新疆喀什地区八年级(上)期末数学试卷

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新疆维吾尔自治区喀什地区岳普湖县第二中学2022-2023学年八年级上学期线上期末数学试题及解析

新疆维吾尔自治区喀什地区岳普湖县第二中学2022-2023学年八年级上学期线上期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A ．1，2，3B ．2，2，4C ．3，4，5D ．3，4，8 2．如图，已知O 是AB 的中点，添加下列一个条件后，仍无法判定AOC BOD △△≌的是( )A ．OC OD =B ．A B ∠=∠C ．AC BD = D ．C D ∠=∠3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm4．下列计算正确的是（）A ．3515a a a ⋅=B ．3412a a a ⋅=C ．()325a a =D ．752a a a ÷= 5．方程2112339x x x +=+--的解是（） A ．1x = B ．=1x - C ．3x = D ．无解6．计算a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为（） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a+ 7．若x 2﹣mx +4是完全平方式，则m 的值为（）A ．2B ．4C ．±2D ．±48．如图，在ABC 中，10AC =，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD ，若DBC △的周长为17，则BC 的长为（）9．化简分式2b ab b +的结果为（） A ．1a b + B ．11a b + C ．21a b + D ．1ab b+ 10．如图，在边长为 a 的正方形中减去一个边长为 b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A ．()2222a ab b a b +++=B ．2222a ab b a bC ．()()22a b a b a b -=+-D ．222a b a ab -=-二、填空题11．已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a 的取值范围是___．12．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，已知AB =DE ，AB //DE ，请你添加一个适当的条件__________使得△ABC △△DEF .13．若等腰三角形一个外角等于 100°，则这个等腰三角形的顶角的度数是______． 14．若10,24a b ab +==，则22a b +=_______________________．15．若分式242x x --的值为0，则x 的值为____________． 16．如图，在ABC 中，,60AB AC CD BAD ==∠=︒，则D ∠的度数为___________．三、解答题17．如图，AD 是ABC 的高，ABC 的两条角平分线AE 、BF 相交于点O ，60BAC ∠=，70C ∠=，求CAD ∠，BOA ∠．18．如图，AB AD =，25BAC DAC ∠=∠=︒，80D ∠=︒．求BCA ∠的度数．19．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是 1 单位长度．（1）画出△DEF ，使得△DEF 与△A BC 关于x 轴对称（点D 、E 、F 的对称点分别是A 、B 、C ）（2）连接 AD 、CD ，并求出△ACD 的面积．20．计算：(1)()10122-⎛⎫-- ⎪⎝⎭(2)222x y xy x y x y+--- (3)()()99x y x y -++-21．因式分解：(1)2144x x -+(2)22218am an -22．观察下列各式：111162323==-⨯；1111123434==-⨯；1111204545==-⨯；1111305656==-⨯．．． (1)由此可以推测142=___________． (2)请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n （n 表示正整数）的等式表示出来：___________；23．八年级学生去距离学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．24．如图，已知等边ABC 中D 、E 分别是AB 、AC 上的点，连接DE ．(1)若DE BC ∥，求证：ADE 是等边三角形；(2)如图，若D 、E 分别为AB 、AC 中点，连接CD 、BE ，CD 与BE 相交于点F ，请直接写出图中所有等腰三角形．（ADE 与ABC 除外），参考答案：1．C【详解】A 、1+2=3，不能构成三角形，故A 错误；B 、2+2=4，不能构成三角形，故B 错误；C 、3+4＞5，能构成三角形，故C 正确；D 、3+4＜8，不能构成三角形，故D 错误．故选C ．2．C【分析】根据全等三角形的判定定理逐项分析判断即可求解．【详解】解：△O 是AB 的中点，△AO BO =，又AOC BOD ∠=∠A. 添加OC OD =，根据SAS 可以证明AOC BOD △△≌，故该选项不符合题意；B. 添加A B ∠=∠，根据ASA 可以证明AOC BOD △△≌，故该选项不符合题意；C. 添加AC BD =，不能证明AOC BOD △△≌，故该选项符合题意；D. 添加C D ∠=∠，根据AAS 可以证明AOC BOD △△≌，故该选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．3．B【分析】根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．【详解】解：由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，所以斜边=2×2=4cm故选B ．【点睛】题目主要考查在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握运用此定理是解题关键．4．D【分析】根据同底数幂乘法和除法运算法则，幂的乘方运算法则进行计算，逐项判断即可．【详解】解：A ．23515a a a ⋅=，故A 错误；B ．34347a a a a +==⋅，故B 错误；C ．()23236a a a ⨯==，故C 错误；D ．75752a a a a -÷==，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法和除法运算法则，幂的乘方运算法则．5．A【分析】方程两边同乘以()()33x x +-去分母，变为整式方程，然后解整式方程，得出方程的解，最后对方程的解进行检验即可．【详解】解：2112339x x x +=+--，方程两边同乘以()()33x x +-得：332x x -++=，合并同类项得：22x =，解得：1x =，检验：把1x =代入()()33x x +-得：()()131380+⨯-=-≠，△原方程的解为：1x =，故A 正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤，准确计算，注意最后要对方程的解进行检验．6．A【分析】先算小括号里的，再把除法化成乘法，约分化为最简．【详解】解：a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭， =22b a a b ab a ⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭， =()()a+b a b a ab a b⨯+－， =a b b －．故选：A ．【点睛】分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．7．D【分析】根据完全平方式的结构特征可知，一次项-mx=±2×x×2，求得m的值．【详解】解：△x2-mx+4是完全平方式，△-mx=±2×x×2，△-m=±4，即m=±4，故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方式，解题的关键是掌握完全平方式的结构特点．完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方．另一种是完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方．8．B【分析】先根据AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，得出AD BD=，再根据DBC△的周长为17，10AC=，即可求出BC的长．【详解】解：△DE是线段AB的垂直平分线，△AD BD=，△AD CD BD CD AC+=+=，△DBC△的周长为17，10AC=，△17107BC=-=，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键．9．A【分析】主要考查了分式的约分，需把分子和分母的整式进行因式分解，将相同的因式进行约分即可．【详解】解：原式1()bb a b a b==++，故选A．10．C【分析】用代数式表示出两个图形阴影部分的面积，即可得出等式．【详解】解：左图的阴影部分的面积为a2-b2，右图的阴影部分的面积为（a+b）（a-b），因此有a 2-b 2=（a +b ）（a -b ），故选：C ．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是得出等式的前提． 11．28a <<【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和，即可解决问题．【详解】解：△三角形的两边长分别是3和5，△第三边长a 的取值范围是5-3＜a ＜5+3，即2＜a ＜8．故答案为2＜a ＜8．【点睛】本题考查三角形三边关系的运用，熟记三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和是解题的关键．12．△A=△D （答案不唯一）．【分析】由平行线得出△B=△E ，结合AB=DE 根据全等三角形的判定定理填空即可．【详解】添加△A=△D ．理由如下：△AB△DE ，△△B=△E ．在△ABC 与△DEF 中，B E AB DE A D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，△△ABC△△DEF （ASA ）．故答案是：△A=△D （答案不唯一）．【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型． 13．80°或20°【分析】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论，由此即可求解．【详解】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°；当80°为顶角时，其他两角都为50°、50°；当80°为底角时，其他两角为80°、20°，所以等腰三角形的顶角为80°或20°．故答案为：20°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错． 14．52【分析】此题可将a 2＋b 2变形为（a ＋b ）2−2ab ，再代入求值即可．【详解】△a ＋b ＝10，ab ＝24，△a 2＋b 2＝（a ＋b ）2−2ab ＝102−2×24＝52．故答案为：52．【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，注意应用因式分解对a 2＋b 2变形是解决此题的关键．15．2-【分析】根据分式的值为零的条件：分母不为零，分子为零，即可求出x 的值．【详解】解：根据分式的值为零的条件可得：2240220x x x x =±⎧-=⎧⇒⎨⎨≠-≠⎩⎩，可得2x =-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，熟知当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零是解答本题的关键．16．40︒##40度【分析】先根据等腰三角形的性质，得出ACB B =∠∠，D CAD ∠=∠，根据三角形的外角得出D CAD ACB ∠+∠=∠，根据三角形内角和，结合60BAD ∠=︒，求出D ∠的度数即可．【详解】解：△AB AC =，AC CD =，△ACB B =∠∠，D CAD ∠=∠，△ACB ∠为ACD 的外角，△D CAD ACB ∠+∠=∠，△2ACB B D ∠=∠=∠，△60BAD ∠=，△18060120B D ∠+=︒-︒=︒∠，即3120D =︒∠，△40D ∠=︒．故答案为：40︒．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握等边对等角．17．20CAD ∠=︒；125BOA ∠=︒【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出9020CAD C ∠=︒-∠=︒；根据三角形内角和求出18050ABC BAC C ∠=︒-∠-∠=︒，根据角平分线的定义，求出1252OBA ABC ∠=∠=︒，1302BAO BAC ∠=∠=︒，最后根据三角形内角和定理求出180125BOA BAO OBA ∠=︒-∠-∠=︒．【详解】解：△AD 是ABC 的高，△90ADC ADB ∠=∠=︒，△70C ∠=，△9020CAD C ∠=︒-∠=︒；△70C ∠=，60BAC ∠=，△18050ABC BAC C ∠=︒-∠-∠=︒，△AE 、BF 是ABC 的两条角平分线， △1252OBA ABC ∠=∠=︒，1302BAO BAC ∠=∠=︒， △180125BOA BAO OBA ∠=︒-∠-∠=︒．【点睛】本题主要考查了三角形的高线、角平分线、三角形内角和定理的应用，直角三角形两锐角互余，解题的关键是根据题意求出50ABC ∠=︒，熟记角平分线的定义． 18．75°.【分析】由三角形的内角和定理求出△DCA=75°，再证明△ABC△△ADC ，即可得到答案.【详解】△25DAC ∠=︒,80D ∠=︒,△△DCA=75°,△AB AD =,25BAC DAC ∠=∠=︒,AC=AC ，△△ABC△△ADC ，△△BCA=△DCA=75°.【点睛】此题考查三角形的内角和定理，全等三角形的判定及性质，这是一道比较基础的三角形题.19．（1）见解析；（2）3【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到点D，E，F的位置，进而得出△DEF；（2）根据三角形面积公式即可求得．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）S△ACD=12×2×3=3．【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，正确得出对应点是解题关键．20．(1)1-(2)x y-(3)221881x y y-+-【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂进行计算即可；（2）根据同分母分式加减法进行计算即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【详解】（1）解：()1 0122-⎛⎫-- ⎪⎝⎭1112=-12=-1=-；（2）解：222x y xy x y x y+--- 222x y y x yx -+=- ()2x y x y -=-x y =-；（3）解：()()99x y x y -++-()()99x y x y =--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()229x y =--()221881x y y =--+221881x y y =-+-．【点睛】本题主要考查了整式的运算，有理数的运算，平方差公式，完全平方公式，分式加减，解题的关键是熟练掌握分式同分母分式加、减运算法则，平方差公式和完全平方公式，零指数幂和负整数指数幂运算法则．21．(1)()212x - (2)()()233a m n m n +-【分析】（1）根据完全平方公式，分解因式即可；（2）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可．【详解】（1）解：2144x x -+()22142x x =-+ ()212x =-；（2）解：22218am an - ()2229a m n =-()()233a m n m n =+-．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式，准确计算．22．(1)1167- (2)()111n n 1n n 1=-++（n 表示正整数）【分析】（1）根据题目中给出的信息，结合4267=⨯，即可得出答案；（2）根据题目中给出的信息得出一般规律即可．【详解】（1）解：△4267=⨯， △1111426767==-⨯．故答案为：1167-．（2）解：△111162323==-⨯； 1111123434==-⨯； 1111204545==-⨯； 1111305656==-⨯；．．．△()111n n 1n n 1=-++（n 表示正整数）．故答案为：()111n n 1n n 1=-++（n 表示正整数）．【点睛】本题主要考查了规律探究，解题的关键是理解题意，从给出的信息中抽象出一般规律．23．骑车学生的速度为15km/h ．【分析】设骑车学生的速度为x km/h ，则汽车的速度为2x km/h ，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用20min ，据此列分式方程求解．【详解】解：设骑车学生的速度为x km/h ，则汽车的速度为2x km/h ，由题意得：10x ﹣102x ＝2060，化为整式方程得：220103x -=，解得：x ＝15，经检验：x ＝15是原方程的解，且符合题意．答：骑车学生的速度为15km/h ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．24．(1)见解析(2)BCF △、BDE △、CDE 、DEF【分析】（1）根据ABC 为等边三角形，得出60ABC ACB BAC ∠=∠=∠=︒，根据平行线的性质得出60ADE ABC ∠=∠=︒，ADE ACB 60∠=∠=︒，即可证明结论；（2）根据等边三角形的性质得出1302ACD BCD ACB ∠=∠=∠=︒，1302ABE CBE ABC ∠=∠=∠=︒，从而判定出BCF △为等腰三角形，根据中位线的性质得出DE BC ∥，得出30DEB CBE ∠=∠=︒，30EDC BCD ∠=∠=︒，即可证明BDE △、CDE 、DEF 为等腰三角形．【详解】（1）证明：△ABC 为等边三角形，△60ABC ACB BAC ∠=∠=∠=︒，△DE BC ∥，△60ADE ABC ∠=∠=︒，ADE ACB 60∠=∠=︒，△60ADE AED DAE ∠=∠=∠=︒，△ADE 为等边三角形；（2）证明：△ABC 为等边三角形，D 、E 分别为AB 、AC 中点， △1302ACD BCD ACB ∠=∠=∠=︒，1302ABE CBE ABC ∠=∠=∠=︒， △30BCF CBF ∠=∠=︒，△BCF △为等腰三角形；△D 、E 分别为AB 、AC 中点，△DE BC ∥，△30DEB CBE ∠=∠=︒，30EDC BCD ∠=∠=︒，△DBE DEB ∠=∠，EDC ECD ∠=∠，FDE FED ∠=∠，△BDE △、CDE 、DEF 为等腰三角形；综上分析可知，等腰三角形有BCF △、BDE △、CDE 、DEF ．【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，中位线的性质，解题的关键是熟练掌握等边三角形和等腰三角形的判定和性质．。

新疆八年级(上)期末数学试卷

新疆八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题只有一个正确的答案，请将正确答案的序号填入下表）1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．线段B．等腰三角形C．圆D．平行四边形2．（4分）如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠DEF等于（）A．100°B．53°C．47°D．33°3．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm4．（4分）下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．b3•b3＝2b3C．a6÷a3＝a3D．（a5）2＝a75．（4分）如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，则∠ACB的度数是（）A．80°B．85°C．100°D．110°6．（4分）化简的结果为（）A．B．C．D．7．（4分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．140B．70C．35D．248．（4分）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横线上．）9．（3分）当x＝时，分式的值为0．10．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．11．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为．12．（3分）如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．13．（3分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是边形．14．（3分）如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答题应写出文字说明，演算步骤．）15．（8分）计算：（1）（2a）3•b4÷12a3b2（2）（x+3y）2+（2x+y）（x﹣y）16．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝5．17．（8分）解下列方程（1）﹣＝0（2）﹣3＝．18．（5分）如图B、C、E三点在同一直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B，求证：△ABC≌△CDE．19．（6分）如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△A1B1C1的面积．20．（6分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．21．（7分）某县计划将某村的居民自来水管道进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好早规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？22．（4分）在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：，同学们都感到无从下手，小明将a2﹣1变形为a（a﹣），然后用平方差公式很轻松地得出结论．知道他是怎么做得吗？新疆八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题只有一个正确的答案，请将正确答案的序号填入下表）1．D；2．D；3．C；4．C；5．A；6．B；7．B；8．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横线上．）9．2；10．3.4×10﹣10；11．（﹣2，﹣3）；12．∠B＝∠C或AE＝AD；13．八；14．10；三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答题应写出文字说明，演算步骤．）15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；。

2018-2019学年新疆喀什地区莎车县八年级(上)期末数学试卷

1
1
13．
（3 分）已知 x+y＝6，xy＝﹣2，则 2 + 2 =

【考点】6D：分式的化简求值．
10
．
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1
1
2 + 2
(+)2 −2
【解答】解： 2 + 2 = 2 2 =
，

()2
∵x+y＝6，xy＝﹣2，
2
∴原式=
6 −2×(−2) 36+4
= 4 = 10．
2
(−2)
14．
（3 分）已知正 n 边形的一个内角为 135°，则边数 n 的值是 8
【考点】L3：多边形内角与外角．
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【解答】解：∵正 n 边形的一个内角为 135°，
∴正 n 边形的一个外角为 180°﹣135°＝45°，
n＝360°÷45°＝8．
第 8 页（共 14 页）
．
故答案为：8．
D．25°
）
A．a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1
1
B．2x2+2x＝2x2（1+ ）

C．
（x+2）
（x﹣2）＝x2﹣4
D．x4﹣1＝（x2+1）
（x+1）
（x﹣1）
||−1
6．
（3 分）如果分式 2
的值为零，那么 x 为（
−3+2
A．﹣1
B．1
）
C．±1
7．
（3 分）等腰三角形的一个角是 48°，它的一个底角的度数是（
B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁

2020-2021学年新疆喀什地区八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年新疆喀什地区八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）. 1．（4分）以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（4分）已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长不可能是( ) A ．3B ．5C ．7D ．113．（4分）计算2()a b +的正确结果是( ) A ．22a b +B ．22a b -C ．222a b ab ++D ．222a ab b -+4．（4分）如图，若35B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则(A ∠= )A ．35︒B ．75︒C ．85︒D ．95︒5．（4分）如图，已知ABC DCB ∠=∠，能直接用SAS 证明ABC DCB ∆≅∆的条件是( )A ．AB DC = B ．AD ∠=∠C ．ACB DBC ∠=∠D ．AC DB =6．（4分）若将分式xx y+中的x 与y 都扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的3倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．缩小为原来的167．（4分）下列说法错误的是( ) A ．等腰三角形的两个底角相等B ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C ．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等D ．等腰三角形顶角的外角是其底角的2倍8．（4分）小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时，设小明骑车速度为x 千米/时，则所列方程正确的是( ) A ．15151050x x -=- B ．15151050x x -=+ C ．15151506x x -=- D ．15151506x x -=+ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上.）9．（3分）若分式241x x -+的值为0，则x 的值为． 10．（3分）点(2,7)P 与点(2,7)Q -关于对称．11．（3分）一根头发的直径大约是0.05毫米，把它轴向平均剖成5万根，每根的厚度就是1纳米，可见纳米()nm 是个非常小的长度单位．70.000000007nm m =，请把0.000000007表示成科学记数法的形式为．12．（3分）已知2a b -=，则222a ab b -+= ．13．（3分）如图，已知//AB CD ，AD 平分BAC ∠，170∠=︒，则ADC ∠的度数是．14．（3分）如图，在ABC ∆中，3AB =，4AC =，5BC =，EF 是BC 的垂直平分线，P 是直线EF 上的任意一点，则PA PB +的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤.）15．（6分）（1）计算：53362x yz x z -÷．（2）分解因式：3218m m -．16．（5分）计算：(2)(2)()(8)m n m n m n m n +---+．17．（5分）计算：2121(1)x x x x-+-÷．18．（6分）如图，E 、A 、C 三点共线，//AB CD ，B E ∠=∠，AC CD =，求证：BC ED =．19．（7分）某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工．如果甲队单独完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单独完成这项工程要比甲队多用4天；如果甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．请列分式方程求出规定工期为多少天？ 20．（6分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，22.5A ∠=︒．（1）使用尺规作图的方法作出AB 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ；（2）连接BD ，则： ①BDC ∠的度数是；②ABD ∆是三角形（按边分）；③BC DC （选择填写“=”或“≠” )．21．（6分）如图，已知Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，D 是AC 上一点，E 在BC 的延长线上，且CE CD =，BD 的延长线与AE 交于点F ，求证：BF AE ⊥．22．（9分）我们知道形如2()x a b x ab +++的二次三项式可以分解因式为()()x a x b ++，所以2267[7(1)]7(1)(7)[(1)](7)(1)x x x x x x x x +-=++-+⨯-=++-=+-．但小白在学习中发现，对于267x x +-还可以使用以下方法分解因式．22222676979(3)16(3)4x x x x x x +-=++--=+-=+-(34)(34)(7)(1)x x x x =+++-=+-．这种在二次三项式267x x +-中先加上9，使它与26x x +的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了．（1）请使用小白发现的方法把287x x -+分解因式；（2）填空：22210910x xy y x xy -+=-+ 29y +- 22(5)16x y y =--2(5)(x y =-- 2)[(5)x y =-+ ][(5)x y -- ]()(x y x =-- )；（3）请用两种不同方法分解因式221213x mx m +-．2020-2021学年新疆喀什地区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）. 1．（4分）以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、是轴对称图形，故此选项符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A ．2．（4分）已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长不可能是( ) A ．3B ．5C ．7D ．11【解答】解：设第三边的长为x ，三角形两边的长分别是3和5， 5353x ∴-<<+，即28x <<．故选：D ．3．（4分）计算2()a b +的正确结果是( ) A ．22a b +B ．22a b -C ．222a b ab ++D ．222a ab b -+【解答】解：222()2a b a b ab +=++．故选：C ．4．（4分）如图，若35B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则(A ∠= )A ．35︒B ．75︒C ．85︒D ．95︒【解答】解：35B ∠=︒，120ACD ∠=︒， 1203585A ACD B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：C ．5．（4分）如图，已知ABC DCB ∠=∠，能直接用SAS 证明ABC DCB ∆≅∆的条件是( )A ．AB DC = B ．AD ∠=∠C ．ACB DBC ∠=∠D ．AC DB =【解答】解：AB DC =，ABC DCB ∠=∠，BC CB =，()ABC DCB SAS ∴∆≅∆，故选：A ． 6．（4分）若将分式xx y+中的x 与y 都扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的3倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．缩小为原来的16【解答】解：分别用3x 和3y 去代换原分式中的x 和y ，得 33333()x x xx y x y x y==+++，即原分式的值不变．故选：B ．7．（4分）下列说法错误的是( ) A ．等腰三角形的两个底角相等B ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C ．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等D ．等腰三角形顶角的外角是其底角的2倍【解答】解：A ．等腰三角形的两底角相等，故本选项不符合题意；B ．等腰三角形的两个底角的高、角平分线和中线不一定互相重合，故本选项符合题意；.C过O 作OM AB ⊥于M ，OQ AC ⊥于Q ，ON BC ⊥于N ，O是ABC∠和ACB∠的角平分线的交点，OM ON∴=，ON OQ=，OM ON OQ∴==，即三角形的两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故本选项不符合题意；.DAB AC=，B C∴∠=∠，EAC B C∠=∠+∠，2EAC B∴∠=∠，即等腰三角形顶角的外角是其底角的2倍，故本选项不符合题意；故选：B．8．（4分）小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时，设小明骑车速度为x千米/时，则所列方程正确的是()A．15151050x x-=-B．15151050x x-=+C．15151506x x-=-D．15151506x x-=+【解答】解：由题意可得：15151506x x-=+．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上.）9．（3分）若分式241xx-+的值为0，则x的值为2．【解答】解：由分式的值为零的条件得24010xx-=⎧⎨+≠⎩，由240x-=，得2x=，由10x+≠，得1x≠-．综上，得2x =，即x 的值为2．故答案为：2．10．（3分）点(2,7)P 与点(2,7)Q -关于 y 轴对称．【解答】解：点(2,7)P 与点(2,7)Q -关于y 轴对称，故答案为：y 轴．11．（3分）一根头发的直径大约是0.05毫米，把它轴向平均剖成5万根，每根的厚度就是1纳米，可见纳米()nm 是个非常小的长度单位．70.000000007nm m =，请把0.000000007表示成科学记数法的形式为 9710-⨯ ．【解答】解：0.000000007表示成科学记数法为9710-⨯，故答案为：9710-⨯．12．（3分）已知2a b -=，则222a ab b -+= 4 ．【解答】解：原式2()a b =-，当2a b -=时，原式4=．13．（3分）如图，已知//AB CD ，AD 平分BAC ∠，170∠=︒，则ADC ∠的度数是 55︒ ．【解答】解：//AB CD ，1180BAC ∴∠+∠=︒，180118070110BAC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．AD 平分BAC ∠，111105522BAD BAC ∴∠=∠=⨯︒=︒．//AB CD ，55ADC BAD ∴∠=∠=︒．故答案为：55︒．14．（3分）如图，在ABC ∆中，3AB =，4AC =，5BC =，EF 是BC 的垂直平分线，P 是直线EF 上的任意一点，则PA PB +的最小值是 4 ．【解答】解：如图，连接BP ，EF 是BC 的垂直平分线，BP CP ∴=，根据两点之间线段最短， PA PB PA PC AC ∴+=+=，PA PB ∴+的最小值即为AC 的长为4． PA PB ∴+的最小值为4．故答案为：4．三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤.）15．（6分）（1）计算：53362x yz x z -÷．（2）分解因式：3218m m -．【解答】解：（1）原式5331(62)x y z --=-÷⋅⋅223x yz =-；（2）原式22(9)m m =-2(3)(3)m m m =+-．16．（5分）计算：(2)(2)()(8)m n m n m n m n +---+．【解答】解：原式2222[(2)](88)m n m mn mn n =--+--2222(4)(78)m n m mn n =--+-2222478m n m mn n =---+ 247n mn =-．17．（5分）计算：2121(1)x x xx -+-÷．【解答】解：原式21()(1)x xx x x =-⨯-21(1)x xx x -=⨯- 11x =-． 18．（6分）如图，E 、A 、C 三点共线，//AB CD ，B E ∠=∠，AC CD =，求证：BC ED =．【解答】证明：//AB CD ，BAC ECD ∴∠=∠，在ABC ∆和CED ∆中BAC ECDB E AC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACB CED AAS ∴∆≅∆，BC ED ∴=．19．（7分）某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工．如果甲队单独完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单独完成这项工程要比甲队多用4天；如果甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．请列分式方程求出规定工期为多少天？【解答】解：设规定工期为x 天，则甲队单独完成这项工程需x 天，乙队单独完成这项工程需(4)x +天，依题意得：314xx x +=+，整理得：120x -=，解得：12x =，经检验，12x=是原方程的解，且符合题意．答：规定工期为12天．20．（6分）如图，在ABC∠=︒．A∆中，90C∠=︒，22.5（1）使用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；（2）连接BD，则：①BDC∠的度数是45︒；②ABD∆是三角形（按边分）；③BC DC（选择填写“=”或“≠”)．【解答】解：（1）如图，直线DE即为所求作．（2）①DE垂直平分线段AB，∴=，DB DA∴∠=∠=︒，DBA A22.5∴∠=∠+∠=︒．45BDC DBA A②DB DA=，∴∆是等腰三角形．ABD③90BDC∠=︒，∠=︒，45C∴∠=∠=︒，CBD CDB45∴=，BC DC故答案为：45︒，等腰，=．21．（6分）如图，已知Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，D 是AC 上一点，E 在BC 的延长线上，且CE CD =，BD 的延长线与AE 交于点F ，求证：BF AE ⊥．【解答】证明：90ACB ∠=︒，90ACE BCD ∴∠=∠=︒，在ACE ∆和BCD ∆中，CA CB ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACE BCD SAS ∴∆≅∆，CAE CBD ∴∠=∠，90ACE ∠=︒，90E CAE ∴∠+∠=︒，90E CBD ∴∠+∠=︒，90EFB ∴∠=︒，BF AE ∴⊥．22．（9分）我们知道形如2()x a b x ab +++的二次三项式可以分解因式为()()x a x b ++，所以2267[7(1)]7(1)(7)[(1)](7)(1)x x x x x x x x +-=++-+⨯-=++-=+-．但小白在学习中发现，对于267x x +-还可以使用以下方法分解因式．22222676979(3)16(3)4x x x x x x +-=++--=+-=+-(34)(34)(7)(1)x x x x =+++-=+-．这种在二次三项式267x x +-中先加上9，使它与26x x +的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了．（1）请使用小白发现的方法把287x x -+分解因式；（2）填空：22210910x xy y x xy -+=-+ 225y 29y +- 22(5)16x y y =-- 2(5)(x y =-- 2)[(5)x y =-+ ][(5)x y -- ]()(x y x =-- )；（3）请用两种不同方法分解因式221213x mx m +-．【解答】解：（1）287x x -+2816716x x =-++-2(4)9x =--22(4)3x =--(43)(43)x x =-+--(1)(7)x x =--；（2）222222221091025925(5)16x xy y x xy y y y x y y -+=-++-=--22(5)(4)[(5)4][(5)4]x y y x y y x y y =--=-+--()(9)x y x y =--；故答案为：225y ，225y ，4y ，4y ，4y ，9y ；（3）方法1：原式2[13()]13()(13)()x m m x m m x m x m =++--⋅-=+-；方法二：原式222212361336x mx m m m =++--22(6)49x m m =+-(67)(67)x m m x m m =+++-(13)()x m x m =+-．。

喀什地区八年级上学期数学期末考试试卷

喀什地区八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·富阳期中) 下列计算正确的是A .B .C .D .2. （2分）(2017·宾县模拟) 下列运算正确的是（）A .B . （m2）3=m5C . a2•a3=a5D . （x+y）2=x2+y23. （2分） (2016八上·海南期中) 下列算式计算结果为m2﹣m﹣6的是（）A . （m+2）（m﹣3）B . （m﹣2）（m+3）C . （m﹣2）（m﹣3）D . （m+2）（m+3）4. （2分）(2019·上海模拟) 下列运算正确是（）A . （2a3）2＝2a6B . a3÷a3＝1（a＝0）C . （a2）3＝a6D . b4•b4＝2b5. （2分）下列结论中，不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，直线最短C . 等角的余角相等D . 两直线和第三条直线都平行，则这两直线也平行6. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A . 40°B . 100°C . 80°D . 100°或40°8. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2+2aB . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （x+3）（x+2）=x2+6D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n29. （2分）(2017·长春模拟) 运用乘法公式计算（m﹣2）2的结果是（）A . m2﹣4B . m2﹣2m+4C . m2﹣4m+4D . m2+4m﹣410. （2分）某学校为了提升学生素质，要求学生利用休息时间参加社会实践活动．四月的一个星期天，该校学生小慧去市美术馆参观“中国梦•精品中国画”美术作品展．据展览说明介绍，参观作品时人眼看作品的视角α是30°时欣赏美术作品的效果最佳．当小慧看到一幅2米×2米的作品时（如图所示）发现该作品挂在墙面上的顶端A点距离地面3.8米．若小慧的眼睛距离地面1.60米，当看到该作品的效果达到最佳时，小慧的眼睛距离挂美术作品的墙面的最远距离是（）A . 4米B . 2米C . （2+）米D . （+1.6）米二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·临洮期中) 已知一个正数的平方根是a+3和2a-18，则这个正数是________.12. （1分） (2019八上·海安期中) 若，，则 =________.13. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD 于点E，则DE=________．14. （1分） (2019九上·沙河口期末) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，若点A、B、C都在格点上，则tan∠BAC的值是________.15. （1分）利用因式分解计算20142﹣20132﹣2014=________．16. （1分）(2017·南宁模拟) 如图，小强作出边长为1的第1个等边△A1B1C1 ，计算器面积为S1 ，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C1 ，作出第2个等边△A2B2C2 ，计算其面积为S2 ，用同样的方法，作出第3个等边△A3B3C3 ，计算其面积为S3 ，按此规律进行下去，…，由此可得，第20个等边△A20B20C20的面积S20=________．17. （1分）如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是________ （只填一个即可）18. （1分） (2016八下·吕梁期末) 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是________．19. （1分）若ax=2,bx=3,则(ab)3x=________20. （1分） (2017九上·相城期末) 已知圆锥的底面半径为3,高为4，则这个圆锥的母线长为________.三、解答题 (共6题；共42分)21. （5分）阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．解：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值22. （10分）三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问：（1）三队共植树多少棵？（用含的代数式表示a）（2）并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．23. （7分）(2020·百色模拟) 赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）随机抽取学生共________名，2本所在扇形的圆心角度数是________度，并补全折线统计图；（2）根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．24. （10分）如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN 分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B=α，∠D=β．（1）如图2，AM、CN相交于点P．①当α=β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．（2）是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．25. （5分） (2017八下·定州期中) 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？26. （5分）如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m 和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共42分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、第11 页共11 页。

新疆喀什地区数学八年级上学期期末联考试卷

新疆喀什地区数学八年级上学期期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·惠山月考) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算不正确的是（）A . x2•x3=B . （x2）3=C . x3+x3=2D . （﹣2x）3=﹣83. （2分）把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）A . 2倍B . 4倍C . 一半D . 不变4. （2分） (2017九下·富顺期中) 函数有意义的自变量x的取值范围是（）．A . x≤B . x≠C . x≥D . x＜5. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点B . 三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线C . 在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是直角三角形D . 一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边长可以是26. （2分）(2017·抚州模拟) 实数的值在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间7. （2分）下列各式是完全平方式的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·蔡甸期中) 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . HL9. （2分） (2017八上·江门月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）A . HLB . SSSC . SASD . ASA10. （2分）(2018·滨州模拟) 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018七上·宿州期末) 观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是（）A . 2n+2B . 4n+4C . 4n – 4D . 4n12. （2分）方程的解是（）A . x=﹣1B . x=0C . x=1D . x=2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·淮阳期末) 若，则实数 ________.14. （1分） (2017八下·桥东期中) 分式的值为0，那么x的值为________．15. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=________度．16. （1分） (2020九上·淅川期末) 如图，中，，，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的点处，若，则图中阴影部分面积为________.17. （1分） (2017八上·香洲期中) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，它的周长是________cm．18. （1分） (2018九上·于洪期末) 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若，，则 ________.三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分） (2017八上·东城期末) 计算：+|﹣ |+（）﹣3+（π﹣3.14）0 ．20. （10分） (2017八下·江阴期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）①若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为________．21. （10分）(2018·重庆) 计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷22. （10分）(2017·萍乡模拟) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：CF=AD；（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．23. （10分）(2018·毕节模拟)（1）又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少人？（2）初一（1）班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用100元．若4元的奖品购买a件，先用含a的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案．作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？24. （10分）(2011·杭州) 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．（1）求证：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值．25. （10分） (2017七下·抚宁期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 ．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．26. （15分）(2018·惠山模拟) 已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x轴于点B，连接AC画图操作：（1）在y正半轴上求作点P，使得∠APB=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，①若tan∠APB ，求点P的坐标。

2020-2021学年新疆喀什地区八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年新疆喀什地区八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列是手机中部分软件的图标，其中属于轴对称图形的是()A. B. C. D.2.已知三角形的两边长分别是3和5，那么第三边a的长的取值范围是()A. 3<a<5；B. 3<a<8；C. 2≤a≤8；D. 2<a<8．3.计算(x+2)2，正确的是()A. x2+4B. x2+2C. x2+4x+4D. 2x+44.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠ACD=()A. 30°B. 40°C. 70°D. 110°5.如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是()A. AD=CFB. BC//EFC. ∠B=∠ED. BC=EF6.把分式2a的a和b都变为原来的n倍，那么分式的值()a−bA. 变为原来的n倍B. 变为原来的2n倍C. 不变D. 变为原来的4n倍7.如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=()A. 30°B. 20°C. 15°D. 10°8.小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得()A. 93x −9x=20 B. 93x−9x=2060C. 9x−93x=20 D. 9x−93x=2060二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.当x=______ 时，分式|x|−4x−4的值为零．10.在直角坐标系中，若点A(m+1,2)与点B(3,n−2)关于y轴对称，则m=______，n=______．11.已知1nm(纳米)=0.000000001m，则4.5纳米用科学记数法表示为______m.12.17.若a+b=−4，ab=−1，则a2+b2的值为_____．13.如图，OC是∠AOB的平分线，且CD//OA，∠C=26°，则∠BDC的度数等于______．14.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，点D、点E分别在边BC、AB上，且点C与点E关于AD对称，P为AD上一动点，则△PEB的周长的最小值是．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.计算：(a−1a+3)2÷(a−1)·9−a2a−1．16.化简：(1)(x+y)(x2−xy+y2).(2)(2x−x2+3)(x3−x2−2)．四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）17.分解因式：(1)2a2−50(2)x4−8x2y2+16y4．18.回答下列小题(1)填空：(a−b)(a+b)=________；(a−b)(a2+ab+b2)=_________；(a−b)(a3+a2b+ab2+b3)=________．(2)猜想：(a−b)(a n−1+a n−2b+⋯+ab n−2+b n−1)=________(其中n为正整数)．(3)利用(2)猜想的结论计算：29+28+27+⋯+23+22+2．19.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED．20.列方程解应用题：某景区一景点要限期完成，甲工程队单独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限为多少天？21.已知，AD是△ABC的内角平线，交BC于D点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连结EF，(1)请根据上述几何语言，画出完整的图形，作∠BAC的角平分线AD要求尺规作图，(保留作图痕迹，不写作法)；(2)判断AD是否为EF的垂直平分线，并说明理由．22.如图，已知在等腰Rt△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF．(1)求证：△FBD≌△ACD；BF．(2)延长BF交AC于E，且BE⊥AC，求证：CE=12答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析求解．【解答】解：∵三角形的两边长分别是3和5；∴第三边a的长的取值范围是5−3<a<5+3即2<a<8．故选D．3.【答案】C【解析】解：(x+2)2=x2+4x+4；故选C．根据完全平方公式展开，注意是三项．本题考查了完全平方公式的直接运用，熟练掌握完全平方公式是关键，比较简单．4.【答案】C【解析】解：∵∠A=30°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=30°+40°=70°．故选C．根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．本题主要考查三角形的外角性质，熟练掌握性质是解题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．利用全等三角形的判定方法即可判断．【解答】解：∵AB=DE，∠A=∠EDF，∴只要AC=DF即可判断△ABC≌△DEF，∵当AD=CF时，可得AD+DC=DC+CF，即AC=DF，当BC//EF时，∠ACB=∠F，可以判断△ABC≌△DEF，当∠B=∠E时，可以判断△ABC≌△DEF，故选：D．6.【答案】C【解析】解：分别用na和nb去代换原分式中的a和b，得：2anna−nb =n⋅2an(a−b)=2aa−b，可见新分式与原分式相等．故选C．依题意分别用na和nb去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．7.【答案】A【解析】【分析】由已知AB=AC，∠A=40°易得两底角为70°，利用线段的垂直平分线的性质得∠ABD= 40°，于是本题答案可得．此题主要考查线段的垂直平分线的性质、等腰三角形性质、三角形的内角和定理；做题时要综合利用各种知识进行思考，要结合图形选择方法．【解答】解：∵MN垂直平分线AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，又∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=12×(180o−40o)=70o，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=70°−40°=30°．故选A．8.【答案】D【解析】解：设骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度是3x千米/时，根据题意，可列方程：9x −93x=2060，故选D．设骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度是3x千米/时，根据“骑自行车前往比乘汽车多用20分钟”可列方程．本题主要考查根据实际问题列分式方程，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系，注意单位统一．9.【答案】−4【解析】解：由分式的值为零的条件得|x|−4=0，x−4≠0，由|x|−4=0，得|x|=4，则x=±4；由x−4≠0，得x≠4，综上，得x=−4时，分式的值为零．故答案为：−4．根据分式的值为零的条件可以求出x的值．考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．10.【答案】−4；4【解析】解：∵点A(m+1,2)与点B(3,n−2)关于y轴对称，∴m+1=−3，n−2=2，解得：m=−4，n=4，故答案为：−4；4．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m+1=−3，n−2=2，再解方程即可．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．11.【答案】4.5×10−9【解析】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10−9米；故答案为：4.5×10−9．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|< 10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以a=4.5，n=9．本题考查用科学记数法表示较小的数，准确求出a、n的值是解题关键．12.【答案】18【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，∴16=a2+b2−2，∴a2+b2=18．故答案为：18．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．13.【答案】52°【解析】解：∵CD//OB，∴∠AOC=∠C=26°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOC=52°，∵CD//OA，∴∠BDC=∠AOB=52°，故答案为：52°．先利用平行线的性质得∠AOC=∠C=26°，再根据角平分线定义得∠AOB=2∠AOC= 52°，进而利用平行线的性质解答即可．本题考查了平行线性质，考查了角平分线，属于基础题．14.【答案】12【解析】【分析】本题考查了轴对称−最短路线问题，关键是求出P点的位置，题目比较好，难度适中．连接CE，交AD于M，根据轴对称得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE 的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BE的长，代入求出即可．【解答】解：连接CE，交AD于M，∵点C与点E关于AD对称，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=6，∠CAD=∠EAD，∴BE=10−6=4，AD垂直平分CE，CD=DE，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=8+4=12．故答案为12．15.【答案】解：原式=(a−1)2(a+3)2·1a−1·(3−a)(3+a)a−1，=3−a3+a．【解析】本题考查了分式的乘除，根据分式的乘除法法则进行计算即可16.【答案】(1)x3+y3．(2)−x5+3x4+x3−x2−4x−6.【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘多项式与合并同类项，比较容易。

喀什地区八年级数学期末模拟试卷

喀什地区八年级数学期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是（）A . OE= DCB . OA=OCC . ∠BOE=∠OBAD . ∠OBE=∠OCE2. （2分）关于反比例函数图象，下列说法正确的是（）A . 必经过点（1，1）B . 两个分支分布在第二、四象限C . 两个分支关于x轴成轴对称D . 两个分支关于原点成中心对称3. （2分）(2020·杭州模拟) 下列各式变形中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·渭滨期末) 若双曲线过两点（﹣1，），（﹣3，），则与的大小关系为（）A . ＞B . ＜C . =D . y1与y2大小无法确定5. （2分）(2019·武汉模拟) 统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A . 13、15、14B . 14、15、14C . 13.5、15、14D . 15、15、156. （2分） (2019九上·高州期末) 已知关于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数解，且反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，若k是常数，则k的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） (2017八下·德惠期末) 使分式有意义的x的取值范围为（）A . x＞﹣3B . x≠3C . x≠﹣3D . x＜38. （2分） (2017九上·海宁开学考) 反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y 的取值范围是（）A . y＞﹣1B . ﹣1＜y＜0C . y＜﹣2D . ﹣2＜y＜09. （2分） (2017八下·南通期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （-1，2）B . （-9，18）C . （-9，18）或（9，―18）D . （-1，2）或（1，-2）10. （2分）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图所示5×5 的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，已知A（1，0），则C点坐标是（）A . （4，4）B . （2，5）或（5，2）C . （5，2）D . （4，4）或（5，2）二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2017八上·揭西期中) 已知，那么-=________．12. （2分） (2017七下·山西期末) 任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是________事件，翻出4月31日是________事件.（填“确定”或“不确定”）13. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝________．14. （3分）如果一组数据中有不少数据多次重复出现，可用公式来计算平均数，用这种方法计算平均数又叫做________，其中（i＝1，2，...，k）叫做________，且________．15. （1分） (2019九上·梁平期末) 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为________.16. （1分）时钟上的时针不停地旋转，从上午7时到上午11时，时针旋转的旋转角是________．17. （1分）(2018·绵阳) 已知a>b>0,且，则 ________。

新疆喀什地区2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

新疆喀什地区2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·驻马店期末) 下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·临江期末) 函数的自变量的取值范围是（）A .B .C . 且D . 且3. （2分） (2016九上·徐闻期中) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对4. （2分）(2018·南京模拟) 计算(－xy2)3的结果是（）A . －x3y6B . x3y6C . x4y5D . －x4y55. （2分） (2019八上·淮安期中) 如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝72°，则∠E等于（）A . 18°B . 36°C . 54°D . 72°6. （2分）(2019·咸宁模拟) 下列计算正确的是A .B . (a3)2=a5C .D .7. （2分） (2015八上·潮南期中) 已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A . 11B . 16C . 17D . 16或178. （2分）把2x -4x分解因式，结果正确的是（）A . (x+2)(x-2)B . 2x(x-2)C . 2(x -2x)D . x(2x-4)9. （2分）下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5 ，④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5 ，⑥（-a）3÷（-a）=-a2 ，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017九下·泉港期中) 某工厂现在平均每天比原计算多生产30台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·云南) 分解因式：x2-2x+1=________.12. （2分）已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝________，n＝________．13. （1分） (2019七下·郑州期中) 设M=2n+28+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为________.14. （1分） (2019九上·衢州期中) 一个正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数为________.15. （1分）（x2）3•x+x5•x2=________．16. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．三、解答题 (共9题；共71分)17. （5分） (2015八上·中山期末) 化简：．18. （5分） (2015八上·丰都期末) 先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．19. （5分）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？20. （5分） (2015八上·大石桥期末) 解方程：．21. （5分） (2020八下·彭州期末) 列方程解应用题今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？22. （11分） (2019八上·南昌期中) 如图，在中，，，点P从点B 出发，以速度沿向点C运动，设点P的运动时间为t秒.（1） ________ .（用含t的代数式表示）（2）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当≌ 时，求v的值.（3）在（2）的条件下，求≌ 时v的值.23. （10分） (2017八下·君山期末) 如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF，∠1=∠2．（1）Rt△AEF与Rt△BCE全等吗？说明理由；（2）△CEF是不是直角三角形？说明理由．24. （15分） (2016八下·微山期中) 某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：AP=CQ；（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．25. （10分） (2019八上·陕西期中) 如图，在四边形中，，，于，（1）求证：；（2）若，，求四边形的面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共71分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。

新疆喀什地区2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷

新疆喀什地区2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)1. （3分） (2020八上·延庆期末) 以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A . 7．6×10-7克B . 7．6×10-8克C . 7．6×10-9克D . 7．6×10-10克3. （3分） (2020八下·玉州期末) 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则m的值为（）A . -1B . 1C . 2D . 34. （3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 两点之间直线段最短B . 矩形的稳定性C . 矩形四个角都是直角D . 三角形的稳定性5. （3分） (2019七下·北京期末) 已知三角形三边长分别为3、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A .B .C .D .6. （3分） (2020八上·朔州期末) 已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形或钝角三角形7. （3分）若分式的值是负数，则的取值范围是（）.A . >B . <C . <0D . 不能确定8. （3分） (2015七下·卢龙期中) 计算（a4b）2÷a2的结果是（）A . a2 b2B . a6 b2C . a7 b2D . a8 b29. （3分） (2019八下·长丰期末) 如图，正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 310. （3分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=111. （3分） (2017七下·江苏期中) 如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．A . 0B . 1C .D .12. （3分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 13cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)13. （2分） (2020八上·勃利期中) 计算： ________； = ________；a(a －3)＋(2－a)(2＋a) =________；14. （3分）(2017·道里模拟) 十边形的内角和是________度．15. （3分） (2019八上·伊通期末) 分解因式：x2y+2xy2+y3 ． ________16. （3分） (2019八上·蓉江新区期中) 如图，△ABC中，IB ， IC分别平分∠ABC ，∠ACB ，过I点作DE∥BC ，分别交AB于D ，交AC于E ，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI 平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC ，其中正确的是: ________（只需填写序号）。

人教版初中数学八年级上册期末试题(2018-2019学年新疆喀什地区莎车县

2018-2019学年新疆喀什地区莎车县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）点A（﹣3，2）关于原点对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）2．（3分）如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x2 4．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°5．（3分）下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1B．2x2+2x＝2x2（1+）C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4D．x4﹣1＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）6．（3分）如果分式的值为零，那么x为（）A．﹣1B．1C．±1D．1或27．（3分）等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（）A．48°B．48°或42°C．42°或66°D．48°或66°8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，DE是AB的中垂线，△BCD的周长为16，则BC的长为（）A．5B．6C．8D．10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算（﹣3x3）2＝．10．（3分），，的最简公分母为．11．（3分）分解因式：a3b﹣ab＝．12．（3分）已知三角形三个内角的度数比是2：3：4，则这个三角形中最大角的度数是．13．（3分）已知x+y＝6，xy＝﹣2，则＝．14．（3分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DC＝2，则D到AB边的距离是．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝32°，则∠C＝．三、解答题（共52分）17．（5分）化简：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）18．（6分）解方程：．19．（7分）先化简代数式（1﹣）÷，再从﹣2，1，0三个数中选一个适当的数作为a的值代入求值．20．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1三点的坐标，并求△A1B1C1的面积．21．（6分）已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．求证：（1）AE＝CF；（2）AF∥CE．22．（7分）甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求A、B两人的速度．23．（7分）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝75°，∠C＝45°，求∠DAE与∠AEC的度数．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．2018-2019学年新疆喀什地区莎车县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）点A（﹣3，2）关于原点对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．【解答】解：点A（﹣3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，﹣2），则点B关于y轴对称的点是C的坐标是（﹣3，﹣2）．故选：C．【点评】对知识点的记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．2．（3分）如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x2【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3＝x2+3＝x5，故此选项错误；C、（x2）3＝x6，故此选项错误；D、x5÷x3＝x2，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE＝∠BAC，然后根据∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠B＝80°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝70°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC，＝70°﹣35°，＝35°．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．（3分）下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1B．2x2+2x＝2x2（1+）C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4D．x4﹣1＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1中不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B2x2+2x＝2x2（1+）中不是整式，故B错误；C（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是整式乘法，故C错误；Dx4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x+1）（x﹣1），故D正确．故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意B不是整式的积，A、C不是积的形式．6．（3分）如果分式的值为零，那么x为（）A．﹣1B．1C．±1D．1或2【分析】根据分式值为零条件：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零可得：|x|﹣1＝0，且x2﹣3x+2≠0，再解即可．【解答】解：根据分式值为零的条件：|x|﹣1＝0，且x2﹣3x+2≠0，解得：x＝﹣1，故选：A．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．7．（3分）等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（）A．48°B．48°或42°C．42°或66°D．48°或66°【分析】分底角为48°和顶角48°，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可．【解答】解：当底角为48°时，则底角为48°；当顶角为48°时，则底角＝＝66°；综上可知三角形的一个底角为48°或66°，故选：D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，DE是AB的中垂线，△BCD的周长为16，则BC的长为（）A．5B．6C．8D．10【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝BD，然后推出△BDC的周长＝AC+BC，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵DE是AB的中垂线，∴AD＝BD，∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵△BDC的周长为1，AC＝10，∴10+BC＝16，解得BC＝6．故选：B．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算（﹣3x3）2＝9x6．【分析】利用积的乘方，以及幂的乘法法则即可求解．【解答】解：原式＝9x6．故答案是：9x6．【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．10．（3分），，的最简公分母为6x2y2．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：，，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2．故答案为6x2y2．【点评】本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．11．（3分）分解因式：a3b﹣ab＝ab（a+1）（a﹣1）．【分析】先提取公因式ab，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）．【解答】解：原式＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1）．故答案为：ab（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．12．（3分）已知三角形三个内角的度数比是2：3：4，则这个三角形中最大角的度数是80°．【分析】设三角形三角的度数是2x°，3x°，4x°，得出方程2x+3x+4x＝180，求出方程的解即可．【解答】解：∵设三角形三角的度数是2x°，3x°，4x°，则2x+3x+4x＝180，∴x＝20，∴最大角4x°＝80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，解此题的关键是能根据题意得出方程．13．（3分）已知x+y＝6，xy＝﹣2，则＝10．【分析】把分式整理成含x+y、xy的形式，再整体代入计算．【解答】解：＝，∵x+y＝6，xy＝﹣2，∴原式＝＝．【点评】此题的关键是根据题意把分式整理成含x+y、xy的形式．14．（3分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是8．【分析】根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．【解答】解：∵正n边形的一个内角为135°，∴正n边形的一个外角为180°﹣135°＝45°，n＝360°÷45°＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DC＝2，则D到AB边的距离是2．【分析】过D作DE⊥AB于E，得出DE的长度是D到AB边的距离，根据角平分线性质求出CD＝ED，代入求出即可．【解答】解：过D作DE⊥AB于E，则DE的长度就是D到AB边的距离．∵AD平分∠CAB，∠ACD＝90°，DE⊥AB，∴DC＝DE＝2（角平分线性质），故答案为：2．【点评】本题考查了对角平分线性质的应用，关键是作辅助线DE，本题比较典型，难度适中．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝32°，则∠C＝37°．【分析】根据三角形外角的性质以及等腰三角形的性质．由AB＝AD＝DC可得∠DAC＝∠C，易求解．【解答】解：∵∠BAD＝32°，AB＝AD＝DC，∴∠ABD＝∠ADB＝74°，又∵AD＝DC，∴∠C＝∠CAD＝∠ADB＝37°．故答案为：37°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．三、解答题（共52分）17．（5分）化简：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝4x2+3xy﹣4x2+y2＝3xy+y2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解方程：．【分析】设＝y，则原方程化为y＝+2y，解方程求得y的值，再代入＝y求值即可．结果需检验．【解答】解：设＝y，则原方程化为y＝+2y，解之得，y＝﹣．当y＝﹣时，有＝﹣，解得x＝﹣．经检验x＝﹣是原方程的根．∴原方程的根是x＝﹣．【点评】用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．19．（7分）先化简代数式（1﹣）÷，再从﹣2，1，0三个数中选一个适当的数作为a的值代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝•＝，当a＝0时，原式＝2．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1三点的坐标，并求△A1B1C1的面积．【分析】（1）分别画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）根据图象写出坐标即可，利用分割法求三角形面积即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）由图象可知A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）．△A1B1C1的面积＝6﹣×3×1﹣×1×1﹣×2×2＝2．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，解题的关键是作出对称点，学会利用分割法求三角形的面积．21．（6分）已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．求证：（1）AE＝CF；（2）AF∥CE．【分析】（1）由BF＝DE可得BE＝DF，从而可根据SAS判定△ABE≌△CDF，由全等三角形的对应边相等即可得到结论．（2）由全等三角形的对应角相等可得∠AEB＝∠CFD，根据内错角相等两直线平行可得AE ∥CF，再根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形，从而不难证得结论．【解答】证明：（1）∵BF＝DE，∴BE＝DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF；（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE．【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定及性质和全等三角形的判定及性质的综合运用能力．22．（7分）甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求A、B两人的速度．【分析】本题中有两个相等关系：“B的速度是A的速度的3倍”以及“B比A少用3小时20分钟”；根据等量关系可列方程．【解答】解：设A的速度为xkm/时，则B的速度为3xkm/时．根据题意得方程：．解得：x＝10．经检验：x＝10是原方程的根．∴3x＝30．答：A，B两人的速度分别为10km/时、30km/时．【点评】利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．23．（7分）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝75°，∠C＝45°，求∠DAE与∠AEC的度数．【分析】由∠B＝75°，∠C＝45°，利用三角形内角和求出∠BAC．又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE．再利用AD是BC上的高在△ABD中求出∠BAD，此时就可以求出∠DAE．最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出∠AEC．【解答】解：方法1：∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠B＝75°，∠C＝45°，∴∠BAC＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC＝×60°＝30°，∵AD是BC上的高，∴∠B+∠BAD＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣75°＝15°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣15°＝15°，在△AEC中，∠AEC＝180°﹣∠C﹣∠CAE＝180°﹣45°﹣30°＝105°；方法2：同方法1，得出∠BAC＝60°．∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝×60°＝30°．∵AD是BC上的高，∴∠C+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝90°﹣45°＝45°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝45°﹣30°＝15°．∵∠AEC+∠C+∠EAC＝180°，∴∠AEC+30°+45°＝180°，∴∠AEC＝105°．答：∠DAE＝15°，∠AEC＝105°．【点评】此题主要考查了三角形的内角，外角以及和它们相关的一些结论，图形比较复杂，对于学生的视图能力要求比较高．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB＝BF即可．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE＝EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC+CF，∵AD＝CF（已证），∴AB＝BC+AD（等量代换）．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。

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新疆喀什地区2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·抚顺模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·大兴期中) 若分式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）下列等式正确的是A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·栾城期末) 如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）A . 36°B . 38°C . 40°D . 45°5. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 下列三个分式的最简公分母是（）A . 4（m﹣n）xB . 2（m﹣n）x2C .D . 4（m﹣n）x26. （2分） (2016八上·重庆期中) 如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（）A . 20B . 20或22C . 22D . 247. （2分）已知，当x=2时，ax3+bx+7的值是9，当x=﹣2时，ax3+bx+11的值是（）A . 9B . 5C . -9D . 无法确定8. （2分）(2018·滨州模拟) 关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（）A . m<-6且m≠2B . m＞6且m≠2C . m<6且m≠-2D . m<6且m≠29. （2分）(2020·郑州模拟) 如图所示，在Rt△ABC中，，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于M、N两点，再以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，则CD的长度为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·新疆期末) 某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题． (共16题；共71分)11. （1分） (2017九上·黄石期中) 若点A(2，m)在抛物线y=x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是________.12. （1分） (2020八上·重庆开学考) 新冠状病毒直径约为厘米，将用科学记数法表示为________.13. （1分） (2016八上·端州期末) 如果一个正多边形的内角和是1440°，则这个正多边形是正________边形。

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