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一元二次方程的解法【十大题型】(解析版)--九年级数学

一元二次方程的解法【十大题型】【题型1直接开平方法解一元二次方程】【题型2配方法解一元二次方程】【题型3公式法解一元二次方程】【题型4因式分解法解一元二次方程】【题型5十字相乘法解一元二次方程】【题型6用适当方法解一元二次方程】【题型7用指定方法解一元二次方程】【题型8用换元法解一元二次方程】【题型9解含绝对值的一元二次方程】【题型10配方法的应用】知识点1：直接开平方法解一元二次方程根据平方根的意义直接开平方来解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法.直接降次解一元二次方程的步骤:①将方程化为x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0,m≠0)的形式；②直接开平方化为两个一元一次方程；③解两个一元一次方程得到原方程的解.【题型1直接开平方法解一元二次方程】1(23-24九年级上·广东深圳·期中)将方程(2x-1)2=9的两边同时开平方，得2x-1=，即2x-1=或2x-1=，所以x1=，x2=．【答案】±33-32-1【分析】依照直接开平方法解一元二次方程的方法及步骤,一步步解出方程即可【详解】∵(2x-1)2=9∴2x-1=±3∴2x-1=3，2x-1=-3∴x1=2，x2=-1【点睛】此题考查解一元二次方程直接开平方法，掌握运算法则是解题关键2(23-24九年级上·贵州遵义·阶段练习)用直接开平方解下列一元二次方程，其中无解的方程为()A.x2+9=0B.-2x2=0C.x2-3=0D.(x-2)2=0【答案】A【分析】根据负数没有平方根即可求出答案．【详解】解：(A )移项可得x 2=-9，故选项A 无解；(B )-2x 2=0，即x 2=0，故选项B 有解；(C )移项可得x 2=3，故选项C 有解；(D )x -2 2=0，故选项D 有解；故选A ．【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法．3(23-24九年级上·陕西渭南·阶段练习)如果关于x 的一元二次方程x -5 2=m -7可以用直接开平方求解，则m 的取值范围是．【答案】m ≥7【分析】根据平方的非负性得出不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵方程x -5 2=m -7可以用直接开平方求解，∴m -7≥0，解得：m ≥7，故答案为：m ≥7．【点睛】本题考查了解一元二次方程和解一元一次不等式，能得出关于m 的不程是解此题的关键．4(23-24九年级上·河南南阳·阶段练习)小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x x +4 =6．解：原方程可变形，得：x +2 -2 x +2 +2 =6．x +2 2-22=6，x +2 2=10．直接开平方并整理，得．x 1=-2+10，x 2=-2-10．我们称小明这种解法为“平均数法”(1)下面是小明用“平均数法”解方程x +5 x +9 =5时写的解题过程．解：原方程可变形，得：x +a -b x +a +b =5．x +a 2-b 2=5，∴x +a 2=5+b 2．直接开平方并整理，得．x 1=c ，x 2=d ．上述过程中的a 、b 、c 、d 表示的数分别为______，______，______，______．(2)请用“平均数法”解方程：x -5 x +7 =12．【答案】(1)7，2，-4，-10．(2)x 1=-1+43，x 2=-1-43．【分析】(1)仿照平均数法可把原方程化为x +7 -2 x +7 +2 =5，可得x +7 2=9，再解方程即可；(2)仿照平均数法可把原方程化为x +1 -6 x +1 +6 =12，可得x +1 2=48，再解方程即可；【详解】(1)解：∵x +5 x +9 =5，∴x +7 -2 x +7 +2 =5，∴x +7 2-4=5，∴x +7 2=9，∴x +7=3或x +7=-3，解得：x 1=-4，x 2=-10．∴上述过程中的a 、b 、c 、d 表示的数分别为7，2，-4，-10．(2)∵x -5 x +7 =12，∴x +1 -6 x +1 +6 =12，∴x +1 2-36=12，∴x +1 2=48，∴x +1=43，x +1=-43，解得：x 1=-1+43，x 2=-1-43．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，新定义运算的含义，理解平均数法结合直接开平方法解一元二次方程是解本题的关键．知识点2配方法解一元二次方程将一元二次方程配成(x +m )2=n 的形式，再用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax 2+bx +c =0(a ≠0)的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．【题型2配方法解一元二次方程】1(23-24九年级上·广东深圳·期中)用配方法解方程，补全解答过程．3x 2-52=12x ．解：两边同除以3，得______________________________．移项，得x 2-16x =56．配方，得_________________________________，即x -112 2=121144．两边开平方，得__________________，即x -112=1112，或x -112=-1112．所以x 1=1，x 2=-56．【答案】x 2-56=16x x 2-16x +112 2=56+112 2 x -112=±1112【分析】方程两边除以3把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．【详解】3x 2-52=12x ．解：两边同除以3，得x 2-56=16x ．移项，得x 2-16x =56．配方，得x2-16x+1122=56+112 2，即x-1 122=121144．两边开平方，得x-112=±1112，即x-112=1112，或x-112=-1112．所以x1=1，x2=-5 6．【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2(23-24九年级下·广西百色·期中)用配方法解方程x2-6x-1=0时，配方结果正确的是()A.x-32=9 B.x-32=10 C.x+32=8 D.x-32=8【答案】B【分析】此题考查了配方法求解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法求解一元二次方程的步骤．根据配方法的步骤，求解即可．【详解】解：x2-6x-1=0移项得：x2-6x=1配方得：x2-6x+9=1+9即x-32=10故选：B3(24-25九年级上·全国·假期作业)用配方法解方程：x2+2mx-m2=0．【答案】x1=-m+2m，x2=-m-2m【分析】本题考查了解一元二次方程--配方法．先移项，再进行配方，最后开方即可得．【详解】解：移项得x2+2mx=m2，配方得x2+2mx+m2=m2+m2，即x+m2=2m2，所以原方程的解为：x1=-m+2m，x2=-m-2m．4(2024·贵州黔东南·一模)下面是小明用配方法解一元二次方程2x2+4x-8=0的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解：移项，得2x2+4x=8第一步二次项系数化为1，得x2+2x=4第二步配方，得x+22=8第三步由此可得x+2=±22第四步所以，x1=-2+22，x2=-2-22第五步①小明同学的解答过程，从第步开始出现错误；②请写出你认为正确的解答过程．【答案】①第三步；②详见解析【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握配方法，先将方程2x2+4x-8=0变为x2+2x=4，然后配方为x+12=8，再开平方即可．【详解】解：①小明同学的解答过程，从第三步开始出现错误；②2x2+4x-8=0，移项，得2x2+4x=8，二次项系数化为1，得x2+2x=4，配方，得x+12=5，由此可得x+1=±5，所以，x1=-1+5，x2=-1-5．知识点3公式法解一元二次方程当b2-4ac≥0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)通过配方，其实数根可写为x=-b±b2-4ac2a的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，把各项系数的值直接代入这个公式，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.【题型3公式法解一元二次方程】1(23-24九年级上·山西大同·阶段练习)用公式法解关于x的一元二次方程，得x= -6±62-4×4×12×4，则该一元二次方程是．【答案】4x2+6x+1=0【分析】根据公式法的公式x=-b±b2-4ac2a，可得方程的各项系数，即可解答．【详解】解：∵x=-b±b2-4ac2a=-6±62-4×4×12×4，∴a=4，b=6，c=1，从而得到一元二次方程为4x2+6x+1=0，故答案为：4x2+6x+1=0．【点睛】本题考查了用公式法解一元二次方程，熟记公式是解题的关键．2(23-24九年级上·广东深圳·期中)用公式法解一元二次方程：x-23x-5=0．解：方程化为3x2-11x+10=0．a=3,b=，c=10．Δ=b 2-4ac =-4×3×10=1>0．方程实数根．x ==，即x 1=，x 2=53．【答案】-11(-11)2有两个不相等的--11 ±12×311±162【分析】根据公式法解一元二次方程的解法步骤求解即．【详解】解：方程化为3x 2-11x +10=0．a =3，b =-11，c =10．Δ=b 2-4ac =-11 2-4×3×10=1>0．方程有两个不相等的实数根．x =--11 ±12×3=11±16，即x 1=2，x 2=53．故答案为：-11；(-11)2；有两个不相等的；--11 ±12×3；11±16；2．【点睛】本题考查公式法解一元二次方程，熟练掌握公式法解一元二次方程的解法步骤是解答的关键．3(23-24九年级上·河南三门峡·期中)用公式法解方程-ax 2+bx -c =0 (a ≠0)，下列代入公式正确的是()A.x =-b ±b 2-4a ×(-c )2×(-a ) B.x =b ±b 2-4ac2a C.x =b ±b 2-4a ×(-c )2×(-a ) D.x =-b ±b 2-4ac2a【答案】B【分析】先将方程进行化简，然后根据一元二次方程的求根公式，即可做出判断．【详解】解：方程-ax 2+bx -c =0 (a ≠0)可化为ax 2-bx +c =0由求根公式可得：x =-(-b )±(-b )2-4ac 2a =b ±b 2-4ac 2a 故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求根公式，准确的识记求根公式是解答本题的关键．4(23-24九年级上·广东深圳·期中)用求根公式法解得某方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两个根互为相反数，则()A.b =0B.c =0C.b 2-4ac =0D.b +c =0【答案】A【分析】根据求根公式法求得一元二次方程的两个根x 1、x 2，由题意得x 1+x 2=0，可求出b =0．【详解】∵方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根，∴Δ=b2-4ac≥0且a≠0．求根公式得到方程的根为x=-b±b2-4ac2a，两根互为相反数，所以x1+x2=0，即-b+b2-4ac2a+-b-b2-4ac2a=0，解得b=0．故选：A．【点睛】本题考查了解一元二次方程-公式法，相反数的意义，熟练掌握用公式法解一元二次方程是解题的关键．知识点4因式分解法解一元二次方程当一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积时，就可以把解这样的一元二次方程转化为解两个一元一次方程，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.【题型4因式分解法解一元二次方程】1(23-24九年级下·安徽亳州·期中)关于x的一元二次方程x x-2=2-x的根是()A.-1B.0C.1和2D.-1和2【答案】D【分析】本题主要考查了解一元二次方程，先移项，然后利用因式分解法解方程即可得到答案．【详解】解：∵x x-2=2-x，∴x x-2+x-2=0，∴x+1x-2=0，∴x+1=0或x-2=0，解得x=-1或x=2，故选：D．2(23-24九年级上·陕西榆林·阶段练习)以下是某同学解方程x2-3x=-2x+6的过程：解：方程两边因式分解，得x x-3=-2x-3，①方程两边同除以x-3，得x=-2，②∴原方程的解为x=-2．③(1)上面的运算过程第______步出现了错误．(2)请你写出正确的解答过程．【答案】(1)②(2)过程见解析【分析】(1)根据等式的性质作答即可；(2)先移项，然后用因式分解法求解．【详解】(1)解：∵x-3可能为0，∴不能除以x-3，∴第②步出现了错误故答案为②．(2)解：方程两边因式分解，得x x-3=-2x-3，移项，得x x-3+2x-3=0，∴x-3x+2=0，∴x1=3，x2=-2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键．3(23-24九年级下·安徽安庆·期中)对于实数m，n，定义运算“※”：m※n=m2-2n，例如：2※3=22 -2×3=-2．若x※5x=0，则方程的根为()A.都为10B.都为0C.0或10D.5或-5【答案】C【分析】本题考查的知识点是新定义运算、解一元二次方程，解题关键是理解题意．现根据新定义运算得出一元二次方程，再求解即可．【详解】解：根据定义运算m※n=m2-2n可得，x※5x=0即为x2-5x·2=0，即x x-10=0，∴x1=0，x2=10，则方程的根为0或10．故选：C．4(13-14九年级·浙江·课后作业)利用因式分解求解方程(1)4y2=3y；(2)(2x+3)(2x-3)-x(2x+3)=0．【答案】(1)y1=0,y2=34；(2)x1=-32,x2=3【分析】(1)利用移项、提公因式法因式分解求出方程的根；(2)利用提公因式法分解因式求出方程的根.【详解】(1)4y2=3y；4y2-3y=0y(4y-3)=0y=0或4y-3=0∴y1=0,y2=34，故答案为：y1=0,y2=3 4；(2)(2x+3)(2x-3)-x(2x+3)=0(2x+3)(x-3)=02x+3=0或x-3=0 x1=-32,x2=3，故答案为：x1=-32,x2=3．【点睛】本题考查利用因式分解解方程，关键是防止丢掉方程的根．例如：解方程4y2=3y时，给方程两边同除以y，解得y=34，而丢掉y=0的情况．【题型5十字相乘法解一元二次方程】1(23-24九年级下·广西百色·期中)以下是解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一种方法：二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2排列为：然后按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若此时满足a1c2+a2c1=b，那么ax2+bx+c=0(a≠0)就可以因式分解为(a1x +c1)(a2x+c2)=0，这种方法叫做“十字相乘法”．那么6x2-11x-10=0按照“十字相乘法”可因式分解为()A.(x-2)(6x+5)=0B.(2x+2)(3x-5)=0C.(x-5)(6x+2)=0D.(2x-5)(3x+2)=0【答案】D【分析】根据“十字相乘法”分解因式得出6x2-11x-10=(2x-5)(3x+2)即可．【详解】∵∴6x2-11x-10=2x-53x+2=0．故选：D．【点睛】本题主要考查了利用因式分解法解一元二次方程以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．2(23-24九年级上·江西上饶·期末)试用十字相乘法解下列方程(1)x2+5x+4=0；(2)x2+3x-10=0．【答案】(1)x1=-4，x2=-1；(2)x1=2，x2=-5．【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．(1)利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，进一步求解可得答案；(2)利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，进一步求解可得答案．【详解】(1)解：x2+5x+4=0x+4=0x+1x+4=0或x+1=0∴x1=-4，x2=-1；(2)解：x2+3x-10=0x+5=0x-2x+5=0或x-2=0∴x1=2，x2=-5．3(23-24九年级下·广西梧州·期中)解关于x的方程x2-7mx+12m2=0得()A.x1=-3m，x2=4mB.x1=3m，x2=4mC.x1=-3m，x2=-4mD.x1=3m，x2=-4m【答案】B【分析】本题主要考查了解一元二次方程，掌握运用十字相乘法求解即可．直接运用十字相乘法解一元二次方程即可．【详解】解：x2-7mx+12m2=0，x-3mx-4m=0，x-3m=0或x-4m=0，x1=3m，x2=4m．故选B．4(23-24九年级下·重庆·期中)阅读下面材料：材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于x，y的二次三项式ax2+bxy+cy2，如图1，将x2项系数a=a1⋅a2，作为第一列，y2项系数c=c1⋅c2，作为第二列，若a1c2+a2c1恰好等于xy项的系数b，那么ax2+bxy+cy2可直接分解因式为：ax2+bxy+cy2=a1x+c1ya2x+c2y示例1：分解因式：x2+5xy+6y2解：如图2，其中1=1×1，6=2×3，而5=1×3+1×2；∴x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)；示例2：分解因式：x2-4xy-12y2．解：如图3，其中1=1×1，-12=-6×2，而-4=1×2+1×(-6)；∴x2-4xy-12y2=(x-6y)(x+2y)；材料二：关于x，y的二次多项式ax2+bxy+cy2+d x+ey+f也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积．如图4，将a=a1a2作为一列，c=c1c2作为第二列，f=f1f2作为第三列，若a1c2+a2c1=b，a1f2+a2f1=d，c1f2+c2f1=e，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则，则原式分解因式的结果为：ax2+bxy+cy2+d x+ey+f=a1x+c1y+f1a2x+c2y+f2；示例3：分解因式：x2-4xy+3y2-2x+8y-3．解：如图5，其中1=1×1，3=(-1)×(-3)，-3=(-3)×1；满足-4=1×(-3)+1×(-1)，-2=1×(-3)+1×1,8=(-3)×(-3)+(-1)×1；∴x2-4xy+3y2-2x+8y-3=(x-y-3)(x-3y+1)请根据上述材料，完成下列问题：(1)分解因式：x2+3x+2=；x2-5xy+6y2+x+2y-20=；(2)若x，y，m均为整数，且关于x，y的二次多项式x2+xy-6y2-2x+my-120可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积，求出m的值，并求出关于x，y的方程x2+xy-6y2-2x+my-120=-1的整数解．【答案】(1)(x+1)(x+2)，(x-3y+5)(x-2y-4)；(2)m=54m=-56，x=-1y=4和x=2y=-4【分析】(1)①直接用十字相乘法分解因式；②把某个字母看成常数用十字相乘法分解即可；(2)用十字相乘法把能分解的集中情况全部列出求出m值．【详解】解：(1)①1=1×1，2=1×2，3=1×1+1×2，∴原式=(x+1)(x+2)；②1=1×1，6=(-2)×(-3)，-20=5×(-4)满足(-5)=1×(-2)+1×(-3)，1=1×5+1×(-4)，2=(-2)×5+(-3)×(-4)∴原式=(x-3y+5)(x-2y-4)；(2)①1-35a1c1f11-2-4a2c2f2{a1c2+a2c1=-5a1f22+a2f1=1c1f2+c2f1=2②1-21013-12{a1c2+a2c1=1a1f2+a2f1=-2c1f2+c2f1=m1-2-121310(x-2y+10)(x+3y-12)=x2+xy-6y2-2x+my-120∴m=54(x-2y-12)(x+3y+10)=x2+xy-6y2-2x+my-120∴m=-56当m=54时，(x-2y+10)(x+3y-12)=-1{x-2y+10=1x+3y-12=-1或{x-2y+10=-1x+3y-12=1，x=-75y=245(舍)，{x=-1y=4当m=-56时，(x-2y-12)(x+3y+10)=-1{x-2y-12=1x+3y+10=-1或{x-2y=12=1x+3y+10=1，{x=2y=-4或x=695y=25(舍)综上所述，方程x2+xy-6y2-2x+my-120=-1的整数解有{x=-1y=4和{x=2y=-4；方法二：x2+xy+(-6y2)-2x+my-120=(x+3y)(x-2y)-2x+my-12y =(x+3y+a)(x-2y+b)=(x+3y)(x-2y)+(a+b)x+(3b-2a)y+ab {a+b=-2⇒{a=-123b-2a=m ab=-120 b=10或{a=10⇒m=54b=-12m=-56．【点睛】本题考查了因式分解的方法--十字相乘法，弄清题目中的十字相乘的方法是解题关键．【题型6用适当方法解一元二次方程】1(23-24九年级上·江苏宿迁·期末)用适当的方法解下列方程：(1)x2=4x；(2)x-32-4=0；(3)2x2-4x-5=0；(4)x-1x+2=2x+2．【答案】(1)x1=4，x2=0(2)x1=5，x2=1(3)x1=2+142，x2=2-142(4)x1=-2，x2=3【分析】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程-因式分解法，公式法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．(1)利用解一元二次方程-因式分解法进行计算，即可解答；(2)利用解一元二次方程-因式分解法进行计算，即可解答；(3)利用解一元二次方程-公式法进行计算，即可解答；(4)利用解一元二次方程-因式分解法进行计算，即可解答．【详解】(1)解：x2-4x=0x x-4=0，解得x1=4，x2=0(2)解：x-3-2x-3+2=0x-5x-1=0，解得x1=5，x2=1(3)解：∵a=2，b=-4，c=-5∴b2-4ac=-42-4×2×-5=16--40=56∴x=4±562×2=2±142解得x1=2+142，x2=2-142(4)解：x-1x+2-2x+2=0x+2x-1-2=0，x+2x-3=0，∴x+2=0,x-3=0，解得x1=-2，x2=32(23-24九年级上·山西太原·期中)用适当的方法解下列一元二次方程：(1)x2+4x-2=0；(2)x x+3=5x+15.【答案】(1)x1=6-2，x2=-6-2(2)x1=-3，x2=5【分析】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法、因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．(1)利用配方法解方程；(2)先移项，再利用提公因式法解方程．【详解】(1)解：移项，得x2+4x=2，配方，得x2+4x+4=2+4，x+22=6，两边开平方，得x+2=±6，所以，x1=6-2，x2=-6-2；(2)解：原方程可变形为：x x+3=5x+3，x x+3-5x+3=0，x+3x-5=0，x+3=0或x-5=0，所以，x1=-3，x2=53(23-24九年级下·山东泰安·期末)用适当的方法解下列方程(1)3x2=54；(2)x+13x-1=1；(3)4x2x+1=32x+1；(4)x2+6x=10．【答案】(1)x1=32，x2=-32(2)x1=-1+73，x2=-1-73(3)x1=-12，x2=34(4)x1=-3+19，x2=-3-19【分析】(1)方程整理后，利用直接开平方法求解即可；(2)方程整理后，利用求根公式法求解即可；(3)方程利用因式分解法求解即可；(4)方程利用配方法求解即可．【详解】(1)解：方程整理得：x2=18，开方得：x=±32，解得：x1=32，x2=-32；(2)解：方程整理得：3x2+2x-2=0，这里a=3，b=2，c=-2，∵△=22-4×3×(-2)=4+24=28>0，∴x=-2±276=-1±73，解得：x1=-1+73，x2=-1-73；(3)解：方程移项得：4x(2x+1)-3(2x+1)=0，分解因式得：(2x+1)(4x-3)=0，所以2x+1=0或4x-3=0，解得：x1=-12，x2=34；(4)解：配方得：x2+6x+9=19，即(x+3)2=19，开方得：x+3=±19，解得：x1=-3+19，x2=-3-19．【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，直接开平方法，配方法，熟练掌握根据方程的特征选择恰当的解法是解本题的关键．4(23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期末)用适当的方法解下列方程．(1)(x+2)2-25=0；(2)x2+4x-5=0；(3)2x2-3x+1=0．【答案】(1)x1=3，x2=-7(2)x1=1，x2=-5(3)x1=12，x2=1【分析】(1)利用平方差公式，可以解答此方程；(2)利用因式分解法解方程即可；(3)利用因式分解法解方程即可．【详解】(1)解：(x+2)2-25=0，(x+2-5)(x+2+5)=0，∴x-3=0或x+7=0，解得x1=3，x2=-7；(2)解：x2+4x-5=0，x-1x+5=0，∴x-1=0或x+5=0，解得x1=1，x2=-5；(3)解：2x2-3x+1=0，2x-1x-1=0，∴2x-1=0或x-1=0，解得x1=12，x2=1．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)．【题型7用指定方法解一元二次方程】1(23-24九年级下·山东日照·期末)用指定的方法解下列方程：(1)4(x-1)2-36=0(直接开方法)(2)x2+2x-3=0(配方法)(3)(x+1)(x-2)=4(公式法)(4)2(x+1)-x(x+1)=0(因式分解法)【答案】(1)x1=4，x2=-2；(2)x1=1，x2=-3；(3)x1=3，x2=-2；(4)x1=-1，x2=2．【分析】(1)直接利用开方法进行求解即可得到答案；(2)直接利用配方法进行求解即可得到答案；(3)直接利用公式法进行求解即可得到答案；(4)直接利用因式分解法进行求解即可得到答案；【详解】解：(1)∵4x-12-36=0∴(x-1)2=9，∴x-1=±3，∴x1=4，x2=-2；(2)∵x2+2x=3，∴x2+2x+1=4，∴(x+1)2=4，∴x+1=±2，∴x1=1，x2=-3；(3)∵x2-x-6=0，∴△=1-4×1×(-6)=25，∴x=1±252=1±52，∴x1=3，x2=-2；(4)∵2x+1-x x+1=0∴(x+1)(2-x)=0，∴x+1=0或2-x=0，∴x1=-1，x2=2．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法.2(23-24九年级下·山东烟台·期中)用指定的方法解方程：(1)x2-4x-1=0(用配方法)(2)3x2-11x=-9(用公式法)(3)5x-32=x2-9(用因式分解法)(4)2y2+4y=y+2(用适当的方法)【答案】(1)x1=5+2，x2=-5+2(2)x1=11+136，x2=11-136(3)x1=3，x2=92(4)y1=12，y2=-2【分析】本题考查了解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．(1)运用配方法解方程，先移项再配方，然后开方即可作答．(2)先化为一般式，再根据Δ=b2-4ac算出，以及代入x=-b±Δ2a进行化简，即可作答．(3)先移项，再提取公因式，令每个因式为0，进行解出x的值，即可作答．(4)先移项，再提取公因式，令每个因式为0，进行解出x的值，即可作答．【详解】(1)解：x2-4x-1=0移项，得x2-4x=1配方，得x 2-4x +4=1+4，即x -2 2=5∴x -2=±5解得x 1=5+2，x 2=-5+2；(2)解：3x 2-11x =-93x 2-11x +9=0Δ=b 2-4ac =121-4×3×9=121-108=13∴x =11±136解得x 1=11+136，x 2=11-136；(3)解：5x -3 2=x 2-95x -3 2-x 2-9 =05x -3 2-x -3 x +3 =0x -3 5x -3 -x +3 =x -3 4x -18 =0则x -3=0，4x -18=0解得x 1=3，x 2=92；(4)解：2y 2+4y =y +22y 2+4y -y +2 =02y y +2 -y +2 =02y -1 y +2 =0∴2y -1=0，y +2=0解得y 1=12，y 2=-2．3(23-24九年级上·新疆乌鲁木齐·期中)用指定的方法解方程：(1)12x 2-2x -5=0(用配方法)(2)x 2=8x +20(用公式法)(3)x -3 2+4x x -3 =0(用因式分解法)(4)x +2 3x -1 =10(用适当的方法)【答案】(1)x 1=2+14,x 2=2-14(2)x 1=10,x 2=-2(3)x 1=3,x 2=0.6(4)x 1=-3,x 2=43【分析】(1)利用配方法解方程即可；(2)利用公式法解方程即可；(3)利用因式分解法解方程即可；(4)先将给出的方程进行变形，然后利用因式分解法解方程即可．【详解】(1)移项，得：12x 2-2x =5，系数化1，得：x 2-4x =10，配方，得：x 2-4x +4=14，(x -2)2=14，x -2=±14，∴x 1=2+14，x 2=2-14；(2)原方程可变形为x 2-8x -20=0，a =1，b =-8，c =-20，Δ=(-8)2-4×1×-20 =64+80=144>0，原方程有两个不相等的实数根，∴x =-b ±b 2-4ac 2a =8±1442=8±122，∴x 1=10，x 2=-2；(3)原方程可变形为：x -3 x -3+4x =0，整理得：x -3 5x -3 =0，解得x 1=3，x 2=0.6；(4)原方程可变形为：3x 2+5x -2-10=0，整理得：3x 2+5x -12=0，3x -4 x +3 =0，∴x 1=-3，x 2=43【点睛】本题主要考查的是配方法，公式法，因式分解法解一元二次方程的有关知识，掌握配方法的基本步骤，一元二次方程的求根公式是解题关键．4(23-24九年级上·河北邯郸·期中)按指定的方法解下列方程：(1)x 2=8x +9(配方法)；(2)2y 2+7y +3=0(公式法)；(3)x +2 2=3x +6(因式分解法)．【答案】(1)x 1=9，x 2=-1．(2)x 1=-3，x 2=-12．(3)x 1=-2，x 2=1．【分析】(1)先把方程化为x 2-8x +16=25，可得x -4 2=25，再利用直接开平方法解方程即可；(2)先计算△=72-4×2×3=49-24=25>0，再利用求根公式解方程即可；(3)先移项，再把方程左边分解因式可得x +2 x -1 =0，再化为两个一次方程，再解一次方程即可．【详解】(1)解：x 2=8x +9，移项得：x 2-8x =9，∴x 2-8x +16=25，配方得：x-42=25，∴x-4=5或x-4=-5，解得：x1=9，x2=-1．(2)解：2y2+7y+3=0，∴△=72-4×2×3=49-24=25>0，∴x=-7±254=-7±54，∴x1=-3，x2=-12．(3)解：x+22=3x+6，移项得：x+22-3x+2=0，∴x+2x-1=0，∴x+2=0或x-1=0，解得：x1=-2，x2=1．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“配方法，公式法，因式分解法解一元二次方程”是解本题的关键．【题型8用换元法解一元二次方程】1(23-24九年级下·浙江杭州·期中)已知a2+b2a2+b2+2-15=0，求a2+b2的值．【答案】3【分析】先用换元法令a2+b2=x(x>0)，再解关于x的一元二次方程即可．【详解】解：令a2+b2=x(x>0)，则原等式可化为：x(x+2)-15=0，解得：x1=3,x2=-5，∵x>0，∴x=3，即a2+b2=3．a2+b2的值为3．【点睛】本题考查了换元法、一元二次方程的解法，注意a2+b2为非负数是本题的关键．2(23-24九年级下·安徽合肥·期中)关于x的方程x2+x2+2x2+2x-3=0，则x2+x的值是()A.-3B.1C.-3或1D.3或-1【答案】B【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握用换元法解方程是解题的关键．设x2+x=t，则此方程可化为t2+2t-3=0，然后用因式分解法求解即可．【详解】解：设x2+x=t，则此方程可化为t2+2t-3=0，∴t-1t+3=0，∴t-1=0或t+3=0，解得t1=1，t2=-3，∴x2+x的值是1或-3．∵x2+x=-3，即x2+x+3=0，Δ=12-4×1×3=-11<0方程无解，故x2+x=-3舍去，∴x2+x的值是1，故选：B．3(23-24九年级上·广东江门·期中)若a+5ba+5b+6=7，则a+5b=．【答案】1或-7【分析】本题主要考查解一元二次方程，设a+5b=x，则原方程可变形为x x+6=7，方程变形后运用因式分解法求出x的值即可得到结论．【详解】解：设a+5b=x，则原方程可变形为x x+6=7，整理得，x2+6x-7=0，x-1x+7=0，x-1=0，x+7=0，∴x=1，x=-7，即a+5b=1或-7，故答案为：1或-7．4(23-24九年级上·山东临沂·期中)利用换元法解下列方程：(1)2x4-3x2-2=0；(2)(x2-x)2-5(x2-x)+4=0．【答案】(1)x1=2，x2=-2(2)x1=1+172，x2=1-172，x3=1+52，x4=1-52【分析】(1)根据换元思想，设y=x2，则y=2或y=-12，由此即可求解；(2)设y=x2-x，则y=4或y=1，由此即可求解．【详解】(1)解：(1)设y=x2，则原方程化为2y2-3y-2=0，∴y=2或y=-12，当y=2时，x2=2，∴x1=2，x2=-2，当y=-12时，x2=-12，此时方程无解，∴原方程的解是x1=2，x2=-2．(2)解：设y=x2-x，则原方程化为y2-5y+4=0，∴y=4或y=1，当y=4时，x2-x=4，∴x1=1+172，x2=1-172，当y=1时，x2-x=1，∴x3=1+52，x4=1-52．∴原方程的解是x1=1+172，x2=1-172，x3=1+52，x4=1-52．【点睛】本题主要考查换元思想解高次方程，掌握我一元二次方程的解法是解题的关键．【题型9解含绝对值的一元二次方程】1(23-24九年级上·陕西榆林·阶段练习)阅读下面的材料，解答问题．材料：解含绝对值的方程：x2-3|x|-10=0．解：分两种情况：①当x≥0时，原方程化为x2-3x-10=0解得x1=5,x2=-2(舍去)；②当x<0时，原方程化为x2+3x-10=0，解得x3=-5,x4=2(舍去)．综上所述，原方程的解是x1=5,x2=-5．请参照上述方法解方程x2-|x+1|-1=0．【答案】x1=2,x2=-1【分析】根据题意分两种情况讨论，化简绝对值，然后解一元二次方程即可求解．【详解】解：分两种情况：①当x+1≥0，即x≥-1时，原方程化为x2-x+1-1=0，解得x1=2,x2=-1；②当x+1<0，即x<-1时，原方程化为x2+x+1-1=0，解得x3=0(舍去)，x4=-1(舍去)．综上所述，原方程的解是x1=2,x2=-1．【点睛】本题考查了解一元二次方程，分类讨论是解题的关键．2(23-24九年级上·内蒙古赤峰·期中)解方程x2+2|x+2|-4=0．【答案】x1=0，x2=-2【分析】对x+2进行分类讨论，先把绝对值号化简后方程变形为一般的一元二次方程，再利用因式分解法解出方程的解，最后结合x的取值范围最终确定答案即可．【详解】解：①当x+2≥0，即x≥-2时，方程变形得：x2+2(x+2)-4=0∴x2+2x=0∴x(x+2)=0∴x1=0，x2=-2；②当x+2<0，即x<-2时，方程变形得：x2-2(x+2)-4=0∴x2-2x-8=0∴(x+2)(x-4)=0∴x1=-2(舍去)，x2=4(舍去)∴综上所述，原方程的解是x1=0或x2=-2．【点睛】本题考查了含绝对值的方程、一元二次方程的解法等知识，渗透了分类讨论的思想．3(23-24九年级下·安徽滁州·阶段练习)解方程x2-22x+3+9=0．【答案】x1=1,x2=3【分析】分x≥-32与x<-32，化简绝对值得到一元二次方程，解一元二次方程即可求解．【详解】当2x+1≥0，即x≥-32时，原方程可化为：x2-2(2x+3)+9=0整理得：x2-4x+3=0解得：x1=1,x2=3当2x+1<0，即x<-32时，原方程可化为：x2+2(2x+3)+9=0整理得x2+4x+15=0∵Δ=42-4×1×15=-44<0,∴此方程无实数解，综上所述，原方程的解为：x1=1,x2=3【点睛】本题考查了解一元二次方程，分类讨论化简绝对值是解题的关键．4(23-24九年级上·山西太原·阶段练习)解方程x2-|x-5|-2=0【答案】x1=-1+292，x2=-1-292【分析】根据题意分x-5≥0和x-5<0两种情况，分别解方程即可．【详解】解：①当x-5≥0时，即x≥5时，原方程化为x2-x+5-2=0，即x2-x+3=0，a=1,b=-1,c=3，∴Δ=b2-4ac=-12-4×1×3=-11<0，∴原方程无解，②当x-5<0时，即x<5时，原方程化为x2+x-5-2=0，即x2+x-7=0，a=1,b=1,c=-7，∴Δ=b2-4ac=12-4×1×-7=29>0x=-1±292×1解得：x1=-1+292，x2=-1-292．【点睛】此题考查了解含绝对值的一元二次方程，解题的关键是根据题意分两种情况讨论．【题型10配方法的应用】1(23-24九年级上·河北沧州·期中)【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4，∵y+22≥0，∴y+22+4≥4∴当y =-2时，y 2+4y +8的最小值是4．(1)【类比探究】求代数式x 2-6x +12的最小值；(2)【举一反三】若y =-x 2-2x 当x =________时，y 有最________值(填“大”或“小”)，这个值是________；(3)【灵活运用】已知x 2-4x +y 2+2y +5=0，则x +y =________；(4)【拓展应用】如图某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为15m )，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，栅栏的总长度为24m ．当BF 为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？【答案】(1)3(2)-1；大；1(3)1(4)当BF =4m ，矩形养殖场的总面积最大，最大值为48m 2．【分析】本题主要考查了配方法的应用，熟练掌握配方法是解题的关键：(1)把原式利用配方法变形为x -3 2+3，再仿照题意求解即可；(2)把原式利用配方法变形为-x +1 2+1，再仿照题意求解即可；(3)把原式利用配方法变形为x -2 2+y +1 2=0，再利用非负数的性质求解即可；(4)设BF =xm ，则CF =2BF =2xm ，则BC =3xm ，进而求出AB =24-3x 3m ，则S 矩形ABCD =3x ⋅24-3x 3=-3x -4 2+48，据此可得答案．【详解】(1)解：x 2-6x +12=x 2-6x +9 +3=x -3 2+3，∵x -3 2≥0，∴x -3 2+3≥3，∴当x =3时，x 2-6x +12的最小值为3；(2)解：y =-x 2-2x=-x 2-2x -1+1=-x+12+1，∵x+12≥0，∴-x+12≤0，∴-x+12+1≤1，∴当x=-1时，y=-x2-2x有最大值，最大值为1，故答案为：-1；大；1；(3)解：∵x2-4x+y2+2y+5=0，∴x2-4x+4+y2+2y+1=0，∴x-22+y+12=0，∵x-22≥0，y+12≥0，∴x-22=y+12=0，∴x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴x+y=2-1=1；(4)解：设BF=xm，则CF=2BF=2xm，∴BC=3xm，∴AB=24-3x3m，∴S矩形ABCD =3x⋅24-3x3=-3x2+24x=-3x-42+48，∵x-42≥0，∴-3x-42≤0，∴-3x-42+48≤48，∵AD=BC=3x≤15，∴0<x≤5，∴当x=4时，S矩形ABCD最大，最大值为48，∴当BF=4m，矩形养殖场的总面积最大，最大值为48m2．2(2023·河北石家庄·一模)已知A=x2+6x+n2，B=2x2+4x+n2，下列结论正确的是()A.B-A的最大值是0B.B-A的最小值是-1C.当B=2A时，x为正数D.当B=2A时，x为负数【答案】B【分析】利用配方法表示出B-A，以及B=2A时，用含n的式子表示出x，确定x的符号，进行判断即可．【详解】解：∵A=x2+6x+n2，B=2x2+4x+n2，∴B-A=2x2+4x+n2-x2+6x+n2=2x2+4x+n2-x2-6x-n2=x2-2x=x-12-1；∴当x=1时，B-A有最小值-1；当B=2A时，即：2x2+4x+n2=2x2+6x+n2，∴2x2+4x+n2=2x2+12x+2n2，∴-8x=n2≥0，∴x≤0，即x是非正数；故选项A,C,D错误，选项B正确；故选B．【点睛】本题考查整式加减运算，配方法的应用．熟练掌握合并同类项，以及配方法，是解题的关键．3(23-24九年级上·四川攀枝花·期中)已知三角形的三条边为a,b,c，且满足a2-10a+b2-16b+89= 0，则这个三角形的最大边c的取值范围是()A.c>8B.5<c<8C.8<c<13D.5<c<13【答案】C【分析】先利用配方法对含a的式子和含有b的式子配方，再根据偶次方的非负性可得出a和b的值，然后根据三角形的三边关系可得答案．【详解】解：∵a2-10a+b2-16b+89=0，∴(a2-10a+25)+(b2-16b+64)=0，∴(a-5)2+(b-8)2=0，∵(a-5)2≥0，(b-8)2≥0，∴a-5=0，b-8=0，∴a=5，b=8．∵三角形的三条边为a，b，c，∴b-a<c<b+a，∴3<c<13．又∵这个三角形的最大边为c，∴8<c<13．故选：C．【点睛】本题考查了配方法在三角形的三边关系中的应用，熟练掌握配方法、偶次方的非负性及三角形的三边关系是解题的关键．4(23-24九年级下·浙江宁波·期中)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用.例如：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2+2x+3的最小值．解：x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+2；∵无论x取何实数，都有(x+1)2≥0，∴(x+1)2+2≥2，即x2+2x+3的最小值为2．【尝试应用】(1)请直接写出2x2+4x+10的最小值______；【拓展应用】(2)试说明：无论x取何实数，二次根式x2+x+2都有意义；【创新应用】(3)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，若AC+BD=10，求四边形ABCD的面积最大值．【答案】(1)8；(2)见解析；(3)25 2【分析】(1)利用配方法把2x2+4x+10变形为2(x+1)2+8，然后根据非负数的性质可确定代数式的最小值；(2)利用配方法得到x2+x+2=x+122+74，则可判断x2+x+2>0，然后根据二次根式有意义的条件可判断无论x取何实数，二次根式x2+x+2都有意义；(3)利用三角形面积公式得到四边形ABCD的面积=12⋅AC⋅BD，由于BD=10-AC，则四边形ABCD的面积=12⋅AC⋅10-AC，利用配方法得到四边形ABCD的面积=-12(AC-5)2+252，然后根据非负数的性质解决问题．【详解】解：(1)2x2+4x+10=2x2+2x+10=2x2+2x+1-1+10=2(x+1)2+8，∵无论x取何实数，都有2(x+1)2≥0，∴(x+1)2+8≥8，即x2+2x+3的最小值为8；故答案为：8；(2)x2+x+2=x+122+74，∵x+122≥0，∴x2+x+2>0，∴无论x取何实数，二次根式x2+x+2都有意义；(3)∵AC⊥BD，。

浅析电商平台的竞争态势以及趋势---以京东618电商大促为例1

浅析电商平台的竞争态势以及趋势---以京东618电商大促为例摘要：随着互联网的不断发展，企业的发展模式逐渐从传统的线下实体店向线上在线购物中心转变。

与此同时，随着经济市场的扩大，亚马逊、京东等一批大型B2C企业应运而生。

电子商务企业经历了探索期、创业期，进入了快速发展期。

一些电子商务企业逐渐形成了自己的盈利模式，但一些电子商务企业尚未形成稳定的盈利模式。

京东是国内最大的B2C网上购物平台。

通过合理、有效、独特的营销策略，京东将周年店庆活动发展为与“双十一”和618促销活动相同的购物狂欢节，取得了良好的效果。

本文以京东“618”电商大促为例，提出了京东营销策略制定的特点和分析，探讨京东的运营模式，阐述电子商务平台的竞争态势和趋势，并对此提出自己的建议和对策。

关键词：电子商务；京东；营销策略；竞争态势1.京东企业的电子商务模式京东和淘宝、苏宁等电子商务企业对比，京东商城的起步相对来说较晚，但随着其对营销策略的准确把握，京东商城加快了自己的脚步。

在当今互联网的发展趋势下，选择合理有效的营销方式直接影响到消费者的数量、企业的利益和市场份额。

618大促活动作为京东的周年商店庆典，与淘宝“双11”活动具有同等的促销力和广泛的影响力，一年内又成为一次购物狂欢。

与淘宝 C2C 的模式不同，京东商城是典型的B2C商务模式，就是企业是对消费者的交易。

京东一开始的时候是以自营模式为主，发展了一些具有合法资质的商家。

自营模式除了严格控制商品质量，掌握商品信息之外，还配置了全国仓库物流网络，因此这种服务模式得到了大部分消费者的认可。

2.京东营销策略的制定和运作模式分析-以618活动为例“618”狂欢节大促活动是京东在一年内销量最大、促销最活跃的活动。

其活动时间为一年中的6月1日至20日。

于“618”期间，许多人参与其中，场面十分壮观和受众范围极广。

随着网上购物、电子商务平台的兴起，线下商家也应运而生。

2018年“618”活动是18日下午24时最大的赢家，总销售额达到2844.7亿美元。

1-1000数字

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图集

1.住宅卫生间统一编号：GJBT-534 图集号：01SJ9142.民用建筑设计通则统一编号：GJBT-913 图集号：06SJ8133.建筑设计防火规范统一编号：GJBT-881 图集号：05SJ8114.预制混凝土外墙挂板统一编号：GJBT-1075 图集号：08SJ110-208SG3335.钢框轻型屋面板统一编号：GJCT-030 图集号：09CJ18 09CG116.钢骨架轻型板统一编号：GJCT-033 图集号：09CJ20 09CG127.混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图统一编号：GJBT-1174 图集号：11G101-18.混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图统一编号：GJBT-1175 图集号：11G101-29. 混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图统一编号：GJBT-1176 图集号：11G101-310.建筑物抗震构造详图（砖排架房屋）统一编号：GJBT-765 图集号：04 G329-711.配筋混凝土砌块砌体建筑结构设计计算示例统一编号：GJCT-28 图集号：08CG1012.民用建筑工程设计互提资料深度及图样统一编号：GJBT-787 图集号：05SG10513.预应力混凝土管桩统一编号：GJBT-1134 图集号：10G40914.钢结构设计制图深度和表示方法统一编号：GJBT-653 图集号：03G10215.砖烟囱统一编号：GJBT-697 图集号：04G21116.轻型屋面钢天窗架统一编号：GJBT-835 图集号：05G51617.钢筋混凝土吊车梁统一编号：GJBT-758 图集号：04G323-118.建筑结构实践教学及见习工程师图册统一编号：GJBT-869 图集号：05SG11019.钢筋混凝土烟囱（高度60m 80m 100m）统一编号：GJBT-792 图集号：05G21220.民用建筑工程设计常见问题分析及图示（混凝土结构）统一编号：GJBT-790 图集号：05SG109-321.民用建筑工程设计常见问题分析及图示（钢结构和空间网格结构）统一编号：GJBT-791 图集号：05SG109-422.砌体填充墙结构构造统一编号：GJBT-1203 图集号：12G614-123.现浇混凝土空心楼盖统一编号：GJBT-905 图集号：05SG34324.户外钢结构独立柱广告牌统一编号：GJBT-984 图集号：07SG52625.建筑结构设计常用数据统一编号：GJBT-952 图集号：06G11226.桩基承台统一编号：GJBT-938 图集号：06SG81227.建筑物抗震构造详图（多层和高层钢筋混凝土房屋）统一编号：GJBT-1178 图集号：11G329-128.建筑物抗震构造详图（多层砌体房屋和底部框架砌体房屋）统一编号：GJBT-1179 图集号：11G329-229.门式刚架轻型房屋钢结构统一编号：GJBT-590 图集号：02SG518-130.建筑物抗震构造详图（配筋砖砌体楼房）统一编号：GJBT-763 图集号：04 G329-531.建筑结构消能减震（振）设计统一编号：GJBT-1092 图集号：09SG610-232.多，高层民用建筑钢结构节点构造详图统一编号：GJBT-543(04) 图集号：01（04）SG51933.多，高层建筑钢结构节点连接（次梁与主梁的简支螺栓连接；主梁的栓焊拼接）统一编号：GJBT-629 图集号：03SG519-134.现浇钢筋混凝土板式楼梯统一编号：GJBT-755 图集号:04SG30735.建筑物抗震构造详图（单层工业厂房）统一编号：GJBT-1165 图集号：11G329-336.混凝土结构剪力墙边缘构件和框架柱构造钢筋选用统一编号：GJBT-767 图集号：04SG33037.单层工业厂房钢筋混凝土柱统一编号：GJBT-793 图集号：05G33538.钢筋混凝土结构预埋件统一编号：GJBT-709 图集号：04G36239.混凝土异形柱结构构造（一）统一编号：GJBT-934 图集号：06SG331-140.多，高层建筑钢结构节点连接（主梁的全栓拼接）统一编号：GJBT-774 图集号：04SG519-241.钢与混凝土组合楼（屋）盖结构构造统一编号：GJBT-840 图集号：05SG52242.43.条形基础统一编号：GJBT-871 图集号：05SG81144.民用建筑钢结构防火构造统一编号：GJBT-917 图集号：06SG50145.钢管混凝土结构构造统一编号：GJBT-919 图集号：06SG52446.单层房屋钢结构节点构造详图（工字形截面钢柱柱脚连接）统一编号：GJBT-918 图集号：06SG529-147.钢筋混凝土基础梁统一编号：GJBT-729 图集号：04G32048.钢筋混凝土连系梁统一编号：GJBT-730 图集号：04G32149.柱间支撑统一编号：GJBT-904 图集号：05G33650.吊车梁走道板统一编号：GJBT-701 图集号：04G33751.预制钢筋混凝土方桩统一编号：GJBT-708 图集号：04G36152.预应力混凝土圆孔板（预应力钢筋为螺旋肋钢丝，跨度2.1m~4.8m）统一编号：GJBT-665 图集号：03SG435-153.预应力混凝土圆孔板（预应力钢筋为螺旋肋钢丝，跨度4.8m~7.2m）统一编号：GJBT-656 图集号：03SG435-254.门式刚架轻型房屋钢结构（有悬挂吊车）统一编号：GJBT-712 图集号：04SG518-255.建筑结构隔震构造详图统一编号：GJBT-615 图集号：03SG610-156.砖混结构加固与修复统一编号：GJBT-645 图集号：03SG61157.村镇住宅常用结构构件统一编号：GJBT-1166 图集号：11G33258.混凝土结构施工钢筋排布规则与构造详图（独立基础、条形基础、筏形基础、桩基承台）统一编号：GJBT-1212 图集号：12G901-359.钢筋焊接网混凝土楼板与剪力墙构造详图统一编号：GJBT-756 图集号：04SG30960.钢筋混凝土过梁统一编号：GJBT-612 图集号：03G322-161.钢筋混凝土过梁（烧结多孔砖砌体）统一编号：GJBT-642 图集号：03G322-262.钢筋混凝土过梁（混凝土小型空心砌块砌体）统一编号：GJBT-643 图集号：03G322-363.钢筋混凝土过梁（混凝土小型空心砌块夹心墙）统一编号：GJBT-699 图集号：04G322-464.预应力混凝土工字形屋面梁（9m、单坡）统一编号：GJBT-798 图集号：05G414-165.梯形钢屋架统一编号：GJBT-827 图集号：05G51166.钢天窗架统一编号：GJBT-828 图集号：05G51267.钢托架统一编号：GJBT-829 图集号：05G51368.门式刚架轻型房屋钢结构（有吊车）统一编号：GJBT-711 图集号：04SG518-369.实腹式钢吊车梁（中轻级工作制A1~A5 Q235钢跨度6.0m 7.5m 9.0m）统一编号：GJBT-657 图集号：03SG520-170. 实腹式钢吊车梁（中轻级工作制A1~A5 Q345钢跨度6.0m 7.5m 9.0m）统一编号：GJBT-658 图集号：03SG520-271.预应力混凝土双T板（坡板宽度2.4m）统一编号：GJBT-955 图集号：06SG432-172.轻型屋面梯形钢屋架统一编号：GJBT-834 图集号：05G51573.轻型屋面三角形钢屋架统一编号：GJBT-803 图集号：05G51774.吊车轨道联结及车挡（适用于钢吊车梁）统一编号：GJBT-841 图集号：05G52575.悬挂运输设备轨道设计计算（附计算软件）统一编号：GJCT-011 图集号：06CG0876.工程做法（自重计算）统一编号：GJBT-1033 图集号：07G12077.轻型屋面梯形钢屋架（圆钢管、方钢管）统一编号：GJBT-935 图集号：06SG515-178.轻型屋面梯形钢屋架（部分T型钢）统一编号：GJBT-936 图集号：06SG515-279.轻型屋面三角形钢屋架（圆形管、方钢管）统一编号：GJBT-956 图集号：06SG517-180.轻型屋面三角形钢屋架（部分T型钢）统一编号：GJBT-937 图集号：06SG517-81.后张预应力混凝土结构施工图表示方法及构造详图统一编号：GJBT-954 图集号：06SG42982.混凝土结构加固改造构造图（上册）图集号：06SG311-183.1.5m*6.0m预应力混凝土屋面板（预应力混凝土部分）统一编号：GJBT-731 图集号：04G410-184.混凝土后锚固连接构造统一编号：GJBT-698 图集号：04SG30885.钢筋混凝土吊车梁（工作级别A6）统一编号：GJBT-758 图集号：04G323-186.钢筋混凝土吊车梁（工作级别A4、A5）统一编号：GJBT-759 图集号：04G323-287.吊车轨道联结及车挡统一编号：GJBT-700 图集号：04G32588.悬挂运输设备轨道（适用于钢筋混凝土和预应力混凝土折线形屋架）统一编号：GJBT-794 图集号：05G359-189.悬挂运输设备轨道（适用于钢筋混凝土屋面梁和预应力混凝土工字线形屋面梁）统一编号：GJBT-795 图集号：05G359-290.悬挂运输设备轨道（适用于一般混凝土梁）统一编号：GJBT-796 图集号：05G359-391.悬挂运输设备轨道（适用于梯形钢屋梁）统一编号：GJBT-797 图集号：05G359-492.G101系列图集施工常见问题答疑图解统一编号：GJBT-1082 图集号：08G101-1193.多层砖房钢筋混凝土构造柱抗震节点详图统一编号：GJBT-614 图集号：03G36394.1.5m*6.0m预应力混凝土屋面板（钢筋混凝土部分）统一编号：GJBT-732 图集号：04G410-295.预应力混凝土折线形屋架（预应力钢筋为钢绞线跨度18m~30m）统一编号：GJBT-768 图集号：04G415-196.6m后张法预应力混凝土吊车梁统一编号：GJBT-710 图集号：04G42697.砖墙结构构造（烧结多孔砖与普通砖、蒸压砖）统一编号：GJBT-735 图集号：04G61298.框架结构填充小型空心砌块墙体结构构造统一编号：GJBT-591 图集号：02SG61499.配筋混凝土砌块砌体建筑结构构造统一编号：GJBT-659 图集号：03SG615100.12m实腹式钢吊车梁轻型工作制（A1~A3）Q235 钢统一编号：GJBT-830 图集号：05G514-1101.12m实腹式钢吊车梁中级工作制（A4、A5）Q235 钢统一编号：GJBT-831 图集号：05G514-2102.12m实腹式钢吊车梁中级工作制（A4、A5）Q345 钢统一编号：GJBT-832 图集号：05G514-3103.12m实腹式钢吊车梁重级工作制（A6、A7）Q345 钢统一编号：GJBT-833 图集号：05G514-4104.钢雨篷（一）统一编号：GJBT-1034 图集号：07SG528-1105.悬挂运输设备轨道（适用于门式刚架轻型房屋钢结构）统一编号：GJBT-983 图集号：07SG359-5106.SP预应力空心板统一编号：GJBT-826 图集号：05SG408107.预应力混凝土双T板（坡板宽度3.0m）统一编号：GJBT-1051 图集号：08SG432-3 108.多跨门式刚架轻型房屋钢结构（无吊车）统一编号：GJBT-1008 图集号：07SG518-4 109.预应力混凝土空心方桩统一编号：GJBT-1076 图集号：08SG360110.混凝土砌块系列块型统一编号：GJBT-842 图集号：05SG616111.轻型屋面平行弦钢屋架（圆钢管、方钢管）统一编号：GJBT-1077 图集号：08SG510-1 112.混凝土结构施工钢筋排布规则与构造详图（现浇混凝土框架、剪力墙、梁、板）统一编号：GJBT-1210 图集号：12G901-1113.混凝土结构施工钢筋排布规则与构造详图（现浇混凝土板式楼梯）统一编号：GJBT-1211 图集号：12G901-2114.钢网架结构设计统一编号：GJBT-985 图集号：07SG531115.农村民宅抗震构造详图（砖结构房屋）统一编号：GJBT-1064 图集号：08SG618-1 116.农村民宅抗震构造详图（木结构房屋）统一编号：GJBT-1065 图集号：08SG618-2 117.农村民宅抗震构造详图（生土结构房屋）统一编号：GJBT-1066 图集号：08SG618-3 118.农村民宅抗震构造详图（石结构房屋）统一编号：GJBT-1067 图集号：08SG618-4 119.钢结构施工图参数表示方法制图规则和构造详图统一编号：GJBT-1071 图集号：08SG115-1120.混凝土结构加固构造（地基基础及结构整体加固改造）统一编号：GJBT-1074 图集号：08SG311-2121.预应力混凝土叠合板（50mm、60mm实心底板）统一编号：GJBT-915 图集号：06SG439-1 122.钢吊车梁（H型钢工作级别A1~A5）统一编号：GJBT-1052 图集号：08SG520-3 123.夹心保温墙结构构造统一编号：GJBT-1035 图集号：07SG617124.民用建筑工程结构施工图设计深度图样统一编号：GJBT-1103 图集号：09G103 125.钢筋混凝土雨篷统一编号：GJBT-654 图集号：03G372126.钢筋混凝土屋面梁统一编号：GJBT-702 图集号：04G353-1127.钢筋混凝土屋面梁统一编号：GJBT-703 图集号：04G353-2128.钢筋混凝土屋面梁统一编号：GJBT-704 图集号：04G353-3129.钢筋混凝土屋面梁统一编号：GJBT-705 图集号：04G353-4130.钢筋混凝土屋面梁统一编号：GJBT-706 图集号：04G353-5131.钢筋混凝土屋面梁统一编号：GJBT-707 图集号：04G353-6132.蒸压轻质加气混凝土板（NALC）构造详图统一编号：GJBT-616 图集号：03SG715-1 133.发泡水泥复合板统一编号：GJBT-592 图集号：02ZG710134.建筑结构加固施工图设计深度图样统一编号：GJBT-982 图集号：07SG111-2135.建筑结构加固施工图设计表示方法统一编号：GJBT-981 图集号：07SG111-1136.蒸压轻质砂加气混凝土（AAC）砌块和板材结构构造统一编号：GJCT-016 图集号：06CG01137.钢筋混凝土折线形屋架统一编号：GJBT-757 图集号：04G314138.混凝土小型空心砌块墙体结构构造统一编号：GJBT-870 图集号：05G613139.钢墙梁（冷弯薄壁卷边槽钢、高频焊接薄壁H型钢）统一编号：GJBT-1181 图集号：11G521-2140.建筑震害分析及实例图解统一编号：GJCT-26 图集号：08CG09141.砌体地沟统一编号：GJBT-1042 图集号：08J332 08G221142.钢檩条（冷弯薄壁卷边槽钢、冷弯薄壁斜卷边Z形钢、高频焊接薄壁H型钢）统一编号：GJBT-1180 图集号：11G521-1143.钢筋混凝土抗风柱统一编号：GJBT-1133 图集号：10SG334144.钢抗风柱统一编号：GJBT-1128 图集号：10SG533145.预应力混凝土双T板（平板，宽度2.0m、2.4m、3.0m）统一编号：GJBT-1120 图集号：09SG432-2146.防空地下室移动柴油电站统一编号：GJBT-993 图集号：07FJ05147.防空地下室建筑设计示例统一编号：GJBT-990 图集号：07FJ01148.钢筋混凝土门框墙统一编号：GJBT-997 图集号：07FG04149.防空地下室施工图设计深度要求及图样统一编号：GJBT-1047 图集号：08FJ06150.房屋建筑抗震加固（四）砌体结构住宅抗震加固统一编号：GJBT-1158 图集号：11SG619-4 151.建筑基坑支护结构构造统一编号：GJBT-1159 图集号：11SG814152.G101系列图集常用构造三维节点详图（框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构）统一编号：GJBT-1160 图集号：11G902-1153.民用建筑工程设计常见问题分析及图示（结构设计原则、荷载及荷载效应组合和地震作用、地基基础）统一编号：GJBT-788 图集号：05SG109-1154.民用建筑工程设计常见问题分析及图示（砌体结构）统一编号：GJBT-789 图集号：05SG109-2155.钢筋混凝土灌注桩统一编号：GJBT-1129 图集号：10SG813156.防空地下室防护设备选用统一编号：GJBT-992 图集号：07FJ03157.防空地下室建筑构造统一编号：GJBT-991 图集号：07FJ02158.施工图结构设计总说明（混凝土结构）统一编号：GJBT-1202 图集号：12SG121-1 159.防空地下室固定柴油电站统一编号：GJBT-1046 图集号：08FJ04160.房屋建筑抗震加固（二）（医疗建筑抗震加固）统一编号：GJBT-1193 图集号：12G619-2 161.带水平段钢斜梯（45度）统一编号：GJBT-1182 图集号：11SG534162.砌体填充墙构造详图（二）（与主体结构柔性连接）统一编号：GJBT-1142 图集号：10SG614-2163.单层工业厂房设计示例（一）统一编号：GJBT-1119 图集号：09SG117-1164.单层工业厂房设计选用（上册）统一编号：GJBT-1072 图集号：08G118165.多、高层民用建筑钢结构节点构造详图统一编号：GJBT-543 图集号：01SG519 166.钢结构设计图实例-多、高层房屋统一编号：GJCT-008 图集号：05CG02167.轻型钢结构设计实例统一编号：GJCT-025 图集号：08CG03168.钢烟囱（自立式30～60m）统一编号：GJBT-1073 图集号：08SG213-1169.混凝土结构施工钢筋排布规则与构造详图（现浇混凝土楼面与屋面板）统一编号：GJBT-1106 图集号：09G901-4170.钢结构设计示例-单层工业厂房统一编号：GJCT-010 图集号：06CG04171.房屋建筑抗震加固（一）（中小学校舍抗震加固）统一编号：GJBT-1105 图集号：09SG619-1172.房屋建筑工程施工工法图示（一）外墙外保温系统施工工法统一编号：GJCT-040 图集号：11CJ26 11CG13-1173.钢吊车梁系统设计图平面表示方法和构造详图统一编号：GJBT-1177 图集号：11SG102-3174.柱间支撑（柱距7.5m）统一编号：GJBT-1157 图集号：11G336-2175.地脚螺栓（锚栓）通用图图集号：HG/T 21545-2006。

国家建筑图集目录1

配筋混凝土砌块砌体建筑结构设计计算示例钢框轻型屋面板钢骨架轻型板
33 16 27
11CJ26、 11CG13-1
房屋建筑工程施工工法图示(一)——外墙外保温系列施工工法
49
7 09CJ18、09CG11
钢框轻型屋面板
16
备注
03G101-1、
04G101-4
04G101-3、 08G101-5、06G101-6
63 29 16 14.6 57 41 25 20 31 65 46 46 15 28 27 81 16 13 36 16 65
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
05G335 05G336 04G337 05SG343 07SG359-5 G359-1～4 08SG360 04G361 04G362 03G363 03J501-2、03G372
代替01SG516、01(04)SG516 代替98G517-1~5、98(04)G517-1~5
钢檩条钢墙梁（2010年合订本
钢与混凝土组合楼（屋）盖结构构造型钢混凝土组合结构构造钢管混凝土结构构造吊车轨道联结及车挡（用于钢吊车梁）户外钢结构独立柱广告牌钢雨篷（一）单层房屋钢结构节点构造详图（工字形截面钢柱柱脚）钢网架结构设计
6类砌体结构
序号图集号
图集名称
价格
1 2 3 4 5 6 7 8
价格
69
11G101-2 11G101-3
08G101-11 03G102
39 130
1SG102-3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 G103～104 SG109-1～4 SG111-1～2 06G112 08SG115-1

欧盟-NO618-1新型食品和新型食品配料和编制的初步评估报告根据法规

COMMISSION RECOMMENDATION of 29 July 1997 concerning the scientific aspects and the presentation of information necessary to support applications for the placing on the market of novel foods and novel food ingredients and the preparation of initial assessment reports under Regulation (EC) No 258/97 of the European Parliament and of the Council (Text with EEA relevance) (97/618/EC)THE COMMISSION OF THE EUROPEAN COMMUNITIES,Having regard to the Treaty establishing the European Community,Having regard to Regulation (EC) No 258/97 of the European Parliament and of the Council of 27 January 1997 concerning novel foods and novel food ingredients (1), and in particular Article 4 (4) thereof,Whereas, in order to protect public health, it is necessary that novel foods and novel food ingredients are subject to a single safety assessment through a Community procedure before they are placed on the market within the Community;Whereas recommendations concerning the scientific aspects of the information necessary to support an application for the placing on the market of a novel food or a novel food ingredient will facilitate the task of economic operators in preparing such an application; whereas recommendations concerning the presentation of such information and concerning the preparation of initial assessment reports by the competent food assessment bodies of the Member States will facilitate the evaluation of such applications;Whereas the Scientific Committee for Food has made recommendations on the information necessary to support such applications, the presentation of that information and the preparation of initial assessment reports on those applications;Whereas experience in the assessment of novel foods and novel food ingredients is at present limited; whereas therefore any recommendations in this area must be kept under constant review to take account of new scientific information and the work of the relevant international organizations;Whereas the Member States have been consulted on this Recommendation within the framework of the Standing Committee for Foodstuffs,HEREBY RECOMMENDS THAT:1. When preparing applications for the placing on the market of novel foods and novel food ingredients, economic operators should follow the recommendations concerning the scientific aspects of the information necessary to support such applications set out in the Annex, Part I.附錄Part 1，當準備進軍NF、NF經濟經營者(企業)應遵循科學方面提供必要的資料，以支持這些應用2. Economic operators should ensure that the information necessary to support applications referred to in point 1 is presented in accordance with the recommendations set out in the Annex, Part II.附錄Part 2，說明依第一點，企業要保證支持申請文件的資料3. Member States should ensure that the initial assessment reports drawn up by their competent food assessment bodies pursuant to Article 6 (2) of Regulation (EC) No 258/97 are prepared in accordance with the recommendations set out in the Annex, Part III.附錄Part 3，會員國的主管單位依Article 6 (2) of Regulation (EC) No 258/97來要求各項最初的評估報告。

一分钟告诉你什么叫真空镀膜！

⼀分钟告诉你什么叫真空镀膜！简介在真空中制备膜层，包括镀制晶态的⾦属、半导体、绝缘体等单质或化合物膜。

虽然化学汽相沉积也采⽤减压、低压或等离⼦体等真空⼿段，但⼀般真空镀膜是指⽤物理的⽅法沉积薄膜。

真空镀膜有三种形式，即蒸发镀膜、溅射镀膜和离⼦镀。

真空镀膜技术初现于20世纪30年代，四五⼗年代开始出现⼯业应⽤，⼯业化⼤规模⽣产开始于20世纪80年代，在电⼦、宇航、包装、装潢、烫⾦印刷等⼯业中取得⼴泛的应⽤。

真空镀膜是指在真空环境下，将某种⾦属或⾦属化合物以⽓相的形式沉积到材料表⾯(通常是⾮⾦属材料)，属于物理⽓相沉积⼯艺。

因为镀层常为⾦属薄膜，故也称真空⾦属化。

⼴义的真空镀膜还包括在⾦属或⾮⾦属材料表⾯真空蒸镀聚合物等⾮⾦属功能性薄膜。

在所有被镀材料中，以塑料最为常见，其次，为纸张镀膜。

相对于⾦属、陶瓷、⽊材等材料，塑料具有来源充⾜、性能易于调控、加⼯⽅便等优势，因此种类繁多的塑料或其他⾼分⼦材料作为⼯程装饰性结构材料，⼤量应⽤于汽车、家电、⽇⽤包装、⼯艺装饰等⼯业领域。

但塑料材料⼤多存在表⾯硬度不⾼、外观不够华丽、耐磨性低等缺陷，如在塑料表⾯蒸镀⼀层极薄的⾦属薄膜，即可赋予塑料程亮的⾦属外观，合适的⾦属源还可⼤⼤增加材料表⾯耐磨性能，⼤⼤拓宽了塑料的装饰性和应⽤范围。

真空镀膜的功能是多⽅⾯的，这也决定了其应⽤场合⾮常丰富。

总体来说，真空镀膜的主要功能包括赋予被镀件表⾯⾼度⾦属光泽和镜⾯效果，在薄膜材料上使膜层具有出⾊的阻隔性能，提供优异的电磁屏蔽和导电效果。

蒸发镀膜通过加热蒸发某种物质使其沉积在固体表⾯，称为蒸发镀膜。

这种⽅法最早由M.法拉第于1857年提出，现代已成为常⽤镀膜技术之⼀。

蒸发镀膜设备结构如图1。

蒸发物质如⾦属、化合物等置于坩埚内或挂在热丝上作为蒸发源，待镀⼯件，如⾦属、陶瓷、塑料等基⽚置于坩埚前⽅。

待系统抽⾄⾼真空后，加热坩埚使其中的物质蒸发。

蒸发物质的原⼦或分⼦以冷凝⽅式沉积在基⽚表⾯。

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发发发，一发带动万万发，天天都过618!4、乐充盈着欢欣，乐蓄满了喜悦，乐弥漫着好运，乐散发着财气，乐聚积着财富，财一乐即发!618乐要发，财源滚滚进你家。

5、因为你快乐，幸福向你发笑，烦恼见你发傻，因为你快乐，财运向你发展，霉运见你发颤，因为你快乐，家庭才会发福，疾病才会发抖，618乐要发，祝你乐着发发发。

6、快乐发财组合拳，让你幸福又悠闲：一拳打出好运道，天天笑开颜;两拳打出健康来，常在身边伴;三拳成功来相见，从此心不变。

618乐要发，拳拳都是心里话，愿你心情如花，幸福无涯!7、 618乐要发，愿你发大财时一不怕苦二不怕累，发横财时一不担心二不受罪，发外财时一不付出二不付费!8、 618乐要发，愿发财的牛气冲天，发福的小财无边，发家的财运无限，发嗲的横财连连，发达的喜财满眼，发傻的外财相伴!9、把种子埋进土壤里，发点儿绿色给环境;把香味藏进花朵里，发点儿轻松给心灵;把祝福写进短信里，发点儿财富给你。

618乐要发，愿你财运亨通一路发，财富连连送到家!10、 618乐要发，东路南路西路北路正路岔路，六路财神护佑你发;正财顺财横财大财巨财福财，愿你“随心所欲”喜发发、喜发发!11、中个奖，捡个宝，财运缠身把你绕;烦恼消，多微笑，快乐相伴心情妙;阳光照，青云道，好运成功来相靠;618，乐要发，幸福如意祝你好。

12、天才、人才、文才、武才、口才、秀才，算你最有才;大财、小财、土财、洋财、横财、顺财，是财你就发;618乐要发，恭喜你发达发财，祝福你财源滚滚，幸福美满!13、 618乐要发，爱情的甜蜜发一发，告诉全世界你爱她;朋友的真情发一发，再打的困难都不怕;心中的烦恼发一发，让我替你分担吧;成功的喜悦发一发，好运连连停不下!14、618乐要发，短信我把祝福发，发的是心中问候，你接收到的是快乐无限，发的是款款真情，你收到的是情义无价。

三年级上册数学分层训练第二单元万以内的加法和减法(一)(单元测试)(人教版,含答案)

三年级上册数学分层训练A 卷-第二单元万以内的加法和减法（一）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．估算618－309，得数与下面的（）最接近。

A ．300B ．310C ．3202．估算458＋264的结果应该（）。

A ．比700多一些B ．比600多一些C ．比500多一些3．小明在口算一道减法题时，先想540200340-=，再想34030310-=，他是在口算（）。

A ．540200-B ．540320-C ．540230-4．下列算式中，得数最接近700的是（）。

A ．689217+B ．61889+C ．420308-D ．824214-5．297＋404的和接近（）。

A ．600B ．700C ．8006．小红家、小明家和学校在同一条街上，小红家离学校300米，小明家离学校500米，小红家和小明家相距（）米。

A ．200米B ．800米C ．200米或800米7．被减数是710，减数是90，差是（）。

A ．90B ．620C ．7108．在数学课堂上，小东在口算两位数减两位数时，他先算453015-=，再算1578-=，他算的算式是（）。

A ．4537-B ．3022-C ．157-二、填空题（满分16分）9．一台空调扇558元，一台学习机225元，小红的爸爸买这两件商品大约应该准备( )元。

10．比26多35的数是( )，比280少190的数是( )。

11．( )比620多180；830比270多( )；130比450少( )。

12．口算78－38时，可以先算( )，再算( )。

13．口算560－480，想：因为56－48＝8，所以560－480＝( )。

14．估算653－286时，可以把653看作( )，把286看作( )，所以653－286大约是( )。

15．口算350＋230时，用十位的5和3相加得到8个( )，百位的3和2相加得到5个( )，和是( )。

七年级历史第一单元笔记重点

七年级历史第一单元笔记重点第1课隋朝的统一与灭亡隋唐时期的历史特点：繁荣与开放一、隋朝的建立和统一1、建立：581年，杨坚（隋文帝）夺取北周政权，长安。

统一：589年，隋文帝灭陈。

2、隋朝统一的历史意义：隋的统一，结束了长期分裂的局面，顺应了统一多民族国家的历史发展大趋势。

二、大运河的开通 (隋炀帝时)①目的：为了加强南北交通，巩固对全国的统治。

②三点：以洛阳为中心，北达涿郡（今北京），南至余杭（今杭州），连接海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系。

③四段：永济渠、通济渠、邗沟、江南河。

④作用：加强了南北地区政治、经济和文化交流（因此对大运河要给予肯定）。

（消极作用：但也给人民带来了沉重的负担，加速了隋朝的灭亡。

）三、科举制(隋炀帝时)1、诞生（隋朝）:隋炀帝设进士科（标志着科举制度正式确立）。

2、作用:加强了皇帝在选官和用人上的权力，扩大了官吏选拔的范围，也推动了教育的发展。

（选官权力集中到朝廷）。

四、隋朝的灭亡（618年）:1、原因：隋炀帝的残暴统治2、隋朝和秦朝的相似之处：①都结束长期分裂，实现统一；②都创立了重要制度（秦：中央集权制；隋朝：科举制度）③都有闻名世界的工程（秦：万里长城；隋：大运河）④都因暴政而亡；⑤都是短命王朝，二世而亡。

3、隋朝兴亡的感受（启示）：得民心者得天下，失民心者失天下。

第2课从“贞观之治”到“开元盛世”一、唐朝的建立：618年，李渊（唐高祖）建立唐朝，定都长安。

二、贞观之治：（“贞观”是唐太宗的年号）1、治国思想：吸取隋朝速亡的教训，勤于政事，虚心纳谏。

广纳贤才，知人善任。

（房玄龄、杜如晦、魏征---被唐太宗比喻为镜子）2、唐太宗治国措施：①政治：完善三生六部制；制定法律，减省刑罚；完善科举制度（增加科举考试科目，进士科成为最重要的科目）；严格考查官吏政绩。

②经济：减轻人民的负担，鼓励发展农业生产；③军事：击败东西突厥，加强了对西域的统治。

3、唐太宗的根本目的：是维护地主阶级的利益，巩固统治。

扶沟县三小二年级语文上册课文618古诗二首敕勒歌课堂教学课件1新人教版2

细长的葫芦藤上长满了绿叶，开出了几朵
···
·雪·白的·小花。
茂密的枝叶向四面展开，就像搭起了一个
·个绿·色·的凉棚。加点词语都是具体说明后
· ··
面事物怎么样。在事物名称
前加上合适的修饰词能让句
子更生动、更具体。
（蓝蓝的）天空飘着（五颜六色的）气球。
（清清的）池塘开满（粉红的）荷花。
观观
mù
mù
墓
慕
扫墓
羡慕
chāo
抄
chǎo
炒
抄写
炒菜
从已学过的生字中，找出有相同部件的生字，说说自己是如何区别的，如，“披”和 “坡”，“柏”和“伯”。
读一读，猜一猜词语的意思。
不言不语只言片语三言两语千言万语
háo
ɡuǎ
豪言壮语少言寡语自言自语甜言蜜语
这些成语的意思都和言语活动有关。
都是左右结构
忙忙
呼呼
如如
左边短，右边长。左边长，右边短。
写字时要保持正确的坐姿和执笔姿势。
在田字格中写一写其他类似结构的汉字。
吹吹
归归
呀呀
左边短，右边长。
打打
左边长，右边短。
江雪
[唐] 柳宗元
jìnɡ
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
【作者简介】柳宗元（773—819），唐代文学
家、哲学家，“唐宋八大家”之一。字子厚，河东（今山西运城）人，世称柳河东。其主要作品有《渔翁》《小石潭记》《捕蛇者说》《黔（qián）之驴》等。
【译文】所有的山上都看不到飞鸟的
影子，所有的道路上都没有行人的踪影。江面的一叶孤舟上，坐着一位身披蓑衣、头戴斗笠的老翁，独自在大雪覆盖的寒冷江面上垂钓。