期中模拟考试——CAD
八年级(上)期中数学模拟试卷含答案
八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，62．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n B．（n﹣1）C．（n﹣2）D．（n﹣3）5．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣16．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA8．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题（每题3分，共24分）11．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．12．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．13．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．15．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是．16．已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），则a+b=．17．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．18．图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．三、解答题（共46分）19．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．20．如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．21．如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．22．已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．23．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．24．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6【考点】三角形三边关系．【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．【解答】解：A中，3+3＞3，能构成三角形；B中，3+3=6，不能构成三角形；C中，3+2=5，不能构成三角形；D中，3+2＜6，不能构成三角形．故选A．【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＜最大的数就可以．2．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n B．（n﹣1）C．（n﹣2）D．（n﹣3）【考点】多边形的对角线．【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，可分成（n﹣2）个三角形直接判断．【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n﹣2）．故选C．【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．5．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣1【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数．【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）对称，∴AB平行与y轴，所以对称轴是直线y=（6+2）=4．故选C．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣﹣对称特；解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴．6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．8．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角【考点】全等三角形的应用．【分析】由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC．【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD∴∠ABC=∠BDE又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE∴△EDC≌△ABC（ASA）故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根据三角形的外角和是360°进行解答．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故选B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=270度．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解．【解答】解：如图，根据题意可知∠5=90°，∴∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=180°+180°﹣（∠3+∠4）=360°﹣90°=270°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系．要会熟练运用内角和定理求角的度数．12．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是19cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜8，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm是腰时，周长=8+8+3=19cm．故它的周长为19cm．故答案为：19cm．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△EAC．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm．【考点】角平分线的性质．【分析】求D点到线段AB的距离，由于D在∠BAC的平分线上，只要求出D到AC的距离CD即可，由已知可用BC减去BD可得答案．【解答】解：CD=BC﹣BD，=8cm﹣5cm=3cm，∵∠C=90°，∴D到AC的距离为CD=3cm，∵AD平分∠CAB，∴D点到线段AB的距离为3cm．故答案为：3．【点评】本题考查了角平分线的性质；知道并利用CD是D点到线段AB的距离是正确解答本题的关键．15．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是31.5．【考点】角平分线的性质．【分析】连接OA，作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，将△ABC的面积分为：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是△ABC的周长，可计算△ABC的面积．【解答】解：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OD=OE=OF，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB=×OD×（BC+AC+AB）=×3×21=31.5．故填31.5．【点评】此题主要考查角平分线的性质；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键．16．已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），则a+b=6．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a与b的值．【解答】解：∵点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），∴a=2，b=4，∴a+b=2+4=6，故答案为：6．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．17．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为108度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，然后判断出点O是△ABC的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC，再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴点O在BC的垂直平分线上，又∵DO是AB的垂直平分线，∴点O是△ABC的外心，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°．故答案为：108．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．18．图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是20：51．【考点】镜面对称．【分析】注意镜面对称的特点，并结合实际求解．【解答】解：根据镜面对称的性质，因此12：05的真实图象应该是20：51．故答案为20：51．【点评】解决此类问题要注意所学知识与实际情况的结合．三、解答题（共46分）19．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20．如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）延长BC，作AD⊥BC于D；作BC的中点E，连接AE即可；（2）可根据三角形的内角和定理求∠BAC=20°，由外角性质求∠CAD=40°，那可得∠BAD=60°．【解答】解：（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°﹣90°=40°，∴∠BAD=20°+40°=60°．【点评】此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．21．如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析】先根据E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA得出△ODE≌△OCE，可得出OD=OC，DE=CE，OE=OE，可得出△DOC是等腰三角形，由等腰三角形的性质即可得出OE是CD 的垂直平分线．【解答】证明：∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴DE=CE，OE=OE，在Rt△ODE与Rt△OCE中，，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL），∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．22．已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据∠1=∠2求出∠EAC=∠DAB，根据ASA推出△EAC≌△DAB即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∴∠EAC=∠DAB，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（ASA），∴AE=AD．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．23．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】常规题型．【分析】连接AD，易证△ACD≌△ABD，根据全等三角形对应角相等的性质可得∠EAD=∠FAD，再根据∠AED=∠AFD，AD=AD，即可证明△ADE≌△ADF，根据全等三角形对应边相等的性质可得DE=DF．【解答】证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴ACD≌△ABD（SSS），∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠AED=∠AFD=90°，∴在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF，∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质．24．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；（2）根据AB∥CD可得∠1=∠2，根据AF=CE可得AE=FC，然后再证明△ABE≌△CDF即可．【解答】解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；（2）∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD﹣DE．【解答】（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．。
中等专业学校信息技术期中考试试卷及答案
共4页第1页中等专业学校2016-2017学年第二学期《信息技术基础》期中试卷班级姓名得分一、选择题（每题2分，共20题）1．世界上公认的第一台计算机．世界上公认的第一台计算机____________年诞生的。
年诞生的。
A.1846 A.1846年年B.1864 B.1864年年C.1946 C.1946年年D.1964 D.1964年年2.2.当前普遍使用的微机的硬件系统主要由当前普遍使用的微机的硬件系统主要由当前普遍使用的微机的硬件系统主要由____________电子元器件构成。
电子元器件构成。
A. A.电子管电子管电子管B. B. B.晶体管晶体管C. C.集成电路集成电路集成电路D. D. D.大规模或超大规模集成电路大规模或超大规模集成电路3.3.计算机术语中计算机术语中计算机术语中,CAD ,CAD ,CAD表示表示表示____________。
A. A.计算机辅助教学计算机辅助教学计算机辅助教学B. B. B.计算机辅助设计计算机辅助设计C. C.计算机辅助制造计算机辅助制造计算机辅助制造D. D. D.计算机辅助智能计算机辅助智能4.4.“剪贴板”是“剪贴板”是“剪贴板”是________________________。
A.A.一个应用程序一个应用程序B.B.磁盘上的一个文件磁盘上的一个文件C.C.内存中的一个空间内存中的一个空间D.D.一个专用文档一个专用文档5. 5. 正确退出正确退出正确退出WINDOWS WINDOWS WINDOWS系统的操作是系统的操作是系统的操作是________________________。
A.A.在任何时刻关掉计算机的电源在任何时刻关掉计算机的电源B.B.选择“开始”菜单中的“关闭计算机”并进行人机对话选择“开始”菜单中的“关闭计算机”并进行人机对话C.C.在没有任何程序正在执行的情况下关掉计算机的电源在没有任何程序正在执行的情况下关掉计算机的电源D.D.在没有任何程序正在执行的情况下按在没有任何程序正在执行的情况下按ALT+CTRL+DEL 键6. 6. 在在WINDOWS98环境中，整个显示屏幕称为环境中，整个显示屏幕称为________________________。
数学丨黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学2025届高三上学期11月期中考试数学试卷及答案
哈师大附中2024—2025学年度高三上学期期中考试数学试题考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟．1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷(选择题,共58分)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2|230A x x x =-+≤，(){}2ln 2B x y x==-，则A B = （）A ．()13，B．3⎡-⎣C．⎡⎤⎣⎦D．(⎤⎦2．复数2025z=2025i -在复平面内对应的点所在的象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.函数()2cos f x x x =+在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为（）A.2πB .2C.6π+ D.13π+4．已知a 是单位向量，则“||||1a b b +-= 是“a b∥”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知函数()()e 1x a xf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭在区间()1,0-上单调递增，则a 的取值范围是（）A ．[)0,+∞B ．[)2,-+∞C ．(],0-∞D ．(],2-∞-6.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3614S S =，则1236SS S =+（）A.43B.8C.9D.167.菱形ABCD 边长为2，P 为平面ABCD 内一动点，则()()PA PB PC PD +⋅+的最小值为()A.0B.2- C.2D.4-8.已知函数()f x 为偶函数，且满足(13)(13)f x f x -=+，当(0,1)x ∈，()31xf x =-，则323(log )f 的值为（）A.31B.5932C.4932D.21132二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.函数()2sin(1)3f x x πωω=+≤的图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A ．1ω=B ．函数的图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．将()y f x =向左平移3π个单位长度，得到函数()2cos(6g x x π=+D ．若方程(2)f x m =在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有2个不相等的实数根，则m的取值范围是2⎤⎦10．设正实数,m n 满足1m n +=，则（）A ．1m nm+的最小值为3B+C的最小值为12D ．33m n +的最小值为1411.已知函数1()(0)xf x x x =>,则下列说法中正确的是（）A.方程1()(f x f x=有一个解B.若()()g x f x m =-有两个零点，则10em e<<C.若21()(log ())2a h x x f x =-存在极小值和极大值，则(1,e)a ∈D.若()0f xb -=有两个不同零点，2(())()0f x b x cx d --+≤恒成立，则2ln b c <<第Ⅱ卷(非选择题,共92分)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在答题卡相应的位置上．12.中国冶炼块铁的起始年代虽然迟至公元前6世纪，约比西方晚900年，但是冶炼铸铁的技术却比欧洲早2000年.现将一个轴截面为正方形且侧面积为π36的实心圆柱铁锭冶炼熔化后，浇铸成一个底面积为π81的圆锥，则该圆锥的高度为.13．已知某种科技产品的利润率为P ，预计5年内与时间(t 月)满足函数关系式(t P ab =其中a b 、为非零常数).若经过12个月，利润率为10%，经过24个月，利润率为20%，那么当利润率达到50%以上，至少需要经过________________个月(用整数作答，参考数据：lg 20.3010)≈14.已知b 为单位向量，,a c 满足42a b c b ⋅=-= ，则12a c -的最小值为四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题13分）在△ABC 中，a b c 、、分别为角A B C 、、所对的边，且22()b a a c c -=-(1)求角B .(2)若b =△ABC 周长的最大值.16.（本小题15分）已知数列{}n a 满足*3212122,N 22n n a a a n a n -++++=∈ (1)求{}n a 的通项公式；(2)在n a 和1n a +之间插入n 个数，使得这2n +个数依次构成公差为n d 的等差数列，求数列1n d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．17．（本小题15分）行列式在数学中是一个函数，无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用．将形如11122122a a a a 的符号称二阶行列式，并规定二阶的行列式计算如下：1112112212212122a a a a a a a a =-，设函数22sin sin ()()π26cos()x xf x x x =∈+R ．(1)求()f x 的对称轴方程及在[0,]π上的单调递增区间；(2)在锐角ABC ∆中，已知()32f A =-,2133AD AB AC =+，cos B =，求tan BAD ∠18.（本小题17分）已知数列}{n a 满足111,,333,n n na n n a a a n n +⎧+⎪==⎨⎪-⎩为奇数为偶数（*∈N n ）.(1)记232-=n n a b （*∈N n ），证明：数列}{n b 为等比数列，并求}{n b 的通项公式；(2)求数列}{n a 的前n 2项和n S 2；(3)设12121--=+n n n b b c （*∈N n ），且数列}{n c 的前n 项和为n T ，求证：1133ln --<-n n n n T （*∈N n ）.19.（本小题17分）已知函数ln ()sin ,(0,)x a f x e x x -=-∈+∞.(1)当a e =时，求()y f x =在(0,(0))f 处的切线方程；(2)若32(())(())ln(1())0f x f x f x -++≥恒成立，求a 的范围；(3)若()f x 在(0,)π内有两个不同零点12,x x ，求证：122x x ππ<+<2024—2025学年度上学期高三学年期中考试数学答案一、单选题1.D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B7.D8.C二、多选题9.AC 10.ABD 11.ACD 三、填空题12.213.4014.1四、解答题15.（1）22()b a a c c -=-即222b a c ac =+-∵2222cos b a c ac B =+-∴1cos 2B =，又(0,)B π∈∴3B π=（2）由sin sin a c AC =可得，2sin a A =，2sin c C=2sin 2sin l a b c A C =++=+∵2+3A C π=∴23C Ap =-∴22sin 2sin()3l a b c A A π=++=+-3sin A A =)6A π=+∵203A π<<∴l的最大值为16.(1)321212222nn na a a a -++++= 当2n ≥时，312122)2222(1n n a a a n a --++++=- 两式相减，得122nn a -=，即2n n a =.又当1n =时，12a =符合题意，所以2n n a =.(2)由（1）得2n n a =，所以11222111n n nn n n b b d n n n ++--===+++，则112nn n d +=，所以()123111123412222nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()12341111112341222222nn n T n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭两式相减得：()()112111111111113342211112222222212n n n nn n n T n n ++++⎛⎫- ⎪+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=⋅++⋅⋅⋅+-+=+-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-，所以332n nn T +=-．17.（1）221()2sin cos()2sin 2sin (cos sin )2sin 226f x x x x x x x xπ=+-=--23323sin sin 2(1cos 2)sin(2)22232x x x x x π=---+-，由22,32x k k πππ+=+∈Z ，得,12x k k ππ=+∈Z ，所以()f x 的对称轴为ππ()122kx k =+∈Z .由222,232k x k k πππππ-+<+<+∈Z ，[]0,x π∈，所以单调递增区间为701212πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，，（2）由（1）知，33())322f A A π=+-=-，则πsin(2)03A +=，由02A π<<，得ππ4π2333A <+<，则π23A π+=，解得π3A =，因为ABC V中，cos B =，则B 为锐角，所以sin 3B ===，因为π3A =，πA B C ++=，所以2π3C B =-，所以2π2π2π11sin sin sin cos cos sin 333232326C B B B ⎛⎫=-=-=⨯+⨯=+⎪⎝⎭，设BADθ∠=，则π3 CADθ∠=-，在ABD△和ACD中，由正弦定理得sin sinBD ADBθ==πsinsin3CD ADCθ=⎛⎫-⎪⎝⎭因为2CD BD=(π3sin3θθ⎛⎫-=+⎪⎝⎭，(1cos sin3sin22θθθ⎫-=+⎪⎪⎭(2sinθθ=+，所以tan tanBADθ∠==18.（1）证明：2123123)1231(231212221-+=-++=-=++++nanaabnnnnnnnnbaanna31)23(312131212)6(31222=-=-=-+-=，又212313123121=-+=-=aab，所以，数列}{nb为以21为首项，31为公比的等比数列.（2）由（1）可知13121-⎪⎭⎫⎝⎛=nnb，又232-=nnab，23312112+⎪⎭⎫⎝⎛=∴-nna.设nnaaaP242++=，则nnPnnn233143432331131121+⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=，设1231-++=nnaaaQ ，1231122-+=-naann，2312)121(31nQnnQPnnn+=-+⋅+=∴，233nPQnn-=∴，故21223631334nnnPQPSnnnnn-+⎪⎭⎫⎝⎛-=-=+=-.（3）nnnnnnnc321132113331311311-<--=--=-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=-，n n n n n n n T 311311()313131(22+-=--=+++-<∴ ，所以欲证1133ln --<-n n n n T ，只需证)311ln(313ln 133ln 31n n n n n n --=--=-<，即证n n 31311ln(-<-.设)0,1(),1ln()(-∈+-=x x x x f ，01)(<+='∴x xx f ，故)(x f 在)0,1(-上单调递减，0)0()(=>f x f ，)0,1(-∈∴x 时，)1ln(x x +>.)0,31[31-∈-n ，n n 31311ln(-<-∴得证.19.1) =s =K1−sins 0=−1,n =K1−coss n 0=−1−1∴−−1=−1−12）3−2+ln 1+≥0.令=s 3−2+ln 1+≥0(1)t >-令=3−2+ln 1+,n =32−2+1r1=33+2−2r1r1，当≥0,'≥0∴在0,+∞单调递增，当()32322(0,1),ln 1(1)0t t t t t t t t t t ∈+++<++=++<∴≥0解集为≥0∴≥0>0,sins1≥sin=ℎ. ℎ' = cosKsin =, ∴ 在 单调递增, (4,54)单调递减,当>54时,ℎ<154∴ℎ=224∴1≥224,0<≤243）ℎ=sin ∴sin=1有两个根1,2。
CAM CAD考试题
机械CAD/CAM习题第一章 CAD/CAM技术概述选择题1．下述CAD/CAM过程的操作中，属于CAD范畴的为（ A ）。
CAD范畴几何造型工程分析仿真模拟图形处理A.模拟仿真B.CAPPC.数控加工D.GT2.下述CAD/CAM过程的操作中，属于CAD的范畴的是（ D ）。
A.CAPP B．CIMSC．FMS D．几何造型3．以下不属于CAD/CAM系统的基本功能的是（ D ）。
人机交互图形显示存储输入输出A.图形显示功能B. 输入输出功能C. 交互功能D. 网络功能4. 以下不属于输出设备的是（ A ）A. 操纵杆B. 打印机输入设备：操纵杆光笔数字化仪鼠标键盘C. 绘图机D. 显示器输出设备：绘图仪图形终端打印机硬盘机磁带机5. 以下软件中，（ C ）是操作系统。
A. Word2000B. Autocad 几何建模工具SOLIDworks/dge pro/e ug-iiC. Windows95D. Pro-E 操纵系统 Windows98 Windows2000 WindowsNT PCDOS6. 计算机辅助制造进行的内容有（ C ）（工程绘图几何建模计算分析优化设计有限元分析计算机辅助工艺设计数控编程动态仿真计算机辅助测试技术工程数据管理）A. 进行过程控制及数控加工B. CADC. 工程分析D. 机床调整7.应用软件是在操作系统、( C )基础上针对某一专门的应用领域而研制的软件.A. CAD 软件B. CAM软件C. 支撑软件D. 编译系统8．（ D ）是CAD/CAM系统的核心。
A. 系统软件B. 支撑软件C. 应用软件D. 数据库9.机械CAD/CAM系统中，CAE是指（ C ）。
A.计算机辅助设计B.计算机辅助制造C.计算机辅助工程分析D.计算机辅助工艺过程设计10.把CAD和CAM的信息连接起来，实现CAD/CAM一体化的关键性中间环节是（ C ）A. CADB. CAMC. CAPPD. CAE填空题：1.CAD/CAM系统是由: 人、硬件和软件组成。
浙江省宁波市2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟试题(解析版)
2024-2025学年第一学期浙江省宁波市八年级数学期中模拟练习卷考试范围：八上第1-4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A.B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置，掌握轴对称图形的概念是本题的解题关键．根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此找出各个图形的对称轴条数，再比较即可解答．【详解】解：A 、有5条对称轴；B 、有3条对称轴；C 、有0条对称轴；D 、有4条对称轴．故对称轴最多的有5条．故选：A ．2. 若a b < ）A. 11a b +<+B. 22a b −<−C. 33a b <D. 4a <4b 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A ．∵a b <，∴11a b +<+，故本选项不符合题意； B ．∵a b <，∴a b −>−，∴22a b −>−，故本选项符合题意；C ．∵a b <，∴33a b <，故本选项不符合题意；D ．∵a b <，∴4a <4b ，故本选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ）A. 2mB. 3mC. 3.5mD. 4m【答案】D【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用，利用勾股定理求出AB 的长，再根据少走的路长为AC BC AB +−，计算即可．明确少走的路长为AC BC AB +−是解题的关键．【详解】解：如图，点C A 和点B 都在长方形的边上且6AC =，8BC =， ∴90C ∠=°，∴10AB ，∴他们少走的路长为：()68104m AC BC AB +−=+−=． 故选：D ．4. 下列条件中，可以判定ABC 是等腰三角形的是（ ）A. 40B ∠=°，80C ∠=°B. 123A B C ∠∠∠=::::C. 2A B C ∠=∠+∠D. 三个角的度数之比是2:2:1【答案】D【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的判定，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的判定是解题的关键．利用三角形内角和定理，等腰三角形的判定，进行计算并逐一判断即可解答．【详解】解：A ．∵40B ∠=°，80C ∠=°，∴18060AC B ∠=°−∠−∠=°， ∴ABC 不是等腰三角形，故选项A 错误；B ．∵123A BC ∠∠∠=::::，180A B C ∠+∠+∠=°， ∴118030123A ∠=×°=°++，218060123B ∠=×°=°++，318090123C ∠=×°=°++， ∴ABC 不是等腰三角形，故选项B 错误；C ．∵2A B C ∠=∠+∠，180A B C ∠+∠+∠=°，∴2180A A ∠+∠=°，∴60A ∠=°，而无法判断B ∠与C ∠的大小，∴ABC 不是等腰三角形，故选项C 错误；D ．∵三个角的度数之比是2:2:1， ∴三个角的度数分别是218072221×°=°++，72°，218072221×°=°++， ∴ABC 是等腰三角形，故选项D 错误；故选：D ．5. 某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（ ）A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折 【答案】B【解析】【分析】设最多可打x 折，根据题意，得110070070010%10x ×−≥×，求整数解即可． 本题考查了一元一次不等式的应用，打折问题，正确理解，列出不等式解答是关键．【详解】解：设最多可打x 折， 根据题意，得110070070010%10x ×−≥×， 解得7x ≥．故最多打7折，6. 如图，在ABC 中，AB AC =，120A ∠=°，分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长度为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ，作直线PQ 分别交BC ，AC 于点D 和点E ．若3CD =，则AB 的长为（ ）A. 5B.C. 6D. 8【答案】B【解析】 【分析】连接AD ，如图，先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出30B C ∠=∠=°，再由作法得DDDD 垂直平分AC ，所以3DA DC ==， 所以30DAC C ∠=∠=°， 从而得到90BAD ∠=°， 然后根据含30度角的直角三角形三边的关系求BD 的长，进而求出AB 的长．【详解】连接AD ， 如图∵,120AB AC A =∠=°，∴30B C ∠=∠=°，由作法得DE 垂直平分AC ，∴3DADC ==， ∴30DAC C ∠=∠=°，∴1203090BAD ∠=°−°=°，在Rt ABD △中，30B ∠=°，∴26BD AD ==，AB ∴=【点睛】本题考查了作图−基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，含30°角直角三角形的性质，解题的关键是掌握以上知识点．7. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =15，AC =12，以A 为圆心，适当长为半径画弧，交AC ，AB 于D ，E 两点，再分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点M ，作射线AM 交BC 于点F ，则线段BF 的长为（）A. 5B. 4C. 3D. 2.8【答案】A【解析】 【分析】过点F 作FN ⊥AB 于N ，由作图可知，AM 是∠BAC 的平分线，由角增分线的性质可得FN =FC ，则可利用HL 定理证明Rt △ACF ≌Rt △ANF ，得出AN =AC =12，再在Rt △ACB 中，由勾股定理求出BC =9,设BF =x ，则FN =CF =BC -BF =9-x ，由勾股定理列方程求解即可．【详解】解：过点F 作FN ⊥AB 于N ，由作图可知：AM 平分∠BAC ，∵∠C =90°，∴FC ⊥AC ，∵FN ⊥AB ，∴FN =FC ，在Rt △ACF 和Rt △ANF 中，FC FN AF AF = =， ∴Rt △ACF ≌Rt △ANF (HL)，∴AN =AC =12，∴BN =AB -AN =15-12=3，在Rt △ACB 中，由勾股定理，得BC ==9，设BF =x ，则FN =CF =BC -BF =9-x ，在Rt △BNF 中，由勾股定理，得x 2=32+(9-x )2，解得：x =5，故选：A ．【点睛】本题考查勾股定理，全等三角形的判定与性质，用尺规作角的平分线，角平分线的性质，由作图得出，AM 是∠BAC 的平分线是解题的关键．8. 如图，ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，点E 是AC 边的中点，点P 是AD 上的一个动点，当PC PE +最小时，CPE ∠的度数是（ ）．A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的性质，最短路径问题，掌握等边三角形三线合一的性质是解题关键．连接BP ，由等边三角形的性质，得出PB PC =，进而得到PC PE PB PE BE +=+≥，即当B 、P 、E 三点共线时，PC PE +有最小值，再利用三线合一性质，得到BE AC ⊥，即可得到CPE ∠的度数．【详解】解：如图，连接BP ，ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，D ∴是BC 中点，即AD 垂直平分BC ，PB PC ∴=，PC PE PB PE BE ∴+=+≥，即当B 、P 、E 三点共线时，PC PE +有最小值，点E 是AC 边的中点，BE AC ∴⊥，90CEP CEB ∴∠=∠=°，∵等边ABC 中60ABC ACB ∠=∠=°，BE AC ⊥， ∴1302CBE ABC ∠=∠=°， ∵PB PC =，∴此时30PCB PBC ∠=∠=°，∴60CPE PBC PCB ∠=∠+∠=°．故选：C ．9. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的四条边与两条坐标轴平行，已知()1,2A −，()1,1C −．点P 从点A 出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点Q 从点A 出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P Q ，在长方形边上第一次相遇时的点为1M ，第二次相遇时的点为2M ，……，则2024M 的坐标为是（ ）A. (1,0)B. ()0,1−C. ()1,0−D. ()1,2−【答案】B【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系上点的坐标规律，求出长方形ABCD 的周长为()23210+×=，设经过t 秒，P Q ，第一次相遇，则点P 走的路程为2t ，点Q 走的路程为3t ，根据题意列出方程，求出相遇各点坐标，得出规律，即可得出答案．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的四条边与两条坐标轴平行，已知()1,2A −，()1,1C −．∴()1,1B −−，()1,2D ，∴2AD BC ==，3AB CD ==，∴长方形ABCD 的周长为：()23210+×=， 设经过t 秒，P Q ，第一次相遇，则点P 走的路程为2t ，点Q 走的路程为3t ，由题意得：2310t t +=，解得：2t =，∴当2t =时，P Q ，第一次相遇，此时相遇点1M 的坐标为()1,0，当4t =时，P Q ，第二次相遇，此时相遇点2M 的坐标为()1,0−，当6t =时，P Q ，第三次相遇，此时相遇点3M 的坐标为()1,2，当8t =时，P Q ，第四次相遇，此时相遇点4M 的坐标为()0,1−，当10t =时，P Q ，第五次相遇，此时相遇点5M 的坐标为()1,2−，当12t =时，P Q ，第六次相遇，此时相遇点6M 的坐标为()1,0，…，∴五次相遇为一循环，∵202454044÷=…，∴2024M 的坐标为是()0,1−，故选：B ．10. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边ABC 和等边ECD ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，则有以下五个结论：①AD BE =；②PQ AE ∥；③AP BQ =；④DE DP =；⑤60AOB ∠=°．其中正确的有（ ）A. ①③⑤B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②③④⑤【答案】C【解析】 【分析】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，等边三角形的判定和性质．①根据全等三角形的判定方法，判断出ACD BCE △△≌，即可判断出AD BE =．②首先根据全等三角形的判定方法，判断出ACP BCQ ≌△△，即可判断出CP CQ =；然后根据60PCQ ∠=°，可得PCQ △为等边三角形，所以60PQC DCE ∠=∠=°，据此判断出PQ AE ∥即可．③根据全等三角形的判定方法，判断出ACP BCQ ≌△△，即可判断出AP BQ =．④首先根据,60DC DE PCQ CPQ =∠=∠=°，可得60DPC ∠>°，然后判断出DP DC ≠，再根据DC DE =，即可判断出DP DE ≠．⑤60AOB DAE AEO DAE ADC DCE ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°，据此判断即可．【详解】解：∵ABC 和ECD 都是等边三角形，∴,,60ACBC CD CE ACB DCE ====°∠∠， ∴ACB BCD DCE BCD ∠+∠=∠+∠，∴ACD BCE ∠=∠，在ACD 和BCE 中，∵,,AC BCACD BCE CD CE ∠∠===， ∴ACD BCE △△≌，∴AD BE =，结论①正确．∵ACD BCE △△≌，∴CAD CBE ∠=∠，又∵60ACB DCE °∠=∠=，∴180606060BCD ∠=°−°−°=°，∴60ACP BCQ ∠=∠=°， 在ACP △和BCQ △中，,,ACP BCQ CAP CBQ AC BC ∠=∠∠=∠，∴ACP BCQ ≌△△，∴CP CQ =，又∵60PCQ ∠=°， ∴PCQ △为等边三角形，∴60PQC DCE ∠=∠=°， ∴PQ AE ∥，结论②正确．∵ACP BCQ ≌△△，∴AP BQ =，结论③正确．∵,60DC DE PCQ CPQ =∠=∠=°， ∴60DPC ∠>°，∴DP DC ≠，又∵DC DE =，∴DP DE ≠，结论④不正确．∵60AOB DAE AEO ADC DCE ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°，结论⑤正确．综上，可得正确的结论有4个：①②③⑤．故选：C ．二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上． 11. 若不等式()11m x m −+<的解是1x >，则m 的取值范围是______．【答案】1m <【解析】【分析】先移项得(1)1m x m −<−，结合不等式的解集为1x >，可知10m −<，解之即可．【详解】解：∵()11m x m −+<，∴(1)1m x m −<−，∵不等式的解集为1x >，∴10m −<，则1m <，m<．故答案为：1【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12. 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是____________．【答案】14或16【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6时，②当腰长为4时，解答出即可．【详解】解：根据题意，①当腰长为6时，三边为6，6，4，=++=；符合三角形三边关系，周长66416②当腰长为4时，三边为4，4，6，=++=．符合三角形三边关系，周长44614故答案为：14或16．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．13. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为________．【答案】26【解析】【详解】过点B作EF⊥l2,交l1于E,交l3于F，如图，∵EF⊥l2,l1∥l2∥l3，∴EF⊥l1⊥l3，∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，又∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，{AEB BFC EAB FCB AB BC∠=∠∠=∠=，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF=4，AE=BF=6，在Rt△ABE中,AB2=BE2+AE2，∴AB2=52，∴S△ABC=12AB⋅BC=12AB2=26.故答案是26.14. 在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.【答案】9【解析】【详解】∵∠B和∠C的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，即DE=DF+FE=DB+EC=9.故答案为9.15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为_____．【答案】12【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DC =DB =6，则∠DCB =∠B ，由∠ACB =∠ACD +∠DCB =90°，得∠A +∠B =90°，从而∠A =∠ACD ，DA =DC =6，则AB =AD +DB 便可求出．【详解】解：∵EF 是线段BC 的垂直平分线，DC =6，∴DC =DB =6，∴∠DCB =∠B ，又∵∠ACB =∠ACD +∠DCB =90°，∴∠A +∠B =90°，∴∠A =∠ACD ，∴DA =DC =6，∴AB =AD +DB =6+6=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的两锐角互余，熟记性质是解题的关键．16. 如图，Rt BDE △中，90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点，连结AB ，以AB 为直角边作等腰Rt ABC △，其中90ABC ∠=°．①AC 的长为 ______；②连结CE ，则CE 的长为 _____．【答案】 ①. ②.【解析】【分析】①根据勾股定理先计算A BAC ，解答即可；②过E 点分别作AB ，BC 的垂线，垂足分别为G ，F ，根据等面积法可以求得EG FB =的长，再根据勾股定理求得EF 的长，最后计算出CE 的长即可．本题考查勾股定理、等腰直角三角形性质，解答本题的关键是明确题意，求出和的长．【详解】解：①∵90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点， ∴112DA AE DE ===根据勾股定理，得A BAC ，；②过E 点分别作AB ，BC 的垂线，垂足分别为G ，F ，∵90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点， ∴112DA AE DE ===， 四边形EGBF 是矩形，∴EG BF =，根据勾股定理，得A BBE ∴111221222ABE DBE S S ==×××= ，∴112EG =，∴EG =∴BF =，∴EF∴CE的．三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）()2112x x −−−<； （2）4261139x x x x >− −+ ≤ 【答案】（1）2x >−，数轴见解析（2）32x −<≤，数轴见解析【解析】分析】（1）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，并画出数轴，即可作答；（2）由①易得，3x >−，由②去分母，得331x x −≤+，故不等式组得解集为：32x −<≤，并画出数轴，即可作答．【小问1详解】解：去分母得，()()2212x x −−−<，去括号得，2222x x −−+<，移项得，2222x x −<+−，合并同类项得，2x −<，系数化为1得，2x >−，在数轴上表示为：；【小问2详解】 解：4261139x x x x >− −+≤①②，由①得，3x >−，【由②去分母，得331x x −≤+解得，2x ≤．故不等式组得解集为：32x −<≤．在数轴上表示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．18. 如图，在ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AD 上，已知ABE ACE =∠∠，BED CED ∠=∠．试说明BE CE =的理由．【答案】见解析【解析】【分析】因为BED CED ∠=∠，所以AEB AEC ∠=∠，因为ABE ACE =∠∠，得证()AAS AEB AEC ≌，即可作答．【详解】证明：∵180AEB BED ∠=°−∠，180AECCED ∠=°−∠，BED CED ∠=∠ ∴AEB AEC ∠=∠，在AEB 和AEC △中，ABE ACE AEB AEC AE AE ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS AEB AEC ≌，∴BE CE =．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，难度较小，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键． 19. 如图，有一块凹四边形的绿地ABCD ，4m AD =，3m CD =，90ADC ∠=°，13m AB =，12m BC =，求这块绿地ABCD 的面积．为【答案】这块空地的面积是224m【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理的应用，连接AC ，根据勾股定理求出AC ，再根据勾股定理的逆定理说明90ACB ∠=°，最后根据1122ABC ACD S S BC AC DC AD −=⋅−⋅ 得出答案． 【详解】解：连接AC ，∵90ADC ∠=°，4m AD =，3m CD =，∴()5m AC ，∵13m AB =，12m BC =，∴22222251213CB AC AB +=+==，∴90ACB ∠=°，∴四边形ABCD 面积为：1122ABC ACD S S BC AC DC AD −=⋅−⋅ ()2115123424m 22=××−××=． 答：这块空地面积是224m ．20. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A 、B 、C 在小正方形的格点上．（1）画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′△；（2）求ABC 的面积；的（3）求BC 边上的高．【答案】（1）见解析 （2）4.5（3）BC 【解析】【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出点A 、B 关于直线l 的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC 的面积；（3）先计算出BC 的长，然后利用面积法求BC 边上的高．【小问1详解】解：如图，A B C ′′△为所作； 【小问2详解】解：ABC 的面积11134121433 4.5222=×−××−××−××=； 【小问3详解】解：设BC 边上的高为h ，∵BC，∴1 4.52h ×=，解得h =即BC 【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作法是解决问题的关键（先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点）．也考查了勾股定理．21. 如图，在四边形ABED 中，90B E ∠=∠=°，点C 是BE 边上一点，AC CD ⊥，CB DE =．（1）求证：ABC CED △≌△．（2）若5AB =，2CB =，求AD 的长．【答案】（1）见解析；（2【解析】【分析】（1）根据“∠B=90°，AC ⊥CD”得出∠2=∠BAC ，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD ，并根据勾股定理求出AC 的值，再次利用勾股定理求出AD 的值，即可得出答案.【详解】（1）证明：∵90B E ∠=∠=°，∴190BAC ∠+∠=°.∵AC CD ⊥，∴1290∠+∠=°， ∴2BAC ∠=∠.在ABC 和CED △中，2,,,BAC B E CB DE ∠=∠ ∠=∠ =()ABC CED AAS △≌△.（2）解：∵ABC CED △≌△，∴5AB CE ==，AC CD =.∵2BC =，∴在Rt ABC △中，AC∵CD =∴在Rt ACD △中，AD ==【点睛】本题考查的是全等三角形和勾股定理，解题关键是利用两个直角得出2BAC ∠=∠.22. 根据以下素材，探索完成任务．荡秋千问题素材1如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．素材2 如图2，小丽从秋千的起始位置A 处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她．若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD 、CE 分别为1.4m和1.8m ，90BOC ∠=°．问题解决任务1OBD 与COE 全等吗？请说明理由；任务2当爸爸在C 处接住小丽时，小丽距离地面有多高？【答案】任务1：OBD 与COE 全等，理由见解析；任务2：1.4m【解析】【分析】本题考查了利用三角形全等测距离的问题，理解题意及熟知全等三角形的性质与判定是解题关键． 任务1：利用AAS ，证得OBD 与COE 全等；任务2：根据全等三角形性质可求出OE 和OD 的值，进而求出OA 的值，最后根据OA OE AE −=，即可求出问题答案．【详解】解：任务1：由题意，得OB OA OC ，1m AD =， 1.4m BD =， 1.8m CE =，90BDO CEO ∠=∠=°，∴90EOC OCE ∠+∠=°，又90BOC BOD COE ∠=∠+∠=°， ∴BOD OCE ∠=∠，在OBD 与COE 中BOD OCE BDO CEO OB OC ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS OBD COE ≌ ；任务2：∵OBD COE ≌ ，∴ 1.4m BD OE ==， 1.8m OD CE ==∴1 1.8 1.4 1.4m AE AO OE AD OD OE =−=+−=+−=，即小丽距离地面有1.4m 高．23. 某电器超市销售A B 两种型号的电风扇，A 型号每台进价为200元，B 型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况: 销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一天3台 5台 1620元 第二天 4台 10台 2760元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A 、B ;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.【答案】（1）A 、B 两种型号的电风扇销售单价分别为240元、180元；（2）18；（3）能，方案为A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，根据3台A 型号5台B 型号的电扇收入1620元，4台A 型号10台B 型号的电扇收入2760元，列方程组求解即可；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）根据利润大于等于1060元，列不等式求出a 的取值范围，结合（2）中a 的取值范围，即可确定方案．【详解】(1)设A. B 两种型号的电风扇的销售价分别为x 、y 元，由题意得3516204102760x y x y += +=解得：240180x y = =答：A 型号电风扇的销售单价为240元，B 型号电风扇的销售单价为180元.(2)设采购A 种型号电风扇a 台,则采购B 种型号电风扇(30−a)台则200a+150(30−a)≤5400，解得：a ≤18，答：最多采购A 种型号的电风扇18台.(3)根据题意得：(240−200)a+(180−150)(30−a)≥1060，解得a ≥16，∵在（2）的条件下a ≤18，∴16≤a ≤18∵a 为正整数，∴a 可取16,17,18，∴符合题意的方案为：A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台；答：在(2)条件下超市销售完这30台电风扇能实现利润不少于1060元的目标，方案为：A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据售价乘以销量等于销售收入列方程组是解题的关键.24. 等腰Rt ABC △中，=AB AC ，=90BAC °∠．的（1）如图1，D ，E 是等腰Rt ABC △斜边BC 上两动点，且=45DAE ∠°，将ABE 绕点A 逆时针旋转90°后，得到AFC ，连接DF ．①求证：AED AFD ≌ ．②当3BE =，7CE =时，求DE 的长；（2）如图2，点D 是等腰Rt ABC △斜边BC 所在直线上的一动点，连接AD ，以点A 为直角顶点作等腰Rt ADE ，当=3BD ，=9BC 时，则DE 的长 __________．（直接给出答案）． 【答案】（1）①证明见解析；②297（2）或【解析】【分析】（1）①利用全等三角形的判定定理即可求证；②证=90DCF ∠°，进而在Rt DCF 中利用勾股定理即可求解；（2）分情况讨论点E 在线段BC ，点D 在线段CB 的延长线上，即可求解．【小问1详解】 ①证明：如图1中，BAE CAF ≅ ，AE AF ∴=，BAE CAF ∠=∠， =90BAC ∠° ，=45EAD ∠°，+=+=45CAD BAE CAD CAF ∴∠∠∠∠°，DAE DAF ∴∠=∠，在AED △和AFD △中，===AE AF EAD FAD AD AD ∠∠，(SAS)AED AFD ∴≅ ．②解：如图1中，设DE x =，则7CD x =−．AB AC = ，=90BAC °∠，==45B ACB ∴∠∠°，==45ABE ACF ∠∠° ，=90DCF ∴∠°，(SAS)AED AFD ≅ ，DE DF x ∴==，在Rt DCF △中，∵222DF CD CF =+，3CFBE ==， ∴()22273x x =−+，解得297x， ∴297DE =． 【小问2详解】解：①当点E 在线段BC 上时，如图２中所示，连接BE ：90BAC EAD ∠=∠=°EAB DAC ∴∠=∠,AE AD AB AC ==()EAB ADC SAS ∴ ≌45,6ABE C ABC EB CD ∴∠=∠=∠=°==90EBD ∴∠°=222226345DE BE BD ∴=+=+=DE ∴②当点D 在线段CB 的延长线上，如图3中所示，连接BE ：同法可证DBE 是直角三角形12,3EB CD DB ===222222123153DE BE BD ∴=+=+=DE ∴ 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、用勾股定理解三角形等知识点．分类讨论的数学思想是解决本题的重要思路．。
2024-2025学年高中上学期高二物理期中模拟卷01(全解全析)(新高考专用)
2024-2025学年高二物理上学期期中模拟卷（考试时间：75分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：第9~13章（人教版2019必修第三册）。
4．难度系数：0．7。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．如图为静电喷印原理的简图，在喷嘴和收集板之间施加高压电源后，电场分布如图中虚线所示．喷嘴处的液滴受到各方面力的共同作用形成泰勒锥，当电场力增大到某一值时，液滴从泰勒锥尖端射出形成带A．动能减小B．速度不变C．电势能减小D．加速度增大【答案】C【详解】ABC．由于液滴带负电，落到收集板的过程中，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故AB错误，C正确；D．由图可知从喷嘴到收集板，电场线逐渐稀疏，电场强度减小，根据牛顿第二定律可知==F qE ma加速度在减小，故D错误。
故选C。
2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则A．若在A点换上电量为“q-”的电荷，A点的场强方向发生变化B．若在A点换上电量为“2q”的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷“q”，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关【答案】D【详解】电场强度FE=q是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关，放入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。
建筑工程CAD模拟考试题(附参考答案)
建筑工程CAD模拟考试题（附参考答案）一、单选题（共IOO题，每题1分，共100分）1、山墙挑檐又称（）。
A、悬山B、硬山C、歇山D、封山正确答案：A2、楼板层的构造说法正确的是OA、槽形板上不可打洞B、楼板应有足够的强度.可不考虑变形问题C、采用花篮梁可适当提高室内净空高度.D、空心板保温隔热效果好.且可打洞，故常采用正确答案：C3、首层地面垫层为柔性垫层（如砂垫层、炉渣垫层）时，可用于支承（）面层材料。
A、瓷砖B、硬木拼花板C、马赛克D、粘土砖或预制混凝土块正确答案：D4、结构的承重部分为梁柱体系，墙体只起围护和分隔作用，此种建筑结构称为（）。
A、砌体结构B、空间结构C、框架结构D、板墙结构正确答案：B5、高层建筑阳台栏杆竖向净高一般不小于OA、1. ImB、0. 8mC、1. 3mD、0. 9m正确答案：A6、对于有抗震要求的建筑，其墙身水平防潮层不宜采用（）。
A、防水砂浆B、细石混凝土（配3 "6）C、防水卷材正确答案：C7、无障碍设计对坡道坡度的要求是不大于（）。
A、 1/12.B、1/10C、1/16D、1/20正确答案：A8、下列砖混结构建筑中不用横墙承重的方案是（）。
A、旅馆B、影剧院C、宿舍D、住宅正确答案：B9、吊顶的吊筋是连接（）的承重构件。
A、搁栅与面层B、搁栅和屋面板或楼板等C、主搁栅与次搁栅D、面层与面层正确答案：B10、地下室墙面防水有O等作法。
A、外贴防水卷材.B、设置多道水平防水层C、外墙采用防水混凝土D、涂沥青两遍正确答案：AIK卷材防水屋面涂刷冷底子油的作用是（）。
A、气密性.隔热性较好B、防止油毡鼓泡C、粘结防水层D、防水正确答案：C12、楼梯构造不正确的是OA、水泥砂浆面层的楼梯踏步近踏口处.可不做防滑处理B、楼梯踏步的踏面应光洁.耐磨、易于清扫C、楼梯栏杆应与踏步有可靠连接D、水磨石面层的楼梯踏步近踏口处.一般不做防滑处理正确答案：B13、（）是塑性破坏，在工程设计和施工通过计算来防止其发生。
英语丨湖北省新高考协作体2025届高三上学期11月期中考试英语试卷及答案
2024—2025学年上学期期中考试高三英语答案听力：1-5BCBCB6-10CBACB11-15CBABC16-20CABCB阅读理解：21-23DCB24-27BCAD28-31CDBA32-35CDCB七选五：36-40DECGB完形填空：41-45CDCAB46-50DCBAD51-55ABDCD语法填空：56.constructed57.What58.in59.were troubled60.to change61.has occurred62.productive63.a64.scientifically65.preventing写作：应用文：The possible versionDear fellow students,With the development of modern industry and the change of people’s lifestyles,our ecological environment is becoming increasingly worse.It’s high time we took action to protect our ecological environment,otherwise we may soon have nowhere to live.Firstly,turn off lights and other electrical appliances when they are not in use to conserve electricity.Secondly,when going out,we should choose to walk,to ride a bike or to take public transportation instead of driving a stly,reusing paper or bottles and resisting using plastic bags are also highly recommended.These simple actions can significantly contribute to a low-carbon lifestyle.Let us work together to create a green and harmonious environment.The Students’Union 读后续写：构思：第一段：①What was Mary thinking?②How would mom help Mary?③What would Mary do next?第二段：①How did Mary feel and adjust?②What was Mr.Brown and other students’reaction?③What was the result of the presentation?The possible versionHearing Mom’s words,Mary gazed at the precious red ribbon.She imagined the scene where Mom had tried her best to overcome her fears and picked up the courage to deliver a fantastic speech to the audience.Realizing Mary’s anxiety,Mom reassured her and reached out her hand to tie the red ribbon onto Mary’s wrist with a smile.Restored and determined,Mary gritted(咬紧牙关)her teeth to find her courage.She stood in front of a mirror and practiced.“You can do it,”she told herself when drowsiness（昏昏欲睡）fell upon her.The next day Mary again walked to the front of the classroom to give her presentation.She nervously lowered her head and averted her gaze,feeling numb for a few seconds.But courage found its way back the moment she caught sight of the red ribbon on her forted and inspired,she took a deep breath,summoned up her courage,and said“Dear fellow students.”Mary cast a glance at Mr.Brown who was standing in the corner and smiling at her.A self-reassuring smile spread across Mary’s face.She knew for sure that she had now found her courage.部分答案解析A篇主题语境：人与社会—社会服务本文是应用文。
24-25八年级数学期中模拟卷(湖北省卷专用,人教版八上第11~13章)(全解全析)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第11章三角形+第12章全等三角形+第13章轴对称。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）A．1，2，3B．3，4，C．4，5，10D．6，9，2【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、1+2＝3，不能构成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能构成三角形，符合题意；C、4+5＜10，不能构成三角形，不符合题意；D、2+6＜9，不能构成三角形，不符合题意．故选：B．2．第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．该图形是轴对称称图形，故此选项符合题意；D．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C．3．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（ ）A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm【解答】解：∵△ACE≌△DBF，∴AC＝BD，∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD，∵AD＝11cm，BC＝5cm，∴AB＝（11﹣5）÷2＝3（cm），故选：D．4．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A＝60°，∠E＝45°，若AB∥CF，则∠CBD的度数是（ ）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵AB∥CF，∴∠BCD＝∠ABC＝30°．∵∠BDF是△BCD的外角，∴∠CBD＝∠EDF﹣∠BCD＝45°﹣30°＝15°．故选：A．5．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，∠ACB＝∠DFE，BF＝EC，只添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．∠B＝∠E【解答】解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，A、由SAS判定△ABC≌△DEF，故A不符合题意；B、∠ACB和∠DFE分别是AB和DE的对角，不能判定△ABC≌△DEF，故B符合题意；C、由AAS判定△ABC≌△DEF，故C不符合题意；D、由ASA判定△ABC≌△DEF，故D不符合题意．故选：B．6．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠1的度数应是（ ）A．72°B．84°C．82°D．94°【解答】解：如图，由题意得：∠3＝360°÷6＝60°，∠4＝360°÷5＝72°，则∠2＝180°﹣60°﹣72°＝48°，所以∠1＝360°﹣48°﹣120°﹣108°＝84°．故选：B．7．下列对△ABC的判断，不正确的是（ ）A．若AB＝AC，∠C＝60°，则△ABC是等边三角形B．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形C．若∠A＝50°，∠B＝80°，则△ABC是等腰三角形D．若AB＝BC，∠C＝40°，则∠B＝40°【解答】解：A、若AB＝AC，∠C＝60°，则△ABC是等边三角形，说法正确，不符合题意；B、若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形，说法正确，不符合题意；C、若∠A＝50°，∠B＝80°，可得∠C＝50°，则△ABC是等腰三角形，说法正确，不符合题意；D、若AB＝BC，∠C＝40°，则∠A＝40°∠B= 100°，说法错误，符合题意；故选：D．8．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝70°，∵PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，∴AP＝BP，CQ＝AQ，∴∠BAP＝∠B，∠CAQ＝∠C，∴∠BAP+∠CAQ＝∠B+∠C＝70°，∵∠BAC＝110°，∴∠PAQ＝∠BAC﹣（∠BAP+∠CAQ）＝110°﹣70°＝40°，故选：A．9．如图，在△ABC中，AB＝21cm，AC＝12cm，∠A＝60°，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t 秒，当△APQ 为直角三角形时，t 的值为（ ）A ．2.5秒B ．3秒C ．3或214秒D ．2.5或3秒【解答】解：根据题意得：AP ＝AB ﹣BP ＝21﹣3t ，AQ ＝2t ，∵△APQ 为直角三角形，∠A ＝60°，∴当∠AQP ＝90°，∠APQ ＝30°时，则AQ =12AP ，∴2t =12(21―3t)，解得：t ＝3，当∠APQ ＝90°，∠AQP ＝30°时，则12AQ =AP ，∴12×2t =21―3t ，解得：t =214，综上，当t 的值为3秒或214秒时，△APQ 为直角三角形，故选：C ．10．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠FCA 的角平分线BP 、CP 交于点P ，延长BA 、BC ，PM ⊥BE 于M ，PN ⊥BF 于N ，则下列结论：①AP 平分∠EAC ；②∠ABC +2∠APC ＝180°；③∠BAC ＝2∠BPC ；④S △PAC ＝S △MAP +S △NCP ．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①过点P 作PD ⊥AC 于D ，∵PB 平分∠ABC ，PC 平分∠FCA ，PM ⊥BE ，PN ⊥BF ，PD ⊥AC ，∴PM ＝PN ，PN ＝PD ，∴PM ＝PD ，∵PM ⊥BE ，PD ⊥AC ，∴AP 平分∠EAC ，故①正确；②∵PM ⊥AB ，PN ⊥BC ，∴∠ABC +90°+∠MPN +90°＝360°，∴∠ABC +∠MPN ＝180°，在Rt △PAM 和Rt △PAD 中，PM =PD PA =PA ，∴Rt △PAM ≌Rt △PAD （HL ），∴∠APM ＝∠APD ，同理：Rt △PCD ≌Rt △PCN （HL ），∴∠CPD ＝∠CPN ，∴∠MPN ＝2∠APC ，∴∠ABC +2∠APC ＝180°，②正确；③∵BP 平分∠ABC ，CP 平分∠FCA ，∴∠ACF ＝∠ABC +∠BAC ＝2∠PCF ，∠PCF =12∠ABC +∠BPC ，∴∠BAC ＝2∠BPC ，③正确；④由②可知Rt △PAM ≌Rt △PAD （HL ），Rt △PCD ≌Rt △PCN （HL ），∴S △APD ＝S △MAP ，S △CPD ＝S △NCP ，∴S △PAC ＝S △MAP +S △NCP ，故④正确，故选：D ．第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．已知等腰三角形的周长为18，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为 ．【解答】解：当腰为5时，另一腰也为5，则底为18﹣2×5＝8，∵5+5＞8，符合题意，当底为5时，腰为（18﹣5）÷2＝6.5，符合题意，∴该三角形的底边长为8或5．故答案为：8或5．12．如图，在△ABC中，AB＝BE，AD＝DE．若∠A＝70°，∠C＝50°，则∠EDC＝ °．【解答】解：在△ABD和△EBD中，AB=EB AD=DE BD=BD，∴△ABD≌△EBD（SSS）∴∠DEB＝∠A＝70°，∵∠C＝50°，∠BED＝∠C+∠EDC，∴∠EDC＝70°﹣50°＝20°故答案为：20°13．如图，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD＝BF，AF＝7，CF＝2，则BD的长为 ．【解答】解：∵BC、AE是锐角△ABF的高，∴∠DCA＝∠BCF＝∠AEF＝90°，∵∠DAC+∠ADC＝90°，∠EAF+∠F＝90°∴∠ADC＝∠F，在△ADC和△BFC中，∠ACD=∠BCF ∠ADC=∠FAD=BF，∴△ADC≌△BFC（AAS），∴CD＝CF＝2，BC＝AC＝AF﹣CF＝7﹣2＝5∴BD＝BC﹣CD＝5﹣2＝3，故答案为：3．14．将△ABC按如图所示翻折，DE为折痕，若∠A+∠B＝130°，则∠1+∠2＝ °．【解答】解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，在△CDE中，∠CDE+∠CED+∠C＝180°，∴∠A+∠B＝∠CDE+∠CED，∵∠A+∠B＝130°，∴∠CDE+∠CED＝130°，∴∠BED+∠ADE＝360°﹣130°＝230°，由折叠的性质得，∠BED＝∠B'ED，∠ADE＝∠A'DE，∴∠B'ED+∠A'DE＝230°，即∠1+∠CDE+∠2+∠CED＝230°，∴∠1+∠2＝230°﹣130°＝100°，故答案为：100．15．如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边BC＝6，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F 两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，△CDM 的周长存在最小值为 ．【解答】解：连接AD ，AM ，∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，CD =12BC =3，∴S △ABC =12BC ⋅AD =12×6AD =24，解得AD ＝8，∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴MA ＝MC ，∴MC +DM ＝MA +DM ≥AD ，∴AD 的长为CM +MD 的最小值，∴△CDM 的周长最短为：CM +MD +CD ＝AD +CD ＝8+3＝11，故答案为：11．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（6分）如图，已知AE ∥CF ，AB ＝CD ，∠ADF ＝∠CBE ．求证：△ABE ≌△CDA ．【解答】证明：∵AE ∥CF ，∴∠BAE ＝∠C ，∵∠ADF ＝∠CBE ，∴180°﹣∠ADF ＝180°﹣∠CBE ，即∠ADC ＝∠EBA ，又∵AB ＝CD ，在△ABE 和△CDA 中，∠BAE =∠C AB =CD ∠ADC =∠EBA，∴△ABE ≌△CDA （ASA ）．17．（7分）如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠C ＝70°．（1）求∠AOB 的度数；（2）若∠ABC ＝50°，求∠DAE 的度数．【解答】解：（1）∵AE 、BF 是∠BAC 、∠ABC 的角平分线，∴∠OAB +∠OBA =12(∠BAC +∠ABC)，在△ABC 中，∠C ＝70°，∴∠BAC +∠ABC ＝180°﹣∠C ＝110°，∴∠AOB =180°―∠OAB ―∠OBA =180°―12(∠BAC +∠ABC)=125°；（2）∵在△ABC 中，AD 是高，∠C ＝70°，∠ABC ＝50°，∴∠DAC ＝90°﹣∠C ＝90°﹣70°＝20°，∠BAC ＝180°﹣∠ABC ﹣∠C ＝60°∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠CAE=12∠CAB=30°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∴∠DAE＝10°．18．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A、B、C关于x轴的对称点的坐标；（3）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．……………………2分（2）如图所示，A2（﹣2，﹣3），B2（﹣3，﹣2），C2（﹣1，﹣1）；……………………5分（3）△ABC的面积为2×2―12×1×2―12×1×2―12×1×1=32．……………………8分19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BE＝AD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC．∵CE⊥BD，∠A＝90°，∴∠A＝∠CEB，在△ABD和△ECB中，∠ADB=∠EBC BE=AD∠A=∠CEB∴△ABD≌△ECB（ASA）；……………………4分（2）解：∵△ABD≌△ECB，∴BC＝BD，∵∠DBC＝50°，∴∠EDC=12（180°﹣50°）＝65°，又∵CE⊥BD，∴∠CED＝90°，∴∠DCE＝90°﹣∠EDC＝90°﹣65°＝25°．……………………8分20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，连接AD，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AD于点O，交AC于点F，连接OB，OC．（1）求证：△AOC为等腰三角形；（2）若∠BAD＝20°，求∠COF的度数．【解答】（1）证明：∵EF是AB的中垂线，∴OA＝OB，∵AB＝AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，∴AD是BC的中垂线，∴OB＝OC，∴OA＝OC，∴△OAC是等腰三角形．……………………4分（2）解：∵AB＝AC，D为BC中点，∴∠DAC＝∠BAD＝20°，∴∠BAC＝40°，∵EF是AB的中垂线，∴EF⊥AB，∴∠AFE＝50°，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝20°，∵∠AFE＝∠OCA+∠COF，∴50°＝20°+∠COF，∴∠COF＝30°．……………………8分21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF．（1）求证：CF＝EB；（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系．并说明理由．【解答】（1）证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴DC＝DE，在Rt△FCD和Rt△BED中，DC=DE DF=DB，∴Rt△FCD≌Rt△BED（HL），∴CF＝EB；……………………4分（2）解：AB＝AF+2BE，……………………5分理由如下：在Rt△ACD和Rt△AED中，DC=DE AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+BE＝AF+FC+BE＝AF+2BE．……………………8分22．（8分）在等边三角形ABC中，点E在AB边上，点D在CB的延长线上，且DE＝EC．（1）如图1，当E为AB中点时，求证：CB＝2BD；（2）如图2，若AB＝12，AE＝2，求CD的长．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠A＝∠ACB＝60°，∵EB＝AE，∴CE⊥AB，CE是∠ACB的角平分线，∴∠BEC＝90°，∠BCE＝30°，∴2EB＝BC，∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD＝30°，∴∠DEB＝60°﹣30°＝30°，∴BD＝BE，∴BC=2BD；……………………4分（2）如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，∵△ABC为等边三角形，∴∠AFE＝∠ACB＝∠ABC＝60°，△AEF为等边三角形，∴∠EFC＝∠EBD＝120°，EF＝AE，∵ED＝EC，∴∠EDB＝∠ECB，∠ECB＝∠FEC，∴∠EDB＝∠FEC，在△BDE和△FEC中，∠EBD=∠EFC ∠EDB=∠FEC ED=EC，∴△BDE≌△FEC（AAS），∴BD＝EF，∴AE＝BD，∴CD＝BC+BD＝12+2＝14．……………………8分23．（10分）小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如图探究：（1）【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；（2）【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，若∠B＝40°，求∠CEF和∠CFE的度数；（3）【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD 于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M，若∠M＝35°，求∠CFE 的度数．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，CD是高，∴∠B+∠CAB＝90°，∠ACD+∠CAB＝90°，∴∠B＝∠ACD，∵AE是角平分线，∴∠CAF＝∠DAF，∵∠CFE＝∠CAF+∠ACD，∠CEF＝∠DAF+∠B，∴∠CEF＝∠CFE；……………………3分（2）解：∵∠B＝40°，∠ACB＝90°，∴∠GAB＝∠B+∠ACB＝40°+90°＝130°，∵AF为∠BAG的角平分线，∴∠GAF＝∠DAF=12×130°＝65°，∵CD为AB边上的高，∴∠ADF＝∠ACE＝90°，∴∠CFE＝90°﹣∠GAF＝90°﹣65°＝25°，……………………5分又∵∠CAE＝∠GAF＝65°，∠ACB＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠CAE＝90°﹣65°＝25°；……………………7分（3）证明：∵C、A、G三点共线，AE、AN为角平分线，∴∠EAN＝90°，又∵∠GAN＝∠CAM，∴∠M+∠CEF＝90°，∵∠CEF＝∠EAB+∠B，∠CFE＝∠EAC+∠ACD，∠ACD＝∠B，∴∠CEF ＝∠CFE ，∴∠M +∠CFE ＝90°．∴∠CFE ＝90°﹣∠M ＝90°﹣35°＝55°． ……………………10分24．（12分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB ＝BC ，直角顶点B 在x 轴上，一锐角顶点C 在y 轴上．（1）如图1，若点B 的坐标是（﹣2，0），点A 的坐标是（3，2），求点C 的坐标．（2）如图2，若y 轴恰好平分∠ACB ，AB 与y 轴交于点D ，过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，问CD 与AE 有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图3，直角边BC 的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A 在第二象限内，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，在滑动的过程中，OB―AF OC为定值，求出这个定值．【解答】解：（1）如图1，过点A 作AN ⊥x 轴于点N ，则∠ANB ＝∠BOC ＝90°，∴∠ABN +∠BAN ＝90°，∵△ABC 是等腰直角三角形，AB ＝BC ，∴∠ABN +∠CBO ＝∠ABC ＝90°，∴∠BAN ＝∠CBO ，在△BAN 和△CBO 中，∠ANB =∠BOC ∠BAN =∠CBO AB =BC，∴△BAN ≌△CBO （AAS ），∴BN ＝CO ，∵点B 的坐标是（﹣2，0），点A 的坐标是（3，2），∴BN ＝2+3＝5，∴CO ＝5，∴点C 的坐标为（0，﹣5），……………………4分（2）CD 与AE 的数量关系为：CD ＝2AE ，理由如下： ……………………5分如图2，延长AE 交CB 的延长线于点G ，∵y 轴平分∠ACB ，AE ⊥y ，∴△ACG 是等腰三角形，∠AED ＝90°，∴AE ＝GE =12AG ，∠GAB +∠ADE ＝90°，∵△ABC 是等腰直角三角形，＝BC ，∴∠CBD ＝∠ABG ＝90°，∴∠DCB +∠CDB ＝90°，∵∠ADE ＝∠CDB ，∴∠GAB ＝∠DCB ，在△GAB 和△DCB 中，∠ABG =∠CBDAB =BC ∠GAB =∠DCB ，∴△GAB ≌△DCB （ASA ），∴AG ＝CD ，∴AE =12CD ，∴CD ＝2AE ； ……………………8分（3）如图3，过点A 作AH ⊥OB 于点H ，则∠AHB ＝∠AHO ＝90°，∵AF ⊥y 轴，∴四边形AHOF 是矩形，∴OH ＝AF ，∵∠ABH +∠CBO ＝90°，∠CBO +∠BCO ＝90°，∴∠ABH ＝∠BCO ，在△ABH 和△BCO 中，∠AHB =∠BOC =90°∠ABH =∠BCO AB =BC ，∴△ABH ≌△BCO （AAS ），∴HB ＝OC ，∵HB ＝OB ﹣OH ＝OB ﹣AF ，∴OC ＝OB ﹣AF ，∴OB―AF OC =1． ……………………12分。
2023_2024学年浙江省嘉兴市九年级上册11月期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年浙江省嘉兴市九年级上册11月期中数学模拟测试卷考生须知：1．本卷满分120分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．若，则的值等于（ ）43a b =a b b-A ．B ．C ．D ．1313-7373-2．已知在中，，，，则的外接圆直径为（ Rt ABC △90C ∠=︒5AC =12BC =ABC △）A ．5B ．12C ．13D ．6.53．若将函数的图象向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线表达式23y x =为（ ）A ．B ．C ．D ．()2324y x =+-()2324y x =++()2324y x =--()2324y x =-+4．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P 表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O 为圆心，5m 为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB 长为8m ，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）m ．第4题图A ．1B ．2C ．3D ．45．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）()224y x =+-A ．函数图象的开口向下B ．函数图象的顶点坐标是()2,4-C ．该函数的最大值是-4D ．当时，y 随x 的增大而增大2x ≥-6．如图，中，，，，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，与ABC △90A ∠=︒6AB =10BC =BC 的垂线CE 相交于点E ，过点D 作于点F ，则为（ ）DF BC ⊥:BD DE第6题图A ．3∶2B ．5∶3C ．4∶3D ．2∶17．小舟给出如下题目：二次函数的图象如图所示，点A 坐标为()20y ax bx c a =++≠，给出下列结论：①；②；③是方程()1,0-20b a +<240b ac -<3x =的其中一个解；④；其中正确的是（ ）()200ax bx c a ++=≠30a b +>第7题图A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，点A ，B ，C ，D 为上的四个点，AC 平分∠BAD ，AC 交BD 于点E ，，O 2CE =，则AC 的长为（ ）3CD =第8题图A ．4B ．4.5C ．5D ．5.59．如图，已知，O 为AC 上一点，以OB 为半径的圆经过点A ，且与BC 、OC 交于点ABC △D 、E ，设，（ ）A α∠=C β∠=第9题图A ．若，则的度数为20°B ．若，则的度数为40°70αβ+=︒ DE70αβ+=︒ DEC ．若，则的度数为20°D ．若，则的度数为40°70αβ-=︒ DE70αβ-=︒ DE10．定义平面内任意两点，之间的距离，称为这()11,P x y ()22,Q x y 2121PQ d x x y y =-+-两点间的曼哈顿距离（简称为曼距）．例如，在平面直角坐标系中，点与点()3,2P --之间的曼距，若点A 在直线上，点B ()2,2Q 3222549PQ d =--+--=+=122y x =-为抛物线上一点，则曼距的最小值（）22y x x =+AB dA B ．C ．D ．6940231632二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．请写出一个开口向下并且顶点在y 轴上的二次函数表达式______．12．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a 与全身b 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b 为4米，则a 约为______米．（结果精确到一位小数）第12题图13．二次函数的图象如图所示，当时，x 的取值范围是______．()()53y a x x =+-0y >第13题图14．如图，在扇形EOF 中放置有三个全等的矩形方格，点O 为扇形的圆心，格点A 、B 、C和1，则阴影部分的面积为______．第14题图15．如图，矩形纸片ABCD ，点E 在边AD 上，连接BE ，点F 在线段BE 上，且，13EF BF =折叠矩形纸片使点C 恰好落在点F 处，折痕为DG ，若，则折痕DG 的长为______．4AB =第15题图16．量角器和三角板是我们平常数学学习中常用的工具。
九年级数学上册北师版期中模拟卷(一)
北师版期中模拟卷（一）1231．（2017秋•成都期中）如图所示的实心几何体，其俯视图是（）A． B．C． D．2．（2015秋•市北区期中）下列方程中是一元二次方程的是（）A．x+2y=1B．2x（x﹣1）=2x2+3C．x2﹣2=0D．3x+=43．（2015秋•市北区期中）如果=，则等于（）A．B．C．D．64．（2017秋•罗湖区校级期中）若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（）A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形5．（2015•雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5B．7C．5或7D．106．（2016•抚顺）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 7．（2015•本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个8．（2017春•长春期末）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E的度数是（）A．45° B．30°C．20°D．15°9．（2018•开远市一模）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°10．（2017•永州）在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（2018•凤城市模拟）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm12．（2015•酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE ：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题3分）13．（2017秋•成都期中）已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，实数m的值为．14．（2015秋•市北区期中）在围棋盒中有x枚白棋子和y枚黑棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得白棋子的概率是；如果再往盒中放入6枚黑棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得的是白棋子的概率是．则原来盒中有白棋子枚．15．（2018春•三台县期中）如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于H，则DH等于．16．（2016秋•碑林区校级期中）如图，平行四边形ABCD中，A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y=（x＞0）上，边AD交y轴于点E，若点E恰好是AD的中点，则k= ．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（2015秋•市北区期中）解方程：（1）x2+8x﹣9=0（配方法）（2）3x（x﹣2）=4﹣2x．18．（8分）（2017秋•邵阳县期末）张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．19．（8分）（2016秋•罗湖区期末）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为．（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少？20．（8分）（2015•淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？21．（8分）（2017秋•罗湖区校级期中）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．22．（8分）（2013秋•七里河区校级期末）如图，一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数的图象交于点A （4，m ）和B （﹣8，﹣2），与y 轴交于点C ． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求当y 1＞y 2时，x 的取值范围；（3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP 与线段AD 交于点E ，当S 四边形ODAC ：S △ODE =3：1时，求点P 的坐标．23．（12分）（2015秋•市北区期中）如图，在△ABC 中，AB=6cm ，AC=8cm ，BC=12cm ，动点P 从点B 出发，沿BA 向A 运动，运动速度为1cm/s ，动点Q 从点C 出发，沿CA 向A 运动，运动速度为2cm/s ．P ，Q 两个动点同时出发，t 表示运动时间，在0＜t ≤4时．（1）求t 为何值，△APQ 是等腰三角形．（2）求t 为何值，以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似；24．（12分）（2012秋•大丰市期末）探索绕公共顶点的相似多边形的旋转：（1）如图1，已知：等边△ABC和等边△ADE，根据（指出三角形的全等或相似），可得CE与BD的大小关系为：．（2）如图2，正方形ABCD和正方形AEFG，求：的值；（3）如图3，矩形ABCD和矩形AEFG，AB=kBC，AE=kEF，求：的值．（用k的代数式表示）一．选择题（共12小题）1．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D．2．【分析】依据一元二次方程的定义回答即可．【解答】解：A、x+2y=1，含有两个未知数，故不是一元二次方程，故A错误；B、方程2x（x﹣1）=2x2+3可变形为﹣2x=3，故不是一元二次方程，故B错误；C、方程x2﹣2=0是一元二次方程，故C正确；D、方程3x+=4不是一元二次方程，故D错误．故选：C．3．【分析】根据和比性质，等式的性质，可得答案．【解答】解：由和比性质，得=，两边都除以2，得=，故选：A．4．【分析】根据四边形的两条对角线相等，由三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=HG=EF，∴四边形EFGH是菱形．故选：A．5．【分析】先通过解方程求出等腰三角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．【解答】解：解方程x2﹣4x+3=0，（x﹣1）（x﹣3）=0解得x1=3，x2=1；∵当底为3，腰为1时，3＞1+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；∴等腰三角形的底为1，腰为3；∴三角形的周长为1+3+3=7．故选：B．6．【分析】等量关系为：一月份利润+一月份的利润×（1+增长率）+一月份的利润×（1+增长率）2=34.6，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故选：D．7．【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【解答】解：设红球有x个，根据题意得，4：（4+x）=1：5，解得x=16．故选：A．8．【分析】连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度数【解答】解：连接AC，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=30°，∴∠E=15°，故选：D．9．【分析】根据相似三角形的对应角相等即可得出．【解答】解：∵△ABC∽△EDF，∴∠BAC=∠DEF，又∠DEF=90°+45°=135°，所以∠BAC=135°，故选D．10．【分析】方法1、根据已知解析式和函数的图象性质逐个判断即可．方法2、先根据一次函数的图象排除掉C，D，再判断出A错误，即可得出结论．【解答】解：方法1:A、从一次函数图象看出k＜0，从反比例函数图象看出k＞0，故本选项不符合题意B、从一次函数图象看出k＞0，从反比例函数图象看出k＞0，故本选项符合题意；C、从一次函数图象看出k＞0，从反比例函数图象看出k＜0，故本选项不符合题意D、从一次函数图象看出k＜0，从反比例函数图象看出k＜0，但解析式y=x+k的图象不符，故本选项不符合题意；故选B．方法2:∵函数解析式为y=x+k，这里比例系数为1，∴图象经过一三象限．排除C，D选项．又∵A、一次函数k＜0，反比例函数k＞0，错误．故选：B．11．【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OE=AB．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为24cm，∴AB=24÷4=6cm，∵对角线AC、BD相交于O点，∴OB=OD，∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=AB=×6=3cm．故选：A．12．【分析】证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明△DOE∽△COA，得到=，借助相似三角形的性质即可解决问题．【解答】解：∵S△BDE ：S△CDE=1：3，∴BE：EC=1：3；∴BE：BC=1：4；∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA，∴=，∴S△DOE ：S△AOC==，故选：D．二．填空题（共4小题）13．【分析】利用根与系数的关系可用m表示出x1+x2和x1x2的值，代入已知等式，可求得m的值，再由根的判别式可求得m的取值范围，再进行取舍即可．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，∴x1+x2=﹣2（m+1），x1x2=m2﹣1，∵（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，∴（x1+x2）2=16+3x1x2，即4（m+1）2=16+3（m2﹣1），解得m=1或m=﹣9，∵一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0有两实数根，∴△≥0，即4（m+1）2﹣4（m2﹣1）≥0，解得m≥﹣1，故m=﹣9不合题意，舍去，∴m=1，故答案为：1．14．【分析】根据概率公式即可得方程组，解方程组即可求得答案．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴原来盒中有白色棋子18颗，故答案为：18．15．【分析】先根据菱形的性质得OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，再利用勾股定理计算出AB=10，然后根据菱形的面积公式得到•AC•BD=DH•AB，再解关于DH的方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=8，OB=OD=6，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB==10，=•AC•BD，∵S菱形ABCDS=DH•AB，菱形ABCD∴DH•10=×12×16，∴DH=．故答案为：．【分析】设点D的坐标为（m，n），根据平行四边形的性质结合点A、B、D的坐标即可得出点C的坐标为（m+1，n﹣2），由点E为线段AD的中点可得出m=1，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k=n=2（n﹣2），解之即可得出k值．【解答】解：设点D的坐标为（m，n），则点C的坐标为（m+1，n﹣2），∵边AD交y轴于点E，点E恰好是AD的中点，∴m=1．∵k=mn=（m+1）（n﹣2），即k=n=2（n﹣2），解得：n=k=4．故答案为：4．三．解答题（共8小题）17．【分析】（1）先变形得到x2+8x+16=25，利用完全平方公式得到（x+4）2=25，然后利用直接开平方法求解；（2）先移项得到3x（x﹣2）+2（x﹣2）=0，然后利用因式分解法求解．【解答】解：（1）x2+8x+16=25，（x+4）2=25，x+4=±5，所以x1=1，x2=﹣9；（2）3x（x﹣2）+2（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x+2）=0，x﹣2=0或3x+2=0，所以x1=2，x2=﹣．【分析】（1）本题可设一边的长，然后根据三边的长，表示出另一边，再根据矩形的面积=长×宽来得出方程，求出未知数的值（要注意墙长15米的条件）．（2）根据（1）的等量关系我们就能得出面积与边的函数关系式，根据函数的性质，我们就能判断出72平米是否是最大的面积．【解答】解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（30﹣3x）米，由题意得，（30﹣3x）x=72即x2﹣10x+24=0，解得x1=4，x2=6，当x=4时30﹣3×4=18（米）＞15米，此时不能围成符合要求的养鸡场；当x=6时30﹣3×6=12（米）＜15米，此时能围成符合要求的养鸡场．故设计围养鸡场的方案为：垂直于墙的一边长为6米，平行于墙的一边长为12米，可围成面积为72平方米矩形养鸡场．（2）能围出比72平方米更大的养鸡场．理由为：由（1）知，S=（30﹣3x）x=-3x²+30x当x=-b2a=-30-6=5时，S最大=−3×25+30×5=75（平方米）＞72平方米．此时垂直于墙面的长度为5米，平行于墙面的长度为30-3×5=15米故能围出比72平方米更大的养鸡场．19．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出所获奖品总值不低于30元的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）抽中20元奖品的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所获奖品总值不低于30元的结果数为4，所以所获奖品总值不低于30元的概率= = ．20．【分析】（1）销售量=原来销售量+降价引起的增加的销售量，据此列式即可；（2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可．【解答】解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+×20=100+200x（斤）；（2）根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，当x=时，销售量是100+200×=200＜260；当x=1时，销售量是100+200=300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．21．【分析】先证四边形OBEC是平行四边形，然后根据菱形的对角线互相垂直，得到∠BOC=90°，根据矩形的定义即可判定四边形OBEC是矩形．【解答】证明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四边形OBEC是平行四边形，又∵四边形ABCD是菱形，且AC、BD是对角线，∴AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴平行四边形OBEC是矩形．22．【分析】（1）先把B点坐标代入y1=k1x+2可确定一次函数解析式为y1=x+2；再把B（﹣8，﹣2）代入可确定反比例函数解析式为y2=；（2）观察函数图象得到当﹣8＜x＜0或x＞4时，一次函数图象都在反比例函数图象上方；（3）先确定点A的坐标是（4，4），点C的坐标是（0，2），再计算出S梯形ODAC =12，由S梯形ODAC：S△ODE=3：1得S△ODE=×12=4，则OD•DE=4，所以DE=2，于是点E的坐标为（4，2），然后确定直线OP的解析式为y=x，最后解方程组可确定P点坐标．【解答】解：（1）把B（﹣8，﹣2）代入y1=k1x+2得﹣8k1+2=﹣2，解得k1=，所以一次函数解析式为y1=x+2；令x=0，y=2∴c（0,2），OC=2.把B（﹣8，﹣2）代入得k2=﹣8×（﹣2）=16，所以反比例函数解析式为y2=；（2）﹣8＜x＜0或x＞4；（3）把A（4，m）代入y2=得4m=16，解得m=4，则点A的坐标是（4，4），∴AD=OD=4．∴S梯形ODAC=（2+4）×4=12，∵S梯形ODAC ：S△ODE=3：1，∴S△ODE=×12=4，∴OD•DE=4，∴DE=2，∴点E的坐标为（4，2）．设直线OP的解析式为y=kx，把E（4，2）代入得4k=2，解得k=，∴直线OP的解析式为y=x，解方程组得或，（舍）∴P的坐标为（）．23．【分析】（1）先由AB=6，AC=8，BC=12，判断出△ABC为钝角三角形，由运动表示出AP，AQ即可，（2）已知夹角相等，要两三角形相似，边成比例，分两种情况计算；【解答】解：（1）∵AB=6，AC=8，BC=12，∴△ABC是钝角角三角形，（∠BAC＞90°）∵△APQ为等腰三角形，∴AP=AQ，∵BP=t，CQ=2t，∴AP=6﹣t，AQ=8﹣2t，∴6﹣t=8﹣2t，∴t=2；即t=2时，△APQ为等腰三角形；（2）∵以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，∴或，当时，∴，∴t=0（舍）当时，∴，∴t=，即：t=时△APQ∽△ACB；24．【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AE=AD，AC=AB，∠CAB=∠EAD，从而有∠CAE=∠BAD，则△AEC≌△ADB，就可得到CE=BD．（2）根据正方形的性质可得AC=AB，AF=AE，∠CAB=∠FAE，从而得到==，∠CAF=∠BAE，就可得到△AFC∽△AEB，利用相似三角形的性质就可解决问题．（3）连结FA、CA，根据矩形的性质可以证到△FEA∽△CBA，从而得到=，∠FAE=∠CAB，从而有∠FAC=∠EAB，就可得到△FAC∽△EAB，利用相似三角形的性质就可解决问题．【解答】解：（1）如图1，∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AE=AD，AC=AB，∠CAB=∠EAD．∴∠CAE=∠BAD．在△AEC和△ADB中，．∴△AEC≌△ADB．∴CE=BD．故答案分别为：△AEC≌△ADB、CE=BD．（2）如图2，∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴AC=AB，AF=AE，∠CAB=∠FAE=45°．∴==，∠CAF=∠BAE．∴△AFC∽△AEB．∴==．∴的值为．（3）连结FA、CA，如图3，∵四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，AB=kBC，AE=kEF，∴∠FEA=∠CBA=90°，==k．∴△FEA∽△CBA．∴=，∠FAE=∠CAB．∴∠FAC=∠EAB．∴△FAC∽△EAB．\ 21 / 北师版期中模拟卷（一）∴=∵AC===BC ． ∴=AC AB = =． ∴的值为．。
最新版精选建筑CAD模拟考试388题(含参考答案)
2020年建筑CAD考试题库388题[含答案]
一、多选题
1．创建文字样式可以利用以下哪些方法：
A.可以随时创建
B.直接在文字输入时创建
C.在命令输入窗中输入Ｓｔｙｌｅ后按下Ｅｎｔｅｒ键，在打开的对话框中创建
D.选择“格式”｜“文字样式”命令后，在打开的对话框中创建
答案C,D
2．设置尺寸标注样式有以下哪几种方法：
A.选择“格式”｜“标注样式”选项
B.在命令行中输入DDIM命令后按下Enter键
C.单击“标注”工具栏上的“标注样式”图标按钮
D.在命令行中输入Style命令后按下Enter键
答案 A,B,C
3．在绘制多段线时，当在命令行提示输入A时，表示切换到（）绘制方式。
A.角度
B.圆弧
C.直径
D.直线
答案 B
4．在打开动态输入时，对图形对象进行移动操作，给定了基点坐标为（120，90），系统要求给定第二点时输入坐标（30，50），那么图形对象移动量是：
A.30,50
B.120,90
C.90,40
D.150,140
答案 A
5．移动（Move）和平移（Pan）命令是：
A.都是移动命令，效果一样
B.移动（Move）速度快，平移（Pan）速度慢
C.移动（Move）的对象是视图，平移（Pan）的对象是物体
D.移动（Move）的对象是物体，平移（Pan）的对象是视图。
建筑工程CAD模拟考试题(附参考答案)
建筑工程CAD模拟考试题（附参考答案）1、建筑平面图的外部尺寸俗称外三道，其中最里面一道尺寸标注的是（）。
A、房屋外墙的墙段及门窗洞口尺寸B、房屋内墙的厚度和内部门窗洞口尺寸C、房屋水平方向的总长.总宽D、房屋的开间.进深答案：A2、竖向扩大模数基数的尺寸为().A、300mm.500mmB、300mm.600mmC、100mm.300mmD、200mm.300mm答案：C3、混凝土刚性防水屋中，为减少结构变形对防水层的不利影响，常在防水层与结构层之间设置（）A、隔蒸汽层B、隔热层C、隔声层D、隔离层答案：C4、建筑是建筑物和构筑物的统称，（）属于建筑物。
A、学校.电塔等B、工厂.展览馆等.C、住宅.堤坝等D、工厂.水塔等答案：B5、对于大多数建筑物来说，（）经常起着主导设计的作用。
A、建筑功能B、经济C、建筑形象D、建筑技术答案：A6、平屋顶采用材料找坡的形式时，垫坡材料不宜用()。
A、水泥炉渣B、石灰炉渣C、细石混凝土.D、膨胀珍珠岩答案：C7、为增强建筑物的整体刚度和抗震性能可采取设置()的措施。
A、变形缝B、构造柱.圈梁C、预制楼板D、钢筋混凝土基础答案：B8、钢筋混凝土基础垫层厚一般不小于（）mm。
A、120B、90C、30D、60答案：D9、对于平面尺寸较大的房间或门厅，有时楼板层不设梁，直接将板支承于柱上，这种板称为()。
A、板式楼板B、梁板式楼板C、无梁楼板D、井式楼板答案：C10、建筑物的设计使用年限为100年，适用（）。
A、普通房屋和构筑物B、临时性结构C、比较重要的公共建筑D、纪念性建筑和特别重要的建筑结构答案：D11、一般建筑跨度30m以上的大跨度建筑采用（）结构。
A、框架B、砌体C、板墙D、空间答案：D12、阳台栏杆的垂直杆件间净距不应大于（）mm。
C、120D、150答案：B13、民用建筑楼梯段净空高度为（）米。
A、1.8B、2.2C、2.5D、2答案：B14、残疾人通行坡道的坡度不大于（）。
山东省济南市历城区济南稼轩学校2023-2024学年八年级下学期期中模拟考试数学试题(解析版)
47级八年级下学期期中模拟考试数学试题一、选择题（共10小题，共40分）1. 年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义解答即可．【详解】解：选项A 、C 、D 都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B ．【点睛】本题考查中心对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义解答．【详解】解：中不是整式，故A 选项不符合题意；是整式乘法计算，故B 选项不符合题意；是因式分解，故C 选项符合题意；不是分解为整式的乘积形式，故D 选项不符合题意；2022180︒180︒1212a a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭22()()a b a b a b +-=-2221(1)x x x -+=-268(6)8x x x x ++=++1212a a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭1a22()()a b a b a b +-=-2221(1)x x x -+=-268(6)8x x x x ++=++故选：C ．【点睛】此题考查因式分解的定义：将一个多项式写成几个整式的积的形式叫做将多项式分解因式，熟记定义是解题的关键．3. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行分析即可．【详解】解：∵，∴，，，故选项A 、B 、D 描述正确，不符合题意；∵，∴故选项C 描述错误，符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4. 把多项式分解因式，应提的公因式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】公因式的确定，一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母的指数：各相同字母的指数取指数最低的．【详解】多项式的公因式为．故选D ．【点睛】本题考查了公因式的定义，一个多项式各项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式．5. 把分式中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ）a b <33a b<33a b -<-22a b -<-22a b <a b <33a b <33a b -<-22a b <a b <2>2a b--233128a b a b +ab4ab 2ab 24a b 233128a b a b +24a b x yy x +A.缩小为原来的 B. 不变C. 扩大为原来的10倍D. 扩大为原来的5倍【答案】A【解析】【分析】先把分式中的x 、y 用5x ，5y 代替，再把所得式子与原式相比较即可．【详解】把中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则变为，故选A.【点睛】本题考查的是分式的性质，熟练掌握分式是解题的关键.6. 把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先移项解出不等式的解集，再结合选项答案进行对比选择．【详解】解不等式得：在数轴上表示为：故选：A ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．7. 如图，在平面直角坐标系中，点是的边上任一点，已知的顶点坐标为，，，将平移后得到，若点的对应点的坐标是，则点P 的对应点的坐标是（ ）15x y xy ＋5x 5y 1x y 25xy 5xy＋＋＝121x x +≤-12121122x x x x x x +≤--≤---≤-≥(,)P x y ABC ABC (2,1)A ()1,3B (3,4)C ABC DEF A D (2,0)-A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】点的横坐标减去了4，纵坐标减去了1，所以的平移方法是：先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，即可得到答案．【详解】解：平移后对应点的坐标是，的平移方法是：先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，点的平移方法与点的平移方法是相同的，平移后的坐标是：．故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．8. 如图，直线与的图象相交于点，则关于x 的不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了一次函数与不等式之间的关系，根据函数图象找到一次函数的图象在一次函数的图象下方时自变量的取值范围即可得到答案．【详解】解：当时，，得由函数图象可知，关于x 的不等式的解集为，(1,4)x y --(1,4)x y ++(4,1)x y --(4,1)x y ++A ABC ∆(2,1)A D (2,0)-ABC ∴ P ∴A (,)P x y ∴(4,1)x y --()0y kx b k =+≠6y x =-(),4A m -6kx b x +<-4x >-<4x -2x >2x <y kx b =+6y x =-4y =-64x -=-2x =6kx b x +<-2x >故选：C ．9. 如图，将边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AEFG 的位置，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：作MH ⊥DE 于H ，如图，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=AD=1，∠B=∠BAD=∠ADC=90°，∵正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AEFG 的位置，∴AE=AB=1，∠1=30°，∠AEF=∠B=90°，∴∠2=60°，∴△AED 为等边三角形，∴∠3=∠4=60°，DE=AD=1，∴∠5=∠6=30°，∴△MDE 为等腰三角形，∴DH=EH=，在Rt △MDH 中，×1212∴S △MDE=．故选D ．10. 如图，在中，∠ACB =90°，AC =BC=4，D 为BC 的中点，，垂足为E ，过点B 作BF //AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ，AF ，现有如下结论：①BF =2；②；③AD 平分∠CAB ；④AF =⑤∠CAF =∠CFB ，其中正确的结论是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ②③④⑤D. ①②④⑤【答案】D【解析】【分析】根据等腰直角三角形的判定和性质可判断①；先证明△ACD ≌△CBF ，可判断②；根据中线和角平分线的定义可判断③；根据中垂线的性质和勾股定理和判断④；根据△ACD ≌△CBF ，可判断⑤.【详解】①∵△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =4，D 为BC 的中点，∴BD =CD =2，∠CAB =∠CBA =45°，∵BF ∥AC ，DF ⊥AB 于点E ，∴∠FBA =∠CAB =45°，∠DEB =90°，∴∠DBF =90°，∠BDF =45°，∴△DBF 是等腰直角三角形，∴BF =BD =CD =2；即结论①正确；②如下图，∵在△ACD 和△CBF 中，AC =BC ，∠ACD =∠CBF =90°，CD =BF ，∴△ACD ≌△CBF ，∴∠CAD =∠BCF ，∵∠ACF +∠BCF =90°，∴∠ACF +∠CAD =90°，∴∠AOC =90°，∴AD ⊥CF ；即结论②正确；12ABC ∆DE AB ⊥AD CF ⊥∵△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =4，D 为BC 的中点，∴AD 是△ABC 的中线，但不是△ABC 的角平分线；即结论③错误；由①可知，△BDF 中，BD =BF ，BE ⊥DF ，∴AE 是DF 的垂直平分线，∴AF =AD ，∵在△ACD 中，∠ACD =90°，AC =4，CD =2，∴AD∴AF =④正确；∵△ACD ≌△CBF ，∴AD =CF ，∵AD =AF ，∴AF =CF ，∴∠CAF =∠ACF ，∵BF ∥AC ，∴∠ACF =∠CFB ，∴∠CAF =∠CFB ；即结论⑤正确.综上所述，正确结论是①②④⑤.故选D.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的性质和判定是关键.二、填空题（共6小题，共24分）11. 把多项式分解因式的结果是_________．【答案】【解析】【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可．的=2436y -()()433y y +-【详解】解：．故答案为：．12. 若分式的值为零，则=_______．【答案】-3【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|-3=0且x-3≠0，解方程即可确定x 的值．【详解】根据题意得|x|-3=0且x-3≠0，解|x|-3=0得x=3或-3，而x-3≠0，所以x=-3．故答案为-3．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为0，分母不为0，则分式的值为0．13. 已知，则代数式的值为________．【答案】【解析】【分析】由可得，再整体代入变形后的代数式即可．【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：【点睛】本题考查的是分式的求值，熟练把条件变形再整体代入计算是解本题的关键．14. 已知关于的分式方程有增根，则的值为_________．【答案】42436y -()249y =-()()433y y =+-()()433y y +-33x x --x 1132a b +=436254ab a b a ab b---+2-1132a b +=26b a ab +=436254ab a b a ab b---+1132a b +=26b a ab +=()()4324364181422542251257ab a b ab a b ab ab ab a ab b a b ab ab ab ab-+----====--++--2-x 329133x mx x x--+=---m【解析】【分析】本题考查分式方程的增根；熟练掌握分式方程的求解方法，分式方程增根与分式方程根之间的联系是解题的关键．根据分式方程的求解方法求出，再由是方程的增根，得到等式，即可求解．【详解】解：将变形为，方程两边同时乘以，得：，∴．∵方程有增根，∴，即，∴，∴．故答案为：4．15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，将△ABC 沿CB 方向平移得到△DEF ，若四边形ABED 的面积等于8，则平移的距离为_____．【答案】2【解析】【详解】∵将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，∴AB ∥DE ，AB ＝DE ，∴四边形ABCD 是平行四边形，四边形ABED 的面积等于8，AC =4，∴平移距离BE =8÷4=2．故答案为：2．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．91x m =-3x =931m =-329133x mx x x --+=---329133x mx x x ---=---3x -3293x mx x --+=-+91x m =-30x -=3x =931m =-4m =16. 已知，直线与轴交于点，点与点关于轴对称．是直线上的动点，将绕点逆时针旋转得．连接，则线段的最小值为__________．【答案】3【解析】【分析】本题考查一次函数图象的旋转变换．设直线交轴于，可得，，，，当在直线上运动时，的轨迹是将直线绕点逆时针旋转得到的一条直线，设直线交轴于，过作于，当运动到时，过轴于，可得，直线解析式为，令得，，从而可得，在中，由勾股定理求得，即得当运动到时，的最小值即为的长3．【详解】解：设直线交轴于，在中，令得得，∴，，点与点关于轴对称，∴，绕点逆时针旋转得，当在直线上运动时，的轨迹是将直线绕点逆时针旋转得到的一条直线，设直线交轴于，过作于，当运动到时，过轴于，如图：:3l y =-x A B A y M l OM O 60︒ON BN BN l y E )A (0,3)-E ()0B AB =M l N l A 60︒AN AN y D B BH AN ⊥H M E NC x ⊥C 32N ⎫-⎪⎪⎭AN 3y =+0x =(0,3)D 3OD =60DAO ∠=︒Rt ABH △3BH =N H BN BH l y E 3y -0y =x =0x ==3y -)0A (0,3)-E B A y ()0B AB =OM O 60︒ON ∴M l N l A 60︒AN AN y D B BH AN ⊥H M E NC x ⊥C由已知可得：是等边三角形，，，，，∴，由，可得直线解析式为，令得，，，取的中点，连接，∵，∴，∴，∴是等边三角形，，在中，，由勾股定理得，当运动到时，的最小值即为的长3，如图：MON △3ON OM ∴==30NOC ∠=︒32CN ∴=OC =32N ⎫-⎪⎪⎭32N ⎫-⎪⎪⎭)0A AN 3y =+0x =3y =(0,3)D ∴3OD =AD G OG 3OD =OA =AD ==12OG AG AD ===AOG 60DAO ∴∠=︒Rt ABH △2AB AH =3BH =∴N H BN BH故答案为：3．三、解答题（共10小题）17. 把下列各式因式分解：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可．小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 解不等式（组）：（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【22416x y -32288x x x-+()()422x y x y +-()222x x -22416x y -()2244x y =-()()422x y x y =+-32288x x x-+()2244x x x =-+()222x x =-()5131x x -≤+（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．【答案】（1），数轴表示见解析（2），不等式组的整数解是，0，1【解析】【分析】（1）运用解一元一次不等式的法则计算，并把解集表示在数轴上即可解答；（2）把每个不等式的解集求出，再合并两个不等式的解集，并在不等式组的解集中寻找整数解，即可解答．【小问1详解】解：去括号：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：，所以原不等式的解集是：，在数轴上表示为：【小问2详解】(2)解： 解不等式①，得，解不等式②，得，故该不等式组的解集是：，∴该不等式组的整数解是，0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，求一元一次不等式组的整数解，熟练运用口诀求出不等式组的解集是解题的关键．19. 先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．【答案】，当时，原式1233214x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩2x ≤1x <2-≤-15133x x ≤+-5313x x -≤+24x ≤2x ≤2x ≤1233214x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩①②1x ≥-2x ＜12x ≤-＜-12241244x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭2-24x 22x +4x =13=【分析】先通分，然后化除为乘，根据，，进行约分，然后代值求解即可．【详解】；∵,∴当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握，，对分式进行化简，注意分式有意义的条件．20. 解方程：（1）＝4（2）【答案】（1）x =1 （2）无解【解析】【分析】（1）两边同乘，去括号，移项合并同类项，进行计算即可得；（2）方程两边同乘以得，进行计算即可得．【小问1详解】解：两边同乘得，，去括号得，，移项合并同类项得，，()()22a b a b a b -=+-()2222a b a ab b ±=±+2241244x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭()()()2222222x x x x x x x --⎛⎫=-⨯ ⎪--+-⎝⎭()()2222x x x -=⨯-+22x =+2x ≠±4x =13=()()22a b a b a b -=+-()2222a b a ab b ±=±+52332x x x+--2216124x x x --=+-(23)x -(2)(2)x x +-542332x x x+=--(23)x -54(23)x x -=-5812x x -=-77x -=-检验：当时，，∴方程的解为：；【小问2详解】解：方程两边同乘以得，，整理得，，系数化为1得，，检验：当时，，则是原方程的增根，∴方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，解分式方程注意材检验．21. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.【答案】证明见解析.【解析】【详解】分析：由等腰三角形的性质得到∠B =∠C ．再用HL 证明Rt △ADE ≌Rt △CDF ，得到∠A =∠C ，从而得到∠A =∠B =∠C ，即可得到结论．详解：∵AB =AC ， ∴∠B =∠C ．∵DE ⊥AB ， DF ⊥BC ，∴∠DEA =∠DFC =90°．∵D 为的AC 中点，∴DA =DC ．又∵DE =DF ，∴Rt ΔAED ≌Rt ΔCDF (HL )，∴∠A =∠C ，∴∠A =∠B =∠C ，∴ΔABC 是等边三角形．1x =230x -≠1x =2216124x x x --=+-(2)(2)x x +-()()()222216x x x --+-=48x -=2x =-2x =-(2)(2)0x x +-=2x =-ABC ∆AB AC =D AC DE AB ⊥DF BC ⊥,E F DE DF =ABC ∆点睛：本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质以及直角三角形全等的判定与性质．解题的关键是证明∠A =∠C ．22. 如图在平面直角坐标系中，已知A (﹣2，﹣4)，B (0，﹣4)，C (1，﹣1)．（1）画出ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的图形A 1B 1C 1；（2）将（1）中所得A 1B 1C 1先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到A 2B 2C 2，画出A 2B 2C 2；（3）若A 2B 2C 2可以看作ABC 绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 ．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；（2）利用点平移坐标变换规律写出点A 2、B 2、C 2的坐标，然后描点即可；（3）作B 2B 和AA 2的垂直平分线，它们的交点为旋转中心．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）如图，△A 2B 2C 2为所作；∵A 1（4，-2），B 1（4，0），C 1（1，1），∴A 2（0，0），B 2（0，2），C 2（-3，3）；（3）如图，△A 2B 2C 2可以看作△ABC 绕P点旋转得来，的作作B 2B 和AA 2的垂直平分线可以发现两者交于点（-3，-1）旋转中心P 的坐标为（-3，-1）．故答案为：（﹣3，﹣1）．【点睛】本题主要考查了平移作图，旋转作图，找旋转中线，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．23. 某中学开展关于“构建书香校园”读书活动的实施方案，以建设书香校园、和谐校园为目标，引领广大师生“走进五千年文明、品读祖国经典美文”，受到同学们的广泛关注，学校计划采购两类图书，通过市场了解，每套种图书的价钱是每套种图书价钱的倍，用4000元购买的种图书比用3000元购买的种图书多20套．（1）种图书，种图书每套分别为多少元?（2）现学校计划采购60套图书，且种图书数量不低于种图书数量的一半，请你用函数的知识说明，如何采购能使总费用最低?并求出最低费用．【答案】（1）种图书每套150元，种图书每套100元（2）购买种图书20套，则购买种图书40套时，总费用最低，最低费用为7000元【解析】【分析】（1）设种图书每套元，则种图书每套元，根据用4000元购买的种图书比用3000元购买的种图书多20套列出方程，解方程即可，注意验根；（2）设学校购买种图书套，则购买种图书套，购买图书的总费用为元，根据总费用两种图书费用之和列出函数解析式，再根据种图书数量不低于种图书数量的一半求出的取值范围，由函数的性质求最值．【小问1详解】解：设种图书每套元，则种图书每套元，根据题意得：，解得，经检验，是原方程的解，此时，答：种图书每套150元，种图书每套100元；【小问2详解】解：设学校购买种图书套，则购买种图书套，购买图书的总费用为元，由题意得：，A B 1.5B A A B A B A B A B B x A 1.5x B A A a B (60)a -y =A B a B x A 1.5x 400030002015.x x-=100x =100x =1.5150x =A B A a B (60)a -y 150100(60)506000y a a a =+-=+，随的增大而增大，种图书数量不低于种图书数量的一半，，解得，当时，最小，最小值为7000，此时（套），答：学校购买种图书20套，则购买种图书40套时，总费用最低，最低费用为7000元．【点睛】本题考查一次函数的应用，分式方程的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，关键是找到数量关系列出函数解析式或方程和不等式．24. 阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：（1）分解因式：；（2）已知，，求的值；（3）的三边a ，b ，c 满足，判断的形状并说明理由．【答案】（1） （2）7（3）等腰三角形，理由见解析【解析】【分析】（1）首先将前两项组合提取公因式，后两项组合提取公因式，然后提取新的公因式即可；（2）首先将前两项以及后两项组合，前两项利用平方差公式分解因式，后两项提取公因式法分解因式，再提取新的公因式即可；（3）先将原式变形，前三项利用完全平方公式分解因式，后两项提取公因式，得到，再提取一次公因式即可判断．【小问1详解】为500> y ∴x A B 1(60)2a a ∴≥-20a ≥∴20a =y 602040-=A B 222m mn m n -+-()()()()2222222m mn m n m mn m n m m n m n -+-=-+-=-+-()()2m n m =-+323618a a a --+5m n +=1m n -=2222m n m n -+-ABC 222a abc bc ac ++-=ABC ()()236a a --222()0a ac c ab bc -++-=2()()0a c b a c -+-=解：；【小问2详解】，，，原式；【小问3详解】是等腰三角形，理由如下：，，，，，，即，是等腰三角形．【点睛】此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解是解题关键．25. 【问题提出】如图1，在等边三角形内部有一点P ，，，，求的度数．323618a a a --+2(3)6(3)a a a =---2(3)(6)a a =--2222m n n m--+22()(22)m n n m =---()()2()m n m n n m =+---()()2()m n m n m n =+-+-()(2)m n m n =-++5m n += 1m n -=∴1(52)7=⨯+=ABC 222a ab c bc ac ++-= 222()0a ac c ab bc ∴-++-=2()()0a c b a c ∴-+-=()()0a c a c b ∴--+=0a c b -+> 0a c ∴-=a c =ABC ∴ ABC 3PA ＝4PB ＝5PC ＝APB ∠（1）【尝试解决】将绕点A 逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．∵，，，∴∴ 三角形∴的度数为 ．（2）【类比探究】如图2，在等边三角形ABC 外部有一点P ，若∠BPA ＝30°，求证．（3）【联想拓展】如图3，在中，，．点P 在直线上方且，的长．【答案】（1）直角；（2）见详解（3【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理可得到为直角三角形，且，即可得到的度数．（2）如图2中，将绕点B 逆时针旋转得到，连接．证明，利用勾股定理证明即可．（3）过点C 作于T ，连接，设交于O ．证明是等腰直角三角形，，设，则，利用勾股定理构建方程求出m ，即可解决问题．【小问1详解】解：如图1，将绕点A 逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．∵，，，∴，∴为直角三角形．∴的度数为．为APC △60︒AP B '△PP 'APP ' 3P P PA '==4PB =5P B PC '==222=P P PB P B ''+BPP ' APB ∠222PA PB PC +=ABC 90BAC ∠︒＝AB AC ＝BC 45APB ∠︒＝PC BC ==PA 150︒BPP ' 90BPP ∠'=︒APB ∠PAB 60︒TCB PT 90CTP ∠=︒CT PB ⊥AT CT AB APT △2CT PT =PT m =2CT m =APC △60︒AP B '△PP 'APP ' 3P P PA '==4PB =5P B PC '==222=P P PB P B ''+BPP ' APB ∠9060150︒+︒=︒故答案为：直角；．【小问2详解】证明：如图2中，将绕点B 逆时针旋转得到，连接．∵，，∴是等边三角形，∴，，由旋转的性质可知：，∴，，∴，∴，∵，，∴．【小问3详解】解：过点C 作于T ，连接，设交于O ．∵，∴，∵， ，∴，，∵，∴∵，∴，∴，设，则，∵，150︒PAB 60︒TCB PT BP BT =60PBT ∠=︒PBT PT PB =60PTB ∠=︒PAB TCB ≌30APB CTB ∠=∠=︒PA CT =603090PTC PTB CTB ∠=∠+∠=︒+︒=︒222PC PT CT =+PB PT =PA CT =222PA PB PC +=CT PB ⊥AT CT AB PC BC ==CT PB ⊥PT BT =90CAO BTO ∠=∠=︒AOC BOT ∠=∠ACT ABP ∠=∠45ATC ABC ∠=∠=︒90CTB ∠=︒45ATP CTA APT ∠=∠=∠=︒AC AB =AAS CAT BAP ≌（）2CT PB PT ==PT m =2CT m =222PC PT CT =+∴，解得或（负值舍弃），∴，∴．【点睛】本题是几何变换综合题目，考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握旋转的性质，证明三角形全等是解题的关键．(2222m m =+（）2m =2PT=PA PT ==。
AutoCAD期中考试题A
AutoCAD考试题一、选择题（每题1分，可以选多项共70分）1. 在绘图区域放大绘图区域的图形。
( )A. 向前滚动小轮B. 单击小轮C. 双击小轮D. 向后滚动小轮2、若要中断任何正在执行的命令可以按（）。
A、回车键B、空格键C、ESCD、鼠标右键3、在下列绘图的命令中含有“倒角”选项的是( )。
A、多边形B、矩形C、椭圆D、样条曲线4. 生成三维实心体模型的截面的命令是___。
( )A. SLICEB. SECTIONC. VIEWD. MVSETUP5. 下面的四种说法中___是正确的。
( )A. MIRROR3D命令和当前UCS的XOY平面有关B. MIRROR3D命令和当前的UCS是无关的C. ROTA TE命令可以绕任一根轴旋转D. 3DARRAY命令可以生成螺旋状6. 用UCS命令中的VIEW选项,可以将当前的UCS的XOY平面调整到和___平行的方向上。
( )A. WCS的XOY平面B. 任一个UCS的XOY平面C. 屏幕坐标D. 当前的UCS的XOY平面7. 用布尔的三种运算,可以对___进行操作。
( )A. 实心体模型B. 面域C. A和BD. 曲面模型8. 生成三维平面的命令是___。
( )A. SOLIDB. 3DFACEC. 3DPOL YD. POL YLINE9、用旋转命令“rotate”旋转对象时，关于基点的位置不正确的说法是( )。
A、根据需要任意选择B、一般取在对象特殊点上C、可以取在对象中心D、不能选在对象之外10、用阵列命令“array”阵列对象时有( )类型。
( )A、曲线阵列B、矩形阵列C、正多边形阵列D、椭圆阵列11. 用___命令可以将空间的两条曲线定义曲面。
( )A. EDGESURFB. REVSORFC. 3DMESHD. RULESURF12. 形成面域的命令是___。
( )A. UNIONB. REGENC. REGIOND. AREA13. 用3DARRAY命令可以对___进行三维阵列。
初三数学下期中模拟试卷(附答案) (2)
一、选择题1．如图，PA PB 、分别与О相切于A B 、两点，点C 为О上一点，连接AC 、,BC 若50P ∠=，则ACB ∠的度数为（ ）A ．115B ．130C ．65D ．75 2．如图，EM 经过圆心O ，EM ⊥CD 于M ，若CD=4，EM=6，则弧CED 所在圆的半径为（ ）A ．3B ．4C ．83D ．1033．如图，点,,A B C 为O 上三点，40OAB ∠=︒，则ACB ∠的度数等于（ ）A ．100︒B ．80︒C ．50︒D ．40︒ 4．如图，AB 是O 的直径，,C D 是ACB 上的三等分点，且1sin 2ABC ∠=，则A D ∠+∠等于 （ ）A ．120°B ．95°C ．105°D ．150°5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则函数值y 0>时，x 的取值范围是（ ）A ．x 2<-B ．x 5>C ．2x 5-<<D ．x 2<-或x 5>6．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，给出下列四个结论：①20ac b -<；②320b c +<；③()m am b b a ++≤；④22()a c b +<；其中正确结论的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 7．在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =--的图象可能为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．对于抛物线22()1y x =-+，下列说法错误的是（ ）A ．抛物线的开口向上B ．抛物线与x 轴有两个交点C ．抛物线的对称轴是2x =D ．抛物线的顶点坐标是(2,1)9．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan ∠B =cos ∠DAC ，若sin C =1213，BC =12，求AD的长（）A．13 B．12 C．8 D．无法判断10．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了__米．(sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67) ( )A．415 B．280 C．335 D．25011．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=14，点E在边CB上，CE=2EB，点D在边AB上，CD垂直AE，垂足为F，则AD的长为（）A．92B．4225C．35D．1512．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是（）A．15B．14C．13D．24二、填空题13．如图，有一圆形木制艺术品，记为⊙O，其半径为12cm，在距离圆心8cm的点A处发生虫蛀，现需沿过点A的直线PQ将圆形艺术品裁掉一部分，然后用美化材料沿PQ进行粘贴，则美化材料（即弦PQ的长）最少需要_____cm．14．圆内接四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，则∠C 的度数等于_____． 15．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝m 有实数根，则m 的取值范围是_____．16．抛物线2y ax bx c =++经过()30A -,，()4,0B 两点，则关于x 的一元二次方程()()2110a x b x c -+-+=的解是______．17．已知二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且0a ≠），函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：x …1- 0 1 2 3 4 … y … 10 1y2 1 2 5 … 当1时，自变量的取值范围是______．18．如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，点D 在边AC 上，AD =4CD ，若∠BAC =2∠CBD ，则tan A = ___．19．如图，CD 是△ABC 的高，若AB ＝10，CD ＝6，tan ∠CAD ＝34，则BD ＝_____．20．如图，在Rt ABC 中，90B ∠=︒，2AB =，1BC =．将ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90︒得到''AB C ，连接'B C ，则tan 'ACB ∠=__________．21．如图，已知90ACB ∠=︒，90BAD ∠=︒，AB AD =，若5CD =，1tan 4BAC ∠=，则四边形ABCD 的面积为______．22．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，AC ＝5，则cos A 的值是_____．三、解答题23．如图，在ABC 中，点O 是BC 中点，以O 为圆心，BC 为直径作圆刚好经过A 点，延长BC 于点D ，连接AD ．已知CAD B ∠=∠．（1）求证：①AD 是⊙O 的切线；②ACD BAD △△；（2）若8BD =，1tan 2B =，求⊙O 的半径． 24．如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，其中点B 的坐标为()2,1．（1）在平面直角坐标系中画出OAB ∆先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到111O A B ∆．并写出点1B 的坐标．（2）在平面直角坐标系中画出OAB ∆绕点O 逆时针旋转90︒得到22OA B ∆，并求出旋转过程中线段OA 所扫过的面积（结果保留π）．25．在平面直角坐标系中，设二次函数2212,1y x bx a y ax bx =++=++（,a b 是实数，0a ≠）．（1）若函数1y 的对称轴为直线3x =，且函数1y 的图象经过点(,)a b ，求1y 的表达式．（2）设函数1y 的图象经过点(,)m n ，函数2y 的图象经过点11,m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中0mn ≠，求,m n 满足的关系式．（3）当01x <<时，比较1y 和2y 的函数值的大小．26．某超市经销一种商品，每千克成本为50元．试销发现该种商品每天销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如表所示：（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由切线的性质得出∠OAP=∠OBP=90°，利用四边形内角和可求∠AOB=130°，再利用圆周角定理可求∠ADB=65°，再根据圆的内接四边形对角互补可求∠ACB ．【详解】解：如图所示，连接OA 、OB ，在优弧AB 上取点D ，连接AD 、BD ，∵ AP 、BP 是切线，∠P=50°，∴ ∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，∴∠ADB=65°，又∵圆的内接四边形对角互补，∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-65°=115°．故选：A ．【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质、解题的关键是连接OA 、OB ，求出∠AOB ．2．D解析：D【分析】连接OC ，设弧CED 所在圆的半径为R ，则OC ＝R ，OM ＝6−R ，根据垂径定理求出CM ，根据勾股定理得出方程，求出即可．【详解】解：连接OC ，设弧CED 所在圆的半径为R ，则OC ＝R ，OM ＝6−R ，∵EM 经过圆心O ，EM ⊥CD 于M ，CD ＝4，∴CM ＝DM ＝2，在Rt △OMC 中，由勾股定理得：OC 2＝OM 2＋CM 2，R 2＝（6−R ）2＋22，R ＝103， 故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，用了方程思想，题目比较典型，难度适中． 3．C解析：C【分析】根据等边对等角得到40OBA OAB ∠=∠=︒，利用三角形内角和可得100AOB ∠=︒，根据圆周角定理即可求解．【详解】解：∵OA OB =，∴40OBA OAB ∠=∠=︒，∴100AOB ∠=︒， ∴1502ACB AOB ∠=∠=︒， 故选：C ．【点睛】本题考查圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键． 4．A解析：A【分析】由圆心角、弦、弧的关系及圆周角定理可得∠ACB=90°，∠BOD=60°，∠A=60°，通过证明△OBD 为等边三角形，即可求∠D=60°，进而可求解；【详解】∵ C 、D 是ACB 上的三等分点，∴ AC CD BD == ，∵ AB 是圆的直径，∴ ∠ACB=90°，∠BOD=60°，∠A=60°，∵OB=OD ，∴△OBD 为等边三角形，∴∠D=60°，∴∠A+∠D=120°，故选：A ．【点睛】本题主要考查了圆心角、弦、弧的关系，等边三角形的判定与性质，圆周角定理等知识点的综合运用；5．C解析：C【分析】根据函数图象求出与x 轴的交点坐标，再由图象得出答案．【详解】解：有函数图象观察可知，当25x -<<时，函数值0y >．故选：C ．【点睛】本题考查二次函数与不等式．掌握数形结合思想是解题关键．6．D解析：D【分析】利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断．【详解】解：∵抛物线开口向下，所以a<0，与y 轴交于正半轴，所以c ＞0，∴ac<0，∵b²≥0，∴20ac b -<，∴①正确；∵把x=1代入抛物线得：y=a+b+c ＜0，∴2a+2b+2c ＜0，∵-2b a-=-1， ∴b=2a ， ∴3b+2c ＜0，∴②正确；∵抛物线的对称轴是直线x=-1，∴y=a-b+c 的值最大，即把x=m 代入得：y=am 2+bm+c≤a -b+c ，∴am 2+bm+b≤a ，即m （am+b ）+b≤a ，∴③正确；∵a+b+c ＜0，a-b+c ＞0，∴（a+c+b ）（a+c-b ）＜0，则（a+c ）2-b 2＜0，即（a+c ）2＜b 2，故④正确；故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax 2+bx+c=0的解的方法，同时注意特殊点的运用．7．D解析：D【分析】根据二次函数的开口方向，与y 轴的交点；一次函数经过的象限，与y 轴的交点可得相关图象．【详解】解：∵一次函数经过y 轴上的（0，c ），二次函数经过y 轴上的（0，-c ），∴两个函数图象交于y 轴上的不同点，故A ，C 选项错误；当a ＜0，c ＜0时，二次函数开口向上，一次函数经过二、三、四象限，故B 选项错误； 当a ＜0，c ＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、二、四象限，故D 选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y 轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．8．B解析：B【分析】根据抛物线的性质逐条判断即可．【详解】解：抛物线22()1y x =-+是二次函数的顶点式，由此可知，抛物线开口向上，对称轴是2x =，顶点坐标是(2,1)，故A 、C 、D 正确，不符合题意；∵抛物线顶点在第一象限，开口向上，∴抛物线与x 轴没有交点，故B 错误，符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，解题关键是熟知抛物线顶点式的意义，根据顶点位置和开口确定与x 轴是否有交点．9．C解析：C【分析】 根据12sin 13AD C AC ==，可设AD ＝12x ，由勾股定理可求出DC ，利用tan ∠B =cos ∠DAC 可求出BD ＝13x ，利用BC =12，求出x ，进而求解．【详解】 在Rt △ADC 中，12sin 13AD C AC ==， 设AD ＝12x ，则AC ＝13x ， ∴5DC x ==，∵cos ∠DAC ＝sin C ＝1213， ∴tan B ＝1213， 在Rt △ABD 中，∵tan B 1213AD BD ==，∴BD ＝13x ， ∴13x +5x ＝12，解得23x =， ∴AD ＝12x ＝8．故选C ．【点睛】 本题考查解直角三角形，熟练掌握正切，正弦和余弦的定义是解题的关键．10．B解析：B【分析】根据正弦的定义求解即可；【详解】由题可知sin 340.56500280AC AB =︒=⨯=（米）；故选B ．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，准确计算是解题的关键．11．B解析：B【分析】过D 作DH ⊥AC 于H ，根据等腰三角形的性质得到AC=BC=14，∠CAD=45°，求得AH=DH ，得到14CH DH =-，再证明△ACE ∽△DHC ，可得AC CE DH CH=，再列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：过D 作DH ⊥AC 于H ，∵在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=14，∴AC=BC=14， ∠CAD=45°，∴AH=DH ，∴14CH DH =-，∵CF ⊥AE ，∴∠DHA=∠DFA=90°，90,DCH HDC DCH CAF ∴∠+∠=︒=∠+∠∴∠HAF=∠HDF ，∴△ACE ∽△DHC ，∴AC CE DH CH =， ∵CE=2EB ， ∴283CE =， ∴ 28143,14DH DH=-∴425DH = 经检验：425DH =符合题意，∴42sin 4555DH AD ===︒， 故选.B【点睛】 本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．12．C解析：C【分析】由矩形的性质可得AB ＝CD ，AD ＝BC ，AD ∥BC ，可得BE ＝CE ＝12BC ＝12AD ，由全等三角形的性质可得AE ＝DE ，由相似三角形的性质可得AF ＝2EF ，由勾股定理可求DF 的长，即可求sin ∠BDE 的值．【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，AD ∥BC∵点E 是边BC 的中点，∴BE ＝CE ＝12BC ＝12AD ， ∵AB ＝CD ，BE ＝CE ，∠ABC ＝∠DCB ＝90°∴△ABE ≌△DCE （SAS ）∴AE ＝DE∵AD ∥BC∴△ADF ∽△EBF ∴AF AD =EF BE＝2 ∴AF ＝2EF ， ∴AE ＝3EF ＝DE ，∴ sin ∠BDE ＝EF 1=DE 3， 故选C ．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键． 二、填空题13．8【分析】如图连接OA 过点A 作弦P′Q′⊥OA 连接OQ′此时P′Q′的值最小利用勾股定理以及垂径定理求解即可【详解】解：如图连接OA 过点A 作弦P′Q′⊥OA 连接OQ′此时P′Q′的值最小在Rt △OA解析：85【分析】如图，连接OA ，过点A 作弦P ′Q ′⊥OA ，连接OQ ′，此时P ′Q ′的值最小．利用勾股定理以及垂径定理求解即可．【详解】解：如图，连接OA ，过点A 作弦P ′Q ′⊥OA ，连接OQ ′，此时P ′Q ′的值最小．在Rt △OAQ ′中，AQ ′22OQ OA '-22128-＝5cm ），∵OA ⊥P ′Q ′，∴AQ ′＝AP ′，∴P ′Q ′＝2AQ ′＝5cm ），故答案为：5【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．14．【分析】根据圆内接四边形对角互补计算即可；【详解】∵圆内接四边形ABCD 中∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3设根据圆内接四边形对角互补∴∴∴；故答案是【点睛】本题主要考查了圆内接四边形的性质准确计算是解题解析：135︒【分析】根据圆内接四边形对角互补计算即可；【详解】∵圆内接四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，设A x ∠=，2B x ∠=，3C x ∠=，根据圆内接四边形对角互补，∴3180A C x x ∠+∠=+=︒，∴45x =︒，∴3135C x ∠==︒；故答案是135︒．【点睛】本题主要考查了圆内接四边形的性质，准确计算是解题的关键．15．m≥﹣3【分析】由于x 的一元二次方程ax2＋bx ＋c ＝m 有实数根可得y ＝ax2＋bx ＋c （a≠0）和y=m 有交点由此即可解答【详解】解：∵二次函数y ＝ax2＋bx ＋c （a≠0）的顶点的纵坐标为－3∴解析：m≥﹣3【分析】由于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝m 有实数根，可得y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）和y=m 有交点，由此即可解答．【详解】解：∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点的纵坐标为－3，∴当关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝m 有实数根时，即抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）和直线y=m 有交点，∴m≥﹣3故答案为：m≥﹣3【点睛】本题考查了一元二次方程与二次函数，根据一元二次方程有实数根可得y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）和y=m 有交点是解决问题的关键．16．【分析】抛物线经过两点则方程的解为x=-3或x=4根据方程可得x-1=-3或4求解即可；【详解】∵抛物线经过两点∴方程的解为x=-3或x=4∵∴x-1=-3或x-1=4解得=-2或5故答案为：=-2解析：12x =-，25x =【分析】抛物线2y ax bx c =++经过()30A -,，()4,0B 两点，则方程2=0ax bx c ++的解为x=-3或x=4，根据方程()()2110a x b x c -+-+=可得x-1=-3或4，求解即可；【详解】 ∵抛物线2y ax bx c =++经过()30A -,，()4,0B 两点， ∴方程2=0ax bx c ++的解为x=-3或x=4，∵()()2110a x b x c -+-+=， ∴ x-1=-3或x-1=4，解得1x =-2或2x =5，故答案为：1x =-2，2x = 5．【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，正确理解二次函数与一元二次方程是解题的关键；17．【分析】根据表格中的数据可知抛物线的开口方向对称轴及顶点坐标结合表格及抛物线特征可得当时自变量的取值范围【详解】解：由表格知：抛物线开口向上顶尖坐标为（21）故当x=0时与x=4时函数值相同∴=5当解析：04x <<．【分析】根据表格中的数据可知抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标，结合表格及抛物线特征可得当1y y <时，自变量x 的取值范围．【详解】解：由表格知：抛物线开口向上，顶尖坐标为（2，1），故当x=0时与x=4时函数值相同，∴1y =5，当1y y <时，即当y ＜5时，由表格得04x <<．故答案为：04x <<．【点睛】本题考查了二次函数数的特征，解题关键是根据表格得出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．18．【分析】将沿BC 翻折180°得到然后通过轴对称的性质及等量代换得出从而得出然后利用勾股定理求出BC 的长度最后利用即可求解【详解】将沿BC 翻折180°得到根据轴对称的性质有∴点DCE 在同一条直线上故答【分析】将BCD △沿BC 翻折180°得到BCE ，然后通过轴对称的性质及等量代换得出ABE AEB ∠=∠，从而得出AB AE =，然后利用勾股定理求出BC 的长度，最后利用即可求解．【详解】将BCD △沿BC 翻折180°得到BCE ，根据轴对称的性质有,BCD CBE BDC BEC ∠=∠∠=∠，90ACB ∠=︒，∴点D 、C 、E 在同一条直线上，90ABD CBD BAC ∠=︒-∠-∠．2BAC CBD ∠=∠，903ABD CBD ∴∠=︒-∠，290ABE ABD CBD CBD ∴∠=∠+∠=︒-∠．90BEC BDC CBD ∠=∠=︒-∠，ABE AEB ∴∠=∠，AB AE =∴．4AD CD =，6AB AE CD ∴==，2211BC AB AC CD ∴=-=，1111tan BC CD A AC ∴===， 11． 【点睛】本题主要考查了三角函数，勾股定理和轴对称，关键是利用角之间的关系构造出等腰三角形．19．【分析】在三角形ACD 中利用三角函数求得AD 作差计算即可【详解】∵CD 是△ABC 的高CD ＝6tan ∠CAD ＝∴=∴AD=8∵AB ＝10∴BD=AB-AD=10-8=2故答案为：2【点睛】本题考查了锐解析：【分析】在三角形ACD 中，利用三角函数求得AD ，作差计算即可．【详解】∵CD 是△ABC 的高， CD ＝6，tan ∠CAD ＝34， ∴6AD =34，∴AD=8，∵AB ＝10，∴BD=AB-AD=10-8=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了锐角三角函数，熟练掌握锐角三角函数的定义并灵活运用是解题的关键． 20．【分析】如图延长与的延长线交于点证明四边形为正方形再求解过作于利用等面积法求解再利用勾股定理求解从而可得答案【详解】解：如图由题意得：延长与的延长线交于点则四边形为正方形过作于故答案为：【点睛】本题解析：43【分析】如图， 延长C B ''与BC 的延长线交于点,G 证明四边形ABGB '为正方形，再求解,B C AC '，过A 作AM B C '⊥于M ， 利用等面积法求解,AM 再利用勾股定理求解,MC 从而可得答案．【详解】解：如图，由题意得：9090BAB B AB C '''∠=︒∠=∠=︒，， 2AB AB '==， 1BC =，22215,AC ∴=+=延长C B ''与BC 的延长线交于点,G 则90AB G '∠=︒，∴ 四边形ABGB '为正方形，2211B G BG CG BG BC '∴===-=-=，，90B GB '∠=︒， 22215,B C '∴=+=过A 作AM B C '⊥于M ，11,22AB C S AB AB B C AM '''∴== 54AM ∴=， 4555AM ∴==， ()224355555MC ⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭， 4545tan '.3355AM ACB MC ∴∠=== 故答案为：4.3【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，旋转的性质，正方形的判定与性质，锐角三角函数的应用，掌握以上知识是解题的关键． 21．10【分析】过点D 作DE ⊥AC 于E 利用AAS 证出ABC ≌DAE 从而得出BC=AEAC=DE ∠BAC=∠ADE 根据锐角三角函数可得设BC=AE=x 则AC=DE=4x 从而求出CE 利用勾股定理列出方程即可解析：10【分析】过点D 作DE ⊥AC 于E ，利用AAS 证出ABC ≌DAE ，从而得出BC=AE ，AC=DE ，∠BAC=∠ADE ，根据锐角三角函数可得14BC AE AC DE ==，设BC=AE=x ，则AC=DE=4x ，从而求出CE ，利用勾股定理列出方程即可求出x 的值，从而求出BC 、AC 和DE ，再根据四边形ABCD 的面积=ABC ACD SS +即可求出结论．【详解】 解：过点D 作DE ⊥AC 于E∴∠EAD ＋∠ADE=90°∵90BAD ∠=︒∴∠BAC ＋∠EAD=90°∴∠BAC=∠ADE∵∠BCA=∠AED=90°，AB AD = ∴ABC ≌DAE∴BC=AE ，AC=DE ，∠BAC=∠ADE ∴1tan tan 4BAC ADE ∠=∠=∴14BC AE AC DE == 设BC=AE=x ，则AC=DE=4x∴EC=AC －AE=3x在Rt CDE 中，CE 2＋DE 2=CD 2即（3x ）2＋（4x ）2=52解得：x=1或-1（不符合题意舍去）∴BC=1，AC=DE=4∴四边形ABCD 的面积=ABC ACD SS + =12BC·AC ＋12AC·DE =12×1×4＋12×4×4 =10故答案为：10．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和勾股定理是解题关键．22．【分析】根据余弦的定义解答即可【详解】解：在Rt △ABC 中cosA ＝＝故答案为：【点睛】此题考查解直角三角形正确掌握三角函数的计算公式是解题的关键 解析：513【分析】根据余弦的定义解答即可.【详解】解：在Rt △ABC 中，cos A ＝AC AB ＝513， 故答案为：513. 【点睛】此题考查解直角三角形，正确掌握三角函数的计算公式是解题的关键. 三、解答题23．（1）①见解析；②见解析；（2）3r =【分析】（1）①直接用直径所对圆周角是90°进行解题即可；②找到∠CAD=∠ABD 和∠ADC=∠BDA ，两个角相等即可证明两个三角形相似；（2）利用锐角三角函数和相似三角形的性质即可求出半径的长度；【详解】（1）①如图所示，连接AO ，由BC 是直径得90BAC ∠=，∵ OB=OA ，∴∠B=∠OAB ，∵∠CAD=∠B ，∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠OAC+∠OAB=90°，∴AD 为圆的切线；②在△ACD 和△BAD 中，∠CAD=∠ABD ，∠ADC=∠BDA ，∴△ACD ∽△BAD（2）由（1）知△ACD ∽△BAD ∴DA DC AC DB DA AB==， ∵1tan 2B =， ∴1tan 2AC B AB == ， ∴12DA DC DB DA ==， 则2AD CD = ， 即182AD AD BD == ， 得AD=4， ∴ 122CD AD == ，∴ BC=BD-CD=8-2=6，∴半径3r=；【点睛】本题考查了直径所对圆周角等于90°，相似三角形的判定以及锐角三角函数，正确掌握知识点是解题的关键；24．（1）见详解；（2）134π，图形见详解【分析】（1）分别画出OAB∆各个顶点的对应点，再顺次连接起来，即可；（2）分别画出OAB∆各个顶点绕点O逆时针旋转90︒后的对应点，再顺次连接起来，最后利用扇形的面积公式，即可求解．【详解】（1）111O A B∆如图所示，点1B的坐标为（-2，-2），（2）22OA B∆如图所示，∵OA=2223=13+，∴线段OA所扫过的面积=()29013360π⨯=134π，【点睛】本题主要考查平移和旋转变换以及扇形的面积公式，掌握扇形的面积公式，是解题的关键．25．（1）2126y x x=+-或2136y x x=+-；（2）220m n-=；（3）当1a<且0a ≠时，12y y <；当1a >时，12y y >【分析】（1）由题意易得32b -=，则有6b =-，然后再把点(,)a b 代入求解即可； （2）把点(),m n 和点11,m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭分别代入1y ，2y 进行求解即可； （3）由题意可求12y y -的值，然后根据01x <<及分类讨论a 的范围，从而得出12y y -的大小即可．【详解】解：（1）由函数1y 的对称轴为直线3x =，可得32b -=， ∴6b =-，∴点(),6a -，∴266a a a -+=-，解得：122,3a a ==，∴函数1y 的解析式为2126y x x =+-或2136y x x =+-；（2）把点(),m n 和点11,m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭分别代入1y ，2y 得： 22111m mb a n b a m mn ⎧++=⎪⎨⎛⎫++=⎪ ⎪⎝⎭⎩，解得：220m n -=；（3）由2212,1y x bx a y ax bx =++=++可得： ()()()()22212211111y x bx a ax bx a x y a a x =++-++-+-=--=-，∵01x <<，∴210x -<，∴当1a <且0a ≠时，10a ->，则有120y y -<，即12y y <；当1a >时，10a -<，则有120y y ->，即12y y >；综上：当1a <且0a ≠时，12y y <；当1a >时，12y y >．【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键． 26．（1）2180y x =-+；（2）60元或80元；（3）70元，最大利润800元【分析】（1）利用待定系数法来求一次函数的解析式即可；（2）依题意可列出关于销售单价x 的方程，然后解一元二次方程组即可；（3）利用每件的利润乘以销售量可得总利润，然后根据二次函数的性质来进行计算即可．【详解】解：（1）设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b （k≠0），将表中数据（55，70）、（70，40）代入得：55707040k b k b +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：2180k b -⎧⎨⎩＝＝． ∴y 与x 之间的函数表达式为y=-2x+180．（2）由题意得：（x-50）（-2x+180）=600，整理得：x 2-140x+4800=0，解得x 1=60，x 2=80．答：为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克．（3）设当天的销售利润为w 元，则：w=（x-50）（-2x+180）=-2（x-70）2+800，∵-2＜0，∴当x=70时，w 最大值=800．答：当销售单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程和二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系是解题的关键．。
cad模拟考试题「附答案」
XX年cad模拟考试题「附答案」1、按哪个键可切换文本窗口和绘图窗口A、F2B、F8C、F3D、F5答案：A2、Auto默认扩展名是A、dwtB、dwgC、bakD、dxf答案：B3、在CAD中，以下哪个命令可用来绘制横平竖直的直线A、栅格B、捕捉C、正交D、对象捕捉答案：C4、默认情况下，命令提示行显示为几行A、3B、5C、2D、8答案：A5、在CAD中为一条直线制作平行线用什么命令A、移动B、镜像C、偏移D、旋转答案：C6、在图层特性管理器中不可以设定哪项A、颜色B、页面设置C、线宽D、是否打印答案：B7、绘制建筑图步骤为A、墙线、轴线、门窗B、墙线、门窗、轴线C、轴线、门窗、墙线D、轴线、墙线、门窗答案：D8、哪个命令可用于绘制直线与圆弧的复合体A、圆弧B、构造线C、多段线D、样条曲线答案：C9、如何在图中输入“直径”符号A、%%PB、%%CC、%%DD、%%U答案：B10、如果要在一个圆的圆心写一个“A”字，应使用以下哪种对正方式A、中间B、对齐C、中心D、调整答案：A11、在哪个层创立的块可在插入时与当前层特性一致A、0层B、在所有自动产生的层C、所有图层D、新建的图层答案：A12、一个完整的尺寸由几部分组成A、尺寸线、文本、箭头B、尺寸线、尺寸界限、文本、标记C、基线、尺寸界限、文本、箭头D、尺寸线、尺寸界限、文本、箭头答案：D13、要将图形中的所有尺寸都为原有尺寸的2倍，应设定以下哪项A、文字高度B、使用全局比例C、测量单位比例D、换算单位答案：B14、三维模型中哪种模型可以进展布尔运算A、线框模型B、实心体模型C、外表体模型答案：B15、渲染三维模型时，哪种类型可以渲染出物体的所有效果A、一般渲染B、普通渲染C、照片级真实感渲染D、照片级光线跟踪渲染答案：D16、样板文件的括展名是A、BAKB、SVSC、DWTD、DWG答案：C17、以下哪种相对坐标的输入方法是画8个单位的线长A.8, 0B.@0，8C.@0<8答案：B18、哪种坐标输入法需要用@符号?A. 极坐标B. 绝对坐标C. 相对坐标答案：C19.在命令行中输入“Z”后，再输入选项“A”，什么作用A. 在图形窗口显示所有的图形对象和绘图界限范围。
【鲁教五四新版】2022-2023学年七年级下册数学期中模拟卷(含解析)
【鲁教五四新版】2022-2023学年七年级下册数学期中模拟卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．已知两条平行线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的平分线互相平行（2）内错角的平分线互相平行（3）同旁内角的平分线互相垂直（4）邻补角的平分线互相垂直．A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是（）A．抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次没什么区别B．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1，2，3，4，5，6，那么出现5点的机会大约为100次C．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大D．某的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4．如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）A．45°B．60°C．65°D．无法确定5．下列命题中的真命题是（）A．内错角相等B．三角形内角和是180°C．是有理数D．若|a|＝1，则a＝16．已知直线y＝x﹣2与y＝mx﹣n相交于点M（3，b），则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．7．已知（x﹣y）2+|2x+y﹣6|＝0，则代数式x2﹣3xy+4y2的值是（）A．0B．4C．8D．168．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（）A．B．C．D．9．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．36个D．42个10．有若干支铅笔要奖励给部分学生，若每人5支，就余3支，若每人7支，就少5支，则被奖励的学生人数和铅笔支数分别为（）A．4，17B．5，28C．3，18D．4，2311．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC的外角，CE平分∠ACB的外角，BD与EC延长线交于点F，DF交AC于点G，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠ABC；②；③BC＝FC；④∠BDC+∠BEC＝180°；⑤G是AC中点．A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）°．A．30B．80C．50D．100二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6，指针的位置固定．自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．14．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是．15．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是．16．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1∠2时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）17．如图，直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则方程组的解为．18．用含药30%和75%的甲、乙两种防腐药水，配制成含药50%的防腐药水18kg，则需甲种药水kg．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（10分）用代入消元法解下列二元一次方程组：（1）（2）20．（11分）如图，一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．求下列事件的概率：（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．21．（10分）如图，∠D＝∠1，∠E＝∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．22．（11分）有这样一个问题：探究函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如表是x与y的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣101234…y…2m0﹣1﹣2﹣101…m的值为；（2）在如图平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（3）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：①函数有最小值为﹣2；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③函数图象关于直线x＝﹣1对称．小明得出的结论中正确的是．（只填序号）（4）已知直线y＝x+与函数y＝|x﹣1|﹣2的图象有两个交点，则方程组的解为和．23．（11分）如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．（1）猜想AF与CD的位置关系，并说明理由．（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4＝78°，求∠BCD的度数．24．（12分）某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？（2）为了更好地开展好这个活动，该班需要购买18根跳绳和22个键子，请求出该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费多少钱？25．（13分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）求证：∠BAC＝∠B+2∠E．（2）若CA⊥BE，∠ECD﹣∠ACB＝30°时，求∠E的度数．答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A．第1个方程含未知数的项的最高次数是2，此选项不符合题意；B．第二个方程是方式方程，此选项不符合题意；C．此方程组符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意；D．此方程组含有3个未知数，此选项不符合题意；故选：C．2．解：如图1，∵AB∥CD，∴∠EMB＝∠END，∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END，∴∠EMG＝∠ENH，∴MG∥NH，∴（1）正确；如图2，∵AB∥CD，∴∠AMF＝∠END，∵MG平分∠AMF，NH平分∠END，∴∠GMF＝∠AMF，∠ENH＝∠END，∴∠GMF＝∠ENH，∴MG∥NH，∴（2）正确；如图3，∵AB∥CD，∴∠BMF+∠DNE＝180°，∵MG平分∠BMF，NH平分∠DNE，∴∠GMF＝∠BMF，∠HNE＝∠DNE，∴∠GMF+∠HNE＝90°，∴∠MON＝90°，∴MG⊥NH，∴（3）正确；如图4，∵MG平分∠BME，MH平分∠AME，∴∠GME＝∠BME，∠HME＝∠AME，∵∠AME+∠BME＝180°，∴∠GME+∠HME＝90°，∴MG⊥MH，∴（4）正确；故选：A．3．解：A、抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次出现的结果可能不同，错误；B、正确；C、小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D、某的中奖机会是1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误．故选：B．4．解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，∴设∠CDH＝x，∠EBF＝y，∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDG＝3x，∴3x+2y+y＝180°，∴x+y＝60°，∵∠BDE＝∠HDG＝2x，∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，故选：B．5．解：两直线平行，才有内错角相等，故A是假命题，不符合题意；三角形内角和是180°，，故B是真命题，符合题意；是无理数，故C是假命题，不符合题意；若|a|＝1，则a＝±1，故D是假命题，不符合题意；故选：B．6．解：∵直线y＝x﹣2经过点M（3，b），∴b＝3﹣2，解得b＝1，∴M（3，1），∴关于x，y的二元一次方程组的解为，故选：A．7．解：∵（x﹣y）2+|2x+y﹣6|＝0∴∴∴x2﹣3xy+4y2＝22﹣3×2×2+4×22＝4﹣12+16＝8故选：C．8．解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A．9．解：由题意得：白球有×8≈28个．故选：A．10．解：设被奖励的学生有x名，y支铅笔，依题意得：，解得：，即被奖励的学生有4名，23支铅笔，故选：D．11．解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，三角形的三条角平分线相交于一点，∴AD平分∠ABC．∴①正确；连接DE，如图，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC．∵BE平分∠ABC的外角，∴∠EBC＝∠HBC．∴∠CBD+∠EBC＝（∠HBC+∠ABC）＝×180°＝90°．∴BE2+BD2＝DE2．同理：DC2+EC2＝DE2．∴BE2+BD2＝CD2+EC2．∴BD2﹣EC2＝CD2﹣BE2．∴（BD+CE）（BD﹣CE）＝（CD+BE）（CD﹣BE）．∴．∴②正确；∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠CBD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACB．∴∠CBD+∠BCD＝（∠ABC+∠ACB）．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠CBD+∠BCD＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC．∴∠BDC＝180°﹣（∠CBD+∠BCD）＝90°+∠BAC．同理：∠BEC＝90﹣∠BAC，∴∠BDC+∠BEC＝180°．∴④正确；∵∠BEC＝90﹣∠BAC，∠EBF＝90°，∴∠F＝∠BAC．∵∠CBD＝∠ABC，∴只有当∠BAC＝∠ABC时，∠F＝∠CBD，才能得出BC＝FC，∴③不一定成立；∵BG平分∠ABC，若G是AC中点，必须AB＝BC，∴⑤不一定成立．综上，说法正确的有：①②④，故选：B．12．解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠4＝80°，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵转盘等分成六个扇形，其中偶数占3份，∴落在偶数区域的概率为＝＝．14．解：∵∠1＝∠2＝∠3＝54°，∵∠1＝∠5，∴∠5＝∠2，∴l1∥l2，∴∠6＝∠3，∴∠4＝180°﹣∠6＝180°﹣54°＝126°，故126°．15．解：∵3个人中，每人猜对两个，∴必定有一位密码有两人猜对，∴甲和丙都猜对了第三位数9．∵他们猜对了不相邻的两个数，∴甲和丙猜对的另一个数字5和1，∴乙猜对的数字必定是第5和7．∴如甲猜对第一位和第三位，那丙就猜对第五位和第三位；如果甲猜对的是第五位和第三位，那么丙猜对就是第一位和第三位．∴小张密码是：55976或75972．16．解：要使a∥b，只需∠1＝∠2．即当∠1＝∠2时，a∥b（同位角相等，两直线平行）．故答案为＝．17．解：∵直线y＝x+2过点P（m，3），∴3＝m+2，m＝1，∴P（1，3），∴方程组的解为：．故．18．解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水ykg，由题意得：，解得：，即需含药30%的药水10kg，含药75%的药水8kg，故10．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1），由①，得y＝2x﹣1③，把③代入②，得5x﹣3（2x﹣1）＝8，解得：x＝﹣5，把x＝﹣5代入③，得y＝﹣10﹣1＝﹣11，所以方程组的解是；（2）整理得：，由①，得x＝3y﹣3③，把③代入②，得2（3y﹣3）﹣y＝4，解得：y＝2，把y＝2代入③，得x＝6﹣3＝3，所以方程组的解是．20．解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄，并且各种结果发生的可能性相等．（1）P（指针指向绿色）＝；（2）P（指针指向红色或黄色）＝＝；（3）P（指针不指向红色）＝＝．21．证明：∵DC⊥EC，∴∠1+∠2＝90°，又∠D＝∠1，∠E＝∠2，∴∠D+∠1+∠E+∠2＝180°．根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B＝180°，∴AD∥BE．22．解：（1）当x＝﹣2时，y＝|x﹣1|﹣2＝|﹣2﹣1|﹣2＝1；故答案为1；（2）如图所示：；（3）①函数有最小值为﹣2，故正确；②当x＞1时，y随x的增大而增大，故正确；③函数图象关于直线x＝1对称，故错误故①②．（4）解（x＞1）得，解（x＜1）得，∴方程组的解为和，故，．23．解：（1）AF∥CD，理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴FA∥CD；（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，∵∠2＝∠3，∴∠CAD＝∠3，∵∠4＝∠3+∠CAD，∴∠3＝∠4＝×78°＝39°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．24．解：（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意得：，解得：．答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元．（2）6×18+4×22＝108+88＝196（元）．答：该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费196元．25．（1）证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ACE．∵∠BAC＝∠E+∠ACE，∴∠BAC＝∠E+∠ECD，∵∠ECD＝∠B+∠E，′∴∠BAC＝∠E+∠B+∠E，∴∠BAC＝2∠E+∠B．（2）解：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE，∵∠ECD﹣∠ACB＝30°，2∠ECD+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝40°，∠ECD＝70°，∵CA⊥BE，∴∠B+∠ACB＝90°，∴∠B＝50°，∵∠ECD＝∠B+∠E，∴∠E＝70°﹣50°＝20°．。