2019-2020学年高一数学上学期 第七周 第2课时 指数函数(1)学案.doc

2019-2020学年高一数学上学期 第七周 第2课时 指数函

数（1）学案

一、预习目标

1．理解指数函数的概念；掌握指数函数的图象、性质；

2．能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小；

3．能运用指数函数的性质解简单的指数不等式；

4．提高观察、运用能力．

二、课前自我检测

1．形如 的函数叫做指数函数，其中自变量是 ，

函数定义域是 ，值域是 ．

2. 下列函数是指数函数的有 ．

①2y x = ②8x y =

③(21)x y a =-（12a >

且1a ≠）④(4)x y =- ⑤x y π= ⑥1225+=x y ⑦x y x = ⑧10x

y =-． 3.指数函数恒过点 ．

4.当1a >时，函数x

y a =在R 上是单调 函数；

当01a <<时，函数x y a =在R 上是单调 函数． 5.x y 2=与x

y ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=21的图像之间有怎样的关系?

我思我疑：

第七周第2课时 指数函数（1） (教学简案)

一、情景引入（实例）

1．14

C 测年法：x y 879999.0= 2．细胞分裂：x y 2=

3．庄子曰：“一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。”x

y ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=21 二、学生活动

归纳上述函数形式上的共同特征

三、建构数学

1.指数函数的概念；

2.指数函数的图象与性质；

3.x a y =与x

a y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=1的图象之间的关系； 4．底数不同的指数函数图象之间的相对位置关系．

四、数学运用

1．典型例题

例1：比较下列各组中两个值的大小：

（1）5.25

.1 ，2.35.1 （2）2.15.0- ，2.35.0 （3）3.05.1 ，2.18.0 （4）3.05.1 ，3.03

例2：指数函数 的图象如下图所示，则底数d c b a ,,,

与0,1这六个数，从小到大的顺序

为

,,,x x x x

y a y b y c y d ====

例3:解下列不等式

（1）5.03

3≥x ；（2）252.0x x a a （1,0≠>a a ）

2．当堂训练

五、课堂小结

六、课后作业

一中高一数学2010秋学期第7周第2次当堂训练

1．若函数(1)x y a =-在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是

2. 解不等式293x x ->.

3．已知函数x y a =(0,1)a a >≠在区间[1,1]-上的最大值与最小值的差是1，求实数a 的值.

一中高一数学2010秋学期第7周第2次课后作业

1．函数32+=-x a

y （0>a 且1≠a ）的图象恒过定点

2．已知指数函数)(x f 的图象过点),(e π，求)0(f ，)1(f ，)(π-f . 3．比较2.023-⎪

⎭⎫ ⎝⎛，7.03.1，3

132⎪⎭⎫ ⎝⎛三个数的大小.

第七周第3课时 指数函数（2） (预习案)

一、预习目标

1．进一步掌握指数函数的图象、性质；

2．初步掌握函数图象之间最基本的初等变换；

3．培养整体数学思想；

4．提高观察、抽象的能力．

二、课前自我检测

1．已知0,1a a >≠，x y a =-与x y a =的图象关于 对称；x y a -=与x y a =的图象关于 对称.

2. 已知0,1,0>≠>h a a ，

由 x y a =的图象 得到x h y a +=的图象； 得到x h y a -=的图象； 得到x y a h =+的图象； 得到x y a h =-的图象.

3.已知函数13

x y a +=+的图象不经过第二象限，则a 的取值范围是_______.

我思我疑：

第七周第3课时 指数函数（2） (教学简案)

一、学生课前预习情况分析

1．预习情况抽测 2．典型错误剖析

二、典型例题探究

例1：说明下列函数的图象与指数函数2x y =的图象的关系，并画出它们的示意图：

（1）12x y +=； （2）22x y -=．

例2：说明下列函数的图象与指数函数2x y =的图象的关系，并画出它们的示意图：

（1）21x y =+； （2）22x y =-．

例3：画出函数的图象并根据图象求它的单调区间：

（1）|22|x y =-； （2）||2x y -=．

例4：求下列函数的定义域和值域 (1)||21x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛= ； (2)x x

y -+=112 ； (3)2212x x y -+= ．

例5：求函数]2,3[,12141)(-∈+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x f x

x 的最大值和最小值．

三、当堂训练

四、课堂小结

五、课后作业

一中高一数学2010秋学期第7周第3次当堂训练

1．作出下列函数图象： （1）|

|2x y =；（2）121+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y ；（3）|22|+-=x y 2．函数x y ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=41的图象怎样变换可得到函数x y 212-=的图象？