简振图象

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简谐振动的图像和公式 ppt课件

振动图像
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是正弦曲线还是
余弦曲线，这决定于t＝0 时刻的选择。
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
简谐运动的图象和公式
武胜中学吴建兵
复习提问
• 1、什么是简谐运动？ • 2、简谐振运动的振子向两侧运动各个
物理量怎样变化？ • 3、什么是全振动？ • 4、描述简谐运动有哪些特征物理量？
导入新课
• 1、问题：以前我们分别用公式和图象研究
了匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：在匀速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速直线运动又是怎样的图像？辨析下列图
例3:如图质点做简谐振动的图像,由此可知:
A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加
速度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，
加速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
BC
例4：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（）AB
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
-5
1 2 3 4 5 6 t/s
-10
巩固练习
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下

《简谐运动的图象》课件

利用弹簧的伸缩产生简谐运动，可以用于测量时间、频率等物理
量。
振动机械
在机械制造中，可以利用简谐运动的原理设计振动机械，如振动筛、振动磨等。
声波产生
声音是由物体的振动产生的，而物体的振动可以看作是简谐运动，因此声波的产生也可以用简谐运动来描述。
02
简谐运动的图象
简谐运动的振动图象
振动图象的概念
实例二
一个复杂的振动信号可以通过傅里叶级数分解为若干个简谐运动的合成，通过调整各次谐波的幅度和相位，可以实现对复杂振动信号的控制和调制。
THANKS
感谢观看
简谐运动的波形图象
波形图象的概念
波形图象是描述简谐运动中所有质点在同一时刻的位移分布情况，即振动过程中某一时刻的波的形状。
波形图象的特点
波形图象是一条正弦曲线，其形状取决于波长和振幅。
波形图象的物理意义
通过波形图象可以直观地了解波的传播方向、波长、振幅和频率等参数，进而分析波的叠加、干涉和衍射等现象。
《简谐运动的图象》ppt课件
contents
目录
• 简谐运动简介 • 简谐运动的图象 • 简谐运动的周期性 • 简谐运动的能量 • 简谐运动的合成与分解
01
简谐运动简介
简谐运动的定义
简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，其轨迹是正弦或余弦函数图象的运动。
振动图象与波形图象的比较
相同点
振动图象和波形图象都是正弦或余弦曲线，其形状取决于振动的周期、振幅和初相位。
不同点
振动图象是描述质点在不同时刻的位移，而波形图象是描述所有质点在同一时刻的位移分布情况。此外，振动图象可以分析质点的速度和加速度变化情况，而波形图象则可以分析波的传播方向、波长、振幅和频率等参数。

人教版高二物理选修机械波振动图象与波动图象课件

x/m
y/m
同
图线
T
t/s
λ x/m
一
个
质
点
在
相
同
物理意义表示一个质点在各时刻的位移
表示各个质点在某时刻的位移
时刻
的
状
图线变化
随时间推移图象延伸，但已有
随时间推移图象沿传播方向平移
态
的图象形状不变
形象记忆比喻为单人舞的录像
比喻为集体舞的照片
确定质点运动方向
人教版高二物理选修3-4第十二章机械波振动图象与波动图象课件（共17张PPT）
三个质点振动方向
④ 若已知距离O点4m的质点在该时刻的速
度方向向下，则波的传播方向是
⑤ 请在原图画出波在向右传播时，经过
10s后的波动图象
水平向左
y/cm
5A
BC
O 2 4 6 8 10
t/s
-
5 v 0.4 0.05m / s
T8
① 振动图象，振幅为 5cm ，周期为 8s ② 若已知波长为0.4m，则波速为0.05m/s ③ 判断A、B、C三点所对应的时刻，质点的速度方向和加速度方向并比较其大小关系
人教版高二物理选修3-4第十二章机械波振动图象与波动图象课件（共17张PPT）
人教版高二物理选修3-4第十二章机械波振动图象与波动图象课件（共17张PPT）
振动图象
波动图象
研究对象
一个振动质点
沿波传播方向的所有质点
联
研究内容一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
系
:
波动物理意义：描述各个振动质点在某一时刻相对平衡位置的位移。

专题09振动图像与波动图像(原卷版)

专题09 振动图像与波动图像目录一.振动图像 (1)二.共振曲线 (2)三.波的图像 (2)四．振动图像和波动图像的比较 (4)五．根据两个波形图求周期、波速 (5)六．根据两个振动图求周期、波速 (6)A．1t时刻小球向上运动B．2t时刻光源的加速度向上t时刻影子的位移为5AC．2t时刻小球与影子相位差为 D．3【典例分析2】（2024上·山东青岛·高三山东省平度第一中学校考期末）如图甲，一质量为m的物体B放在水平面上，质量为2m的物体A通过一轻弹簧与其连接。

给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。

从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）二.共振曲线【分析要点】系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图．驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【要点诠释】：驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【典例分析1】（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。

改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线如图乙所示、则（）A．圆盘以2s的周期匀速转动时，小球稳定后振动频率约为3HzB．当圆盘转动周期为3s时，小球振动的振幅最大C．若圆盘匀速转动的周期减小，共振曲线的峰值将向右移动D．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小【典例分析2】．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A.单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关B.若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C.若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D.周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m三.波的图像【分析要点】1．图像的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平，），用平滑的曲线面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点（x y把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．2．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A ．4 cm（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些-方向，即向下振动．总之，利用波的传播方时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．【典例分析1】（2024上·河南·高三校联考期末）位于坐标原点的质点P在t=0时刻从平衡位置开始振动，t=1.0s时刻振动刚好传播到x=2.2m处，如图所示，此时质点Q处平衡位置，则下列说法正确的是（）A．质点P起振方向为y轴负方向B．质点Q的平衡位置坐标为x Q=0.9m【典例分析2】（2024上·山东聊城·高三统考期末）某列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在0=t 时的波形图如图所示，P 为平衡位置在2m x =处的质点。

第三单元振动图像和波的图像

解析：在振动图象中，某点切线斜率的正负表示速度方向，而斜率
数值等于速度大小.根据牛顿第二定律，振子的加速度 a=－kx ，即与位移 m
大小成正比，方向与位移方向相反，始终指向平衡位置.在 0.015 s 时刻，
切线斜率为负，故速度沿－x，位移为负，则加速度沿+x 方向，A 项错误；
同理分析可知 B 项正确；由振动的周期性可知，第八个 0.01 s 内与第四个 0.01 s 内振子的运动情况相同，分析可知速度与位移方向相同，且加
解析：（1）由题意知 2 s 内传播了 4 m，故 v=x =2 m/s t
因为 O 点在 2 s 末正过平衡位置向下运动，故 2 s 应为（1 +1）T 4
（OA 间有一个波峰），即：Δt= 5 T，T=1.6 s λ=vT=3.2 m. 4
（2）可行.B 在 O 点右边， 2.4 3 λ 处，即 B 点落后 O 点 3 T.
列波的波速.
图 1－3－11
解析：设波沿 x 轴正方向传播，t=0.2 s 可能是（n+ 1 ）个周期（n=0，1，
4
2，…），即 t=（n+ 1 ）T1，周期 T1= t 4t ,波速 v1= 4 (4n 1) =5（4n+1） m/s
4
n 1 4n 1
T1
4t
4
（n=0，1，2，…）.设波沿 x 轴负方向传播，t=0.2 s 可能是（n+ 3 ）个周期
T
的运动方向沿 y 轴负方向，故 D 错. 答案：ABC.
方法技巧：要准确、快速地解决图象问题必须做到以下几点：首先观察坐标轴，了解图象描述的各物理量之间的关系，然后看图形特点，结合已学知识，明确图形所描述的对象、知道截距、面积、斜率、点、线等物理意义.

振动图像和波动图像(修改版)

y/cm
4 ① 2 0 6 -2 -4 ②
y/cm
4 t/s 2 ③ 0 12 6 -2 -4 ④ 图乙
t/s 12
y y T t 0 v x
图象的变化
形象比喻
0
拍一个人做广播操的录像
拍许多人做广播操的一张照片
例1.一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该 / 1 2 3 4 5m
y/cm 0 t/s 1 2 3 4 5
图乙
图甲
注意：某时刻的波形图与振动图像中时刻要对应！
例2.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在xl=2m和
x2=5m处的两质点的振动图象如图所示，求：
①波的频率；
y/cm
②波的传播速度。
1
0 -1
x1
x2 t/s
1 2
3 4 5 6
由振动图像
波动图像！
例3．如图甲所示是t =1.0 s 时向x轴负方向传播的平面简谐波的图象，已知波速v = 1.0m / s ．则 x =1.0m 处的质点的振动图象是图乙中的 ( ) A. ① C. ③ B. ② D. ④ 4 2 0 1 -2 -4 y/cm 6 t=1.0s 12 图甲 x/m
振动图像和波动图像
波动图象与振动图象的比较振动图象
y
波动图象
y t 0 v x
图象物理意义
0
反映某一个质点相对平衡反映某一时刻各质点相对平衡位置的位移值的波形位置的位移随时间的变化规律振幅、波长；该时刻各质点振幅、周期；任一时刻质点的位移、加速度；已知波的图象提位移、加速度、振动方向传播方向可确定该时刻各质供的物点的振动方向，反之亦然。理信息

高中物理简谐运动的图象

高中物理简谐运动的图象一. 作图1.实验2.图象特征 :正弦 (或余弦 )函数图象 .横轴表示时间 ,纵轴表示质点 (相对平衡位置 )的位移 .3.物理意义 :表示 (一个 )振动质点 (相对平衡位置 )的位移随时间变化的规律 .4.注意 : 振动图象不是实际轨迹 .二. 图象反映的信息 .1.直接得到 :①位移 x 大小的变化趋势和方向②周期 T③振幅 A372.间接得到 :①回复力 ,加速度的大小变化趋势和方向 .(利用位移大小的变化和方向 )大小 : 越靠近平衡位置越大 ,平衡位置最大 .②振动速度方向 : 沿时间的发展方向 ,上坡上 ,下坡下 .③动能 :利用振动速度的大小变化 ;势能 : 利用位移的大小变化第五节简谐运动的能量 , 阻尼振动 , 受迫振动 , 共振一.简谐运动的能量 , 阻尼振动 , 无阻尼振动1. 简谐振动都具有能量 ,能量的大小与振幅有关 .(同种情况下 )振幅越大 , 振动能量越大 . (动能由速度决定 ;势能由位移决定 .)2. 振幅不变的振动称为无阻尼振动 .3. 当简谐振动的能量逐渐减小时 , 振幅也随之减小 ,这样的振动称为阻尼振动 .4. 若周期性的外力补充能量 , 振幅也可以保持不变 .5. 理想的弹簧振子 ,单摆机械能是守恒的 .对于其他的振动 , 不论是阻尼振动还是无阻尼振动机械能都不一定守恒 . 二.受迫振动1.物体在周期性外力的作用下的运动叫作受迫振动 .2.受迫振动的周期 (频率 )为外界驱动力的周期 (频率 ).但不一定是自己的固有周期 (频率 ).3.若外界驱动力的周期 (频率 )刚好等于自己的固有周期 (频率 ).则物体的振幅达到最大 ,此时称之为共振 .4.共振曲线 .( f 驱与 f 固相差越大 ,振幅越小 )Af 固 f 驱6. 共振的应用和避免 .第九章机械波第一节波的形成和传播一.形成机械波的条件1. 振源 :机械振动的物体就是振源 .2.媒介物质 :这是机械波的载体 . 二.机械波的分类1. 横波 :波的传播方向与质点的振动方向垂直 .2. 纵波 :波的传播方向与质点的振动方向在一条直线上 .3. 纵波可以在固体 ,液体 ,及气体中传播 ;横波只能在固体中传播 .注意 :水波既不是横波也不是纵波三. 机械波的特征1.传播的是振动的形式和能量 ,质点并不随波迁移 ,只是在各自的平衡位置附近来回振动 .2.后面的质点总是滞后于前面的质点 .Y(cm)383.虽然每个质点也做简谐运动 ,但质点的总能量不守恒 .在最大位移处动能和势能 (相互作用势能 )同时为零；在平衡位置动能和势能同时达到最大 .第二节波的图象 , 波长 , 频率和波速一. 波的图象1.物理意义 : 描述 (很多个 )质点 (在同一时刻 )相对平衡位置的位移 .对比振动图象 : 描述 (一个 )质点 (在一段时间内 )相对平衡位置的位移 .2.横坐标 : 波长纵坐标 : 位移对比振动图象 : 横坐标 :周期纵坐标 :位移二.波长 ,频率 ,波速1.波长 :相邻的两个振动情况完全一样的质点间的距离就是一个波长 .相邻的两个波峰间的距离就是一个波长 .相邻的两个波谷间的距离就是一个波长 .相邻的两个平衡位置间的距离是半个波长2.周期 :后面的质点都是受迫振动 ,它们的周期 (频率 )都等于振源的周期(频率 ). 整个机械波的周期(频率 )也等于振源的周期 (频率 ).3.波速公式:V= λ /T= λf同一列波在任何情况下频率 f 总不变 .(波源 )同一种性质的波在同种介质中波速都一样 .(例如声波 )同一种介质中纵波的传播速度比横波的传播速度大 .(例如地震波 )4.决定关系 :频率由波源决定 .波速由介质决定 .波长由波源和介质共同决定 . 三.图象反映的信息 .1.直接得到 : ①位移 x 大小的变化趋势和方向②横坐标 :波长λ③纵坐标 :振幅 A2.间接得到 : ①回复力 ,加速度的大小变化趋势和方向 .(利用位移大小的变化和方向 )大小 :越靠近平衡位置越大 ,平衡位置最大 .②振动速度方向 :沿波速方向 ,上坡下 ,下坡上 .③动能 :利用振动速度的大小变化 ;(相互作用 )势能 : 和动能的变化相同 .简谐运动图象和波的图象的联系：质点振动一个周期 ,波在介质中传播一个波长 .第三节波的衍射 , 波的干涉一. 波的衍射1.实验现象2.定义 :波可以绕过障碍物继续传播 ,这种现象叫波的衍射 .光在同一均匀介质里沿直线传播 .而不沿直线传播即表现为衍射3.发生明显衍射的条件 : 障碍物的尺寸和波长相差不大 ,或者比波长小 .障碍物的尺寸越小越好 ,波长越大越好 .二．波的干涉1.实验现象392. 波的叠加 :相遇前相遇中相遇后3.定义 :两列波相遇 ,在某些区域振动加强 ,在某些区域振动减弱 ,这称之为波的干涉 .(加强不一定是合位移增大 ,主要是指能量加强 )4.产生稳定干涉的条件 :两列波①频率相同②相差恒定 .5.特征 : ①某些区域振动加强 ,在某些区域振动减弱②加强区和减弱区是恒定不变的 .③加强区和减弱区间隔出现。

简谐运动的图象

练1：如图，振子在B点和B′点之间作简谐运动，振幅A=8cm，周期t =2s。已知 t = 0时，振子位于平衡位置O，且正在向左振动。以向右为正方向，试画出振子的振动图象。
练2：如图，振子在B点和B′点之间作简谐运动，振幅A=8cm，周期t =2s。已知 t = 0时，振子正位于B点。以向左为正方向，试画出振子的振动图象。
练5：作小角度振动的单摆，振幅为5cm，周期为1s，如图所示。取水平向左为摆球离开平衡位置的位移的正方向，摆球向右通过平衡位置时开始计时，请用适当标度画出单摆的振动图象。
练6：如图，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2Kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振针、振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，g取10m/s2，不计振针以及空气和玻璃板间的摩擦，试求外力的大小。
该振子的振幅应为 4cm ，频率应为 0.25Hz ，2s末振子正位于点，速度的大小为。 A 0
注意：
振动图象反映了振子在某段时间内，偏离平衡位置的位移随时间的变化规律，但振动图象并非振子的实际运动轨迹！
练4：对如左图所示的弹簧振子，取水平向右为振子偏离平衡位置的位移的正方向，得到如右图所示的振动曲线。由图中信息可知：
练3：如图，振子在B点和B′点之间作简谐运动，振幅A=8cm，周期t =2s。已知 t = 0时，振子正位于B′点。以向左为正方向，试画出振子的振动图象。
3. 图象作用：
⑴可直接确定任一时刻振子偏离平衡位置的位移； ⑵可直接找振子的振幅和周期；
⑶利用图象斜率，可间接求任一时刻振子的速度（大小和方向）。例2：如图，振子以O点为平衡位置在A点和B点之间作简谐运动。以向右为正方向，其振动图象如图所示位移（指偏离平衡位置的位移）随时间变化关系的图象。

高二物理竞赛简正振动PPT(课件)

2
3
ν (cm ) （l）1300——900 cm-1
这一区域包括C—CO=、OC—N、C—F、-1C—P、C—S1、P7—1O5、Si—O等键的伸缩振动和1C8=S1、5S=_O1、7P=8O5等双键的伸缩振动吸收。
影响基本振动频率的直接原因是相对原子质量和化学键的力常数。化学键的力常数k越大，折合相对原子质量越小，则化学键的振动频率越高，吸收峰将出现在高波数区；反之，则出现在低数区。
qUq
1,2之间的恢复力常数与2,3之间是相同的，记为f.
U的矩阵元
uik
( 2V qiqk
)e
f
m
-f mM
0
U
-
f mM
2f M
-
f
mM
0
-f mM
f m
2、分子中基团的基本振动形式
偶极距变有红外活性
质量计权位移坐标(mass-weighted displacement coordinates)
极化率变有拉曼活性极化率不变无拉曼活性
5. 多原子分子的振动
影响基本振动频率的直接因素是相对原子质量和化学键的力常数。谐振子的振动频率和原子的质量有关，而与外界能量无关，外界能量只能使振动振幅加大（频率不变）。
2、分子中基团的基本振动形式
1）伸缩振动 2）变形振动
例１水分子
例２ CO2分子
指纹区可分为两个波段
（l）1300——900 cm-1 这一区域包括C—O、C—N、C—F、C—P、 C—S、P—O、Si—O等键的伸缩振动和C=S、S=O、P=O等双键的伸缩振动吸收。
（2）900—600 cm-1 这一区域的吸收峰是很有用的。例如,可以指示—（CH2）n—的存在。实验证明，当 n ≥ 4时，— CH2—的平面摇摆振动吸收出现在 722 cm-1,随着n的减小，逐渐移向高波数。此区域内的吸收峰，还可以为鉴别烯烃的取代程度和构型提供信息。

05振动图像和波动图像

振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。

（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。

n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。

因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。

4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。

5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向运动，P 点向运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。

简振图像-课件

振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去， “上坡路线”的时间内，各时刻物体都
四、振动图象的实际运用
心电图仪
地震仪
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的坐标（t，x）．
4．任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位置（平行于x轴指向t轴）．x＝0时，a＝ 0； x＝±A时，a达最大值．
5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿＋x方向），斜率为负时速度为负（沿－x方向），x＝0时，速度达最大值．
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:06:55 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21 Nhomakorabea•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021

第二节振动图像

第二节振动（简谐运动）图象（x-t图象）知识点一、振动图象的建立1. 图象的建立以小球的平衡位置为坐标原点，用横轴（坐标）表示振子振动的时间t，纵轴（坐标）表示振子相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图①所示，这就是弹簧振子运动时的位移—时间图象（x-t图象）．2. 物理意义表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．3．从图象可以获取的信息(1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图②所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图③中a点，下一时刻离平衡位置更远，故质点此刻向上振动．(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．如图②中b点，此刻质点从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小．c点对应时刻，质点从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大.二、简谐运动及其图象1．简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x －t 图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

简谐运动是最简单、最基本的振动．弹簧振子的运动就是简谐运动．2．简谐运动的图象简谐运动的图象是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律.三、简谐运动的表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)(1)式中x 表示振动质点相对于平衡位置的位移；t 表示振动的时间．(2)A 表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅．(3)ω叫做简谐运动的圆频率，它也表示做简谐运动的物体振动的快慢，与周期T 及频率f 的关系：ω＝2πT＝2πf . (4) φ表示t ＝0时，简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相．(ωt ＋φ)代表了做简谐运动的质点在t 时正处于一个运动周期中的哪个状态，所以代表简谐运动的相位．例题例1 (多选题)如图所示，表示某质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是( )A ．t 1、t 2时刻的速度相同B ．从t 1到t 2这段时间内，速度与加速度同向C ．从t 2到t 3这段时间内，速度变大，加速度变小D ．t 1和t 3时刻的加速度相同【解析】 t 1时刻振子速度最大，t 2时刻振子的速度为零，故A 不正确；t 1到t 2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，故B 不正确；在t 2到t 3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C 正确；t 1和t 3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，D 选项正确．【答案】 CD例2 如图所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是()解析从计时起经14周期，振子具有正方向最大加速度，即14周期末振子在负的最大位移处，说明开始计时时振子在平衡位置O向负方向A处运动，故D选项正确．答案：D例3 关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可以，故A选项错误；简谐振动是最简单的振动，故B选项错；简谐运动的振动图象是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正弦曲线，故C选项错误；物体的振动图象是正弦曲线，该振动一定是简谐运动，故D 选项正确．答案：D例4 (多选题)物体A做简谐运动的振动位移x A＝3sin(100t＋π2)m，物体B做简谐运动的振动位移x B＝5sin(100t＋π6)m，比较A、B的运动()A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B的周期都是100 sC．A振动的频率f A等于B振动的频率f BD．A的相位始终超前B的相位π3【解析】振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，A错；A、B的振动周期T＝2πω＝2π100＝6.28×10－2 s，B错；因TA＝T B，故f A＝f B，C对；Δφ＝φA－φB＝π3为定值，D对．答案：CD练习1．(多选题)关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A．表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向解析振动图象表示质点的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错、C对；由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B、D正确．答案BCD2．简谐运动是下列运动中的()A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动解析简谐运动的速度是变化的，B错．加速度a也是变化的，A、D错，C对．答案 C3．如图所示，为一弹簧振子做简谐运动的振动图线，在t1、t2时刻这个质点的()A．加速度相同B．位移相同C．速度相同D．机械能相同解析在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有相同大小的位移，但方向不同，加速度不同，故A、B不正确；由图象可知t1、t2两时刻速度方向不同故C选项错误．答案 D4．一质点做简谐运动的图象如图所示，在4 s内具有最大负方向速度和具有最大负方向位移的时刻分别是()A．1 s 4 sB．3 s 2 sC．1 s 2 sD．3 s 4 s解析质点具有最大速度处是在平衡位置，由图中看是1 s处和3 s处，在1 s处振子将向负的最大位移处移动，所以此处速度为负，而3 s处速度为正向最大．在2 s和4 s处都有最大位移，2 s处位移为负方向，4 s处位移为正方向，正确选项为C.答案 C5．某弹簧振子的振动图象如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm 后放开，同时开始计时，则在t＝0.15 s时()A．振子正在做加速度减小的加速运动B．振子正在做加速度增大的减速运动C．振子速度方向沿x轴正方向D．振子的位移一定等于2 cm解析振子正向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，故A错、B对；振子的速度方向沿x轴负方向，C错；在0.1～0.2 s内振子做变速运动，故振子的位移不等于2 cm，D错．答案 B6.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时位移是4 cm，且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．解析简谐振动的方程一般表示为x＝A sin(ωt＋φ)根据条件A＝0.08 m，ω＝2πf＝π，所以x＝0.08sin(πt＋φ) m，将t＝0时，x＝0.04 m代入得0.04＝0.08sinφ，解得初相φ＝π6或56π.因t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以φ＝5 6π所求的振动方程x＝0.08sin(πt＋56π) m.。