第5章 跨期选择与不确定性

风险中立者（Risk-neutral Individual）:如果消费者认为确定数 量收入带来的效用等于风险条件下 收入的期望效用，将这样的消费者 称为风险中立者（Risk-neutral Individual）；
风险爱好者（Risk-loving Individual）: 如果消费者认为确定数量收入带来 的效用小于风险条件下收入的期望 效用，将这样的消费者称为风险爱 好者（Risk-loving Individual）。
表5-5 某高校茶座的冰激凌销售利润情况 售出100个 售出 售出200个 期望利 售出 个 个 概率0.8） 概率0.2） （概率 ） （概率 ） 润 进货1000个 600 个 进货 进货2000个 400 个 进货 600 2000 600 720
如果该茶座老板有完全的信息，售出 1000个时利润为600元，售出2000个时 利润为2000元，且发生概率相等，此时 的期望利润为： 600×0.5+2000×0.5=1300元。 当茶座老板是风险中立者或风险爱好者 时，完全信息的价值为：1300-720=580 （元）。 当茶座老板是风险规避者时，完全信息 的价值为：1300-600=700（元）。
）：这表示消费者的当 （2）折线型（完全互补型）：这表示消费者的当 ）折线型（完全互补型）： 期消费和未来消费之间不存在替代关系， 期消费和未来消费之间不存在替代关系，而是 一种互补关系。 一种互补关系。
C2 U1 U2
O
C1
图5.2 折线型跨期无差异曲线
）：消费者的当期消 （3）曲线型（不完全替代型）：消费者的当期消 ）曲线型（不完全替代型）： 费和未来消费之间存在一定程度的替代关系。 费和未来消费之间存在一定程度的替代关系。
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.9 风险中立者的效用曲线
U U(I) U(I2) B
C
U[I1p+ I2(1-p)] U(I1)p+U(I2) (1-p)
U(I1) O A
D
I1
I1p+I2 (1-p)
I2
ILeabharlann Baidu
图5.10 风险爱好者的效用曲线
三、风险溢价
风险溢价， 风险溢价，就是指风险规避者为了规避 风险而自愿付出的货币数量。 风险而自愿付出的货币数量。 一般说来，风险越大，风险溢价就越大， 一般说来，风险越大，风险溢价就越大， 即线段CD的长度越长 反过来， 的长度越长； 即线段 的长度越长；反过来，风险越 风险溢价也就越小，即线段CD的长 小，风险溢价也就越小，即线段 的长 度越短。 度越短。
三、获取更多有帮助的信息
完全信息的价值（ 完全信息的价值（Value of Complete Information）：将完全信息条件下决策 ）：将完全信息条件下决策 ）： 的期望收益与不完全信息条件下决策的 期望收益之间的差额， 期望收益之间的差额，称作完全信息的 价值（ 价值（Value of Complete Information）。 ）。
C2 U2 U1
O
C1
图5.3 曲线型跨期无差异曲线
二、跨期消费的预算约束
设定一个跨期（两时期）消费模型， 设定一个跨期（两时期）消费模型，假设条件 如下： 如下： 和时期2的货币收入分别为 （1）消费者在时期 和时期 的货币收入分别为 ）消费者在时期1和时期 的货币收入分别为I1 和I2； ； 贷款1元 （2）借贷和储蓄利率均为 （如在时期 贷款 元， ）借贷和储蓄利率均为r（如在时期1贷款 时期2需偿还 时期 需偿还1+r元；如在时期1储蓄 元，时期 元 如在时期 储蓄1元 需偿还 储蓄 2将得到 将得到1+r元）； 将得到 元 （3）两个时期价格都等于 ，两个时期的消费量 ）两个时期价格都等于1， 及消费支出分别为C1和 ； 及消费支出分别为 和C2； 结束时， （4）时期 结束时，消费者消费完两期所有收入 ）时期2结束时
案例
某高校的茶座冬天供应冰激凌，假定每 月进货数为2000个时，每个进价为1元， 而进货数为1000个时，每个进价为1.4元， 而售价为2元。由于信息不完全，茶座老 板预测在一个月内销售2000个的概率为 0.2，销售1000个的概率为0.8。如果冰 激凌卖不掉的话，可以低价转售给临近 的超市，但是价格仅为进价的40%。茶 座的冰激凌销售可能收益情况如表5-5。
二、多样化
所谓多样化（Diversifying），就是 指人们在决策时，为了降低风险和 不确定性的影响，采取多种不同的 行动，而不是采取单一行动。这样 一来，就可以避免采取某一种单一 行动（“孤注一掷”）的较大风险。
案例
假设甲有一笔存款，在银行利率较 低的情况下，他想转为投资证券市 场，但是他拿不定主意到底是投资 股票还是基金。此时银行的理财专 家告诫他，最好将存款一部分取出， 分别投资股票、基金或者购买其他 有价证券，这样既可以获得固定收 益的银行利息，同时也享受到了金 融产品较高的收益率，还可以通过 股票、基金或其他证券组合分散投 资风险。 。
U
U(I2)
B U(I) C
U[I1p+ I2(1-p)] U(I1)p+U(I2) (1-p)
D U(I1) A
O
I1
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.8 风险规避者的效用曲线
U U(I) U(I2) B
U[I1p+ I2(1-p)] U(I1)p+U(I2) (1-p)
A U(I1)
C
O
I1
华东理工大学
East China University of Science And Technology
第5章 跨期选择与不确定性
第一节 跨期消费的最优决策
一、跨期选择的无差异曲线 1、定义 、 假定消费者在两个不同时期只消费同一 种商品， 种商品，那么能够给消费者带来相同效 用水平的两个时期商品消费量的所有组 合形成的轨迹， 合形成的轨迹，我们就称之为跨期无差 异曲线. 异曲线
一、不确定性和风险的含义 1、不确定性（Uncertainty）指的是事件 、不确定性（ ）
的发展趋势或者结果是不确定的。 的发展趋势或者结果是不确定的。 2、风险包括两层含义： 、风险包括两层含义：
（1）事件结果的多种确定的可能； （2）各种结果的可能性程度或大 小。
二、风险的度量
1、概率 、 2、期望值 、 3、方差、标准差和标准离差系数 、方差、
（1）利率下降不改变消费者的性质，即原先是借 ）利率下降不改变消费者的性质， 贷者（或储蓄者）， ），新均衡形成后仍为借贷者 贷者（或储蓄者），新均衡形成后仍为借贷者 或储蓄者）； （或储蓄者）； （2）利率下降，对借贷者而言，意味着借贷成本 ）利率下降，对借贷者而言， 降低了，就会借贷更多货币， 降低了，就会借贷更多货币，从而增加前期消 后期消费相应减少，但效用水平会提高； 费，后期消费相应减少，但效用水平会提高； 利率下降，对储蓄者而言， 利率下降，对储蓄者而言，意味着利息收入降 低了，就会减少储蓄， 低了，就会减少储蓄，会导致后期消费减少而 前期消费增加，效用水平会降低。 前期消费增加，效用水平会降低。
保险公司提供保险的原则
保险费要不低于消费者的期望损失，或者 保险费要不低于消费者的期望损失， 风险发生的概率应不超过保险费与消费 者期望损失的比值。 者期望损失的比值。
案例
如果风险规避者乙的私人资产为1000万 元，如果他受地震、洪水等自然灾害因 素影响，将损300万元，这些风险发生的 概率为2%。他的资产期望值为： （1000-300×2%+1000×98%=994（万 元）。他的期望损失为：300×2%=6 （万元）。如果保险的价格恰好为6万元， 那么他在购买保险后总资产为10006=994万元。可见，购买保险后，总资 产等于其资产期望值，达到了保险的目 的。
C1 (1 + r ) + C2 = I 2 + I1 (1 + r )
C2 A
O
C
B O O C1
图5.4 消费者的跨期预算线
三、跨期消费者均衡
C2 U A A C2 U
C E E C
O
B
C1
O
B
C1
(a)：消费者为借贷者时的情形
(b)：消费者为借贷者时的情形
图5.5 跨期消费者均衡的两种情形
2、价格变动对跨期消费者均衡 、 的影响
C2 C2
U2 I2／P1 P c2 c2 E1 E2 U1 O c1 C1 O c1 I1／P1 I2／P1 U1 U2 C1 E1 E2
(a) ：消费者为借贷者时的情况
(b) ：消费者为储蓄者时的情况
图5.7 价格上涨对跨期消费者均衡的影响
第二节 不确定性与风险
第三节 风险偏好和决策
一、期望效用和期望值的效用
期望效用表示的是各种结果的效用的期 望值； 望值； 期望值的效用则表示各种结果的期望值 所带来的效用。
二、消费者的风险偏好和决策
风险规避者（Risk-averse Individual）:当风险条件下的期望收 入等于某确定数量收入时，如果消 费者认为确定数量收入带来的效用 大于风险条件下收入的期望效用， 将这样的消费者称为风险规避者 （Risk-averse Individual）；
U
风险溢价： 线段CD的长度
B
U(I2)
U(I)
C
U(I1)p+U(I2) (1-p)
U(I1) A
D
O
I1 I’
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.11 风险规避者支付的风险溢价
第四节 对风险和不确定性的管理 一、购买保险
只要保险的价格等于期望损失，消 费者总是愿意保险。同时我们也注 意到，购买保险后，风险规避者得 到了稳定的资产价值，其效用要高 于购买保险之间的期望效用。 。
四、利率和价格变动对跨期消费 者均衡的影响
1、利率变动对跨期消费者均衡的影 、 响
C2 U2 U1 C2
I2 c2
C E1 E2
c2 I2
E1
E2
U1 C U2 c1 I 1 O I 1 c1 C1 O C1
(a)：消费者为借贷者时的情况
(b)：消费者为借贷者时的情况
图5.6 利率下降对跨期消费者均衡的影响
2、分类 、
跨期无差异曲线根据其形状特征又可以分为下 列三类： 列三类： ）：消费者的当期消费 （1）直线型（完全替代型）：消费者的当期消费 ）直线型（完全替代型）： 和未来消费存在着线性替代关系， 和未来消费存在着线性替代关系，即可以完全 相互替代。 相互替代。
C2
U2
U1
O
C1
图5.1 直线型跨期无差异曲线