苏教版小学六年级数学上册全册单课件-20比的基本性质.ppt
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苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
苏教版数学六年级上册 《比的意义》ppt课件
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比与除法、分数的联系与区别 • 练习与巩固
目录
Part
01
比的定义与性质
比的概念
比是由两个数相除得到的 商，表示两个数量之间的 关系。
比通常用符号“:”或 “/”表示，例如：3:4或 3/4。
比可以用来比较两个数量 的多少、大小和比例关系 。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
经济中的比
在经济领域，各种数据和指标通常会用比来表示。比如 GDP增长率、股票价格的比等，这些比可以帮助我们了解 经济的运行情况和趋势。
的口感和品质。
比赛的比分
在各种比赛中，比分是衡量比赛 结果的重要依据。通过比分，我 们可以了解比赛双方的实力和比
赛的激烈程度。
比在数学中的应用
wk.baidu.com
数学中的比
比的应用题
在数学中，比是一种重要的概念，用 于比较两个数量的大小。比如比例、 比值等，都是比的不同表现形式。
在数学应用题中，比经常被用来描述 实际问题。比如工作效率的比、速度 的比等，通过这些比可以更好地理解 问题的本质和关系。
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比与除法、分数的联系与区别 • 练习与巩固
目录
Part
01
比的定义与性质
比的概念
比是由两个数相除得到的 商，表示两个数量之间的 关系。
比通常用符号“:”或 “/”表示，例如：3:4或 3/4。
比可以用来比较两个数量 的多少、大小和比例关系 。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
经济中的比
在经济领域，各种数据和指标通常会用比来表示。比如 GDP增长率、股票价格的比等，这些比可以帮助我们了解 经济的运行情况和趋势。
的口感和品质。
比赛的比分
在各种比赛中，比分是衡量比赛 结果的重要依据。通过比分，我 们可以了解比赛双方的实力和比
赛的激烈程度。
比在数学中的应用
wk.baidu.com
数学中的比
比的应用题
在数学中，比是一种重要的概念，用 于比较两个数量的大小。比如比例、 比值等，都是比的不同表现形式。
在数学应用题中，比经常被用来描述 实际问题。比如工作效率的比、速度 的比等，通过这些比可以更好地理解 问题的本质和关系。
苏教版六年级上册数学第3单元 分数除法 比的基本性质
边长的比：3∶6＝1∶2 面积的比：(3×3)∶(6×6)
＝9∶36 ＝(9÷9)∶(36÷9) ＝1∶4
边长的比：8∶12 ＝(8÷4)∶(12÷4)＝2∶3 面积的比：(8×8)∶(12×12) ＝64∶144 ＝(64÷16)∶(144÷16) ＝4∶9
9.化简下面各比，并求出比值。
4:16 1∶4
)相同的
数( 0除外 )，比值不变。这是比的基本性质。
(1)(除第3个空外其他答案不唯一) (2)(第1空答案不唯一)
2．写出化简比的过程。
(1)18∶24＝(18÷6)∶(24÷____6__)＝( 3 )∶( 4 )
(2) ∶83 ＝（152×____83__∶×2244）＝15(2 )∶(
)9
1 4
5.6:4.2 4∶3
4 3
75:25 3∶1
3
10.先估计，再量一量、填一填。 答案略。
(1)红色部分的长度与彩条全长的比是；比值是； (2)绿色部分的长度与彩条全长的比是；比值是； (3)红色部分与绿色部分长度的比是；比值是；
11.把下面各比改写成后项是100的比。 （1）小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与试验种子总 数的比是18:25。 18∶25＝(18×4)∶(25×4)＝72∶100 （2）新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量的比是 214:200
苏教版六年级上册数学7.1.1分数的乘除法、比、百分数课件
数的世界
本学期我们学习了分数的哪些运算？ 还学习
了有关比和百分数的哪些知识？ 你能用这些知识
解决哪些实际问题？
分数乘除法的计算
分数乘
除法
分数的四则混合运算
运算律的推广
比的意义
比的读写
比
比的基本性质及求比值
化简比
百分数的意义
百
分
数
百分数的读写
百分数与小数、分数的改写
分数乘法的应用
分数、百
分数、比
数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
分数的四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算的运算顺序与整数、
小数四则混合运算的运算顺序相同。
先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。
运算律的推广
加法交换律
a+b=b+a
乘法交换律
a×b=b×a
加法结合律
（a + b）+ c = a +（b + c）
百分数、分数、小数的改写
分数改写成百分数，通常要用小数表示分子除以分母
的商，再把商改写成百分数；计算中遇到除不尽时，
一般保留三位小数。还可以把分数改写成分母是100的
分数，再改写成百分数，但这种方法并不适用于所有
分数。
填表。
百分数
35% 120% 14.3% 4.5% 12.5% 0.5%
苏教版小学数学六年级上册 比的基本性质和化简比(全国一等奖)
苏教2011版六年级数学上册
《比的基本性质和化简比》
教学设计
教学内容：
课本第55~57页例9~10和“练一练”，练习九第5~8题
教学目标：
1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.使学生在探究逼得基本性质及用用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和改过归纳的能力，一级灵活运用知识解决问题的能力。
3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
比的基本性质
教学难点：
分数比和小数比的化简
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境、复习导入
1.填一填（课件出示）
1812=（）4=9（） 5÷4= 25 ÷（ ）=（ ）÷40
师：你这样做根据的是什么？它的内容是什么？
2.揭示课题：
我们知道，在除法中商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，我们还知道比与除法、分数有着密切的联系，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书课题：比的基本性质）
二、探究比的基本性质
1. 创设情境，引导学生完成学习任务单。
请看大屏幕，这是小冬在实验李测量几瓶液体的质量和体积的记录表，请同学们根据小冬的记录，计算质量和体积的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。
2.汇报交流，随机板书。
4 :
5 = 20 : 25 = 40 : 50
3.引导观察，交流发现。
引导学生观察板书，在小组里把自己的发现说一说，再全班交流，随机板书。
4.归纳总结，加深理解。
小组讨论总结归纳比的基本性质。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比｜苏教版(2014秋) (共31张PPT)
36÷4=（ 72 ）÷8= 9 ÷ （1）
24÷12=48÷（24）=2 ÷ （1 ）
在填写时，应用了什么知识？ 商不变的性质
被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外）， 商不变。
18 24
源自文库
9
12
27
36
3
4
在填写时，应用了什么知识？
分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。
联系除法的商不变规律和分数的基本性 质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。 这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？为什么？
像4︰5这样的比，比的前项和后项都是整数，并 且比的前项和后项的最大公因数为1（互质），这样 的比叫做最简单的整数比。
比的基本性质 化简比
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争 论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
列式
6︰8＝6÷8＝ 6 ＝ 3 84
六年级数学上册课件-4.比的基本性质人教版(共23张PPT)
12 8
12
8
0.125∶5
8
0.125∶5 =0.125∶0.625=1∶5
8
黄金比，把一条线段分成两部分，如果 较短部与较长部分的长度比，等于较长部分 与整体长度之比，我们称作黄金比，约为 0.618：1。当一个物体大致符合黄金比时， 常常会给人们一种优美的视觉感受。
再见！
比的基本性质
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时 乘，或除以一个相同的数，零除外， 商不变。
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的基本性质
分数的分子和分母，同时乘，或
除以一个相同的数，零除外，分数的
大小不变。
比与除法，与分数有什么样的联系呢？
因为5是10和15的最小公倍数，最大公因数。
120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3
因为60是120和180的最大公因数
虽然国旗的大小产生了变化，但是形状不变，比值也一样
把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2
69
1∶2 =（1×18）∶（2×18）= 3∶4
69
6
9
0.75∶2
0.75∶2 =（0.7.5×100）∶（2×100）= 75∶200=3∶8
苏教版小学数学六年级上册《比的基本性质》说课稿(附反思、板书)课件
二、说学情
六年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意 的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学 生有不同程度的发展，学生逐步学会分出概念中本质与非本质、主要与 次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。通过 本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认 识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1.要充分发挥学生的主动性。 2.在教学中实现自主探索和合作交流相合。 3.让学生在多样的学习活动中体验数学。 4.采用有吸引力的学习背景，培养了学生的态度、情感和自信心。
《比的基本性质》说课稿wenku.baidu.com
苏教版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学六年级 上册《比的基本性质》的课文内容。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过 程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我 的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《比的基本性质》是小学数学六年级上册的课文内容。针对课程标准， 认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在使学生通过理解 和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。在 教学过程中重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课 程的教学理念，给学生创造了一个学有所获的空间。
部编人教版六年级数学上册《比的基本性质》【精品】PPT优质课件
＝1︰2
0.125 : 5 8
＝1︰5
五、知识拓展
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
一、情境导入
6:868 6 3 84
3:4 34 3 4
12 :16 12 16 12 3 16 4
问题：1.这三个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
一、情境导入
6:868 6 3 84
3:4 34 3 4
12 :16 12 16 12 3 16 4
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）
和10的什么 数？为什么
＝3︰2
要除以5？
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60） ＝ 3︰2
三、解决问题
想：为什么 把下面各比化成最简单的整数比。 要乘18？
12 :
69
Байду номын сангаас
(1 18) : ( 2 18)
6
9
3:4
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
感谢同学们积极配合!
0.125 : 5 8
＝1︰5
五、知识拓展
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
一、情境导入
6:868 6 3 84
3:4 34 3 4
12 :16 12 16 12 3 16 4
问题：1.这三个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
一、情境导入
6:868 6 3 84
3:4 34 3 4
12 :16 12 16 12 3 16 4
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）
和10的什么 数？为什么
＝3︰2
要除以5？
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60） ＝ 3︰2
三、解决问题
想：为什么 把下面各比化成最简单的整数比。 要乘18？
12 :
69
Байду номын сангаас
(1 18) : ( 2 18)
6
9
3:4
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
感谢同学们积极配合!
苏教版六年级上册数学《比的基本性质》认识比PPT教学课件
女生人数占总人数的百分之几？
30÷50=0.6=60％
男生人数占女生人数的百分之几？
20÷30≈ 0.667=66.7％
求一个数是另一个数的几分之几, 求一个数是另一个数的百分之几， 都用除法计算。
39÷40=0.975=97.5％ 答：周一的出勤率是97.5％。
38÷40=0.95=95％ 40÷40=1=100％ 答：周二和周五的出勤率都是95％，
王红跑的路程是 林小刚的百分之几？
5÷7 ≈ 0.714=71.4 ％ 答：王红跑的路程 是林小刚的71.4 ％。
在解答“求一个数是另一个的百分之几”的问 题时，要找准单位“1”，要把单位“1”的量 作为除数。
银杏合唱队共有50人，男生有20人，女生 有30人。
男生人数占总人数的百分之几？
20÷50=0.4=40％
五等奖50名，奖20元超市抵用券一张； 好运奖500名，各奖纸巾一包。
答： （1）15 : 24=（15÷3） ：（24÷3）= 5 : 8
（2） ： =（ ×40）：（ ×40）= 32 : 25
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间 的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比 值是( 60 )。
30÷50=0.6=60％
男生人数占女生人数的百分之几？
20÷30≈ 0.667=66.7％
求一个数是另一个数的几分之几, 求一个数是另一个数的百分之几， 都用除法计算。
39÷40=0.975=97.5％ 答：周一的出勤率是97.5％。
38÷40=0.95=95％ 40÷40=1=100％ 答：周二和周五的出勤率都是95％，
王红跑的路程是 林小刚的百分之几？
5÷7 ≈ 0.714=71.4 ％ 答：王红跑的路程 是林小刚的71.4 ％。
在解答“求一个数是另一个的百分之几”的问 题时，要找准单位“1”，要把单位“1”的量 作为除数。
银杏合唱队共有50人，男生有20人，女生 有30人。
男生人数占总人数的百分之几？
20÷50=0.4=40％
五等奖50名，奖20元超市抵用券一张； 好运奖500名，各奖纸巾一包。
答： （1）15 : 24=（15÷3） ：（24÷3）= 5 : 8
（2） ： =（ ×40）：（ ×40）= 32 : 25
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间 的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比 值是( 60 )。
苏教版六年级数学上册比的基本性质和化简比
1、填空
（1） 6︰9=（6）÷ 9=18 ÷（27）=18 ︰27
（2）
6︰9=
（6 9
）
=
（
2 3
）=（
2）︰3
2.口答： (1)什么是商不变性质？什么是 分数的基本性质？
(2)13÷18 =((1138))=(13)∶(18)
记忆宝库
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
你听说过“黄金比”吗？黄金 比的比值约等于 0.618。从古希腊 以来，一直有人认为把黄金比应用 于造型艺术，可以使作品给人以最 美的感觉。因此，黄金比在日常生 活中有着广泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
练习十三
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
《国旗制法说明》 （一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，
旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆 直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直 径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。 （三）国旗之通用尺度定为如下五种，各界酌情选用： 甲、长２８８公分，高１９２公分。 乙、长２４０公分，高１６０公分。 丙、长１９２公分，高１２８公分。 丁、长１４４公分，高９６公分。 戊、长９６公分，高６４公分。
苏教版(秋)六年级数学上册《比的基本性质》精品课件.ppt
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/72020/8/7Friday, August 07, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020 5:07:55 PM
。2020年8月7日星期五2020/8/72020/8/72020/8/7
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月2020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/8/72020/8/7August 7, 2020
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/8/72020/8/72020/8/72020/8/7
谢谢观看
观察上面的等式，在比值不变的情况下， 比的前项和后项发生了怎样的变化？
联系分数的基本性质想一想，比会有什 么性质？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。 这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？为什么？
像4︰5这样的比，比的前项和后项都是整数，并 且比的前项和后项的最大公因数为1（互质），这样 的比叫做最简单的整数比。
小学六年级数学上册 比和比例 ppt课件
是一种数
解答下列各题
1、一辆汽车前5小时行了300 千米，后3小时行了180千米。这 辆汽车前后两次行驶所用时间的 比是（ ），所行 路程的比是（ ）。这 两个比能组成比例吗？为什么？ 2、解比例 12：x= 8 : 2
比例尺
1、比例尺的意义是什 么？ 2、比例尺1 ：100表示 的含义是什么？举例说明。 3、比例尺除了写成 1：100以外，还可以怎样 表示？
教学目的
1、使学生掌握比和比 例的意义，比和比例的基本 性质，会解比例。 2、使学生能够应用比例 的知识，求比例尺及根据比 例尺求图上距离或实际距离.
复习指导
1、比的意义是什么？举例说 明比的各部分名称。 2、两个数的比能不能写成分 数的形式？ 3、怎样求比的比值？ 4、比的基本性质是什么？ 5、比的基本性质有什么用处？
复习指导
1、什么是比例？举例说明 比例的各部分名称？
2、什么是比例的基本性质？ 3、比例的基本性质有什么 用处？
比、分数、和除法的联系和区别
比 除法 分数
3 = 1. 5 2
联 3 ： 2 = 1.5 3 ÷ 2=1.5 分子 系 分数线 前比 后 比 被除 除 商 分母 值 除号 数 数 区 表示两个数的 是一种运算 别 关系 项号 项
1、某县城到省城的距离是 250千米，在比例尺是1 ： 2000000的地图上，县城到省 城的图上距离是（ ）厘米。 2、一幅地图上的比例尺是1： 6000000，图上1厘米的距离 表示实际距离（ ）千米。
六年级上册数学课件—第四单元《比的基本性质》人教版(共30张ppt)
计算
甲数的 3 和乙数的 4 相等，那么
4
5
甲乙的比是（ ）：（ ）
如果a：b=2:3，那么a就是b的（
）
计算
如果a：b = 8，那么 a：2b=（ ）
如果a：b = 8，那么 2a：b=（ ）
感谢欣赏
THANKS
思考
最简比和求比值是一回事吗？
最简比的结果是一个整数比 求比值的结果是一个数
计算
如果a：b = 8，那么2a：2b=（ ）
如果3a：3b = 4，那么2a：2b=（ ）
如果a：b
=
4，那么
2 3
a：23
b=（
）
计算
5:6前项加 10 ，若比值不变，后项应该增加（ ） 4:7前项加 12 ，若比值不变，后项应该乘以（ ） 9:25前项乘 2 ，若比值不变，后项应该（ ）
分数比化简：交叉相乘，再按整数比化简
小数比的化简
0.15 ：0.3 （1）：（2）
① 同时乘以100， 15 : 30
② 15÷15 = 1 30÷15 = 2
小数比化简：前后项同时乘以10、100、1000…… 变成整数比之后再化简
混合比的化简
5 6
：2
5 6
：0.5
5 ：0.5
混合比化简：
有分数的混合比先化成分数比 有小数的混合比乘以10、100……变成整数比
人教版六年级数学上册第四单元比-比的基本性质PPT课件
(1)49∶50 =(49×2)∶(50×2) =98∶100
(2)0.12∶1=(0.12×100)∶(1×100) =12∶100
课堂小结
今天我们学习了什么知比的基本性质可以应用在哪些方面？
第4单元 比
课程结束
人教版部编版六年级数学上册 授课老师：xx
c
a:b ≈ 0.618︰1
c 和 a 也符合黄金比
课堂练习
1、把下面各比化成最简单的整数比。
32 :16
＝2︰1
5:1 66
＝5︰1
48 : 40
＝6︰5
7 :3 12 8
＝14︰9
0.15 : 0.3
＝1︰2
0.125 : 5 8
＝1︰5
课堂练习
2、
上面哪种蔬菜的钙、磷含量最高？哪种最低？
芹菜：7：5=1.4
这两个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
新知探究
6 8 6 2 8 2 12 16
6 : 8 6 2 : 8 2 12 : 16 6 :8 6 2:8 2 3: 4
6 8 6Hale Waihona Puke Baidu 2 8 2 3 4
借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
新知探究
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。
(2)0.12∶1=(0.12×100)∶(1×100) =12∶100
课堂小结
今天我们学习了什么知比的基本性质可以应用在哪些方面？
第4单元 比
课程结束
人教版部编版六年级数学上册 授课老师：xx
c
a:b ≈ 0.618︰1
c 和 a 也符合黄金比
课堂练习
1、把下面各比化成最简单的整数比。
32 :16
＝2︰1
5:1 66
＝5︰1
48 : 40
＝6︰5
7 :3 12 8
＝14︰9
0.15 : 0.3
＝1︰2
0.125 : 5 8
＝1︰5
课堂练习
2、
上面哪种蔬菜的钙、磷含量最高？哪种最低？
芹菜：7：5=1.4
这两个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
新知探究
6 8 6 2 8 2 12 16
6 : 8 6 2 : 8 2 12 : 16 6 :8 6 2:8 2 3: 4
6 8 6Hale Waihona Puke Baidu 2 8 2 3 4
借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
新知探究
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。
六年级上数学课堂课件-第四单元：2.比的基本性质课件最新版
(4)比的前项和后项都是整数的比,就是最简单 的整数比。 ( ✕ ) (5)如果甲数是乙数的 6 (甲 、乙两数均不为
5 0),那么甲数和乙数的比是5∶6。 ( ✕ ) (6)2∶3前项加上6,要使比值不变,比的后项应 该加上9。 ( √ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
4.我是聪明的小法官。 (1)40分钟∶ 2 小时的比值是60分钟。
3
(✕)
1 (2)1∶2的前、后项都乘 2 ,比值不变。 ( √ )
(3)比值只能用分数表示。 ( ✕ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
7.借助课后提供的例子和资料，了解“预测”和 怎样进 行预测 ，能照 样子说 说旁批 的其他 预测是 怎样得 出来的 。
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
知识点1:比的基本性质
51
(1)0.24∶0.4
(2) 6 ： 2
=0.6
=5
3
(3)3∶
3 7
31 (4) 4 ： 2
=7
=1.5
5 0),那么甲数和乙数的比是5∶6。 ( ✕ ) (6)2∶3前项加上6,要使比值不变,比的后项应 该加上9。 ( √ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
4.我是聪明的小法官。 (1)40分钟∶ 2 小时的比值是60分钟。
3
(✕)
1 (2)1∶2的前、后项都乘 2 ,比值不变。 ( √ )
(3)比值只能用分数表示。 ( ✕ )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
7.借助课后提供的例子和资料，了解“预测”和 怎样进 行预测 ，能照 样子说 说旁批 的其他 预测是 怎样得 出来的 。
六年级上册数学课件-第四单元：2.比 的基本 性质人 教版（ 2014秋 ）(共1 4张PPT )
知识点1:比的基本性质
51
(1)0.24∶0.4
(2) 6 ： 2
=0.6
=5
3
(3)3∶
3 7
31 (4) 4 ： 2
=7
=1.5
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3
2 :1 ( 2 )
2
判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B）—3（C） 2 ︰ 3 2
2、下图中阴影部分的面积与总面积的比 是（ ）
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）
＝3︰4
把下面各比化成最简单的整数比。
同时扩大100倍
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
4
比一比
化简下面各比，并求出比值
25:100
:5 1
62
4.2:1.4
1: 1
1
:
4
(
1 4
)
1 4
5:3
(
5 3
)
12 3
3
:1
(
Fra Baidu bibliotek3 1
)
3
2 :1 ( 2 )
2
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分
做一做
把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。
36：15
2 ：3 34
5.6：4.2
（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
2
（2）
：3
＝（ 2 ×12）：（ 3
×12）
34 3
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
智慧岛
1、比的前项是3，后项是4，如果比的 前项加9，要使比值不变，比的后项应 加（ ）
必须是一个比；
前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21
1
2
（2）6 ∶ 9 （3）1.25∶2
1.需要怎样做才能化成最简单的整数
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
12︰16=（12÷2）︰（16 ÷2）= 6 ︰8 比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
复习：
1）什么叫比。
两个数相除又叫做两个数的比。
2）怎样求比值？
12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3
商不变的性质：被除数和除数（同时）乘或除以
（相同的数）（0 ）除外，（商 ）不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
3︰4=（6 ）︰（ 8 ）= （12）︰（16） 3︰4=（ 3×2）︰（ 4×2）= 6 ︰8 比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
10厘米
15厘米
长与宽的比
是 15 : 10
30厘米
45厘米
长与宽的比是 45 : 30
120厘米
180 : 120
120厘米
180厘米 30厘米
10厘米
15 : 10
仔细观察，这三个比的前项，后 项是怎么变化的，存在着怎样一个变
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… （× ）
2、13
： 12
＝（
1 3
×6）：（
1 2
×6）＝2：3……
（√ ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ × ）
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。
化规律呢？ 15 : 10
45 : 30
不计算，你能知道这三个比的比值 是相等的吗？
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？ 相同的数可以是什么数？
应用比的基本性质，我们可以 把比化成最简单的整数比。
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念？
结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项、 后项互质。
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
把下面各比化成最简单的整数比。 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 分数比
——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同
比一比
25:100
:5 1
62
4.2:1.4
1:1
1:4 (1 )
1
4
4
5:3 (5 )
12
3
3
3:1
(3) 1