物理必修二 6.2 太阳与行星间的引力
物理选修2人教版 6.2太阳与行星间的引力
a3 T2 k
※ k值只与中心天体有关，与环绕天体无关
科
学
的 足
伽利略
迹
胡克
开普勒
笛卡尔
行星的运动是因为受到 了太阳对它的引力，并 且力的大小跟行星到太 阳距离的平方成反比。
哈雷
建 立
Ｖ
模 型
行星 ｍ
F
ｒ
太阳 Ｍ
理论推导：太阳对行星的引力
跟什么有关？
F = mv2 r
v 2 r
T
行星运行速度v如何测量？
第六章 万有引力与航天
2 太阳与行星间的引力
知 开普勒三定律
识 第一定律——轨道定律
回 顾
所有行星都分别在大小不同的椭圆 轨道上围绕太阳运动，太阳是在这 些椭圆的一个焦点上;
b
太阳
行星
a
第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积;
第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等.
C.线速度之比v1∶v2=3∶1
D.周期之比T1∶T2=3∶1
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。
人教版高中物理必修二6.2《太阳与行星间的引力》ppt课件
=m
v2 r
由线速度与周期的关系 v = 2πr T
得太阳质量
M=
4πr 3 GT 2
例 2. 两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间 的万有引力为 F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁
球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ D ）
A. F/4 B. 4F C. F/16 D. 16F
例3. 一个质量均匀分布的球体，半径为 2r，在其内部挖 去一个半径为 r 的球形空穴，其表面与球面相切，如图所 示。已知挖去小球的质量为 m，在球心和空穴中心连线 上，距球心 d = 6r 处有一质量为 m2 的质点，求剩余部分 对 m2 的万有引力。
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/11
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谢谢欣赏！
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Mm F µ r2
F Fʹ
m
M
例1. 火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太 阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道 半径为 r，运行的周期为 T，引力常量为 G，试写出太阳 质量 M 的表达式。
解：火星与太阳间的引力表达式为
F=
G
Mm r2
设火星运动的线速度为
v，则
G
Mm r2
3倍
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
高一物理必修二6.2太阳与行星间的引力()PPT优秀课件
引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成
正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳
的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质
量成正比，与行星距太阳的距离成反比
随
堂 2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕 练 太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它 习 们只受太阳引力的作用，那么这两个行
学
探 究
F
m r2
请太用阳中对文行描星述的引力跟受
这力关个星系关体式系的中式质m是！量受成正比，
力与天行体星还、是太施阳力距离的二
次天方体成的反质比量. ？
既然太阳对 行星有引力， 那么行星对 太阳有引力？ 行 它有怎么样 星 定量的关系？
太 F F′ 阳
科 探究2: 行星对太阳的引力F′
学
探 究
行星
水星 金星 地球 火星 木星 土星
轨道半长轴 a(106km) 57.9 108.2 149.6 227.9 778.3 1427.0
轨道半短轴 b(106km) 56.7 108.1 149.5 226.9 777.4 1424.8
行星直径 d (106km) 0.0048
0.012 0.013 0.0068 0.143
与行星间的连线 。 与太阳、行星 无关。
牛三
F 和F ′是一对作用力
以 量和F得M反、出作行FM用r大星2m力小质，跟量那太mF么的阳=可G关质Mr
m
2
F'
M r2
系式有什么关系？
课 堂 今天我们学到了什么?
小 结 古人
观点
牛顿 思考
理论 演算
总结 规律
建模
理想化
物理太阳与行星间的引力
物理太阳与行星间的引力［要点导学］1．天体引力的假设：牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，如果没有力的作用物体将保持静止或匀速直线运动状态。
行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。
这个力是太阳对行星的引力。
2．太阳与行星间的引力推导思路（将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导）：（1）行星运动需要的向心力:，根据开普勒第三定律:得到：太阳对行星的引力（其中m为行星质量，r 为行星与太阳的距离）（2）太阳和行星在相互作用中的地位是相同的，只要作相应的代换，就可以得到结果。
行星对太阳的引力（其中M为太阳的质量，r为太阳到行星的距离）（3）因为这两个力是作用力与反作用力，大小相等，所以概括起来，得到，写成等式，比例系数用G表示，有。
（4）虽然在中学阶段只能将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导，但仍要明确：牛顿是在椭圆轨道下进行推导的。
牛顿是在前人的基础上做出了伟大发现，牛顿的发现还在于他有正确的科学思想和超凡的数学能力。
［范例精析］例题：证明开普勒第三定律中，各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。
解析：行星绕太阳运动的原因是受到太阳的引力，引力的大小与行星质量、太阳质量及行星到太阳的距离（行星公转轨道半径）有关。
这个引力使行星产生向心加速度，而向心加速度与行星公转的周期和轨道半径有关，这样就能建立太阳质量与行星公转周期和轨道半径之间的联系。
设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。
将行星轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力，有得到，其中G是行星与太阳间引力公式中的比例系数，与太阳、行星都没有关系。
可见星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。
拓展：在解决有关行星运动问题时，常常用到这样的思路：将行星的运动近似看作匀速圆周运动，而匀速圆周运动的向心力则由太阳对行星的引力提供。
研究其它天体运动也同样可以用这个思路，只是天体运动的向心力由处在圆心处的天体对它的引力提供。
高中物理必修二必修2优秀教案太阳与行星间的引力
2 太阳与行星间的引力整体设计本节课我们将追寻牛顿的足迹,根据开普勒行星运动定律和匀速圆周运动的向心力公式(牛顿第二定律在圆周运动中的应用)推导出太阳对行星的引力与行星的质量、行星与太阳间的距离的比例关系，再根据牛顿第三定律推出行星对太阳的引力与太阳的质量、太阳与行星间的距离的比例关系，从而进一步得到太阳与行星间的引力所遵循的规律，为重新“发现”万有引力定律打下基础.行星围绕太阳运行轨道是椭圆,实际上,多数大行星的轨道与圆十分接近,也就是行星围绕太阳做圆周运动,那么一定就得有力来提供向心力,这个力应该是太阳对行星的引力.根据向心力公式：F=r T m r mv 2224π=,又由开普勒第三定律知T 2=k r 2.也推导出F ∝2rm ,再由牛顿第三定律知F ∝2r M ,所以太阳与行星间的引力F ∝2r Mm ,写成等式F=2r GMm . 本节主要内容就是介绍科学家对行星运动原因的各种猜想,及运用旧知识推导太阳与行星间的引力.在介绍是什么原因使行星绕太阳运动时,教师可补充一些材料,使学生领略前辈科学家对自然奥秘不屈挠的探索精神和对待科学研究一丝不苟的态度.在推导太阳与行星间的引力时,教师可先引导学生理清推导思路,然后放手让学生自主推导,充分发挥学生学习的主体地位, 培养学生用已有知识进行创新,发现新规律的能力.教学重点对太阳与行星间引力的理解.教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用.2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小.3.记住物体间的引力公式F=2rMm G . 过程与方法1.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程.2.体会推导过程中的数量关系.情感态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系,从而体会到大自然中的奥秘.教学过程导入新课情景导入目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示).它们通常被分为两组:内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星),内层行星体积较小,主要由岩石和铁组成;外层行星体积要大得多,主要由氢、氦、冰物质组成.哥白尼说:“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球.”那么是什么原因使行星绕太阳运动呢?伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释.然而,只有牛顿才给出了正确的解释……复习导入复习旧 知： 行星的运动⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧)(:23由中心天体的质量决定周期定律面积定律椭圆轨道定律开普勒行星运动规律代表人物内容日心说代表人物内容地心说古代天体运动学说k k T a 根据开普勒三大定律我们已经知道了八大行星的运动规律.八大行星之所以绕太阳做圆周运动,是什么原因造成的呢?我们这节课就一起来探究这个问题.推进新课开普勒描述了行星的运动规律,那么它们为什么这样运动呢?许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想,如图所示(课件展示).科学家对行星运动原因的各种猜想牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力.因此,使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力应该是太阳对它的引力,所以,牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了.一、太阳对行星的引力1.猜想与模型简化师生互动:教师提出问题,引导学生共同解决,为推导太阳对行星的引力作好准备.由力和运动的关系知:已知力的作用规律可推测物体的运动规律;若已知物体的运动规律,也可以推测力的作用规律.问题1.今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况?问题2.行星绕太阳运动的规律是怎样的?问题3.前面我们学习了两种曲线运动,是哪两种,如何处理?问题4.若要解决椭圆轨道的运动,根据现在的知识水平,可作如何简化学生交流讨论后回答： 明确:1.属于已知运动求力的情况.2.由开普勒行星运动定律,行星绕太阳运动轨道是椭圆,相等的时间内半径扫过的面积相等,且满足23Ta =k. 3.平抛运动、圆周运动.平抛运动可分解为两个方向上的直线运动,圆周运动可分解为沿半径方向和沿切线方向上的运动.4.简化成圆周运动.2.太阳对行星的引力.问题探究问题1.根据开普勒行星运动第一、第二定律,在行星轨道为圆的简化模型下,行星做何种运动? 问题2.做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力,行星的运动是由什么力提供的向心力?问题3.向心力公式有多个,如r v m 2、mω2r,r Tm 224π,我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力?问题4.不同行星的公转周期T 是不同的,F 跟r 关系式中不应出现周期T,我们可运用什么知识把T 消去?师生交流讨论或大胆猜测.明确:1.既然把椭圆轨道简化为圆形轨道,由第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,可知:行星做匀速圆周运动.2.猜想:太阳对行星的引力,并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力.3.选择r Tm 224π,因为在日常生活中,行星绕太阳运动的线速度v 、角速度ω不易观测,但周期T 比较容易观测出来.4.由开普勒第三定律可知,23TR =k,并且k 是由中心天体的质量决定的.因此可对此式变形为T 2=k R 3.合作交流根据对上述问题的探究,让学生分组交流合作,推导出太阳对行星的吸引力的表达式.设行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,公转周期为T,根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为：F=r Tm 224π ① 由开普勒第三定律23Tr =k 可得T 2=k r 3 ② 由①②得：F=223232444rm k r rk m r kr m ∙==πππ 即F=224r m k π ③ ③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比.点评：通过对上述问题探究,使学生了解物理问题的一般处理方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大胆进行科学猜想,体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.二、行星对太阳的引力问题探究1.牛顿第三定律的内容是什么?2.根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力满足什么样的关系?学生思考、归纳、代表发言.明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线上.2.根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知:行星对太阳的引力F′大小应该与太阳质量M 成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F′∝2r M . 三、太阳与行星间的引力合作探究内容：1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系,猜想太阳与行星间作用力与M 、m 、r 的关系.2.写出太阳与行星间引力的表达式.探究：1.通过此两个问题锻炼学生的逻辑思维能力.222''r Mm F F r M F r m F ∝=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∝∝2.引入比例常数G,可得：F=2r Mm G 对公式的说明：（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比.(2)式中G 是比例系数,与太阳、行星都没有关系.(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向.(4)我们沿着牛顿的足迹,一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立.这还不是万有引力定律.例1 已知太阳光从太阳射到地球需要，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s,地球的质量约为6×1024 kg.求太阳对地球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数字)解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力由太阳对地球的引力提供，即F=mRω2=224T mR π. 因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s ，所以太阳与地球间的距离R=ct(c 为光速)所以F=224Tmct π，代入数据得F≈4×1022N. 答案：4×1022N例2 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比解析：由22224,)2(GT rh M r T m r Mm G ππ==,由各自的运行时间比和距离比可求出恒星质量和太阳质量之比，再由v=Tr π2可求出各自的运行速度之比，所以A 、D 选项正确. 答案：AD规律总结：在有的物理问题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的方法间接求解，这就要求在等效替换中建立一个恰当的物理模型，利用相应的规律，寻找解题的途径. 课堂训练1.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是( )A.4年B.6年C.8年D.9年2.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R ，土星绕太阳运动的周期为T ，万有引力常量为G ，则根据以上数据可解得的物理量有( )A.土星线速度的大小B.土星加速度的大小C.土星的质量D.太阳的质量3.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的91，那么地球表面质量为50 kg 的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的__________倍.火星参考答案：1.C 2.ABD3.解析：设火星质量为m 1,地球质量为m 2，火星半径为r 1，地球半径为r 2,则由F=2rGMm 得49)21(9222211221122212=⨯=∙==r r m m r m r m F F . 答案：49 点评：太阳与行星间的引力规律F=2r GMm 同样也适用于行星和行星表面的物体之间，需要注意的是，此时式中的r 为行星的半径.课堂小结通过本节课的学习,我们了解知道了:1.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比.2.行星对太阳的引力大小与太阳的质量M 成正比,与太阳到行星的距离的二次方成反比.3.太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的平方成反比:F ∝2r Mm . 写成等式:F=2r GMm . 布置作业1.教材“问题与练习”1、2.2.分组讨论课本“说一说”栏目中的问题.板书设计2 太阳与行星间的引力 太阳与行星间的引力⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222:'::r QMm F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力 活动与探究课题：如下图所示为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景 提出几个与物理知识有关的问题.目的：提高学生发现问题的能力.提出一个问题往往比解决一个问题更重要,提出新问题需要有创造性的想象力,而且会推动科学的进步.提示：所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分.举例：例如宇宙员是否受地球引力作用,此宇航员受力是否平衡.宇航员背后的天空为什么是黑暗的等等.习题详解1.解答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力.平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动,而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力.2.解答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律23Tr =k,是开普勒根据天文学家第谷的行星观测记录发现的.设计点评教学过程是以学生为主体,教师为主导,师生共同探究的过程;是让学生主动参与,体验和感悟科学探究的过程和方法.本教学设计渗透了新课程理念,以多样的新课导入形式入手,利用学生乐于接受的图片、资料、动画创设情境,以学生现在知识基础身处于历史背景下,经历自己“发现”太阳对行星引力的推导过程，从而体会科学家们富有创造性而又严谨的科学思维.使学生掌握处理问题的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大胆进行科学猜想,然后对猜想进行合理的验证,从而得出结论.。
【学霸笔记】物理必修二6.2太阳与行星间的引力
新课标物理学讲义----力学
第六章 行星的运动
1 第二节 太阳与行星间的引力
一、对行星运动原因的认识
1、开普勒：太阳磁力吸引行星，且磁力与距离成反比。
2、伽利略：行星的运动与地面上的物体运动不同，行星的运动靠惯性。
3、笛卡尔：太阳的漩涡带动行星与其卫星一起运动。
4、胡克：行星的运动是由于太阳的引力，且力的大小与到太阳的距离的平方成反比。
二、太阳对行星引力的公式推导
222222322322244r GMm F r Mm F r M F r m F r k m F k r T k T r r T m r mv F =⇒∝⇒⎪⎪⎪⎭
⎪⎪⎪⎬⎫∝∝⇒=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=⇒===理可得：根据牛顿第三定律，同ππ 三、从“恒行”引力到“万有”引力的过渡：月地检验
月球受到的引力和地球表面物体受到的引力是否是一种力
1、理论推导：
360036001601084.3104.62286g a g a r GM a r GMm F R r m r m R =⇒=⇒⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫=⇒==⇒⎪⎭⎪⎬⎫⨯=⨯= 2、现实检验：
证毕,60,24422
a a R r h T r T a ='⇒⎪⎭
⎪⎬⎫==='π。
物理人教版必修2：第六章 2.太阳与行星间的引力
(4)根据牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，故行星可 质量 引力 能也对太阳有_______作用，且和太阳的_______成正比．
1．猜想： 质点做匀速圆周运动的力学特点就是需要向心力，对于绕 太阳运转的行星的运动可以看做匀速圆周运动，它们也需要向 心力；牛顿正是通过研究天体的运动和总结前人的经验，提出 行星与太阳间的引力提供向心力的设想． 2．推导过程：
2π 4π2r3 Mm 解析：由 G r2 ＝m T 2r 得 M＝ GT2 ，则根据运动时间之
比和距离之比可求出恒星的质量与太阳的质量之比，再由 v＝ 2πr T 可求出各自的运行速度之比，所以 A、D 选项正确．
答案：AD
引力的方向沿着二者的连线．
知识点 太阳与行星间的引力公式的推导
开普勒行星运动定律只是归纳总结了行星是怎样运动的，
但并没有更进一步解释行星为什么会这样运动．虽然很多科学 家都提出了自己的见解，但由于受到当时物理体系未完善、概 念不清晰等局限性的影响，都未能有尽如人意的结果．直至牛 顿在前人研究及自己思考的基础上，发现了一条意义重大的定 律，才打破这一局面．
【触类旁通】 (双选)最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有 一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为 1 200 年， 它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍．假定该行星绕 恒星运动的轨道和地球绕太阳运动的轨道都是圆周，仅利用以
上两个数据可以求出的量有(
)
A．恒星的质量与太阳的质量之比 B．恒星的密度与太阳的密度之比 C．行星的质量与地球的质量之比 D．行星运行的速度与地球公转的速度之比
r3 C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式T 2＝
k，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得 到证明的
高一物理必修二第六章 2 3 太阳与行星间的引力 万有引力定律---学生版
2 太阳与行星间的引力--学生版3 万有引力定律[学习目标] 1.知道太阳与行星间存在引力.2.能利用开普勒定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件.4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F ∝mr2.2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr2.3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r 2，写成等式就是F ＝G Mmr 2.二、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602.3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同(填“相同”或“不同”)的规律. 三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r2.3.引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.1.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.()(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.()(3)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.()(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.()(5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.()2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝________ N，一个物体的重力F′＝________ N，万有引力F与重力F′的比值为________.(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，取重力加速度g＝10 m/s2)一、对太阳与行星间引力的理解1.是什么原因使行星绕太阳运动？2.在推导太阳与行星的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？太阳与行星间引力关系的得出过程例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝m r 2，行星对太阳的引力F ′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( ) A.由F ′∝M r 2和F ∝mr 2，得F ∶F ′＝m ∶MB.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力二、万有引力定律(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体之间都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(如图1)间的万有引力我们却感受不到？图1(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2.万有引力定律公式适用的条件(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点，r 为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体，r 为两球心间的距离.例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11N·m 2/kg 2例3 如图2所示，两球间的距离为r 0，两球的质量分布均匀，质量分别为m 1、m 2，半径分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )图2A.Gm 1m 2r 02B.Gm 1m 2r 12C.Gm 1m 2(r 1＋r 2)2D.Gm 1m 2(r 1＋r 2＋r 0)2例4 (2019·江川二中高一期末)一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m ′的质点，求：图3(1)被挖去的小球挖去前对m ′的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m ′的万有引力为多大？三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系图4除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.由地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如图4所示. (1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR 2.(2)当物体在赤道上时：F ′＝mω2R 最大，此时重力最小G min ＝GMmR 2－mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大.因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR 2.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小. 3.特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.(2)只有在两极，mg ＝G Mm R 2，其他地方mg <G MmR 2，但相差不大，在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR2.(3)在两极、赤道，两个力的方向相同，其他地方二者方向不同，略有偏差.引力的方向指向地心，重力的方向竖直向下.例5 (多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来.用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m 的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体.下列说法正确的是( )A.在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F 0＝G Mm R 2B.在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F 1＝G MmR2C.在北极上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 2＝G Mm(R ＋h )2D.在赤道上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 3＝G Mm(R ＋h )2例6 火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m 高，那他在火星表面能跳多高？1.(对万有引力定律的理解)(2019·武威第十八中学高一期末)对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法正确的是( ) A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.对于m 1与m 2间的万有引力，质量大的受到的引力大D.m 1与m 2受到的引力是一对平衡力2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1603.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F4.(重力加速度的计算)据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k 倍，其半径为地球半径的p 倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( ) A.k p B.k p 2 C.k 2p D.k 2p2[基础对点练]考点一 万有引力定律的理解1.(2019·肥东高级中学高一下期末)下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比2.(多选)关于引力常量G ，下列说法中正确的是( ) A.在国际单位制中引力常量G 的单位是N·m 2/kg 2B.引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D.引力常量G 是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关3.(2019·北京牛栏山一中期中)图1(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量万有引力常量”的实验.由图可知，两个实验共同的物理思想方法是( )图1A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的方法D.猜想的思想方法考点二 万有引力定律的简单应用4.(2019·永春县第一中学高一期末)要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不正确的是( )A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.使两物体的质量和距离都减小到原来的145.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( ) A.2R B.4R C.R D.8R6.地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )A.(2－1)RB.RC.2RD.2R7.(多选)如图2所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R ，下列说法正确的是( )图2A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r －R )2B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr28.地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为( )A.1∶9B.9∶1C.1∶10D.10∶1[能力综合练]9.如图3所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P (图中未画出)的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )图3A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 410.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如图4所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F .则( )图4A.每颗小星受到的万有引力为(32＋9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3＋9)F C.母星的质量是每颗小星质量的3倍 D.母星的质量是每颗小星质量的33倍11.若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为[在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对它的万有引力]( ) A.R －d R ＋h B.(R －d )2(R ＋h )2 C.(R －d )(R ＋h )2R 3D.(R －d )(R ＋h )R 212.某地区的地下发现了天然气资源，如图5所示，在水平地面P 点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g ；由于空腔的存在，现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k <1).已知引力常量为G ，球形空腔的球心深度为d ，则此球形空腔的体积是( )图5A.kgd GρB.kgd 2GρC.(1－k )gd GρD.(1－k )gd 2Gρ13.已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图6所示.设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的引力F 2的大小之比为多少？图614.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2)[拓展提升练]15.(2019·安徽师大附中高一下学期期中)地球可视为质量均匀分布的球体.某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为F N0，物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为F N ；地球自转周期为T ，万有引力常量为G ，地球密度的表达式为( )A.3πF N0GT 2(F N0－F N )B.3π(F N0－F N )GT 2F N0C.3πF N0GT 2D.3πF N0GT 2F N。
物理人教版必修二6.2太阳与行星间的引力(共26张PPT)
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
〔对点训练 1〕 (多选)下列说法正确的是
( AB )
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式mrv2，这个关系式实
际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 v＝2Tπr，这个关系式 实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义得来的
间距离的二次方成__反___比_____，即 F′∝Mr2 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与
Mm 两者距离的二次方成反比，即 F＝__G__r_2____，G 为比例系数，其 大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的__连__线____。
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
已知太阳光从太阳射到地球需要 500s，地球绕太阳的公转周期约 为 3.2×107s，地球的质量约为 6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保 留一位有效数字)
解题指导：在本题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的 方法间接求解，即把椭圆运动等效成圆周运动，建立一个合理的物理模型(匀速 圆周运动模型)，利用相应的规律(引力与圆周运动的规律)，寻找解题的途径。
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
课内探究
6.2太阳与行星间的引力
平遥二中
刘壮
探究一 太阳与行星间的引力规律
行星的运动是沿着椭圆轨道的， 而我们无法解决行星在椭圆轨道下的 运动问题，该怎么办？
提示：八大行星运动的轨道半长轴 与轨道半短轴长度近似相等，结合开普 勒运动定律可将行星的运动简化为匀 速圆周运动。
高一物理必修二第六章 2 3 太阳与行星间的引力 万有引力定律---教师版
2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律[学习目标] 1.知道太阳与行星间存在引力.2.能利用开普勒定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件.4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F ∝mr2.2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr2.3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r 2，写成等式就是F ＝G Mmr 2.二、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602.3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同(填“相同”或“不同”)的规律. 三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r2.3.引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.1.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.(√)(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.(×)(3)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.(×)(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.(×)(5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.(×)2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝________ N，一个物体的重力F′＝________ N，万有引力F与重力F′的比值为________.(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，取重力加速度g＝10 m/s2)答案 6.67×10－1110 6.67×10－12一、对太阳与行星间引力的理解1.是什么原因使行星绕太阳运动？答案太阳对行星的引力使行星绕太阳运动.2.在推导太阳与行星的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？答案将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律.太阳与行星间引力关系的得出过程例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝m r 2，行星对太阳的引力F ′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( ) A.由F ′∝M r 2和F ∝mr 2，得F ∶F ′＝m ∶MB.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 答案 BD解析 F ′和F 大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B 、D. 二、万有引力定律(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体之间都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(如图1)间的万有引力我们却感受不到？图1(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1)任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用. (2)相等.它们是一对相互作用力.1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2.万有引力定律公式适用的条件(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点，r 为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体，r 为两球心间的距离.例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11N·m 2/kg 2答案 C解析 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F ＝Gm 1m 2r 2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们间距离r 的二次方成反比，故r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪许首先精确测出的，D 错.例3 如图2所示，两球间的距离为r 0，两球的质量分布均匀，质量分别为m 1、m 2，半径分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )图2A.Gm 1m 2r 02B.Gm 1m 2r 12C.Gm 1m 2(r 1＋r 2)2D.Gm 1m 2(r 1＋r 2＋r 0)2答案 D解析 两个匀质球体间的万有引力F ＝Gm 1m 2r2，r 是两球心间的距离，选D.例4 (2019·江川二中高一期末)一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m ′的质点，求：图3(1)被挖去的小球挖去前对m ′的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m ′的万有引力为多大？ 答案 (1)G mm ′25r 2 (2)G 41mm ′225r 2解析 (1)被挖去的小球挖去前对m ′的万有引力为 F 2＝G mm ′(5r )2＝G mm ′25r 2 (2)将挖去的小球填入空穴中，由V ＝43πr 3可知，大球的质量为8m ，大球对m ′的万有引力为F 1＝G 8m ·m ′(6r )2＝G 2mm ′9r 2m ′所受剩余部分的万有引力为F ＝F 1－F 2＝G 41mm ′225r 2.三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系图4除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.由地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如图4所示. (1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR 2.(2)当物体在赤道上时：F ′＝mω2R 最大，此时重力最小G min ＝GMmR 2－mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大.因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR 2.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小. 3.特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.(2)只有在两极，mg ＝G Mm R 2，其他地方mg <G MmR 2，但相差不大，在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR2.(3)在两极、赤道，两个力的方向相同，其他地方二者方向不同，略有偏差.引力的方向指向地心，重力的方向竖直向下.例5 (多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来.用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m 的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体.下列说法正确的是( )A.在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F 0＝G Mm R 2B.在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F 1＝G MmR2C.在北极上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 2＝G Mm(R ＋h )2D.在赤道上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 3＝G Mm(R ＋h )2答案 AC解析 物体在两极时，万有引力等于重力，则有F 0＝G MmR 2，故A 正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则有F 1<G MmR2，故B 错误；在北极上空高出地面h 处称量时，万有引力等于重力，则有F 2＝G Mm(R ＋h )2，故C 正确；在赤道上空高出地面h 处称量时，万有引力大于重力，则有F 3<G Mm(R ＋h )2，故D 错误.例6 火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m 高，那他在火星表面能跳多高？ 答案 (1)222.2 N (2)3.375 m 解析 (1)在地球表面有mg ＝G MmR 2在火星表面上有mg ′＝G M ′mR ′2联立解得g ′＝409 m/s 2宇航员在火星表面上受到的重力 G ′＝mg ′＝50×409 N ≈222.2 N.(2)在地球表面宇航员跳起的高度H ＝v 022g在火星表面宇航员跳起的高度h ＝v 022g ′综上可知，h ＝g g ′H ＝10409×1.5 m ＝3.375 m.1.(对万有引力定律的理解)(2019·武威第十八中学高一期末)对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法正确的是( ) A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.对于m 1与m 2间的万有引力，质量大的受到的引力大D.m 1与m 2受到的引力是一对平衡力 答案 A解析 万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，选项A 正确；当r 趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B 错误；m 1与m 2间的万有引力是相互作用力，两物体受到的万有引力是等大反向的，与质量大小无关，选项C 错误；m 1与m 2受到的引力是一对相互作用力，因作用在两个物体上，故不是平衡力，选项D 错误.2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160答案 B解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G Mmr2＝ma ，因此加速度a 与距离r 的二次方成反比.3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F 答案 D解析 两个小铁球之间的万有引力为F ＝G mm (2r )2＝G m 24r 2.实心小铁球的质量为m ＝ρV ＝ρ·43πr 3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m ′与小铁球的质量m 之比为m ′m ＝r ′3r 3＝8，故两个大铁球间的万有引力为F ′＝G m ′m ′4r ′2＝16F .故选D.4.(重力加速度的计算)据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k 倍，其半径为地球半径的p 倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( )A.k pB.k p 2C.k 2pD.k 2p 2 答案 B解析 由mg ＝G MmR 2可知：g 地＝G M 地 R 地2，g 星＝G M 星R 星2，g 星g 地＝M 星M 地·R 地2R 星2＝k p2，所以选项B 正确.[基础对点练]考点一 万有引力定律的理解1.(2019·肥东高级中学高一下期末)下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力都是万有引力，性质相同，故A 正确；根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与两者的质量都有关，故B 错误；由牛顿第三定律分析得知，太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，故C 错误；根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离的平方成反比，故D 错误. 2.(多选)关于引力常量G ，下列说法中正确的是( ) A.在国际单位制中引力常量G 的单位是N·m 2/kg 2B.引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D.引力常量G 是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关 答案 AC解析 由F ＝G m 1m 2r 2得G ＝F ·r 2m 1m 2，所以在国际单位制中单位为N·m 2/kg 2，选项A 正确；引力常量是一个常数，其大小与质量以及两物体间的距离无关，选项B 错误；根据万有引力定律可知，引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力，选项C 正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其大小与单位制的选择有关，选项D 错误.3.(2019·北京牛栏山一中期中)图1(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量万有引力常量”的实验.由图可知，两个实验共同的物理思想方法是( )图1A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的方法D.猜想的思想方法答案 B考点二 万有引力定律的简单应用4.(2019·永春县第一中学高一期末)要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不正确的是( )A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.使两物体的质量和距离都减小到原来的14答案 D解析 万有引力定律的表达式为F ＝G Mmr 2，根据该公式可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的14，A 正确；使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变，则万有引力变为原来的14，B 正确；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的14，C 正确；使两物体的质量和距离都减小到原来的14，则万有引力大小不变，D 错误.5.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( ) A.2R B.4R C.R D.8R 答案 C解析 根据万有引力定律有F ＝G Mm R 2，14F ＝G Mm(R ＋h )2，解得h ＝R ，选项C 正确.6.地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )A.(2－1)RB.RC.2RD.2R 答案 A解析 万有引力近似等于重力，设地球的质量为M ，物体质量为m ，物体距地面的高度为h ，则有GMm R 2＝mg ，G Mm (R ＋h )2＝m g 2，联立得2R 2＝(R ＋h )2，解得h ＝(2－1)R ，选项A 正确. 7.(多选)如图2所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R ，下列说法正确的是( )图2A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r －R )2B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr 2答案 BC解析 地球与一颗卫星间的引力大小为GMmr 2，A 错误，B 正确.由几何关系可知两卫星之间的距离为3r ，两卫星之间的引力为Gmm (3r )2＝Gm 23r 2，C 正确.三颗卫星对地球引力的合力大小为零，D 错误.8.地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为( )A.1∶9B.9∶1C.1∶10D.10∶1 答案 C解析 设月球质量为m ，则地球质量为81m ，月球球心距地球球心的距离为r ，飞行器质量为m 0，当飞行器距月球球心的距离为r ′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则G mm 0r ′2＝G 81mm 0(r －r ′)2，所以r －r ′r ′＝9，r ＝10r ′，r ′∶r ＝1∶10，故选项C 正确.[能力综合练]9.如图3所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P (图中未画出)的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )图3A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 4 答案 C解析 利用填补法来分析此题.原来物体间的万有引力为F ，挖去的半径为R2的球体的质量为原来球体质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P 的万有引力为F －F 8＝78F .10.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如图4所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F .则( )图4A.每颗小星受到的万有引力为(32＋9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3＋9)F C.母星的质量是每颗小星质量的3倍 D.母星的质量是每颗小星质量的33倍 答案 BC解析 假设每颗小星的质量为m ，母星的质量为M ，正三角形的边长为a ，则小星绕母星运动的轨道半径为r ＝33a . 根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力为F ＝G mma 2，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F ＝G Mmr 2，联立解得M ＝3m ，故C 正确，D 错误.任意一颗小星受到的万有引力F ′＝9F＋2F ·cos 30°＝(3＋9)F ，故A 错误，B 正确.11.若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为[在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对它的万有引力]( ) A.R －d R ＋hB.(R －d )2(R ＋h )2 C.(R －d )(R ＋h )2R 3D.(R －d )(R ＋h )R 2答案 C解析 设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g ＝G MR 2.由于地球的质量为：M ＝ρ·43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成：g ＝GM R 2＝ρG 43πR 3R 2＝43πGρR .根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R －d )的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号的重力加速度g ′＝43πGρ(R －d )，所以有g ′g ＝R －d R .根据万有引力提供向心力G Mm(R ＋h )2＝ma ，“天宫一号”所在处的重力加速度为a ＝GM (R ＋h )2，所以a g ＝R 2(R ＋h )2，g ′a ＝(R －d )(R ＋h )2R 3，故C 正确，A 、B 、D 错误.12.某地区的地下发现了天然气资源，如图5所示，在水平地面P 点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g ；由于空腔的存在，现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k <1).已知引力常量为G ，球形空腔的球心深度为d ，则此球形空腔的体积是( )图5A.kgd GρB.kgd 2GρC.(1－k )gd GρD.(1－k )gd 2Gρ答案 D解析 如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满密度为ρ的岩石，地面质量为m 的物体的重力为mg ，没有填满时重力是kmg ，故空腔填满的岩石所引起的引力为(1－k )mg ，根据万有引力定律有(1－k )mg ＝G ρVmd 2，解得V ＝(1－k )gd 2Gρ，故选D. 13.已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图6所示.设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的引力F 2的大小之比为多少？图6答案 m 1a 2m 2(a ＋b )2解析 由太阳与行星间的引力公式F ＝G Mmr2得太阳对地球的引力F 1＝G Mm 1(a ＋b )2太阳对月球的引力F 2＝G Mm 2a2联立可得F 1F 2＝m 1a 2m 2(a ＋b )2.14.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2) 答案 1.92×104 km解析 卫星的升空过程可以认为是竖直向上的匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h ，这时受到地球的万有引力为F ＝G Mm (R 地＋h )2. 在地球表面G MmR 地2＝mg在上升至离地面h 时，F N －F ＝ma . 联立解得(R 地＋h )2R 地2＝mgF N －ma ，则h ＝(mgF N －ma－1)R 地.代入数值解得h ＝1.92×104 km.[拓展提升练]15.(2019·安徽师大附中高一下学期期中)地球可视为质量均匀分布的球体.某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为F N0，物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为F N ；地球自转周期为T ，万有引力常量为G ，地球密度的表达式为( ) A.3πF N0GT 2(F N0－F N ) B.3π(F N0－F N )GT 2F N0C.3πF N0GT 2D.3πF N0GT 2F N答案 A解析 地球自转周期为T ，物体在北极水平地面上静止时所受到的支持力：F N0＝GMmR2；同一物体在赤道上静止时所受到的支持力：F N ＝GMm R 2－m (2πT )2R ；地球的质量：M ＝43πR 3·ρ，联立解得：ρ＝3πF N0GT 2(F N0－F N )，故A 正确，B 、C 、D 错误.。
必修2 6.2 太阳与行星间的引力 课件
二、太阳与行星间的引力
引力 太阳对 行 星的引 力 行星对 太 阳的引 力 规律 太阳对不同行星的引力 , 与行星的质量成正比 , 与行星
m 和太阳间距离的二次方成反比, 即 F∝ 2 r M 阳间距离的二次方成反比 , 即 F' ∝ 2 r
.
行星对太阳的引力与太阳的质量成正比, 与行星和太 .
引 力 太 阳 与 行 星 间 的 引 力
规律
太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正 比, 与两者距离的二次方成反比 , 即 F =G
Mm , G 为比例系 2 r
数, 其大小与太阳和行星的质量无关 , 引力的方向沿两者的 连线.
探究感悟 1: 做圆周运动的物体必定有力提供向心 力, 行星的运动是由什么力提供向心力的? 答案: 太阳对行星的引力提供向心力. 探究感悟 2: 太阳与行星间的引力公式 F =G 中各符号的含义是什么? 答案: G 为比例系数, 与太阳和行星无关; M 和 m 分别 为太阳的质量和行星的质量; r为太阳与行星间的 距离.
22
在本题中, 所求量不能直接用公式进行求解, 必须利用等 效的方法间接求解, 即把椭圆运动等效成圆周运动, 建立 一个合理的物理模型( 匀速圆周运动模型) , 利用相应的规 律( 引力与圆周运动的规律) , 寻找解题的途径.
针对训练: 一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地 球公转半径的 4 倍, 则这颗小行星运行速率是地球运行速率的 ( ) B. 2倍 D. 16倍
1 2
1 = , 故正确选项为 C. 2
答案: C.
点击进入课时训练
Mm r2
的得出, 概括起来导出过程如图所示:
简化处理: 椭圆轨道按“圆”轨道处理 → 引力提供向心力 F = m
人教版高中物理必修二第六章第二节《太阳与行星间的引力》说课稿+教学设计
《太阳与行星间的引力》说课稿我课题选自人教版全日制普通高级中学教科书,必修二第六章第二节《太阳与行星间的引力》。
我将从教材分析，学情分析，教法与学法，教学设计，板书设计，五个方面展开我的说课，首先让我们开始说课第一部分教材分析。
教材的地位和作用，从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是本章的重要内容，是极好的科学探究过程教育素材。
在行星运动规律与万有引力定律两节内容间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学内容。
从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等，是一次很好的探究性学习过程。
通过探究太阳与行星间的引力，即巩固了开普勒运动定律，又为今后万有引力定律的得出打下基础，因此在知识结构上有承上启下的作用，在本章知识体系中占据着重要的地位。
鉴于此，我设计了以下三维教学目标。
知识与技能目标：1、知道行星绕太阳运动的原因是到太阳引力的作用。
2、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。
3、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间的引力时的作用。
4、领会应用易测量的量去求引力。
过程与方法目标：1、了解太阳与行星间的引力公式的建立和发展过程。
2、体会推导过程中的数量关系。
情感态度与价值观1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。
2、了解太阳和行星间的引力关系，体会大自然的奥秘。
针对教学重难点我是这样理解的，结合新课标，我将把重点放在太阳与行星间的引力公式的理解上，而将难点放在太阳与行星间的引力公式的推导过程上。
通过对学生和教材的深入研究后，我将进行以下学情分析：在知识层面上学生已经知道了做匀速圆周运动需要向心力，及开普勒三大定律等，在能力层面上已经具备了观察分析能力，解决问题的能力。
在对新事物有着强烈好奇心的作用下，完全有能力通过探究性学习来完成本节课的内容。
那么有了以上的基础又该如何教如何学呢！让我们一起进入教法与学法，针对教学重难点，我将采取以下教法：思维引导法，一步步的引导学生对太阳与行星间的引力的科学探究过程。
人教版高中物理必修二6.2太阳与行星间的引力
行星的运动
继续
知 开普勒三定律
识 开普勒第一定律——轨道定律
b
太阳
行星
回 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
a
顾 圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
v=
开普勒第二定律——面积定律
对任意一个行星来说，太阳和行星 的连线在相等的时间扫过相等的面 积;
a 开普勒第三定律——周期定律
3
所有行星的轨道的半长轴的三次方
G为比例系数，与
太阳、行星无关。
牛三
F 和F ′是一对作用力
以 量和F得M反、出作行MF用r大星2m力小质，跟量那太mF么的阳=可G关质
M r
m
2
顿 的 足
F'
M r2
系式有什方么向关：系沿？着太阳 与行星间的连线
迹
阅
在1665年，具有超凡的数学能力的牛
读 顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳
材
如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建
行星
立 太阳
模 a 38、好多人做不好自己，是因为总想着做别人！ 35、梦想是一个人奋斗的动力，梦想是一个人动力的源泉。 ——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。
型行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比. 39、善待他人，体谅他人，热爱生命，努力生活。 没有比人更高的山没有比脚更长的 63、除了放弃尝试以外没有失败！ 二、行星对太阳的引力F′ （1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 诱思：行星的实际运动 人要经得起诱惑耐得住寂寞！ 35、梦想是一个人奋斗的动力，梦想是一个人动力的源泉。 ——迈克尔·F·斯特利16、业余生活要有意义，不要越轨。 是椭圆运动，但我们还 ——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。 ——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——屈原75、内外相应，言行相称。 不了解椭圆运动规律， 只有想不到的，没有做不到的！ ——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。 开普勒第一定律——轨道定律 那应该怎么办？能把它 41、生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞。 ——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。 对任意一个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;
高中物理 6.2《太阳与行星间的引力》 新人教版必修2
典例精析 与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是
因为它受地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为 m，绕地球 运动的周期为 T，轨道半径为 r，则应有 F＝4πT2m2 r.由此有人得出结论： 地球对卫星的引力 F 应与 r 成正比，你认为该结论是否正确？若不正 确错在何处？
3．由于天体间距离很远，天体间距离远大于天体本身的大小，所 以在研究天体间的引力时可将天体看成质点，即天体的质量集中于球
心上，F＝GMr2m中的 r 就是两天体球心间的距离． 4．分析研究天体运动规律、天体间某些物理量(半径、加速度、
周期)的对比等问题时，往往要将引力公式与开普勒行星运动定律、向 心力公式、圆周运动规律等结合应用，求解时用对各种关系是关键．
跟踪练习
1．已知太阳光从太阳射到地球需要 500 s，地球绕太阳的公转周 期约为 3.2×107 s，地球的质量约为 6×1024 kg，求太阳对地球的引力 为多大？(答案只需保留一位有效数字)
【解析】 地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，
所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太
问题探索 ◆想一想 问题 行星绕太阳在椭圆轨道上运动，我们把行星的运动看做匀 速圆周运动，这样做是否违背客观事实？
提示 建立理想化物理模型的目的是简化对问题的分析过程，降 低对问题分析的难度．由于太阳系中行星绕太阳运动的椭圆轨迹的两 个焦点靠得很近，非常接近于圆，因此在高中阶段无特殊说明情况下， 一般将天体的运动看成是匀速圆周运动.
1 新情境·激趣引航 行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
2 新知识·预习探索 学习目标
1.知道太阳与行星间存在引力． 2.能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的 引力表达式． 3.了解万有引力定律得出的思路和过程．
高中物理必修2太阳与行星间的引力、万有引力定律
太阳与行星间的引力、万有引力定律知识与技能１．理解太阳与行星间存在引力２．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式2rMm G F ３．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律４．理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力过程与方法１．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性２．体会推导过程中的数量关系情感态度与价值观１． 感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘２． 通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，建立科学的价值观教学重点１．根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式２．在研究具体问题时，如何选取参考系３．质点概念的理解教学难点１．太阳与行星间的引力公式推导过程２．什么情况下可以把物体看作质点教具多媒体视频课时安排１课时教学过程开普勒定律发现之后，人们便开始更深入的思考：行星为什么这样运动？这节课我们“追寻着牛顿的足迹”，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
一． 太阳对行星的引力为了简化问题，行星的轨道按圆来处理，请猜想太阳与行星的引力与什么因数有关 研究的问题中，只有太阳、行星，那么他们之间的引力可能与太阳的质量、行星的质量、他们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳与行星的形状、大小有关。
太阳与行星的是否可以看作质点？太阳与行星之间是真空，对太阳与行星的引力有无影响？ 讨论小结：太阳与行星之间的引力应该与行星到太阳的距离、太阳的质量、行星的质量有关。
我们先研究太阳对行星的引力，这样只研究引力与行星的质量以及太阳与行星之间的距离的关系。
那么，F 与r 的定量关系是什么？阅读教材：太阳对行星的引力部分。
让学生回答如何来进行理论分析 ：根据开普勒行星运动定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，由太阳对行星的引力提供向心力。
新人教版高中物理必修二 课件6.2 ：太阳与行星间的引力
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
练 确的是（ A ）
习 A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是 同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比， 与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正 比，与行星距太阳的距离成反比
随 堂 练 2．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正 习
r
F
4 2mr
T2
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
r3 T2
k
即
T 2 r3
k
代入
F 4 2mr
T2
所以
F
4
2k
m r2
追寻牛顿的足迹
4、太阳对行星的引力
F
4
2k
m r2
m
即
F r2
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
追寻牛顿的足迹
二、行星对太阳的引力
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星到 太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速 圆周运动的向心力由太阳对行星的引力 来提供。
F m v2 r
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度
v，但可以得到行星的公转周期T
有 v 2r 代入 F m v2
人教版高中物理必修二6-2 太阳与行星间的引力
（精心整理，诚意制作）6.2 太阳与行星间的引力【学业达标测试】1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等,其依据是( )A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律C.牛顿第三定律D.开普勒第三定律【解析】选C.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′为一对作用力与反作用力,据牛顿第三定律知,二者等大反向,C对.2.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小（）A.与行星距太阳间的距离成正比B.与行星距太阳间的距离成反比C.与行星运动的速率的平方成正比D.与行星距太阳的距离的平方成反比【解析】选D.根据F= 知F与r2成反比,A、B、C错误，D正确.3.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为（）A.F/81B.FC.9FD.81F【解析】选B.地球吸引月球的力与月球吸引地球的力是一对作用力与反作用力.根据牛顿第三定律,这两个力大小相等,所以月球吸引地球的力的大小也为F.4.(20xx·新余高一检测)万有引力定律首先揭示了自然界物体间的基本相互作用规律,则( )A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B.人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越大C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态,是由于没有受到万有引力的作用【解析】选C.重力是由地球的吸引产生的,A错.卫星与地球间的引力与它们距离的二次方成反比,距离越大,引力越小,B错.人造地球卫星只受地球对它的万有引力,此力就是卫星的向心力,C 对.万有引力什么情况下都有.宇航员处于失重状态,是因他所受的万有引力提供了向心力,D错.5.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星运行速率是地球运行速率的( )A.4倍B.2倍C.0.5倍D.16倍【素能综合检测】一、选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分.至少一个选项正确）1.行星之所以绕太阳运行,是因为( )A.行星运动时的惯性作用B.太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳【解析】选C.行星绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳对行星有引力作用,C 对.行星之所以没有落向太阳,是因为引力提供了向心力,并非是对太阳有排斥力,D错.惯性应使行星沿直线运动,A错.太阳不是宇宙中心,并非所有星体都绕太阳运动,B错.2.关于太阳与行星间引力F= 的下列说法中正确的是（）A.公式中的G是引力常量,是人为规定的B.这一规律可适用于任何两物体间的引力C.太阳与行星间的引力是一对平衡力D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性4.(20xx·兰州高一检测)地球质量大约是月球质量的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为( )A.1∶9B.9∶1C.1∶10D.10∶15.(20xx·北京育才中学高一检测）已知太阳的质量为1.97×1030 kg,地球的质量为5.98×1024 kg,太阳的体积是2 000 亿亿亿立方米,是地球的130.25万倍,太阳的半径为6.96×108m,地球的半径为6.37×106 m,太阳与地球的平均距离是1.49×1011 m,引力常量为6.672×10-11 N·m2/kg2.则它们之间的引力接近下面的哪个值( )A.5×1033 NB.4×1021 NC.4×1022 ND.4×10-9 N二、非选择题(本题包括3小题，共30分.有必要的文字叙述)6.(思维拓展题)(10分)一位同学根据向心力F=m推断，如果人造卫星质量不变,当轨道半径增大到2倍时,人造卫星需要的向心力减为原来的1/ 2;另一位同学根据引力公式F∝推断,当轨道半径增大到2倍时,人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4.这两个同学谁说的对?为什么?【解析】要找到两个变量之间的关系,必须是在其他量一定的条件下才能确定.卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式F=m来判断,它取决于卫星的速度和半径的变化关系,而卫星运动受到的向心力的变化情况则由公式F∝来判断,它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离.第二位同学说的对,第一位同学说的错.因为根据向心力公式F=,只有当运动速度v一定时,需要的向心力F才与轨道半径r成反比.根据开普勒定律可知,卫星的速率将随轨道半径的增大而减小,所以向心力F不与轨道半径r成反比;另外,由于星体的质量为定值,由行星与太阳间的引力公式可知,卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比.故当卫星的轨道半径增大至2倍时,向心力减小为原来的 1/4 .答案:第二位同学说的对 原因见解析7.(10分)最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器.称为“火星探路者”的火星探测器曾于19xx年登上火星.20xx年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星.已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍，探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？［探究·创新］8.(10分)一宇宙飞船靠近某行星时,绕行星表面做匀速圆周运动,随后在行星上着陆,为了测定该行星的质量,宇航员带有简单仪器:秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为m的钩码.(1)请为他设计一个可行性的测量方案,简述步骤;(2)导出行星质量表达式,引力常量G可作为已知.。
高中物理必修2：6.2太阳与行星间的引力 课件 (共15张PPT)
故，并且力的大小与到太阳距
离的平方成反比。
胡克
科
学 足 迹
当年牛顿在前人研究 的基础上，并凭借其超凡 的数学能力和坚定的信念， 深入研究，最终发现了万
有引力定律。
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
今天，我们来追寻牛顿的足迹！
建
立
模 太阳 型
行星 a
太阳
行星 r
科 学 探Ｖ 究 行星
k
a3 T2
行星为什么绕太阳如此和谐而 又有规律地做椭圆运动？
第六章 万有引力与航天
2.太阳与行星间的引力
科
学
一切物体都有合并的趋势。
足 迹
伽利略
行星的运动是受到了来自太 阳的类似于磁力的作用 ，与
距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
我们今天得到的结论是 万有引力定律么?
随
堂 关于行星对太阳的引力的说法中正确
练 习
的是（ A ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的
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1.公式表明,太阳与行星间引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正比,与两 者距离的二次方成反比。 2.式中G是比例系数,与太阳、行星都没有关系。 3.太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 4.我们是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律) 下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立(以后我们将把它推广到 卫星绕行星的运动),这还不是万有引力定律。
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1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'大小相等,其依据是(
)
A.牛顿第一定律
C.牛顿第三定律
B.牛顿第二定律
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4.(多选)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万 有引力定律。在创建万有引力定律的过程中,牛顿( ) A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其 质量成正比,即F∝m的结论 C.根据F∝m和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出F∝m1m2 D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小 解析:题干要求“在创建万有引力定律的过程中”,牛顿只是接受了平方反比猜想,和
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物体受地球的引力与其质量成正比,即F∝m的结论;而提出万有引力定律后,利用
卡文迪许扭秤测量出比例系数G的大小,至于C项也是在建立万有引力定律后才进 行的探索,因此符合题意的只有A、B。 答案:AB
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解该类问题要明确:(1)G是比例系数,与行星和太阳均没关系;(2)太阳与行星间 的引力规律,也适合于地球与卫星间的引力;(3)该引力规律普遍适用于任何有质量 的物体。
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2.太阳与行星间的引力
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学习目标 思维脉络 1.知道行星绕太阳运动的原因,知 道太阳与行星间存在着引力作 用。 2.知道行星绕太阳做匀速圆周运 动的向心力的来源。 3.能根据开普勒行星运动定律和 牛顿第三定律推导出太阳与行星 间的引力表达式。 4.领会将不易测量的物理量转化 为易测量物理量的方法。
D.开普勒第三定律
解析:太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'为一对作用力与反作用力,据牛
顿第三定律知,二者等大反向,选项C正确。
答案:C
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2.行星之所以绕太阳运行,是因为( A.行星运动时的惯性作用 B.太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转 C.太阳对行星有约束运动的引力作用 D.行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳 )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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解析:行星绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳对行星有引力作
用,选项C正确;行星之所以没有落向太阳,是因为引力提供了向心力,并非是对太阳
有排斥力,选项D错误;惯性应使行星沿直线运动,选项A错误;太阳不是宇宙中心,并 非所有星体都绕太阳运动,选项B错误。 答案:C
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例题1
(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法中,正确的是 ( A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力 B.太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次 方成反比 )
C.太阳对行星的引力是由实验得出的
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(1)行星绕太阳做圆周运动时,所需向心力由太阳对行星的引力来提供。(2)太阳 对行星的引力与行星的质量和行星到太阳间的距离有关。
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1.简化模型
(1)行星绕太阳做匀速圆周运动。 (2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
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2.太阳与行星间引力规律的推导
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