901.一元二次方程的解法-奥数精讲与测试

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(仅供参考)(奥数班)一元二次方程奥数题

25.
已知实数x、y满足 4 x4
2 x2
3, y 4 y2
3
,则
4 x4
y 4的值为（ A
）
A. 7 B 1 13 C 7 13
2
2
D.5 (全国初中数学竞赛题)
26. 已知实数、满足 2 3 1 0 ， 2 3 1 0 ，且 1 ，则 2 3 的值为 10
27.
15. 设ｍ是不小于－1 的实数，使得关于ｘ的方程ｘ2＋2（ｍ－2）ｘ＋ｍ2－3ｍ＋3＝0 有两个不相等的
实数根ｘ1，ｘ2．（1）若ｘ12＋ｘ22＝6，求ｍ的值；（2）求
的最大值．
解：因为方程有两个不相等的实数根，所以 Δ＝4·（ｍ－2）2－4（ｍ2－3ｍ＋3）＝－4ｍ＋4＞0，
1．结合题设知－1≤ｍ＜1．（1）因为ｘ12＋ｘ22＝（ｘ1＋ｘ2）2－2ｘ1ｘ2＝4（ｍ－2）2－2（ｍ2－3ｍ＋3）＝2ｍ2－10ｍ＋10，
ຫໍສະໝຸດ Baidu
数，设 (k 2)2 16k n2 k 6 nk 6 n 132 216 48 ， k 6 n k 6 n,
k 6 n 32
k
6n 1
或
k 6 n 16
k
6
n
2
或
k 6 n 32
k
6
n
1
解得 k1
45 2
(不是整数，舍去)， k2

一元二次方程奥数题正式培训大全2

一元二次方程奥数题2

1．已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足1

1α

=-，

则m 的值是

2．设a 、b 是方程x 2+x-2011=0的两个实数根，则a 2

+2a+b 的值为

3．若2=-n m ，则12422

-+-n mn m 的值为． 4．方程

112

(1)(2)(2)(3)3

x x x x +=++++的解是．

5．已知α、β是方程2

210x x +-=的两根，则3

510αβ++的值为

6．已知关于ｘ的方程（ａ－1）ｘ2

＋2ｘ－ａ－1＝0的根都是整数，那么符合条件的整数ａ有____个．

7．试确定一切有理数r ，使得关于x 的方程rx 2

+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。

8．已知：a ，b ，c 三数满足方程组⎩⎨⎧=+-=+48

2882

c c ab b a ，试求方程bx 2

+cx-a=0的根。

9．方程x 2+ax+1=0和x 2

－x －a=0有一个公共根，则a 的值是

10、已知0200052

=--x x ，则

()()2

122

3-+---x x x 的值是 .

11.已知0120042=+-a a ，则_________1

2004

400722

2=++-a a a .

12.若1≠ab ，且07200552=++a a ，05200572=++b b ，则_________=b

。

13、已知方程043222=-+-a ax x 没有实数根，则代数式_____21682=-++-a a a .

14.已知8=-b a ，0162=++c ab ，则________=++c b a .

一元二次方程奥数题正式培训大全

一元二次方程奥数题2

1．已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且知足11

1αβ+=-，那么

m 的值是

2．设a 、b 是方程x 2+x-2020=0的两个实数根，那么a 2+2a+b 的值为

3．假设2=-n m ，那么12422

2-+-n mn m 的值为． 4．方程112(1)(2)(2)(3)3

x x x x +=++++的解是． 5．已知α、β是方程2

210x x +-=的两根，那么3510αβ++的值为

6．已知关于ｘ的方程（ａ－1）ｘ2

＋2ｘ－ａ－1＝0的根都是整数，那么符合条件的整数ａ有____个．

7．试确信一切有理数r ，使得关于x 的方程rx 2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。

8．已知：a ，b ，c 三数知足方程组⎩⎨⎧=+-=+48

2882c c ab b a ，试求方程bx 2+cx-a=0的根。

9．方程x 2+ax+1=0和x 2－x －a=0有一个公共根，那么a 的值是

10、已知0200052=--x x

，那么()()211223-+---x x x 的值是 .

11.已知0120042=+-a a ，那么_________120044007222=++

-a a a .

12.若1≠ab ，且07200552=++a a ，05200572=++b b ，那么

_________=b

a 。

13、已知方程043222=-+-a ax x 没有实数根，那么代数式_____21682=-++-a a a .

关于初中奥数的一元二次方程应用题及解析

初中奥数的一元二次方程应用题及解析

关于初中奥数的一元二次方程应用题及解析

一、增长率问题

例1

恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

解：设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，

即(1+x)2=1.21，解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).

答：这两个月的平均增长率是10%.

说明：这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.

二、商品定价

例2

益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少?

解：根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，

解这个方程，得a1=25，a2=31.

因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.

所以350-10a=350-10×25=100(件).

答：需要进货100件，每件商品应定价25元.

说明：商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.

三、储蓄问题

例3

王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的'500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)

奥林匹克数学题型一元二次方程

奥林匹克数学题型一元二次方程二次方程是数学中最常见且重要的方程之一，它的形式通常为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数，而x是未知数。在奥林匹克数学竞赛中，一元二次方程常常作为题目的出发点，要求解题者根据方

程的性质和特点，运用巧妙的数学方法来解决问题。本篇文章将探讨

奥林匹克数学竞赛中涉及一元二次方程的几种常见题目类型。

一、求根公式的应用

在解一元二次方程时，求根公式是最经典的方法之一。对于任意一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其根可以通过以下公式计算得出：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

在使用求根公式时，需要注意方程的系数以及判别式的正负。当判别式大于零时，方程有两个实根；当判别式等于零时，方程有两个相

等的实根；当判别式小于零时，方程无实根。

例如，考虑一道典型的奥林匹克数学竞赛题目：

已知方程x^2 - 3x + 2 + √(x^2 - 3x + 2) = 4的解集为A，求A的并集与交集之和。

解题思路：首先，将方程整理为一般形式x^2 - 3x + (2 + √(x^2 - 3x + 2) - 4) = 0。然后，观察方程可知，它等价于(x - 1)(x - 2) = 0。因此，方程的解为x = 1或者x = 2。根据解的性质，我们可以得出解集A = {1, 2}。所以A的并集与交集之和即为{1, 2}。

二、二次方程的图像性质

了解二次方程的图像性质对于解题非常有帮助。一元二次方程的图像是一个抛物线，它的开口方向和性质与二次方程的系数有关。

初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)--二次方程与方程组

第八章二次方程与方程组

第一节一元二次方程

【赛题精选】

§1、一元一次方程的解法

主要有：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。例1、利用直接开平方法解下列关于x 的方程。

（1）0)1(9)2(22=+--x x （2）)0(0)2

2()(2

>=+-+a a x a x

（3）)21(2142

x n x n x x ++=++

例2、利用因式分解法解下列关于x 的方程。

（1）(5x+2)(x-1)=(2x+11)(x-1) （2）0452

=+-x x

(3)02_23()12(2=++-+x x (4)0)()(2

=-++-q p pq x q p x

（5）x m x m x x m )1()1()1(2222-=--+-

例3、用配方法解下列关于x 的方程。

（1）)0(02≠=++a c bx ax （2）03)12()1(2=-+-+-m x m x m

（3）0133322

=-+++x x x

§2、根的判别式、根与系数的关系

韦达定理：若)0(02≠=++a c bx ax 的两个根为1x 、2x ，那么1x 、2x 与a 、b 、c

的关系为：两根之和a b x x -

=+21；两根之积a

c x x =21。例4、若首项系数不相等的两个二次方程02)2()1(2

=+++--a a x a x a （1）、02)2()1(222=+++--b b b x b （2）

（其中a 、b 均为正整数）有一个公共根。求a

b a

b b a b a --++的值。

例5、已知方程02=++c bx x 与02

《一元二次方程的解法》经典例题精讲

例1解方程025x 2

=-．

分析：解一元二次方程的方法有四种，而此题用直接开平方法较好．解一元二次方程的方法有四种，而此题用直接开平方法较好．

解：025x 2

=-，

25x 2=，

25x ±=，x ＝±＝±55． ∴5

x 5x 21-==，．

例2解方程2)3x (2

=+．

分析：如果把x ＋3看作一个字母y ，就变成解方程2y 2

=了．了．

解：2)3x (2

=+，

23x ±=+，

23x 23x -=+=+，或， ∴23x 23x 21--=+-=，．

例3解方程081)2x (42

=--．

分析：解此题虽然可用因式分解法、公式法来解，但还是用直接开平方法较好．较好．

解：081)2x (42

=-- 整理，81)2x (42=-，

481

)2x (2

=-， 29

2x ±

=-，

∴25

x 213x 21-==，．

注意：对可用直接开平方法来解的一元二次方程，一定注意方程有两个解；

若a x 2

=，则a x ±=；若b )a x (2=-，则a b x +±=．

例4解方程02x 3x 2

=+-．

分析：此题不能用直接开平方法来解，可用因式分解法或用公式法来解．此题不能用直接开平方法来解，可用因式分解法或用公式法来解．解法一：

02x 3x 2=+-，

(x (x－－2)(x 2)(x－－1)1)＝＝0， x －2＝0，x －1＝0，

∴2x 1x 21==，．解法二： ∵a ＝1，b ＝－＝－33，c ＝2， ∴01214)3(ac 4b 2

>=´´--=-，

∴21

3x ±=．

初中数学奥赛专题复习知识梳理+例题精讲第六讲一元二次方程的解法试题

一元二次方程的解法

【知识梳理】

形如()002

≠=++a c bx ax 的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是

解一元二次方程的根本方法，而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法。

求根公式a

b b x 242-±-=内涵丰富：它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；

它答复了一元二次方程的诸如怎样务实根、实根的个数、何时有实根等根本问题；它展示了数学的简洁美。【例题精讲】

【例1】选用恰当的方法解方程〔根底题〕：

〔1〕x 2

–2x =0 〔2〕 x 2

–9=0 〔3〕(1－3x )2

＝1；

〔4〕〔t －2〕〔t ＋1〕＝0 〔5〕x 2

＋8x ＝2

〔6〕

2760x x -+=

〔7〕2

4210x x --= 〔8〕2

2150x x --= 〔9〕2

41290x x -+=

〔10〕24210a a --+= 〔11〕211180x x ++= 〔12〕2

230x x --=

〔13〕x 〔x －6〕＝2 〔14〕〔2x ＋1〕2

＝3〔2x ＋1〕〔15〕2

27150b b +-=

〔16〕2

3440a a +-= 〔17〕2

3145b b += 〔18〕

20x +=

〔19〕42200x x --= 〔20〕2

(35)5(35)60x x +-+-=；

【例2】用适当的方法解以下关于x 的方程〔进步题〕：〔1〕()()53423=+-x x ；〔2〕0332723

=--x x ；

〔3〕()()35412352

-=--x x ；〔4〕()()()()114113-+=--x x x x ；

广东四会中学2017九年级奥数培训一元二次方程的整数根-奥数精讲与测试-奥数精讲与测试无答案

知识点、重点、难点

例题精讲

例1：当整数为k 值时，关于x 的一元二次方程2(1)210x k x k +++-=的两个根均为整数。

例2：已知关于x 的方程2(1)10mx m x m +++-=的根是整数，求实数m 的值。

例3：已知关于x 的一元二次方程22

2(1)0x m x m -++=有两个整数根，且1050m <<，求整数m 的值，并求此两个整数根。

例4：求出所有这样的正整数a ，使得关于x 的一元二次方程

22(21)4120

a x a x a +-+-=至少有一个整数根。

例5：证明：不论n 取什么整数，二次方程25

1670x nx -+=没有整数根。

例6：已知整数a b 、是某直角三角形的两条直角边长，且满足二次方程

2(2)40,x k x k -++=求k 的值及此直角三角形的三边长。

习题

A 卷

1. 2

8210x x --= （填：“有”或“没有”）有理根。 2. 关于x 的方程2

120x mx -+=至少有一个整数根，则整数m 可取值的个数是个。

3. 已知n

为正整数，方程21)60x x --=有一个整数根，则

n = 。

4. 满足1ab a b ++=的整数对(,)a b 共有对。

5. 关于x 的方程22(2)10x a x a -++-=有两个整数根，则整数a 的值是。

6. 关于x 的方程2(11)50x a x a +-+-=有两个整数根，则实数a 的值是。

7. 若关于x 的一元二次方程2

530x x a -++=有两个正整数根，则a 的值是，方程的解是。

一元二次方程奥数题正式培训大全2.doc

一元二次方程奥数题正式培训大全2

一元二次方程奥数题2

1．已知αβ、是关于x 的一元二次方程2

2(23)0

m x m +++=的两个

不相等的实数根，且满足11

1αβ

+=-，则m 的值是

2．设a 、b 是方程x 2+x-2011=0的两个实数根，则a 2

+2a+b 的值为

3．若2=-n m ，则1

24222

-+-n mn m 的值为．

．

方

程

112

(1)(2)(2)(3)3

x x x x +=

++++的解

是．

5．已知α、β是方程2

210

x x +-=的两根，则3

510

β++的值

为

6．已知关于ｘ的方程（ａ－1）ｘ2

＋2ｘ－ａ－1＝0的根都是整数，那么符合条件的整数ａ有____个．

7．试确定一切有理数r ，使得关于x 的方程rx 2

+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。

8．已知：a ，b ，c 三数满足方程组⎩

⎨

⎧=+-=+48

288

c c ab b a ，试求方程bx 2

+cx-a=0的根。

9．方程x 2+ax+1=0和x 2

－x －a=0有一个公共根，则a 的值是 10、已知0200052

=--x x ，

则()()2

1122

3-+---x x x 的值是 . 11.已知0

120042=+-a a ，则_________1

2004

4007222

=++

-a a a

12.若1≠ab ，且0

7200552

=++a a ，0

5200572

=++b b

，则_________=b a

。

13、已知方程0

43222

=-+-a ax x

没有实数根，则代数式

_____

21682=-++-a a a .

一元二次方程奥数题正式培训大全

1 •已知、是关于x的一元二次方程x

2 (2m 3)x m2 0的两个不相等的实数根，且满足

1 1

1，贝U m的值是____

2 .设a、b是方程X2+X-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为____________

3•若m n 2，则2m2 4mn 2n2 1 的值为 __________

1 1 2

4•方程的解是

(x 1)(x 2) (x 2)(x 3) 3

5.已知a、卩是方程x2 2x 1 0的两根，贝y 3 5 10的值为 _________________________

6.已知关于x的方程(a—1)x + 2 x —a—1 = 0的根都是整数，那么符合条件的整数a有个.

7.试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx 2+(r+2)x+r-1=0 有且只有整数根。

&已知：a , b , c 三数满足方程组

a a

c 2 b 8

，试求方程bx 2+cx-a=0的根。

& 2c 48

2 2

9.方程x +ax+1=0和x — x — a=0有一个公共根，

0没有实数根，则代数式 -a 2 8a 16 2 a

10、已知x 2 5x 2000 0，则

11.已知a 2 2004a 1 0，则 2a 2

4007 a 2004

a 2

12.若 ab 1 ，且 5a 2

2005a 7 0

,7b

2005b

则 a 的值是

13、已知方程2x 2 2ax 3a 4

18、

14.已知

b 8， ab c

16 0，则 a b

15.已知 0，则

2m 2 2006

16.已知是方程

0的一个根，则

的值为

901.一元二次方程的解法-奥数精讲与测试

知识点、重点、难点

例题精讲

例1：解方程2

(21)32120.x x ---+=

例2：解方程2

2140.x x ---=

例3：解关于x 的方程2

()2()0.a b c x ax a b c -++++-=

例4：已知首项系数不相等的两个关于x 的二次方程

222(1)(2)(2)0a x a x a a --+++= 222(1)(2)(2)0b x b x b b --+++=

及（,a b 是正整数）有一个公共根，求2b

b a

a b a b

--++的值。

例5：若二次方程2

220x px q ++=有实根，其中p 、q 为奇数。证明：此方程的根是无理数。

例6：解关于x 的方程：222

2(1)2()0.x t x tx t t +--+-=

习题 A 卷

一、填空题

1. 设方程2

(1)(1)30m x m x --++=，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程。

2. 方程3

(1)(1)2x x +--=，用方法较简捷，其根是。

3. 用公式法解2

3412x x =-，其根是。 4. 将方程2

2730x x ++=化成()()0a x m x n ++=的形式，可

得。

5. 若1x =是方程2

0ax bx c ++=的一个根，则a b c ++= 。 6. 若方程2

(1)230m x x m m -+++-=有一个根为0，则m = 。 7. 关于x 的方程222

440c x bx b -+-=，则x = 。

8. 若a 是方程2

0x bx a ++=的根，则a b += 。

一元二次方程的初中奥数问题

一、增长率问题

例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1-

20%)(1+x)2=193.6，

即(1+x)2=1.21，解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).

答这两个月的平均增长率是10%.

说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.

二、商品定价

例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少?

解根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，

解这个方程，得a1=25，a2=31.

因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.

所以350-10a=350-10×25=100(件).

答需要进货100件，每件商品应定价25元.

说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.

三、储蓄问题

例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)

奥数第一讲-一元二次方程及其应用

第一讲一元二次方程及其应用

班级：姓名：日期：

【课前热身】

1．若关于x 的方程（x －2）（x 2

－4x ＋m ）=0有三个整数根，且这三个整数根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m 的值是___________，此时这个三角形是三角形。

2．若22

.013a

a a a +=++求的值为。

3．y =29722a a ++的最小值为；y =2

9722a a -++的最大值为。

4．2

25101

x x x x x -+==-+已知，那么．

5．如果多项式20084222

2++++=b a b a p ，则p 的最小值是（） A 、2005 B 、2006 C 、2007 D 、2008

6．设2

1022010m m m m +-=++=，则

7．如果对于任意两个实数a 、b ，“*”为一种运算，定义为b a b a 2+=*，则函数42)2(2

*+*=x x y （－3≤x ≤3）的最大值与最小值的和为．

8. 设x 1，x 2关于x 的一元二次方程22

=++a ax x 的两个实数根，则()()122122x x x x --的最大值

为。【知识点链接】

1. 一元二次方程根的判别式：

关于x 的一元二次方程()002

≠=++a c bx ax 的根的判别式为 .

（1）ac b 42

->0⇔一元二次方程()002

≠=++a c bx ax 有两个实数根，即

=2,1x .

（2）ac b 42

-=0⇔一元二次方程有相等的实数根，即==21x x .

（3）ac b 42

初三年级奥数知识点：一元二次方程的解法

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更⾼、更强。国际数学奥林匹克作为⼀项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育⽔平，难度⼤⼤超过⼤学⼊学考试。奥数对青少年的脑⼒锻炼有着⼀定的作⽤，可以通过奥数对思维和逻辑进⾏锻炼，对学⽣起到的并不仅仅是数学⽅⾯的作⽤，通常⽐普通数学要深奥⼀些。国际数学奥林匹克作为⼀项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育⽔平，难度⼤⼤超过⼤学⼊学考试。奥数对青少年的脑⼒锻炼有着⼀定的作⽤，可以通过奥数对思维和逻辑进⾏锻炼，对学⽣起到的并不仅仅是数学⽅⾯的作⽤，通常⽐普通数学要深奥⼀些。下⾯是为⼤家带来的初三年级奥数知识点：⼀元⼆次⽅程的解法，欢迎⼤家阅读。

1、直接开平⽅法

利⽤平⽅根的定义直接开平⽅求⼀元⼆次⽅程的解的⽅法叫做直接开平⽅法。直接开平⽅法适⽤于解形如的⼀元⼆次⽅程。根据平⽅根的定义可知，是b的平⽅根，当时，，，当b<0时，⽅程没有实数根。

2、配⽅法

配⽅法是⼀种重要的数学⽅法，它不仅在解⼀元⼆次⽅程上有所应⽤，⽽且在数学的其他领域也有着⼴泛的应⽤。配⽅法的理论根据是完全平⽅公式，把公式中的a看做未知数x，并⽤x代替，则有。

3、公式法

公式法是⽤求根公式解⼀元⼆次⽅程的解的⽅法，它是解⼀元⼆次⽅程的⼀般⽅法。公式法是⽤求根公式解⼀元⼆次⽅程的解的⽅法，它是解⼀元⼆次⽅程的⼀般⽅法。

一元二次方程的解法及练习题解析

一元二次方程的解法及练习题解析一元二次方程是数学中常见且重要的内容之一。在解决实际问题和数学推理中，我们经常会遇到一元二次方程，因此了解和掌握其解法对于我们应对各类问题十分重要。本文将介绍一元二次方程的解法，并通过一些练习题来进一步加深理解。

1. 标准形式和一元二次方程的定义

一元二次方程是指形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知常数，而x则是未知数。一元二次方程的解即是能使该方程成立的x 的取值。

2. 一元二次方程的解法

一元二次方程的解可以通过四个常用方法来得到，即因式分解法、配方法、求根公式法和完全平方式。接下来将逐一介绍这几种解法。

2.1 因式分解法

当一元二次方程可以直接因式分解时，我们可以采用因式分解法来求解。具体步骤如下：

a) 将方程左边置零，然后将方程进行因式分解；

b) 令每个因式等于零，得到多个方程；

c) 解出每个方程的解，即为原方程的解。

需要注意的是，方程能够被因式分解需要满足一定条件，通常是b和c的关系。

2.2 配方法

当一元二次方程不能直接因式分解时，我们可以使用配方法来求解。具体步骤如下：

a) 将方程左边置零，然后将方程进行配方；

b) 将配方后的方程转化为平方形式，再进行运算；

c) 解出x的值，即为原方程的解。

2.3 求根公式法

求根公式是解一元二次方程的一种常用方法，适用于所有一元二次方程。一元二次方程的求根公式为：

x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)

具体步骤如下：

a) 计算并代入求根公式中的a、b、c的值；

b) 分别计算带入加号和减号的两组x的解；