苏教版七年级数学第六章_平面图形的认识一_单元自测卷

苏教版七年级数学第六章平面图形的认识一单元自测卷

满分：100分时间：90分钟得分：____________ 一、选择题(每小题3分，共24分)

1．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他弯曲的路，这是因为( ) A．两点之间，线段最短

B．两条直线相交只有一个交点

C．两点确定一条直线

D．其他的路行不通

2．下列关于画图的语句中，正确的是( ) A．画直线AB=10厘米

B．画射线OB=10里米

C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线

D．过直线AB外一点P，画一条直线和直线AB平行

3．如图是一块手表，上午8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成角的度数是( ) A．60 o B．80 o C．120 o D．150 o

4．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( ) A．15o B．75 o C．145 o D．1 65 o

5．如图，射线OA表示的方向是( ) A．西偏南10 o B．南偏西10 o C．西南方向D．东南方向

6．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个入球孔．如果一个球按如图所示的方向被击出(球可以经过多次反弹)，那么该球最后将落入

( ) A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋

7．如果a和β互补，且a>β，则下列表示卢的余角的式子：①90o一β；②a一90o；③

1 2(a+β)；④

1

2

(a一β)．其中正确的有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．如图是依次排列的五角星，请认真观察图形并判断，按此规律，第2 009个图形是( )

二、填空题(每小题3分，共18分)

9．将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了____________．10．已知∠A=40o，则∠A的余角度数为____________．

11．(1)98 o 30′=___________ o；(2)37．25o________ o_______________′．

12．如图，要将角钢(如图①所示)弯成145o(如图②所示)的钢架，在角钢上截去的缺口(图①中的虚线)度数为________________．

13．如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC……交直线l于点A、B、C……请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，

你发现的规律是_______________________________．

14．如图，AD、BE、CF相交于点O，∠AOC=110o。∠BOD=130o。，则∠CDE=________．三、解答题(共58分)

15．(10分)在如图所示的方格纸上，只用直尺，按下列要求画图．

(1)过点C画直线DE∥AB．

(2)作GH⊥AB，垂足为G．

16．(12分)

(1)已知一个角的补角比它的余角的3倍少12 o，求这个角的度数．

(2)已知点M为线段AB的一个三等分点，且AM=6，求线段AB的长．

17．(12分)如图，线段AB=14 cm ，C 是AB 上的一点，AC=9 cm ，O 为AB 的中点．求线

段OC 的长．

18．(12分)如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．

(1)若∠DCE=35 o ，求∠ACB 的度数．

(2)若∠ACB=140 o ，求∠DCE 的度数．

(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的大小关系，并说明理由．

19．(12分)如图，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方

形的顶点叫格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S ，各边上格点的个数和为x ．

(1)图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积S 与各边上格点的个数和 x 的对应关系如下表，则S 与x 之间的关系式为___________________．

(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部有且只有两个格点．此时所画的各 个多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x 之间的关系式为_______________．

(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S 与x 有怎样的 关系．

参考答案

一、1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C

二、9．两点确定一条直线10．50o

11．(1)98．5 (2)37 15

12．35o 13．角度越大，线段长度越短 14．120o

三、15．略16．(1)设这个角的度数为x o 则有3(90—x)=180一x+12，x=39，所以这个角的

度数为39o

(2)AB=3AM=6×3=18或AB=2

AM ×3=9 17．OC=AC —AO=9—14÷2=2(cm)

18．(1) ∠ACB=145o

(2) ∠DCE=40o

(3) ∠ACB 与∠DCE 互补．理由：因为∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠DCE ，所以∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=90o +90o =180o ．

19．(1)S=12x (2)S=112

x + (3)112S x n =+-