数学建模实例—-汽车购买决策

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车辆购置决策的成本效益分析模型

车辆购置决策的成本效益分析模型在车辆购置决策中，使用成本效益分析模型是一种常用的方法。

该模型可以帮助评估购买新车辆或更新现有车辆的经济性，并为决策者提供决策依据。

本文将介绍车辆购置决策的成本效益分析模型，包括其原理、重要指标和应用范围。

一、模型原理车辆购置决策的成本效益分析模型基于一个简单的原理，即将购车成本与使用成本相对比，从而评估车辆的经济性。

购车成本包括购车价格、保险费用、税费等，使用成本包括燃油费用、维修费用、保养费用等。

二、重要指标在车辆购置决策的成本效益分析模型中，有几个重要指标需要确定和计算。

1. 折旧费用：车辆在使用过程中逐渐贬值，折旧费用是衡量车辆价值减少的指标。

通常使用的折旧费用计算方法有直线法、年限总和法和工作量法。

2. 燃油费用：燃油费用是车辆使用过程中的主要成本之一。

计算燃油费用可以考虑车辆的平均行驶里程、燃油价格和燃油效率等因素。

3. 维修费用：维修费用包括车辆因故障或磨损而需要进行的维修和更换零部件的费用。

维修费用的计算可以根据车型、使用年限和预估的维修频率进行估算。

4. 保养费用：保养费用是车辆进行常规保养和维护的费用。

这些费用通常包括更换机油、更换滤清器、轮胎更换和定期检查等。

三、应用范围车辆购置决策的成本效益分析模型可以应用于各种场景，包括企业车队管理和个人车辆购买。

1. 企业车队管理：对于企业而言，拥有适宜数量和类型的车辆对于提高生产效率和降低成本非常重要。

成本效益分析模型可以帮助企业决策者评估是否需要购置新车辆、适宜的车型以及最佳的使用年限。

2. 个人车辆购买：对于个人来说，购买一辆车是一项重要的财务决策。

成本效益分析模型可以帮助个人购车者比较不同车型之间的成本差异，并选择最经济合理的车辆。

四、模型局限性虽然车辆购置决策的成本效益分析模型可以提供重要的决策依据，但需要注意其局限性。

1. 可靠性：该模型的准确性取决于对各项指标的准确估计。

如果估计不准确，可能导致决策结果的误差。

函数建模问题

函数建模问题1.某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A，B•两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1•辆B•型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？【解答解析】可设A，B两种型号的轿车每辆分别为x万元，y万元，通过列方程组解出（1）问．（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．根据题意，得1015300, 818300.x yx y+=⎧⎨+=⎩解得15,10 xy=⎧⎨=⎩答：A，B两种型号的轿车每辆分别为10万元，15万元．（2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30－a）辆．根据题意，得1510(30)400,0.80.5(30)20.4a aa a+-≤⎧⎨+-≥⎩解此不等式组得18≤a≤20．∵a为整数，∴a=18，19，20，∴有三种购车方案．方案1：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；方案3：购进A型号轿车19辆，•购进B型号轿车11辆；方案3：购进A型号轿车20辆，购进B 型号轿车10辆．汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案1获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；方案2获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；方案3获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．【解答】有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．【点评】此题通过数学建模能培养同学们应用数学知识解决实际问题的能力．2．某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(n)＝k(n)(n －10)，n>10(其中n 是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0， n≤10，100， 10<n≤15，200， 15<n≤20，300， 20<n≤25，400， n>25.现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分．则乙所得奖励比甲所得奖励多多少？．答案解析 k(18)＝200(元)，∴f(18)＝200×(18－10)＝1600(元)．3．随着2010年国际经济的复苏，我市某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市场．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1、y2与生产相应产品的件数x(x ∈N*)之间的函数关系；(2)分别求出投资生产这两种产品的最大利润；(3)如何决定投资可获最大年利润．答案解析 (1)y1＝(10－a)x －20(1≤x≤200，x ∈N*)，y2＝－0.05x2＋10x －40(1≤x≤120，x ∈N*)．(2)∵10－a>0，故y1为关于x 的增函数，∴x ＝200时，y1获得最大年利润S1＝(1980－200a)万美元，y2＝－0.05(x －100)2＋460(1≤x≤120，x ∈N*)．∴x ＝100时，y2获得最大利润，S2＝460万美元．(3)S1－S2＝200(7.6－a)，故当3≤a≤7.6时，S1>S2，投资生产200件甲产品可获较大利润．4．据气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T(t,0)作横轴的垂线l ，梯形OABC 在直线l 左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t ＝4时，求s 的值；(2)将s 随t 变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N 城位于M 地正南方向，且距M 地650km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城？如果不会，请说明理由．答案解析 (1)由图象可知：当t ＝4时，v ＝3×4＝12，∴s ＝12×4×12＝24. (2)当0≤t≤10时，s ＝12·t·3t ＝32t2；当10<t≤20时，s ＝12×10×30＋30(t －10)＝30t －150；当20<t≤35时，s ＝12×10×30＋10×30＋(t －20)×30－12×(t －20)×2(t －20)＝－t2＋70t －550.综上可知，s ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 32t2， t ∈[0，10]，30t －150， t ∈，20]，－t2＋70t －550， t ∈，35].(3)∵t ∈[0,10]时，smax ＝32×102＝150<650，t ∈(10,20]时，smax ＝30×20－150＝450<650，∴当t ∈(20,35]时，令－t2＋70t －550＝650.解得t1＝30，t2＝40. ∵20<t≤35，∴t ＝30，所以沙尘暴发生30h 后将侵袭到N 城．5.机械加工需要进行润滑以减少摩擦，•某企业加工一台大型机械设备润滑用油90kg ，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg ．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg ，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术更新后，•加工一台大型机械设备的实际耗油是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，•同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1kg ，用油量的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg ．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？（1）由题意，得70×（1－60%）=70×40%=28（kg ）．（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为xkg ．由题意，得：x×[1－（90－x ）×1．6%－60%]=12，整理得x 2－65x －750=0，解得：x 1=75，x 2=－10（舍去）．（90－75）×1.6+60%=84%．答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28kg ．（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75kg ，•用油的重复利用率是84%．6.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，•经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表所示：未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=14t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=－12t+40（21≤t≤40且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，•每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．答案解析：（1）将194tm=⎧⎨=⎩和390tm=⎧⎨=⎩代入一次函数m=kt+b中，有94903k bk b=+⎧⎨=+⎩∴296kb=-⎧⎨=⎩∴m=－2t+96．经检验，其他点的坐标均适合以上解析式，故所求函数解析式为m=－2t+96．（2）设前20天日销售利润为P1元，后20天日销售利润为P2元．由P1=（－2t+96）（14t+5）=－12t2+14t+480=－12（t－14）2+578，∵1≤t≤20，∴当t=14时，P1有最大值578（元）．由P2=（－2t+96）（－12t+20）=t2－88t+1920=（t－44）2－16，∵21≤t≤40且对称轴为t=44，∴函数P2在21≤t≤40上随t的增大而减小，∴当t=21时，P2有最大值为（21－44）2－16=529－16=513（元）．∵578>513，故第14天时，销售利润最大为578元．（3）P1=（－2t+96）（14t+5－a）=12t2+（14+2a）t+480－96a对称轴为t=(142)12()2a-+⨯-=14+2a．∵1≤t≤20，∴当14+2a≥20，即a≥3时，P1随t的增大而增大．又∵a<4，∴3≤a<4．7.司机在驾驶汽车时，•发现紧急情况到踩下刹车这段时间之后还会继续行驶一段距离．•我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间有如下关系：s=tv+kv2．其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s．（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为______m （精确到0.1m）．（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）（3）假如你驾驶该型号的汽车以11～17m/s的速度行驶，•且与前方车辆的车距保持在40～50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）答案解析：（1）17.4（2）设志愿者饮酒后的反应时间为t1，则t1×17+0.08×17=46. t≈1.35s．当v=11m/s时，s=t1×11+0.08×112=24.53．∴24.53－17.38≈7.2（m）．答：刹车距离将比未饮酒时增加7.2m．（3）为防止“追尾”，当车速为17m/s时，刹车距离必须小于40m．∴t×17+0.08×172<40，解得t<0.993（s）．答：反应时间不超过0.99s．8.“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，•某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，•现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾民安置点．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，•并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m>0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．答案解析：（1）填表依题意得：20（240－x）+25（x－40）=15x+18（300－x）．解得：x=200．（2）w与x之间的函数关系为：w=2x+9200．依题意得：2400,400,0, 3000.xxxx-≥⎧⎪-≥⎪⎨≥⎪⎪-≥⎩∴40≤x≤240．在w=2x+9200中，∵2>0，∴w随x的增大而增大．表一故当x=40时，总运费最小．此时调运方案为如表一所示．（3）由题意知w=（2－m）x+9200∴0<m<2时，（2）中调运方案总运费最小；m=2时，在40≤x≤240的前提下调运．表二方案的总运费不变；2<m<15时，x=240总运费最小，其调运方案如表二所示。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策随着社会经济的发展，汽车已经成为现代生活的必需品，更多的人开始考虑购车。

但是面对繁多的汽车品牌和车型，很多人在购车决策上常常感到迷茫。

在这样的情况下，基于层次分析的汽车购车决策方法可以帮助消费者更加科学地选择适合自己的汽车。

1. 层次分析法的基本原理层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美国运筹学家托马斯·赫伯曼于1970年提出的一种多目标决策方法。

该方法将一个复杂问题分解成一系列相互关联的层次，然后通过对不同层次的因素进行比较和权重分配，最终得出最佳决策。

在汽车购车决策中，我们可以将汽车购车问题分解为三个层次：目标层次（购车目的）、准则层次（购车因素）、方案层次（具体车型）。

2. 设置购车目标在进行汽车购车决策之前，首先需要明确自己购车的目标。

购车目标可以是舒适性、安全性、经济性、品牌偏好等。

根据个人的需求和喜好，可以对购车目标进行排序和分配权重，以便后续的决策过程中能够更好地权衡各种因素。

3. 确定购车准则在购车决策中，有很多因素需要考虑，比如车辆品牌、车型、燃油效率、安全性能、购车费用、保养成本等。

这些因素可以构成准则层次，可以根据自己的需求和优先级对这些准则进行排序和权重分配。

4. 选择购车方案在确定了购车目标和购车准则后，就可以进行购车方案的选择。

在市场上有众多汽车品牌和车型可供选择，如何在众多的选项中做出最佳决策是一个复杂的问题。

基于层次分析法，可以将购车方案进行排列和比较，最终选择出最符合个人需求的汽车。

5. 实际应用举个例子，小明想要购买一辆家用轿车，他的购车目标是经济性和舒适性，对车辆品牌、车型、燃油效率、安全性能等准则也有自己的偏好和权重。

在这种情况下，小明可以按照自己的需求对购车目标和准则进行排列和权重分配，然后选择符合自己需求的汽车品牌和车型。

基于层次分析法的汽车购车决策方法可以帮助消费者更加科学地选择适合自己的汽车。

数学建模实例—-汽车购买决策

购买汽车的选择摘要“我没有车我没有房”攒了几年钱终于有钱买车了，但我又担心买不到最称心的车子，于是我们团队就试图用数学建模的方法解决这个问题。

对于这种关键因素难以量化的问题，我们决定用最适合的层次分析法。

首先，考虑到课题目标除了“做出购买决定”之外还要评出配置最高、最舒适、最漂亮的车子，所以我们将这个决策问题分成四层：首层是目标层，即本课题最重要的目标—购买汽车的决策，第二层是准则层，分成“舒适”“配置”“美观”“价格”四个准则，这样做的好处是便于达到课题的二级目标。

第三层是次准则层，将准则层的四大准则细分为八个准则，需要指出的是“价格”因为无法细分我们将它设定为同时属于二三层。

第四层，即最后一层是方案层，有三套方案供选择。

当思维过程转化为层次结构之后，从层次结构的第二层开始，对于从属于或影响上一层每个因素的同一层诸因素，用层次比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。

对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率做一致性检验，若检验通过，特征向量即为权向量；若不通过则需重新构造【1】。

最后组合权向量并做一致性检验。

都通过之后就便得到了一个决策。

此刻我们做的是重新审视模型讨论模型的局限以及不完整之处，力求改进，直到做出满意的模型。

Ⅰ问题重述工作五年后，你决定要购买一辆汽车，预算十万左右。

在汽车网上浏览了很久，初步确定将从三种价格相当的车型中选购一种。

一般在购买汽车时考虑的标准可能包括：品牌、配置、动力、耗油量大小、舒适程度和外观美观情况等等。

（以上提到的标准仅供参考，因人而异（1 ）不同的标准在你心目中的比重也许是不同的，请用定量的方法将其按比重的高低进行排序。

（2 ）请用定量的方法说明哪种车配置最好、哪种车最舒适、哪种车最漂亮？（3 ）建立数学模型，用确定的量化方法作出购买决定。

Ⅱ问题分析本题要求用定量的方法研究购买汽车的决策。

而购买汽车，人们多半是凭经验或者主观判断的提出决策方案。

卡车采购数学建模(2)

数学建模题目：卡车采购姓名1：张志学号：3320130894150姓名2：邱曹富学号：3320130894151姓名3：贾泽银学号：3320130894153专业: 电气工程与自动化班级:电气13（3）-1指导教师：李燕2016 年5 月25 日摘要在如今这个经济高效的时代，我们应该利用有限的资源来获取最大的经济效益，本文考虑到公司所给的拨款、公司目前司机人数、意向购买车辆的各项条件，通过建立线性规划模型，采用lingo软件，确定了所能购买卡车的数量，使公司每天的总运力最大。

首先，考虑规划模型的约束条件，即人员条件、时间条件、卡车购买数量条件满足在规定的要求内，再以各卡车总运力最大为目标函数，使用lingo软件确定其最优解为A车0辆，B车21辆，C车1辆，从而给卡车公司提出指导性建议。

关键词：线性规划，lingo软件1、问题重述某卡车公司拨款8，000，000元用于购买新的运输工具。

可供选择的卡车有A车需要一名司机，如果每天三班工作，每天平均可以运行18小时；当地法律规定，B、C车必须配备两名司机。

三班工作时B每天可以运行18小时，而C可以运行21个小时。

该公司目前每天有150名司机可用，而且在短期内无法招募到其它训练有素的司机，并且禁止任何一名司机每天工作超过一个班次。

由于公司维修设备有限，购买的卡车数量不能超过30辆。

建立数学模型，帮助公司确定购买卡车的数量，使公司每天的总运力最大。

2、模型假设所给数据是真实的，卡车价格不会收其他因素影响，司机每天的工作时间不会发生较大的变化。

3、符号说明X1 表示A的购买数量X2 表示B的购买数量X3 表示C的购买数量a1 表示A的载重量a2 表示B的载重量a3 表示C的载重量v1 表示A的平均速度v2 表示B的平均速度v3 表示C的平均速度p1 表示A的价格p2 表示B的价格p3 表示C的价格t1 表示A的运行时间t2 表示B的运行时间t3 表示C的运行时间n1 表示A的配备人数n2 表示B的配备人数n3 表示C的配备人数W 表示工厂每天总运力4、模型的建立与求解（1）总运力为时间、速度和运行时间的乘积之和总运力w=v1*t1*a1*x1+v2*t2*a2*x2+v3*t3*a3*x3，（2）由于公司维修设备有限，购买的卡车数量不能超过30辆有以下方程x1+x2+x3<=30（3）只有拨款8，000，000元用于购买新的运输工具则：p1*x1+p2*x2+p3*x3<=8000000（4）公司目前每天有150名司机可用，而且在短期内无法招募到其它训练有素的司机，并且禁止任何一名司机每天工作超过一个班次则3*n1*x1+3*n2*x2+3*n3*x3<=150，即n1*x1+n2*x2+n3*x3<=50结果：5、模型的评价5.1模型的缺点由于题目数据有限，考虑情况受限制，无法精确预测卡车数量；模型是在合理假设的前提下进行的，但是，实际情况千变万化，与实际还有一定的差距，所以模型和实际情况或多或少存在误差。

用层次分析法解决购买汽车的问题

用层次分析法解决购买汽车的问题1阐述问题近年来随着人们消费意识的改变，有车一族的队伍不断壮大，购买汽车对于普通老百姓已经不是什么了不得的事。

然而什么样的车才能称得上是一款好车呢？是因大众、奥迪而闻名的德系车？还是以本田、丰田而为人们称赞的日系车？或者是像别克、福特之类的美系车？也许是像奇瑞、吉利这些自主品牌呢?面对如此众多的选择，究竟该如何选择一款我们自己喜欢的车辆呢?2建立层次结构模型3构造判断矩阵在人们购车这个实际问题中, 选择汽车就是目标层，而人们在购车时又会受到车子的安全性、舒适性、油耗、品牌、车价、售后服务等因素的影响。

将安全性、舒适性、油耗、品牌、车价、售后服务确定为准则层，从而德系车、日系车、美系车及自主品牌车为方案层。

故选择汽车的层次结构图如图1所示:图1.选择汽车的层次结构图(15 4 7 68、1b.对咸按行求和得d.计算A 七便b,作为最大特征根的近似值。

n i zt co i如下:(1 1 5 1 4 1 7 1 61.8572317113 1 2 1 nl 855 1 3 14用和法求最大特征值与特征向量步骤如下:a.将A 的每一列向量归一化得aijZ a ij i 土C.将询归一化得◎(©1,© 2,，国 )即为近似特征向量。

n ，利用和法求解购买汽车问题中构造的判断矩阵的最大特征值和特征向量1 3 12 11 5 1 3 1判断矩阵，设它们分别为:B 4 5 V-『0.531 0.554 0.648 0.378 0.468 0.308、 0.106 0.111 0.081 0.1620.156 0.192 0.1330.221 0.162 0.270 0.234 0.269 0.076 0.037 0.032 0.054 0.039 0.0770.088 1 0.055 0.054 0.108 0.078 0.115(0.066 0.022 0.023 0.028 0.025 0.039丿列向量归一化 *2.887 ) 巾.481、 0.808 0.135 1.289归一化 ----------- » 0.215 0.315 0.053 0.498 0.083 [0.203 丿(0.033 丿=©按行求型 <1625、1f112 — 515 —2 111 54— 1 — —6 1 5 2111 21 11 1 1，B2 = 27，B3 = 5745 1 325 7 1747 16111 1 111— 2 — 1 — — — 1 — 4 — 1 （53 yl 5 2 7 J（26 J65 6 71 1 1、「1 3 2 7）11756 B 1J* 0.829 6(0.481 0.135 1.350 0.318 + ------ + ------- + 0.215 0.053 0.508 0.206 }------ + ------[=6.222 。

汽选购问题数学建模-5

假定3种型号的汽车（相当于3个方案）供选购，记做S1、S2、S3，3个属性（评价指标）为价格、性能和款式，依次记为x1、x2、x3，具体数据如下表。

性能、款式，满分为10分，打分表格中数据表示每个方案Si对属性xj的取值，也称属性值（指标观测值）。

表一的数据我们可以用（原始）决策矩阵表示为指标观测值--> 决策矩阵决策矩阵的获得一般有两种途径，一种是直接通过测量或调查得到，如表1中的价格，这是偏于客观（定量）的方法；另一种是由决策者或请专家评定，这偏主观（定性）的方法。

8.2.2 决策矩阵的规范化决策矩阵的每一列表示各方案对某一属性的属性值，由于通常各属性的物理意义各不相同，在下一步分析之前，需将决策矩阵规范化。

进行规范化时首先需要区分效益型属性（极大型指标）和费用型属性（极小型指标），前者指属性值越大，该属性对决策的重要程度越高，后者正相反。

汽车选购中的属性x2 ,x3 是效益型的，而x1是费用型的，三个属性中两个是效益型的，故将全部属性值统一为效益型的。

用取倒数的方法可将汽车选购中的决策矩阵重新表示为：一致化处理无量纲化处理方法：模一化：列向量单位化按“列”进行处理，保证每一列的处理方法统一。

汽车选购的决策矩阵X经过(1)(2)(3)式标准化后分别通过计算与观察，经过规范化后的决策矩阵，每个数值都是介于0、1之间，消除了各个指标量纲的影响。

经过此处理，决策矩阵的各个属性值就处于同一数量级，适合进行成对比较。

8.2.3 属性权重的确定信息熵法各个指标对于决策目标的影响程度称为属性权重（权重系数），用来表示评价指标(j=1, 2, …, m)的权重系数，则应有。

属性权重的确定也有偏于主观和客观两种方法，偏于主观的方法可以由决策者根据决策目的和经验先验地给出，如层次分析法中利用比较矩阵的最大特征值对应的特征向量来作为权重，这里不再赘述。

基于层次分析法的家庭购车决策模型

基于层次分析法的家庭购车决策模型一种基于层次分析法的家庭购车决策模型摘要：目前，随着人们生活水平的进一步提高，许多家庭都开始有了购车的选择。

就现在的购车市场而言，可以将购买人群分为三类：高薪家庭购车、普通家庭购车、个人非家用购车。

无论是哪一类家庭，他们在购车过程中都基本会考虑到价格、油耗、舒适性、个性化设置、安全和动力这六大因素。

本文在对层次分析法的发展现况以及该理论存在的问题综述的基础上,简述了AHP解决问题的基本步骤,并从数学原理角度对AHP中的重要概念一一判断矩阵一致性做了较为简单的介绍；其次，利用层次分析法的理论对同一档次的轿车进行排序,择优选出较理想的轿车，旨在使得购买更加合理,获得较大价值的目的；最后，应用层次分析法,对消费者的经验进行量化并结合不同的家庭在面对庞大的汽车市场，在购车中所遇到的问题进行分析，进而做出合理的决策。

关键词：家庭购车；层次分此法；量化；决策Based on the analytic hierarchy process (AHP) a family cardecision modelAbstract:At present, as people living standard rise further, many families began to shopping choice, now buy the markets, can will buy the crowd is divided into three categories: high salary family car ordinary families buy individual not the family car whether which kind of family, they are in the process of car in enough basic will consider price fuel consumption comfort personalized Settings security and power thesix factors in this paper the method of AHP developing present situation and the existing problems of the theory on the basis of the review, this paper expounds the basic steps ofAHP solve problems, and from the Angle of mathematics principle, the important concept of AHP one judgment matrix, a simple consistency introduced by using the method of AHP theory to the same class car to sort, and to select a ideal car, aims to make purchase。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策1. 引言1.1 研究背景汽车作为出行工具，在现代社会中扮演着重要的角色。

随着经济的发展和人们生活水平的提高，汽车已经成为很多家庭必不可少的消费品。

在如今市场竞争激烈的汽车行业，消费者在决定购买哪款车型时面临着种种选择。

汽车购车决策不仅仅是一项重要的经济决策，更是一项涉及家庭生活、社交关系等方方面面的综合决策。

如何科学有效地进行汽车购车决策，既是消费者关注的焦点，也是汽车制造商和销售商需要关注的问题。

层次分析方法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种以定量分析为基础的多指标决策方法，已经被广泛应用于各个领域的决策过程中。

在汽车购车决策中，运用层次分析方法可以帮助消费者根据自身需求、偏好和预算，选择最适合自己的汽车产品，提高决策的科学性和准确性。

通过对汽车购车决策的层次结构进行构建，可以将各个影响购车决策的因素进行梳理和分析，形成一个完整的决策框架。

结合层次分析方法对各因素进行权重的确定和对不同选择方案的比较，可以帮助消费者更加清晰地了解各个选项之间的优劣势，最终做出符合自己需求的购车决策。

1.2 研究目的研究目的是为了探讨基于层次分析的汽车购车决策方法，在现代社会，汽车已经成为人们生活中不可或缺的交通工具，随着汽车市场的不断发展，消费者在选择购买汽车时往往会面临众多的选择。

而为了能够更加科学地做出决策，需要依据一定的准则和原则进行衡量和权衡。

本研究的目的是通过层次分析方法，帮助消费者在购车过程中更加准确地评估和选择适合自己的汽车。

层次分析方法通过将问题层次化，将复杂的决策问题简化为若干个较为简单的子问题，然后进行比较和综合，帮助消费者更好地理清思路和做出决策。

通过研究汽车购车决策的层次结构和应用层次分析方法，可以让消费者更加客观地评估不同汽车的优劣，从而做出更符合自己需求的选择。

希望通过本研究，能够为消费者在汽车购车过程中提供一种科学、理性的决策方法，最大程度地满足他们的需求和期望。

购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板

购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板随着现代生活节奏的加快和交通工具的多样化，购买一辆适合自己的汽车成为了很多人的需求。

然而，面对众多品牌、型号以及车辆配置等多样因素，选择一辆心仪的汽车并不是一件容易的事情。

在做出购车决定之前，我们需要进行充分的分析和比较。

为了提供便捷的购车决策分析工具，我们推荐使用Excel模板来进行汽车比较。

一、导入汽车数据Excel模板是一个功能强大的电子表格软件，我们可以在其中导入多个汽车的相关信息。

我们可以使用该模板的“导入数据”功能，将自己心仪的车型名称、品牌、价格、油耗、配置等信息输入到表格中。

二、添加比较参数为了进行综合分析和比较，我们需要为每个汽车添加各个方面的比较参数。

例如，我们可以设定燃油经济性、车辆性能、安全配置等参数，并将其添加到Excel模板的相应列中。

三、权重设置不同的人对于各个参数的重要性有不同的考虑，有些人更看重价格，有些人更注重性能等。

因此，我们可以为每个参数设置权重，以反映我们的个人偏好。

在Excel模板中，我们可以通过调整权重系数的大小来设置不同参数的权重。

四、打分系统对于每个比较参数，我们可以为其设置打分系统来评估车辆的表现。

例如，我们可以根据实际的数据和个人使用感受，为每个参数设定打分标准，并在Excel模板中进行填写。

五、总评分计算通过为每个参数进行打分，我们可以在Excel模板中自动计算出每个汽车的总评分。

这个总评分可以帮助我们更直观地了解每个汽车在各个方面的表现，并进行全面的比较。

六、可视化图表Excel模板不仅可以提供详尽的数据分析，还可以通过可视化图表的形式将数据更直观地展示出来。

我们可以使用Excel模板中的图表功能，将每个汽车的评分数据进行可视化展示，以便更好地进行比较和分析。

通过以上几个步骤，我们可以创建一个功能完善、操作简便的汽车比较Excel模板。

这个模板可以帮助我们更加科学地进行购车决策，避免盲目决策所带来的后悔和损失。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策【摘要】这篇文章将基于层次分析方法探讨汽车购车决策，首先介绍汽车市场分析，分析当前汽车市场的发展趋势和竞争情况。

然后通过购车决策因素的分析，探讨消费者在购车过程中考虑的各种影响因素。

接着介绍基于层次分析模型的建立，通过层次分析方法对购车决策因素进行权重分配和比较，为消费者提供决策建议。

本文还将通过实际案例展示层次分析模型在汽车购车决策中的应用，并对结果进行分析和总结。

最后展望未来，指出层次分析方法在汽车购车决策中的潜在应用和发展方向。

通过本文的研究，可以为消费者在汽车购车过程中提供科学、理性的决策方法。

【关键词】层次分析、汽车购车决策、汽车市场分析、购车决策因素、模型建立、应用案例、结果分析、总结、展望、研究背景、研究意义、引言、正文、结论。

1. 引言1.1 概述汽车作为现代社会中不可或缺的交通工具，已经成为人们生活中必不可少的消费品之一。

随着经济的发展和个人收入水平的提高，越来越多的人开始考虑购买汽车。

在众多汽车品牌和车型中做出选择并不是一件简单的事情，消费者需要考虑诸多因素。

为了帮助消费者更好地进行购车决策，本文将利用层次分析方法，系统分析汽车市场和购车决策因素，建立相应的决策模型，并通过案例分析和结果对比，为消费者提供更科学合理的购车建议。

我们将对当前汽车市场进行全面分析，包括市场规模、消费趋势、竞争格局等方面的内容。

我们将深入探讨影响购车决策的因素，如价格、品牌、性能、燃油经济性等方面。

然后，基于层次分析方法构建购车决策模型，分析各因素之间的关联性和权重，为消费者提供决策依据。

接下来，我们将通过具体案例分析不同购车方案的优劣势，说明层次分析模型在购车决策上的应用价值。

我们将总结分析结果，展望未来的研究方向，为消费者提供更加科学的购车决策支持。

1.2 研究背景汽车作为人们生活中重要的交通工具和消费品，对人们的生活方式和社会发展起着重要作用。

随着经济的发展和人们生活水平的提高，汽车消费逐渐成为人们重要的消费领域之一。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策汽车作为人们生活中不可或缺的交通工具，对于许多人来说是一项重要的购买决策。

而在选择购车时，消费者需要考虑诸多因素，包括车辆品牌、价格、性能、安全性等。

面对繁多的车型和品牌，如何做出明智的购车决策成为了消费者们所面临的难题。

在这样的情况下，采用基于层次分析的决策方法能够帮助消费者更加科学、合理地进行购车决策。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种决策分析方法，其基本思想是以成对比较的方式，逐层分解问题，通过构造成对比较矩阵，通过计算权重确定最佳的决策方案。

在汽车购车决策中，我们可以将车辆品牌、价格、性能、安全性等因素作为不同层次，利用AHP方法对这些因素进行权重分配和排序，从而帮助消费者做出最为符合个人需求和偏好的购车决策。

我们需要确定汽车购车决策的几个基本因素，比如车辆品牌、价格、性能和安全性。

然后，我们对这些因素进行两两比较，得出它们之间的重要性和优先级。

根据比较结果，确定出最适合自己的购车方案。

接下来，我们将分别对这几个因素进行具体的分析和比较。

车辆品牌是购车决策中最为重要的因素之一。

不同的汽车品牌代表着不同的品质和口碑，对于很多消费者来说，品牌是他们选择汽车的首要考量因素。

在进行品牌比较时，我们可以将各个品牌的口碑、市场占有率、历史表现等因素进行两两比较，分析其优劣之处，得出各个品牌的权重和优先级。

价格也是影响购车决策的重要因素之一。

在购车时，价格往往是消费者最为关注的问题。

对于大多数人来说，价格合适是他们的首要考虑因素之一。

在进行价格比较时，我们可以将各个车型的价格进行两两比较，分析其性价比和竞争力，从而确定出最适合自己的价格范围。

性能是购车决策中不可忽视的因素之一。

汽车的性能包括动力性能、操控性能、燃油经济性等多个方面。

不同的人对性能的要求也各不相同，有的人更加注重动力性能，而有的人则更加看重燃油经济性。

在进行性能比较时，我们需要考虑到个人实际需求和使用习惯，从而确定出最适合自己的性能要求。

车辆购置决策的成本效益分析模型实证研究

车辆购置决策的成本效益分析模型实证研究车辆购置决策是一个复杂而重要的决策过程，涉及到诸多因素的综合考虑。

为了帮助企业、个人更好地进行车辆购置决策，本文将通过实证研究，构建一个成本效益分析模型，以揭示各项因素对车辆购置决策的影响，并提供实用的决策依据。

1. 背景介绍随着经济的发展和人民生活水平的提高，对车辆的需求也越来越大。

然而，车辆的购置是一个相当昂贵的投资，需要综合考虑成本和效益。

因此，车辆购置决策成为企业和个人必须面对的重要问题。

2. 成本效益分析模型的构建为了准确评估车辆购置决策的成本效益，本文构建了以下几个要素的分析模型：2.1 投资成本车辆购置的首要考虑因素是投资成本。

这包括车辆的购买价格、保险费用、税费、上牌费用以及其他相关费用。

在模型中，我们将详细考虑这些费用对购车成本的影响。

2.2 使用成本车辆的使用成本是车辆购置决策的另一个重要因素。

使用成本包括燃料费用、维修费用、保养费用以及其他与车辆运营相关的费用。

我们将在模型中综合考虑这些使用成本，并定量分析其对购车决策的影响。

2.3 折旧与残值车辆的折旧和残值对于购车决策也具有重要意义。

折旧是车辆因使用、老化而引起的价值降低，而残值则是车辆在使用寿命结束后的价值。

我们将通过考虑折旧和残值因素，综合评估车辆的价值和回报。

3. 模型实证研究为了验证模型的准确性和可行性，本文收集了大量的实证数据，并进行了实证研究。

我们选择了多个车型和品牌进行分析，并根据实际数据计算了各个要素的数值。

通过对不同车型和品牌的比较，我们得出以下结论：3.1 投资成本对车辆购置决策的影响较大。

购车价格、保险费用和相关费用的增加都会对购车决策产生负面影响。

3.2 使用成本是购车决策的重要因素之一。

维修费用、保养费用和燃料费用的增加都会增加车辆的使用成本，从而影响购车决策。

3.3 折旧和残值对购车决策也有一定影响。

折旧率高、残值低的车辆在长期考虑下可能不是明智的购买选择。

数模优秀论文——汽车销售4S店

摘要本文研究的是汽车销售服务规划问题，根据题目的要求和给出的数据我们分别针对两个问题建立了两个模型。

对于问题一，我们先在不考虑新车上市对车市冲击的情况下采用灰色预测模型来求出初预测值。

再类比08年1C 、2C 上市时对车市冲击的情况，分析新车上市分别对其他车的影响。

求出其他车的预测值，对于新车则采用分时段处理的方式预测。

预测的结果后求得全年销售量预测值为1114辆，未达到1200辆的目标，因此调整订车计划。

考虑到实际值和预测值往往存在误差，因此我们将每个月每种车的销售量再增加一辆以满足需求。

其次考虑到新车上市促销活动对消费者吸引的其他未知影响，我们按照预测销量之间的比例分配，最后得到销售计划营，利于新车上市推广，不影响本店周边经营三个因素的相似性，将它们一同归为综合影响力最大目标。

最后将五个方面总结简化为三个目标：投资成本最小，买车及保养营业收益最大，综合影响力最大作为三个目标函数。

再给出同一点店面大小只能选择一个，一共选择三个点的约束条件。

针对三个目标分别用LINGO 编程计算，最后再整合，得到结果为点2（400平米）；点7（800平米）；点3（400平米）。

最后本文对模型进行了评价并提出了改进方案。

(删去)关键词：灰色预测模型分时段处理销售计划表 lingo一问题重述2010年某4S店所代理的品牌在本市轿车销售市场份额为7.8%，本市共有三家该品牌4S店，根据厂方2010年全年统计，该4S店销售量占该品牌在本市销售的35.67%。

厂方为了实现2012年该品牌在该市轿车销售市场份额10%的目标，特地在2011年上半年研发了10万元以下的经济型轿车，售价在8.5万元～10.5万元之间，分为1.3L和1.6L两种排量共5款车型，预计在7月1日正式销售。

同时为了加大销售力度，已和某经销商合资在该市建设第四家该品牌4S店，预计10月份开业。

问题一：面对新车上市，请用数学模型分析该车型对该市车市的冲击,预测2011年该店销售预计结果。

数学毕业论文购车问题的数学模型

购车问题的数学模型购车问题的数学模型摘要本文针对不同人群购车的考虑因素，以及市场上几款典型用车的各项性能指标，使用层次分析法（AHP）建立数学模型分析各种汽车的市场前景。

层次分析法是对1些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

模型分为3个层次：目标层（购车），准则层（汽车性能指标）和方案层（汽车购买选择）。

目标层是分析问题的预定目标，也就是购车。

准则层包含了为实现目标所涉及的中间环节，根据不同人群在购车时所考虑因素，建立正互反矩阵，计算出权重向量，得出不同人群购车时的偏重因素。

方案层包括了为实现目标可供选择的各种措施或决策方案，也是通过计算权重向量，得出各种汽车在同1指标中的优劣。

最后将准则层和方案层进行整合，即可得出不同人群可供选择的车型。

把模型得出的结论和搜集的资料进行对比，可以发现两者的结论基本1致，说明该模型和实际比较贴近，结果比较合理。

关键词：购车问题；决策；层次分析；1致性；权重向量。

AbstractThe article is concerning consideration automobilesand various function targets of above typical cars , I established Maths model to analyze market prospects of different cars by use of AHP . It fives easy solutions to some complex and unclear problems , and is suitable for those problems not solved by quantitative analysis inparticular . This model consists of three gradations :Aim(purchasing the car) , principle(capability target)and plan(choosing the car) . The aim is a predetermined one for problem analysis , which is automobile purchase . The principle includes middle segments involved for the realization of goals . According to adequateconsideration of different consumer needs , setting up matrix , counting vectors ,I get the preferred elementsof them to purchase a car . The plan includes kinds of suggestions for choices . Then advantages and disadvantages of the car are concluded under the modelsare finished for buyers to choose . Through the comparison between the conclusion from the model and material collected if the result is mostly the same ,that means the model is close to reality and the theresult is reasonable .Key words : purchasing , decisopn , consistency , matrix购车问题的数学模型摘要本文针对不同人群购车的考虑因素，以及市场上几款典型用车的各项性能指标，使用层次分析法（AHP）建立数学模型分析各种汽车的市场前景。

决策过程模型案例

决策过程模型案例决策过程模型案例：购买新汽车1.引言在我们的日常生活中，决策是不可避免的一部分。

不论是在个人生活中，还是在商业领域，每个人都会面临各种各样的决策。

而在这些决策中，决策过程模型是一个极为重要的工具，它可以帮助我们更加系统地分析问题、权衡利弊、做出最佳的选择。

在本文中，我们将以购买新汽车为例，来展示一个完整的决策过程模型。

通过对此案例的详细分析，我们将介绍决策过程模型的各个阶段，包括问题定义、信息搜集、方案生成、方案评估、选择执行、反思总结等。

我们希望通过这个案例，让读者更好地理解和运用决策过程模型，提升自己的决策能力。

2.问题定义首先，我们需要明确我们所面临的问题，也就是购买新汽车。

在确定问题的同时，我们需要对自己的需求和限制有一个清晰的认识。

比如，我们需要考虑的因素有：预算、车辆类型（轿车、SUV、跑车等）、品牌偏好、燃油效率、安全性能、空间和舒适度等。

在这个阶段，我们需要认真思考并记录下来，以便后续的决策过程中能够有效地衡量和比较各种选择方案。

3.信息搜集接下来，我们需要收集相关的信息。

这包括市场上不同品牌和型号的汽车信息、各种车辆的性能和优缺点、用户的评价和建议、汽车的价格和贷款政策等。

我们可以通过上网搜索、询问朋友或专业人士、阅读汽车杂志和报纸等方式来获取这些信息。

这个阶段的目的是为了我们后续的方案生成和评估提供充分的可靠的知识基础。

4.方案生成在收集到充足的信息之后，我们就可以开始生成各种购车方案。

根据我们在问题定义阶段的需求和限制，我们可以制定出几个不同的购车方案。

比如：A方案是购买某品牌的经济型轿车，B方案是购买某品牌的SUV，C方案是购买某品牌的豪华轿车。

在这个阶段，我们必须尽可能多地提出各种可能的选择，不要过早地排除某个选择，因为我们可以在后续的评估阶段再加以比较。

5.方案评估在生成各种购车方案之后，我们需要对这些方案进行评估，以便确定最佳的选择。

首先，我们可以根据各个方案的优点和缺点，对它们进行定性和定量的分析和权衡。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策
层次分析法是一种广泛应用于决策分析的数学方法，它通过将问题分解为多个层次，
从而指导我们做出合理的决策。

在汽车购车决策中，我们可以将问题分解为主目标层，次
目标层和决策层。

主目标层即我们购车的主要目标，常见的主目标包括价格、品质、性能等。

次目标层
则是在主目标层下，具体分解优先级的因素。

例如，在品质这一主目标下，我们可以将车身、内饰、底盘等作为次目标，从而更具体地考虑我们购车时需要考虑的因素。

最后，决
策层即我们具体要购买的汽车型号。

在层次分析的过程中，需要建立一个判断矩阵来比较各因素之间的重要性。

该矩阵通
过给出两个因素之间的比较得分来判断它们之间的优先级。

一般情况下，比较得分可以按
照以下原则来判断：
1. 相同重要性：两个因素具有同等重要性，得分为1。

2. 稍微重要：一个因素比另一个稍微重要，得分为3。

例如，在考虑次目标中的车身和内饰时，我们可以依据以上原则建立一个比较矩阵，
如下所示：
| | 车身 | 内饰 |
| - | - | - |
| 车身 | 1 | 3 |
| 内饰 | 1/3 | 1 |
由于车身和内饰之间具有同等重要性，根据原则1，它们之间的得分为1。

而车身对于内饰的比较得分为3，说明车身的重要性稍微大于内饰。

而内饰对于车身的比较得分为1/3，说明它的重要性稍微小于车身。

这样，我们就可以通过建立判断矩阵来对各因素之间的优先级进行比较，并最终确定
我们要具体购买的汽车型号。

层次分析法分析购买车辆问题

用层次分析法选择摩托车的购买方案一、摘要本文利用层次分析法选择购买最喜欢的车型的托车清晰的层次结构图，即：目标层为选择最喜爱的车型，准则层为价格，耗油量大小，舒适程度，外表美观，措施层为3款摩托车。

通过所给出的比较矩阵，经过计算，反复利用层次分析法并通过一致性检验，得到3款摩车的综合排名，从而选择最喜爱的车型。

关键词：层次结构图一致性检验综合排名二、问题重述选择的标准为价格，耗油量大小，舒适度和外表美观，构成了他们之间的成对比较判断矩阵：三种车型记为（a,b,c ），关于价格，耗油量，舒适程度和外表美观情况的成对比较判断矩阵为：（价格）c b a（耗油量）c b a⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡121312121321c b a ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡171271521511c b a （舒适度）（外表）c b a c b a⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡141514131531c b a ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡171317153511c b a三、问题的模型建立与求解⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=131********71551318731A3.1问题的分析要求选择最喜爱的车型，从价格，耗油量大小，舒适程度，外表美观4个方面来评判。

本文采用层次分析法。

通过运用APH 软件求得矩阵的权重指标和特诊向量，检验一致性指标，判断一致性。

最后通过求组合权重选择最合适，喜爱的车型。

3.2建立层次分析模型如下图1，为层级结构分析图目标层准则层措施层3.3计算矩阵的特征向量和指标权重设价格为d ，耗油量为e ，舒适程度为f ，外观美观情况为g;表1对每一列进行归一化处理，用公式得一个新的矩阵，暂且命名为B 矩阵：表2计算指标的权重如下表表3计算矩阵权向量：表4/4=(4.330+4.377+4.052+4.058)/4=4.2043.4计算判断矩阵的一致性指标C.I.=（4.204-4）/3=0.0683.5计算随机一致性比率C.R=0.068/0.9=0.076<0.1，所以保持一致性。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策
汽车购车决策是一个复杂且个性化的过程，涉及到多个因素的综合考虑。

为了做出最
合适的决策，可以使用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）来进行评估和决策。

层次分析法是一种定量分析方法，可以帮助决策者通过对多个因素的比较和评价，确
定最终的购车决策。

我们需要确定汽车购车决策的几个关键因素，例如价格、品牌、性能、外观、燃油经
济性等。

将这些因素构成一个层次结构，以使决策问题更具结构性和清晰性。

接下来，我们需要为每个因素设定相对权重，以反映其对购车决策的重要性。

这可以
通过两两比较的方式来确定。

我们可以将价格与品牌进行比较，评估其相对重要性。

这样，我们可以为每对因素确定一个权重，反映其相对重要性。

然后，我们需要对每个因素进行多个备选方案的评分，以反映每个方案在该因素上的
表现。

我们可以给每个备选方案在价格、品牌、性能等方面打分。

这样，我们可以得到一
个评分矩阵，用于描述备选方案在每个因素上的表现。

接下来，我们需要计算每个备选方案相对于每个因素的总分，以反映其全面表现。

这
可以通过将每个备选方案的评分矩阵与因素的权重矩阵相乘得到。

使用层次分析法可以帮助决策者更好地理解购车决策问题，将不同因素的重要性和备
选方案的表现进行量化评估，提供一个更客观、系统和可靠的决策依据。

基于层次分析的汽车购车决策过程包括确定关键因素、设定权重、评估备选方案、计
算总分和综合得分等步骤。

通过这个过程，我们可以做出最合适的汽车购车决策。

运筹学购车问题

2-3 组 2-3 组 2-3 组
考核方式：编写课程设计报告
设计报告的主要内容：封面（课程设计题目、课程设计内容、学生姓名、班级学号、专
业、指导姓名、日期）、问题描述、建模分析、程序设计、结果分析
设计报告编写的基本要求：一律按照学校统一标准编写
成绩评定：平时成绩占 30%，程序设计（运用）报告占 50%，报告答辩 20%。评定成绩为优,良,中,及格与不及格五个等级
if i==1 t=4;
else t=1;
end for j=i:5
y1=repaire(t); if i==1
y2=residual(t-3,B(i)); else
y2=residual(t,B(i)); end if j==i
switch i case 1 A(i,j)=cost(C(i),y1,y2); case 2 Q=A(:,1); Q(find(Q==0))=NaN; m=min(Q); A(i,j)=cost(C(i),y1,y2)+m; case 3 Q=A(:,2); Q(find(Q==0))=NaN; m=min(Q);
y=0.4*t^1.3; //残值
function y=residual(t,pt)
y=(0.85^t)*pt;
//Matlab 中的代码 B=[7.2,9.6,9.12,8.482,8.058];//汽车价格 C=[7.2,10.56,10.032,9.330,8.863];//汽车购置费 A=zeros(5,5); for i=1:5
注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。
五、推荐教材与主要参考书
推荐教材：宁宣熙主编：《运筹学实用教程》，科学出版社 2003.1; 宁宣熙主编：《管理运筹学》，清华大学出版社 2007.8;