完全平方公式课件ppt ppt课件
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沪科版七年级下册数学：8.3 完全平方公式和平方差公式 (共14张PPT)
1002 2100 4 42
10000 800 16
=10816
2 1982
21982 200 22
40000 800 4
39204
12
思考：
a b c2
解 a b c2 a b c2
a b2 2a bc c2
a2 2ab b2 2ca b c2
b
直接求：总面积=(a+b)(a+b)
间接求：总面积=a2+ab+ab+b2 a (a+b)2=a2+2ab+b2
a
b
完全平方公式 (a+b)2= a2 +2ab+b2
公式特点：
1、左边为两数和的平方； 2、右边为三项，其中两项为左边两数的平方的和， 另一项为两数乘积的2倍
3、公式中的a,b可以表示数，也可以是代数式
1
x
2
6
1
x
3
y
2
6
1
x
2
2
1
x
3
y
3
y
2
6 6
1 x2 xy 9 y2
(2)
0.2a
1Leabharlann b220.2a 1 b2
2
2
0.2a
1 2
b
0.2a
1
b
2
0.2a2
2 2
0.2a
1
b
1
b
2
2 2
0.04a2 0.2ab 1 b2 4
变式2：
11042
11042 100 42
a b2
a ba b
a2 ab ab b2
10000 800 16
=10816
2 1982
21982 200 22
40000 800 4
39204
12
思考：
a b c2
解 a b c2 a b c2
a b2 2a bc c2
a2 2ab b2 2ca b c2
b
直接求：总面积=(a+b)(a+b)
间接求：总面积=a2+ab+ab+b2 a (a+b)2=a2+2ab+b2
a
b
完全平方公式 (a+b)2= a2 +2ab+b2
公式特点：
1、左边为两数和的平方； 2、右边为三项，其中两项为左边两数的平方的和， 另一项为两数乘积的2倍
3、公式中的a,b可以表示数，也可以是代数式
1
x
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1
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3
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1
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2
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1
x
3
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3
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2
6 6
1 x2 xy 9 y2
(2)
0.2a
1Leabharlann b220.2a 1 b2
2
2
0.2a
1 2
b
0.2a
1
b
2
0.2a2
2 2
0.2a
1
b
1
b
2
2 2
0.04a2 0.2ab 1 b2 4
变式2：
11042
11042 100 42
a b2
a ba b
a2 ab ab b2
人教版八年级上册数学：完全平方公式精品课件PPT
合作探究
思考：怎样添括号才能够变成 乘法公式的结构？
例5 运用乘法公式计算: 找到相同和相反项
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
(2) (a + b +c ) 2.
变成两个项的和
解：(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) （2）（a + b +c ) 2
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y- 3) ] = [ (a+b) +c ]2
人教版八年级上册数学课件：14.2.2 完全平 方公式
人教版八年级上册数学课件：14.2.2 完全平 方公式
尝试练习
1.先将式子变形，后自选两道题再计算。
(1) (a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z )
2
= _[_a_+_(_2_b_-_1_)]____ =_[_2_x_+_(_y_+_z_)_]_[_2_x_-_(_y_+_z_)]
= x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9)
三=平=个a方2数(和+a和2，+a的b再b)完加2+全+上b2平2每(+方两a2等+数ab于c乘)c这+积2+三的bc个2c2倍数+。c的2
= x2-4y2+12y-9.
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
点拨：此式需用添括号变形成平方差和完全平方公式 公式结构，再运用公式使计算简便。
思考：怎样添括号才能够变成 乘法公式的结构？
例5 运用乘法公式计算: 找到相同和相反项
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
(2) (a + b +c ) 2.
变成两个项的和
解：(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) （2）（a + b +c ) 2
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y- 3) ] = [ (a+b) +c ]2
人教版八年级上册数学课件：14.2.2 完全平 方公式
人教版八年级上册数学课件：14.2.2 完全平 方公式
尝试练习
1.先将式子变形，后自选两道题再计算。
(1) (a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z )
2
= _[_a_+_(_2_b_-_1_)]____ =_[_2_x_+_(_y_+_z_)_]_[_2_x_-_(_y_+_z_)]
= x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9)
三=平=个a方2数(和+a和2，+a的b再b)完加2+全+上b2平2每(+方两a2等+数ab于c乘)c这+积2+三的bc个2c2倍数+。c的2
= x2-4y2+12y-9.
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
点拨：此式需用添括号变形成平方差和完全平方公式 公式结构，再运用公式使计算简便。
完全平方公式公开课ppt课件
应用示例
如将表达式$(x+5)^2$展开，得到 $x^2 + 10x + 25$，比原式更为简 洁，方便后续的代数运算。
解决实际问题
总结词
应用示例
完全平方公式不仅在数学领域有广泛 应用，还能够帮助解决实际生活中的 问题。
如利用完全平方公式解决物理中的自 由落体问题，通过建立数学模型，求 出物体落地时的速度和位移。
批判性思维
03
在学习和应用完全平方公式的过程中，学生可以通过分析和评
价不同的方法和思路，培养批判性思维。
06
总结与展望
本节课的总结
完全平方公式的定义和形式
本节课介绍了完全平方公式的定义和形式，包括平方差公式和完 全平方公式，并通过实例进行了演示和讲解。
完全平方公式的应用
重点讲解了完全平方公式在代数、几何等领域的应用，包括因式分 解、求根公式、一元二次方程的解法等。
条件二
需要满足二次项系数为1的条件。在完全平方公式 中，二次项系数必须为1，否则无法应用完全平方 公式进行简化。
04
完全平方公式的应用实例
代数表达式化简
总结词
完全平方公式在代数表达式化简 中具有重要作用，能够简化复杂 的代数式，提高计算效率和准确
性。
详细描述
通过完全平方公式，可以将复杂的 二次项和一次项组合转化为简单的 平方形式，从而简化代数表达式的 结构，方便计算和推导。
完全平方数的个位数特征
个位数是0、1、4、5、6、9的数不一定是完全平方数， 但个位数是2、3、7、8的数一定是完全平方数。
完全平方公式的形式
完全平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
如将表达式$(x+5)^2$展开，得到 $x^2 + 10x + 25$，比原式更为简 洁，方便后续的代数运算。
解决实际问题
总结词
应用示例
完全平方公式不仅在数学领域有广泛 应用，还能够帮助解决实际生活中的 问题。
如利用完全平方公式解决物理中的自 由落体问题，通过建立数学模型，求 出物体落地时的速度和位移。
批判性思维
03
在学习和应用完全平方公式的过程中，学生可以通过分析和评
价不同的方法和思路，培养批判性思维。
06
总结与展望
本节课的总结
完全平方公式的定义和形式
本节课介绍了完全平方公式的定义和形式，包括平方差公式和完 全平方公式，并通过实例进行了演示和讲解。
完全平方公式的应用
重点讲解了完全平方公式在代数、几何等领域的应用，包括因式分 解、求根公式、一元二次方程的解法等。
条件二
需要满足二次项系数为1的条件。在完全平方公式 中，二次项系数必须为1，否则无法应用完全平方 公式进行简化。
04
完全平方公式的应用实例
代数表达式化简
总结词
完全平方公式在代数表达式化简 中具有重要作用，能够简化复杂 的代数式，提高计算效率和准确
性。
详细描述
通过完全平方公式，可以将复杂的 二次项和一次项组合转化为简单的 平方形式，从而简化代数表达式的 结构，方便计算和推导。
完全平方数的个位数特征
个位数是0、1、4、5、6、9的数不一定是完全平方数， 但个位数是2、3、7、8的数一定是完全平方数。
完全平方公式的形式
完全平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
完全平方公式(共16张PPT)
点评小组 5组
知识综合应用 探究：
（书面展示）
9组
1组
8组 6组
5组
要求： ⑴ 先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问 题，力争进行必要的变形拓展。 ⑵ 其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大 胆质疑。
纠
错 练 习
指出下列各式中的错误， 并加以改正： 2 2 (1) (2a−1) ＝2a −2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； 2 2 (3) (a−1) ＝a −2a−1.
(a b) a 2ab b
2 2
2
学习目标：
公式进行简单的计算，提高计算能力； 全平方公式的应用技巧； 提高学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
1.能准确推导出完全平方公式，并能运用
2.通过自主学习，小组合作，探究总结完
3.激情参与，阳光展示，充分感知数学美，
预习反馈
小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 第八组 第九组
本节课你的收获是什么？
注意完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
， 结果不同：
(a b)2＝a2 2ab+b2;
(a+b)(a−b)＝a2−b2.
整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
当堂检测
要求：学生自主完成 答案：见教师用书
课堂评价
学科班长： 1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人
用不同的形式表示实验田 a 的总面积, 并进行比较.
直 2 总面积 = ( a + b ) ； 接 法一 求 间 接 总面积= a2+ ab+ ab+ b2. 法二 求
完全平方公式公开课ppt课件
(1) (-1-2x)2 =(-1)2-2· (-1)· 2x+(2x)2=1+4x+4x2
从不同的角度来看同一问题，常常会 首平方，尾平方，首尾 2倍放中间， 有不同的方法。
中间符号看左边。
练习一：给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（口答）
(1)(a 5)
2
(2)( y 7) 2
(5)(x 2 y) 2
作业
1. 基础训练：教材习题1.11 中第一题
2. 阅读“杨辉三角”知识：教材25页。
例1、运用完全平方公式计算：
2 (1)(4m+n)
解: (4m+n)2= (4m)2+2•(4m) •n + n2 (a
2 +b) = 2 a
+
2a
b+
2 b
2 =16m
+8mn +n2
例1、运用完全平方公式计算：
2 (2)(2x-3) 2 解：(2x-3) =(2x)2
-2•2x •3 + 32 -2 a b +
一块边长为a米的正方形实验田， 因需要将其边长增加 b 米。
形成四块实验田，以种植不同的 新品种(如图1—6). 用不同的形式表示实验田的总面积 .
b
a
直 2 接 总面积= (a+b) ； 法一 求 a b 间 接 总面积= a2+ ab+ ab+ b2 =a2+2ab+b2 图1—6 法二 求
公式: (a+b)2= a2+ 2ab + b2.
动脑筋
想一想
完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
14.2.2完全平方公式-ppt课件
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两数和（或差）的平方，等于它们
的平方和，加（或减）它们的积的2倍 。
第6页，共33页。
(a+首b平)2方= ，a2尾+平2a方b，+b2
公式特点：
(a乘-b积)2的=2a倍2 放- 中2a央b+。b2
∴ (a+b)2= (-a-b)2 ∵ (a-b)2=a2-2ab+b2
(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 ∴ (a-b)2=(b-a)2
第17页，共33页。
做一做:根据两数和的完全平方公式填空.
(1)(x+6)2=( x )2+2( x )( 6 )+( 6 )2
=( x2+12x+36
第33页，共33页。
(2) 992= (100-1)2=1002-2×100×1+12
=10000-200+1=9801
利用完全平方公式计算:
1、先选择公式; 2、准确代入公式; 3、化简.
第16页，共33页。
想一想:
（a+b）2与（-a-b）2相等吗？ （a-b）2与（b-a）2相等吗？ 为什么？
∵ (a+b)2=a2+2ab+b2 (-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2
（7）已知 x+y=4，xy =-13， 求: x2 3xy y 2 的值.
第23页，共33页。
拓展思维
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两数和（或差）的平方，等于它们
的平方和，加（或减）它们的积的2倍 。
第6页，共33页。
(a+首b平)2方= ，a2尾+平2a方b，+b2
公式特点：
(a乘-b积)2的=2a倍2 放- 中2a央b+。b2
∴ (a+b)2= (-a-b)2 ∵ (a-b)2=a2-2ab+b2
(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 ∴ (a-b)2=(b-a)2
第17页，共33页。
做一做:根据两数和的完全平方公式填空.
(1)(x+6)2=( x )2+2( x )( 6 )+( 6 )2
=( x2+12x+36
第33页，共33页。
(2) 992= (100-1)2=1002-2×100×1+12
=10000-200+1=9801
利用完全平方公式计算:
1、先选择公式; 2、准确代入公式; 3、化简.
第16页，共33页。
想一想:
（a+b）2与（-a-b）2相等吗？ （a-b）2与（b-a）2相等吗？ 为什么？
∵ (a+b)2=a2+2ab+b2 (-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2
（7）已知 x+y=4，xy =-13， 求: x2 3xy y 2 的值.
第23页，共33页。
拓展思维
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式课件ppt
(1)2 0022; (2)1 9992.
完全平方公式
单击添加副标题
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
复习提问：
CONTENTS
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式的乘法法则是什么？
am+an
01
bm+bn
+
=
02
03
04
05
06
(a+b)2
01
(a-b)2
02
= a2 +2ab+b2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
错
错
错
错
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
例1 运用完全平方公式计算：
Y
N
Y
N
N
N
Y
(a - b)2 与 (b - a)2 (-b +a)2 与(-a +b)2
(-a -b)2 与(a+b)2
比较下列各式之间的关系：
相等
相等
相等
1
2
3
4
5
6
如何计算 (a43;b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2·(a+b)·c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
完全平方公式
单击添加副标题
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复习提问：
CONTENTS
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式的乘法法则是什么？
am+an
01
bm+bn
+
=
02
03
04
05
06
(a+b)2
01
(a-b)2
02
= a2 +2ab+b2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
错
错
错
错
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
例1 运用完全平方公式计算：
Y
N
Y
N
N
N
Y
(a - b)2 与 (b - a)2 (-b +a)2 与(-a +b)2
(-a -b)2 与(a+b)2
比较下列各式之间的关系：
相等
相等
相等
1
2
3
4
5
6
如何计算 (a43;b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2·(a+b)·c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
人教版《完全平方公式》PPT完美课件
八年级上册 RJ
14.2.2 完全平方公式
第2课时
初中数学
知识回顾
平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2 ，(a-b)2=a2-2ab+b2. 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加
如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号
2.计算：
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
a+(b+c)=_______；
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (1) (x+2y-3)(x-2y+3)；
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
例1 运用乘法公式计算：
(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)． 解：(2) (x－y－m＋n)(x－y＋m－n)
3.当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值. 解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2). 因为x2-xy=18，xy-y2=-15， 所以x2-2xy+y2 =18-(-15)
=18+15 =33.
=x2-(2y-3)2
=(a+b) +2(a+b)c+c 2 a+(b+c)=_______；
有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用Байду номын сангаас式.
2
[x+(2y-1)]2
14.2.2 完全平方公式
第2课时
初中数学
知识回顾
平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2 ，(a-b)2=a2-2ab+b2. 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加
如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号
2.计算：
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
a+(b+c)=_______；
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (1) (x+2y-3)(x-2y+3)；
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
例1 运用乘法公式计算：
(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)． 解：(2) (x－y－m＋n)(x－y＋m－n)
3.当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值. 解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2). 因为x2-xy=18，xy-y2=-15， 所以x2-2xy+y2 =18-(-15)
=18+15 =33.
=x2-(2y-3)2
=(a+b) +2(a+b)c+c 2 a+(b+c)=_______；
有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用Байду номын сангаас式.
2
[x+(2y-1)]2
完全平方公式_课件
（1） 1012 （2）（49 4）2
5
计算: 1.(a+b+c)2 2.(x+2y-3)(x+2y+3)
本节课你的收获是什么？
注意完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同． 完全平方公式的结果 是三项， 结果不同： 即 (a b)2＝a2 2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
让我们大家一起来想!
如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( D )
(A )-3 (B)3 (C)-9 (D)9
运用公式计算: 1.(a-b)(a+b)(a2+b2) 2.(2-1)(2+1)(22+1) (24+1)…… (232+1)+1
计算: 20082-2009×2007
解:原式=20082-(2008+1)(2008-1) =20082-(20082-1) =20082-20082+1 =1
1.(2x+y-z)(2x-y+z) 2.(a+2b-1)2
=a2+2ab+ b2;
利用两数和的
(a−b)2= [a+(−b)]2
完全平方公式 推证公式
= a 2 + 2 a (−b) +(−b) 2 = a2 − 2ab + b2.
(a+b)2= a2 +2ab+b2 公式特点： (a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式；
2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符
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(1)(x+2y)2 解： (x+2y)2=
x2 +2•x •2y +(2y)2
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2 =x2 +4xy +4y2
完全平方公式课件ppt
例1 运用完全平方公式计算：
(2)(x-2y)2 解： (x-2y)2=
x2 -2•x •2y +(2y)2
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2 =x2 -4xy +4y2
完全平方公式(重点)
例 1：计算：
(1)(－2m－3n) ； 2
(2)
a 2
12
.
思路导引：运用公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 和(a－b)2＝a2－
2ab＋b2.
解：(1)原式＝[－(2m＋3n)]2＝(2m＋3n)2＝(2m)2 ＋2·2m·3n
＋(3n)2＝4m2＋12mn＋9n2.
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算一算
（1）(x+2y)2 = （2）(4-y)2 = （3）(2m-n)2=
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例2、运用完全平方公式计算：
(1) ( 4m2 - n2 )2
分析：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
4m2
a
n2
b
解：（ 4m2 － n2）2
=( 4m)22－2( )·(4m2)+( )n22
(a-b)2
=(a-b) (a-b)
= a2 - ab - ab +b2 = a2 - 2ab+b2
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§完全平方公式
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完全平方公式的数学表达式：
((aa++bb))22==aa22++2ba2b+2ba2b ((aa--bb))22==aa22-+2ba2b-+2ba2b
解：( x1– 2y2)2 = 2
( 1 x)2 – 2 •( x1) •(2y2)
2
2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
1 = x2 – 2xy2+4y4 4
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+(2y2)2
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2
错 (x +y)2 =x2+2xy +y2
(7) (7) (-ab-c)2
()
Y
() () N
()
Y
() ()
N
( )N
N
Y
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1、比较下列各式之间的关系：
(1) (-a -b)2 与(a+b)2
(2) (a - b)2 与 (b - a)2 (3) (-b +a)2 与(-a +b)2
相等 相等 相等
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完全平方公式
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复习提问：
1、多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把
所得的积相加.
(a+b) (m+n) = am+an + bm+bn
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算一算：
(a+b)2 =(a+b) (a+b) = a2 +ab +ab +b2 = a2 +2ab+b2
(2)原式＝
a 2
2
－2·a2·1＋12＝a42－a＋1.
议一议
如何计算 (a+b+c)2
解: (a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2·(a+b)·c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
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运用完全平方公式进行简便计算：
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二．下面计算是否正确？ 如有错误请改正． （４）(3-2x)2=9-12x+2x2 解：错误．(3-2x)2=9-12x+4x2 （５）(a+b)2=a2+ab+b2
（６） (a-1)2=a2-2a-1 解：错误．（a+b)2=a2+2ab+b2
解：错误．（a-1)2=a2-2a+1
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三、在下列多项式乘法中， 能用完全平方公式计算的请填Y, 不能用的请填N.
(1) (-a+2b)2 (2) (b+2a)(b-2a) (3) (1+a)(a+1) (4) (-3ac-b)(3ac+b) (5) (a2-b)(a+b2) (6) ( 100-1)(100+1)
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和， 加上（或减去）它们的积的2倍。
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完全平方公式 的图形理解
完全平方和公式：
b ab
b²
(a+b)²
a a² ab
a
b
(ab)2 a 2+2ab+b 2
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完全平方公式 的图形理解
完全平方差公式：
(1) 1042 解： 1042
= (100+4)2
(2) 99.92
=10000+800+16 =10816
解： 99.92
= (100 –0. 1)2 =10000 -20+0.01
(2)(x -y)2 =x2 -y2
错 (x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
错
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
错
(x +y)2 =x2+2xy +y2
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例1 运用完全平方公式计算：
b
ab
b²
a
a² ab
(a-b)²
ab
(ab)2 a 2 ababb2
a2abb 2 完全平方公式课件ppt
2
公式特点：
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2abb21、积为二次三项式；
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。
首平方，末平方，首末两倍 中间放
n2
=16m4－8m2n2+n4
解题过程分3步：
记清公式、代准数式、准确计算。 完全平方公式课件ppt
算一算
1.(3x2-7y)2=
2.(2a2+3b3)2=
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二．下面计算是否正确？ 如有错误请改正．
(1)（x+y)2=x2+y2
解：错误．(x+y)2=x2+2xy+y2 (2) (-m+n)2=m2-2mn+n2 (解3) ：(x正-1)确(y．-1)=xy-x-y+1 解：正确．
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。
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例1 运用完全平方公式计算：
(1)(x+2y)2 解： (x+2y)2=
x2 +2•x •2y +(2y)2
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2 =x2 +4xy +4y2
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(2) ( x1 – 2y2)2 2