多峰函数优化的改进群居蜘蛛优化算法

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基本蚁群优化算法及其改进

1.3 蚂蚁系统及其改进
• 蚁群在觅食过程中总能找到蚁巢和食物源之间的最短路径。受其启发，意大利学者M.Dorigo，V.Maniezzo，和A.Colorni 于1991提出了一种新型的模拟进化算法——蚂蚁系统（Ant System,简称AS）。AS算法是第一个ACO算法，被称为基本 ACO算法，该算法的出现，开创了ACO研究的先河。AS算法首先用来求解TSP问题，并获得了极大的成功。实验结果显示AS 算法具有极强的发现较好解的能力，但同时也存在一些缺陷如收敛速度慢、易出现停滞现象等。针对AS算法的不足，许多学者对其进行了深入的研究，提出了一些改进的ACO算法如最优保留蚂蚁系统(Ant System with Elitist,简称ASelite) 、蚁群系统（Ant Colony System,简称ACS）、最大-最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System,简称MMAS）、基于排序的蚂蚁系统（Rank-based Version of Ant System,简称ASrank）等等。下面首先介绍了AS算法的模型、实现及相关属性，然后讨论了几种改进的ACO算法，最后详细介绍了我自已提出的两种改进的 ACO算法及其实验结果。
• 优点灵活性：群体可以适应随时变化的环境；稳健性：即使个体失败，整个群体仍能完成任务；自我组织：活动既不受中央控制，也不受局部监管。 • 典型算法蚁群算法（蚂蚁觅食）粒子群算法（鸟群捕食）
一、蚁群优化算法的起源及原理
1.1 蚁群优化算法起源
20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo， A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法——蚁群算法。用该算法求解TSP问题、分配问题、job-shop调度问题，取得了较好的试验结果．虽然研究时间不长，但是现在的研究显示出蚁群算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面有一定优势，表明它是一种有发展前景的算法．

组合优化算法分类

组合优化算法分类组合优化算法主要分为精确算法和近似算法两大类。

精确算法的目标是找到问题的最优解，但由于组合优化问题通常是NP难问题，很难在合理的时间内找到精确解。

因此，近似算法成为了解决组合优化问题的常用方法。

近似算法的核心思想是通过一系列启发式搜索策略，快速找到接近最优解的解决方案。

近年来，随着计算机技术的不断发展，组合优化算法也在不断进步和完善。

各种新颖的算法和优化技术被提出，为解决复杂的组合优化问题提供了更多的选择。

在本文中，将对几种常见的组合优化算法进行分类和介绍，包括贪婪算法、动态规划、遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。

通过对各种算法的原理、特点和应用进行详细介绍，希望能够帮助读者更好地理解和运用这些算法来解决实际问题。

1. 贪婪算法贪婪算法是一种简单而有效的优化算法，其核心思想是每一步都选择当前最优的解决方案，然后逐步构建最终的解决方案。

贪婪算法往往具有较低的计算复杂度，适用于一些简单的组合优化问题。

但由于其贪心的特性，可能会导致无法找到全局最优解，而只能找到局部最优解。

贪婪算法的应用广泛，常用于解决背包问题、最小生成树问题、最短路径问题等。

以背包问题为例，贪婪算法每次选择价值最大的物品放入背包，直至背包装满或所有物品都被放入。

然而，贪婪算法无法保证得到最优解，因为可能因为一开始的选择不当而无法达到最优解。

2. 动态规划动态规划是一种分阶段求解的优化方法，通过将问题分解为几个相互重叠的子问题，然后逐一求解子问题并将其结果组合得到最终解。

动态规划常用于解决一些具有最优子结构性质的问题，能够有效地避免重复计算，提高计算效率。

动态规划的经典应用包括背包问题、最长公共子序列问题、矩阵连乘问题等。

以背包问题为例，动态规划需要定义一个状态转移方程，逐步填充动态规划表格，最终得到最优解。

动态规划可以保证得到最优解，但需要较多的计算和空间复杂度。

3. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟遗传、突变、交叉等操作，逐代迭代搜索最优解。

基于人工免疫的多峰函数优化算法研究

ｔｎａｈｏｄｔｎｎｅｉｈｔｅａｔｈｓｅｔｐｔ．Ｔｅｓｇｔｅｇｏａｉｆｒｔｎｓｃｓｓａｅｉｆｒ — ｉｓｔｅｃｎｉｏｓｕｄｒｏｉｗｈｃｈｎｓｃｏｅｎｘａｈｈｎｕｉｌｂｌｎｏｍａｉｕｈａｐｃｎｏｍａｎｈｏｔｎ，ａｔｏｙｃｎｅｔａｉｎａｄａｔｏｙｆｎｓａｕ，ｔｅｓｌｃｅｒｂｂｌｙｏｎｉｏｙｗａｅｅｍｉｅｗｈｃ — ｉｏｎｉｄｏｃｎｒｔｎｎｉｄｔｅｓｖｌｅｈｅｅｔｄｐｏａｉｔｆｔｄｓｄｔｒｎｄ，ｉｈａｂｏｂｉｉａｂｖｉｅｏｆｌｉｔｈｃｌｎｍｕｃｕｅｙｏｌｅｙｏｉｇｅｐｅｏｎｓｏｔｚｔｎｏｄｄｔａｌｎｏｔｅｌａｉｍａｓｄｂｎｙｒｌｎａｓｎｌｈｒｍｏｅｐｉａｉ．Ｅｐｒｍｅｔｈｗｔａｏｍｉｍｉｏｘｅｉｎｓｓｏｔｈｔｅｍｅｈｄｃｎｎｔｎｙｓｌｅｔｅｐｏｌｍｈｔｍｕｔｍｏａｕｃｉｎｏｔｚｔｎｅｓｙｇｔｉｔｏａｎｍｕ，ｂｔｈｔｏａｏｌｏｖｈｒｂｅｔａｌ－ｄｆｎｔｐｉａｉａｉｅｎｏｌｃｌｍｉｉｍｏｉｌｏｍｉｏｌｕ
的求解，一直是人工智能领域的一个重要应用，因其存在的
中图分类号：Ｐ０．Ｔ２２７文献标识码：Ｂ

改进的蜂群算法

ＡｂｔａｔＩｒｅｖｒｏｅｒｂｅｏｐｅｔｒｏｖｒｅｃｅｕｎｌｄｃｎｅｇｎｅｓｏｙａｐａｅａｉｃ￣ｂｅｃｌｎｓｒｃ：ｎｏｄｒｏｏｅｃｍｅｈｏｌｍｆｒｍａｕｅｃｎｅｇｎｅｆｑｅｔａｏｖｒｅｃｌｗｌｐｅｒｄｉａｆｉｅｏｏｙｔｔｐｒｙｎｎｉ
ｓｏｘｅｌｎｅｆｒａｃｅｌｇｃｍｐｅｒｂｅｓｈｗｓｅｃｌｔｒｏｎｅｉｄａｉｏｌｘｐｏｌｍ．ｅｐｍｎｎ
Ｋｅｒｓａｔｃａｅｏｏｙａｇｒｔｍ；ｆｒｅｔｎｃｏ；ｎｉｈｏｈｏａｔｒｆｏｏｒｅｓａｃｒｃｓｙｗｏｄ：ｒｆｉｌｅｃｌｎｌｏｈｉｉｂｉｏｇｔｇｆｔｒｉａｅｇｂｒｏｄｆｃｏ；ｏｄｓｕｃ；ｅｒｈｐｏｅｓ
Ｉｒｖｄａｔｃａｅｏｏｙａｇｒｈｍｐｏｅｒｉｉｌｅｃｌｎｌｏｉｍｉｆｂｔ
ⅥｒＡＮＧபைடு நூலகம்Ｈｕｉ
（ｃｏｌｆｏｕｅｃｎｅｎｆｒｔｎＥｇｎｅｉｇｈｎｈｉｎｔｕｅｆｅｈｏｏｙｈｎｈｉ０２５ｈａＳｈｏｏＣｍｐｔＳｉｃｄＩｏｍａｉｎｉｅｒ，ＳａｇａＩｓｔｔｏＴｃｎｌｇ，Ｓａｇａ２０３，Ｃｉ）ｒｅａｎｏｎｉｎ
ｌｅｃｆｏｄｓｕｃｕｒｎｌｗｅｋｎｄａｄｔｈｒｄｉｏｍａｉｆｉｈｏｈｏｎａｃｄａｃｒｉｇｔｅｈｐｏｅｓｆｕｎｅｏｏｏｒｅｃｒｅｔａｅｅｎｅｓａｅｆｒｔｎｏｅｇｂｒｏｄｅｈｎｅｃｏｄｎｏｔｅｓａｃｒｃｓ．ＴｈｎｆｙｈｎｏｎｈｒｅｂｅｃｌｎａｏｖｒｅｃｅｒｇｏｅｅｇｏａｏｕｉｎｓａｅｔｅｉｉａｔｇｎｒｖｅｇｏａｏｖｒｅｃｆｔｔｈｅｏｏｙＣｃｎｅｇｎｅｔｔｉｎｗｈｒｌｂｌｌｔｔｙｄａｔｌａｅａｄｉｎｏｈｅｓｏｈｔｎｉｓｍｐｏｅｔｌｂｌｎｅｇｎｅｏｅｈｃｉａｔｌｓａｅａｔｔｇ．ＴｈｎｔｎｌｅｔｅｕｔｈｗｓｈｓｅｆｃｉａｓｓｌｓｏａＩｕｏｔｒｔｔＡＢＣｃｎｓａｃｒｌｂｌｐｉｉａｉｎｍｏｅｑｉｋｙａｄｐｅｉｅｙｔａａｅｒｈｆｏａｔｚｔｒｕｃｌｒｃｓｌｎＡＢＣ，ｅｐｃａｌｏｇｏｍｏｎｈｓｅｉｌｙ

一种新的多峰值函数优化算法

一种新的多峰值函数优化算法
新型多峰值函数优化算法
随着科技的不断发展，优化算法在各个领域中得到了广泛的应用。

在实际问题中，往往存在着多个最优解，这就需要我们使用多峰值函数优化算法来解决这个问题。

本文将介绍一种新型的多峰值函数优化算法。

传统的多峰值函数优化算法往往采用遗传算法、粒子群算法等方法，但这些算法存在着收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。

为了解决这些问题，我们提出了一种新型的多峰值函数优化算法。

该算法的核心思想是将多峰值函数分解成多个单峰值函数，然后分别进行优化。

具体实现过程如下：
1. 将多峰值函数分解成多个单峰值函数。

2. 对每个单峰值函数进行优化，得到其最优解。

3. 将每个单峰值函数的最优解组合成多峰值函数的最优解。

该算法的优点在于，可以有效地避免陷入局部最优解，同时也能够提高收敛速度。

在实际应用中，该算法已经得到了广泛的应用。

新型多峰值函数优化算法是一种非常有效的优化算法，可以在实际
问题中得到广泛的应用。

我们相信，在未来的发展中，该算法将会得到更加广泛的应用和发展。

常用的优化方法和优化函数

常用的优化方法和优化函数优化方法和优化函数是在解决问题时常用的数学工具和方法。

优化是一种数学问题，目标是找到一些函数的最优解或近似最优解。

一、优化方法：1.初等方法：初等方法是最直接的一种优化方法，包括插值法、拟合法、曲线拟合法等，通过数学公式来估计函数的取值。

2.单变量优化方法：单变量优化方法是对单一变量进行优化的方法，常见的有二分法、黄金分割法和牛顿迭代法等。

这些方法适用于单调函数和凸函数的优化问题。

3.多变量优化方法：多变量优化方法是对多个变量进行优化的方法，常见的有梯度下降法、共轭梯度法和牛顿法等。

这些方法适用于非线性函数的优化问题。

4.线性规划：线性规划是一种常用的优化方法，通过线性函数和线性约束来确定最优解。

线性规划问题可以通过单纯形法或内点法求解。

5.整数规划：整数规划是一种在决策变量为整数时的优化方法，常用的算法有分支界限法、整数规划近似算法等。

6.动态规划：动态规划是一种将复杂问题分解为简单子问题的方法，通过递推关系求解最优解。

常用的动态规划算法有最短路径算法、背包问题算法等。

7.模拟退火算法：模拟退火算法是一种通过模拟物质在退火过程中的行为来进行全局的算法。

它能够在一定程度上跳出局部最优解，常见的变种有遗传算法和粒子群优化算法等。

8.遗传算法：遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，通过模拟自然界的进化过程来优化问题。

它常用于求解复杂的问题，如函数逼近、组合优化等。

9.神经网络：神经网络是一种通过模拟神经元之间的连接和传输信息来建立模型的方法。

通过训练网络参数，可以实现优化目标函数。

二、常用的优化函数：1. Rosenbrock函数：Rosenbrock函数是一个经典优化函数，用于测试优化算法的性能。

其函数形式为 f(x,y) = (1-x)^2 + 100(y-x^2)^2，目标是找到函数的全局最小值。

2. Ackley函数：Ackley函数是另一个经典的优化函数，用于测试优化算法的鲁棒性。

蚁群优化算法69893

Pijk(i,
j)
(i,u)(i,u)
uJki
,
jJk i
0,
其他
其中，J i 表示从城市i可以直接到达的且又不在蚂蚁访问过的城市序列
R
k
k
中的城市集合。
i,
j 是一个启发式信息，通常由i, j=1/d 直接计算。 ij
i , j 表示边 i , j 上的信息量
-
2.3 蚂蚁系统理论
四
蚁群优化算法相关应用
-
问题简述：
2.1 TSP问题
已知有 n
个城市的集合
Cc,c,L,c
n
12
n
，任意两个城市之间均有路
径连接，dij i,j1,2,L,n表示城市与之间的距离。旅行商问题就是需要寻找这样的一中周游方案：周游路线从某个城市出发，经过每个城市
一次且仅一次，最终回到出发城市，使得周游的路线总长度最短。
-
1.1 基本原理
双桥实验
蚁穴
食物源
（a）两个路具有同样的长度
1.起初两条分支上不存在信息素，蚂蚁以相同的概率进行选择。
2.随机波动的出现，选择某一条分支的蚂蚁数量可能比另外一条多。
3.实验最终结果：所有的蚂蚁都会选择同一分支。
自身催化（正反馈）过程
-
双桥实验
1.1 基本原理
1.起初两条分支上不存在信息素，蚂蚁随机选择一条路径。
2.将ACO纳入了基于模型的搜索框架中。
趋势
1.利用ACO算法去解决更为复杂的优化问题，例如：
动态问题、随机问题、多目标问题。 2、ACO算法的高效并行执行。 3.更理论化的理解和刻画ACO算法在求解问题时的行为。 4.与其他算法结合（粒子群算法）。

求解最优化问题的改进蜘蛛猴算法

ISSN1008预446承德石油高等专科学校学报第23卷第1期，2021年2月CN13-1265/TE Journal of Chengde Petroleum College Vol.23,No.1,Feb.2021求解最优化问题的改进蜘蛛猴算法姜爽(承德石油高等专科学校数理部，河北承德067000)摘要：最优化问题不仅存在于人类生产、生活的方方面面!其解决还关系着工程应用、科学研究的发展•因为优化问题的繁琐与多变，人们在求解时时常会遇到不少的困难和阻碍•针对算法的运行机制设计了非线性惯性权重调整的蜘蛛猴算法&S-SMO)来解决最优化问题，利用matlab软件，选择标准测试函数来检测S-SM O算法对优化问题的求解效果，实验发现改进算法和原始算法及线性递减权重的WSM O算法相比,在求解精度、速度、鲁棒性和可靠性等角度均有明显的改进与提高•关键词：最优化问题；权重改进；正弦改变中图分类号:TP18文献标志码:A文章编号：1008-9446(2021)01-0050-05Improved Spider Monkey Algorithm for Solving Optimization ProblemsJIANG Shuang(DepaW/ent o C Mathematics and Physics,Chengde Petroleum College,Chengde067000,Hebei,China)Abstract:The optimization problem exists in various aspects of human production and Ffe,and its Noeution in eeuenceNthe deve eopment o eenginee eing app eicationNand Ncienti eic eeNea ech.Due to the vaWabiFty of optimization problems,peepie often faco greet dNficulties in solving them.ThN paper proposes a non-lineer inertia weight adjustment spider monkey alyorithm(S-SMO)to solve the optC mieation p ingmateab soetwaee,astandaed test eunction isseeected todetectthee e ectoe S(SMOaegoeithm on optimieation p eob eem.The e ipe eiment einds that,compaeed with theoeiginaeae go eithm and the einea eey dec eeasing SMO a ego eithm,theimpeoved aegoeithm has made signi eicant im( peovementsin theaspectsoeoptimieation accueacy,eobustne s and eeeiabieity.Key words:optimization problems%inertia weight improvement%sinusoidal changing蜘蛛猴算法(SMO)是2014年由Jaydch Chand Bansai等⑴学者提出的，是一种建立在对蜘蛛猴群觅食行为建模基础上产生的新型解决优化问题的数值优化方法.根据原始SMO算法多种改进算法[2'4]被研发用来解决优化问题•本文设计了S-SMO算法并挑选了优化问题的测试函数进行了实验,表明改进算法的多重评价性能均优于原算法和WSMO算法。

各种群体寻优算法的比较

各种群体寻优算法的⽐较【蚁群优化算法、粒⼦群优化算法、细菌觅⾷算法、萤⽕⾍算法、⼈⼯鱼群算法】计算机技术不断发展，算法技术也在不断更新。

群体智能 (Swarm Intelligent，SI) 算法始于 20 世纪 90 年代初，主要是受⾃然界⽣物群体智能现象的启发，通过模仿社会性动物的⾏为，⽽提出的⼀种随机优化算法。

群体智能是基于种群⾏为对给定的⽬标进⾏寻优的启发式搜索算法，其的核⼼是由众多简单个体组成的群体能够通过相互之间的简单合作来实现某⼀较复杂的功能。

所以群体智能可以在没有集中控制并且缺少全局信息和模型的前提下，为寻找复杂的分布式问题的解决⽅案提供了基础。

作为计算智能的⼀个重要的学科分⽀,群体智能优化算法是⼀类通过模仿⽣物界的遗传进化机理和群体协作⾏为⽽提出的仿⽣类随机搜索算法。

该算法以其⾼效的寻优速度,⽆需考虑问题的过多初始信息等特点⽽受到⼈们的普遍关注。

群体智能优化算法是⼀类基于概率的随机搜索进化算法，各个算法之间存在结构、研究内容、计算⽅法等具有较⼤的相似性。

因此，群体智能优化算法可以建⽴⼀个基本的理论框架模式：Step1：设置参数，初始化种群；Step2：⽣成⼀组解，计算其适应值；Step3：由个体最有适应着，通过⽐较得到群体最优适应值；Step4：判断终⽌条件⽰否满⾜？如果满⾜，结束迭代；否则，转向Step2；各个群体智能算法之间最⼤不同在于算法更新规则上，有基于模拟群居⽣物运动步长更新的（如PSO,AFSA与SFLA），也有根据某种算法机理设置更新规则（如ACO）。

统⼀框架下的群体智能优化算法，可以根据优化对象的特性只能地选择适合的更新规则，进⾏运算得到理想的优化结果。

蚁群算法（Ant Colony, ACO）：是模拟真实的蚁群秘觅⾷过程寻求最短路径的原理，由意⼤利学者Dorigo等在20世纪90年代⾸先提出。

最初的蚁群算法成为蚂蚁系统，对于旅⾏商问题（TSP）及⼆次分配问题（QAP）等取得了较好效果，经过改进后成为蚂蚁算法或蚁群算法。

求解多峰函数的改进粒子群算法的研究

中的一个个粒子．所有的粒子都有一个被优化的函数决定其适应值，且每个粒子还有一个速度决定它们飞行的方向和距离，然后这些粒子就追随当前的最优粒子在解空间中搜索．ＳＰＯ在初始化时将每个个体看作是在，ｚ维搜索空间中的一个没有质量
和体积的微粒，并在搜索空间以一定的速度飞行，
粒子群优化（ａｔｌＳｒＯｔｚｔｎＰＯＰｒｃｅｗａｍｐｉａｉ，Ｓ）ｉｍｉｏ
算法是从生物种群行为特性中得到启发，将它运并
用于求解优化问题，每个优化问题的解是搜索空问
组合优化、模糊系统控制、机器人路径规划、信号处理、模式识别、旅行商问题以及车间调度等工程领域等多个领域Ｊ，４．本文研究的是改进粒子群算法求解多峰函数．多峰函数一般是指有多个峰值点的函数，这些峰值点的函数值可能相同，也可能不同．而多峰函数在许多方面都有应用，例如求解非线ｌ方程组、生线性
粒子群优化算法是由Ｋｎｅｙ和Ｅｅｔａｔｅｎｄｂｒｒ等ｈ人提出的一种基于种群搜索的进化计算技术＿１Ｊ０，
会出现早期收敛，对具有多个峰值的函数而言，算
法寻找的最优解可能是局部最优解而不是全局最
此算法目前已经成为演化领域的一个新的分支．粒子群算法最初是受到飞鸟和鱼类集群活动的规律性启发，利用群体智能建立了一个简化模型，并用组织社会行为代替进化算法的自然选择机制，且通
第２卷波大学学报（理工版）

列举出常用的几种人工智能优化算法

一、遗传算法遗传算法是一种模拟达尔文生物进化理论的优化算法。

它通过模拟自然选择、交叉和变异的过程来寻找最优解。

遗传算法适合于解决复杂的优化问题，特别是那些搜索空间庞大、难以用传统方法求解的问题。

二、模拟退火算法模拟退火算法是一种基于物理学中退火原理的优化算法。

它通过模拟金属退火过程中的原子热运动来寻找最优解。

模拟退火算法在著名的旅行商问题、作业调度问题等优化问题中表现出色。

三、蚁裙算法蚁裙算法是一种基于蚂蚁寻找食物的行为而发展起来的优化算法。

蚁裙算法模拟了蚂蚁在搜寻食物时所遵循的信息素沉积和跟随信息素寻找路径的行为，能够有效地解决组合优化、路径规划等问题。

四、粒子裙算法粒子裙算法是一种模拟鸟裙或鱼裙觅食行为而发展出的优化算法。

该算法通过模拟个体粒子在解空间中的移动和信息共享来不断调整粒子的位置，以寻找最优解。

粒子裙算法在连续优化问题中有着较好的表现。

五、人工神经网络算法人工神经网络算法是一种仿生学算法，模拟人脑神经元之间的连接和作用。

该算法通过对大量样本数据进行训练，建立深度学习模型，能够有效地处理语音识别、图像识别、自然语言处理等领域的问题。

六、蜂裙算法蜂裙算法是一种基于蜜蜂觅食行为的优化算法。

蜂裙算法模拟了蜜蜂在寻找食物和调整蜂巢结构时的行为，能够应用于解决组合优化、调度问题等。

该算法具有较好的全局寻优能力。

七、人工免疫算法人工免疫算法是一种模拟生物免疫系统的优化算法。

它模拟了免疫系统对抗病毒和细菌入侵的过程，通过产生、选择和适应三个基本步骤来搜索最优解。

人工免疫算法能够在解决多峰函数优化、组合优化等问题中取得较好的效果。

以上是常用的几种人工智能优化算法。

它们各自具有独特的优势和适用范围，在不同的问题领域中发挥重要作用。

在未来的人工智能发展过程中，这些优化算法将继续发挥重要作用，为各种复杂问题的解决提供强有力的支持。

随着人工智能技术的不断发展和应用，各种优化算法在实际问题中得到了广泛的应用。

一个改进的蚁群聚类优化算法及其仿真实验研究

分类号学号2003612100232学校代码1 0 4 8 7硕士学位论文一个改进的蚁群聚类优化算法及其仿真实验研究学位申请人罗增琦学科专业：计算机应用技术指导教师：陈传波教授答辩日期：2006年4月25日A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of EngineeringStudy on An Improved Algorithm And SimulationExperiment Based on Ant Colony ClusteringCandidate:Luo ZengqiMajor:Computer Application TechnologySupervisor:Prof.Chen ChuanboHuazhong University of Science&TechnologyWuhan 430074,P.R.ChinaApril,2006摘要群体智能以分布性、简单性、灵活性和鲁棒性得到了越来越广泛的关注。

蚁群聚类算法是数据挖掘算法的一种，它起源于科学家对群体性昆虫的观察和研究。

Lumer和Faieta将Deneubourg提出的基本模型成功地推广应用到聚类分析。

LF算法仍然存在一些局限性，它的算法机制无法将偶然堆叠在一起的簇分开，造成了聚类结果往往纯度不高，严重影响了查准率。

为了克服LF算法的缺点，通过结合模糊聚类算法，提出了一种改进的蚁群聚类算法。

该算法回溯到Deneubourg的基本模型，通过引入相似因子、相异因子的概念，改变观察分数f的计算方法，进而达到影响拾起放下概率的目的。

相似因子大小由邻域内选定对象所属的等价分类的大小决定，相异因子大小由邻域内与不包含该对象的一个最大的等价分类的大小决定。

在这种方法下，蚂蚁具备从感官上初步划分存在于邻域内的数据对象的能力，以此作为进行下一步决策的依据。

智慧食堂用餐管理系统的设计与实现

实用第一f智慧密集■BBaEIEIEieSI3l3BBI3SeSBI3BBEIISBBBI3BI9@SI3eSI3aiSieEISeBI3ei3iaEIBBeBI3BaEIEII3SS@ieEl®智慧食堂用餐管理系统的设计与实现刘婧莉，常贤发（河源职业技术学院电信学院，广东河源517000）摘要：食堂不仅满足是企业员工的就餐场所，也是员工聚集、交流活动的场所。

当前公司企业食堂管理模式，仍旧面临一些问题，包括排队、效率和浪费等问题。

构建基于微信公众号智慧食堂用餐管理系统，客户端基于PHP微信公众号和MySQL数据库，不同身份设置不同权限，长期为单位员工的日常生活提供便利，实现食堂的智能化管理，提高员工的生活品质。

关键词：智慧食堂；就餐管理系统；设计与实现1概述随着信息化技术的发展，信息管理以数字化和网络化为特征的知识经济时代，由于员工用餐时间集中，人数较多，除了提供良好的就餐环境、选聘经验丰富的厨师以外，良好的管理制度和精细化的管理措施是保障食堂长期良好运转的必要条件。

食堂管理是后勤管理的一项重要工作，如何有效管理好员工用餐，避免传统单位食堂普遍是窗口排队选餐，耗费时间较长且排队拥挤，提升服务质量，用户体验有很大的提升空间。

在食堂经营方面，由于食堂就餐人数不固定，在准备菜品时只能按照经验备餐，容易造成菜品的浪费，增加运营成本;在商品出入库中采用人工统计，采购管理不够规范;财务数据、库存数据等无法实时记录统计；用户对菜品缺乏满意度反馈评价机制，导致无法及时对存在的问题进行相应的处理。

针对上述种种问题，智慧食堂管理系统顺势而生。

智慧食堂管理系统有助于传统食堂的智能化、信息化和数字化改造。

2系统总体设计2.1系统总体功能架构智慧订餐管理系统该系统最终在互联网环境推广，用户通过绑定微信公众号关注后即可进入订餐页面，管理系统包括前端用户和后端服务器，功能有前端订餐服务和后台端人员信息管理，前端包括系统首页、通知公告、我的订餐和用户中心，后台端有厨师入口，可以查看订餐人数，功能模块如图1所示。

一种求解多目标优化问题的改进蚁群算法

一种求解多目标优化问题的改进蚁群算法作者：罗艳媚来源：《电脑知识与技术》2020年第32期摘要：针对带约束的多目标优化问题，提出一种改进的蚁群算法（Ant colony optimization，ACO）。

在基本算法的基础上，通过对初始信息素进行混沌处理，动态调整参数α（信息启發式因子）和β（期望启发式因子）值，引入最大-最小蚂蚁系统来对算法进行改进，利用Pareto 的排序机制对搜索到的可行解进行分类排序，得出可行解。

对4个经典测试函数的仿真结果表明，文中算法在均匀性、寻有能力均优于另两种算法。

关键词：约束问题;多目标优化;蚁群算法;仿真中图分类号： TP181 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2020）32-0226-04在当今科研与工程实践中，决策者需要考虑的因素越来越多，处理的问题越来越复杂，往往需要同时处理多个相互关联且矛盾的多目标函数优化问题。

ACO作为一种启发式智能优化算法，能够较好地解决这类问题，但在求解离散型问题中也存在易陷入局部最优、搜索时间较长，收敛较慢等不足。

对此，已有学者通过对ACO算法本身的结构和参数进行优化，如：文献[1]对算法初始时刻信息素浓度进行改进，在信息素更新规则中引入自适应动态因子，提高算法搜索能力;文献[2]提出动态自适应调整信息素挥发系数并验证其有效性;文献[3]则引入随机变量来调整对伪随机选择和轮盘赌的选择，平衡开发当前搜索路径与探索其他新路径之间的关系。

文献[4]利用初始正反馈的机制来更新负反馈信息素矩阵，避免蚂蚁的重复探索。

此外，蚁群算法作为一种进化算法，与遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等其他优化算法结合，充分利用智能算法的互补性，进而提高算法的性能。

上述改进ACO算法在不同程度上提高了搜索效率和收敛速度，但在处理多目标问题时，一般采用线性加权法或顺序法将多目标转化为单目标来求解。

这种方式比较简单，但不能很好地平衡存在冲突关系的多个优化目标。

基于改进的群居蜘蛛优化云计算任务调度算法

®实用第一『智慧密集«回回回回目回砂旦回®回回回回回目目回回回回回回莎曰回回回国回回回田回回回回®®®®^®回回回目砂目回回回回旦回回®曰®®回E®基于改进的群居蜘蛛优化云计算任务调度算法施媛波(云南师范大学商学院，昆明650106)摘要：针对当前任务调度算法在异构云计算环境中完成时间长、资源利用率低以及任务分配不平衡等问题，提出了一种基于改进的群居蜘蛛优化的任务调度算法，该算法通过基于混沌惯性权重的随机选择对群居蜘蛛群体进行智能建模，在保证有效负载均衡的情况下，使得总体完工时间最小化。

该算法避免了局部收敛，在最小完成时间和均衡资源利用率的虚拟机集合中寻找用户任务的最优虚拟机，探索了全局智能搜索。

实验结果表明，提出的算法性能明显优于其他智能调度算法。

关键词：云计算；负载均衡；任务调度；群居蜘蛛算法；混沌惯性权重1概述云计算是一种按需付费的模式，根据用户需求为用户提供一个由网络、服务器和存储设备等众多资源组成的共享池。

近年来，随着云不断发展的应用和推广，分散的云数据中心可以提供更多高质量和可靠的服务[1-2]0云计算系统中资源管理的主要部分是任务调度程序，因此在向用户提供云服务时考虑任务调度优化问题成为一种必要条件罠云环境中的任务调度策略是指通过算法为用户任务提供更合理的资源分配方案，在最短的完成时间内实现资源优化、负载均衡等目标铁针对当前任务调度算法在异构云计算环境中完成时间长、资源利用率低以及任务分配不平衡等问题，提出了一种基于改进的群居蜘蛛优化的任务调度算法，该算法根据群居蜘蛛觅食行为设计了调度模型，并采用混沌惯性权重提高算法的寻优能力，在最小完成时间和平衡资源利用率的虚拟机集合中找到最佳虚拟机来满足用户的任务需要。

2群居蜘蛛优化算法群居蜘蛛算法(Society Spider Algorithm袁SSA)是James等人凹在2015年提出的一种智能启发式算法，该算法通过模拟群居蜘蛛的觅食规律来实现寻优过程。

一种求解多目标优化问题的改进蚁群算法

一种求解多目标优化问题的改进蚁群算法1.简介多目标优化问题在实际应用中普遍存在，例如工程设计、金融投资与风险管理等领域。

而蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）作为一种基于自组织方法的启发式优化算法，已经在许多领域得到了成功的应用。

然而，原始的ACO 算法仅适用于单目标优化问题，而多目标优化问题则需要改进ACO 算法才能更好地解决。

在本文中，我们将介绍一种改进的ACO 算法，用于求解多目标优化问题。

该算法结合了传统的ACO 算法与一些有效的技术，并优化了算法的选择策略和信息素更新策略，以实现更准确和高效的解。

2.多目标优化问题多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，MOP）通常包括一个目标函数集合，每个目标函数都需要最小化或最大化。

与单目标优化问题不同的是，MOP 存在多个最优解，而这些最优解不可比较显著。

例如，对于两个最优解x1 和x2，如果x1 的第一个目标函数优于x2，但x2 的第二个目标函数优于x1，则无法判断哪个解更好。

在MOP 中，通常是存在一个Pareto 最优集合P，其中的解都是不可比较的最优解。

在求解过程中，我们希望找到尽可能多的Pareto 最优解。

因此，MOP 的求解算法需要能够实现有效的Pareto 最优搜索，并在保证收敛性和多样性的同时尽可能接近Pareto 最优集合。

3.ACO 算法ACO 算法是群智能中的一种最受欢迎的启发式优化算法，已经在许多领域得到了广泛应用。

在ACO 算法中，许多无序的蚂蚁会在图中随机移动并留下信息素，通过信息素的积累和更新，最终使整个蚁群能够找到最佳路径。

ACO 算法的核心是信息素的积累和更新，以及蚂蚁的选择策略。

在ACO 算法中，每个蚂蚁都有一个当前城市和一些已经遍历过的城市。

蚂蚁在城市之间移动时，将信息素沿其路径释放。

当选择下一个城市时，蚂蚁会考虑信息素和城市间的距离，并采用轮盘赌选择策略选择下一个城市。

多群体遗传算法优化设计分析

多群体遗传算法优化设计分析多群体遗传算法（Multi-Objective Genetic Algorithm, MOGA）是一种基于进化优化的算法，用于解决多目标优化问题。

该算法通过模拟自然界中的进化过程，利用遗传和突变操作来搜索问题空间中的最优解。

然而，MOGA在处理复杂问题时，可能会面临多个目标函数冲突的挑战，因此需要进行优化设计分析。

在进行多群体遗传算法优化设计分析时，首先需要确定问题的目标函数。

多目标优化问题通常涉及多个冲突的目标，例如最小化成本、最大化效率和最小化时间等。

确定目标函数能够帮助我们定义问题的优化目标。

接下来，我们需要定义适应度函数，用于评估每个个体的适应度。

适应度函数根据个体在目标函数上的表现来度量其优劣。

在多群体遗传算法中，适应度函数的设计需要考虑到多个目标函数之间的平衡，以避免陷入一个局部最优解。

在进行遗传操作时，需要确定选择、交叉和变异的策略。

选择操作用于选择适应度较高的个体作为父代参与繁殖，交叉操作用于生成新的个体，变异操作用于引入多样性。

多群体遗传算法中，可以使用多种选择、交叉和变异策略，并进行实验比较，以找到最佳的组合。

另外，多群体遗传算法中还需要确定群体数量和群体之间的交流策略。

群体数量的选择会影响算法的搜索能力，过少的群体数量可能会导致搜索局限在一个较小的空间中，而过多的群体数量可能会导致搜索空间过于广泛，难以找到最优解。

群体之间的交流可以通过选择一部分个体进行交换基因或通过合并和分裂群体等方式实现。

在多群体遗传算法的优化设计分析中，需要进行实验评估和比较。

通过执行多次实验，记录每次实验的搜索性能和结果质量，可以评估算法的效果。

通过比较不同参数设置下的实验结果，可以找到最优的参数组合。

此外，还可以应用一些改进策略来提升多群体遗传算法的性能。

例如，可以采用自适应权重调整目标函数的权重，以适应不同的问题。

还可以利用进化策略来调整交叉和变异概率，以探索更广阔的解空间。

求解多峰值问题的改进混合遗传算法

标题：深度探讨：改进混合遗传算法解决多峰值问题在计算机科学与优化领域，多峰值问题是指在搜索空间中存在多个局部最优解的优化问题。

传统的遗传算法在解决多峰值问题时会陷入局部最优解而难以跳出，因此需要改进的混合遗传算法来克服这一问题。

在本文中，我们将深入探讨改进混合遗传算法在解决多峰值问题方面的重要性、优势和应用。

1. 背景引言在实际生活中，许多优化问题往往存在多个目标函数极值点，这就构成了多峰值问题。

在物流规划中，需要同时考虑运输成本、时间效率和资源利用率等多个指标的优化；在机器学习中，寻找最佳模型的参数配置也属于多峰值问题。

传统遗传算法在这类问题中容易陷入局部最优解，而改进的混合遗传算法可以更好地全局搜索最优解。

2. 多峰值问题的挑战多峰值问题的挑战主要表现在搜索空间复杂、局部最优解众多、全局最优解难以寻找等方面。

传统遗传算法往往只能找到局部最优解而难以跳出，导致无法获得全局最优解。

3. 改进混合遗传算法的重要性改进混合遗传算法是为了克服传统遗传算法在解决多峰值问题时的局限性而提出的。

通过引入局部搜索算子、多样性维持机制等改进措施，改进混合遗传算法能够更好地平衡局部搜索和全局搜索的能力，从而更有效地寻找全局最优解。

4. 改进混合遗传算法的优势改进混合遗传算法相较于传统遗传算法具有以下优势：能够更好地维持种群多样性，更灵活地调整进化策略参数，更高效地克服局部最优解等。

在解决多峰值问题时更有优势。

5. 应用案例分析以实际案例为例，我们将结合具体的优化问题，通过实验数据的对比分析，展示改进混合遗传算法在解决多峰值问题时的应用效果。

通过对比实验结果，我们可以清晰地看到改进混合遗传算法相较于传统遗传算法在多峰值问题上的优势和实用性。

6. 个人观点与总结在本节中，我将共享我对改进混合遗传算法解决多峰值问题的个人观点和理解。

通过深入研究和实践经验，我认为改进混合遗传算法是解决多峰值问题非常有效的方法，能够更全面、深入地搜索解空间，并且在实际应用中具有广泛的实用性。

基于动态多子族群自适应群居蜘蛛优化算法

基于动态多子族群自适应群居蜘蛛优化算法刘洲洲;李彬【摘要】In order to improve the samples diversity and convergence properties of social spiders optimization algorithm (SSO),an adaptation social spider optimization algorithm based on dynamic multi-swarm strategy (DMASSO) is proposed.According to the algorithm samples diversity and evolutionary level,the spider population is dynamically divided into different sizes leading groups and supporting groups,and the adaptive learning factor and Gaussian disturbance factor are introduced to improve the algorithm update ways,which helps to improve the algorithm global optimization ability and maintain the diversity of the sample population.For the test results of typical characteristics functions show that compared to SSO algorithm,SFLA algorithm and other optimization algorithms,the new algorithm has better convergence speed and convergence accuracy.%为了提高群居蜘蛛优化算法(SSO)样本多样性和算法收敛性能,提出了一种基于动态多子族群自适应群居蜘蛛优化算法(DMASSO).根据算法样本多样性和算法进化程度,动态的将蜘蛛种群分成若干个主导子族群和辅助子族群,在不同子族群中分别引入自适应学习因子和高斯扰动因子改进算法个体更新方式,实现提高算法全局寻优能力和保持群体样本多样性.针对具有典型特点的测试函数仿真结果表明,较SSO算法、MSFLA算法等优化算法相比,新算法在收敛速度和收敛精度上均有明显改善.【期刊名称】《四川大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(054)004【总页数】7页(P721-727)【关键词】群居蜘蛛优化算法;多子族群;自适应;函数优化【作者】刘洲洲;李彬【作者单位】西安航空学院,西安7100772;西北工业大学电子信息学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】TP273群居蜘蛛优化算法(Social Spider Optimization Algorithm，SSO)是Cuevas等学者[1]通过模拟群居蜘蛛协作行为，提出的一种新型随机全局优化技术.在SSO算法中，雌性和雄性两类不同搜索个体按照不同的搜索准则协同进化，能够实现全局寻优[2].经典函数测试表明，与PSO算法、ABC算法相比，SSO具有良好的收敛性能和鲁棒性[3].由于SSO算法提出时间不长，与其相关的理论研究和实践应用还相对较少，特别是对于复杂多极值函数优化问题，提高算法收敛效果仍是SSO需要解决的难题.目前，已有部分学者开始对SSO算法改进及应用进行研究，王艳娇等[4]提出了一种基于动态学习策略的群集蜘蛛优化算法，采用云模型和随机交叉策略蜘蛛个体更新方式，提高了算法收敛精度；王文川[3]、吴光琼[5]分别将SSO算法应用于自适应数值积分皮尔逊-III型曲线参数估计和水文频率曲线参数优化中，取得了不错效果.同其它群智能优化算法一样，SSO算法也存在收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺陷[6]，为此，本文提出了一种基于动态多子族群自适应群居蜘蛛优化算法(Dynamic Multi-swarm strategy Adaptation Social Spider Optimization Algorithm，DMASSO)，根据种群样本多样性和算法进化程度，将蜘蛛种群分成若干个主导子族群和辅助子族群，并动态调整子族群规模，以平衡算法收敛速度和保持样本多样性.为进一步提高算法全局搜索能力，在不同子族群中分别引入自适应学习因子和高斯扰动因子改进算法个体更新方式.仿真结果表明，较SSO算法、SFLA算法[7]等优化算法相比，DMASSO算法在收敛速度和收敛精度上均有明显改善.群居蜘蛛由雄雌性两类个体和蜘蛛网组成，个体之间相互协作并通过蜘蛛网传递信息.SSO算法在模拟群居蜘蛛群体协作行为的基础上，将整个搜索空间等效为蜘蛛网络，每个蜘蛛位置即为目标优化问题的一个解，算法根据雄雌性个体不同的任务性质，赋予个体不同的迭代进化策略，并通过婚配等行为实现群体间信息交换，最终实现问题寻优目的.SSO算法工作过程可以描述为：Step1 参数初始化.设定种群数目N、雌性蜘蛛数量Nf、雄性蜘蛛数量Nm,设定算法有关参数：空间搜索维度n、概率因子PF、婚配半径r.Nf计算公式为：其中，rand为[0,1]随机数;·为向下取整数.Step2 种群初始化.设蜘蛛种群S由雌性和雄性两个子群组成.随机产生初始F和M 子群.其中，Fij为雌性个体第j为变量);Fjmax、Fjmin分别为第j为变量的上下限.婚配半径r由式(3)确定.r=Step 3 雌性子群协作进化.SSO算法模拟雌性个体通过震动吸引或排斥其它个体行为，设计了两种震动更新模式，即其中，α、β、δ为[0,1]之间随机数;Sc、Sb分别为距离Fi最近且高于其权重的个体Fc和整个雌性子群中权重最高的个体Fb.Vibvl表示个体Fl对个体Fv的震动感知能力.个体权重值ωi和震动感知能力Vibvl计算公式如下(以最小值优化问题为例).其中，为个体Fl目标函数值.Step4 雄性子群协作进化.SSO算法将雄性个体按权重值降序排列，并取中间权重ωNf+m为参考值，分别赋予大于或小于该权重个体不同的震动更新模式.Step5 婚配行为.SSO算法规定权重值大于ωNf+m的雄性个体Mi能够与其婚配半径内的雌性个体发生婚配行为.3.1 动态多子族群策略同其它群智能优化算法一样，随着进化迭代次数的不断增加，种群样本多样性逐渐降低，算法一旦陷入局部极值，就很难跳出，出现“早熟”[8]现象.为此，本文提出一种动态多子族群策略(如图1所示)，将雌性子群和雄性子群分成若干个规模相同的子族群，并根据算法样本多样性和算法进化程度动态调整子族群规模.以雌性子群为例，子族群划分规则为Step 1 降序排列.将雌性子群内个体按权重值降序排列，并划分成Qf个规模相同的子族群，每个子族群内蜘蛛数量为qf(Nf=Qf×qf).Step2 “辅助子族群”和“主导子族群”划分.取前qf个权重值较优个体组成为一个辅助子族群Auf,其他个体随机分配到Qf-1个主导子族群Lef,k(k=1,2,…,Qf-1)中.Ste p3 “次辅助子族群”划分.为了保证Lef,k和Auf间信息交流，再次将辅助子族群划分成Qf-1个“次辅助子族群”).每个次辅助子族群与Lef,k(k=1,2,…,Qf-1)建立一一对应关系.Step4 信息协作交流.和Lef,k采用不同的个体更新方式，当其完成内部个体迭代进化后，取内权重最优个体与其对应的Lef,k内权重最优个体进行比较，若权重值优于,则用替代.当所有Lef,k完成更新后，所有雌性个体重新组合，并转到Step1.对于子族群规模数Qf,其计算公式为(以最大值优化问题为例).其中，Qmax、Qmin分别为最大和最小子族群数，为子族群规模控制系数.从式(8)可以看出，在算法初期，由于样本差异性较大，如果子族群数量较多，将会导致蜘蛛婚配半径范围内个体数量极少，反而不利于算法迭代进化；随着迭代次数不断增加，个体之间差异逐渐变小，此时算法将雌性子群划分为较多数量的子族群，有利于增加样本多样性，从而提高了算法全局寻优能力.3.2 自适应个体震动更新模式平衡算法收敛速度和深度挖掘能力是智能优化算法需要研究解决的问题之一[9]，研究表明合理设置算法个体迭代进化方式，能够有效提高算法收敛性能.对于SSO算法，蜘蛛个体学习对象设定为种群最优个体和距离较近个体，但是在算法初期，个体之间距离较大，使得蜘蛛震动感知能力极小，导致无法获取其他优秀个体信息；算法进化后期，种群样本差异性很低，蜘蛛个体从其他优秀获取得来的信息与自身差距不大，降低了算法深度搜索能力.为此，本文提出了一种自适应个体震动更新模式，在不同主导子族群和辅助子族群中分别引入自适应学习因子和高斯扰动因子，其具体工作过程可以描述为(以雌性子群和最小化问题为例).(1) 主导子族群.在主导子族群中，蜘蛛个体进化更新方式为ηi= ηmin+其中，ηi、μj为自适应学习因子，Tmax为最大迭代次数.从式(11)和(12)可以看出，随着迭代次数增加，个体向自身学习的趋势不断增强，向优秀个体学习的趋势不断减弱，有效平衡了算法收敛速度和种群样本多样性.(2) 辅助子族群. 在辅助子族群中，蜘蛛个体进化更新方式为其中，σ为高斯扰动因子.从式(14)可以看出，随着进化迭代次数不断增加，σ逐渐减小，使得蜘蛛个体能够在小范围学习空间内进行深度搜索，有利于提高算法收敛精度.3.3 算法收敛性分析DMASSO算法本质上属于随机收索算法范畴，文献[9]给出了一般随机优化算法收敛性判断准则，本文在此基础上讨论DMASSO算法的全局收敛性.对于优化问题<S,F>(S为可行解空间，F为目标函数)，有随机算法G,其第k次迭代结果为Xk,第k+1次迭代结果为(δ为算法G搜索过的解).条件,并且如果δ∈S,则有.条件2 若∀D∈S有>0,且有=0.其中，为D的勒贝格测度，为算法G第k次迭代解的概率测度.定理1 设F可测，可测空间S是Rn的可测度子集，若算法满足条件1和条件2，则有=1,即算法以概率1收敛于全局最优.其中，S*为全局最优点集合.定理2 DMASSO算法以概率1收敛于全局最优解.证明根据3.3节的描述，有因此满足判定定理1中的条件1.设为蜘蛛个体i在第t 次迭代过程中搜索解支撑集，随着迭代次数增加，,因此逐渐变小，使得,即不满足判定定理1中的条件2，但是不能产生更优解时，算法产生随机解替代，随机替代的方式使得=P,因此有⊇P,即∀D∈S,有≤1,并且有)k=0,所以此时满足条件2，即IDMASSO以概率1收敛于全局最优解，证毕.3.4 DMASSO算法实现流程基于动态多子族群自适应群居蜘蛛优化算法(DMASSO)实现流程如图2所示.为了验证DMASSO算法优化性能，采用6个具有典型特点的测试函数[10,11]进行实验仿真.表1给出了具体测试函数.DMASSO参数设置如下：Nf=200,Qf=20,q=10,Kmax=10,Tmax=500,rmax=0.8,rmin=0.2,ε=10-4,τ=0.6.分别采用DSSO、PDACO[13]、文献[3]算法和DMASSO对TSPLIB中的bayg29、eil51和ch150对进行测试.仿真测试环境设置及算法参数设置参考第三章相关设置.每种算法独立重复运行50次，取平均距离平均运算时间和相对误差Err等指标进行对比，其中，Err计算公式为Opt为已知全局最优环路长度(bayg29、eil51和ch150理论最优路线长度为9074.1，428.87和6528)，表1给出了具体实验结果数据.在算法求解精度方面，DSSO、文献[3]算法和DMASSO都能够给出较好的行进路线，且DMASSO的求解精度明显优于其他两种算法，而PDACO无法得到最优解.在算法运行速度方面，对于bayg29、eil51和ch150测试问题，DMASSO运算速度都要快于其他三种算法.4.1 二维连续多峰函数仿真结果及分析函数f1、f2是经典的二维连续多峰函数，其中f1最优解为=-150.2514,f2最优值为=1(实验取最小值即-1).图3和图4给出了两个函数的收敛曲线.从图3可以看出，对于函数f1,4种算法都能够最终找到全局最优解，但是SSO需要迭代接近100次才能找到最优解.从图4可以看出，对于函数f2,DMASSO、MSFLA和aBBomDE能够找到全局最优解，而SSO算法无法收敛于全局最优，而且DMASSO收敛速度明显优于其它3种算法.4.2 高维多峰大量局部极值函数仿真结果及分析函数f3、f4、f5为高维多峰大量局部极值函数，且都在取得全局最优值0.图5～图7给出了3个函数收敛曲线，表2给出了相关评价指标.(设f3、f4和f5收敛精度依次为10-4、10-2和10-3).从图5～图7及表2可以看出，对于f3、f4、f5,SSO没有找到全局最优解；其它三种算法都能收敛于全局最优(在设定的收敛精度范围内)，并且DMASSO算法无论在收敛精度还是收敛速度上都要优于MSFLA算法和aBBomDE算法.4.3 高维病态函数仿真结果及分析函数f6是典型高维病态函数，在取得全局最优值0.图8给出了f6函数收敛曲线，表3给出了相关评价指标.(设定f6收敛精度1).从图8和表3可以看出，对于函数f6,在30次试验中DMASSO算法能够全部寻找到最优解(在设定的收敛精度范围内)，aBBomDE算法也有27次寻找到最优解，并且DMASSO收敛速度要快于aBBomDE算法，而SSO和MASFLA算法则无法得到最优解.从上述3类测试函数仿真结果可以看出，DMASSO算法无论在收敛精度和收敛速度上都具有一定优势，特别是对于复杂优化函数，DMASSO算法表现出了良好性能，这也说明基于动态多子族群自适应群居蜘蛛优化算法能够有效平衡算法收敛速度和保持样本多样性，具有较为出色的全局寻优能力.本文提出了一种基于动态多子族群自适应群居蜘蛛优化算法(DMASSO)，根据种群样本多样性和算法进化程度，将蜘蛛种群分成若干个主导子族群和辅助子族群，并动态调整子族群规模，有效平衡了算法收敛速度和保持样本多样性；在不同子族群中分别引入了自适应学习因子和高斯扰动因子以改进算法个体更新方式，提高了算法全局收敛性能.对6个经典测试函数进行仿真，结果表明DMASSO算法在收敛速度和收敛精度具有较好表现.【相关文献】[1] Cuevas E, Cienfuegos M, Zaldiva D,etal. 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