苏教版小学六年级数学上册全册单课件-20比的基本性质.ppt
苏教版六年级数学上册(全册)知识点
苏教版六年级数学上册(全册)知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是 1 的两个数互为倒数。
六年级数学上册第四单元比第2课时比的基本性质习题课件
答：第③杯糖水最甜。
五、已知甲数与乙数的比是2∶7，乙数与丙数的比是 6∶5，甲数与丙数的比是多少？
甲数∶乙数＝2∶7＝12∶42 乙数∶丙数＝6∶5＝42∶35 甲数∶丙数＝12∶35 答：甲数与丙数的比是12∶35。
六、下图中两个平行四边形重叠部分的面积相当于大平
2.某电子厂里男职工与女职工人数的比是180∶450。 180∶450＝2∶5＝40∶100
四、哪一杯糖水最甜？用我们学过的比的知识说一说理由。
①②
③
水55 g 水30 g 水120 g 糖35 g 糖10 g 糖90 g
35 : 55 7 11
90 : 20 3 4
10 : 30 1 3
加6( )或乘(2 )。
二、把下面各比化成最简单的整数比。
162∶84 =(162÷6)：(84÷6)
=27∶14
0.3∶6
11
3:6 10 11
3 10
110 3
:
6 11
110 3
11 : 20
5 ∶2
63
5 6
6
:
2 3
6
5:4
0.25∶1 =(0.25×4)∶(1×4)
=1∶4
25分∶3 时
4
=25分：45分
=(25÷5)：(45÷5)
=5∶9
6 kg∶300 g =6000g：300g =(6000÷300)：(300÷300) =20∶1
三、把下列各比化成后项是100的比。 1.要配制一种消毒液，药剂的质量和药水总质量的 比是0.75∶1。 75∶1＝75∶100
第四单元 比
第2课时 比的基本性质
苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)
25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18） ： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答： 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。
学习难点 掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜，猪八戒把它平均分 成了4份，自己拿了一块 就吃，沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份，他们三 人每人吃了2块，猪八戒 看见了，说沙僧多吃了西 瓜，他说的对吗？
知识链接
k n o w l e d g e li n k
六年级上册数学课件3.4分数除法实际问题 ｜苏教版(秋) (共38张PPT)
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
四、判断正误
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。
（）
（ 2）白粉笔 2等 盒于 数红 的粉，笔 要的 把盒 红数 粉笔
3
盒数看“作 1”。单位
× （ ）
(3)a是 b的 1，就 b a 是 的 3倍 。
3
（）
（4）如a果 除以 b等于 3除以 5，那么 a就是 b的3。 （ ）
5
（5）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。甲
和乙每分钟行的路程的比是8：9。
（）
典题精讲
六年级二班有男生24人，女生25人； 三班有男生26人，女生24人。 根据上面的条件，你能写出哪些比？
24:25 25:24 26:24 24:26
a∶b＝a÷b＝ b （b≠0） 怎样求比值：
比的前项÷后项。比值一般用分数表示。 比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外 ），比值不变，这叫做比的基本性质。
比和比值区别和联系
比值 是一个数，是比的前项除以后项所
得的商，它通常用分数表示，也可以用 小数，有时还是整数。
比 所表示的是两个数的关系，如3：2，
24:49 25:49 26:50 24:50
典题精讲
（1）王师傅 小时织 米长的毯子，
1小时织多少米？
÷ = （米）
（2）李师傅每小时织 米长的毯
子， 小时织多少米？
× = （米）
（3）张师傅每小时织 米长的毯
苏教版六年级上册数学7.1.1分数的乘除法、比、百分数课件
六 百分数 ············································································ 84
数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
分数的四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算的运算顺序与整数、
小数四则混合运算的运算顺序相同。
先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。
运算律的推广
加法交换律
a+b=b+a
乘法交换律
a×b=b×a
加法结合律
（a + b）+ c = a +（b + c）
12 14 8
7 15 5
7 21 5
15 25 9
3
10 1
6
7
5
7
1 2 3
4 3 8
7
5 1
7
12
6 10
课堂小结
通过这节课的学习活动，你
有什么收获？
百分数、分数、小数的改写
分数改写成百分数，通常要用小数表示分子除以分母
的商，再把商改写成百分数；计算中遇到除不尽时，
一般保留三位小数。还可以把分数改写成分母是100的
分数，再改写成百分数，但这种方法并不适用于所有
分数。
填表。
百分数
35% 120% 14.3% 4.5% 12.5% 0.5%
小数
0.35
的应用
苏教版六年级数学上册第三单元《整理与练习》课件
返回
整理与练习
4.
3 : 5= ( 3 (5
) =( )
3
)(
5 ) 9 : ( 15 ) ( 15 ) : 25
5.
你能写出几个比值是23的比吗？
答案不唯一
4∶6
0.5∶0.75
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整理与练习
6. 先化简下面各比，再求比值。
20∶8 = 5∶2
3：5 58 = 24∶25
1.25∶0.25 = 5∶1
返回
整理与练习
17.你的身高是多少厘米？脚长和头长呢？你父母的身高、 脚长和头长分别是多少厘米？先量一量，再分别算出脚 长与身高、头长与身高的比（前项都化成 1，后项保留 一位小数），看看有什么发现。
提示：分别按要求测量并收集数据，通过比较发现 六年级儿童脚长与身高、头长与身高的比与成人是 不一样的。
返回
1 9 11 13 13 3 3
2 1 1 1 3 4 3 32
5 563
98 9
返回
整理与练习
3. 六年级二班有男生 24 人，女生 25 人；三班有男生 26 人， 女生 24 人。根据上面的条件，你能写பைடு நூலகம்哪些比？
答案不唯一
24∶25 24∶26
25∶24 26∶50
24∶49
26∶24
13. （1）甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，
大豆和玉米种植面积的比是4:5。分别求大豆和玉米的 种植面积。
36× 4+45=16（公顷） 36×4+55=20（公顷） 答：大豆和玉米的种植面积分别是16公顷、20公顷。
返回
整理与练习
（2）乙农场大豆的种植面积是36公顷，大豆和玉米种植 面积的比是4:5。求玉米的种植面积。
数学六年级上册《比的化简》PPT课件
化简下列各比。 0.12︰0.4
2 1︰ 3
15︰21
2 1 ︰2 3
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
2︰8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
0.15︰3
1︰ 2 2 3
100︰60 4︰8
8︰9
8 9
9 8
1 2
3 4
3 5
小 蜗 牛 找 家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2 ︰3 3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4
2。 0.4∶1化简后是 5 √
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
=
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
两杯水一样甜。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝ห้องสมุดไป่ตู้
2 3 2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化 简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力， 渗透转化的数学思想。
苏教版 数学 六年级上册 全册知识点总结
第一单元长方体和正方体1.长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有6个面、12条棱和8个顶点；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2.把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时观察到三个面。
3.正方体，有6个完全相同的正方形，12条棱的长度都相等和8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
4.长方体6个面的总面积，叫做它的表面积5.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×26.计算公式为S=(ab+ah+bh)×27.正方体的表面积= 6×棱长×棱长计算公式为S=6×a×a(或6×a2)8.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体大的，占据的空间大，体积就大；物体小的，占据的空间就小，体积就小。
9.容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
10.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米11.计量液体的体积，常用升和毫升12.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升13.长方体的体积=长×宽×高，公式为：V=abh14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式为：V=a×a×a(a3)15.长方体或正方体的体积=底面积×高，公式为：V=Sh16.相邻体积单位间的进率是1000.17.1立方米=1000立方分米；18.1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）19.把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体，涂色面的规律：●3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个●2面涂色的小正方体个数=正方体棱的条数乘棱长减2的差=12×（n-2）●1面涂色的小正方体个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6×（n-2）2第二单元分数乘法1.分数乘整数的计算方法，先用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，再约分；也可以先约分，再计算。
苏教版六年级数学上册《比的意义和性质(练习课)》说课稿
苏教版六年级数学上册《比的意义和性质（练习课）》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《比的意义和性质（练习课）》这一章节是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质的基础上进行的一节练习课。
通过这一节课的学习，学生需要进一步巩固对比的意义和性质的理解，提高解决实际问题的能力。
教材中安排了丰富的练习题，既有基础题，也有拓展题，既能让学生在练习中巩固基础知识，又能激发学生的思维，提高解决问题的能力。
同时，教材还注重培养学生合作交流的能力，通过小组讨论、合作完成练习题，提高学生的团队协作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念和基本性质，对于这部分内容有一定的理解。
但是，由于学生的学习基础和学习能力存在差异，部分学生可能对深层次的比的意义和性质理解不够透彻，需要通过练习进一步巩固。
同时，学生已经习惯了传统的课堂教学方式，对于练习课的学习方式可能还需要一段时间的适应。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习基础，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过练习，使学生进一步理解比的意义和性质，能够运用比的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：进一步理解比的意义和性质，能够运用比的概念解决实际问题。
2.教学难点：对于部分学生来说，可能对深层次的比的意义和性质理解不够透彻，需要通过练习进一步巩固。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、练习题等，帮助学生形象直观地理解比的意义和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比的意义的思考，激发学生的学习兴趣。
六年级上数学课堂课件-第四单元：2.比的基本性质课件最新版
5 0),那么甲数和乙数的比是5∶6。 ( ✕ ) (6)2∶3前项加上6,要使比值不变,比的后项应 该加上9。 ( √ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
1.教学时，可充分借助文本让学生建 立对童 话体裁 的感性 认识， 由此引 起他们 阅读童 话的兴 趣，鼓 励他们 大量阅 读，继 而由读 到写， 进一步 激发想 象力和 创作热 情。 2.阅读这篇童话，我们既要从现实的 角度理 解这是 一个不 幸的故 事，也 从文化 的角度 理解这 是一个 幸福的 故事， 能够在 小女孩 “幸福 ”的想 象中， 懂得如 何面对 苦难， 汲取怎 样活着 的勇气 和力量 。
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT ) 六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
5.化简下面各比。
8分米∶12厘米 =80厘米∶12厘米
=20∶3 1： 2 43
=3∶8
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
六年级上数学习题- 比的基本性质和化简比-苏教版-上课课件(12张)
＝(4×10) ∶(0.
SJ 六年级上册 利用比的基本性质化简比
SJ 六年级上册 利用比的基本性质化简比
Thank
＝(4×10) ∶(0.
＝(4×10) ∶(0.
乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
乘
除以
所以甲∶乙∶丙＝12∶40∶90＝6∶20∶45。
利用比的基本性质化简比
比的基本性质的变式运用
SJ 六年级上册
9 10
乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
you!
乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
20∶1
3∶8
因为甲∶乙＝3∶10＝12∶40， 辨析：要正确理解比的基本性质
因为甲∶乙＝3∶10＝12∶40，
乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
所以甲∶乙∶丙＝12∶40∶90＝6∶20∶45。
提升点 2 比的基本性质的变式运用
6. 想一想，填一填。
285＝25＋8（＋1560 ）
4782＝48－72（－1264 ）
7. 在 6∶11 乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
乘
除以
中，如果比的前项除以∶乙＝3∶10＝12∶40，
值怎么变化？ 乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
SJ 六年级上册
因为甲∶乙＝3∶10＝12∶40，
乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
利用比的基本性质化简比
第7课时 比的基本性质和化简比 乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
1 9 10 比值缩小为原来的4。 乙∶丙＝4∶9＝40∶90，
因为甲∶乙＝3∶10＝12∶40，
比的基本性质的变式运用
六年级上册数学苏教版课件练习九
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六年级数学上册课件
苏教版
分数除法
练习九
+
+
+
比的意义
比的意义与性质
+
比的意义与性质
+
+
+
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。应用比的基本性质，
可以把一些比化成最简单的整数比。化简的
方法和把一个分数化成最简分数的方法类似。
+
（教科书第56—58页练习九）
1. 看图填空。
宽与长的比值接近0.618的长 方形，被认为是最美的。
一幅画的逐题部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
化简比与求比值的区别：①依据不同：前者依据 比的基本性质，后者依据比值的意义。②方法不同： 前者是把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 （0除外）；后者是用比的前项除以比的后项。③结果 不同：前者的结果是一个最简整数比。后者是一个数， 可以是分数、小数或整数。
150:300=(150÷150):(300÷2)=1:2 150:500=(150÷50):(500÷50)=3:10
答：小长方形与大长方形面积的比是2:3。
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。 把黄金比应用与造型艺术，可以给人以最美的感觉。因此， 黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
比值是
。
（2）绿色部分的长度与彩条全长的比是 1:3 ，
比值是
。
（1）红色部分与绿色部分长度的比是 2:1 ，
比值是 2 。
11. 把下面各比改写成后项是100的比。 （1）小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与
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归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 分数比
——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同
比一比
25:100
:5 1
62
4.2:1.4
1:1
1:4 (1 )
1
4
4
5:3 (5 )
12
3
3
3:1
(3) 1
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
10厘米
15厘米
长与宽的比
是 15 : 10
30厘米
45厘米
长与宽的比是 45 : 30
120厘米
180 : 120
120厘米
180厘米 30厘米
10厘米
15 : 10
仔细观察，这三个比的前项，后 项是怎么变化的，存在着怎样一个变
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）
＝3︰4
把下面各比化成最简单的整数比。
同时扩大100倍
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
3
2 :1 ( 2 )
2
判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B）—3（C） 2 ︰ 3 2
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… （× ）
2、13
： 12
＝（
1 3
×6）：（
1 2
×6）＝2：3……
（√ ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ × ）
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。
化规律呢？ 15 : 10
45 : 30
不计算，你能知道这三个比的比值 是相等的吗？
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？ 相同的数可以是什么数？
应用比的基本性质，我们可以 把比化成最简单的整数比。
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念？
结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项、 后项互质。
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
把下面各比化成最简单的整数比。 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
12︰16=（12÷2）︰（16 ÷2）= 6 ︰8 比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
复习：
1）什么叫比。
两个数相除又叫做两个数的比。
2）怎样求比值？
12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3
商不变的性质：被除数和除数（同时）乘或除以
（相同的数）（0 ）除外，（商 ）不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
3︰4=（6 ）︰（ 8 ）= （12）︰（16） 3︰4=（ 3×2）︰（ 4×2）= 6 ︰8 比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
2、下图中阴影部分的面积与总面积的比 是（ ）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
智慧岛
1、比的前项是3，后项是4，如果比的 前项加9，要使比值不变，比的后项应 加（ ）
4
比一比
化简下面各比，并求出比值
25:100
:5 1
62
4.2:1.4
1: 1
1
:
4
(
1 4
)
1 4
5:3
(
5 3
)
12 3
3
:1
(
3 1
)
3
2 :1 ( 2 )
2
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分
做一做
把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。
36：15
2 ：3 34
5.6：4.2
（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
2
（2）
：3
＝（ 2 ×12）：（ 3
×12）
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必须是一个比；
前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。
（1）1）1.25∶2
1.需要怎样做才能化成最简单的整数
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。