一道蕴含多种思维方法的好题
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的规 律． 解 法 ３ 由题 意知 ， ＢＤ 过 程 是 一 斜 抛 运 动 ， 可 利
解 析（ １ ） ｘ ａ 一
一 导 ；
用运 动 的分解 思想 ， 将 其 分 解 为 竖 直 方 向 上 的 匀 减 速
／ 一 ＼
图 ２ 第 ３问 示 意 图
运 动 和 水 平 方 向上 的 匀 速 直 线 运 动 ， 对 ＢＣ 过 程 有
Ｖ ｏ１ ． ４２ Ｎ ｏ． ３
Ｍａ ｒ ． ２ ０１ ３
中 ｛ 裁 参考
习 题研究
『
一Biblioteka Baidu
道 蕴 合 多种 思 维 方 法 的好 题
潘 华君 任 才 生
（ 江苏省 宜 兴第 一 中学 ２ １ ４ ２ ０ ６ ） 文 章编 号 ： １ ０ ０ ２ — ２ １ ８ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ４ ５ — ０ ２
故 有
３ ５ ｚ ０ ： 一 Ｚ — ２ Ｌ ｉ
③ ０ ｊ
设 球从 恰好 越 过球 网到 最 高 点 Ｄ 的时 间 为 ｔ ， 水
平 距离 为 Ｓ ， 对 ＤＣ 过 程 有
ｈ 。 一ｈ一 ÷ｇ ￡
一 ３ ｔ
④
⑤
由 几 何 关 系 知
ｚ 。 ＋Ｓ —Ｌ
⑥
示） ， 求 Ｐ 点 距 。 点 的 距 离 ｚ ． （ ２ ） 若 球在 ０点 正上 方 以速 度 ７ ． ３ ｚ水 平 发 出 ， 恰 好 在 最 高 点 时 越 过 球 网 落 在 球 台 上 Ｐ。点 （ 如 图 １虚 线
学 习题 解 答 中 常 用 的 方 法 ．
解法 １ ： 从 学 生 熟 悉 的平 抛 知 识 人 手 ， 符 合 学 生
的认 知规 律． 解 法 ２： 利 用 各 分 运 动 的 等 时 性 推 断 其 高 度 关
图１ 原题 示 意 图
系， 方 法简 单 ， 但 要 求学 生能 认 真审 题 ， 仔 细 推 敲 蕴 含
原 题 抛 体 运 动 在 各 类 体 育 运 动 项 目 中很 常 见 ， 如 乒 乓 球 运 动 ．现 讨 论 乒 乓 球 发 球 问 题 ， 设 球 台 长 ２ Ｌ、 网 高 ｈ， 乒 乓球 反 弹前后 水 平 分 速度 不 变 ， 竖 直 分 速度 大 小不 变 、 方 向相 反 ， 且 不 考 虑 乒 乓 球 的 旋 转 和 空气 阻 力 ． （ 设 重 力 加 速 度 为 ｇ） （ １ ） 若 球在 球 台边 缘 ０点 正 上 方 高 度 为 ｈ 处 以 速 度 水平 发 出 ， 落 在 球 台 上 Ｐ 点 （ 如 图 １实 线 所
为 。 ， 飞行 时 间为 ｔ 。 ， 对 ＡＢ 过 程 有
ｈ 。 一＿ 砉 ． ｇ ￡
ｚ３ 一 ３ ｔ ３
①
②
的 第 ３问 提 出 八 种 不 同 的 解 法 ， 以 体 悟 一 题 多 解 的 教
学价 值 ．
由题 意 可 知 ， ＢＤ 之 间 应 是 平 抛 运 动 的 逆 过 程 ，
（ ３ ） 若 球在 ０点 正 上 方 水 平 发 出后 ， 球 经 反 弹 恰 好 越 过 球 网 且 刚 好 落 在 对 方 球 台 边 缘 Ｐ。处 ， 求 发 球 点 距 。点 的高 度 ｈ ．
又 因 为
＾ 一ｈ
所以
点评
ｈ ３ 一÷ｈ
解 法 １ 、 ２均 采 用 了 逆 向 思 维 法 ， 这 也 是 中
＾ 一 ￣ Ｕ ｙ ｔ ｍ 专 ｇ ２ ， ｚ 一 Ｌ ： ＝ ＝ 。
对 ＢＤ 过 程 竖 直 方 向 上 有
一
２ｇｈ３— ０ 一
对 ＡＢ段 有
ｈ。 ＝ ＝ ＝ ｇ￡ 。 。
（ ３ ） 解 法 １ 如 图 ２所 示 ， 设发球高度为 ｈ 。 ， 初 速
句
Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｐ ｈ ｙ ｃ ｆ ｅ ２ １ ＠ｓ ｉ ｎ ａ ｃ ｏ ｍ
２ ０ ０ ８年 的 江 苏 省 高 考 物 理 题 的 第 １ ３题 第 ３ 问 ， 几 乎 包 含 了抛 体 运 动 的 所 有 求 解 方 法 和 处 理 手 段 ， 可
谓是 一 道考 查学 生物 理思 想方 法 的好题 ． 本 文 就 该题
中 图分类 号 ： Ｇ６ ３ ４
文献 标识 码 ： Ｂ
所 示 ）， 求 的 大小 ．
联 立 以上 六式 可得
解 法 ２
ｈ 。 一姜ｈ
⑦
对 Ｄ１ ３过 程 研 究 ， 由 其 几 何 关 系 知
２ Ｃ Ｄ Ｃ —ｚ ∞一 百 １ Ｌ 说 明 Ｄ— Ｃ 与 ｃ— Ｂ 两 过 程 时 间 间 隔 相 等 ， 则 有
ｈｖ ｃ ， ：＾ｃ Ｂ一 １ ： ３
解 析（ １ ） ｘ ａ 一
一 导 ；
用运 动 的分解 思想 ， 将 其 分 解 为 竖 直 方 向 上 的 匀 减 速
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图 ２ 第 ３问 示 意 图
运 动 和 水 平 方 向上 的 匀 速 直 线 运 动 ， 对 ＢＣ 过 程 有
Ｖ ｏ１ ． ４２ Ｎ ｏ． ３
Ｍａ ｒ ． ２ ０１ ３
中 ｛ 裁 参考
习 题研究
『
一Biblioteka Baidu
道 蕴 合 多种 思 维 方 法 的好 题
潘 华君 任 才 生
（ 江苏省 宜 兴第 一 中学 ２ １ ４ ２ ０ ６ ） 文 章编 号 ： １ ０ ０ ２ — ２ １ ８ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ４ ５ — ０ ２
故 有
３ ５ ｚ ０ ： 一 Ｚ — ２ Ｌ ｉ
③ ０ ｊ
设 球从 恰好 越 过球 网到 最 高 点 Ｄ 的时 间 为 ｔ ， 水
平 距离 为 Ｓ ， 对 ＤＣ 过 程 有
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④
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由 几 何 关 系 知
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⑥
示） ， 求 Ｐ 点 距 。 点 的 距 离 ｚ ． （ ２ ） 若 球在 ０点 正上 方 以速 度 ７ ． ３ ｚ水 平 发 出 ， 恰 好 在 最 高 点 时 越 过 球 网 落 在 球 台 上 Ｐ。点 （ 如 图 １虚 线
学 习题 解 答 中 常 用 的 方 法 ．
解法 １ ： 从 学 生 熟 悉 的平 抛 知 识 人 手 ， 符 合 学 生
的认 知规 律． 解 法 ２： 利 用 各 分 运 动 的 等 时 性 推 断 其 高 度 关
图１ 原题 示 意 图
系， 方 法简 单 ， 但 要 求学 生能 认 真审 题 ， 仔 细 推 敲 蕴 含
原 题 抛 体 运 动 在 各 类 体 育 运 动 项 目 中很 常 见 ， 如 乒 乓 球 运 动 ．现 讨 论 乒 乓 球 发 球 问 题 ， 设 球 台 长 ２ Ｌ、 网 高 ｈ， 乒 乓球 反 弹前后 水 平 分 速度 不 变 ， 竖 直 分 速度 大 小不 变 、 方 向相 反 ， 且 不 考 虑 乒 乓 球 的 旋 转 和 空气 阻 力 ． （ 设 重 力 加 速 度 为 ｇ） （ １ ） 若 球在 球 台边 缘 ０点 正 上 方 高 度 为 ｈ 处 以 速 度 水平 发 出 ， 落 在 球 台 上 Ｐ 点 （ 如 图 １实 线 所
为 。 ， 飞行 时 间为 ｔ 。 ， 对 ＡＢ 过 程 有
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①
②
的 第 ３问 提 出 八 种 不 同 的 解 法 ， 以 体 悟 一 题 多 解 的 教
学价 值 ．
由题 意 可 知 ， ＢＤ 之 间 应 是 平 抛 运 动 的 逆 过 程 ，
（ ３ ） 若 球在 ０点 正 上 方 水 平 发 出后 ， 球 经 反 弹 恰 好 越 过 球 网 且 刚 好 落 在 对 方 球 台 边 缘 Ｐ。处 ， 求 发 球 点 距 。点 的高 度 ｈ ．
又 因 为
＾ 一ｈ
所以
点评
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解 法 １ 、 ２均 采 用 了 逆 向 思 维 法 ， 这 也 是 中
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对 ＢＤ 过 程 竖 直 方 向 上 有
一
２ｇｈ３— ０ 一
对 ＡＢ段 有
ｈ。 ＝ ＝ ＝ ｇ￡ 。 。
（ ３ ） 解 法 １ 如 图 ２所 示 ， 设发球高度为 ｈ 。 ， 初 速
句
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２ ０ ０ ８年 的 江 苏 省 高 考 物 理 题 的 第 １ ３题 第 ３ 问 ， 几 乎 包 含 了抛 体 运 动 的 所 有 求 解 方 法 和 处 理 手 段 ， 可
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中 图分类 号 ： Ｇ６ ３ ４
文献 标识 码 ： Ｂ
所 示 ）， 求 的 大小 ．
联 立 以上 六式 可得
解 法 ２
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对 Ｄ１ ３过 程 研 究 ， 由 其 几 何 关 系 知
２ Ｃ Ｄ Ｃ —ｚ ∞一 百 １ Ｌ 说 明 Ｄ— Ｃ 与 ｃ— Ｂ 两 过 程 时 间 间 隔 相 等 ， 则 有
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