分式的化简求值教案设计

由一道“考试题”引发的思考

---------分式的化简求值问题

教学目标：

1，熟记分式的基本性质，理解通分、约分、最简分式、最简公分母这些概念的同时思考通分，约分的方

2，熟练掌握分式化简求值问题的基本方法和步骤，尝试总法、技巧。结题目类型及解题技巧。

教学重点：

能正确利用分式的基本性质对分式进行化简，求值

教学难点：通分，约分的方法技巧的掌握及添括号的应用教学过程：

活动一：试卷原题再现

17，（5分）试说明代数式（2y+3）(3y+2)-6y(y+3)+5y+16的值与y的值无关

活动设计说明：①老师帮助分析本题全班得分情况

②学生代表说一说错误原因及正确解题思路

③老师出示优秀试卷解答过程

活动二：回顾概念，查漏补缺

出示题目:

已知x=2015-5,≈1.414,求代数式

÷(1+)的值

活动设计说明：

①出示题目，引发思考，设置问题

②大胆尝试，提出疑问，出谋划策，各抒己见

③展示详细的解题过程

教师寄语：约分，通分，因式分解是分式化简得必要途径，同学们一定要对以上概念在理解的基础上熟练应用。

活动三：加强练习，步步提升

出示题目：

(1)已知x=2015,y=2016,求代数式÷(x - )的值

（2）化简分式(- )÷，

并从-1≤x≤3中选择一个合适的整数代入求值

（3）化简分式，并选择你喜欢的数值代入求值

(m+2+ )÷

活动设计说明：①给学生一次自主选择的权利，学生可根据自己的接受情况，选择全部完成或选择其中两道完成都可

②老师通过让学生演板解题过程或口答解题思路的方式来

检查学生的掌握情况，并根据情况给予指导

分式化简求值题的一般解题思路为：

(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简．

(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．

活动四：向中考迈进一小步

（出示2016年中招考题第16题）

() ÷，其中，X的值从不等式组

的整数解中选取

活动设计说明：①第一次见到中招试卷与本章学习有关的内容，也是每年必考题目，老师需鼓励学生独立完成，提升信心

②根据完成情况，进行个别指导

活动五：

小结与作业：

①整理本节你认为需要记录的重要知识点和典型题目

②把你的疑问提出来和同伴交流，并把收获简洁的整理在课堂笔记本上

作业：①请把本节练习的题目中你认为还需要加强的题目写在作业本上，②补充练习