2015年秋华师大版七年级数学上2.4绝对值课件

判断： 辨一辨 ±2 (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 非负数 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 a=±b (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 非正数 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
总有 a 0
题型1、绝对值的概念和性质的应用
例1 求下列各数的绝对值
15 1 , , 4.75, 10.5 2 10
做一做
求出下列各数的绝对值：
解：
5 6 3,5,2.8, , ,100 ,0 4 11
5 5 3 3, 5 5, 2.8 2.8, 4 4 6 6 , 100 100, 0 0 11 11
试一试
写出下列各数的绝对值：
5 2 6,8,3.9, , ,100 ,0 2 11
解：
5 5 6 6, 8 8, 3.9 3.9, 2 2 2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0
0的绝对值是0。即 |0|＝0
有没有绝对值是－2的数？
一个数的绝对值是非负数。即 |a|≥0
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
拓展与提高
1、(1) ①正数：|+5|=___,|12|=____;
②负数：|-7|=___,|-15|=_____;
③零:|0|=___.
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和 零，它们的绝对值一定是_______,即|a|≥0. (3)根据(2)中的规律解答下题：
①|x|+5的最小值是_____;
活动1：想一想，你会想些什么？
问题1 正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定， 下面是六个足球的质量，检测结果（用正 数记超过规定质量的克数，用负数记不足 规定质量的克数）： －25， +10， －20，+30，+15， －40 你认为哪个球么？
②36-|a-2|有最__值，为____.
拓展与提高
2、有理数a、b、c顺次在数轴上的位 置如图所示，试化简：-|a|+|b|-|0|-|c|.
3、已知a=11，b=-3，c=-(|b|-2)，求： |a|+2|b|+3|c|的值.
当堂检测
⑴.一个数的绝对值是它本身，则（ ） A.这个数必为正数， B.这个数必为0, C.这个数是正数或0 ，D.这个数必为负数. ⑵.下列判断正确的是（ ） A.若|a|>|b|,则a>b, B.若|a|<|b|,则a<b, C.若|a|=|b|,则a=b, D.若b<a<0,则|a|<|b|. (3)下列各组数中，互为相反数的是（ ）
填一填
⑴.绝对值是+3.1的数是____，绝对值小 于2的整数是_________，绝对值不大于 3的非负整数有_________. ⑵.若│x│=5，则x=_____， 若│x-3│=0，则x=______． ⑶.若│x│=│-7│，则x=___, 若│x-1│=2，则x=_________
(4).绝对值大于2且小于6的整数的个数是___个.
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。
如何求一个数的绝对值？ 绝对值小于3的数有哪些？绝对值小 于3的整数有哪几个？ 想一想：已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|， 试用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。
题型2、非负性 │a│≥0
(1)、若│x-2│+ │y-3│=0，则 x· y= ____ (2)、若│x-6│+ │y-3│=0，则x/y= ____ ab (3)、若│a-4│+ │b-2│=0，求 的 ab 值。 (4)、若│m-2│与│n-10│互为相反数， 求m+n的值。 结论：若几个非负数的和为0，则这 几个数分别等于0.
题型3、绝对值有关的化简计算
1、化简
2、 计算 (1) 2 3
1 1 | ( ) | ｜ 1 ｜ | 3.14 | 2 3
2 1 (2) 3 2 1 (4) 3.4 4 2 3
(3) 3 1 4 4
(5) | 5 | | 7 | | 6 |; 5 5 (6) | 1.5 | | | | ( ) | . 3 2
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分 别向东、西方向行驶10km，到达A、B 两处(如图)。
它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度) 相同吗？
A
-10 10
O
0
10
B
10
绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表 示数a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作|a|。 如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
1 3 2
1 的绝对值是 3 2
记作
1 1 3 3 2 2
A
B
活动2：理解绝对值的概念
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上
表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
8
－8 0
8
8
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个 单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫 做＋8和－8的绝对值。
想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么 关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、 归纳能得出什么结论？