复习小数除法 修订版
五年级《小数除法》复习
五、循环小数
1.判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 3.4666 … （ 是 ） 2.35435 1.4555 （ 不是 ）
（不是 ） 0.24382438 …（ 是 ）
2.58080
8.4747 …
（不是 ） 0.44222 …
（是 ）
（是 ）
6.333 … 的循环节是(
3
简便形式是 (
6.3
一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商 （大于 ）被除数。
四、商的近似数
例1：8.24÷0.063保留一位小数，商就要计
算到第（ 二位 ）小数。 “四舍五入” 例2： 3.25÷0.7
保留一位小数约等于（ 4.6 ） 保留二位小数约等于（ 4.64 ）
（1） 4.12÷1.3=(
41.2 ) ÷13
3.25÷2.01=( 325 ) ÷201 5.1÷0.12=( 510 ) ÷(
（2）
12
)
被除数 除数 商
273 2730 27.3 13 21 130 21 1.3 21
三、商的变化规律 12.01÷1.01＜ 12.01 一个数（0除外）除以一个比1大的数，商（ 小于 ） 被除数。 6.36÷0.98 ＞ 6.36
小数除以整数 小 数 除 法 的 整 理 复 习 小数除以小数 （除数转化成整数） 商的近似值 循环小数 结合实际情况决定取值
用计算器探索规律 解决问题
一、口算。
100÷10＝ 10 0.1÷1＝ 0.1 4.5÷9＝ 0.5 10÷0.1＝ 100 1÷0.01＝ 100 4.5÷0.9＝ 5 45÷0.9＝ 50
（1） 10÷1＝ 10
1÷0.1＝ 10
（2） 45÷9＝ 5
《总复习—小数乘、除法》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《总复习—小数乘、除法》（教案）20232024学年数学五年级上册教案：《总复习—小数乘、除法》20232024学年数学五年级上册作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“温故而知新”，复习是巩固知识，提高能力的有效途径。
本节课，我将带领学生复习五年级上册的小数乘除法，通过系统的复习，使学生进一步理解小数乘除法的运算规律，提高运算速度和准确性。
一、教学内容本节课的复习内容主要包括五年级上册的小数乘法和除法两章。
小数乘法主要学习了小数乘整数、整数乘小数以及小数乘小数的运算方法。
小数除法主要学习了小数除以整数、整数除以小数以及小数除以小数的运算方法。
二、教学目标1. 回忆和梳理小数乘除法的运算规则。
2. 提高学生小数乘除法的运算速度和准确性。
3. 培养学生独立思考、合作交流的能力。
三、教学难点与重点重点：小数乘除法的运算规则。
难点：小数乘除法在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：创设一个购物场景，让学生运用小数乘除法解决问题，从而引出本节课的复习内容。
2. 知识梳理：引导学生回忆小数乘除法的运算规则，并在黑板上展示重点公式。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题，进行讲解，让学生通过例题理解小数乘除法的运算规律。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计一些类似的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在小数乘除法运算中的心得体会，互相纠正错误，提高运算准确性。
7. 课后作业：布置一些小数乘除法的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括小数乘除法的运算规则和重点公式，以及一些典型的例题。
板书设计要简洁明了，一目了然。
七、作业设计（1）2.5 × 0.4（2）3.6 ÷ 0.2（3）1.25 × 0.8答案：（1）2.5 × 0.4 = 1（2）3.6 ÷ 0.2 = 18（3）1.25 × 0.8 = 1（1）一瓶饮料5元，现在买3瓶，需要多少钱？（2）一件衣服120元，现在买4件，需要多少钱？答案：（1）5 × 3 = 15（元）（2）120 × 4 = 480（元）八、课后反思及拓展延伸课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地引导学生掌握小数乘除法。
总复习 (1)修订案
总复习第一课时小数除法课时：总课时分第课时主备人：管晓梅集体备课组：五年级数学备课组【复习目标】1.理解小数除法的计算过程和方法，能正确进行计算。
2.会用小数除法解决一些简单的实际问题。
3.会根据要求求近似值。
4.认识循环小数。
【复习过程】一、口算：2.4÷0.2＝ 0.36÷3.6＝ 1÷0.01＝ 0.63÷0.01＝360×0.1＝ 0.56÷0.07＝ 0.78÷0.13＝ 1÷0.25＝0.36×0.7+0.64×0.3＝ 6.3÷0.25÷4＝二、填一填，算一算：1.1.44÷1.8＝（1.44×10）÷（1.8×）﹦÷﹦3.一个数除以0.5，相当于给这个数乘以（）。
4.6．39393……可以简写作（），0.908908……可以简写作（）。
5.20÷3的商用简便记法写作（），精确到百分位是（）。
6.比较大小：0.75×0.99○0.75 0.75÷0.99○0.750.75×100○0.75÷0.01 0.75÷1.1○0.75从以上大小比较中，你有哪些发现？请写下来：7.判断：循环小数一定是无限小数。
（）无限小数一定是循环小数。
（）4.6868……循环节是68。
（）3.33333是循环小数。
（）2.9÷0.07的商是41,余数是3。
（）求商的近似值时，如果要精确到百分位，计算时只要算到百分位就可以（）8.用竖式计算（带★号的题目要验算）：84÷24 4.68÷1.3 ★23.8÷0.179.解决问题：（1）小红家有一块平行四边形菜地，面积是50.7平方米，底长是7.8米，对应的高是多少米？（2）每千克水果糖6.5元，买2.57千克应付多少元？（保留一位小数）（3）明明家上半年用水量是56.4t，每吨水的价格是2.50元。
《小数除法》的整理与复习(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
《小数除法》的整理与复习（教案）教学目标1. 让学生理解小数除法的概念，掌握小数除以整数、小数除以小数的计算方法。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和运算技能。
3. 培养学生良好的学习习惯和合作精神，提高学生自主学习和参与课堂的积极性。
教学重点1. 小数除以整数、小数除以小数的计算方法。
2. 小数除法的竖式计算。
教学难点1. 理解小数除法的运算规律，掌握小数点位置的确定方法。
2. 运用小数除法解决实际问题。
教学方法1. 讲授法：讲解小数除法的概念、计算方法及竖式计算。
2. 演示法：演示小数除法的计算过程，引导学生观察和模仿。
3. 练习法：设计多样化的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 小组合作法：分组讨论和解决实际问题，培养学生的合作精神和交流能力。
教学准备1. 教师准备：制作PPT课件，准备教学所需的例题和练习题。
2. 学生准备：预习小数除法的相关内容，了解小数除法的概念和计算方法。
教学过程第一课时：小数除以整数一、导入新课1. 复习导入：回顾小数的概念、小数的加减法运算。
2. 提问：小数除以整数如何计算？引入新课。
二、讲解新课1. 讲解小数除以整数的概念和计算方法。
2. 演示小数除以整数的竖式计算过程。
3. 强调小数点位置的确定方法。
三、课堂练习1. 设计练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，纠正学生的错误。
四、课堂小结1. 总结小数除以整数的计算方法。
2. 强调小数点位置的确定方法。
第二课时：小数除以小数一、导入新课1. 复习导入：回顾小数除以整数的计算方法。
2. 提问：小数除以小数如何计算？引入新课。
二、讲解新课1. 讲解小数除以小数的概念和计算方法。
2. 演示小数除以小数的竖式计算过程。
3. 强调小数点位置的确定方法。
三、课堂练习1. 设计练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，纠正学生的错误。
四、课堂小结1. 总结小数除以小数的计算方法。
2. 强调小数点位置的确定方法。
《小数除法整理复习》
0.24382438 … （2438 ）小数部分，依次重复 8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做 0.44222 … （ 2 ） 循环小数的循环节。
课 堂 练 习
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法, 写出它们的一般写法吗?
7.307 = 7.30707 · · ·
3.1435 = 3.14351435 · · · 3.1435 = 3.143535 · · ·
我能行！ • A.4.27÷0.7 ③ ) •( • ①427÷7 • ②0.427÷7 • ③42.7÷7 B. 0.225÷0.15 ⑥ ( ) ④225÷15 ⑤2.25÷15 ⑥22.5÷15
直接写得数。
3.6÷0.6= 6 5.6÷0.8= 7 0.018÷0.09= 0.2 7.8÷0.03= 260 7.83÷9= 0.87 8.4÷0.7= 1.2
整理与复习
复习目标:
1、通过复习熟练掌握小数除法的计算法则，能正确 迅速的计算。 2、通过复习熟练运用“四舍五入”法取商的近似值。 3、通过复习进一步理解掌握循环小数，熟练运用计 算器探索规律的方法 4、会用小数除法解决实际问题。
1、小数除以整数
小 数 除 法 2、一个数除以小数 3、商的近似数
被除数位数不够,用0补足 除数是小数的计算方法：
（1）用商不变定律,同扩大 （2）按整数除法的方法去除 （3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐 （4）整数部分不够除，商0， 点上小数点 （5）如果有余数，要添0再除
下面的计算对吗? 如果不对，错 在哪里?
16 24÷15 = 1.6 1.6 1 5 2 4.0 15 90 90 0
1.25÷0.2=6.25 （个）
6+1=7（个）
小数除法复习课教案模版3篇数学小数除法教案
小数除法复习课教案模版3篇数学小数除法教案下面是我整理的小数除法复习课教案模版3篇数学小数除法教案，以供借鉴。
小数除法复习课教案模版1小数除法复习教案教学目标：1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
教学重点：小数除法的计算。
教学过程：一、主动回忆，再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识？今天这节课我们要把学过的知识进行整理和复习。
在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、小数除法的计算法则学生先独立完成练习七第1题，做完后再说一说计算法则。
你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、取商的近似值应注意什么？取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。
完成练习七第2题。
4、计算除法时，商会出现哪几种情况？什么是循环小数？请举例说明？5、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36 ①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题，然后集体订正。
二、自主选择，重点练习。
1、根据自己的实际，从课本P371-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。
（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，解答第6题A、学生独立解答，交流B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。
先出示“商就是，求除数？”再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
三、总结注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。
小数除法复习课教案模版2《小数除法》复习课(1)教案内江十三小曾洪友教学目标：1．复习巩固小数除法的计算方法、循环小数的概念和简便写法。
2．进一步培养学生归纳总结、主动建构知识网络的能力。
第三单元《小数除法》复习单
第三单元《小数除法》复习单（一）．《小数除法》知识要点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
（0.6÷0.3一般表示求0.6里面有几个0.3）4.8÷0.5表示56.5÷62、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
竖式计算：48.8÷1.6 15.6÷0.154、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
（1）一间教室宽是6米，长是宽的1.2倍，里面坐了39个学生。
平均每个学生占地大约多少平方米？（结果保留两位小数）（2）张老师用一根52米的长绳子为同学们做跳绳，每根跳绳长1.5米。
这根长绳子可以做多少根跳绳？（3）一堆煤的重量为34.3吨，用一辆小货车来运，每次最多能运3.5吨。
至少需要多少次才能运完？5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
根据273÷13=21，直接写出得数。
2730÷13=（）27.3÷1.3=（）27.3÷13=（）273÷0.13=（）27.3÷130=（）2.73÷0.13=（）0.273÷0.13=（）6、商与被除数（不为0）的大小关系：除数>1，商<被除数7.23○7.23÷1.21 2.6×5.4○2.6÷5.4除数<1，商>被除数7.89○7.89÷0.99 56.7÷0.54○56.7÷5.6 3.43×0.76○3.43÷0.76 除数=1，商=被除数 3.23○3.23÷17.判断商大于1，还是小于1，看和的大小关系。
小数除法单元整理复习
02
循环小数4.39保留两位小数是4.38（ ）
3判断：
01
*
4写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数） 732≈ 0.147≈ 5388……≈ 3.503≈
733
147
Байду номын сангаас
504
539
*
把0.743、0.74、0.74、0.743这四个数按从小到大的顺序排列。
笔算下题，商是循环小数的用简便形式表示。 3÷1.1 3.38÷1.8 3÷40
*
解决问题：
双归一应用题 “进一法”和“去尾法”
“进一法”比准确值大，
“去尾法”比准确值小。
*
田老师家有5口人，9月份一共用去水费45.6元，这个月平均每人每天用去的水费是多少元？
*
用竖式计算下列各题： 4.32÷16＝ 7.05÷0.94＝
*
商的近似数：
计算商时，一般要除到比需要保留的小数位数多算一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。
*
下列说法是保留几位小数？ 精确到百分位 省略十分位后面的尾数 四舍五入到十分位 精确到0.001 （保留两位小数） （保留一位小数） （保留一位小数） （保留三位小数）
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
1.09090……＝1.09（ ）
04
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
0.365是无限小数，也是循环小数（ ）
03
无限小数一定比有限小数大。（ ）
*
2.用简便形式表示下面的循环小数。 3.33…… 写作________ 4.3324324…… 写作———— 6.010101…… 写作________ 6.01010…… 写作________
第三单元《小数除法》知识点+练习题(讲义)
1.理论介绍：首先，我们要了解小数除法的基本概念。小数除法是指将一个小数除以另一个小数或整数的运算。它在日常生活中有着广泛的应用，如购物打折、计算平均分配等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算商品原价128元打8折后的价格，这就是一个典型的小数除法问题。
举例：0.84 ÷ 0.2，将除数0.2扩大10倍，被除数0.84也扩大10倍，得到8.4 ÷ 2。
（2）小数除法的估算方法：利用四舍五入法对除数和被除数进行估算。此方法有助于提高学生的计算速度和准确度，但估算过程容易出错，需要教师指导。
举例：3.6 ÷ 0.8，将除数0.8四舍五入为1，被除数3.6四舍五入为4，得到4 ÷ 1 = 4。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点在商中的位置和倍数转换这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，用实际物品（如苹果、糖果等）进行分配，演示小数除法的基本原理。
（3）解决实际问题时，小数除法的应用技巧：如何从实际问题中抽象出小数除法运算，以及如何将运算结果应用于实际情境。这是学生较难掌握的部分，需要教师通过丰富的实例进行讲解。
举例：购物时，商品原价为128元，打8折，计算折后价格。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个数平均分成几份的情况？”（例如：将12个苹果平均分给3个小朋友）这个问题与我们将要学习的小数除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数除法的奥秘。
五年级上册数学教案-小数除法整理与复习人教新课标
五年级上册数学教案小数除法整理与复习人教新课标今天我们要来整理和复习五年级上册的小数除法内容。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标五年级上册的数学课本。
我们会复习第六单元小数除法的内容，包括小数除以整数，除数是小数的除法，以及应用题。
二、教学目标通过复习，让学生掌握小数除法的基本运算方法，能够正确地进行计算。
同时，提高学生解决实际问题的能力，培养他们的逻辑思维和运算技巧。
三、教学难点与重点小数除法的运算方法和小数点的处理是教学的重点。
而理解除数是小数时的计算法则，以及如何将实际问题转化为小数除法的运算，是教学的难点。
四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备，以及相关的练习题和学习资料。
学生们需要准备好自己的课本和练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一个实际问题，比如一家超市有一桶果汁，每杯需要倒入1.5升，问这桶果汁可以倒多少杯？2. 例题讲解：我会用多媒体展示一道小数除法的例题，比如1.2除以0.6。
我会讲解每一步的运算方法，让学生理解小数除法的规则。
3. 随堂练习：我会给出一些类似的练习题，让学生们自己动手计算。
我会及时给予指导和解答。
4. 小组讨论：我会让学生们分组讨论一些实际问题，如何转化为小数除法的问题，并尝试共同解决问题。
六、板书设计我会设计一个清晰的板书，列出小数除法的运算规则，以及一些关键的步骤和注意事项。
七、作业设计作业题目：a. 2.4除以1.2b. 3.6除以1.8c. 4.8除以1.6答案：a. 2b. 2c. 3八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现学生们在小数除法的运算上已经掌握得比较好，但在解决实际问题时，还需要进一步加强理解和应用。
在今后的教学中，我会更多的给学生提供实际问题的机会，让他们更好地理解和运用小数除法的知识。
同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，尝试更多的练习题和实际问题，提高他们的运算技巧和解决问题的能力。
重点和难点解析1. 除数是小数的小数除法计算法则：当除数是小数时，我们需要先将除数化为整数。
小数除法复习资料
17、5.6÷11的商中，小数部分第100位上的数字是（）。
18、甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动一位，两数相等。原来甲数是乙数的（）倍。
19、两个数的和是161.7，其中较大的数的小数点向左移动一位后，就等于较小的数，这两个数是（）与（）。
3、商的判定：⑴、一个数除以一个小于1的数，结果比它本身还大；一个数除以一个大于1的数，结果比它本身小。（0除外）。⑵、如果除数小于被除数，那么商大于1；如果除数大于被除数，那么商小于1。
4、求商的近似值：⑴、“四舍五入”法求商的近似值，在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。方法是：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。⑵、根据现实生活中的实际情况采用进一法和去尾法。
小数除法复习资料
知识要点：
1、小数除法的计算思想：将除数转化成整数来计算。
2、小数除法的计算方法：一看：看清除数有几位，二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动几位，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
学生容易忽略出错的问题：1、商中间有0的除法计算。2、如果被除数和除数同时扩大了10倍后，商是不变，但余数也跟着扩大了10倍，所以如果要求余数，要缩小10倍后才是原题的余数。
20、一个数，先扩大2.5倍，再减去1.8，然后缩小5倍，再增加0.26，得2.05，这个数是（）。
21、甲数除以乙数的商是80，余数是2，把被除数和除数都扩大100倍，商是（），余数是（）。
22、甲数是0.001，乙数是0.01，甲数除乙数所得的商是（）。
2.13小数除法整理复习1
117 ÷36 ＝
用竖式计算下面各题，得 数保留两位小数。
0.17×2.45 2.6×0.54
7.3÷13
7.83÷2.8
求积的近似值与求商的近似 值有什么异同？
取商的近似值的方法有哪些？
• 一般情况下，采用“四舍五入”法取商的 近似数。但在解决实际问题是，要根据实 际情况，用“进一法”和“去尾法”取商 的近似值。
观察除数:除数是小数； 观察被除数：被除数的小数位数比除数 的小数位数少,移动小数点时小数位数不 够,在被除数的末尾添0补足。
怎么取商的近似数？
40÷14
（保留一位小数）
26.37÷3.1
（精确到百分位）
可列竖式求商的近似数，但只需除到需要保留 或精确数位的后一位。
算一算，比一比
8.6×7＝ 8.6×0.7＝ 0.86×0.7＝ 11.7 ÷3.6 ＝ 1.17 ÷0.36 ＝
小数除法整理复习
小数除法类型：
1、除数是整数的按整数除法的计算法则 进行计算； 商的小数点与被除数的小数点对齐； 被除数的整数部分比除数小的商0占位； 被除数有余数的添0再继续除。 2、除数是小数的除法先看除数，把除数 化成整数，再按除数是整数的计算法则 进行计算. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小 数点也向右移动几位；被除数的小数位数 不够时，在末尾添0补足。
观察除数: 除数是小数；计算。
类型四
1.44÷1.8= 0.544÷0.16=
观察除数:
除数是小数；
观察被除数：被除数的小数位数比 除数多,移动以后有新的小数点,商 的小数点与新的小数点对齐.
类型五
5614÷0.14= 12.6÷0.28= 5.98÷0.0023=
如：3.33 ……
五年级小数除法整理复习(正式)
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小数除以整数
算法
一个数除以小数
整数部分够商1，能除尽 整数部分不够商1，能除尽
一个数除以小数
被除数的小数位数比除数少
小数除法
求商的近似值
四舍五入法（按要求）
进一法
去尾法
据实际情况
循环小数
解决问题
第五页，共21页。
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除数是整数的除法 除数是整数的计算方法：
例：5.07÷6 =0.845
() ×
（2） 8.3233323‥‥‥是循环小数。 ( )
(3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。×
．．
(4)0.548保留三位小数是0.549
()
( )×
√
第十四页，共21页。
查漏补缺 熟练掌握
比较大小
4.55…○＞4.55 1.6262…＜○1.63
2.355…＜○2.533…
第十五页，共21页。
整数部分够商1，能除尽 整数部分不够商1，能除尽
一个数除以小数 被除数的小数位数比除数少
四舍五入法（按要求）
收尾法（进一法） 去尾法
据实际情况
小数
有限小数
无限小数
循环小数 无限不循环小数
用计算器探索规律: 用计算器探索规律，并用规律来计算
解决问题
第十二页，共21页。
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一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字
解决问题 用除法解决实际问题 “进一法”，“去尾法”在实际中的应用
第十六页，共21页。
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在解决实际 问题时，我 们不能机械 的使用“四 舍五入”，法 要根据实际 情况来确定 是“舍”还
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在○填上“＞”或“＜” 3.87÷0.99 ○ 3.87 4.23÷2.5 ○ 4.23 3.87÷1.01 ○ 3.87 0.98÷0.99 ○ 0.98
除数小于1，商比被除数（ 大 ）。 除数大于1，商比被除数（ 小 ）。
大展身手 （1）6÷24= （2）52.95÷75=
（3）84.01÷31=
看谁算的快
23.6÷10=
10÷4=
3÷6=
0.36÷3=
5.6÷8 =
8.4÷2=
32.8÷8=
6.6÷33 =
9.75÷5 =
除数是整数的小数除法，先按照 （ ）的方法去除，商的（ ）
要和被除数的（ 不够除，（ ），（
）对齐，整数部分 ），除到 ）再除。
被除数的末尾有余数，要（
除数是整数的小数除法，先按照 （整数除法 ）的方法去除，商的（ 小数点 ） 要和被除数的（ 小数点 ）对齐，整数部分 不够除，（ 商0 ），（ 点上小数点），除到 被除数的末尾有余数，要（ ）再除。 添0再除
1、小数除以整数 小 数 除 法 2、一个数除以小数 3、商的近似数
4、循环小数
5、用计算器探索规律 6、解决问题
先找出规律，再按规律填数。
(1) 6.25 2.5 1 _____ ______ 0.064
(2) 7
3.5
1.75
______
______ 0.218 75
不计算，运用规律直接填出得数。 6×7 = 42
4.95÷11（ ）
被除数大于除数，商比1（ 大 ）。 被除数小于除数，商比1（ 小 ）。
善于发现 （1）下面各题的商哪些是小于1的在（ ）里面“√”
3.6÷2 （ ） 15.87÷20（ ） 7.98÷8（ ）
4.95÷11（ ） ）。 ）。
被除数大于除数，商比1（ 被除数小于除数，商比1（
善于发现
4、循环小数
5、用计算器探索规律 6、解决问题
概 括 5.33… 规 律 1.555…
7.14545…
一个小数的小 数部分，从某一位 起，一个数字或者 几个数字依次不断 重复出现，这样的 小数叫循环小数。
找朋友
• 下面各数哪些是有限小数？哪些是无限 小数？
3.6262 7.1717··· ··· 0.08 9.68
用“（ ）”补足）然后按照除数是（
）的末尾
）
的小数除法进行计算。
除数是小数的除法，先移动（ 除数 ）的
小数点，使它变成（ 整数 ），除数的小数点向 移动几位，位数不够的，在（ 被除数 ）的末尾
用“（ ）”补足）然后按照除数是（整数 0 ）
右移动几位，（ 被除数 ）的小数点也向（ 右 ）
的小数除法进行计算。
3.6799··· 13.5642 ···
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 不是 3.4666 … （ 是 ） 2.35435 （ ）
1.4555 2.58080 8.4747 …
不是 （ ） 0.24382438 … （ 是 ）
不是 （ ） 0.44222 … （是 ） （是 ）
答：至少需运8次。
整
理
与
复
习
1、小数除以整数 小 数 除 法 2、一个数除以小数 3、商的近似数
4、循环小数
5、用计算器探索规律 6、解决问题
列竖式计算
22.44 1.8 12
小数除以整数，按照整数除法的 方法去除。商的小数点要和被除数的 小数点对齐。整数部分不够除,商 0 , 点上小数点，继续往下除。除到被除 数的末位，如果有余数，要添 0 再除。
23.5÷0.91的商（ ）23.5
A、小于
B、大于
C、等于
1、小数除以整数 小 数 除 法 2、一个数除以小数 3、商的近似数
4、循环小数
5、用计算器探索规律 6、解决问题
求商的近似值，一般先除
到比需要保留的小数位数多一
位，再按照“四舍五入”法取 商的近似值 。
45.5÷38
1、小数除以整数 小 数 除 法 2、一个数除以小数 3、商的近似数
再来一次，机会不多噢
0.24÷0.4＝
7.5÷2.5 ＝
4.8÷0.12 ＝
2÷0.4 ＝
36÷0.06 ＝
1÷0.08 ＝
46.5÷0.5＝
7.96÷0.2 ＝
10÷2.5 ＝
除数是小数的除法，先移动（
）的
小数点，使它变成（
右移动几位，（
），除数的小数点向
）的小数点也向（
）
移动几位，位数不够的，在（
（3）无限小数是循环小数
×
解决问题：
（1）4个家庭3个月用水一共要交504.60元， 平均每户每月要交多少元？
（2）一只信鸽1小时飞行74千米，一只雨燕 每小时比信鸽多飞行96.2千米。雨燕飞行的 速度是信鸽的几倍？
在课本上完成：
（1）p36第2题。
（2）p37第3题
作业本做：
（1）p37第4题。
6.6×6.7 = 44.22
6.66×66.7 = ___________
6.666×666.7 = ___________
1、小数除以整数 小 数 除 法 2、一个数除以小数 3、商的近似数
4、循环小数
5、用计算器探索规律 6、解决问题
1.25升
0.2升
把1.25升的饮料平均分装在0.2升 的小杯中,需要准备几个小杯? 1.25÷0.2=6.25 （个） 6+1=7（个） 进一法 答：需要准备7个这样的小杯。
（2）p37第5题第一竖两小题。
1、计算。
8.56÷8+33.6
9.07-19.38÷3.4
2、一堆煤重56吨，一辆卡车每次 运7.5吨，至少需运多少次才能运完？
1、计算。
8.56÷8+33.6
=1.07+33.6 =34.67
9.07-19.38÷3.4
=9.07-5.7 =3.37
一堆煤重56吨，一辆卡车每次运7.5 吨，至少需运多少次才能运完？ 56÷7.5=7.4…… （次）
用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）
44.28÷0.9=49.2
用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）
24.46÷3.8 ≈6.44
判断。错的，要说出理由 （1）小数可分成有限小数和无限小数 √ （2）循环小数是无限小数 √
× （4）3.456456…可写成3.456 ×
（5）两个小数相除商是小数，两 个整数相除商是整数
什么时候商不变呢？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 ， 商不变。
··
··
0.36÷1.2=（ ）÷12 375÷0.25=（ ）÷25
87÷0.03=（ ）÷3 2.哪些是小于1的在（ ）里面“√”
3.6÷2 （ ） 15.87÷20（ ） 7.98÷8（ ）
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
24÷15 = 16 16 1 5 24 15 90 90 0
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
1.26÷18 = 0.7 0 .7 1 8 1.2 6 1 26 0
下面各题的商哪些是小于 1 的? 在(
)里画 0.84 ÷ 28 ( )
“
”。
5.04 ÷ 6 ( ) 76.5 ÷ 45 ( )
1、小数除以整数 小 数 除 法 2、一个数除以小数 3、商的近似数
4、循环小数
5、用计算器探索规律 6、解决问题
竖式计算并验算
7.650.85= 12.60.28=
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
0. 8 1 . 8 1 . 4. 4 1 4 4 0
4 .5 2.6 1 1.7 1 0 4 1 3 0 1 3 0 0
2、张华带了9元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔2.5元，他最多可以 买几支？ 去尾法 9÷2.5=3.6 ≈3 （支）
答：他最多可以买3支.
选择题
A、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多 能做多少套衣服?
B、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装6吨，需要几辆汽车？
C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几张 门票？ D、现在有180个苹果，40个装一箱，可以装几 箱？ 用“去尾法”取近似值的有：（ ） 用“进一法”取近似值的有：（ ）
循环小数是无限小数，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。
继 续 探 索
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （
6
）
一个循环小数的
2438 ） 0.24382438 … （ 小数部分，依次重复 8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做 0.44222 … （ 2 ）循环小数的循环节。
（4）0.396÷1.2=
（5）0.756÷0.36= （6）27.5÷0.025=
有限小数
小数
无限小数 一个小数的小数部分从某一位起， ） 或（ ） 依次不断地 ）出现，这样的小数叫做 ）。
（ （ （
用简便记法表示下列循环小数
3.2525…… 17.0651651…… 1.066…… 记作 记作 记作
0.333……
记作
在这一单元里你学习了哪些知识？
小数除法，尤其除数是小数的除法
商的近似值 循环小数 探索了一些有趣的计算规律 用小数除法解决实际问题
用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）
0.54÷4 44.28÷0.9 24.46÷3.8
用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）
0.54÷4=0.135