验证牛顿第二定律实验(有标准答案)

验证牛顿第二定律
1. （10分）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。

计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。

该小车的加速度a=______m/s 2.（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。

小车的加速度a 与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力
F(N)
0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a （m ·s -2） 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 请根据实验数据作出a-F 的关系图像.
（3）根据提供的试验数据作出的a -F 图线，请说明图像不过原点主要原因。

答案： (1) 0.16 (0.15也算对) ；（2）（见图）；（3）未计入砝码盘的重力。

解析：（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式2at x =∆，关键弄清
公式中各个量的物理意义，x ∆为连续相等时间内的位移差，t 为连需相等的时间间隔，如果每5个点取一个点，则连续两点的时间间隔为t =0.1s ，=∆x （3.68-3.52）210-⨯m ，带入可得加速度a =0.16m/s 2。

也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度a =0.15m/s 2.
（2）根据图中的数据，合理的设计横纵坐标的刻度值，使图线倾斜
程度太小也不能太大，以与水平方向夹角45°左右为宜。

由此确定F
的范围从0设置到1N 较合适，而a 则从0到3m/s 2
较合适。

设好刻度，
根据数据确定个点的位置，将个点用一条直线连起来，延长交与坐标
轴某一点。

如图所示。

（3）处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义，
能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解。

与纵坐标相交而
不过原点，该交点说明当不挂砝码时，小车仍由加速度，即绳对小车仍有拉力，从此拉力的来源考虑很容易得到答案，是因为砝码盘的重力，而在（2）问的图表中只给出了砝码的总重力，而没有考虑砝码盘的重力。

2. 某同学设计了一个探究小车的加速度a 与小车所受拉力F 及质量m 关系的实验，图（a ）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz ）
（1）图（b ）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s 2．（保留三位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的m 1，数据如下表：
实验次数
1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度a /m ·s
–2 0.633 0.572 0.497 0.418 0.332 0.250 0.167 0.101 小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
小车质量倒数1/1-kg m
4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在方格坐标纸中画出m
a 1-图线,并从图线求出小车加速度a 与质量倒数m 1 之间的关系式是 ．
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据
作出了加速度a 随拉力F 的变化图线如图所示。

该图线不通过原点，其主要原因 是______________________________________ ．
答案：(1)0.510 (2)略 (3)没有平衡摩擦力
3. 在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a 与物体所受合力F 的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a 和物体质量的倒数1/M 的对应数据如表2。

表1 表2
a (m ·s —2) 1.0 2.0 4.0 6.0 8.1
F （N ） 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0
（1）分别画出a ~F 图象和a ~1/M 图象。

a (m ·s —2) 1.0 2.0 2.7 3.0 4.0 )(11-kg M 0.25 0.50 0.69 0.80 1.0
（2）由a ~F图象得到的结论是；
由a ~1/M图象得到的结论是
答案：（1）如图所示
（2）物体的加速度与物体所受的合力成正比物体的加速度与物体的质量成反比
4.为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）。

实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。

（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。

（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：请根据实验数据作出小车的v-t图像。

（3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v-t图象简要阐述理由。

答案：
5.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．（下述第（1）、（2）、（3）小题结果均保留两位有效数字）
（1）由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的即时速度v C是______m/s；
（2）计算该物体的加速度a为________m/s2；
（3）纸带上的A点所对应的物体的即时速度v A=______m/s；
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_______（填“大”或“小”）．
答案：（1）0.16；（2）0.42-0.44；（3）0.070-0.080；（4）大
6.在“探究”加速度与力、质量的关系的实验中，采用如图A所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出．
①当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a 与质量M的关系，应该做a与_______的图象．
③如图B所示为甲同学根据测量数据作出的a—F图象，说明实验存在的问题是．
④乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图象如图C所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同__________ ．
7.某实验小组采用图示的装置探究“恒力拉动下小车的运动情况”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50 Hz．
（1）实验的部分步骤如下，请将步骤②补充完整：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，，，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开开关，取下纸带。

③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。

（2）下图是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，通过数据处理可获得各计数点对应时刻小车的瞬时速度v,V A= ，V B= ， V C= ，V D= ，
右表是纸带的测量结果（填补表格空白位置）
（3）由纸带和测量数据不难看出，纸带的（“左”或“右”）端是系小车的。

答案：（1）接通电源；释放小车
（2）1.51，5.06（无估读不给分）；0.49
（3）左
8.“测量纸带运动加速度”实验中利用打点计时器得到一条纸带，纸带上 A、B、C、D、E、
F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个点未画出。

根据测量结果计算：
(1)打C点时纸带的速度大小：_______________m/s；(2)纸带运动的加速度大小：________________m/s2。

(结果保留3位有效数字)
答案： 1.18 m/s； 1.50 m/s2。

9.某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一
条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。

打点计时器的电源频率为50Hz。

如果用S1、S2、 S3、S4、S5、S6 来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=__________________。

其大小为a=_____m/s2
与纸带上D点相对应的瞬时速度v=_________ m/s。

（答案均要求保留3位有效数字）
解：①
()()
2
3
2
1
6
5
4
9T
s
s
s
s
s
s
a
+
+
-
+
+
=
，1.93m/s2（用逐差法或图象法求。

）②
1.19m/s。