信号与系统的MATLAB仿真

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信号与系统实验指导书信号与系统matlab实验

信号与系统实验指导书信号与系统matlab实验信号与系统实验指导书一、实验目的1、掌握用Matlab绘制波形图的方法，学会常见波形图的绘制。

2、掌握用Matlab编写函数的方法3、通过对周期信号和非周期信号的观察，加深对周期信号的理解。

二、实验内容1、实验原理与计算实例1.1 绘制波图的基本函数 Matlab是一种基于矩阵和数组的编程语言，它将所有的变量都看成矩阵。

它不仅有强大的计算功能，还有各种各样的画图功能。

这里主要介绍信号与系统分析中常见的几个Matlab函数，包括Matlab提供的内部函数和自定义函数。

我们可以在命令窗口中每次执行一条Matlab语句；或者生成一个程序，存为M文，供以后执行；或是生成一个函数，在命令窗口中执行。

下面介绍几个基本函数。

（1）单位阶跃函数 M文名：u.m%单位阶跃函数（连续或离散）%调用格式 y=u（t）产生单位阶跃函数 function y=u(t) y=(t>=0)（2）门函数 M文名：rectplus.m，是Matlab的内部函数。

调用格式 y=rectplus(t)产生高度为1，宽度为1的门函数调用格式y=rectplus(t，W) 产生高度为1，宽度为W的门函数（3）三角脉冲函数 M文名：tripuls.m，是Matlab的内部函数。

调用格式 y=tripuls(t) 产生高度为1，宽度为1的三角脉冲函数调用格式 y=tripuls(t，w) 产生高度为1，宽度为w的三角脉冲函数调用格式 y=tripuls(t，w,s)产生高度为1，宽度为w的三角脉冲函数,-1<s<1。

当s=0时，为对称三角形；当S=-1时，为三角形顶点左边。

（4）抽样函数 M文名：Sa.m %抽样函数（连续或者离散）% 高度为1 % 调用格式 y=Sa(t),产生高度为1，第一个过零点为π function f=Sa(t)f=sinc(t./pi) %sinc(t)=sin(πt)/(πt)是MATLAB函数（5）符号函数 M文名：sign.m是Matlab的内部函数。

基于MATLAB的线性系统时域分析及仿真

基于MATLAB的线性系统时域分析及仿真MATLAB是一种高级计算软件，广泛应用于各个领域中的科学和工程问题的分析与仿真。

在信号与系统领域，MATLAB提供了强大的工具来进行线性系统的时域分析与仿真。

线性系统是指具有线性特性的系统，它们满足叠加原理和比例原理。

在时域分析中，我们通常关注系统的时域响应，即系统对输入信号的输出响应。

MATLAB提供了许多实用的函数来分析线性系统的时域行为。

首先，我们可以通过建立线性系统模型来研究其时域特性。

MATLAB 中的tf和ss函数可以用于创建传递函数和状态空间模型。

传递函数是输入输出之间的比值关系，而状态空间模型描述了系统的状态变量和输入/输出之间的关系。

可以通过输入系统的差分方程或频域特性来创建或导入线性系统的模型。

接下来，我们可以使用step、impuls和lsim函数来分析线性系统的时域响应。

step函数用于计算系统的单位阶跃响应，impuls函数用于计算系统的单位脉冲响应，而lsim函数用于计算系统对任意输入信号的响应。

这些函数能够绘制系统的时域响应曲线，并提供有关系统稳定性和动态特性的信息。

除了时域分析，MATLAB还提供了一些仿真工具来模拟线性系统的时域行为。

Simulink是MATLAB的一个强大的仿真环境，它可以用于构建复杂的线性系统模型，并通过仿真来分析系统的时域响应。

Simulink提供了丰富的模块库，包括线性系统模型、输入信号源和观测器等，使用户能够快速搭建系统模型并进行仿真。

在仿真过程中，Simulink提供了多种仿真方法，如固定步长仿真和变步长仿真。

固定步长仿真通过以固定的时间步长进行仿真，可以在仿真过程中保持较高的精度。

变步长仿真则根据系统响应的动态特性自适应地调整仿真步长，以确保在不同仿真阶段获取较高的精度和仿真效率。

总之，MATLAB提供了强大的工具来进行线性系统的时域分析与仿真。

通过建立线性系统模型、使用时域分析函数和Simulink仿真工具，用户可以方便地研究和分析系统的时域特性，并得到系统的时域响应曲线，进而了解系统的稳定性、动态特性和性能等信息。

信号与系统 matlab 书籍

信号与系统是电子信息类专业的一门重要课程，它涉及到信号的产生、传输、处理和系统对信号的响应等内容。

而对于学习该课程的学生来说，掌握好相关知识和技能对于以后的学习和工作都至关重要。

选择一本优质的信号与系统的 MATLAB 书籍就显得至关重要。

通过本文，我将向您推荐一本值得阅读的信号与系统的 MATLAB 书籍，并简要介绍其内容，希望能够给您的学习和工作带来帮助。

1. 《MATLAB仿真信号与系统建模教程》这本书由普林斯顿大学教授 Dennis S. Bernstein 和舒洛克教授撰写，是一本信号与系统领域的经典教材。

它通过 MATLAB 实例来解释信号与系统的基本概念，包括线性时不变系统（LTI 系统）、傅立叶分析、滤波器设计等内容。

考虑到大多数学生对 MATLAB 操作不熟练，本书还附带了 MATLAB 的简要入门教程，帮助读者快速掌握 MATLAB 在信号与系统中的应用。

2. 《MATLAB在信号与系统中的应用》这是一本由国内著名信号与系统专家刘琦编著的 MATLAB 信号与系统应用教程。

该书通过大量的仿真例子和 MATLAB 代码，详细介绍了信号与系统理论在 MATLAB 中的应用。

书中还包括了对信号处理工具箱和控制系统工具箱的介绍，使读者能够更好地应用 MATLAB 进行信号与系统的建模、仿真和分析。

3. 《MATLAB信号与系统实验教程》该书主要是按照实验的方式来学习信号与系统。

它从基本信号的产生与表示开始，介绍了常见的信号与系统模型，并通过 MATLAB 可视化和仿真实验帮助读者更直观地理解信号与系统的概念和原理。

书中还提供了丰富的 MATLAB 实验案例，如系统的频域和时域表示、信号的采样与重构、滤波器设计等，帮助读者巩固理论知识，提高实际操作能力。

在选择信号与系统的 MATLAB 书籍时，我们可以根据自己的学习需求和水平来进行选择。

如果是初学者，可以选择内容易懂、带有大量MATLAB 实例和案例的教材；如果是深入学习和研究该领域的同学，可以选择更加专业和深入的教材。

信号与系统实验(MATLAB版) (1)

《信号与系统MATLAB实现》实验指导书电气信息工程学院2014年2月长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。

MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解一些。

MATLAB究竟有那些特点呢？1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握；4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具；MATLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。

正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。

通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应用，学会应用MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。

另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MATLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。

第4章信号与系统的MATLAB仿真

模型、传递函数模型和零－极点增益模型。其中sos表示二次分式，g为比
例系数，sos为L×6的矩阵，即
b01 b11 b21 1 a11 a21
sos
b0L b1L b2L 1 a1L a2L
（4－15）
1．ss2tf函数格式：[num, den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) 功能：将指定输入量iu的线性系统(A,B,C,D)转换为传递函数模型[num,den]。
生成上述三种信号
• t =-5:0.01:5; • subplot(2,2,1); • a=2 • y1=2.^t • plot(t, y1, 'r') • subplot(2,2,2); • a=2; • theat=pi/3; • y2=sin(2*pi*t+theat) • plot(t, y2) • subplot(2,1,2); • w=4; • y3=exp((a+j*w)*t); • plot(t, y3, ‘y')
3、sinc函数
产生sinc波形或sin(πt)/(πt)波形
sinc(t
)
1
sin(
t)
t
t 0 t0
例： t=linspace(-10,+10,200); x=sinc(t);
plot(t,x);
4.1.2 信号运算
1信号的相加与相乘 y(n)=x1(n)+x2(n) MATLAB实现：y=x1+x2
离散系统： 6．状态空间模型ss
连续系统：
H ( z)
g
L k 1
b0k b1k z1 b2k z2 1 a1k z1 a2k z2
x' Ax Bu

学习使用MATLAB进行信号处理和仿真

学习使用MATLAB进行信号处理和仿真信号处理是一门重要的学科，它在许多领域中发挥关键作用，包括通信、图像处理、生物医学工程等。

而MATLAB作为一个功能强大的编程软件，具备丰富的信号处理和仿真工具，因此被广泛应用于信号处理领域。

本文将重点介绍如何学习使用MATLAB进行信号处理和仿真。

一、MATLAB入门要使用MATLAB进行信号处理和仿真，首先需要对MATLAB有一定的了解。

MATLAB是一种高级计算机语言，可用于数值计算、可视化和编程。

首先，我们需要学习MATLAB的基本语法和特点，包括变量的定义和操作、矩阵运算、函数的定义和调用等。

其次，熟悉MATLAB的常用工具箱，如信号处理工具箱和控制系统工具箱，它们提供了丰富的函数和算法，方便进行信号处理和仿真。

二、信号的表示与分析在信号处理中，首先需要了解信号的表示与分析方法。

MATLAB提供了多种表示信号的方法，包括时域分析和频域分析。

时域分析是通过观察信号在时间上的变化来研究信号的性质，常用的时域分析方法有时域图形显示、自相关函数和互相关函数等。

频域分析则是将信号转换到频域进行分析，常用的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱密度估计等。

学习使用MATLAB进行信号的时域和频域分析，可以更好地理解和处理信号。

三、滤波器设计与应用滤波器是信号处理中非常常见和重要的工具。

它可以通过选择性地通过或抑制特定频率的信号，对信号进行处理。

MATLAB提供了丰富的滤波器设计和应用函数，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

我们可以利用MATLAB进行滤波器的设计、参数的调整和滤波器效果的评估等工作。

熟练掌握MATLAB中滤波器设计与应用的方法，对信号处理和仿真工作具有重要意义。

四、信号处理应用实例学习信号处理和仿真离不开实际应用实例的学习。

在这一章节中，将以几个具体的信号处理应用实例来展示MATLAB的具体使用。

比如，在通信领域中，我们可以利用MATLAB进行信号调制、解调和信道编码等工作。

用Matlab进行系统函数H(s)仿真

零点z=-0.1±30i 仿真结果为
四、负反馈对系统频率响应的改善
• 魔电课告诉我们，负反馈改善频响特性 • 以低通放大器为例，分析负反馈的影响
极点p=-10 增益A=10 F=0时未引入反馈
• 引入反馈F=0.1
• 理论计算
闭环增益为A f=A/(1+AF)=5 截止频率f H=f(1+AF)=p(1+AF)=20rad/s
• 存在的问题希望老师和同学批评指正。
一、系统稳定性
• 极点分布对系统稳定性的影响
1）p=0.02（不稳定）
Simulink中的系统框图
• 仿真结果
输入冲激信号(1s接入)
系统响应h(t)
• 把极点改为p=-0.02 仿真结果为
可以看出此时系统是稳定的
h(t)
二、反馈系统的稳定性
• 建立如下的反馈系统（课本241页例4-26）
2.二阶谐振系统的仿真（课本225页图4-35） RLC谐振系统的建立
共轭极点p=-5±30i 系统谐振频率约为30rad/s 仿真结果为
• 将alpha值改为1和0.1
观察系统在不同Q值条件下H(s)的变化
将极点分别改为 p=-1±30i p=-0.1±30i 所得仿真结果为
3.带阻滤波器的仿真（课本232页图4－44b）系统建立为
概述
• Matlab的Simulink工具箱具有强大的信号与
系统仿真功能，可以进行时域、频域，连续信号、离散信号的实时仿真。
• Laplace变换广泛的应用于系统分析，我们
尝试了使用Simulink对课本中的一些例题进行了仿真，对Laplace变换有了更加形象直观的认识。下面是仿真的过程与结果。

信号与系统利用MATLAB进行信号与系统分析与方程讲解

0.2
0.1
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
1
0.9
0.8
0.7
ft=tripuls(t,4,1);
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
信号与系统利用MATLA0.B1 进行信号与系
统分析和方程0讲解
-3
-2
-1
0
1
2
3
一、基本信号的MATLAB表示
% unit impuls sequence
1 0.9
k=-50:50;
0.8
0.7
uk=[zeros(1,50), ones(1,51Fra bibliotek];0.6
0.5
stem(k,uk)
0.4
0.3
0.2
function [f,k]=stepseq(k0,k1,k2) %产生 f[k]=u(k-k0);k1<=k<=k2
0.1
0
-50 -40 -30 -20 -10
0
10 20 30 40 50
axis([-1 3 0 2]);
直接在命令窗口输入以上命令
建一个名字为my_file.M的文件，然后在命令窗口输
入文件名及回车。信号与系统利用MATLAB进行信号与系统分析和方程讲解
二、获取帮助
命令窗口输入： help+函数名例如 help plot
信号与系统利用MATLAB进行信号与系统分析和方程讲解
一、基本信号的MATLAB表示
%decaying exponential t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft)

“信号与系统”Matlab实验仿真教学系统设计

“信号与系统”Matlab实验仿真教学系统设计作者：张尤赛,马国军,黄炜嘉,周稳兰来源：《现代电子技术》2010年第18期摘要:针对“信号与系统”课程硬件实验教学不够深入和灵活的缺点,在分析理论教学和工程实际需求的基础上,利用Matlab和Simulink,建立了“信号与系统”实验仿真教学系统,并从系统设计、内容设计、界面设计、开发工具、二次开发等五个方面对该系统进行了阐述。

实验教学表明,该系统可以克服硬件实验系统的局限性,加深和拓宽了实验内容和实验层次,增强了实验的灵活性,有利于培养学生的实验动手能力和创新能力。

关键词:信号与系统; Matlab; 实验仿真教学; Simulink中图分类号:TN911.7-34; G642.4文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)18-0057-03Design of Mtalab Experimental Simulation Teaching System in Signals and SystemsZHANG You-sai, MA Guo-jun, HUANG Wei-jia, ZHOU Wen-lan(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)Abstract: Aiming at the disadvantages of hardware experimental teaching in Signals and Systems, the experimental simulation teaching system of Signals and Systems based on Matlab and Simulink is established by emphasizing experimental teaching requirements of theoretical teaching and actual engineering. Thus, the system design, content design, interface design, development tools and repeatedly development are studied respectively. The effects of experimental teaching show that it overcomes the limitation of hardware experiment, expands experimental contents and level, improves students hands-on ability and comprehensive quality.Keywords: signals and systems; Matlab; experimental simulation teaching; Simulink0 引言信号与系统的基本概念、基本理论与分析方法在不同学科、专业之间有着广泛应用和交叉渗透[1]。

信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算

信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算1. 知识回顾（1）信号的分类：确定信号与随机信号；周期信号与⾮周期信号；周期信号在时间上必须是⽆始⽆终的f(t)=f(t+T)f[k]=f[k+N]连续时间信号和离散时间信号；连续信号是指在信号的定义域内，除若⼲个第⼀类间断点外，对于任意时刻都由确定的函数值的信号离散信号是指在信号的定义域内，只在某些不连续规定的时刻给出函数值，⽽在其他时刻没有给出函数的信号能量信号、功率信号与⾮功率⾮能量信号；时限与频限信号；物理可实现信号。

（2）信号能量：E=limT→∞∫T−T f2(t)dtP=limT→∞12T∫T−Tf2(t)dtE=limN→∞N∑k=−N|f[k]|2P=limN→∞12N+1N∑k=−N|f[k]|2能量信号：0<E<∞，P=0；功率信号：0<P<∞，E=∞。

（3）冲激函数的性质加权特性（筛选特性）：f(t)δ(t−t0)=f(t0)δ(t−t0)取样特性：∫+∞−∞f(t)δ(t−t0)=f(t0)偶函数：f(t)=f(−t)展缩特性：δ(at)=1|a|δ(t)δ(at−t0)=1|a|δ(t−t0a)导数及其特性。

（4）正弦两个频率相同的正弦信号相加，即使其振幅和相位各不相同，但相加后结果仍是原频率的正弦信号；若⼀个正弦信号的频率是另⼀个正弦信号频率的整数倍时，则合成信号是⼀个⾮正弦周期信号，其周期等于基波的周期。

正弦型序列：f[k]=A sin(Ω0k+φ)2π/Ω0是正整数：周期序列，周期为N；2π/Ω0为有理数，2π/Ω0=N/m：周期序列，周期N=m(2π/Ω0)；2π/Ω0为⽆理数：⾮周期序列，但包络仍为正弦函数。

（5）抽样信号Sa(t)=sin t t偶函数；Sa(0)=1；t=kπ为其零点；∫+∞−∞Sa(t)dt=π；limt→±∞Sa(t)=0。

（6）信号的分解分解为直流分量与交流分量；奇偶分解；分解为实部和虚部；分解为基本信号的有限项之和；因⼦分解；连续信号分解为矩形脉冲序列；正交分解。

信号与系统卷积的原理及应用matlab实验

信号与系统卷积的原理及应用matlab实验一、信号与系统基础概念信号是指随时间或空间变化的物理量，可以是电压、电流、声音等。

系统是指对输入信号进行处理的设备或算法，可以是滤波器、放大器等。

二、卷积的定义卷积是一种信号处理方法，用于描述一个信号经过另一个信号响应后产生的输出。

数学上，卷积可以表示为两个函数之间的积分运算，即：y(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ其中，y(t)表示输出信号，x(t)表示输入信号，h(t)表示系统的单位响应。

三、卷积定理卷积定理是指在频域中进行卷积运算时，等价于对两个函数进行乘法运算后再进行逆变换。

即：F{f*g} = F{f}·F{g}其中，f和g分别为两个函数，在频域中表示为F{f}和F{g}。

四、离散卷积与离散卷积定理在数字信号处理中，使用离散卷积来描述一个序列经过另一个序列响应后产生的输出序列。

离散卷积可以表示为：y[n] = ∑x[k]h[n-k]其中，y[n]表示输出序列，x[k]表示输入序列，h[n-k]表示系统的单位响应。

离散卷积定理是指在频域中进行离散卷积运算时，等价于对两个序列进行乘法运算后再进行逆变换。

即：DFT{f*g} = DFT{f}·DFT{g}其中，f和g分别为两个序列，在频域中表示为DFT{f}和DFT{g}。

五、matlab实验1. 实验目的通过matlab实现离散卷积的计算，并观察离散卷积定理的效果。

2. 实验步骤（1）生成两个长度为N的随机序列x和h。

（2）使用matlab自带函数conv计算x和h的离散卷积y1，并绘制其图像。

（3）将x和h分别进行N点FFT变换得到X和H，在频域中计算它们的乘积Y2=X·H。

（4）将Y2进行N点IFFT变换得到y2，并绘制其图像。

（5）比较y1和y2的差异，观察离散卷积定理的效果。

3. 实验结果与分析实验结果如下图所示：从图中可以看出，y1和y2基本重合，说明离散卷积定理在频域中成立。

信号与系统实验指导书(matlab软件仿真)

信号与系统实验指导书（MATLAB仿真）目录实验一MATLAB 基本应用 (2)实验二信号的时域表示 (7)实验三连续信号卷积 (11)实验四典型周期信号的频谱表示 (18)实验五傅立叶变换性质研究 (23)实验六离散信号分析 (26)实验七离散系统的Z域分析 (29)Matlab相关符号及函数说明 (37)实验一MATLAB 基本应用一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。

二、实验内容：例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。

参考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。

z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。

参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表示1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t) (例取A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;注：grid on是一个函数，表示在画图的时候添加网格线。

《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义

《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义（第二版）肖尚辉编写宜宾学院电信系电子信息教研室《信号与系统》课程2004年3月宜宾使用对象：电子专业02级3/4班（本科）实验一产生信号波形的仿真实验一、实验目的：熟悉MATLAB软件的使用，并学会信号的表示和以及用MATLAB来产生信号并实现信号的可视化。

二、实验时数：3学时+3学时（即两次实验内容）三、实验内容：信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。

对信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用二维曲线表示出来。

对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。

在MATLAB中通常用三种方法来产生并表示信号，即（1）用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号；（2）用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号；（3）用MATLAB软件的仿真工具箱Simulink中的信号源模块。

（一）用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号在MATLAB环境下输入指令funtool，则回产生三个视窗。

即figure No.1：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。

figure No.2：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。

figure No.3：函数运算器，其功能有：f，g可输入函数表达式；x是自变量，在缺省时在[－2pi，2pi]的范围内；自由参数是a；在分别输入完毕后，按下面四排的任一运算操作键，则可在figure No.1或figure No.2产生相应的波形。

学生实验内容：产生以下信号波形3sin(x)、5exp(-x)、sin(x)/x、1－2abs(x)/a、sqrt(a*x)（二）用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号一种是用向量来表示信号，另一种则是用符合运算的方法来表示信号。

MATLAB在信号与系统课程中的仿真应用研究

８６
信息系统工翟Ｊ２１．００１４２
ＴＣＮＬＧＥＨＯＯＹ
技术应用
；
间和时间信号的卷积运算。下面以连续时间信号卷积积
分为例。
图３
块，包括连续系统、离散系统、连续到离散的转化、数学运算、信号源等。这里还以前面２１．中的系统为例，我们也可以通过Ｓｍｕｉ来实现其零状态响应和阶跃响应。系统微分方ｉｌｋｎ
术．０（）２２５．０
（者单位：长庆油田通信处）作
图１ｗＤｃＭ环型应用
８８
信息系统工程ｌ２１．．００１４２
础课，这门课程以高等数学、工程数学及电路分析等课
程为基础，同时又是后继课程如数字信号处理、通信原理以及研究生教材中的现代数字信号处理等专业课程的
基础。
ｙ＝．ｙ；ｔｃ怫ｊｉｐｏ（ｙ，）ｇｉｎｌｔ，ｔｋ；ｒｏ；ｔｄ
本课程教学的一个难点是如何帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法以及培养
Ｈ
ｎ的整个光纤传输窗口上，以较宽的波长间隔进行波ｍ分复用。由于波长间隔宽、传输距离短，ＣＭ无须ＷＤ
选择价格昂贵的高波长稳定度和高色散容限的激光器，大幅度降低了激光器的成本，如图ｌ所示。
［２潘三明，畹仪．波分复用技术及其应用Ｕ．Ｊ顾粗１中国数据通
利用Ｓｍｌｋｉｕｉ实现零状态响应的波形的模块如下图ｎ４所示。修改ＭＦ模块设置函数为ｅｐ．）ｘ（。ｕ

信号与系统MATLAB仿真——LTI连续系统的时域分析

信号与系统MATLAB仿真——LTI连续系统的时域分析1. 知识回顾（1）经典时域分析⽅法线性时不变（LTI）系统是最常见最有⽤的⼀类系统，描述这类系统的输⼊-输出特性的是常系数线性微分⽅程。

\begin{array}{l} {y^{(n)}}(t) + {a_{n - 1}}{y^{(n - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {a_1}{y^{(1)}}(t) + {a_0}y(t) = \\ {b_m}{f^{(m)}}(t) + {b_{m - 1}}{f^{(m - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {b_1}{f^{(1)}}(t) + {b_0}f(t) \end{array}齐次解：{y^{(n)}}(t) + {a_{n - 1}}{y^{(n - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {a_1}{y^{(1)}}(t) + {a_0}y(t) = 0特征⽅程：{\lambda ^n} + {a_{n - 1}}{\lambda ^{n - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {a_1}\lambda + {a_0} = 0均为单根：{y_h}(t) = \sum\limits_{i = 1}^n {{C_i}{e^{{\lambda _i}t}}}有重根（r重根）：{y_h}(t) = \sum\limits_{i = 1}^r {{C_i}{t^{i - 1}}{e^{{\lambda _1}t}}}共轭复根（{\lambda _{1,2}} = \alpha \pm j\beta ）：{e^{\alpha t}}({C_1}\cos \beta t + {C_2}\sin \beta t)r重复根：{e^{\alpha t}}(\sum\limits_{i = 1}^r {{C_{1i}}{t^{i - 1}}} \cos \beta t + \sum\limits_{i = 1}^r {{C_{2i}}{t^{i - 1}}} \sin \beta t)特解：f(t) = {t^m}所有的特征根均不等于0：{y_p}(t) = {P_m}{t^m} + {P_{m - 1}}{t^{m - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}有r重等于0的特征根：{y_p}(t) = {t^r}[{P_m}{t^m} + {P_{m - 1}}{t^{m - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}] f(t) = {e^{\alpha t}}：\alpha 不是特征根：{y_p}(t) = P{e^{\alpha t}}\alpha 是特征单根：{y_p}(t) = {P_1}t{e^{\alpha t}} + {P_0}{e^{\alpha t}}\alpha 是r重特征根：{y_p}(t) = ({P_r}{t^r} + {P_{r - 1}}{t^{r - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}){e^{\alpha t}} f(t) = \cos \beta t或\sin \beta t：所有特征根均不等于 \pm j\beta ：{y_p}(t) = {P_1}\cos \beta t + {P_2}\sin \beta t\pm j\beta 是特征单根：{y_p}(t) = t[{P_1}\cos \beta t + {P_2}\sin \beta t]全解：y(t) = {y_h}(t) + {y_p}(t)（2）零输⼊响应与零状态响应y(t) = {y_{zi}}(t) + {y_{zs}}(t)（3）冲激响应和阶跃响应\left\{ \begin{array}{l} \delta (t) = \frac{{{\rm{d}}\varepsilon (t)}}{{{\rm{d}}t}}\\ \varepsilon (t) = \int_{ - \infty }^t {\delta (\tau ){\rm{d}}\tau } \end{array} \right. \left\{ \begin{array}{l} h(t) = \frac{{{\rm{d}}g(t)}}{{{\rm{d}}t}}\\ g(t) = \int_{ - \infty }^t {h(\tau ){\rm{d}}\tau } \end{array} \right.（4）卷积积分y(t) = {f_1}(t) * {f_2}(t) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {{f_1}(\tau ){f_2}(t - } \tau ){\rm{d}}\tau系统的零状态响应：{y_{zs}}(t) = f(t) * h(t)卷积积分的性质：交换律分配率结合律任意函数与单位冲激函数卷积的结果仍是函数本⾝：f(t) * \delta (t) = f(t)2. 利⽤MATLAB求LTI连续系统的响应LTI连续系统以常微分⽅程描述，如果系统的输⼊信号及初始状态已知，便可以求出系统的响应。

《信号与系统》课程的MATLAB仿真——从一道例题展开

1 带通滤波系统的MATLAB仿真
清华大学郑君里教授主编的教材《信号与系统》(第三版，高等教育出版社)的上册第
301页有一道关于调幅信号作用于带通系统的例题，题干如下(略作改动)：
已知带通滤波器转移函数为
V.(s)
2s
日炉顾=/ + 2s+ 10001，激励信号为
x(0=(1+cosZ)cos( 100?),求稳态响应 y(t). 上述例题中激励信号是一种典型的调幅信
°° ....... \
Pole-Zero Diagram
^":
S
.............. T\-
频谱是《信号与系统》课程中极为重要的概念，时域信号与频谱之间通过傅里叶变换联系-频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形, 经过傅里叶分析分解为诸多谐波分量来研究, 以获取动态信号中的各个频率成分幅度和相位分布，从而得到主要幅度和能量分布的频率值, 完成对信号信息的定量解释-激励信号可以写成x(/)=cos(100t)+0.5cos(101/)+0.5cos(9/),基于 MATLAB程序的时域波形及其频谱图如下： %%信号波形
从图1可以看出输入信号的包络线按照 1+cos/变化，变化周期为2it,最大振幅为2, 对应的位置点为2n“处.频谱图中采样频率 Z=100Hz,奈奎斯特频率为//2=50Hz,谱图对奈奎斯特频率呈现对称性，频谱的峰值在16Hz左右，对应于原信号中角频率为lOOras/s (线频率
陈昌兆：《信号与系统》课程的MATLAB仿真
第40卷第3期 2021 年 5 月
曲靖师范学院学报 JOURNAL OF QUJING NORMAL UNIVERSITY

基于MATLAB通信系统的设计仿真

基于MATLAB通信系统的设计仿真概述：通信系统是实现信息传输的关键技术，其中设计和仿真是通信系统的重要环节。

本文将介绍如何基于MATLAB进行通信系统的设计和仿真，并以调制和解调为例进行说明。

通信系统的设计和仿真步骤：1.确定系统需求：首先确定通信系统的需求，包括传输速率、距离、信噪比等参数。

2.选择调制方式：根据系统需求和传输介质的特性，选择合适的调制方式，如BPSK、QPSK、16-QAM等。

3.生成基带信号：根据调制方式和传输要求，使用MATLAB生成相应的基带信号。

4.添加调制信号：将基带信号进行调制，生成调制信号，如使用频率调制、相位调制等技术。

5.添加噪声：为了模拟真实通信环境，需要在调制信号中加入噪声信号，可以使用MATLAB提供的噪声函数。

6.解调信号：使用相应的解调技术对接收到的信号进行解调，恢复原始基带信号。

7.评估系统性能：比较解调后的基带信号与原始信号，评估系统的性能，如误码率、误符号率等。

调制与解调的MATLAB实例：以BPSK调制为例，假设系统需求为传输速率2Mbps，信噪比为20dB。

1.生成基带信号：```matlabfs = 10e6; % 采样率N=1000;%生成1000个符号bits = randi([0 1],1,N); % 生成随机的二进制信号Ts = 1/fs; % 采样周期t=0:Ts:(N-1)*Ts;%时间序列baseband_signal = bits.*2-1; % 将0或1转换为-1或1```2.添加调制信号：```matlabfc = 1e6; % 载波频率modulated_signal = baseband_signal .* cos(2*pi*fc*t); % 调制信号```3.添加噪声：```matlabEbNo=10^(20/10);%信噪比，20dB转为线性值N0=1/(2*EbNo);%噪声功率，信噪比为能量比noise = sqrt(N0/2) * randn(size(t)); % 产生高斯白噪声received_signal = modulated_signal + noise; % 加噪声```4.解调信号：```matlabdemodulated_signal = received_signal .* cos(2*pi*fc*t); % 解调信号```5.评估系统性能：```matlabest_baseband_signal = sum(demodulated_signal) > 0; % 判断信号正负，得到解调后的二进制信号error_bits = sum(bits ~= est_baseband_signal); % 计算误码个数BER = error_bits / N; % 误码率```通过调整系统参数，可以进行更详细的仿真和性能评估。

《信号与系统》matlab仿真实验

《信号与系统》matlab仿真实验综合实验一《信号与系统》的MAＴＬAＢ仿真实验一.实验目的1.熟悉ＭA TLAB软件平台、工具箱、高效的数值计算及符号计算功能。

2.熟悉MATLＡB软件的信号处理编程方法和结果的可视化3.了解数字信号处理的计算机仿真方法4.进一步加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解。

二．实验软件MATＬＡＢ 6.5 界面三．实验内容1.基本信号的表示及可视化2.连续信号的时域运算与时域变换3.线性系统的时域分析及Ｍatlab实现4.连续时间信号的频域分析及Ｍatlab实现四．实验原理方法及相关MAＴＬAB函数1.基本信号的表示及可视化1.1 连续时间信号(1)表示出连续信号f（t)=Sa(t)＝sin(ｔ)/tMaｔｌab命令如下：t＝－10:1.5:10；%向量ｔ时间范围t=t1:p:t2，p为时间间隔f=ｓiｎ(t)．／t；plot（t，f); %显示该信号的时域波形ｔitle(‘f(t）=Ｓa(ｔ)’）；ｘlaｂeｌ(‘ｔ’）axiｓ([-1０,10,－0.4,１．1]）注：改变p可使信号波形更平滑,同学们可以试一试。

(2）单位阶跃信号定义阶跃函数functiｏn f=Ｈeaｖｉｓｉｄe(t)ｆ=(t>0)调用阶跃函数ｔ=-1:0.01:３;ｆ=Heaviside（t)pｌot(t,ｆ);axiｓ(［-1,3,-０．2,１.2])；(2)单位冲击信号 (ｔ)定义冲击函数ｆunｃtiｏｎｃｈongjｉ(t1,t2,t0)ｄt=0.01；t=t1:ｄｔ:t2；n＝lengtｈ(t);x＝zｅros(１,ｎ);x(1，（-t0-t1）/dｔ+１)＝1/ｄｔ;stairs（t，x）;axｉｓ([t1，t2,０，1.2/dt])title(＇单位冲击信号δ(t)'）调用的是cｈoｎgji（－1,５,0）;可以试着给别的t1,t２,ｔ0.1.2离散时间信号（1）单位阶跃序列ε(k)定义阶跃序列fｕｎｃtion jｙxulｉe(k1,k2,ｋ0）k=k1:-ｋ0-1;kk=－k0:k２；ｎ=ｌｅnｇth(k);nn=lｅngth（kk）;u=ｚeｒos(1,n); %k０前信号赋值为零ｕu=oｎｅs(1,nn)；%ｋ０后信号赋值为一stｅm(ｋｋ,uu,’ｆilled’)hｏｌd oｎstem（k,u,’filｌeｄ’)holｄｏfftiｔlｅ(‘单位阶跃序列’)aｘis(［k1 k20 1.5］)调用阶跃序列函数ｊｙｘuｌiｅ(-2,６,0)(3)单位序列δ（k)定义单位序列函数ｆuncｔｉonｄwxuliｅ（k1,k2,k0)k=k1：k2;n=lenｇｔｈ(k);ｆ=zeros（１，n);f(1，-k０-k1+1)=1；steｍ(k，f,’fiｌled’）ａxiｓ([k1,k2,0,1.5])titｌe（‘单位序列δ(k)’）调用单位序列函数dｗxｕlie(-3,5,0）２.连续信号的时域运算与时域变换运算、变换的符号运算方法:相加、相乘、移位、反折、尺度变换、倒相已知信号)]2()2([)21()(--+⨯+=ttttfεε,用matlaｂ求f(ｔ＋2),f(t-2)，f(-t),f（2t),-f(t）,并绘出时域波形。

实验0 信号与系统仿真MATLAB

（2）赋值语句 1．变量名 = 表达式如：T =0：pi/50：2*pi；（分号结束， T的结果不在屏幕显示） 2． [返回变量列表] = 函数或命令名 (输入变量列表) [m，p]=bode（a，b，c，d，e）
[返回变量列表] 函数或命令名输入变量列表（逗号或换行号结束，[m，p]的结果全部在屏幕显示）若输入变量、返回变量不只1个之间用逗号隔开。注：若输入变量、返回变量不只个，之间用逗号隔开。在MATLAB中“：”是个很有用的算子，经常用它生成向量。如T =0 ：pi/50 ：2*pi 语句为生成一个从0到2*pi步长为pi/50 的行向量T。
绘制球面函数： sphere(n)----直接绘制一个圆心在原点，半径为1的单位球面。参数n确定绘制球面的精度，n越大球面越精确。如输入： subplot(2,2,1),sphere(5) title('n=5'),axis equal subplot(2,2,2),sphere(10) title('n=10'),axis equal subplot(2,2,3),sphere(50) title('n=50'),axis equal subplot(2,2,4),sphere(100) title('n=100'),axis equal
（2）三维图形三维曲线图命令 plot3 (x1, y1, z1, ’s1’, x2, y2, z2, ’s2’, x3, y3, z3, ’s3’) 三维曲面网线图绘制命令 mesh (x, y, z) 三维曲面绘图函数 surf (x, y, z) 绘制网格图形函数：z=peaks(n) 取Z为一个n*n 的高斯分布矩阵输入：x=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(x),cos(x),x); grid on;