中位数教案

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《中位数》教案

教学内容：人教版数学五年级上册P105——P106内容

教学目标：

1、使学生理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法；并根据数据的具体情境，体会“平均数”、“中位数”各自的特点。

2.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据具体情况，合理选择统计量。

3.体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

合理选择统计量，求一组数据的中位数。

教学难点;

在与平均数的对比中体会中位数的特点，合理选择统计量。

教学准备:

课件，计算器。

教学过程:

一、创设情境，探索研究

师：同学们，如果你去找工作，你最关注什么？（工资、工作环境和待遇等）

（一）中位数的意义

（课件出示）招聘广告：本电脑公司待遇较高，全体员工月平均工资为2500元。

范师傅一看条件不错，第2天就高高兴兴地上班了。

有一个月后，范师傅只领到1000元。

赵经理说：“平均工资确实是每月2500元,你看看公司的工资报表。”于是，经理拿出了工作人员的工资表：

请大家仔细观察表中的数据,讨论、回答下面的问题：

（1）该公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了范师傅?

（2）你认为用哪个数据反映员工工资的一般水平比较合适，请说明理由。

生：1600元是7个人中居于中间水平的。有3个人比他多，也有3个人比他少，他处于中等水平，用1600表示全体员工每月工资的一般水平比较合适。

师引导：他说的有没有道理？谁再说说？

师：的确，在统计中我们可以将一组数据按序排列，用正中间的一个数来代表这组数据的一般水平。数学中称这样的数为中位数。（揭示课题：中位数）

（3）你认为本山公司的招聘广告该怎样写更符合客观实际？

（二）中位数的计算方法。

范师傅：“吃一堑,长一智啊，有时中位数真管用啊，我要学习找中位数。”我们跟着范师傅一起去找中位数，好吗？

练习：找出下列各组数据的中位数

（1）1.5, 1.3, 1.2, 1, 0.7

师：你是怎样找出中位数的？接下来看谁反应快！

（2）34、30、28、24、24、19、17

（3）10、15、4、13、5

师：通过这一题，你想提醒大家应该注意什么？（先要将一组数据按照大小顺序排列）师：抢答继续！

（4）8， 10, 19, 20, 36, 40,

师：同学有什么问题吗？(中间的数出现了两个)

学生讨论汇报：求中间两个数的平均数。

师：通过以上找中位数练习，谁能说说怎么找中位数吗？

学生小结并随机板书：一组数据中只有一个中位数。当数据个数为奇数(即单数)时，中位数是这组数据按大小排列后最中间的那个数据；当数据个数为偶数（即双数）时，中位数是最中间两个数据的平均数。

二、自主学习，内化提高

1、师：生活中，我们经常要分析一组数据的一般水平。看，这些同学就在讨论第3小组7名同学掷沙包的成绩呢，我们一起去看看吧，翻开数学书第105页，自学并把你认为重要的内容画上横线，在你不太明白的地方画上问号。

课件演示

①平均数大于中位数

②平均数接近中位数

③平均数小于中位数

小结：中位数仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据排序后，最中间的数据即为中位数，某些数据的变动对中位数没有影响。中位数不受极端数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。

2、掷沙包比赛刚结束，五年级男生跳远成绩又出来了。

师：独立完成数学书第106页的问题，完成后和组里的同学交流交流。

①分别求出这组数据的平均数和中位数。

②用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？为什么？

小结：在这一组数据中，中位数能更好地反映一组数据的一般水平或中等水平。

③如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？

小结：根据中位数还可以判断是中位数这种成绩的个数大概有多少个。

④如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m ，这组数据的中位数是多少？

三、具体分析，解释应用

师：平均数、中位数都是统计学中常用的统计量，生活中常用它们表示一组数据的总体水平。到底用哪个统计量表示更合适呢？

生：看情况，具体情况具体分析。

（一）下面各小组成绩用什么统计量代表整体水平更合适？

92 90 89 86 83 80 75

97 97 96 95 93 89 28

100 70 70 65 63 62 60

（二）范伟参加全市的歌唱比赛，

一次范师傅参加全市的歌唱大赛，范师傅刚刚演唱完，主持人说，下面请评委亮分，“6分，8.4分，8.4分，9.9分，8.8分，8.3分，8.5分8.7分，8.6分，8.5分”

你知道一般用什么方法算出选手的最后得分吗？

在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。

算算去掉一个最高分去掉一个最低分后的平均分是多少？

这10个原始得分中的中位数是多少？

比较平均数和中位数，你发现了什么？

四、全课总结，畅谈收获

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?把你的收获和大家分享好吗？

板书设计：

最中间两数的平均数 最中间的一个数 反映一组数据的一般水平（中等水平）