运筹学建模-炼油厂生产计划安排
运筹学 炼油厂生产安排
0.1 CO 0.15 CT XCZQ XPQ XTQ
0.2 CO 0.25 CT XCZM XPM XTM 0.2 CO 0.18 CT XCZH XPH XTH
问题分析
原油分馏出的轻油和重油用于加工成裂解汽油、裂解油、煤油和燃料油，同样的，这两种 材料都可能没有用完，故有：
X F C 0.05 1 XF
XPCZ
X P X P Q
0.13CO+0.1 2 C T
500 X R 1000
XRC+XSC+XFC
XT X T Q
X S X S Q
XTM
X S H
XT H
X SL
X T L
XSC
XTCZ
C T 3 0 0 0 0
0H . 0 8C O 0 . 1 9 C T X L HX 0 .X 4C 5Z C O + C T 45000 0.2 C O 0 . 18 CT XCZH SH+XFH X P H XTH
CO 20000 CT 30000
问题分析
分馏能力限制：
CO+CT 45000
重整能力限制：
0.6 XCZQ+0.52 XCZM+0.45 XCZH 10000
裂解能力的限制：
XLQ+XLH 8000
润滑油市场需求限制：
500 XR 1000
XT 0.4 XP
XCZM +0. 4 5
XCZH
XSL 3 XS 18
XSC 1 XS 18
XSH 4 XS 18
C O 2 0 0 0 0
管理运筹学-线性规划案例《食用调和油生产计划》
食用调和油生产计划案例1.问题的提出调和油又称高合油，它是根据使用需要，将两种以上经精炼的油脂（香味油除外）按比例调配制成的食用油。
其原料常选用精炼大豆油、菜籽油、花生油、葵花籽油、棉籽油等，还可配有精炼过的米糠油、玉米胚油、油茶籽油、红花籽油、小麦胚油等特种油酯。
调和油是是目前市场上比较常见的食用油类之一，以其油色澄清、透明，味道香醇可口，营养较纯种食用油更加丰富均衡，逐渐成为市场上的主流。
在调和油制作成本上，厂家可根据配方，以一定的加工工艺将几种油脂混合配制，取代了传统的纯种油脂，从而大大降低了成本和市面价格，更加迎合消费者追求“物美价廉”的消费心理，为企业带来了效益。
但在调和油的生产过程中，伴随着原料的采购、贮存、加工，都必然要有一定资金和设备上的投入。
当然，除了这些必须具备的，以为了保证调和油质量的程序外，如何降低相关原料和设备所受社会和市场因素引起的价格升高，原料过长时间保养带来的负经济利润，从而实现企业生产成本降低，成为生产厂家不得不考虑的一个问题。
2.问题分析在上述的问题中，存在着一个不争的事实。
价格会随着社会和市场的因素的影响而产生变化，其关系即为“经济函数”（通过广泛地进行市场调查并且采集足够的统计资料，分析确定各宗经济变量之间的函数关系）。
而大量低价采购原料又会带来贮存和保鲜方面成本的升高。
相应关系式可概括为：生产成本=原料价格*数量+贮存保鲜费用+加工费（加工成本+工人工资）+机器折损费+产品维护费用。
3.题目要求食油厂精炼两种类型的原料油——菜籽油和花生油，并将精制油混合得到一种调和油产品。
生产流程如下图所示：菜籽油原料油来自两个产地，而花生原料油来自另外三个产地。
据预测，这5种原料油菜籽油1採購菜籽油2採購花生油1採購花生油2採購花生油3採購的价格从一至六月分别为：表1 五种原料油的价格（元/吨）成品调和油售价为11000元/吨。
菜籽油和花生油需要由不同的生产线来精炼。
运筹学-菜篮子、炼油厂的生产计划
运筹学-菜篮子、炼油厂的生产计划交通与汽车工程学院实验报告西华大学实验报告开课学院及实验室：交通与汽车学院计算机中心实验时间：学生姓名学号实验成绩课程名称运筹学（汽车学院）课程代码8235740实验项目名称菜篮子工程、炼油厂计划项目代码指导教师项目学分实验课考勤10%实验工作表现20%实验报告70%1.1训练建模能力1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用；1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。
2、实验设备、仪器及材料计算机、Excel3、实验内容第3.1菜篮子工程问题：建模：该题为供需不平衡的线性规划问题，求解最小运费，可建立线性规划模型求解，建立初始矩阵如下：设A、B、C三点到各点的运价为Cij，A、B、C三点到各点的运输距离为ai，bi，ci，（i=1，2，…,8）则根据题意，有运输费用最小为：MinZ=∑Cij*Xij具体输入情况和显示结果如下：根据Floyd解法思想，在单元格中输入求解公式，进入循环计算，直到两个矩阵值完全一致时，停止迭代，表明已达到最优解。
求解结果如下图所示：根据最短路径表，写出A、B、C三地到各点的运价，如下图所示。
运价=运距*单位运费，题目已知给出单位运价为1元/(100Kg*100m)。
总的供给量为530*100Kg，总的需求为610*100Kg,差值为80*100Kg，因此，虚拟一个供应点D，供应量为80*100Kg，将不平衡的运输问题转为平衡的运输问题，列出供需平衡的供需表，如下图所示。
其中，虚拟点D 到各点的运价就为各点的缺货损失成本。
三个问题目标函数值相同，均为：minz=4a1+8a2+8a3+19a4+11a5+6a6+22a7+20a8+14b1+7b 2+7b3+16b4+12b5+16b6+23b7+17b8+20c1+19c2+11c3+14 c4+6c5+8c6+5c7+10c8+10d1+8d2+5d3+10d4+10d5+8d6+5 d7+8d8问题（一）约束条件为：a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=220b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160 d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80 a1+b1+c1+d1<=75a2+b2+c2+d2<=60a3+b3+c3+d3<=80a4+b4+c4+d4<=70a5+b5+c5+d5<=100a6+b6+c6+d6<=55a7+b7+c7+d7<=90a8+b8+c8+d8<=75问题(二)约束条件为：a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=220 b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170 c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160 d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80 60<=a1+b1+c1+d1<=7548<=a2+b2+c2+d2<=6064<=a3+b3+c3+d3<=8056<=a4+b4+c4+d4<=7080<a5+b5+c5+d5<=10044<=a6+b6+c6+d6<=5572<=a7+b7+c7+d7<=9064<=a8+b8+c8+d8<=75问题（三）设应向各供应点供应量分别为a,b,c,d。
运筹学案例分析一炼油厂生产计划安排
运筹学案例分析报告—炼油厂生产计划安排班级：1516122组号：6姓名、学号（组长、分工）：吴锴楠151612219、建立数学模型（组员、分工）：张灿龙151612220、编写报告（组员、分工）：游泽锋151612222、编写lingo程序一.案例描述某炼油厂的工艺流程图如下图1。
炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。
原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品份额见表1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。
表1轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油渣油原油1 0.1 0.2 0.2 0.12 0.2 0.13原油2 0.15 0.25 0.18 0.08 0.19 0.12 石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。
1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。
蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。
裂解汽油的辛烷值为105。
1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；1桶重油裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75桶裂解油。
其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。
渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。
1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。
混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84。
混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。
规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。
而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。
燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10：3：1：4。
已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。
蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂解装置能力每天最大为8000桶。
运筹学课程设计
（1）摘要：从2001年开始加大摘要在论文评分中的比重，摘要中要把模型中用的数学方法写清楚，要把创新点、闪光点写出来。
最后要给出模型的答案，即通过论文的摘要基本上就可以对论文有一个基本的评判。
摘要字数至少要200字，字数控制在A4纸半页左右。
本文主要论述了炼油厂生产计划的优化问题，在该厂的生产能力和市场条件的限制下，通过对炼油厂生产流程的分析，得到了总利润与成品油产量的函数关系，以及成品油产量所需满足的约束条件，从而将问题转化为线性规划问题，然后转换建立了一个模型。
模型将总利润作为目标函数，将炼油厂生产所受到的生产能力、原料供应和市场需求方面的限制条件转化为目标函数的约束条件，最后利用lindo软件编程实现求解。
（2）关键字:LINGO,炼油厂，经济效益，最优生产计划，线性规划（3）问题的提出(按你的理解对所给题目作更清晰的表达)。
（4）问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）。
（5）模型假设(有些假设需作必要的解释)。
（6）模型设计(对出现的数学符号必须有明确的说明)。
（7）模型解法与结果。
（8）模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等。
（9）模型的评价：模型的优缺点及改进方向。
（10）参考文献。
（11）附录：包含一些图表、计算的中间结果和必要的计算机程序。
几点注意事项：（1）所有的数学符号，变量名称和数学公式都要用公式编辑器输入，不能从键盘直接输入。
（2）论文中的摘要、关键字、参考文献、附录是不属于一级标题编号的。
（3）论文中的写作只包含上述几部分即可，写作时未必一定分成上述11部分，例如论文中建立了三个模型，对于每一个模型，可以把几部分内容如模型设计、模型解法、结果写在一起。
炼油厂生产计划安排摘要本文主要论述了炼油厂生产计划的优化问题，在该厂的生产能力和市场条件的限制下，通过对炼油厂生产流程的分析，得到了总利润与成品油产量的函数关系，以及成品油产量所需满足的约束条件，从而将问题转化为线性规划问题，然后转换建立了一个模型。
案例3-炼油厂生产计划模型
重整汽油
轻石脑油 0.6
中石脑油 0.52
重石脑油 0.45
• 每天最多可重整10,000桶石脑油。
建立模型---------生产流程分析（裂化）
• 轻油和重油可以直接经调合产生航空煤油，也可以经过 催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛 烷值为105。
0.12 0.20 0.13 0.9519 0.12 0.97
• 从上表可以看出，在分馏过程中有少量损耗。 • 每天最多可分馏45,000桶原油。
建立模型---------生产流程分析（重整）
• 石脑油可以直接用来调合成不同等级的汽油，也可 以进入重整过程。
利润
高级汽油 普通汽油 航空煤油 煤油
70
60
40
35
润滑油
15
变量设定－裂化油
CO
裂化油（Cracked oil）
COFO 裂化油-用于生产煤油（Cracked oil for fuel oil）
COJF 裂化油-用于生产航空汽油（Cracked oil for jet fuel）
变量设定－原油
建立模型---------生产流程分析
原油A CrudeA
原油B CrudeB
轻石脑油
Light naphtha 中石脑油
Medium naphtha
分
重石脑油
馏
Heavy naphtha
装 轻油
置 Light oil
@
重油
Heavy oil
残油
Residuum
重整 装置
@
裂化 装置
最新mba运筹学案例分析--北方化工厂月生产计划安排
M B A管理运筹学案例分析--北方化工厂月生产计划安排题目：略问题：1.请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。
解：设X1、X2、X3、X4、X5分别为产品1至产品5的生产量由题干显示该厂有 2套提取生产线，每套生产线容量为800千克，每天24小时连续生产且原材料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，因此得出：A．该厂的月生产量为： 2*800*30*（24/10）=115200千克B．实际产量为： 115200*60%=69120千克根据供销情况，该厂只有4t卡车一辆,原材料3需从外地购买，每月只能购入1车。
因此得出：C．原料3的使用量为4000千克总利润=各产品价格之和-各产品所用的原料价格之和(总成本)分别计算产品1至产品5的系数故：max z=4.44*x1+6.09*x2+5.3*x3+26.95*x4+6.95*x5约束条件:x1+x2+x3+x4+x5≤69120x1+x3≥(x1+x2+x3+x4+x5)×70%x2≤ (x1+x2+x3+x4+x5)×5%x1≥x3+x49.4*x1+5.4*x2+4.5*x3+1.7*x4+8.6*x5≤2400x1,x,x3,x4,x4,x5≥0通过管理运筹学软件计算得出最优方案：最大利润为746496元,x1=34560; x2=0; x3=13824; x4=20736 ; x5=02.找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。
答：A.该厂只有1辆T吨的卡车,用于原材料的运输，限制了原材料3的供应量, 而原材料3是五种产品都必须用的原料,不利于产量的提高和工厂规模的扩大。
解决方法1：该厂可以购买货车增加固定资产以保证原材料3的供应量；方法2：减少产品中用原材料3较多的产品量，增加原材料3使用量较少的产品产量。
B.成品率过低，只有60%。
应改进生产技术，在条件允许的情况下可考虑引进先进的设备来提高成品率，减少生产成本和不必要的亏损。
炼油厂优化数学建模
摘要摘要：炼油厂要购买两种原油：原油1和原油2，这些原油经过四道工序：蒸馏，重整，裂化，调和得到不同的汽油，燃料油出售，从中得到最大利润。
蒸馏按沸点不同得到轻石脑油，中石脑油，重石脑油，轻油，重油和残油；重整是将各类石脑油重整生成重整汽油；裂化是将各类油催化裂解为裂化油和裂化汽油。
将上述产物按一定比例混合即可得到高级汽油，普通汽油，航空煤油，煤油，润滑油等。
这个模型可以利用线性规划解出，写出目标表达式，各约束条件，再运用lingo软件来求解，达到最大利润。
关键字：利润，蒸馏，重整，裂化，调和，lingo目录第一部分问题重述…………………………………………………………()第二部分问题分析…………………………………………………………()第三部分模型的假设………………………………………………………()第四部分定义与符号说明…………………………………………………()第五部分模型的建立与求解………………………………………………()第六部分对模型的评价……………………………………………………()第七部分参考文献…………………………………………………………()第八部分附录………………………………………………………………………()一、问题重述炼油厂购买两种原油，经过分馏重整裂化和调和，得到油和煤油用于销售。
1、分馏：轻、中、重石脑油的辛烷值分别是90、80和70：2、重整:重整过程产生辛烷值为1153、裂化:裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品如下：裂化油可以调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可调合或汽油。
残油可以用来生产润滑油或者用于调合成航空煤油或煤油，一桶残油可以产生5.5桶润滑油。
4、调合:(1)汽油(发动机燃料)：普通汽油和高级汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到。
普通汽油的辛烷值必须不低于84，而高级汽油的辛烷值必须不低于94。
(2)航空煤油：航空煤油可以用轻油、重油、裂化油和残油调合而成。
2011级《运筹学》案例分析
2011级《运筹学》案例分析案例一计算机设备产量优化问题A公司是一家在计算机和外围设备的制造商。
公司的主导产品分类如下：大型计算机、小型计算机、个人计算机和打印机。
公司的两个主要市场是北美和欧洲。
公司一直按季度作出公司最初的重要决策。
公司必须按照营销部门的需求预测来对其三个工厂调整产量，公司下一季度需求预测如下：表1 需求预测单位：台产品北美欧洲大型计算机962 321小型计算机4417 1580个人计算机48210 15400打印机155540 6850 而公司的三个工厂的生产能力限度又使得其不能随心所欲地在任一工厂进行生产，限制主要是各工厂的规模及劳动力约束。
表2 工厂的生产能力空间（平方米）劳动力（小时）工厂1 54071 277710工厂2 20100 499240工厂3 14690 80170 表3 资源利用率产品空间/单位劳动小时/单位大型计算机17.48 79小型计算机17.48 31.5个人计算机 3 6.9打印机 5.3 5.6最终分析所要求的数据由会计部分提供，表4所显示的数据表示单位利润贡献（税后）：表4 单位利润贡献（元）单位大型计算机小型计算机个人计算机打印机北美欧洲北美欧洲北美欧洲北美欧洲工厂1 6136 5694 914 956 657 537 663 545 工厂2 7358 6709 951 852 695 608 554 470 工厂3 5652 5216 848 772 597 526 478 412根据以上信息建立线性优化模型并求解。
案例二光明制造厂经营报告书(1)双层卷焊钢管是光明制造厂2002年从意大利引进的主导民用产品，生产流程为：钢带镀铜→镀铜带精剪→制管。
产品广泛应用于汽车、机床、大型机械油气管制造。
目前全国市场占有率为 15% ，年利润为 350 万元。
为扩大市场占有率，进一步提高企业知名度，为下步上市做好准备，该厂 2008 年拟对双层卷焊钢管分厂实行资产经营，要求有关部门拿出一份经营报告书，分析如何确定钢带订货量，使外商供货，既能满足生产，又能尽量为工厂节约费用。
运筹学案例分析一炼油厂生产计划安排
运筹学案例分析报告—炼油厂生产计划安排班级：1516122组号：6姓名、学号（组长、分工）：吴锴楠151612219、建立数学模型（组员、分工）：张灿龙151612220、编写报告（组员、分工）：游泽锋151612222、编写lingo程序一. 案例描述某炼油厂的工艺流程图如下图1。
炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。
原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品份额见表1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。
表1轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油渣油原油10.10.20.20.120.20.13原油20.150.250.180.080.190.12石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。
1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。
蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。
裂解汽油的辛烷值为105。
1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；1桶重油裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75桶裂解油。
其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。
渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。
1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。
混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84。
混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。
规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。
而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。
燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10：3：1：4。
已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。
蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂解装置能力每天最大为8000桶。
【精品】运筹学建模炼油厂生产计划安排
【精品】运筹学建模炼油厂生产计划安排炼油厂生产计划安排是一个重要的运筹学问题，具有重大的经济意义。
在全球石油市场竞争日益激烈，高效而稳定的生产计划安排尤为重要。
本文将从炼油厂生产计划安排的目标、限制条件、决策变量等方面进行建模，提出一种基于整数线性规划的求解方法。
1.目标炼油厂生产计划安排的主要目标是在满足市场需求和质量要求的前提下，最大化利润。
炼油厂的产量、品质和价格都受到全球油价、市场需求和竞争压力等因素的影响。
因此，生产计划需要考虑这些因素，并调整产量、产品质量和价格以实现最优利润。
2.限制条件炼油厂生产计划安排面临的限制条件主要包括炼油过程的技术、能源和环保要求，以及市场需求和产品品质等方面的限制。
具体包括以下内容：（1）技术限制：炼油厂生产过程中需要考虑到不同原油的处理和混合要求、反应温度、反应时间、催化剂的使用和修复、设备维修等一系列技术问题，其过程为一个复杂的非线性系统。
（2）能源限制：炼油过程需要消耗大量的能源，包括燃料油、天然气、蒸汽和电力等。
因此，生产计划需要考虑到能源的供应和利用效率。
（3）环保限制：炼油厂需要遵守国家和地方的环保要求，如废气排放标准、各类废物处理等。
（4）市场需求限制：生产计划需要考虑到市场需求的波动和变化，满足市场需求也是炼油厂生产计划安排中的一个重要限制条件。
（5）产品品质限制：生产计划需要考虑到产品品质的要求，如硫含量、密度、粘度、凝点、闪点、车用油或航空燃油等不同产品的规格要求。
3.决策变量炼油厂生产计划安排的决策变量主要包括各种原油的混合比例、各种产品的产量、产品价格、设备的维修和更换等。
具体分为：（1）原油混合比例：生产计划需要确定各种原油的混合比例，以达到生产要求。
（2）产品产量：生产计划需要确定不同产品的产量，包括各种汽油、润滑油、航空燃油等。
（3）产品价格：生产计划需要确定产品的价格，以最大化利润。
（4）设备维修和更换：生产计划需要考虑设备的维修和更换，以确保生产的连续性和稳定性。
运筹学生产计划问题
运筹学生产计划问题在现代生产制造过程中，运筹学扮演着至关重要的角色。
生产计划问题是运筹学中的一个重要领域，它涉及到如何合理安排生产资源，以最大化生产效率和利润。
在本文中，我们将探讨生产计划问题在运筹学中的重要性以及一些常见的解决方法。
首先，生产计划问题的重要性不言而喻。
一个合理的生产计划可以帮助企业充分利用资源，避免生产过剩或者资源浪费的情况发生。
通过对生产过程进行合理规划，企业可以更好地控制生产成本，提高生产效率，从而增强竞争力。
同时，合理的生产计划也可以帮助企业更好地满足市场需求，提高客户满意度，增强品牌影响力。
针对生产计划问题，运筹学提供了多种解决方法。
其中，线性规划是运筹学中常用的方法之一。
通过建立数学模型，线性规划可以帮助企业找到最优的生产计划，使得生产成本最小化或者利润最大化。
此外，作业调度、库存管理等方法也在生产计划中发挥着重要作用。
通过合理调度生产作业和管理库存，企业可以更好地控制生产进度，避免生产过程中的瓶颈和资源浪费。
除了上述方法外，运筹学还提供了一些高级的解决方法，如整数规划、动态规划等。
这些方法在面对复杂的生产计划问题时发挥着重要作用，能够帮助企业找到更加精准的解决方案。
同时，随着信息技术的发展，运筹学在生产计划中的应用也变得更加广泛。
例如，利用大数据分析技术，企业可以更好地预测市场需求，从而调整生产计划，提高生产效率。
总之，生产计划问题是运筹学中的一个重要领域，它对企业的发展和竞争力至关重要。
通过合理的生产计划，企业可以更好地利用资源，提高生产效率，满足市场需求，从而获得更大的竞争优势。
在未来，随着信息技术的不断发展和运筹学理论的不断完善，我们有理由相信生产计划问题在运筹学中的应用将会变得更加广泛，为企业的发展带来更多的机遇和挑战。
如何利用运筹学优化生产计划
如何利用运筹学优化生产计划在当今竞争激烈的市场环境中，企业要想保持竞争力，优化生产计划至关重要。
生产计划的合理与否直接影响到企业的生产效率、成本控制、产品质量以及客户满意度等诸多方面。
而运筹学作为一门应用数学学科，为优化生产计划提供了强大的理论支持和实用方法。
接下来，让我们一起探讨如何利用运筹学来优化生产计划。
首先，我们要明确生产计划所面临的问题和挑战。
生产过程通常涉及到多个环节和因素，如原材料的供应、生产设备的能力、劳动力的配置、订单的需求、库存的管理等等。
这些因素相互关联、相互制约，使得生产计划的制定变得复杂而困难。
如果生产计划不合理，可能会导致生产延误、库存积压、成本增加等问题，从而影响企业的经济效益。
运筹学中的线性规划是优化生产计划的常用方法之一。
通过建立线性数学模型，将生产中的各种限制条件和目标转化为数学表达式，然后利用求解算法求出最优解。
例如，假设我们有两种产品 A 和 B，它们的生产需要消耗不同数量的原材料和工时，同时市场对它们有一定的需求。
我们可以以利润最大化为目标，以原材料供应、工时限制、市场需求等为约束条件，建立线性规划模型。
通过求解这个模型，我们可以得到最优的生产组合，即生产多少 A 产品和多少 B 产品能够使利润最大化。
整数规划在生产计划中也有广泛的应用。
在很多实际情况中，生产数量往往是整数，比如生产的机器数量、产品的批次等。
整数规划能够处理这种整数变量的限制，从而更准确地反映实际生产情况。
例如，在决定开设多少条生产线、采购多少台设备时，整数规划可以帮助我们做出最优决策。
排队论可以帮助我们优化生产中的服务设施配置，如设备维修站、质检站等。
通过分析顾客（在这里指待维修的设备、待质检的产品等）的到达规律和服务时间分布，计算出服务设施的最优数量和服务人员的最佳配置，以减少等待时间和提高服务效率。
网络优化技术，如最短路问题、最大流问题等，在生产计划中的物流配送环节发挥着重要作用。
数学建模 运筹 炼油厂生产计划
炼油厂最优化生产计划烟台大学文经学院目录一．问题的阐述二．模型的假设三．符号与假设四．模型的建立五．结果的分析六．模型的优缺点分析七．附录一．问题的阐述1.1背景分析随着的发展，石油短缺问题越来越引起人们的关注。
本问题是一个炼油厂生产计划最优化安排问题，目的是要求该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。
该问题可归结为一个线性规划问题。
本问题以总利润为目标函数，以炼油厂各装置的生产能力，原料的供应以及市场需求方面的限制条件转化为目标函数的约束条件。
就出结果后，利用MATLAB和LINGo件求解，最后得出最大利润。
本问题具有很高的实用性和普遍性，问题中线性规划的思想可以将问题趋于简单化，在解题过程中具有很大的作用。
1.2问题简介炼油厂每天提供原油1和原油2两种原油，经过蒸馏后得到石脑油，轻油，重油，渣油，将这四种油再经过重整，裂解，渣油处理得到高档发动机油，普通档发动机油，煤油，燃料油，润滑油，再将最终产品出售。
1.2.1蒸馏过程原油进入蒸馏装置，每桶原油经过蒸馏装置后的产品及份额如表1-1所示。
表1 -11.2.2重整过程石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置。
1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。
1.2.3裂解过程蒸馏得到的轻油和重油一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。
一桶轻油经裂解后得到0.68桶裂解油和0.28桶裂解汽油；1桶重油裂解后的0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。
其中裂解汽油用于发动机混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。
1.2.4渣油处理过程渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。
1桶渣油经渣油处理过程后得到0.5桶润滑油。
轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。
汽油的辛烷值为115。
裂解汽油的辛烷值为105。
混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不应低于84。
混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。
运筹学炼油厂案例word精品
运筹学案例分析报告班级：信息与计算科学一班（1416141）组号：32姓名、学号（组长、分工）：甘树铭141614141（组员、分工）：田玉成141614140（组员、分工）：陈剑锋141614144.案例描述某炼油厂的工艺流程图如图1所示图1炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。
原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸 馏后的产品份额见表1,其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为 90、80和70表1轻石脑油中石脑油 重石脑油 轻油 重油 渣油 原油10.10.20.20.120.20.13 原油2 0.15 0.25 0.18 0.08 0.190.12 石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为 115的重整汽油。
1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为 0.6、0.52、0.45 桶。
蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合， 一部分经裂解装 置得到裂解汽油和裂解油。
裂解汽油的辛烷值为105。
1桶轻油经裂解后得到0.28 桶裂解汽油和0.68桶裂解油；1桶重油裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75桶裂 解油。
其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。
渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。
1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。
混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于 94,普通的辛烷值不低于84。
混 合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。
规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分 别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。
而气压的计算按各混合成分的气压和比例 线性加权计算。
燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10： 3： 1： 4。
已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。
蒸馏装置能力每天最 大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂解装置能力每天最大 为8000桶。
精编MBA管理运筹学案例分析北方化工厂月生产计划安排资料.doc
精编MBA管理运筹学案例分析--北方化工厂月生产计划安排资料1题目：略问题：1.请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。
解：设X1、X2、X3、X4、X5分别为产品1至产品5的生产量由题干显示该厂有2套提取生产线，每套生产线容量为800千克，每天24小时连续生产且原材料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，因此得出：A．该厂的月生产量为：2*800*30*（24/10）=115200千克B．实际产量为：115200*60%=69120千克根据供销情况，该厂只有4t卡车一辆,原材料3需从外地购买，每月只能购入1车。
因此得出：C．原料3的使用量为4000千克总利润=各产品价格之和-各产品所用的原料价格之和(总成本)分别计算产品1至产品5的系数故：max z=4.44*x1+6.09*x2+5.3*x3+26.95*x4+6.95*x5约束条件:x1+x2+x3+x4+x5≤69120x1+x3≥(x1+x2+x3+x4+x5)×70%x2≤(x1+x2+x3+x4+x5)×5%x1≥x3+x49.4*x1+5.4*x2+4.5*x3+1.7*x4+8.6*x5≤2400x1,x,x3,x4,x4,x5≥0通过管理运筹学软件计算得出最优方案：最大利润为746496元,x1=34560; x2=0; x3=13824; x4=20736 ; x5=02.找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。
答：A.该厂只有1辆T吨的卡车,用于原材料的运输，限制了原材料3的供应量, 而原材料3是五种产品都必须用的原料,不利于产量的提高和工厂规模的扩大。
解决方法1：该厂可以购买货车增加固定资产以保证原材料3的供应量；方法2：减少产品中用原材料3较多的产品量，增加原材料3使用量较少的产品产量。
B.成品率过低，只有60%。
应改进生产技术，在条件允许的情况下可考虑引进先进的设备来提高成品率，减少生产成本和不必要的亏损。
数学建模-工厂生产安排问题
X2 25.00000 0.000000
X3 150.0000 0.000000
X4 0.000000 0.000000
X5 200.0000 0.000000
X6 50.00000 0.000000
X7 150.0000 0.000000
X8 100.0000 0.000000
模型的改进
（1）建模时未考虑到库存量的限度和生产产品的合格率，在实际生产中应该生产比规定多余的产品，以保证满足市场的需求。
（2)题目中有三种产品，在解决问题时假设三种产品的生产效率相同，并没有考虑到不同产品生产效率的不同，为了使问题简化，尽量使各产品生产消耗时间一样。
模型的推广
这个模型的建立在生活中的很多方面都是适用的，就是一种供求关系的相互协调，在需求变化的情况下，如何调整供应来满足需求，并且尽可能地节约成本。此模型不仅可用于安排生产问题，也可用于其它资源的安排，还可用于诸如企业人员分配、资产投资等其它相似整数规划和组合规划等类型的问题。
模型的评价：
优点一：能够较准确的计算出各月份生产量的分配，因而能合理的分配生产力，使得总的成本最低。
优点二：考虑到各个阶段变量间的相互制约关系，从全局考虑建立最优化模型进行求解，避免了陷入局部最优。
优点三：有顺序，有步骤地给出优化方案，把复杂的问题简单明朗化，显得通俗易懂。
缺点： 在实际生活中，三种产品不能简单的混为一谈，作为一种去计算，而且生产出来的产品不是全部为合格产品，库存对产品质量有一定的影响，所建立的模型对题目的解答合理，但与实际生活中还是有少数差异。
针对第二，三问题从以下三个方面分析
对已知条件的分析:从已知条件来看，最后三个月随着月份增加，产品的生产成本随之增加，而在最后第三个月中，其生产的能力明显满足不了该月的市场需求。但在前两个月中在满足该月市场需求的前提下还有多余的生产力，所以要进行生产力的分配去满足每月的市场需求量。还考虑到生产过多的产品，库存也需要消耗相应的费用，使得产品的生产成本增加，只有合理分配好每月生产力，才能使生产的成本最低。
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运筹学建模-炼油厂生产计划安排炼油厂生产计划安排摘要本文主要论述了炼油厂生产计划的优化问题，在该厂的生产能力和市场条件的限制下，通过对炼油厂生产流程的分析，得到了总利润与成品油产量的函数关系，以及成品油产量所需满足的约束条件，从而将问题转化为线性规划问题，然后转换建立了一个模型。
模型将总利润作为目标函数，将炼油厂生产所受到的生产能力、原料供应和市场需求方面的限制条件转化为目标函数的约束条件，最后利用lindo 软件编程实现求解。
一、问题的提出炼油厂通过不同渠道购买原油1和原油2，原油经过分馏、重整、裂解和调和处理，所得到油和煤油可以直接用于销售。
（1）分馏分馏是将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。
每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。
油原油1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13（石脑油进入重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，经过重整得到的重整汽油见表2。
表2 石脑油经过重整后提到的重整汽油(桶/桶)轻石脑油中石脑油重石脑油重整汽油0.6 0.52 0.45（3）裂解轻油和重油经过催化裂解过程而产生裂化油和裂化汽油，轻油和重油裂解产生的产品见表3。
表3 轻油重油裂解产生的产品(桶/桶)裂解油裂解汽油轻油0.68 0.28重油0.75 0.20（4）调合汽油、航空煤油和煤油都可以利用石脑油、轻油、重油和裂解油等调合而成，而航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂解油和残油的蒸汽压见表4。
表4 各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米）轻油重油裂解油渣油蒸汽压1.0 0.6 1.5 0.05煤油的相关数据如下：假定煤油由轻油、裂解油、重油和渣油按10:4:3:1调合而成。
①每天原油1的可供应量为20,000桶；②每天原油2的可供应量为30,000桶；③每天最多可分馏45,000桶原油；④每天最多可重整10,000桶石脑油；⑤每天最多可裂解处理8,000桶；⑥每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；⑦高档发动机油的产量必须是普通发动机油产量的40％。
各种产品的利润见表5所示。
表5 各种最终产品的利润(元／桶)高档发动机油普通发动机油燃料油煤油润滑油利润0.7 0.6 0.4 0.35 0.15提出问题：应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。
假定所有变量之间相互关系均为线形关系。
二、模型假设（1）该炼油厂的所有原材料和产品在运输和加工过程中的损耗忽略不计；（2）由原料加工成产品时，产品的体积是原料体积之和；（3）生产普通发动机油和高档发动机油时，只要辛烷值达到要求即可，5种原材料不需要都用到；（4）生产飞机燃料时，只要蒸发压达到要求即可，4种原材料不需要都用到；（5）该炼油厂生产的所有产品品质都是一样的，不生产不同品质的产品；（6）该炼油厂所生产的最终产品都能够卖得出去；（7）该炼油厂所生产的最终产品的利润是稳定的。
三、符号说明变量名物品名变量名物品名变量名物品名四、模型建立 1：问题整合原料油和中间产品到最终成品油的过程流程图如下：1Z 原油1 2Z 原油2 1X 轻石脑油 2X 中石脑油 3X 重石脑油 7X 轻油 8X重油9X渣油11X 用于生产高档发动机油的轻石脑油 12X 用于生产普通发动机油的轻石脑油 13X 用于生产重整汽油的轻石脑油 21X 用于生产高档发动机油的中石脑油 22X 用于生产普通发动机油的中石脑油 23X 用于生产重整汽油的中石脑油 31X 用于生产高档发动机油的重石脑油 32X 用于生产普通发动机重石脑油 33X 用于生产重整汽油的重石脑油 71X 用于裂解生产的轻油 72X 用于生产燃料油的轻油 73X 用于生产煤油的轻油 81X 用于裂解生产的重油 82X 用于生产燃料油的重油 83X 用于生产煤油的重油 91X 用于生产煤油的渣油 92X 用于生产燃料油的渣油 93X 用于生产润滑油的渣油 4X 重整汽油 5X裂解汽油6X裂解油41X 用于生产普通发动机油的重整汽油 41X 用于生产高档发动机油重整汽油 51X 用于生产普通发动机油的裂解汽油51X 用于生产高档发动机油的裂解汽油 61X 用于生产煤油的裂解油62X 用于生产燃料油的裂解油1Y高档发动机油2Y 普通发动机油3Y煤油 4Y燃料油5Y润滑油炼油厂通过不同渠道购买原油1和原油2，原油经过蒸馏、重整、裂解、调和处理，所得到的产物可直接用于销售。
（1）蒸馏原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1（2）重整石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，可得辛烷值为115的重整汽油。
经过重整的重整汽油见表2 。
（3）裂解蒸馏所得的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经过裂解装置，可得裂解油和裂解汽油，轻油和重油裂解所得产品见表3。
轻石脑油 中石脑油 重石脑油 轻油 重油 渣油 原油1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13 原油20.150.250.180.080.190.12轻石脑油（桶）中石脑油（桶）重石脑油（桶）重整汽油（桶）0.60.520.45原油轻石特级中石重石轻重重整裂化裂普通飞机燃料残润滑裂解油（桶）裂解汽油（桶）轻油（桶）0.68 0.28重油（桶）0.75 0.20（4）调和发动机油，煤油，燃料油等可以利用石脑油、轻油、重油、裂解油等调和而成，而煤油的蒸汽压必须不超过1kg/cm2. 。
轻油，重油，裂解油、渣油及煤油的蒸汽压表见表4。
轻油重油裂解油渣油煤油气压（kg/cm2）1.0 0.6 1.5 0.05 1.0轻石脑油中石脑油重石脑油重整汽油裂解汽油高档发动机油普通发动机油90 80 70 115 105 >=94 >=84其他相关数据如下①燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为10：3：4：1。
②每天原油1可供应量为20000桶。
③每天原油1可供应量为30000桶。
④蒸馏装置能力每天最大为45000桶。
⑤重整装置每天最多重整10000桶石脑油。
⑥裂化装置能力最大为8000桶。
⑦润滑油每天产量为500—1000桶之间。
⑧高档发动机油产量不低于普通发动机油产量的40%。
各种产品的利润见表6高档动机油（桶）普通发动机油（桶）煤油（桶）燃料油（桶）润滑油（桶）利润（元）700 600 400 350 150 2：目标函数的建立Max=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5;3:约束条件分析①各装置投入产出关系如蒸馏装置有 x1=0.7z1+0.15z2，x2=0.2z1+0.25z2，x3=0.2z1+0.18z2，x7=0.12z1+0.08z2，x8=0.2z1+0.19z2，x9=0.13z1+0.12z2又 x1=x11+x12+x13，x2=x21+x22+x23，x3=x31+x32+x33，x7=x71+x72+x73，x8=x81+x82+x83，x9=x91+x92+x93对重整装置有 x4=0.6x13+0.52x23+0.45x33x4=x41+x42+x43对裂解装置有 x5=0.28x73+0.2x83，又x5=x51+x52 x6=0.68x73+0.75x83，又x6=x61+x62 对渣油处理装置有 y5=0.5x93对发动机油混合装置有 y1=x11+x21+x31+x41+x51y2=x12+x22+x32+x42+x52对煤油、燃料油混合装置有 y 3=x 61+x 71+x 81+x 91y 4=x 62+x 72+x 82+x 92②各装置能力限制 z 1+z 2≤45000， x 13+x 23+x 33≤10000 x 73+x 83≤8000， ③发动机油辛烷值限制90x 11+80x 21+70x 31+115x 41+105x 51≥94(x 11+x 21+x 31+x 41+x 51) 90x 12+80x 22+70x 32+115x 42+105x 52≥84(x 12+x 22+x 32+x 42+x 52) ④煤油气压的限制1.5x 61+1.0x 71+0.6x 81+0.05x 91≤x 61+x 71+x 81+x 91 ⑤燃料油比例的限制 627282924103x x x x === ⑥原油供应限制1220000,30000z z ≤≤ ⑦最终产品数量限制5125001000,0.4y y y ≤≤≥ ⑧变量非负限制，所有变量均0≥4：根据约束条件建立表达式Max=700y 1+600y 2+400y 3+350y 4+150y 5 S.T.x1-0.1z1-0.15z2=0x2-0.2z1-0.25z2=0x3-0.2z1-0.18z2=0x7-0.12z1-0.08z2=0x8-0.2z1-0.19z2=0x9-0.13z1-0.12z2=0x1-x11-x12-x13=0x2-x21-x22-x23=0x3-x31-x32-x33=0x7-x71-x72-x73=0x8-x81-x82-x83=0x9-x91-x92-x93=0x4-0.6x13-0.52x23-0.45x33=0 x4-x41-x42-x43=0x5-0.28x73-0.2x83=0x5-x51-x52=0x6-0.68x73-0.75x83=0x6-x61-x62=0y5-0.5x93=0y1-x11-x21-x31-x41-x51=0y2-x12-x22-x32-x42-x52=0y3-x61-x71-x81-x91=0y4-x62-x72-x82-x92=0z1+z2<=45000x13+x23+x33<=10000x73+x83<=80004x11+14x21+24x31-21x41-11x51<=0-6x12+4x22+14x32-31x42-21x52<=00.5x61-0.4x81-0.95x91<=0x62-4x92=0x72-10x92=0x82-3x92=0z1<=20000z2<=30000y5>=500y5<=1000y1-0.4y2>=0五、模型求解本题使用LINDO解题。
一、解题数据输入：二：结果如下三、结果分析1.根据第一部分（Objective function value 目标函数值）结果的第一列可知，最优生产计划是：每日使用的原油1和原油2的桶数分别为15000、30000，可分别得到轻、中、重石脑油，轻、重油，渣油，重整汽油，裂解汽油，裂解油6000、10500、8400、4200、8700、5550、2433.087891、1936、5706桶，以及最终产物高档、普通发动机油，煤油，燃料油，润滑油分别6817.778809、17044.447266、15156、0、500桶，可以注意到该厂将不生产燃料油，在这种生产计划下，公司获得的最大利润是21136510元/天。