，那是喜洋洋的快乐啊。
理解：这句话写迁客骚人在阴雨和晴朗之日登上岳阳楼，都会有超脱和欣喜之情。
C.予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？翻译：我尝试探求古时品德高尚的人的心思，或许不同于以上这两种表现，为什么呢？理解：这句话表明古仁人的思想感情与平常人不同，引出下文对古仁人思想境界的论述。
14.《岳阳楼记》表达了作者怎样的政治理想？结合下面两则【链接材料】,简要说明范仲淹的政治理想在姚崇和曾巩身上是如何体现的。
(3分)【链接材料一】姚崇，字元之。
开元四年，山东大蝗，民祭且拜，坐视食苗不敢捕。
崇奏捕蝗。
黄门监①卢怀慎曰：“凡天灾，安可以人力制也!且杀虫多，必戾和气。
愿公思之。
”崇曰：“今蝗幸可驱，若纵之，谷且尽，如百姓何?杀虫救人，祸归于崇，不以诿②公也!”蝗害讫息。
(节选自《新唐书·姚崇传》)【链接材料二】曾巩徙洪州。
会江西岁大疫，巩命县镇亭传③，悉储药待求，军民不能自养者，来食息官舍，资其食饮衣衾之具，分医视诊。
民安。
(节选自《宋史·曾巩传》)【注】①黄门监：唐官名。
②诿：推脱。
③亭传：古代供旅客和传递公文的人途中歇宿的处所。
答：三、名著阅读（4分）15.阅读是不断深入的过程，阅读名著时对文学形象的认识也会有变化。
请你从《水浒传》《西游记》《朝花夕拾》中任选一个人物，结合具体内容谈谈认识变化的过程。
（100字左右）四、现代文阅读（共25分）（一）阅读下面材料，完成16—18题。
（9分）【材料一】人工智能（AI）是近几年的流行热词之一。
2019年上海进博会上，人们看到了全球各行各业的“AI”场景。
连喊三声“救命”，就能激活街道上的报警系统。
在人迹罕至的高压线塔，听一听四面作响的电流，就能监测出准确的故障位置。
把设备放在列车间的车厢连接处，即可通过噪声变化识别人工难以识别的细微故障。
欧姆龙乒乓球教练机器人可以灵活地做出高难度动作与对方配合对打，帮助球手提高水平。
达芬奇手术机器人做手术更精准，病人损伤更小。
智能分拣机器人可对信件、包裹、托盘中的货物进行快速有效的分类。
仿生攀爬机器人能爬上海港大桥，①，自主检测，自由越障。
工业、能源、金融、医疗、物流、教育、安防、家居等多个领域都可以看到人工智能的应用。
【材料二】人工智能在落地过程中有了更多贴近日常生活的实际运用。
垃圾分类机器人可以两个手臂并用，准确地将垃圾投入相应的垃圾桶里。
阅片机器人的准确度可以跟顶尖医院的专家相媲美,但阅片速度是人的数十、数百倍。
上海进博会上，可以体验智能安检的1秒钟“无感”入场，可以在引导机器人的指导下确定路线，可以体验机器人送餐的乐趣。
北京前门的老舍茶馆，“AI小二”已经上岗，除了“迎宾”“辨茶”和京味儿十足的“吆喝”，还能为客人量身定制、现场作诗。
在海淀，有百度打造的全球首个AI公园。
公园里，有计算运动数据的智能步道，有能和人聊天的小度智能亭，有AR太极，有阿波龙无人小巴士……一系列AI设施，使市民享受到科技发展带来的便利。
中国是较早提出人工智能发展战略规划的国家之一,在AI人才培养、科技创新等方面已形成较为完善的发展推进体制。
近年来，先后成立新一代AI发展规划办公室、AI发展研究中心、AI国家重点实验室、AI开放创新平台、AI产业创新技术联盟等机构。
人工智能将全面支撑我国科技、经济和社会发展,有望形成技术应用与产业融合的多赢局面。
图1全球AI高水平论文产出最多的10个国家（单位：篇）图2中国与全球AI专利申请量变化趋势【材料三】作为一个诞生了60多年的词汇，人工智能的发展经历过多轮起伏。
在接下来的数十年内，②有大数据、云计算、物联网等学科领域的交叉渗透，人工智能的发展可能仍将经历起落，新一代人工智能必将拥有越来越强大的功能，凸显出新的趋势特征。
人类社会将逐步转向以智能网络为新基础设施、以数据资源为新生产要素、以“机器智能+人类智慧”为新型生产力、人机物融合发展的社会形态。
当然，在具有广阔发展前景的同时，人工智能也会对人类社会带来影响和挑战。
这些影响会涉及人类的经济利益、社会作用、文化生活等各个方面。
比如劳务就业问题、社会结构变化、思维方式与观念的转变、心理上的威胁等。
机遇与挑战并存的人工智能技术，需要人类做出更多前瞻性的思考。
16.依据上下文,在【材料一】和【材料三】的横线处依次填入的词语,最恰当的一项是(2分)A.①从事危险的“洗刷刷”工作②虽然……但是……那么……B.①危险的“洗刷刷”工作得以完成②虽然……但是……那么……C.①危险的“洗刷刷”工作得以完成②由于……虽然……但是……D.①从事危险的“洗刷刷”工作②由于……虽然……但是……17.阅读上述三则材料,你对人工智能的总体发展情况有了哪些了解？（4分）答：18.阅读【材料二】中的图1和图2，结合这则材料所说明的有关内容，你得出的结论是什么？（3分)答：（二）阅读《我站立的地方》，完成19—21题。