六年级数学下学期期中试题(五四制)

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六年级数学下学期期中试卷含解析新人教版五四制

2021-2016学年山东省烟台市龙口市六年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分．1．以下说法中，正确的个数是（）（1）连结两点的线段叫做两点间的距离（2）同一平面内，不相交的两条线段平行（3）两点之间，线段最短（4）AB=BC，那么点B是线段AC的中点．A．0个B．1个C．2个D．3个2．以下计算错误的选项是（）A．°=900″ B．°=90′C．1000″=（）° D．°=′3．在以下多项式乘法中，能够用平方差公式计算的是（）A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）B．（﹣3a+4b）（﹣4b﹣3a）C．（a+1）（﹣a﹣1）D．（a2﹣b）（a+b2）4．若是线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定5．已知a+b=5，ab=6，那么（a﹣b）2的值为（）A．1 B．4 C．9 D．166．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120°C．75° D．84°7．若是多项式x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．±3 B．3 C．±6 D．68．已知a3=2，b5=3，那么a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不确定9．如下图，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，那么∠COD为（）A．15° B．30° C．45° D．20°10．假设a=，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b二、填空题：每题3分，共30分．11．最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为______．12．从多边形的一个极点动身引对角线，能够把那个多边形分割成6个三角形，那么该多边形为______边形．13．假设（m﹣2）0无心义，那么代数式（﹣m2）3的值为______．14．已知∠AOB=3∠BOC，假设∠BOC=30°，那么∠AOC=______度．15．如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，若是AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是______cm．16．假设2x+5y=4，那么4x×32y=______．17．假设x﹣=﹣2，那么x2+=______．18．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，那么∠BOC的度数是______．19．已知x m=﹣3，x n=﹣4，那么x3m﹣2n=______．20．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，假设不含xy项，那么a必需为______．三、解答题：21题每题12分，22-26每题6分，27题8分，28题10分，共60分．21．（1）（﹣a2）5+（﹣a5）2；（2）2021×2016﹣20212（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）22．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．23．假设m、n知足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．24．某同窗在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，取得的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？25．直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度数．26．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E别离为AC、AB的中点，求DE的长．27．乘法公式的探讨及应用．（1）将左图阴影部份裁剪下来，从头拼成一个长方形（右图所示），那么那个长方形的宽是______，长是______，面积是______．（2）比较左、右两图的阴影部份面积，能够取得乘法公式______．（用式子表达）（3）运用你所取得的公式，计算（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）28．如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）假设∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）假设∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？2021-2016学年山东省烟台市龙口市六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分．1．以下说法中，正确的个数是（）（1）连结两点的线段叫做两点间的距离（2）同一平面内，不相交的两条线段平行（3）两点之间，线段最短（4）AB=BC，那么点B是线段AC的中点．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】两点间的距离；线段的性质：两点之间线段最短；平行线．【分析】利用线段的性质概念和两点之间的距离和平行线的概念等概念判定得出即可．【解答】解：（1）连结两点的线段长度叫做两点的距离，故此选项错误；（2）同一平面内不相交的两条线段平行，也可能重合，故此选项错误（3）两点之间，线段最短，此选项正确（4）、AB=BC，那么点B是线段AC的中点，A，B，C 可能不在一条直线上，故此选项错误．应选：B2．以下计算错误的选项是（）A．°=900″ B．°=90′C．1000″=（）° D．°=′【考点】度分秒的换算．【分析】依照1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．【解答】解：A、°=900″，正确；B、°=90′，正确；C、1000″=（）°，正确；，故本选项错误；应选：D．3．在以下多项式乘法中，能够用平方差公式计算的是（）A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）B．（﹣3a+4b）（﹣4b﹣3a）C．（a+1）（﹣a﹣1）D．（a2﹣b）（a+b2）【考点】平方差公式．【分析】依照组成平方差公式的前提是两式必需一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．【解答】解：能够用平方差公式计算的只有B．应选B．4．若是线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情形讨论；（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确信；【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情形讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm；②点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm．因此A、C两点间的距离是8cm或2cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确信；应选D．5．已知a+b=5，ab=6，那么（a﹣b）2的值为（）A．1 B．4 C．9 D．16【考点】完全平方公式．【分析】将a+b=5，ab=6代入到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab中，计算可得．【解答】解：当a+b=5，ab=6时，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×6=1，应选：A．6．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120°C．75° D．84°【考点】钟面角．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，那么它们所夹的角为2×30°+×30°．【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，因现在针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．应选C．7．若是多项式x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．±3 B．3 C．±6 D．6【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特点判定即可确信出m的值．【解答】解：∵多项式x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6．应选C8．已知a3=2，b5=3，那么a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不确定【考点】有理数大小比较．【分析】依照幂的乘方进行解答即可；【解答】解：∵a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，因此a15＞b15，因此a＞b，应选：B9．如下图，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，那么∠COD为（）A．15° B．30° C．45° D．20°【考点】角平分线的概念．【分析】由角平分线的概念，易求∠COD的度数．【解答】解：∵∠AOB=60°，OC是∠AOB平分线，∴∠AOC=30°，又∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×30°=15°．应选A．10．假设a=，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】别离依照零指数幂，负指数幂、乘方的运算法那么计算，然后再比较大小．【解答】解：a==，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，应选：B．二、填空题：每题3分，共30分．11．最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所利用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解： 000 091m=×10﹣8，故答案为：×10﹣8．12．从多边形的一个极点动身引对角线，能够把那个多边形分割成6个三角形，那么该多边形为八边形．【考点】多边形的对角线．【分析】从n边形的一个极点动身引对角线，能够把那个多边形分割成n﹣2个三角形，因此分割成6个三角形的是八边形．【解答】解：6+2=8，那么该多边形为八边形．13．假设（m﹣2）0无心义，那么代数式（﹣m2）3的值为﹣64 ．【考点】零指数幂；代数式求值；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照非零的零次幂等于1，可得m的值，依照积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：由（m﹣2）0无心义，得m﹣2=0．解得m=2．那么代数式（﹣m2）3=（﹣22）3=﹣64，故答案为：﹣64．14．已知∠AOB=3∠BOC，假设∠BOC=30°，那么∠AOC= 60或120 度．【考点】角的计算．【分析】此题需要分类讨论，共两种情形．先作图后计算．【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故填60或120．15．如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，若是AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是 3 cm．【考点】两点间的距离．【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再依照中点的概念可得MC的长．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=3cm．故MC的长为3cm．故答案为：3．16．假设2x+5y=4，那么4x×32y= 16 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先依照幂的乘方与积得乘方式那么把所求式子化为同底数幂的乘法的形式，再依照同底数幂的乘法法那么进行计算即可．【解答】解：原式=（22）x×（25）y=22x×25y=22x+5y=24=16．故答案为：16．17．假设x﹣=﹣2，那么x2+= 6 ．【考点】分式的混合运算；完全平方公式．【分析】由x﹣=﹣2，两边平方，进一步整理得出答案即可．【解答】解：∵x﹣=﹣2，∴（x﹣）2=4，∴x2+﹣2=4，∴x2+=6．故答案为：6．18．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，那么∠BOC的度数是126°43′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依照邻补角的概念得出∠BOC=180°﹣∠AOC，代入求出即可．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣53°17′=126°43′，故答案为：126°43′．19．已知x m=﹣3，x n=﹣4，那么x3m﹣2n= ﹣．【考点】同底数幂的除法．【分析】原式利用同底数幂的除法，幂的乘方运算法那么变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x m=﹣3，x n=﹣4，∴x3m﹣2n=（x m）3÷（x n）2=﹣27÷16=﹣，故答案为：﹣．20．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，假设不含xy项，那么a必需为 3 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法那么计算，再归并同类项，因积中不含xy项，因此让xy 项的系数等于0，得a的等式，再求解．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2﹣axy+3xy﹣3y2=ax2+（﹣a+3）xy﹣3y2，∵积中不含xy项，∴﹣a+3=0，解得a=3．∴常数a必需为3．故答案为：3．三、解答题：21题每题12分，22-26每题6分，27题8分，28题10分，共60分．21．（1）（﹣a2）5+（﹣a5）2；（2）2021×2016﹣20212（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用积的乘方式那么和归并同类项法那么计算；（2）利用平方差公式计算；（3）利用多项式乘多项式的法那么、单项式乘多项式的法那么计算．【解答】解：（1）原式=﹣a7+a=0；（2）原式=﹣20212=20212﹣1﹣20212=﹣1；（3）原式=a2+3a﹣a﹣3﹣a2+2a=4a﹣3．22．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】先依照幂的乘方与积的乘方式那么把已知代数式化为同底数幂的形式，再依照同底数幂的乘法及除法法那么进行计算即可．【解答】解：原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．23．假设m、n知足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．【考点】负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂．【分析】第一依照|m﹣3|+（n+2016）2=0，可得|m﹣3|=0，n+2016=0，据此别离求出m、n 的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入m﹣1+n0，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2016）2=0，∴|m﹣3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=﹣2016，∴m﹣1+n0=3﹣1+（﹣2016）0=+1=1答：m﹣1+n0的值是1．24．某同窗在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，取得的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？【考点】单项式乘多项式．【分析】用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．【解答】解：那个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．25．直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】依照平角和已知求出∠BOF，依照对顶角求出∠BOD，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOF=3∠BOF，∠AOF+∠BOF=180°，∴∠BOF=45°，∵∠AOC=90°，∴∠DOB=∠AOC=90°，∴∠DOF=∠DOB﹣∠BFO=45°．26．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E别离为AC、AB的中点，求DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E别离为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：依照题意，AC=12cm，CB=AC，因此CB=8cm，因此AB=AC+CB=20cm，又D、E别离为AC、AB的中点，因此DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．27．乘法公式的探讨及应用．（1）将左图阴影部份裁剪下来，从头拼成一个长方形（右图所示），那么那个长方形的宽是a﹣b ，长是a+b ，面积是a2﹣b2．（2）比较左、右两图的阴影部份面积，能够取得乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（用式子表达）（3）运用你所取得的公式，计算（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）依照图1表示出图2的宽和长，再依照矩形的面积列式即可；（2）依照阴影部份的面积相等解答；（3）把（n﹣p）看做一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得解．【解答】解：（1）宽：a﹣b，长：a+b，面积：a2﹣b2；（2）乘法公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2pn﹣p2．28．如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）假设∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）假设∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？【考点】角平分线的概念．【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再依照角平分线的概念别离进行计算即可求得；（2）和（3）均依照（1）的计算方式进行推导即可．（4）依照（2）和（3）中的结论进行总结．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+，∠CON=．∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发觉：∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．。

上海市部分学校2023-2024学年六年级下册期中数学试题(五四制)(含解析)

2023学年第二学期六年级第二学期期中考试数学试卷（练习时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共计12分）1．下列说法中，正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．只有0的绝对值等于它本身C ．有理数可以分为正有理数和负有理数D ．任何有理数都有相反数2．若，则下列不等式中一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．3．由，得，在此变形中方程的两边同时加上（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知且，则下列判断正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方程（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共计24分）7．若李明家里去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作万元．8．的倒数是．9．的底数是．10．若，且，则．11．比较大小：（填“”，“”，或“”）．m n >33m n +<+33m n -<-33m n <22ma na >2732x x -=+2327x x -=+37x +37-+x 37x -37--x ()4433-=-()2222--=()220.10.1-=()22363⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭a b >0a b +=a<00b >0b ≤0a >121845x x +=-121845x x -=+121845x x -+=121845x x +-=3+12435-a<05a =1a +=154--()5.4--><=12．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为平方米．13．已知是关于的一元一次方程，则的值是．14．用不等式表示“的相反数减去3所得的差不小于”：．15．在数轴上，点表示的数是，把移动2个单位所得的点表示的数是．16．若长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，则长方形的长是厘米．17．当时，关于的方程和方程的解相同．18．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为．三、简答题（本大题共7个小题，每小题6分，共计42分）19．计算：．20．计算：21．计算：．22．计算：23．解方程：．24．解方程：5%x -31%=12%x +225．解方程：．四、解答题（本大题共3小题，第26题6分，27、28题各8分，共计22分）26．某中学六年级三个班的同学分别向贫困地区的希望小学捐款图书，已知三个班级学生捐款图书册数之比为，如果他们共捐了198册，那么这三个班级各捐多少册?27．一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元．(1)这批衣服每件的进价为多少元？(2)售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？3230a x +=x a x 5-P 314-P =a x 22ax x a +=-3241x x -=+MN M N 、AB 、M B N N A M A ()343 2.41 1.677⎛⎫--+- ⎪⎝⎭122( 1.2)175⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭51113115(( 2.225356-⨯-+⨯-+⨯4211132(3)39-+⨯-⨯--3(42)6x --=12323x x +-=-567：：40%28．材料一：对任意有理数a ，b 定义运算“”，，如：，．材料二：规定表示不超过a 的最大整数，如，，．(1)______，=______；(2)求的值：(3)若有理数m ，n 满足，请直接写出的结果．⊗20232a b a b ⊗=+-202312122⊗=+-20232023123123201722⊗⊗=+-+-=-[]a []3.13=[]22-=-[]1.32-=-26⊗=[][]ππ-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ [][]231m n n ==+[]m m n ⊗+参考答案与解析1．D 【分析】利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断．【解答】解：A 、0不是最小的有理数，0是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；B 、绝对值等于它本身的数有0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意；C 、有理数分为正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；D 、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点拨】本题考查了有理数、绝对值、相反数，熟练掌握相关定义是解题的关键．2．B【分析】根据不等式的性质即可求解．【解答】解：．若，则，根据不等式两边同时加上同一个数不等号的方向不变，故错误，不符合题意；．若，则，根据不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，故正确，符合题意；．若，则，根据不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故错误，不符合题意；．若，则，根据，可得，故错误，不符合题意；故选：B ．【点拨】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质，尤其是对的理解是解题的关键．3．B【分析】根据等式的性质，即可解答．【解答】解：由，得，在此变形中方程的两边同时加上：，故B 正确．故选：B ．【点拨】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．A m n >33m n +>+AB m n >33m n -<-BC m n >33m n >CD m n >22ma na ≥20a ≥22ma na ≥D 20a ≥2732x x -=+2327x x -=+37-+x4．C【分析】根根据有理数乘法、乘方运算法则求解，即可判断．【解答】A ．，原计算错误，不符合题意；B ．，原计算错误，不符合题意；C ．，原计算正确，符合题意；D ．，原计算错误，不符合题意；故选：C ．【点拨】此题考查了有理数乘法、乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘法、乘方运算法则．5．D【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键．根据，得出，根据得出，．【解答】解：∵，∴，∵，∴，，故A 、B 、C 选项不符合题意，D 选项符合题意．故选：D ．6．C 【分析】根据人数关系可得：；【解答】每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树，可得人数；每人种 5 棵树，则还少 18 棵树，可得人数所以故选：C【点拨】考核知识点：列一元一次方程.理解题意，找相等关系是关键.7．【分析】收入与支出的意义相反，因此收入记作“正”，则支出应记作“负”．【解答】解：小明家去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作万元，()4433-=--()2222--=-()220.10.1-=()22239633⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0a b +=a b =-a b >0a >0b <0a b +=a b =-a b >0a >0b <121845x x -+=124x -185x +121845x x -+=2-3+2-故答案为：．【点拨】本题考查正负号的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”表示一对互为相反意义的量．8．【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，即可求出它的倒数．【解答】解：的倒数是，故答案为：．【点拨】本题主要考查了求分数的倒数，明确求倒数的方法是解答的关键．9．5【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的定义是解本题的关键．根据有理数的乘方的有关定义即可得到结果．【解答】解：的底数为5，故答案为：5．10．【分析】此题考查了绝对值以及有理数加法法则，利用绝对值的代数意义求得a 的值，代入计算即可．【解答】解：，，，，故答案为：．11．【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值和多重符号，掌握以上知识是解题的关键．分别化简绝对值和多重符号，进而比较即可判断大小．【解答】解：∵，，又∵， 2-49192=44494935-4- 5a =5a ∴=± a<05a ∴=-∴1514a +=-+=-4-<115544--=-()5.4 5.4--=15 5.44-<∴，故答案为：．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：，共有位数字，的后面有位，，故答案为：．【点拨】此题主要考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．13．【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义直接列式求解即可得到答案．【解答】解：∵方程是关于x 的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：．14．##【分析】本题考查了列不等式，解题关键是明确题目中的数量关系，正确列出不等式．根据题目中的不等量关系列出不等式即可．【解答】解：x 的相反数减去3的差不小于5用不等式表示为：，故答案为：．15．或【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题时要注意分类讨论．分将点P 向右移和向左移两种情况讨论求解即可．【解答】解：当点P 向左移动时，所得的点表示的数为，()15 5.44--<--<62.0710⨯10n a ⨯110a ≤<n n 2070000726∴62.20707000001=⨯62.0710⨯10n a ⨯110a ≤<a n 133230a x +=31a =13a =1335x --≥-53x -≤--35x --≥-35x --≥-334-143312344--=-当点P 向右移动时，所得的点表示的数为；综上所述，所得的点表示的数为或，故答案为：或．16．12【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设长方形的宽为x 厘米，则长为厘米，根据周长是36厘米，列出方程，解方程即可．【解答】解：设长方形的宽为x 厘米，则长为厘米，根据题意得：，解得：，（厘米），即长方形的长是12厘米，故答案为：12．17．4【分析】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，熟知一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法是解决问题的关键．解方程可得，把代入方程可得方程，解方程求得a 的值即可.【解答】解：，关于的方程和方程的解相同，，，故答案为：4.18．9【分析】由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为4，然后结合图形即可求解．本题考查了数轴，数形结合是解决本题的关键．311244-+=334-14334-142x 2x ()2236x x +=6x =6212⨯=3241x x -=+3x =-3x =-22ax x a +=-326a a -+=--3241x x -=+3412x x -=+3x =- x 22ax x a +=-3241x x -=+∴()3223a a -+=⨯--∴28a -=-4a ∴=17512-=【解答】解：由数轴观察知三根木棒长是，此木棒长为，∴点在数轴上表示的数为，故答案为9．19．1【分析】利用有理数的混合运算，先去括号再进行加减运算．【解答】解：．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算和去括号法则．20．【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，根据有理数乘除运算法则，先变除法为乘法，然后再进行计算即可．【解答】解：．21．﹣【分析】先变形，然后逆用乘法分配律解答．【解答】解：==17512-=1234÷=A 549+=343(2.41( 1.6)77--+-343 2.41 1.677=-+-3431 2.4 1.677=+--54=-1=52122( 1.2)175⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1567755⎛⎫⎛⎫=÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1557765=⨯⨯52=11551113115()() 2.225356-⨯-+⨯-+⨯5111311511253565⨯-⨯+⨯115135()5236⨯-+==﹣．【点拨】本题考查了的有理数的混合运算，灵活逆用乘法分配律是解题的关键．22．【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”，进行计算即可．【解答】解：．23．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24．33【分析】根据一元一次方程的解法进行求解即可.【解答】解：5%x -31%=12%x +2，移项，得：5%x -12%x=2+31%，合并同类项，得：-0.07 x =2.31，系数化为1得：x =33.【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.11(1)5⨯-11579-4211132(3)39-+⨯-⨯--111299=-+-⨯-179=-⨯79=-14x =-3(42)6x --=3426x -+=4632x -=--41x -=14x =-25．【分析】本题考查了解一元一次方程，先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可作答．【解答】解：，，，，，．26．三个班分别捐了、、册【分析】设三个班分别捐了、、册，根据他们共捐了198册，即可求出这三个班级各捐多少册．【解答】∵三个班级学生捐款图书册数之比为，∴设三个班分别捐了、、册，由题意得，解得，∴，，∴三个班分别捐了、、册．【点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．(1)500元(2)【分析】（1）设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元列方程，即可求得答案；（2）设银行一年定期的利率为，根据得到的利息为1500元，可列方程求得答案．【解答】（1）解：设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据题意得：，195x =12323x x +-=-()()311822x x +=--331824x x +=-+321843x x +=+-519x =195x =5566775x 6x 7x 567：：5x 6x 7x 567198x x x ++=11x =555x =666x =777x =5566773%x 1.4x y x 1.4x 1.4600.5 1.4401006000x x x ⨯+⨯⨯-=解得．答：这批衣服每件的进价为500元；（2）这项储蓄的年利率是，根据题意得：，解得，答：这项储蓄的年利率是．【点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列一元一次方程．28．(1)，(2)(3)【分析】（1）根据材料1新定义的运算“”的概念即可求出的值，根据材料2中的定义即可求出的值；（2）根据新定义函数把变形为加减运算，再根据运算顺序即可求出的值；（3）根据求出的值和的范围，再求出的值，即可得出的值．【解答】（1）解：∵，∴，∵，∴，故答案为：，；（2）依题意，500x =y 1005001500y ⨯=3%y =3%20072-64-202320532-⊗26⊗[][]ππ-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ [][]231m n n ==+m n []m n +[]m m n ⊗+20232a b a b ⊗=+-2023200726=26=22⊗+--[][]π=4π3--=，[][]ππ-()3464=-=-20072-64-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 2023123202320222⎛⎫=+++++⨯- ⎪⎝⎭……；（3）∵，，∴，∴，∴，∴，∴．【点拨】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．1202320222023202322+⨯=⨯-2023=[][]11n n +=+[][]231n n =+[][]233n n =+[]3n =-()23m =⨯-6=-[]m n +[]69n =-+=-[]m m n ⊗+()20232053969622=-⊗-=---=-。

人教版(五四制)六年级(下)期中数学复习试卷(有答案)

2020-2021学年人教五四新版六年级（下）期中数学复习试卷一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m在[5，15]内，整数n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中属于整数的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2D．18cm23．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（）A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数4．下列说法错误的是（）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形5．2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）A．0B．1C．D．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为+7cm，晚间向下掉了3cm，可记作cm．7．如图，从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是．8．某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：餐食种类价格（单位：元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌14蔬菜沙拉9促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元．满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花元（含送餐费）．9．把：0.75化成最简整数比为．10．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为．11．一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是．12．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于米（用科学记数法表示）单位换算方法：1毫米＝1000微米，1微米＝1000纳米．三．填空题（共9小题，满分20分）13．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作元．14．计算：9÷÷15．如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是cm2．16．若，则＝．17．对于有理数，定义运算如下：a*b＝，则3*（﹣4*5）＝．18．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是．（只填序号）19．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘﹣3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是．20．一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1：5000的图纸上，面积应该是平方厘米．21．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为cm2，周长为cm．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．用你喜欢的方法计算：（1）（）×；（2）×．23．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，求这个数．五．解答题（共6小题，满分32分）24．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，求出这个陀螺的表面积（结果保留π）．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）；（2）﹣22÷（﹣）×（﹣）．27．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元．28．计算：（﹣1）2﹣|﹣3|+（﹣5）÷（﹣）．29．在一张地图上量得上海与南京两地的距离为3.2厘米，又已知上海与南京、北京两地的实际距离分别约为300千米和1080千米，那么在这张地图上，上海与北京两地的距离为多少厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．解：∵m在[5，15]内，n在[﹣30，﹣20]内，∴5≤m≤15，﹣30≤n≤﹣20，∴≤≤，即﹣6≤≤﹣，∴的一切值中属于整数的有﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，共5个；故选：A．2．解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3＝18cm2．故选：D．3．解：A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意；B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意；C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意；故选：C．4．解：（1）若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等，这种说法正确，（2）正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形，这种说法正确，（3）长方体、正方体都是棱柱，这种说法正确，（4）三棱柱的侧面为三角形，这种说法不正确，侧面为矩形，故选：D．5．解：由题意可得，第一次剩下：2021﹣2021×＝，第二次剩下：×（1﹣）＝×＝，第三次剩下：×（1﹣）＝＝，…，∴一直减到余下的，最后剩下的数是＝1，故选：B．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．解：∵向上挪动7cm，记为+7cm，∴向下掉了3cm，可记作﹣3cm．故答案为：﹣3．7．解：连接AD，∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴AD＝2×＝，∴扇形的弧长为＝π，∴圆锥的底面圆的半径是π÷π÷2＝．故答案为：．8．解：由题意可得，佳佳和点点合买一单的花费为：（40+40×0.5）+16+15+14×2+9＝128（元），佳佳和点点合买一单的实际消费为：128﹣20+5＝113（元）；佳佳买全需要的物品需要花费：40×0.5+16+14+9＝59（元），佳佳实际花费为：59﹣10+5＝54（元），点点买全需要的物品需要花费：40×0.5+15+14＝49（元），点点实际花费为：49﹣10+5＝44（元），若他们把想要的都买全，最少要花55+44＝98（元）；当佳佳和点点各买一单，佳佳买一单点汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、鸡块，共需20+16+15+14＝65（元），实际消费为：65﹣15+5＝55（元），点点买一单点汉堡套餐、冰淇淋、蔬菜沙拉，共需20+14+9＝43（元），实际消费为43﹣10+5＝38（元），若他们把想要的都买全，最少要花55+38＝93（元）；∵113＞98＞93，∴他们最少要花93元，故答案为：93．9．解：：0.75＝×＝8：9．故答案为：8：9．10．解：第一个比的前项为：5×6＝30或6÷5＝1.2；∴这个比例为：30：6＝6：x或1.2：6＝6：x，30x＝36或1.2x＝36，解得x＝1.2或x＝30．故答案为：1.2或30．11．解：两个外项互为倒数则乘积是1，因为比例中内项之积等于外项之积，所以两个内项的积也是1．故答案为：1．12．解：7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米，故答案为7×10﹣9．三．填空题（共9小题，满分20分）13．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费15元钱，记作﹣15元．故答案为：﹣15．14．解：原式＝9××＝12×＝16．15．解：设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为4+（5﹣x）厘米或（x+1+2）厘米，根据题意得：4+（5﹣x）＝（x+1+2），解得：x＝3，∴4+（5﹣x）＝6，∴大正方形的面积为36平方厘米．答：大正方形的面积为36平方厘米．故答案为：36．16．解：∵，∴a＝b，则＝＝．故答案为：．17．解：∵a*b＝，∴3*（﹣4*5）＝3*＝3*＝3*（﹣20）＝＝＝，故答案为：．18．解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，所以不是三棱柱的展开图的是③．故答案为：③．19．解：设所想的数为x，根据题意，得（﹣3x+12）+x＝﹣x+2+x＝2．故答案为2．20．解：∵比例尺是1：5000，长方形地长300米，宽200米，∴图上长为300×＝0.06（米），0.06米＝6厘米，图上宽为200×＝0.04（米），0.04米＝4厘米，∴图上面积为6×4＝24（平方厘米）．故答案为：24．21．解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′．∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．∵位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，∴五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2，周长为66cm．故五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2，周长为66cm．故答案为：144，66．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．解：（1）（）×＝××＝3+4＝7；（2）×＝×+×＝（+）×＝1×＝．23．解：设这个数为x，根据题意可得：x÷4﹣2＝x+8，解得：x＝﹣120，答：这个数是﹣120．五．解答题（共6小题，满分32分）24．解：根据题意，圆柱的底面积＝π×42＝16π，圆柱的侧面积＝2π×4×6＝48π，圆锥的母线长为＝5，所以圆锥的侧面积＝×2π×4×5＝20π，所以这个陀螺的表面积＝16π+48π+20π＝84π（cm2）．25．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）（1200+1600）÷20＝140（秒）．设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70，符合题意．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90，符合题意．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）原式＝2×（﹣27）+12＝﹣54+12＝﹣42；（2）原式＝﹣4÷×（﹣）＝﹣24×（﹣）＝15．27．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，∴140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）（8﹣5）×65+（13﹣9）×75＝495（元）答：利润为495元．28．解：原式＝1﹣3+3＝1．29．解：设在这张地图上，上海与北京两地的距离为x厘米．根据题意得到：．解得x＝11.52，答：在这张地图上，上海与北京两地的距离为11.52厘米．。

六年级数学下学期期中试题鲁教版五四制完整版

六年级数学下学期期中试题鲁教版五四制完整版选择题（每小题3分）1.计算23x x •的结果是（）A.6xB.5xC.8xD.9x 2. .3.下列各式中，运算结果是的是（）A. 2(7)(8)56x x x x +-=+-B. 22(2)4x x +=+C.3(72)(8)562x x x -+=-D. 22(34)(34)916x y x y x y +-=-4.若(1)(2)x x m +-的乘积中不含的一次项，则m 的值是（） A 2 B -2 C 12 D 12-5. 0.00 00018用科学计数法表示为（） A .18⨯610- B 1.8610-⨯ C 1.8 710-⨯ D 18710-⨯6.下列算式可用平方差公式计算的是（）A ()()a b b a --B ()()11x x -+--C ()()a b a b --+D (1)(1)x x --+7.植树时，为了使同一行树在一条直线上，只需要定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（）A 两点之间线段最短B 两点之间直线最短C 两点确定一条直线D 两点确定一条直线8.一个扇形占其所在圆的面积的18，则该扇形圆心角是（） A 225° B 45 ° C 60 ° D 无法计算9.，下面四个等式：①CE=DE ② DE=12CD ③ CD=2CE ④CE= DE =12DC,其中能表示点E 是线段CD 的中点的有（） A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 10.若a-b=3,，则2226a ab b -+-的值是（）A 12B 6C 3D 011.下列语句正确的是（）A 在所有连接两点的线中，直线最短。

B 线段AB 是点A 和点B 之间的距离C 延长射线ABD 反向延长线段AB12.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，∠BOD 的度数是（）A 60°B 120°C 60°或90°D 60°或120°二、耐心填一填（每小题3分，共18分）13. 89°25′48″= ° 14.若2162(1)9x a x --+是一个完全平方式，则a 的值为15.已知3131243515x x x +++⨯=，则x=16.已知点A 、B 是数轴上的两点，AB=2, 点B 表示的数是-1，则点A 表示的数是17.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定条直线。

2023—2024学年山东省烟台市芝罘区(五四制)六年级下学期期中考试数学试卷

2023—2024学年山东省烟台市芝罘区（五四制）六年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上(★★★) 2. 下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形(★★) 4. 下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 任意给定一个非零实数x，按下列程序计算，最后得出的结果是（）A．x－1B．x3－1C．x3D．x -1(★★★) 6. 现在的时间是8点20分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（）A．B．C．D．(★★) 7. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（）A．B．C．D．(★★) 8. 计算的结果是（）A．B．C．D．(★★★) 9. 若，，，，则、、、大小关系是（）A．B．C．D．(★★) 10. 货轮O在航行过程中的某一时刻，发现灯塔A在它的南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮B，则的度数为（）A．B．C．D．(★★)11. 如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中裁掉小扇形），若，，，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．(★★) 12. 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2 a，9 ，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．18二、填空题(★★) 13. 最薄的金箔厚度约为m，将用科学记数法表示为 ______ ．(★★) 14. 计算的结果等于 ______ ．(★) 15. 图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD= ____________ ．(★★★) 16. 若，，则的值为 ______ ．(★★) 17. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 ______ ．(★★) 18. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为______ ．(★★★) 19. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为______ ．(★★★) 20. 已知，则的值是 ______ ．三、解答题(★★★) 21. 计算：(1)(2)(3) （用乘法公式简便计算）(★★) 22. 先化简，再求值：．其中，．(★★★) 23. 如图，在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：(1)画线段、直线；(2)用尺规在直线作点E，使点C是的中点（保留痕迹）；(3)在平面内画出点O，使点O到A、B、C、D四点的距离和最短．(★★★) 24. 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数．(★★) 25. 设是常数，如果多项式的计算结果中不含的二次项，求的值．(★★★) 26. 如图， B、C 两点把线段 MN 分成三部分，其比为 MB：BC：CN=2：3：4 ，点 P 是 MN 的中点， PC=2cm ，求 MN 的长．(★★★) 27. 在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路：例1：已知，，求的值．解：∵，，∴．例2：若，求的值．解：设，，则：，．这样就可以利用例1中的方法进行求值了．请结合以上两个例题解答下列问题：(1)若，，求的值；(2)若x满足，求的值；(3)如图，用4个长为a宽为b的长方形拼成一个大正方形．已知每个长方形的面积是6，周长是10，求右图中空白小正方形面积．。

鲁教版(五四制)六年级数学下册期中测试题

鲁教版四年制六年级数学下册期中练习一.选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列图形中，属于多边形的有：A ．3个 B ．4 个C ．5 个D ．6 个2. 下列各角是锐角的是：A.1 5 46平角C.1 2 23直角3. 如图，在一个圆中任意画 3 条半径，可以把这个圆分成几个扇形：A ．4B ．6C ．8D ．104.如图所示，以 O 为端点的射线共有：A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条5. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0．00 000 0076 克，用科学记数法表示是：A ．7.6×10-8 克B ．7.6×10-7克C ．7.6×108克D ．7.6×10-9克6. 下列各式计算正确的是：.A.xx3x3B.a3 a2a5C.x3 x6x9D.b3 b32b37. 下列运算正确的是：A. 0. 005= 0B. (7 − 2) 0= 5C. (−1) 0= 1D. (−2)−1= −28. 如图所示，下列结论不能说明射线 OC 平分 ∠AOB 的是：周角 B.平角 D.A. ∠AOC = ∠BOC AB.∠AOB = 2∠BOCC.∠AOB = 2∠AOCCO BD. ∠AOC + ∠BOC = ∠BOA第10题图9. 如图，AB = CD，则AC 与BD 的大小关系是：A B C D第4题图A. AC > BDB. AC < BDC. AC = BDD. 无法确定10. 下列运算正确的是：A．2a3÷a=6B．(b+a) (a-b) = a2-b2CC. (ab2)2 = ab4D．(a + b)2 = a2 + b2M11. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，B O A 若∠BOD=76°，则∠BOM等于：A．38°B．104°C．142°D．144°D12. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这三个扇形圆心角的度数为：A. 30°,60°,90°B. 60°,120°,180°C. 50°,100°,150°D. 80°,120°,160°13. 若 a ≠ 0，则下列运算结果正确的有几个：① a3b2÷2ab=a22b②a3÷ a2= a5③ a3÷a3·a3=a2④ (a)÷ a =a3A. 1个B.2个C.3个D.4个14. 下列各式中不能用平方差公式计算的是：A.（x-y）（-x+y）B.（-x+y）（-x-y）C.（-x-y）（x-y）D.（x+y）（-x+y）15. 点A，B，P 在同一直线上，下列说法正确的是：A. 若AB = 2PA，则P 是AB 的中点1B. 若AP = PB = AB，则P是AB 的中点2C.若AB = 2PB，则P 是AB 的中点D.若AB = 2PA= PB，则P 是AB 的中点1216. 计算6x3·x2的结果是：A．6x B．6x5C．6x6D． 6x917. 式子4x2-12x+k是一个完全平方式，则常数k等于：A.1.5B.3C.2.25D.918. 若10x=a,10y=b,则10x+y+2等于：A.2abB.a+bC.a+b+2D.100ab19. 如图，阴影部分的面积是：A. 6abB.132abC.112ab D. 3ab20.如果代数式4y2－2y＋5的值为7，那么代数式2y2－y＋1的值等于：A.－2B. 2C.3D.4二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21. 八边形从一个顶点出发可以引出_______条对角线.22. 计算（-4）2017×(14)2017＝__________．23.在一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是_________厘米（结果用含）．24.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）125.（8分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，BC= AB， D为AC中点，3DC=4cm，求线段AB的长度．A D第25题图B C的代数式表示26.（11分）计算:（1）（-3a2bc）2•（-2ab2）3（2）(36a b3− 9a3b2+ 4a2b2) ÷(−6a2b)．27. （8分）先化简，再求值：(a 2)2(1a)(1a)，其中a 3 428.（10分）要建一个面积为4a 则这个草坪的周长是多少?−6ab + 2a的长方形草坪，它的一边长为2a。

上海市宝山区2020-2021学年六年级下学期期中数学试题(五四制)

试卷第 3页，共 3页
B．2 个
17．下列说法正确的是（）
A．倒数等于它本身的数只有 1
B．平方等于它本身的数只有 1
C．立方等于它本身的数只有 1
D．正数的绝对值是它本身
18．下列不等式一定成立的是（）
C．3 个
D．4 个
A． 2x 6
B． x 0
C． x2 + 1> 0
D． x 0
19．判断 28 厘米与下列哪个选项中的高度比较接近（）
A．珠穆朗玛峰的高度
B．十层楼的高度 C．姚明的身高
D．两本数学课本的厚度
20．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其
中一件盈利 25％，另一件亏本 25％，在这次买卖中他（）．
A．不赚不赔 B．赚 9 元
C．赔 18 元
D．赚 18 元
三、解答题
21．计算：
每瓶价格
3元
2.6 元
2元
学校举行运动会时，六（1）班集体购买这个品牌的矿泉水，由于天气炎热，第一次买的水不够喝，又买了一次（第一次多于第二次）．已知两次共购买水 70 瓶，共付192 元． (1)如果六（1）班第一次直接买 70 瓶水，可以少付多少钱？ (2)求这个班级第一次和第二次分别购买多少瓶水？
29．某校为了迎接“百年校庆”，计划购买170 个 A 、 B 两种盆景摆放在学校的迎宾路两
试卷第 2页，共 3页
旁为校庆典礼增姿添彩，已知 A 种盆景每个 80 元，B 种盆景每个 60 元，若购进 A 、B 两种盆景刚好用去12200 元，试求该校购进 A 、 B 两种盆景各多少个？ 30．某商店进了一批商品，以高出进价的 30%后标价，又以 8 折卖出，结果仍获利 200 元，这种商品的进价为多少元？ 31．超市规定某品牌矿泉水销售方法如下：购买矿泉水的数量不超过 30 瓶 30 以上但不超过 50 瓶 50 瓶以上

2019-2020学年鲁教版(五四学制)六年级下学期期中数学试卷(含答案)含5基本平面图形+6整式的乘除

2019-2020学年鲁教版（五四学制）六年级下学期期中数学试卷(含答案)题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列计算中，正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2•a3=a6C. （a3b2）3=a6b5D. （a2）5=（-a5）22.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）A. 3xyB. -3xyC. -1D. 13.如图，下列说法正确的是（）A. 点O在射线AB上B. 点B是直线AB的一个端点C. 射线OB和射线AB是同一条射线D. 点A在线段OB上4.下列运算中正确的是（）A. （x+2）（x-2）=x2-2B. （-3a-2）（3a-2）=4-9a2C. （a+b）2=a2+b2D. （a-b）2=a2-ab+b25.老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线6.下列运算中，正确的是（）A. -2x（3x2y-2xy）=-6x3y-4x2yB. 2xy2（-x2+2y2+1）=-4x3y4C. （3ab2-2ab）•abc=3a2b3-2a2b2D. （ab）2（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（）A. 北偏东70°B. 东偏北25°C. 北偏东50°D. 东偏北15°9.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A. 5B. 6C. 7D. 810.如果a m=3，a n=2，则a3m-2n等于（）A. 108B. 36C.D.11.如图，在此图中小于平角的角的个数是（）A. 9B. 10C. 11D. 1212.若x2+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m的值为（）A. -4B. 16C. 4或16D. -4或-16二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：（-ab5）2•（-2a2b）3=______．14.将⼀副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC=35°，∠AOD的度数是______．15.计算：2020×2018-20192=______．16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD=66°，则∠ABE=______．17.已知：m+2n+3=0，则2m•4n的值为______．18.已知点C在直线AB上且BC=2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为6，则线段AB的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角；（2）求∠DOE的度数．20.计算下列各题：（1）；（2）（2x+y）2+（x+y）（x-y）-5x（x-y）．21.先化简，再求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-x），其中x=-2，y=．22.已知多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．23.已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB=a，CE=b，|a-16|+（b-4）2=0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=17，AD=2BE，求线段CE的长．24.（1）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy和x2+y2的值．（2）若a2+b2=15，（a-b）2=3，求ab和（a+b）2的值．25.一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．（1）当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是______度；（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3=a5，故本选项不合题意；C．（a3b2）3=a9b6，故本选项不合题意；D．（a2）5=（-a5）2，正确．故选：D．分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可得出正确选项．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键．【解答】解：∵左边=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy．右边=-12xy2+6x2y+□，∴□内上应填写3xy．故选：A．3.【答案】D【解析】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误；D、点A在线段OB上，故此选项正确．故选：D．根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．4.【答案】B【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，错误；B、（-3a-2）（3a-2）=4-9a2，正确；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；故选：B．根据完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则逐一计算即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则．5.【答案】B【解析】解：图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，∴乙最短，故选：B．甲和丙是曲线，乙是线段，根据两点间线段最短，所以选择乙路线来走最短．本题考查线段的性质；牢记两点间线段最短是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、-2x（3x2y-2xy）=-6x3y+4x2y，故本选项错误；B、2xy2（-x2+2y2+1）=-2x3y2+4xy4+2xy2，故本选项错误；C、（3ab2-2ab）•abc=3a2b3c-2a2b2c，故本选项错误；D、（ab）2•（2ab2-c）=a2b2•（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c，故本选项正确；故选D．求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．7.【答案】C【解析】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC=AC，∴①CD=BC-DB=AC-DB，正确；②CD=BC=AB，正确；③CD=AD-AC=AD-BC，正确；④BD=AB-AD≠2AD-AB，错误．所以正确的有①②③3个．故选：C．根据线段中点定义即可判断A、B、C正确．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义．8.【答案】A【解析】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏东70°．故选：A．先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出OB与正北方的夹角是解题关键．9.【答案】C【解析】解：∵（a+2b）（3a+b）=3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．按照长方形面积公式计算所拼成的大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可得解．本题考查了多项式乘多项式在几何图形问题中的应用，属于基础知识的考查，比较简单．10.【答案】C【解析】解：∵a m=3，a n=2，∴a3m-2n=（a m）3÷（a n）2=33÷22=．故选：C．根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角．除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．【解答】解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．故选：C．12.【答案】C【解析】解：∵x2+2（m-3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）=x2+（n+2）x+2n不含x 的一次项，∴m-3=±1，n+2=0，解得：m=4，n=-2，此时原式=16；m=2，n=-2，此时原式=4，则原式=4或16，故选：C．利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．13.【答案】-8a8b13【解析】解：原式=a2b10•（-8a6b3）=-8a8b13．故答案是：-8a8b13．根据单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可．14.【答案】145°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145°．由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．15.【答案】-1【解析】解：2020×2018-20192=（2019+1）（2019-1）-20192=20192-12-20192=-1故答案为：-1．首先把2020×2018化成（2019+1）（2019-1），然后应用平方差公式计算即可．此题主要考查了平方差公式的运用．解题的关键是熟练掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．16.【答案】24°【解析】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∠CBD=66°，∴∠ABE=24°．故答案为：24°．根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠CBD=66°，继而即可求出答案．此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．17.【答案】【解析】解：∵m+2n+3=0，∴m+2n=-3，∴2m•4n的=2m•22n=2m+2n=2-3=故答案为：．根据：m+2n+3=0，可得：m+2n=-3，据此求出2m•4n的值为多少即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．18.【答案】4或12【解析】解：点C在A的左边，如图，∵D是AC的中点，∴AD=AC，∵BC=2AB，∴AC=AB，∴AD=AB，∴BD=AB AB=6，∴AB=4；C在A的右边，∵且BC=2AB，∴AC=3AB，∵D是AC的中点，∴AD=AC=AB，∴BD=AD-AB=AB=6，∴AB=12，综上所述，AB的长为4或12，故答案为：4或12．根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．19.【答案】解：（1）∠AOD的补角是：∠BOD；∠AOC的补角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴，，∴∠DOE=∠COD+∠COE====90°．【解析】（1）根据补角的定义，和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角；（2）根据角平分线的定义以及平角的定义解答即可．本题考查了角平分线的定义，余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．20.【答案】解：（1）原式=9+1-9=1；（2）原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy．【解析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算，再算加减即可；（2）先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项即可．本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，实数的混合运算和整式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．21.【答案】解：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-）=[x2+4xy+4y2-（3x2-xy+3xy-y2）-5y2]÷（-）=（x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2）÷（-）=（-2x2+2xy）÷（-）=4x-4y当x=-2，y=时，原式=4×（-2）-4×=-8-2=-10．【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：∵（x2+px+q）（x2-3x+2）=x4-3x3+2x2+px3-3px2+2px+qx2-3qx+2q=x4-（3-p）x3+（2-3p+q）x2+2px-3qx+2q由多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，∴3-p=0，2-3p+q=0，解得：p=3，q=．【解析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．23.【答案】解：（1）∵|a-16|+（b-4）2=0，∴a-16=0，b-4=0，∴a=16，b=4，（2）∵点C为线段AB的中点，AB=16，CE=4，∴AC=AB=8，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AE=6，（3）设BE=x，则AD=2BE=2x，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AD=2x，∵AB=17，∴AD+DE+BE=17，∴x+2x+2x=17，解方程得：x=，即BE=，∵AB=17，C为AB中点，∴BC=AB=，∴CE=BC-BE=-=．【解析】（1）由|a-16|+（b-4）2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=8，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度；（3）首先设BE=x，根据线段中点的性质推出AD、DE关于x的表达式，即DE=AD=2x，由图形推出AD+DE+BE=17，即可得方程：x+2x+2x=17，通过解方程推出x=，即BE=，最后由BC=8.5，即可求出CE的长度．本题主要考查线段中点的性质，解题的关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．24.【答案】解：（1）∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，∴x2+2xy+y2=25①，x2-2xy+y2=9②，∴①+②得：2（x2+y2）=34，∴x2+y2=17，∴17+2xy=25，∴xy=4；（2））∵（a-b）2=3，∴a2-2ab+b2=3，∵a2+b2=15，∴15-2ab=3，∴-2ab=-12，∴ab=6，∵a2+b2=15，∴a2+2ab+b2=15+12，∴（a+b）2=27．【解析】（1）首先去括号，进而得出x2+y2的值，即可求出xy的值；（2）直接利用完全平方公式配方进而得出a，b的值，即可得出答案．此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．25.【答案】85【解析】解：（1）180°45°-5×10°=85°，故答案为：85；（2）①如图1所示：∵PB平分∠CPD；∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，由∠MPN=180°得，10t°+15°+60°+2t°=180°，（或者10t°=180°-45°-30°-2t°）解得，t=，∴当t=秒时，边PB平分∠CPD；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°-10t°-60°-2t°=120°-12t°，∠BPD=180°-45°-10t°-2t°=135°-12t°，若∠BPD=2∠APC，则135°-12t°=2（120°-12t°），解得，t=，Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3，此时，∠APC=10t°+2t°+60°-180°=12t°-120°，∠BPD=2t-∠BPN=2t°-（180°-45°-10t°）=12t°-135°，若∠BPD=2∠APC，则12t°-135°=2（12t°-120°），解得，t=，如图4，此时，∠APC=10t°+2t°+60°-180°=12t°-120°，∠BPD=180-45-10t-2t=135-12t，若∠BPD=2∠APC，则135°-12t°=2（12t°-120°），解得，t=．综上所述，当t=秒或秒时，∠BPD=2∠APC．（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；（2）①如图1，根据PB平分∠CPD，可得10t°=180°-45°-30°-2t°，进而求解；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，分两种情况说明：Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3，4，根据旋转过程列出方程即可求得结论．此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的旋转，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD 是解本题的关键．。

山东省威海市乳山市(五四制)2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题

山东省威海市乳山市（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算（-2）-2，结果是（）A ．4B ．-4C ．14D ．1-42．下列计算，正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．2242a a a +=C ．()326a a -=-D ．()2211a a -=- 3．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 4．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是( )A ．(23)(32)a b b a +-B ．(1)(1)x x ++C ．()()a b a b -+- D ．22()()x y y x -+ 5．如图，9043ACB ，CD AB ，BC ，CD ∠=︒⊥==，对于：①点C 到直线AB 的距离为3；②A BCD ∠=∠；③若点P 为直线AC 上的任意一点（不与点C 重合），则线段BP 的长度一定大于4．正确的是（）A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③ 6．已知4x 2-2（k +1）x +1是一个完全平方式，则k 的值为（）A ．2B ．±2C ．1D ．1或-3 7．如图，90AOB COD ∠=∠=︒，:5:1AOD BOC ∠∠=，则BOC ∠=（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒ 8．若223a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()20232024b =-，0()2c π=-，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ．c a b >> D ． c b a >> 9．把一副三角尺如图拼在一起，点A D B ，，在同一直线上，903045ACB DBE A E BM ∠=∠=︒∠=︒∠=︒，，，平分ABC BN ∠，平分CBE ∠，则MBN ∠=（）A ．30︒B ．45︒C ．55︒D ．60︒10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b +的长方形，则需要甲、乙、丙卡片的数量分别是（）A ．2张，1张，3张B ．2张，3张，1张C ．3张，2张，1张D ．3张，1张，2张二、填空题11．一种细胞的直径为610-m ，数据“610-”用小数表示为．12．如图，点C 在线段AB 上，3AB AC =，点D 是线段CB 的中点，2CD =，则线段AB 的长为．13．时钟显示12点10分，则时针与分针所夹的小于平角的角为 ︒．14．计算：20242024132993013⎛⎫-⨯+⨯= ⎪⎝⎭ ．15．如图，90AOB COD ∠=∠=︒，4AOD BOC ∠=∠，OE 为BOC ∠的平分线，则BOE ∠= º．16．规定关于任意正整数m ，n 的新运算：()()()h m n h m h n +=，如：若()23h =，则()()422339h h =+=⨯=．若()2(0)h k k =≠，则()2(2020)h n h ⋅的结果是．三、解答题17．计算：()()()2323x x y x y x y --+-． 18．一个角的补角减去10︒后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数． 19．如图，OC 是AOB ∠内部的一条射线，把一个三角板60︒角的顶点放在点O 处，转动三角板，当三角板的OD 边平分AOC ∠时，三角板的另一边OE 恰好平分BOC ∠，求AOB ∠的度数．20．（1）已知191622a +⨯=，求a 的值；（2）已知m ，n 满足63m n ，mn +==-，求()()2222m n m n --++的值．21．如图，A ，B 是线段EF 上两点，M ，N 分别为EA BF ，的中点，123EA AB BF =：：：：，8cm =MN ，求EF 的长．22．已知()2210p pq -++=，求代数式()()212202320252p q pq p q --++的值． 23．如图，正方形ABCD 和正方形EFGB 的边长分别为a ，b ，点E 在边AB 上，连接AC CE ，．(1)求AEC △的面积（结果用含a ，b 的代数式表示）；(2)若BCE V 的面积为10，图中两个正方形的面积之和为60，求GC 的长．24．如图，90AOB ∠=︒，以O 为顶点，OB 为一边画BOC ∠，OM ON ，分别平分AOC ∠与BOC ∠．(1)如图1，若射线OC 在AOB ∠内部，锐角30BOC ∠=︒，则MON ∠=____︒；(2)如图2，若射线OC 在AOB ∠外部，锐角BOC n ∠=︒，求MON ∠的度数；(3)将问题（2）中“锐角BOC n ∠=︒”改为“BOC ∠为任意大小的钝角”，其余条件不变，能否求出MON ∠的度数？若能，求出MON ∠的度数；若不能，说明理由．。

(完整版)鲁教版六年级(五四制)下学期数学期中考试综合复习期中考试综合复习习题

鲁教版六年级（五四制）下学期数学期中考试综合复习期中考试综合复习期末测试（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（） A.121 B.321 C.641 D.1281 2. 如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> Ｂ．0,0a b <<Ｃ．a 、b 异号且正数的绝对值较小 D. a 、b 异号且负数的绝对值较小 3. 如果，并且，那么，代数式化简后所得到的最后结果是（） A ．-10 B ．10 C ．D ．4.下列计算中结果正确的是（） A ．B ．C ．D ．5. 下列变形正确的是（） A. 变形得B.变形得C. 变形得D.变形得6. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 cm ，宽为 cm ）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（） A ．4cmB ．cmC ．cmD ．cm7. 若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( )第6题图DC B AA.0x =B.3x = C.3x =- D.2x =8. 小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：11222y y -=-【】，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A.1B.2C.3D.49. 某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需x 天完成，则可得方程（）A ．x =+91181 B ．1)91181(=+x C ．x =+361181 D ．1)361181(=+x10. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）A ．B ．C ．D ．11.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（） A.∠2=∠3 B.C.D.以上都不对12. 如图的几何体，从左面看是（）二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若__________.14. 大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_______个.第12题图15. 一个多项式加上得到，当时，这个多项式的值是.16. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为，则可列方程. 17.若线段，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______.18.如图所示，图中共有线段_____条，若是AB 的中点，E是BC 的中点，若，，________.19. 如图所示，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ，…，F ，将它们拼成正方体，则三对对面的标号分别是、、. 20. 当时，代数式的值为5，则时，代数式的值等于_______.三、解答题（共60分）21.（6分）计算: （1）（2）（3）22. （6分）解方程：（1）；（2）；（3）；（4）)12(43)]1(31[21+=--x x x ；（5）4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x----=+. 23. （6分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.FAB C D E 第19题图第18题图第23题图（1）如果点A表示数-3，•将点A•向右移动7个单位长度，•那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为，将A点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？24. （6分）如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三第24题图角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．25.（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；⑤把这两个三位数相加.结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？26.（6分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？27.（8分）已知线段AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距第28题图离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？28.（8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？29. （8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？期末测试参考答案1.C 解析：第1次截去一半后剩，第2次截去一半后剩，第3次截去一半后剩，第4次截去一半后剩，第5次截去一半后剩，第6次截去一半后剩.故选C.2.D 解析：因为，又故选D.3.D 解析：∵ 0＜＜10，，∴，，，∴原式．故选D．4.C 解析：4和不是同类项，不能合并，所以A错误；和不是同类项，不能合并，所以B错误；和是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得，所以C正确．和不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C．5.D 解析：A.正确变形应该为；B.正确变形应该为C.正确变形应该为；D正确.故选D.6.B 解析：设小长方形的长为，宽为，则上面的阴影部分的周长，下面的阴影部分的周长，两式相加，总周长.又∵（由图可得），∴总周长故选B.7.A 解析：由题意可知，所以.将代入方程，得，所以8.C 解析：将代入方程可得，所以这个常数是 3.9.B10.D11.C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.12.B 解析：从左面看为B.从前面看也是B.从上面看是A.13.2 解析：因为，所以所以14.解析：20分钟后一个大肠杆菌分裂成2个；40分钟后分裂成个；60分钟后分裂成个；…；180分钟即3小时后分裂成个.15.4 解析：设所求多项式为，由题意得，当时，16.33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为，所以可列方程17.解析：.18.10 1 解析：.19.EC DB AF20.-3 解析：当时，当21.解：（1）（2）（3）22.解：(1),移项,得合并同类项,得系数化为1，得（2），去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(3)，去分母，得，去括号，得，移项合并同类项，得系数化为1，得（4）)12(43)]1(31[21+=--x x x ，去括号，得移项，得合并同类项，得，系数化为1，得（5）4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x----=+，去分母，得，去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得23.分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．解：（1）4 7；（2）1 2；（3）-92 88；（4）终点B 表示的数是，A ，B 两点间的距离为││．24.解：第24题答图25.分析：分析题意，列出相关算式计算加以证明．注意三位数的表示方法：每位上的数字乘位数再相加．解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的．解释如下：设原来的三位数为：，那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，它们的差为198，再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，所以把这两个三位数相加得198+891=1089.故不论什么样的三位数，只要符合上面的条件，那么最后的结果一定是1089．26.分析：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”.解：设购物元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80％）元，不买卡花费金额为元，故有200+80％=，∴=1000.当＞1000时，如=2000，买卡消费的花费为：200+80％×2000=1800（元）；不买卡花费为：2000元，此时买卡购物合算.当＜1000时，如=800，买卡消费的花费为：200+80％×800=840（元）；不买卡花费为：800元，此时买卡不合算.所以当＞1000时，买卡购物合算.27.分析：（1）不存在，可以分点C在AB上和点C在AB外两种情况进行讨论；（2）存在，此时点C在线段AB上，且这样的点有无数个．解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立；②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BC＞AB，故此假设不成立,所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm．（2）由（1）可知，当点C在AB上，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个．28.解：，一般地如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，则一共有：（个）．29.解：（1）按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机台，则B种电视机台．①选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-）台，可得方程1 500+2 100（50-）=90 000，即，即，所以.所以.②选购A，C两种电视机时，C种电视机购台，可得方程，即，所以，所以.③选购B，C两种电视机时，C种电视机购台．可得方程，即，不合题意.由此可选择两种方案：一是购，两种电视机各25台；二是购种电视机35台，种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）. 因为90008750，所以为了获利最多，选择第二种方案．。

2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期中复习试卷1(有答案)

2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期中复习试卷1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（）A．60°B．70°C．140°D．150°3．下列计算结果正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a3）2＝a5C．（a+1）2＝a2+1D．a•a＝a24．方程x2+5x＝0的解为（）A．x＝5B．x＝﹣5C．x1＝0，x2＝5D．x1＝0，x2＝﹣5 5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A．120°B．60°C．30°D．150°6．下列计算正确的是（）A．2x2•3x3＝6x6B．（x3）n÷x2n＝x nC．（a+2b）2＝a2+4ab+2b2D．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y27．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（）A．29°B．32°C．58°D．64°8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab9．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A．3B．4C．5D．610．15点整时针与分针的夹角度数为（）A．60°B．75°C．90°D．100°二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．如图，M是正五边形ABCDE的边CD延长线上一点．连接AD，则∠ADM的度数是°．12．一个凸多边形共有27条对角线，这个多边形是边形．13．计算：（2020﹣2021）0＝．14．7﹣1＝．15．90°﹣32°51′18″＝．16．圆心角为40°，半径为2的扇形面积为．17．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为．18．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为．19．计算：（x2）5＝．20．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝．三．解答题（共9小题，满分60分）21．（4分）如图，已知A，B两点．（1）画线段AB；（2）延长线段AB到点C，使BC＝AB；（3）反向延长线段AB到点D，使DA＝AB；（4）点A，B分别是哪条线段的中点？若AB＝3cm，请求出线段CD的长．22．（12分）计算：（1）（4×104）×（2×103）﹣（6.5×103）×（6×103）（2）（a﹣1）2+（a+3）（a﹣3）+（a﹣3）（a﹣1）23．（6分）利用乘法公式计算：（1）198×202；（2）（2y+1）（﹣2y﹣1）．24．（6分）如图所示是一个数值转换机的示意图．（1）直接写出输出结果；（2）如果输入数的是﹣3，那么输出结果是多少？（写出计算过程）（3）如果输出结果是65，那么输入的数值是．25．（5分）已知x2+8x﹣7＝0，求（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1）+（2x+1）2的值．26．（6分）如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形．（π取3.14）（1）这个运动场的周长是多少米？（2）这个运动场的面积是多少平方米？27．（6分）补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝628．（7分）如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪2刀，将它拼接成一个新的正方形，请在图中用粗实线画出剪的位置，并简要表述你的拼接方式．29．（8分）如图，某校有一块长为（a+b）m，宽为bm的长方形场地，学校计划把它的各边长都扩大bm，作为健身场地．（1）用含a、b的代数式表示扩大部分场地（即阴影部分）的面积；（2）求出当a＝10m，b＝3m时阴影部分的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：如图所示：①∵A P＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+P B＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．2．解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，又∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．故选：D．3．解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a6，不符合题意；C、原式＝a2+2a+1，不符合题意；D、原式＝a2，符合题意．故选：D．4．解：∵x2+5x＝0，∴x（x+5）＝0，∴x＝0或x＝﹣5，故选：D．5．解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D．6．解：A、2x2•3x3＝6x5，故本选项错误；B、（x3）n÷x2n＝x n，故本选项正确；C、（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，故本选项错误；D、（x﹣3y）2＝x2﹣6xy+9y2，故本选项错误．故选：B．7．解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．8．解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．9．解：∵（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝12，∴ab＝3，∴长方形的面积为3，故选：A．10．解：15点整，时针和分针夹角是3份，每份30°，故3×30°＝90°．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠E＝540°÷5＝108°，∵AE＝DE，∴∠ADE＝（180°﹣∠E）＝36°，由多边形的外角和等于360度可得∠EDM＝360°÷5＝72°，∴∠ADM＝∠ADE+∠EDM＝36°+72°＝108°．故答案为：108．12．解：设多边形有n条边，则有＝27，解得n1＝9，n2＝﹣6（舍去），所以这个多边形是9边形．故答案为：9．13．解：（2020﹣2021）0＝1．故答案为：1．14．解：7﹣1＝．故答案为：．15．解：90°﹣32°51′18″＝89°59′60″﹣32°51′18″．故答案为：57°8′42″．16．解：∵圆心角为40°，半径为2，∴扇形面积为：＝．故答案为：．17．解：数据0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．18．解：∵点O在直线AB上，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∵∠BOD＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠AOD＝×130°＝65°，故答案为：65°．19．解：（x2）5＝x2×5＝x10．故答案为：x10．20．解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，a2+b2＝10，ab＝﹣3，∴（a﹣b）2＝10﹣2×（﹣3）＝10+6＝16．故答案为：16．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：（1）如图，线段AB为所作；（2）如图，点C为所作；（3）如图，点D为所作；（4）点A是线段BD的中点；点B是线段AC的中点；由题意可知：DA＝AB＝BC＝3，所以CD＝DA+AB+BC＝3×3＝9（cm）．22．解：（1）原式＝8×107﹣3.9×107＝4.1×107；（2）原式＝a2﹣2a+1+a2﹣9+a2﹣4a+3＝3a2﹣6a﹣5．23．解：（1）原式＝（200﹣2）（200+2）＝2002﹣22＝40000﹣4＝39996；（2）原式＝﹣（2y+1）2＝﹣（4y2+2×2y×1+12）＝﹣（4y2+4y+1）＝﹣4y2﹣4y﹣1．24．解：（1）由数值转换机所提供的运算程序可得，输出的结果为x2+1，故答案为：x2+1；（2）当x＝﹣3时，原式＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，答：如果输入数的是﹣3，那么输出结果是10；（3）由题意得，x2+1＝65，即x2＝64，∵（±8）2＝64，∴输入的数为±8，故答案为：±8．25．解：原式＝x2﹣4﹣4x2+4x+4x2+4x+1＝x2+8x﹣3，由x2+8x﹣7＝0，得：x2+8x＝7，原式＝7﹣3＝4．26．解：（1）运动场的周长为：2×3.14×30+100×2＝188.4+200＝388.4（米）；答：这个运动场的周长是388.4米；（2）运动场的面积为：100×2×30+3.14×302＝6000+2826＝8826（平方米）答：这个运动场的面积是8826平方米．27．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝AB+BC＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝AC＝×18＝9AQ＝AB＝×6＝3∴PQ＝AP﹣AQ＝9﹣3＝6，故答案为：AB；BC；AC；AB；AP；AQ．28．解：线段AC、CD即为裁剪的位置．拼接方式：表述方式不唯一，如：将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，将△CDE绕着点D逆时针旋转90°．或者：将△ABC先向左平移4个单位再向上平移2个单位，将△CDE先向右平移2个单位再向上平移4个单位．或者：直接在图上用箭头表示出拼接方式．29．解：（1）扩大部分场地（即阴影部分）的面积：（a+b+b）（b+b）﹣（a+b）b＝（ab+3b2）（m2）；（2）当a＝10m，b＝3m时，ab+3b2＝10×3+3×32＝57．故阴影部分的面积是57m2．。

黑龙江省哈尔滨市风华中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(五四制)

黑龙江省哈尔滨市风华中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣2的相反数是（）A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A ．5B ．±5C ．－5D ．253．在代数式25x +，1-，32x -+，5x ，211x x ++，5x 中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4．24a b -的次数是（）A ．3B ．2C ．4D ．4-5．两个有理数a b 、在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（）．A ．a bB ．a b -C ．abD ．b a -6．下列计算正确的是（）A ．325a b ab +=B ．235325a a a +=C ．532x x -=D ．54xy xy xy -= 7．大于 2.3-小于3.1的所有整数的和是（）A ．0B ．1C ．2D ．38．下列说法中正确的是（）A ．211x x x--是二次三项式 B ．222x x -+是三次三项式 C ．223x y 的系数是13，次数是4 D ．2x y 的系数为0，次数为39．已知15a =，14b =，且a b >，则a b +的值等于（）A ．29或1B ．29-或1C ．29-或1-D ．29或1- 10．下列说法中正确的有（）个①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是110+-、、；③若a b =，则22a b =；④有理数都可以用数轴上的点表示；⑤33x y +是6次多项式．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．地球上陆地的面积约为2149000000km ，这个数用科学记数法表示为2km ．12．如果小明向东走50米记作50+米，那么小芳向西走70米记作米．13．立方等于-27的数是.14．比较大小：12-13-（填“>”“<”或“=”）． 15．3.14159精确到千分位是．16．已知()22120x y -+-=，则2x y +=．17．某种苹果的售价是每千克x 元（10x <），用50元买5kg 这种苹果，应找回元． 18．单项式2m x y 与13n x y +是同类项，那么m n +=．19．下面是一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -…观察它们的系数和指数的特点，则第6个单项式是．20．已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当P 到点A ，B 的距离之和为8时，则对应的数x 的值为．三、解答题21．计算：(1)()()1251617-++---(2)()()32538⨯---÷ (3)13124342⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭(4)2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭22．化简：(1)3245a a --+(2)()()225332x y x y --- 23．先化简，再求值：22(37)(427)a ab a ab -+--++，其中1a =-，b ＝2.24．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果12a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数⋅⋅⋅⋅⋅⋅依此类推，(1)2a =______3a =______4a =______(2)求12310a a a a +++⋅⋅⋅+的值？25．窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是a 米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为A 型塑钢材质，里面的窗框为B 型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，（π取3）(1)用含a 的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？（窗框部分忽略不计）(2)如果0.5a =米，A 型塑钢材质为每米250元，B 型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择甲公司：每满500元可以减60元；乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？ 26．随着尔滨今年冬天的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，如果每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好的服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒套装，如果每天购买礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的游园人数以及购买礼盒数量的变化，(1)求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数；(2)如果门票为每人150元，那么门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？(3)如果礼盒套装每盒350元，那么计算这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是多少钱？27．已知：数轴上点A C 、对应的数分别为a c 、，点B 对应的数为3-，c 是最小的正整数，点A 在点C 的左侧，点A C 、的距离为8，(1)=a ______，c =______；(2)若动点P Q 、分别从A C 、同时出发向右运动，点P 的速度为每秒3个单位长度；点Q 的速度为每秒1个单位长度，求经过多长时间P Q ，两点相遇．(3)在（2）的条件下，另一点M 与点P Q 、同时出发，点M 从点C 向左运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t ．当点M 运动到点B 立即停止运动，点P 仍以原速度、原方向继续运动，同时点Q 速度变为每秒4个单位，运动方向不变．在整个运动过程中，当t 为何值时，点P M ，之间的距离等于点C Q 、之间的距离。

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(五四制)

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（ ) A ．2和-2B ．-2和12C ．－2和12-D ．12和22．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列式子中计算正确的是（） A ．325x y xy += B ．532x x -= C ．277x x x +=D ．22232x y yx x y -=4．下面说法中，正确的是（） A ．整式就是多项式 B ．π是单项式 C ．432x x +是七次多项式 D ．315x -是单项式 5．下列两项是同类项的是（） A ．23x y 与23xy B ．222x y -与2x - C ．23ab -与24b aD ．23a 与23b 6．近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（） A ．2.595 2.605x ≤<B ．2.50 2.70x ≤<C ．2.595 2.605x <≤D ．2.600 2.605x <≤7．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是（） A ．1，0B ．－1，0C ．±1D ．1，0，－18．若多项式2(1)31k x x +-+ 中不含 2x 项，则 k 的值为（） A ．0B ．1C ．-1D ．不确定9．下列变形中，错误的是（）A ．()3322m m n p m m n p ---=-++B ．()m n q p m n q p -+-=-+-C ．()()35213521m n p m n p -----=-+-⎡⎤⎣⎦D ．()()11m n p m n p ++-+=+-+ 10．下列说法正确的有（）①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤2233x y -的次数是7；⑥21π3r h 的系数是13．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．鸡西作为世界上规模最大的优质鳞片石墨蕴藏区之一，被美誉为“中国石墨之都”，已探明资源量976000000吨．用科学记数法表示为吨． 12．圆周率 3.141592π=⋅⋅⋅，精确到百分位约是． 13．比较大小：67-56-． 14．李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款元． 15．若2|4|(5)0a b -++=则a b -= ．16．多项式2()35m x m n x x ++-+是关于x 的三次四项式，且二次项系数是2-，求m n = ． 17．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时，2小时后甲船比乙船多航行千米．18．已知a b ，为有理数，如果规定一种新运算：223,baM a b b M -=-= ． 19．在数轴上，点A 表示的数是2x +，点B 表示的数是8x -，且A 、B 两点的距离为10，则x = ．20．观察下面依次排列的一列数，它的排列规律为：11111,,,,,13579---L ，则第n 个数是．三、解答题 21．计算：(1)()11112446812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ (2)2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭22．化简：(1)()()2354x y x y -++(2)()()222245234a b ab a b ab ---23．先化简，再求值：()()22221943572x y x y xy -+++，其中11,3x y =-=．24．某同学做一道题，已知两个多项式A 、B ，求A B -的值．他误将“A B -”看成“A B +”，经过正确计算得到的结果是2146x x +-，其中2251=-+-A x x ． (1)请你帮助这位同学求出正确的结果； (2)若x 是最大的负整数，求2A B -的值．阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+； “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是 25 ．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23,25,10a b b c c d -=-=--=，求()()()22a c b d b c -+---的值．26．今年冬天，南方游客在哈尔滨得到了一个可爱的昵称：“南方小土豆”．萧萧是来自广东的小土豆，他们一家在尔滨玩了3天，就舍不得走了，在我市购买了一套房．这是萧萧画的新房建筑平面图：（单位：米）(1)求地面面积（不考虑墙体厚度）；(2)萧萧想把所有房间的地面都铺上地砖．他在A 、B 两个商场看到同一款地砖，零售价都为78元/平方米．A 商场规定：购买面积不超过12平米，按总价的90%优惠；购买面积超过12平米按总价的85%优惠；超过24平米按总价的80%优惠．B 商场规定如表：当5a =，3b =时，你能通过计算帮助他选择在哪个商场购买更优惠？27．阅读：如果代数式2111a x b x c ++（111,,a b c 均为常数且不等于0）与2222ax bx c++（222,,a b c 均为常数且不等于0），满足1212120,1,1a a b b c c +===-，则称两个代数式为“平美代数式”．应用：已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为a 、b ，且2110170x x -+-与21ax bx -+是“平美代数式”，动点P 从点B 出发沿BA 匀速向终点A 运动，动点Q 从点A 出发沿AB 匀速向终点B 运动，两点同时出发，当一个点到达终点停止运动另一点随之停止运动．(1)=a ______，b =______；(2)当动点P 运动10秒钟时与动点Q 相遇，此时点P 比点Q 多走的路程占此时点P 运动路程的23，求动点P 、Q 的运动速度；(3)在（2）的条件下，当2=AQ PQ 时，求点P 运动的时间．。

山东省烟台招远市(五四制)2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题(解析版)

绝密★启用前2023－2024学年度第二学期期中考试初一数学试题说明：1. 考试时间120分钟，满分120分．2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验．一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1. 如图，可以表示为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了角的表示，根据角的表示方法即可得到答案．【详解】解：可以表示为，故选：A ．2. 下列算式正确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了单项式乘以单项式、积的乘方、同底数幂的乘除法等知识，分别进行单项式乘以单项式、积的乘方、同底数幂的乘除法等运算，然后选出正确选项即可．【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；3. 等于( )度A. B. C. D. 【答案】B BAC ∠1∠2∠3∠4∠BAC ∠1∠3721a a a⋅=4312a a a =824a a a ÷=()43a -12a =23721a a a ⋅=437a a a =826a a a ÷=()43a -12a =10518'︒105.7︒105.3︒105.5︒105.18︒【解析】【分析】本题在考查角的度量单位之间的换算关系，结合度、分、秒之间的换算关系计算即可得到答案．【详解】解：∴故选：B ．4. 水分子直径为 0.0000000004米，用科学记数法表示为（）厘米．A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）．【详解】解：．故选A ．5. 一个圆由扇形A ，B ，C 组成，其面积之比依次为，则最小扇形的圆心角度数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查扇形的相关计算，要求同学们掌握圆心角的度数该部分占总体的百分比．因为扇形A ，B ，C 的面积之比为，所以其圆心角之比也为，则最小扇形的圆心角度数可求．【详解】解：∵扇形A ，B ，C 的面积之比为，∴最小的扇形的圆心角是．故选B ．6. 若，则的值为（）A. B. 9 C. D. 不确定【答案】C【解析】【分析】本题主要考查代数式求值，把变形为，再把变形为的180.360︒'=10518'︒105.3=︒10410-⨯90.410-⨯8410-⨯70.410-⨯10n a -⨯1||10a ≤<100.0000000004410-=⨯2:4:3120︒80︒40︒20︒360=︒⨯2:4:32:4:32:4:3236080243︒⨯=︒++2310a a --=()()25a a +-11-9-2310a a --=231a a -=()()25a a +-，然后整体代入计算即可【详解】解：∵，∴，∴，故选：C7. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式展开，让一次项系数为0即可；【详解】，∵不含x 的一次项，∴，∴；故答案选D ．8. 如图，两直角有共同的顶点O ，，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了角的和差，数形结合是解答本题的关键．根据求解即可．2310a a --2310a a --=231a a -=()()25a a +-2310a a =--110=-9=-3x m +24x +x m 644-6-()()()223246122461224x m x x x mx m x m x m ++=+++=+++1220m +=6m =-AOB COD ∠∠、70AOC BOD ∠+∠=︒BOC ∠35︒55︒65︒70︒()2180BOC AOC BOD ∠=︒-∠+∠【详解】解：∵，∴．∵，∴，∴．故选B ．9 已知，则（）A. B. C. D. 17【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，关键是灵活应用同底数幂的除法和幂的乘方公式进行变形．根据同底数幂的除法和幂的乘方公式进行转化，再整体代入计算便可．【详解】解：∵，∴，故选A ．10. 6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S ，当的长度变大时，S 的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 不确定【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式加减的意义，设左上角长方形的长为，宽为，则右下角的长方形的长为，宽为4 ，再根据长方形面积公式表示出两个阴影部分长方形面积，进而表示出S 即可得到答案．.180AOB COD AOC BOC BOC BOD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒()2180BOC AOC BOD ∠=︒-∠+∠70AOC BOD ∠+∠=︒218070110BOC ∠=︒-︒=︒55BOC ∠=︒52a b x x ==,23a b x -的值为2582525252a b x x ==,()()2323232325528a b a b a b x x x x x -=÷=÷=÷=ABCD BC a 4422a a +-=+【详解】解：设左上角长方形的长为，宽为，∴右下角的长方形的长为，宽为4 ，∴，∴当的长度变大时，S 的值会不变，故选：C ．二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11. 在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于__________．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）【答案】射线【解析】【分析】本题主要考查射线的定义，根据直线，射线和线段的区别即可得出答案．【详解】手电筒可近似看成一个点，所以手电筒发射出来的光线相当于一个从一个端点出发的一条射线，故答案为：射线．12. 若，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式，代数式求值．掌握多项式乘多项式法则是解题关键．根据多项式乘多项式法则可求出和的值，进而即可求解．【详解】解：∵∴解得：∴，故答案为：．13. 已知，且，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的意义，零指数幂有意义的条件，负整数指数幂；根据绝对值的意义得出，根据，得出，求出a 的值，即可得出答案．a 4422a a +-=+()4244848S a a a a =+-=+-=BC ()()232215x x n x mx +-=--m n +4m n ()()()2232263215x x n x n x n x mx +-=+--=--6,315n m n -=--=-5,1n m ==-4m n +=43a =0(3)1a -=3a -127-3a =±0(3)1a -=30a -≠详解】解：∵∴，∵∴即∴∴故答案为：．14. 已知线段，直线上有一点C ，且，则的长为__________．【答案】50或75##75或50【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段的和差，线段的几分之几的求法．分点C 在线段的延长线上和点C 在线段上两种情况求解即可．【详解】解：如图，当点C 在线段的延长线上时，∵线段，，∴，∴，∴；如图，当点C 在线段上时，∵线段，，∴，∴，∴．综上所述，的长为75或50．故答案为：50或75．15. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，，则阴影部分的面积为【3a =3a =±0(3)1a -=30a -≠3a ≠3a =-()331327a --=-=-127-60AB =AB :1:5AC BC =BC BA AB BA 60AB =:1:5AC BC = 60AC BC =-6015BC BC -=75AC =AB 60AB =:1:5AC BC =60BC AB BC BC =-=-6015BC BC -=50BC =BC a b 7a b +=11ab =__________．【答案】8【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的应用，根据大正方形面积减两个三角形面积即可得阴影部分面积．【详解】解：由图可知：大正方形面积减两个三角形面积即可得阴影部分面积：即阴影部分面积为：，∵，，∴∴，∴阴影部分面积为：．故答案为：．16. 如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则的度数为__________．【答案】或或【解析】【分析】本题考查了角的定义和巧分线定义，正确理解“巧分线”的定义是解题的关键．分3种情况，根据巧分线定义即可求解．【详解】解：∵，是的“巧分线”，则由“巧分线”的定义可知有三种情况符合题意：()()2222111222a a a b b a b ab ---=+-7a b +=11ab =()222249a b a b ab +=++=2227a b +=()1271182-=8OC AOB ∠AOB ∠AOC ∠BOC ∠OC AOB ∠72MPN ∠=︒PQ MPN ∠MPQ ∠24︒36︒48︒72MPN ∠=︒PQ MPN ∠①，此时；②，此时；③，此时；∴的度数为或或．故答案为：或或．三．解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．）17. 计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算积的乘方，再算单项式与单项式的乘法，后算除法；（2）先根据多项式与多项式的乘法，平方差公式计算，再去括号合并同类项．【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查了积的乘方，单项式与单项式的乘法和除法，多项式与多项式的乘法，以及乘法公式，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键．2NPQ MPQ ∠=∠2134M MPQ PN ∠=︒∠=2MPN MPQ ∠=∠3126M MPQ PN ∠=︒∠=2MPQ NPQ ∠=∠4238M MPQ PN ∠=︒∠=MPQ ∠24︒36︒48︒24︒36︒48︒()()()32222·24a b ab ab -÷()()()()322311x x x x ----+75a b -27135x x -+()()()32222·24a b ab ab -÷()()63242·44a b a b ab =-÷8727544a b ab a b =-÷=-()()()()322311x x x x ----+()2264961x x x x =--+--2264961x x x x =--+-+27135x x =-+18. 先化简再求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】本题考查了整式混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．先根据整式的运算法则把所给多项式化简，再把，代入计算．【详解】解：，当，时，原式＝．19. 如图，在同一平面内，点D 、E 是三角形外的两点，请按要求完成下列问题．（1）请你判断线段与的大小关系是；理由是；（2）①按要求将图形补充完整：连接线段，画射线、直线；②若在四边形的边、、、上任取一点，分别为点K 、L 、M 、N ，并顺次连接它们，则四边形的周长四边形的周长．（大于、小于或等于）（3）在四边形内找一点O ，使它到四边形四个顶点的距离之和最小．（保留作图痕迹，找到点即可）【答案】（1）；两点之间线段最短（2）①见解析；②小于（3）见解析【解析】的()()()2222253x y x y x y y x ⎡⎤--+--÷⎣⎦2x =-12y =43x y -18-2x =-12y =()()()2222253x y x y x y y x ⎡⎤--+--÷⎣⎦()()2222244453x xy y x y y x=-+---÷()2222244453x xy y x y y x=-+-+-÷()2343x xy x =-÷43x y =-2x =-12y =4212216183--⨯=--=-ABC BC AC +AB BE ED CD BCDE BC CD DE EB KLMN BCDE BCDE BCDE BC AC AB +>【分析】本题考查直线、射线、线段等的作图以及两点之间、线段最短：（1）根据两点之间线段最短判断即可；（2）根据直线，射线，线段的定义以及题目要求作出图形即可；（3）连接、，交于点，根据两点之间线段最短即可判断点即为所求．解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，灵活应用所学知识解决问题．【小问1详解】解：根据两点之间线段最短得：，故答案为：；两点之间线段最短．【小问2详解】①如图所示，线段，射线、直线即为所求；②如图：，，，，，即：四边形的周长小于四边形的周长，故答案为：小于．【小问3详解】连接、，交于点，根据两点之间线段最短可知，，即：此时点四边形四个顶点的距离之和最小，如图所示，点即为所求．20. 小明同学在计算一道整式乘法时，在解题的过程中，抄错了第一个多项式中m 前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为．（1）求m 的值；（2）请计算出这道整式乘法的正确结果．【答案】（1）（2）【解析】BD CE O BC AC AB +>BC AC AB +>BE ED CD KN BK BN <+ KL CK CL <+ML DL DM <+MN EM EN <+∴KN KL ML MN BE BC DE DC +++<+++KLMN BCDE BD CE O OB OE OC OD BD CE +++=+O BCDE O ()()532x m x ---+21572x x --1m =215132x x -+【分析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的法则进行计算是解决本题的关键．（1）根据题意可得，应用多项式乘多项式的法则进行计算，可得，由已知常数项相等可得，计算即可得出答案；（2）由（1）可知m 的值，代入应用多项式乘多项式进行计算即可得出答案．【小问1详解】由题意可得：，所以，即；【小问2详解】当时，这道整式乘法的正确结果为．21. 如图所示，点在线段的延长线上，且，是的中点．（1）图中共有条线段，分别是；（2）若，求线段的长．【答案】（1）；、、、、、（2）【解析】【分析】此题考查的是线段的数量问题、线段的和与差；（1）根据线段的定义，数出图中的线段即可求解；（2）根据题意，分别求出和，然后根据，从而求出．【小问1详解】解：图中共有条线段，分别；、、、、、；【小问2详解】解：∵，是的中点,，∴，是()()532x m x +-()2153102x m x m +--3107m -=-()()2532153102x m x x mx x m+-=+--()221531021572x m x m x x =+--=--3107m -=-1m =1m =()()()()22532513215310215132x m x x x x x x x x --=--=--+=-+215132x x -+C AB 2BC AB =D AC 12cm AB =BD 6AB AD AC BD BC CD 6cmAD AC BD AD AB =-BD 66AB AD AC BD BC CD 2BC AB =D AC 12cm AB =2336AC AB BC AB AB AB =+=+==cm 11361822AD AC ==⨯=cm∴22. 已知，A 是一个多项式，单项式B 为，小明计算的结果为（1）请求出多项式A ；（2）请计算的结果；（3）若，求出多项式A 的值．【答案】（1）（2）（3）7【解析】【分析】本题考查了多项式与单项式的除法，整式的加减，整体代入法求代数式的值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）用除以即可；（2）把A ，B 代入，去括号合并同类项即可；（3）用整体代入法求解即可．【小问1详解】由题意得：所以多项式A 为【小问2详解】所以的结果为【小问3详解】因为，所以，所以，18126BD AD AB =-=-=cm3x A B ⨯321263x x x+-25A B －2240x x --+=请2421x x +-28112x x --321263x x x +-3x 25A B －()432(1263)3x x x x +-÷()()()()()()321236333x x x x x x =÷+÷-÷2421x x =+-2421x x +-()22225242153842158112A B x x x x x x x x -=+--⨯=+--=--25A B －28112x x --2240x x --+=224x x +=2428x x +=所以所以多项式A 的值为7．23. 新定义：若的度数是的度数的倍，则叫做的倍角．（1）若，请直接写出的倍角的度数；（2）如图1所示，若，请直接写出图中所有的倍角；（3）如图2所示，若是的倍角，是的倍角，且，求的度数．【答案】（1）（2）、（3）【解析】【分析】此题主要考查了角的计算，度分秒的换算．（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意得出即可；（3）设，则，得到；根据，求得，于是结论可得．【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】解：∵，∴；∴图中的所有2倍角有：；【小问3详解】∵是的3倍角，是的4倍角，2421817x x +-=-=∠α∠βn ∠α∠βn 835M '∠=︒M ∠4AOB BOC COD ∠=∠=∠AOB ∠2AOC ∠AOB ∠3COD ∠AOB ∠6120BOD ∠=︒BOC ∠3420'︒AOC ∠BOD ∠30︒22AOC AOB BOD AOB ∠=∠∠=∠，AOB α∠=34AOC COD αα∠=∠=，62BOD BOC αα∠=∠=，90BOD ∠=︒15α=︒835M '∠=︒44835321403420M '''∠=⨯︒=︒=︒AOB BOC COD ∠=∠=∠22AOC COD BOD COD ∠=∠∠=∠，COD ∠AOC BOD ∠∠，AOC ∠AOB ∠COD ∠AOB ∠设，则，∴，∴，∵，∴，∴，∴．24. 已知，如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．请仔细观察，解决下列问题：（1）图2中的阴影部分面积可表示为；（写成多项式乘法的形式）图3中的阴影部分面积可表示为；（写成两数平方的差的形式）（2）比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是（）A .B .C . （3）请利用你得到的等式解决下面的问题：．① 若，，则的值为；②计算：③的结果的个位数字为．【答案】（1）；（2）B （3）①；②；③【解析】【分析】本题考查平方差公式的几何背景以及数字的变化规律，（1）根据图形面积计算方法可得答案，（2）由（1）可得等式；（3）①根据平方差公式可得答案；AOB α∠=34AOC COD αα∠=∠=，72AOD AOC COD BOC AOC AOB αα∠=∠+∠=∠=∠-∠=，6BOD AOD AOB α∠=∠-∠=90BOD ∠=︒690α=︒15α=︒230BOC α∠==︒1S 2S ()2222a b a ab b +=++()()22a b a b a b +-=-()2222a b a ab b -=-+22414m n -=27m n +=2m n -2202420202028-⨯()()()()()2486421212121211++++++ ()()a b a b +-22a b -2166②根据平方差公式进先计算即可求解；③根据平方差公式进行计算，进而找到的个位数字的规律，即可求解．【小问1详解】解：图2中长方形的长为，宽为，因此面积为，图3中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即，故答案为：；【小问2详解】解：由（1）得；故选：B ；【小问3详解】解：①因为，所以，又因为，所以；故答案为：．②③原式＝……；而……，其个位数字，，，，重复出现，而＝，于是、、、经过次循环，因此的个位数字为，2n ()a b +()a b -()()a b a b +-22a b -()()22a b a b a b +--，()()22a b a b a b +-=-22414m n -=(2)(2)14m n m n +-=27m n +=21472m n -=÷=22202420202028-⨯()()220242024420244=--+222202420244=-+16=42486(21)(21)(21)(21)(21)(21)1=-++++⋯++464228(21)(21)(21)(21(21)1=-++++⋯++64484(21)(21)(21)...(21)1=-++++128211=-+1282=1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========24861284÷3224863212826故答案为：．25. 点O 为直线上一点，过点O 作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处．（1）如图①，将三角板的一边与射线OB 重合时，则的度数为；（2）如图②，将三角板绕点O 逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求和的度数．（3）将三角板绕点O 逆时针旋转至图③时，，你还能求出的度数吗？【答案】（1）（2），（3）【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．（1）根据和的度数可以得到的度数；（2）根据是的角平分线，可以求得的度数，由，可得的度数，从而可得的度数；（3）先求出，再根据代入数据计算即可得解．【小问1详解】，，；故答案为：；【小问2详解】，是的角平分线，，，；6AB OC 66BOC ∠=︒MON MON ON MOC ∠MON OC MOB ∠BON ∠NOC ∠MON 15NOC AOM ∠=∠BON ∠24︒42BON ∠=︒24NOC ∠=︒70︒MON ∠BOC ∠MON ∠OC MOB ∠66BOC ∠=︒BOM ∠90NOM ∠=︒BON ∠CON ∠CON ∠BON COB CON ∠=∠+∠90MON ∠=︒ 66BOC ∠=︒906624MOC MON BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒24︒66BOC ∠=︒ OC MOB ∠2132MOB BOC ∴∠=∠=︒1329042BON MOB MON ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒664224NOC BOC BON ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒【小问3详解】，，，，，，．66BOC ∠=︒ 180********AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒90MON ∠=︒ 1149024AOM CON ∴∠+∠=︒-︒=︒15NOC AOM ∠=∠ 20,4AOM NOC ∴∠=︒∠=︒70BON NOC BOC ∴∠=∠+∠=︒。

山东省烟台招远市(五四制)2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题

山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，∠BAC可以表示为（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠42．下列算式正确的是()A．3a⋅7a=21a B．a4·a3=a12C．a8÷a2=a4D．(−a3)4=a12 3．105°18′等于()度A．105.7°B．105.3°C．105.5°D．105.18°4．水分子的直径为0.0000000004米，用科学记数法表示为（）厘米．A．4×10−10B．0.4×10−9C．4×10−8D．0.4×10−75．一个圆由扇形A，B，C组成，其面积之比依次为2:4:3，则最小扇形的圆心角度数为（）A．120°B．80°C．40°D．20°6．若a2−3a−1=0，则(a+2)(a−5)的值为（）A．−11B．9C．−9D．不确定7．若3x+m与2x+4的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A．6B．4C．−4D．−68．如图，两直角∠AOB、∠COD有共同的顶点O，∠AOC+∠BOD=70°，则∠BOC的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．70°9．已知x a=5,x b=2，则x2a−3b的值为（）A．258B．252C．52D．1710．6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变大时，S的值会（）A．变大B．变小C．不变D．不确定二、填空题11．在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）12．若(x+3)(2x−n)=2x2−mx−15，则m+n的值为．13．已知|a|=3，且(a−3)0=1，则a−3的值为．14．已知线段AB=60，直线AB上有一点C，且AC:BC=1:5，则BC的长为．15．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若a+b=7，ab=11，则阴影部分的面积为．16．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN=72°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ的度数为．三、解答题17．计算：(1)(−a2b)3·(2ab2)2÷(4ab2)；(2)(3x−2)(2x−3)−(1−x)(x+1)18．先化简再求值：[(2x−y)2−(x+2y)(x−2y)−5y2]÷3x，其中x=−2，y=12 19．如图，在同一平面内，点D、E是三角形ABC外的两点，请按要求完成下列问题．(1)请你判断线段BC+AC与AB的大小关系是；理由是；(2)①按要求将图形补充完整：连接线段BE，画射线ED、直线CD；②若在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N，并顺次连接它们，则四边形KLMN的周长四边形BCDE的周长．（大于、小于或等于）(3)在四边形BCDE内找一点O，使它到四边形BCDE四个顶点的距离之和最小．（保留作图痕迹，找到点即可）20．小明同学在计算一道整式乘法(5x−m)(3x−2)时，在解题的过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“−”写成了“+”，得到的结果为15x2−7x−2．(1)求m的值；(2)请计算出这道整式乘法的正确结果．21．如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点．(1)图中共有条线段，分别是；(2)若AB=12cm，求线段BD的长．22．已知，A是一个多项式，单项式B为3x，小明计算A×B的结果为12x3+6x2−3x(1)请求出多项式A；(2)请计算2A－5B的结果；(3)若−2x2−x+4=0，请求出多项式A的值．23．新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．(1)若∠M=8°35′，请直接写出∠M的4倍角的度数；(2)如图1所示，若∠AOB=∠BOC=∠COD，请直接写出图中∠AOB所有的2倍角；(3)如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的6倍角，且∠BOD=120°，求∠BOC 的度数．24．已知，如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．请仔细观察，解决下列问题：(1)图2中的阴影部分面积S1可表示为；（写成多项式乘法的形式）图3中的阴影部分面积S2可表示为；（写成两数平方的差的形式）(2)比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是（）A. (a+b)2=a2+2ab+b2B.(a+b)(a−b)=a2−b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2(3)请利用你得到的等式解决下面的问题：．①若4m2−n2=14，2m+n=7，则2m−n的值为；②计算：20242−2020×2028③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)⋯(264+1)+1的结果的个位数字为．25．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=66°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处．(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC的度数为；(2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求∠BON和∠NOC的度数．(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=1∠AOM，你还能求出∠BON的度数5吗？。

山东省烟台市牟平区(五四制)2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题(原卷版)

山东省烟台市牟平区（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题（120分钟 120分）说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A 、B 、C 、D 的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B 铅笔在答题卡上涂黑．）1. 的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 2. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3. 若，下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）A B. C. D. 5. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（）A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形6. 若k 为任意整数，则的值总能（）.0(2024)-12024-0a ≠()22346a b a b =632a a a ÷=1a a-=-34()a a a -⋅=81.410-⨯71410-⨯60.1410-⨯91.410-⨯22(23)4k k +-A. 被2整除B. 被3整除C. 被5整除D. 被7整除7. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的（）A. 南偏西方向B. 南偏东方向C. 北偏西方向D. 北偏东方向8. 如图，，，则的大小为（）A. B. C. D. 9. 如图所示，已知线段，，（），求作线段AB ，使．下面利用尺规作图正确的是（）A.B. C. D.10. 如图，直线被射线所截，，若，则度数为（）A. B. C.D.的70︒70︒20︒20︒70︒90AOC BOD ∠=∠=︒126AOD ∠=︒BOC ∠36︒44︒54︒63︒a b c a b c >＋AB a b c =--CD EF ，OA OB ，CD EF ∥110824'∠=︒2∠61.8︒71.4︒716︒.72.6︒11. 在数学活动课上，小明同学将含角直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（）．A. B. C. D. 12. 请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x 2)，…，猜想(1-x)(1+x+x 2+…+x n )的结果是（）A. 1-x nB. 1+x n+1C. 1-x n+1D. 1+x n二．填空题（每题3分，共18分）13. 上午8点30分时，钟表上时针与分针的夹角为____________．14. 用“”将从大到小排列____________．15. 在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使，如果点O 是线段的中点，是线段的中点，则线段的长为____________．16. 若，则括号内应填的多项式是____________．17. 若，则的值是____________．18. 两个正方形如图摆放，若大正方形与小正方形的面积之差是64cm ，则阴影部分的面积是___________．三．解答题（满分66分）19. 用乘法公式计算：（1）（2）20. （1）化简：（2）先化简，再求值：，其中．的是30︒123∠=︒2∠23︒53︒60︒67︒>443322356，，m 10cm,4cm AB BC ==AC E BC OE 23()223a b a b ÷=+32m n x x ==-，3m n x +22202520232024⨯-()()2323x y x y +---()()2214x x x x+---()()()2222a b a b a b +++-11,4a b =-=21. 若中不含x 的二次方项，求a 的值．22. 如图，已知线段，延长线段到点C ，使，D 是的中点．求：（1）的长．（2）的长．23. 如图，是圆一条半径，现从开始，沿逆时针方向画半径，，将这个圆分成3个面积比为的扇形，请计算这三个扇形圆心角的度数，并画出半径和．24. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．（1）请用含a 的式子分别表示；当时，求的值；（2）比较与的大小，并说明理由．25. 如图所示，已知O 为上一点，与互补，射线OM ，ON 分别平分，若，试求：与的度数．的()()23621ax x x +-+8AB =AB 2BC AB =AC AC BD OA OA OB OC 2:3:4OB OC (1)a >12,S S 12,S S 2a =12S S +1S 2S AD AOC ∠AOB ∠,AOC AOB ∠∠38MON ∠=︒AOC ∠DOC ∠26. 阅读下列材料，完成后面的任务．完全平方公式的变形及其应用我们知道，完全平方公式有：．在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形：；．根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题．例如：已知，，求的值．解：．任务：（1）已知，则．（2）已知，求的值．()()2222²2²;2a b a ab b a b a ab b +=++-=-+()()()()222222222212;2;2a b a b ab a b a b ab a b a b a b ⎡⎤+=+-+=-++=++-⎣⎦()()2214ab a b a b ⎡⎤=+--⎣⎦3x y +=1x y -=22x y +()()()2222221131522x y x y x y +=⨯+⎣+-⨯+⎤=⎦=⎡5,3x y x y +=-=xy =227,25x y x y +=+=()2x y -。

黑龙江省哈尔滨市风华中学2019-2020下学期六年级(五四制)数学期中考试试题PDF版

风华六年级（下）数学期中考试题 2020.5.9一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果向东走2km ，记作+2km ，那么-3km 表示（）A.向东走3kmB.向西走3 kmC.向南走3kmD.向北走3 km 2.﹣5的绝对值是（） A. B.C.-D.5 3. 下列计算正确的是（）A. B.C. D. 4. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）5. 下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是（）6. 大于 -2且小于4的所有整数的积是（）A.0B.6C.﹣6D.487. 已知是同类项，则（）A. B. C. D. 8. 一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（）A. B.C. D. 9. 下列说法正确的是（）A ．在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大B ．在数轴上-9与-7之间的有理数为-8C ．任何一个有理数都可以在数轴上表示出来D ．比-1大6的数是710. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）① ② ③ ④ A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④5−5151022=−ba ab 022=−ab b a 523a a a =+ab b a 532=+C. D.B.A.145273+−y x n m n m 与3,2==y x 4,2==y x 4,25==y x 3,25==y x a 2011−a 2011+a 211−a 211+a b ，a a b <<0||||a b <0>ab b a b a +>−二、填空题（每题3分，共30分） 11. 数字25的相反数是__________.12. 去年我国邮票发行量为12 500 000枚，用科学记数法表示12 500 000是__________枚.13. 把67.758精确到0.01位得到的近似数是______________. 14. 比较大小：（填“＜”或“＞”＝15. 单项式的系数为__________.16. 若，那么17. 已知：线段AB=5cm ，在直线AB 上有一点C ，并且BC=3cm ，则AC =__________cm.18. 已知，那么代数式的值是 .19. 按如图所示方式用火柴棒摆小鱼，摆1条小鱼用8根火柴棒，摆2条“金鱼” 用14根火柴棒......,则摆7条小鱼需要_______根火柴棒.20. 如图，线段AB ＝8 cm ，点C 在BA 的延长线上，AC ＝2 cm ，M 是BC 中点，则AM 的长是________cm.三、解答题（共60分） 21. （本题12分）计算：（1）(--)×24 （2）（4）41______31−−342ab −0)52(|3|2=++−y x ._________2=+y x 7232=+−x x 232++−xx 3243+1214)2()3(532÷−+−×2223135)3(ab ab ab +−)54()57(22mn n m mn n m −−−22.（本题6分）画图，平面上有四点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图. （1）画直线AB ；（2）连接AC 、BD ，相交于点O ；（3）画射线AD 、BC ，交于点P.23.（本题7分）先化简，再求值：，其中.24.（本题7分）已知a 是平方等于本身的正数，b 是立方等于本身的负数，c 是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于本身的数.求的值.25.（本题8分）蔬菜商店40元/箱的价格从哈达批发市场购进8箱西红柿，若以每箱西红柿净重25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：＋1，－3.5，＋2，－2.5，－3，＋2，－2，－2 （1）这8箱西红柿一共重多少千克?（2）若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元?]2)23(23[422y x xy xy y x +−−−1,2−==y x 21212020)(23)(cd ab b a +−÷D CB A26.（本题10分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a 米，长为b 米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b 米，宽a 米的甬路，剩余部分种草.（提示：π取3）（1）甬路的面积为____________平方米；种花的面积为______________平方米. （2）当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元.那么美化这块空地共需要资金多少元？27.（本题10分）如图，数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别是，，14，满足BC=6，AC=3BC.动点P 从A 点出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点Q 从C 点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动,设运动时间为t.（1）则= ，= .（2）当P 点运动到数2的位置时，Q 点对应的数是多少？（3）是否存在t 的值使CP=CQ ，若存在求出t 值，若不存在说明理由.a b ab风华六年级（下）数学期中考试题答案2020.5.9 一．选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B D ACD A B C C B 二．填空题11. -25 12. 1.25×10713. 67.76 14. ＜15. − 4 316. -2 17. 2或8 18. -3 19. 44 20. 3 三．解答题21. （1）-4 （2）43 （3） %&ab2（4）3m2n22. 采分点：（1）5条线（2）直尺做图（3）画的线出不出头（4）字母标注23. 解：4x2y－[3xy－2(3xy－2)＋2x2y]= 4x2y－（3xy－6xy＋4＋2x2y）= 4x2y－3xy＋6xy－4－2x2y= 2x2y＋3xy－4当x = 2，y = -1时，原式= 2x2y＋3xy－4 = 2×22×（-1）＋3×2×（-1）－4 = -18 24. 解：根据题意可知：a = 1，b = -1，c = 0，d≥0，∴a÷b = 1÷（-1）= -1ab = 1×（-1）= -1，cd = 0∴（a÷b）2020－3ab＋2（cd）2121=（-1）2020－3×1×（-1）＋2×02121= 1－（-3）＋0= 425. 解：（1）1＋(-3.5)＋2＋(-2.5)＋(-3)＋2＋(-2)＋(-2) = -825×8＋（-8）= 192（千克）答：这8箱西红柿一共重192千克。

上海市徐汇区位育初级中学2020-2021学年六年级下学期期中数学试题(五四制)

队，这样乙队人数就是甲队人数的 1.5 倍，求乙队原来有多少人？若设乙队原来有 x 人，
可列方程
．
12．若 x 2 是关于 x 的方程 ax b 2x c 的解，则 (b c 2a 3)2 的值
是
．
13．关于 x 的方程 9x 3 kx 16 的解是正整数，则整数 k 的值
为
．
14．如图，初次见面通常以握手示礼．我们可以用点来表示每个人，连接两点的线段数
．
5
6．冥王星距离地球大约 5900000000 千米，用科学记数法表示这个数是
千米．
7．如图，数轴上表示 a,b, c 三个数的点的位置，用“<”、“>”或“=”比较大小： a c b ac ．
8．已知关于 x 的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k 是一元一次方程，则 k=
．
9． x 22 2 y 1 0 ，则 yx
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那么终点 B 表示的数是_________， A、B 两点间的距离是_________． (3)如果点 A 所表示的数是 1，点 B、C 在点 A 的两侧（点 B 在点 A 的右侧），且它们到点 A 的距离相等，现将点 B 向左移动 2 个单位到点 B1 处，将点 C 向右移动 1 个单位到点 C1 处，此时点 B1 到点 A 的距离等于点 C1 到点 A 距离的一半，则点 B 所对应的数是________．
AB 间的路程是多少千米?
26．某社区超市第一次用 6000 元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件
数的
1 2
倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
甲乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40 （注：获利＝售价－进价） (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 27．已知点 A 是数轴上的点，完成下列各题： (1)）如果点 A 表示的数是 1，将点 A 向左移动 7 个单位长度、再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_______， A、B 两点间的距离是_________． (2)如果点 A 表示的数为 a ，将点 A 向右移动 b 个单位长度，再向左移动 c 个单位长度，