20120905--§1.2 静电力 库仑定律-2
静电力与库仑定律
静电力与库仑定律静电力是物理学中一个重要的概念，描述了电荷之间的相互作用。
而库仑定律则是在描述静电力时使用的数学公式。
这两者的关系是密不可分的，它们共同构成了电学领域的基础。
一、什么是静电力静电力是由静止的电荷之间相互作用而产生的力。
电荷分为正电荷和负电荷，它们之间的相互吸引或排斥导致了静电力的产生。
正电荷会吸引负电荷，而相同电荷则会互相排斥。
在日常生活中，我们常常能够观察到静电力的现象。
当我们梳头时，梳子会吸引头发，这是因为头发上带有一定的电荷。
当我们用塑料膜擦拭某些物体时，也会引起它们之间的吸引或排斥现象。
这些都是静电力产生的典型例子。
静电力的强度取决于电荷的大小和它们之间的距离。
当两个电荷之间的距离增大时，静电力的强度就会减小，反之亦然。
二、库仑定律的数学表达库仑定律是描述静电力的数学公式，由法国物理学家康斯坦底库仑提出。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们之间的距离成正比，与它们的电荷量的乘积成正比。
库仑定律的数学表达式为：F = k * q1 * q2 / r^2其中，F代表电荷之间的静电力，k代表库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的电荷量，r代表它们之间的距离。
需要注意的是，库仑定律的公式中使用的单位是国际单位制中的千克、米和秒。
而在实际应用中，我们常常使用的是电荷的单位库仑（Coulomb）和距离的单位米（m）。
库仑定律的应用十分广泛，它不仅可以用于计算电荷之间的静电力，还可以应用于电场和电势的研究。
通过库仑定律，我们可以计算出某个位置上的电场强度或电势能。
三、静电力与现代科技的应用静电力作为电学的基础知识，被广泛应用于现代科技领域。
静电力的应用之一是静电纺丝技术。
这是一种通过电荷相互作用产生的静电力形成纤维的方法。
静电纺丝技术被应用于纺织业、医疗领域和材料科学中，用于制备各种纤维材料和纳米材料。
另一个应用是静电喷涂技术。
静电喷涂利用静电力将漆料带电后喷涂到物体表面，形成均匀的涂层。
1.2 静电力 库仑定律上课
库仑扭秤实验
早在我国东汉时期人 们就掌握了电荷间相 互作用的定性规律,定 量讨论电荷间相互作 用则是两千年后的法 国物理学家库仑.库仑 做了大量实验,于1785 年得出了库仑定律.
库仑(Coulomb 1736~1806): 法国物理学家；
1785年，库仑定律
库 仑 1.库仑做实验的装置—
库仑扭秤.
二、库仑定律
1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用
力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的
距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的
连线上,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
2.大小：
F
k
q1q2 r2
其中K叫静电力常量： 3.适用k范=9围.0：×（101）9N真·m空2/中C2； （2）点电荷。
不能只看大小、形 状和电荷量的多少
静电力 库仑定律
例 3 如图所示，在A、B两点分
别放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C 和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂 直平分线上有一点C，且AB＝AC
△ABC为等边三角形
＝BC＝6×10－2 m．如果有一个 电子在C点，它所受的库仑力的 大小和方向如何？
荷．所以C点处引入的点电荷QC＝ ＋4Q.
答案 见解析
五、三个点电荷的平衡问题 三个点电荷的平衡问题具有以下三个特点 (1)要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状 态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方 向相反． (2)由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电 荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻．
带电小球B 用绝缘细绳悬起，若
将带电量为Q= -4.0×10-6 C的带
电球A靠近B，当两个带电小球在 A 同一高度相距r=20厘米时，绳与 Q
1.2库仑定律
1.2 库仑定律简介库仑定律是电磁学中的基本定律之一，描述了带电物体之间相互作用力的大小与它们之间距离、电荷量的关系。
该定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，被认为是电磁学的基石之一，对于理解电荷之间的相互作用以及电磁现象的发生和演化具有重要意义。
定义库仑定律可以表述如下：两个电荷之间的静电力的大小与它们之间直线距离的平方成反比，在恒定吸引或排斥力的情况下，与这两个电荷的数量成正比。
公式表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示两个电荷之间的静电力，k是库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示它们之间的距离。
库仑常数库仑常数是一个物理常数，用于计算两个电荷之间的静电力。
它的数值约为9.0 x 10^9 Nm2/C2，其中Nm2/C2是国际单位制中的单位。
电荷的性质根据库仑定律，电荷有两种性质：正电荷和负电荷。
正电荷尽可能地排斥彼此，而负电荷也尽可能地排斥彼此。
正电荷和负电荷之间会产生吸引力，这是导致电荷之间相互作用的原因。
实例分析下面我们通过一个实例来分析和应用库仑定律。
假设有两个电荷，电荷q1的电荷量为2C，电荷q2的电荷量为-4C，它们之间的距离r为1m。
我们可以使用库仑定律来计算它们之间的静电力。
根据库仑定律的公式，我们有：F = k * (q1 * q2) / r^2代入具体数值得到：F = (9.0 x 10^9 Nm2/C2) * (2C * -4C) / (1m)^2简化计算得到：F = -7.2 x 10^9 N由此可见，这两个电荷之间的静电力是-7.2 x 10^9 N（牛顿）。
负号表示这两个电荷之间的力是吸引力，而不是排斥力。
应用库仑定律在众多领域中都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.静电学：库仑定律对于描述静电现象和静电力的大小提供了基本的理论基础。
2.电荷的分布与运动：在电荷的分布和运动方面，库仑定律有很多应用，比如计算静电场的大小、电荷在电场力作用下的运动等。
静电力和库仑定律
静电力和库仑定律静电力和库仑定律是描述电荷之间相互作用的重要物理定律。
静电力是指由于电荷之间的相互吸引或排斥而产生的力，而库仑定律则给出了计算静电力大小的表达式。
本文将介绍静电力和库仑定律的概念、公式以及其在实际问题中的应用。
一、静电力的概念和性质静电力是指电荷之间由于静电相互作用而产生的力。
根据库仑定律，当两个电荷之间相互靠近时，同种电荷之间将发生排斥作用，异种电荷之间将发生吸引作用。
静电力具有以下几个基本性质：1. 电荷性质：只有带电物体才能产生静电力，带有相同电荷的物体之间会发生排斥，而带有异种电荷的物体之间会发生吸引。
2. 反比于距离的平方：静电力与电荷之间的距离成反比，即两个电荷之间的距离越近，静电力越大。
3. 作用力相等：根据牛顿第三定律，两个物体之间的静电力大小相等，方向相反。
二、库仑定律的表达式和推导库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它给出了计算静电力的大小的表达式。
设两个电荷之间的距离为r，电荷分别为q1和q2，根据库仑定律，静电力F的大小可以表示为以下公式：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，k为库仑常量，其数值为9 * 10^9 N·m^2/C^2，为恒定不变。
库仑定律的推导基于电场理论和受力分析，通过对电场强度和电位差的关系进行研究，得出了上述的计算公式。
三、静电力和库仑定律的应用静电力和库仑定律在许多实际问题中具有广泛的应用。
以下列举几个典型的应用场景：1. 静电吸附：静电力可以使物体受到吸附，如通过静电力可以将纸张粘在墙上。
2. 静电喷涂：静电力可用于涂装工艺，通过将涂料带电，利用静电力使其附着在物体表面。
3. 电子设备：静电力对电子设备有很大影响，例如静电可以导致电子元器件损坏，因此需要注意防止静电产生。
4. 雷电现象：雷电产生的原因即是由于云层之间、云层与大地之间的静电力作用。
在工程实践和科学研究中，静电力和库仑定律都起着重要的作用，对于理解和研究电磁现象、电场、电势等方面具有重要意义。
1.2静电力库仑定律
第2节 静电力 库仑定律【自主学习】1、同种电荷 ，异种电荷 ，说明电荷之间存在 。
2、点电荷：带电体本身的线度比相互之间的距离 时，该带电体称为 。
3、库仑定律（1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的 的乘积成 ，与它们的 二次方成 ，作用力的方向 ，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
（2）公式：库仑力（静电力）的大小F= ：其中k N m C =⨯⋅9010922./。
方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
(3)适用范围： 的点电荷，（由于空气对静电力影响很小，所以在空气适用）4、静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的 ，等于其他点电荷 时对该点电荷的作用力的 。
5、静电力与万有引力的比较 它们分别遵从库仑定律F k Q Q r =122与万有引力定律FG m m r =122。
（1）相同点：①两种力都是平方反比定律。
②两种力都有与作用力有关的物理量（电荷量或质量）的乘积，且都与乘积成正比。
③两种力的方向都在两物体的连线上。
（2）不同点：①描述了两种作用，一种是由于物体带电引起的作用，另一种是由于物体具有质量引起的作用。
②与力的大小相关的物理量不全相同：一是电荷量，另一是质量。
③静电力可以是引力，也可以是斥力，而万有引力只能是引力。
④常量不相同：k N m C =⨯⋅9010922./，G N m kg =⨯⋅-667101122./。
【例题精讲】例题一：关于点电荷的下列说法中正确的是（ ）A. 点电荷就是体积足够小的电荷B. 点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C. 体积大的带电体一定不是点电荷D. 当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷拓展一：下列关于点电荷的说法中正确的是( )A ．不论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做是点电荷B ．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做是点电荷C ．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做是点电荷D ．只有球形带电体，才可以看做是点电荷例题二：两个半径为r 的相同金属球带上异种电荷，已知q q 123=，两球心相距10r ，其相互作用力为F 1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力为F 2，则（ ）A. F F 21=B. F F 213=C. F F 213>D.F F 213<拓展二：有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？例题三：有两个带电轻质小球，电荷量分别为＋Q 和＋9Q ，在真空中相距0.4m 。
1.2 静电力 库仑定律 课件2(鲁科版版选修3-1)
借题发挥 当多个带电体同时存在时，每两个 带电体间的库仑力都遵守库仑定律．某一带电 体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行 四边形定则求出其合力．这就是库仑力的叠加 原理．
【变式2】 如图1－2－4所示，等边三角形ABC，边长为L， 在顶点A、B处有等量异种点电荷QA、QB.QA＝＋Q，QB＝－Q， 求在顶点C处的点电荷＋QC所受的静电力．
图1－2－5
kQ1Q2 A. L＋2r kQ1Q2 C. 2 L
kQ1Q2 B. L＋2r2 kQ1Q2 D. 2 r
(2)库仑力作用下的非平衡问题 跟力学问题的处理方法相同，明确研究对象， 分析运动过程，再分析包括库仑力在内的所有 力，再依据牛顿运动定律或者动能定理列方程， 并灵活选用整体法和隔离法分析问题.
【典例1】 有三个完全一样的金属球A、B、C，A球带的电 荷量为7Q，B球带的电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固 定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则 A、B球间的作用力变为原来的多少倍？
图1－2－2
再回到题图，只有与ab缺口相对称的一小段没有与之相对称 的对象存在．因此处于O点处的点电荷受到的力就是与ab缺口相 对称的一小段a′b′(如图1－2－2所示)对它产生的吸引力，由于 a′b′很短(L≪R)，可将其视为点电荷，其带电荷量为Q′＝ Q′q QL LQLq · L，由库仑定律可得F＝k 2 ＝k 2 ，受力方向 R 2πR－L 2πR－LR 指向a′b′.
9 m2/C2 ，其意义是：两个 (2)k 是静电力常量，k＝ 9.0×10 N·
电荷量为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，相互作用力
9 是 9.0×10 N .
一、点电荷的理解及应用 1．点电荷是理想化的物理模型 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类 似于力学中的质点，实际中并不存在．
静电力 库仑定律
第2节静电力库仑定律（对应人教A 的1.2）情景导入知识互动：知识点一、点电荷1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在．疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。
这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。
知识点二、库仑定律：1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律．2、表达式：221rQ Q kF =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =⨯⨯，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ．3、库仑定律的适用条件：①真空中（空气中也近似成立）．②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉．②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力．③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．图1.2-1同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．即12F q q ∝．答案：D点评：①注意万有引力定律和库仑定律虽然形式相似，适用条件也相似，但万有引力定律对两个相距较近质量均匀的球体仍然适用，因为两球的质量可以分别等效为集中在球心，r 指两球心间的距离；而库仑定律对两个相距较近的带电球体并不适用，因为两球相距较近时，电荷会重新分布，不能认为等效为球心．②库仑定律只适用于点电荷．当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷，故库仑定律不再适用．不能用221rQ Q kF =来进行计算。
2、第1章第2节-静电力库仑定律(0905)PPT课件
库仑力变为原来几倍？
B
＋4Q 提高：AB分别带正负电荷，
接触后库仑力可能变大吗？
B +9Q
可能不变吗？
= F
k
Q1Q 2 r2
(Q1 Q2 )2
F'k
2 r2
r
金属小球C(不带电)先后分别与A、
B ＋Q
B各接触一下后拿走，A、B之间 的静电力变成原来的多少倍?
C
提高：接触很多很多次后呢？
三球平分
悬挂小球
qA>qB,mA=mB,平衡时两球位于同一水平面,α=β? 当mA>mB时，可得α<β
L αβ L TT
两球系统重心左移,重力 产生逆时针力矩,整体逆 时针转动,α变小,β变大
F +2q mA
α mg
F’ +q
mB β mg
tanα=F/mAg α=β tanβ=F’/mBg
摆角由质量mA、mB决定， 与带电量无关。
求它们带电量之比
k
q1 (L1
q3 L2
)2
q3 q1
(L1 (L1
L2 )2
L12 L2
)
2
L22
q2 q2
近小远大
q1
:
q2
:
q3
(L1
L2 )2 L22
:1:
(L1
L2 )2 L12
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
k
e2 r2
第2节 静电力 库仑定律
第1章 静电场
解析：选 D．当电荷所带的电量与所研究的问题相比可以忽略 时，电荷可看做点电荷，故点电荷不一定是带电量很小的电荷， 选项 A 错误；点电荷是一种物理模型，有时候质子也不能直接 作为点电荷处理，选项 B 错误；当真空中的两个点电荷间的距 离 r→0 时，就不能看作点电荷来处理了，它们之间的作用也不 满足库仑定律，故选项 C 错误；当两个点电荷之间的距离 r→0 时，库仑定律的公式就不适用了，选项 D 正确．
静电力叠加的计算技巧 (1)静电力叠加遵循平行四边形定则，求出点电荷所受的每一个 库仑力，再应用平行四边形定则求合力． (2)计算静电力时，不但要求出静电力的大小，还要说明静电力 的方向． (3)注意两个等大的力的合成，合力一定沿其角平分线方向，可 利用对称性解题．
栏目 导引
第1章 静电场
下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已 在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点 O 处有一可看作点电荷的带电体，该点电荷受到的电场力最大 的是( )
(多选)对点电荷的理解，下列说法正确的是( ) A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B．点电荷的带电荷量可能是 2.56×10－18C C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看作点电 荷 D．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
栏目 导引
第1章 静电场
解析：选 ABD．能否把一个带电体看作点电荷，不是取决于带 电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带 电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响 是否可以忽略，A、D 正确，C 错误；带电荷量的大小只能为元 电荷的整数倍，B 正确．
[解题探究] (1)静电力的叠加满足什么规律？ (2)QC 的电性如何确定？ (3)QA、QB 对 QC 的作用力方向向哪？
1.2 第二节 静电力 库仑定律
课题：1.2静电力库仑定律四、静电力与库仑定律的应用（一）、库仑定律与电荷守恒定律的结合5.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B，带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F．今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（）A、 B、 C、 D、（二）、静电力与力学结合问题6.一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离。
【课时作业】1、下列说法正确的是()A、点电荷就是体积很小的带电体B、点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 、根据F=k q1q2r2可知,当r→0时,有F→∞D、静电力常量的数值是由实验得出的2、真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F。
若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A、F/4B、F/2C、2FD、4F3、如图所示两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为()A、等于k Q29r2B、大于kQ29r2C、小于k Q29r2D、等于kQ2r2、如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()位于等边三角形的三个顶点固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处()球可能做加速度、速度均变小的曲线运动球的变加速曲线运动。
物理：-1.2《静电力-库仑定律》课件(鲁科版选修3-1)
1-2静电力 库仑定律
第2节 静电力 库仑定律 （2课时）一、教学目标：1.知识与技能目标知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。
了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
2.过程与方法目标通过观察实验，概括出两种电荷间的作用规律。
培养学生观察、概括能力。
用理想化模型方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷间互相作用力问题——库仑定律。
3.情感态度价值观培养学生的观察和探索能力二、教材认识1.教学重点：掌握库仑定律2.教学难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算3.关键三、教学准备1.教具选择：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。
库仑扭秤(模型或挂图)．2.教学方法：实验探究、课练、讨论3.辅助手段：课件（库仑扭秤实验模拟动画）4.学情分析：四、教学过程设计:1. 直接导入：从上节课我们学习到同种电荷相吸引，异种电荷相排斥，这种静电荷之间的相互作用叫做静电力。
力有大小、方向和作用点三要素，我们今天就来具体学习一下静电力的特点。
2. 静电力的三要素的探究/点电荷模型（1） 静电力的作用点——作用在电荷上，如果电荷相对于物体不能自由移动，则所有电荷受力的合力就是带电体的受力（可视为作用在物体的电荷中心上，怎么找电荷的中心呢？——如果形状规则的物体所带电荷又是均匀分布的话，电荷中心可看作在物体的几何中心上。
如：右图1为一均匀带电的环性物体，其电荷可看集中在圆心处）（2） 静电力的方向——沿着两电荷的连线。
（3） 静电力的大小（电荷A 对B 与B 对A 的力等大反向，与所带电荷多少无关）i.猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？（与电荷所带电量有关，电量越大，力越大，理由——放电导致电量减小后，验电器的金箔张角减小说明斥力减小；也与电荷间的距离有关，带电物体靠近时才能吸引轻小物体，离的远时吸不起来）ii.定性实验：如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在A处，然后把铝箔包好的草球系在丝线下，分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和草球带上正电，把草球先后挂在P1、P2、P3的位置，带电小球受到A 的作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。
静电力与库仑定律
静电力与库仑定律静电力是电荷之间由于静电作用而产生的相互作用力，它是物理学中的基本概念之一。
而库仑定律则是描述静电力大小和方向的重要定律。
本文将从静电力和库仑定律的原理、公式推导以及实际应用等方面进行阐述。
一、静电力的原理静电力是由于电荷之间的相互作用引发的，其原理可以通过电荷之间的两个基本性质来解释：同性相斥和异性相吸。
同性电荷之间具有相同的电荷符号，因此它们之间的静电力是相互推开的；而异性电荷之间具有相反的电荷符号，因此它们之间的静电力是相互吸引的。
二、库仑定律的表述与推导库仑定律是描述静电力大小和方向的数学表达式，可以表述为：两个电荷之间的静电力正比于它们之间的距离平方，并与两个电荷的电量乘积成正比。
库仑定律的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F表示电荷之间的静电力，k为库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电量，而r表示它们之间的距离。
库仑定律的推导可以通过考虑电场的概念来实现。
电场是由电荷产生的一种物理量，可以用来描述在某一点上受力电荷所受到的作用力。
根据电场的定义，我们可以得到电场强度E与电荷q之间的关系：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示在某一点上受力电荷所受到的作用力，q表示电荷的电量。
根据库仑定律，我们可以推导出电场强度与电荷之间的关系：E = k * |Q| / r^2其中，Q表示电荷的电量，k为库仑常数，r表示电荷所处的位置与观察点之间的距离。
进一步地，根据电场强度与电场力之间的关系，我们可以得到库仑定律的数学表达式：F = E * q = k * |q1 * q2| / r^2这就是库仑定律的数学表达式。
三、静电力与实际应用静电力和库仑定律在日常生活和工业领域有着广泛的应用。
以下是几个案例：1. 静电喷涂：静电喷涂是利用同性静电击穿现象实现的一种喷涂技术。
通过给涂料赋予电荷，使其在喷涂过程中被静电力吸附在被涂物体上，提高了涂料的附着性和均匀性。
第1部分第1章第2节静电力库仑定律
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[例2] 如图1－2－2所示，等边三角
形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异 种点电荷QA、QB，QA＝＋Q，QB＝－Q，求 在顶点C处的点电荷QC所受的静电力。
图1－2－2
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[审题指导] 解答本题时应把握以下三点： (1)静电力合成分解时遵守平行四边形定则。 (2)判断电性，若不能判断电性，应按两种情况分别讨论。 (3)求静电力时，还要指明力的方向。
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[解析] 题目中没有交代QC的电性，解答时就需考 虑两种情况，即QC为正电，QC为负电。当QC为正电时，受 力情况如图甲所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不
因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律。
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QA 对 QC 作用力：FA＝kQLAQ2 C，同性电荷相斥。 QB 对 QC 作用力：FB＝kQLBQ2 C，异性电荷相吸。 因为 QA＝QB＝Q，所以 FA＝FB。 根据平行四边形定则，QC 受的力 F1 即为 FA、FB 的合力， 根据几何知识可知，QC 受力的大小
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[例1] 两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，
相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们
间的库仑力可能为原来的
()
①4/7 ②3/7 ③9/7 ④16/7
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
[思路点拨] 解答本题的关键是能够对电荷中和、接
触起电、电荷守恒定律及库仑定律进行综合运用。
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F1＝FA＝FB＝kQLQ2C，方向为平行 AB 连线向右。 当 QC 为负电时，如图乙所示。F2＝kQLQ2C，方向平 行 AB 连线向左。
[答案] 见解析
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如果有多个点电荷存在时，它们每两者之间的 作用力，不因其他点电荷的存在而改变，都满足库 仑定律。所以，我们解决这类问题的时候可以先求 出任意两个点电荷之间的作用力，然后再用平行四 边形定则求合力即可。
静电力的计算了解库仑定律
静电力的计算了解库仑定律静电力是物体间由静电相互作用而产生的力。
了解和计算静电力的重要公式之一就是库仑定律。
库仑定律描述了两个点电荷之间的静电力的大小和方向。
库仑定律的表达式如下：F = k * q1 * q2 / r^2其中，F表示两个点电荷之间的静电力，k是电力常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
在这个公式中，电力常数k的数值为8.99 × 10^9 N·m^2/C^2，是一个与自然界的物理属性相关联的常数。
两个电荷的大小可以通过所带电荷的性质进行确定，通常以Coulomb（库仑）为单位来表示。
两个电荷之间的距离r的单位为米（m）。
值得注意的是，在库仑定律中，电荷之间的距离的平方与静电力的关系是反比的。
这意味着，两个电荷之间的距离增加一倍，静电力将减少到原来的四分之一。
同样，两个点电荷之间的距离减小一半，静电力将增加为原来的四倍。
这种反比关系显示了静电力的强度如何随着电荷之间的距离变化而变化。
为了更好地理解库仑定律，让我们通过一个简单的例子来应用它。
假设有两个点电荷，q1 = 3 μC，q2 = -5 μC，它们之间的距离为0.2 m。
根据库仑定律，我们可以计算这两个电荷之间的静电力。
首先，我们需要将电荷的大小转换为库仑单位。
1 μC等于10^-6 C，因此3 μC等于3 × 10^-6 C，-5 μC等于-5 × 10^-6 C。
将这些值代入库仑定律的公式，我们可以计算静电力：F = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) * (3 × 10^-6 C) * (-5 × 10^-6 C) / (0.2m)^2经过计算，我们得到：F ≈ -6.74 × 10^-3 N所以，这两个电荷之间的静电力大约为-6.74 × 10^-3 N。
这个负号表示力的方向指向两个电荷之间的反方向。
静电力和库仑定律
静电力和库仑定律在我们生活的这个世界里，存在着各种各样的力，而静电力就是其中一种神秘而又重要的力量。
静电力，简单来说，就是静止电荷之间相互作用的力。
它在我们的日常生活以及科学研究和技术应用中都发挥着极其重要的作用。
想象一下，当你摩擦气球，然后将它靠近头发，头发会被吸起来。
这就是静电力在起作用。
再比如，在干燥的天气里，我们脱毛衣时会听到“噼里啪啦”的声音，甚至能看到小火花，这也是静电力导致的现象。
那么，我们是如何定量地描述静电力的呢？这就不得不提到库仑定律。
库仑定律是法国科学家库仑在 18 世纪通过大量的实验研究总结出来的。
库仑定律指出，真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
用公式来表示就是：F ＝ k （q1 q2) ／ r²。
其中，F 表示两个点电荷之间的静电力，k 是库仑常量，约等于 90×10⁹N·m²/C²，q1 和 q2 分别表示两个点电荷的电荷量，r 则表示它们之间的距离。
为了更好地理解库仑定律，我们可以通过一些简单的例子来感受一下。
假设我们有两个电荷量分别为 1 库仑和 2 库仑的点电荷，它们之间的距离是 1 米。
那么根据库仑定律，它们之间的静电力大小约为18×10⁹牛顿。
这是一个非常大的力！如果把其中一个点电荷的电荷量增加到 3 库仑，而距离保持不变，那么静电力就会增大到约 27×10⁹牛顿。
从库仑定律的公式中，我们可以看出几个重要的特点。
首先，电荷量越大，静电力就越强。
这就好像两个大力士相互拉扯，力气越大，拉扯的力量也就越大。
其次，距离越远，静电力越弱。
这就好比两个朋友，离得越远，相互之间的影响力就越小。
库仑定律的发现，对于物理学的发展具有极其重要的意义。
它让我们能够精确地计算和预测静电力的大小和方向，为电学的研究和应用奠定了坚实的基础。
1.2 静电力库仑定律
1.2 静电力 库伦定律
知识要点
1. 点电荷
2. 探究电荷间的相互作用 3. 库伦定律
1.点电荷
1.点电荷
我们已经学过质点的概念，同学们还有印象吗？
条件
在物体的大小和形状不起作用，或者可以忽略不计时，我们近似地把该物体看 作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体 的有质量的点称为质点。
点电荷
物理学上，把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电梯叫做点电荷。 根据概念你能说说什么情况下物体可以看做点电荷？
练一练
下列说法正确的是（ D ） A.点电荷就是电荷量很小的带电体 B.点电荷就是体积很小的带电体 C.体积大的带电体不能看成点电荷 D.如果电体本身的大小和形状可以忽略，那么带电体可以看成点电荷 对点电荷的理解 1.点电荷类似质点是一个理想化的模型。 2.带电体是否能看成点电荷由大小是否可以忽略决定，与带电量的多少没关系。
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3.库仑定律
非点电荷带电体库仑力的定性分析
C
两个带电体距离很近时
同种电荷互相 排斥，球体内 部的电荷距离 增加了，带电 体间的距离变 大了，库仑力 变小了。
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练一练
T
45°
解：如图，对点电荷m进行受力分析可得，
G
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作业布置
练习册
3.库仑定律
库仑定律的内容 库仑定律的表达式
两带电体的带电量
两带电体间的距离
对库仑定律的理解
1.适用条件：（1）真空；（2）静止点电荷。 2.电荷量的正负号不需要代入公式计算。 3.库仑力的方向根据同性相斥，异性相吸来判断。 根据公式，公式中当点电荷间的距离r趋近于0时此时F趋近无穷大，从数学角度分 析似乎是正确的，那从物理角度分析是否正确？为什么？ 3.当r趋近于0时，两带电体不再是点电荷，此时库仑定律不再适用。
第1章 第2节 静电力 库仑定律
第2节静电力库仑定律学习目标知识脉络1、明白点电荷的概念,了解理想化模型、(重点、难点)2、理解库仑定律的内容、公式及适用条件,明白静电力常量。
(重点)3、了解库仑扭秤实验、４。
能区分静电力与万有引力、静电力与点电荷模型［先填空］1、静电力(1)定义:电荷间的相互作用力,也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素:两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。
２、点电荷物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫作点电荷、错误!1。
体积特别小的带电体都能看成点电荷、(×)2。
球形带电体一定能够看作点电荷、(×)３、点电荷是一种理想模型、(√)错误!带电体在什么情况下能够看作点电荷？【提示】研究电荷之间的相互作用力时,当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响能够忽略时,如此的带电体就能够看作点电荷。
[合作探讨]“嫦娥三号”月球探测器成功发射,升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电。
图１、2、1探讨1:在研究“嫦娥三号”与地球的静电力时,能否把“嫦娥三号"看成点电荷?【提示】能。
探讨2:研究点电荷有什么意义?【提示】点电荷是理想化模型,实际并不存在,是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型。
［核心点击］点电荷与元电荷的区别点电荷是为了研究问题方便而抽象出来的理想化物理模型,实际中并不存在;而元电荷是自然界中存在的最小的电荷量,两者有着完全不同的含义、点电荷的带电量应该是元电荷的整数倍、1。
关于元电荷和点电荷的理解正确的是()A。
元电荷就是电子B、元电荷就是质子C。
体积特别小的带电体就是点电荷D、点电荷是一种理想化模型【解析】元电荷是带电量的最小单元,不是物质(电子、质子),没有电性之说,故A、Ｂ错误;当两个带电体的形状和大小对它的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷,故C错误;点电荷实际不存在,是理想化模型,D正确、【答案】Ｄ2、下列哪些物体能够视为点电荷( )【导学号:34０2２019】A、电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B、不论什么情况下,在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体一定能视为点电荷C、带电的细杆在一定条件下能够视为点电荷D。
1-2静电力 库仑定律
二、库仑定律
1．内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小， 二跟斥次它，方们异成的种反电电比荷荷；量相作Q吸1用、．力Q2的的方乘向积沿着成正它比们，的跟连它线们．的同距种离电r的荷 相
2．定义式F：＝kQr1Q2 2 .
3．k是一个常量．如果各物理量都采用国际单
位制，则k＝
.
9.0×4．109库N·仑m定2/C律2 是法国物理学家
电荷量多少及距离
起的2相．互万作有用引，力作定用律力描大述小的跟是物由体于物质体量具有 引
有关．
质量的大小及距离
3．二者的相似：两力都距与离的二次方 成反比； 两公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)
的乘积，且两种力都与乘积成正比；两种力的方向 都在两物体的连线上．
4．二者的不同：静电力可斥能是 力，引也可能是 力；而万有引力只能是 力．
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D．带电的金属球一定不能视为点电荷 【答案】 C
二、对库仑力的理解及库仑定律的适用条件
1．大小：依据 F＝kqr1q2 2，q1、q2 代入绝对值， k＝9.0×109 N·m2/C2，F、q、r 单位必须是 N、C、m. 当 r→0 时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及
引
疑难解析：
一、对“点电荷”理解（理想化的方法）
1．点电荷的物理模型： 只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类 似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．实际带电体能否看成点电荷的条件： 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以 至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，
就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有