专题训练二

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八年级英语上册专项训练专题二语法填空

watching TV. 5．Tina sang __m__o_r_e_l_o_u_d_l_y__ (loud)than Tara. 6．It's necessary for us ___to__k_e_e_p__ (keep) the pets clean at home. 7．What's the best movie theater to go ___to__？ 8．There are shows ___li_k_e__ American Idol and American Got Talent. 9．Most of the classmates love ___w_a_t_c_h_in_g__ (watch) games shows. 10．We all know and love the black mouse __w__it_h__ two large round ears—
Mickey Mourse.
专题二语法填空第4 页
二、阅读短文，用括号中所给词的适当形式或根据上下文完成短文。
A There are three photos of my good friends on my desk. In the 1.___fi_r_s_t __ (one) photo you can see Jerry. He is a tall and cool boy 2.__w_i_t_h__ short and straight hair. He is the captain of our basketball team. He is very popular. All my 3.__c_l_a_s_sm__a_t_e_s__ (classmate) like him very much. In the second photo, you can see the boy with glasses. His name is Jack. He is short and a little bit heavy. 4.__B__u_t__ he is very smart and funny. He often tells us funny stories and makes us 5.__h_a_p_p_y____ (happy). In the third photo, you can see two girls. They are 6.___d_r_i_n_k_in_g____ (drink) water. The girl on the left is Lucy. She is a

华东师大版七年级数学上册习题课件：专题训练(二) 有理数的有关计算 (共21张PPT)

整数)．
初中数学
10．(导学号 40324103)利用计算器计算：
1×2×3×4＋1，3×4×5×6＋1，4×5×6×7＋1. 请思考：根据上面的计算，你能发现什么规律吗？用自己发现的规律
求11×12×13×14＋1的值，并用计算器验算．
解：1×2×3×4＋1＝(1＋3＋1)2， 3×4×5×6＋1＝(32＋3×3＋1)2，
七年级上册数学（华师版）
第二章
有理数
专题训练(二) 有理数的有关计算
初中数学
一、有理数的新定义运算
1．对任意有理数x，y定义新运算“⊕”如下：x⊕y＝x2－y，若
|a－3|＋(b＋2)2＝0，则a⊕b＝( A．5 B．1 C．11 D．7 ) C
初中数学Fra Baidu bibliotek
2．若
表示运算x＋z－(y＋w)，则
的结果是( C )
(2)350＋(－26)＋700＋26＋(－1 050)．
解：原式＝[350＋700＋(－1 050)]＋[(－26)＋26] ＝0.
初中数学
7．(巧用运算律)计算： 5 13 (1)(－5) －(－15)－(7－ 4 )×56；
2
5 13 解：原式＝25＋15－( ×56－ ×56) 7 4 ＝40－(40－182) ＝182.
2 010
×8
2 011
1 2 010 ＝( ×8) ×8＝8. 8

2023高考数学基础强化专题训练(二)

2023高考数学基础强化专题训练（二）

解析几何

直线与圆

1．若直线l ：y ＝x ＋b 与曲线y

＝有两个交点，则实数b 的取值范围是（） A ．{b |－2 ＜b ＜2 } B ．{b |2＜b ＜2 } C ．{b |2≤b ＜2 } D ．{b |b ＝±2}

2．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （－3，0）在圆C ：x 2＋y 2＋2mx －4y ＋m 2－12＝0内，动直线AB 过点P 且交圆C 于A ，B 两点，若△ABC 的面积的最大值为8，则实数m 的取值范围是（）

A ．（3－2 ，1]∪[5，3＋2 ）

B ．[1，5]

C ．（3－2 ，3＋2 ）

D ．（－∞，3－2 ）∪（3＋2 ，＋∞）

3．（多选题）下列说法中，正确的有（） A ．直线y ＝ax ＋2a ＋3（a ∈R ）必过定点（2，3） B ．直线y ＝2x －1在y 轴上的截距为－1 C ．直线 x －y ＋2＝0的倾斜角为60°

D ．点（1，3）到直线y －2＝0的距离为1

4．（多选题）已知圆M ：（x ＋2）2＋y 2＝2，直线l ：x ＋y －2＝0，点P 在直线l 上运动，直线P A ，PB 分别于圆M 切于点A ，B ．则下列说法正确的是（） A ．四边形PAMB 的面积最小值为 B ．|P A |最短时，弦AB

C ．|P A |最短时，弦AB 直线方程为x ＋y －1＝0

D ．直线AB 过定点（，） 5. 在直线l ：2x －y ＋1＝0上一点P 到点A （－3，0），B （1，4）两点距离之和最小，则点P 的坐标为 ▲ .

人教九年级数学下册第二单元专题训练

专题训练二：相似三角形的性质判定综合运用

类型1：相似三角形的性质

1.（2016• 合川区）若△ABC 与△DEF 相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ C ）

A ．2：3

B ．3：2

C ．4：9

D ．9：4

2. （2016• 玉林）△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比是1：2，已知△ABC 的面积是3，则△A ′B ′C ′的面积是（ D ）

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

3. （2016•恩施州）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB 交AD 于E ，交BD 于F ，DE ：EA=3：4，

4. （2016•济南）如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交AB 、CD 于M 、N 两点．若AM=2，则线段ON 的长为（ C ）

． C

5. （2016•滨州）如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则

．

6. （2016

•达州）如图，在△ABC 中，

BF 平分∠ABC ，

AF ⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若AB=10，BC=16，则线段EF 的长为 3

7. （2016•安徽）如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC ，则线段AC 的长为 3题图 4题图 5题图 6题图

7题图

8题图

8.（2016•柳州）如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上．若BC=3，AD=2，EF=EH ，那么EH 的长为

七年级英语上册习题：专项训练专题二语法填空

专题二语法填空第5 页
4．My favorite ___s_u_b_je_c_t_s___ (subject) at school are Chinese and English. 5．Dale ___fi_n_i_sh_e_s__ (finish) his classes at 4：30 p．m. 6．The old man is from __C__h_in_a___ and he is a ___C_h_i_n_e_se___ teacher.(China) 7．Ken and Linda's favorite subject __i_s__(be) English. 8．Liu Tao __d_o_e_s___ (do) not like P．E. 9．Do you think art is ___re_l_a_x_in_g____ (relax)? 10．I am __t_w_e_l_v_e__ years old. This year is my ___tw__e_lf_t_h__(twelve) birthday.
专题二语法填空
第 10 页
(Tracy) phone number is 899－7724. Tracy and I are 7.___in___ Paris. We are in a
middle school here. I gave Tracy a map 8.___o_f__ the school. She lBaidu Nhomakorabeakes 9.__i_t__(it)．

专题训练(二) 电路图和实物图的互画

[答案]如图所示
图ZT-2-18
19.根据图ZT-2-19甲所示电路图,把图乙中的实物图连接完整。
[答案]如图所示
图ZT-2-19
谢谢观看！
图ZT-2-15
[答案]如图所示
16.根据图ZT-2-16甲中的电路图, 把图乙中的实物元件连接起来,要求连线不能交叉。
[答案]如图所示
图ZT-2-16
17.[2019·新洲区月考] 根据图ZT2-17甲所示电路图,连接图乙中的实物图。
[答案]如图所示
图ZT-2-17
18.按照图ZT-2-18甲所示电路图,将图乙所示实物图连接完整,要求连线不能交叉。
[答案]如图所示
图ZT-2-8
类型二根据电路图连接实物图
9.图ZT-2-9甲是一个简化了的玩具警车的电路图。请用笔画线代替导线,把图乙中的实物元件按图甲连接起来。
[答案]如图所示
图ZT-2-9
10.根据如图ZT-2-10甲所示电路图, 用笔画线代替导线将实物图乙连接完整。
[答案]如图所示
[答案]如图所示
图ZT-2-13
14.如图ZT-2-14所示,根据电路图,将电路元件一一对应地连接起来。
[答案]如图所示
图ZT-2-14
15.一商品仓库,后门进货、前门取货。现有红、绿两只灯泡和一个电铃装在一块木板上,另有一个电池组、两个开关,还有若干条导线。如图ZT-2-15甲所示是为仓库值班人员设计的电路图:电铃响同时绿灯亮,表示取货人在前门按开关;电铃响同时红灯亮,表示送货人在后门按开关。按要求连接图乙所示实物元件。 (连线不得交叉)

期末专题训练专题2词语成语习题课件—-学年部编版语文八年级上册(共17张PPT)

6．看成语运用是否因忽视构成语素的位置而造成混淆。例 6：在日常学习中，如果我们合理运用统筹方法，就会事倍功半。解析：成语“事倍功半”的意思是形容花费的气力大，收到的成效小，而句中却把它跟与其语素位置不同、语意也完全相反的成语“事半功倍”混淆了。 7．看成语运用是否因忽视成语的整体性，只断章取义其中个别语素的意义而造成成语意义与句意相悖。例 7：当我国羽坛健儿在今年的苏迪曼杯决赛中，以三比零战胜印尼队勇夺冠军的那一刻，体育馆内爆发出振聋发聩的欢呼声。解析：成语“振聋发聩”的意思是发出很大的声响，使耳聋的人也能听到，比喻用语言文字唤醒糊涂的人，使他们清醒过来。而该句在使用中，只断取了“振聋”的意思，却抛弃了“唤醒糊涂的人”之义，从而导致误用。
期末专题训练专题2词语成语习题课件 —2020 -2021 学年部编版语文八年级上册( 共17张 PPT)
期末专题训练专题2词语成语习题课件 —2020 -2021 学年部编版语文八年级上册( 共17张 PPT)
3．(广东中考)下列句子中加点词语的运用，不正确的一项是( D ) A．少小离家老大回，看到家乡如今田园荒．芜．，我心里隐隐作痛。 B．她总是希望和别人比品牌、比档次，这种攀．比．心理把她害得很苦。 C．我十分仰慕这位科学家，但当我见到他时，内心却有点诚．惶．诚．恐．。 D．登高望远，看到高山大川，沧．海．桑．田．的壮丽景色，我心潮澎湃。【解析】D 项望文生义，“沧海桑田”形容人世间事物变化极大，或者变化较快。

专题训练(二) 跟的判别式的两种应用

解：∵2☆a的值小于0，∴22×a＋a＝5a＜0，解得a＜0. 在关于x的方程2x2－bx＋a＝0中，Δ＝(－b)2－8a≥－8a＞0， ∴关于x的方程2x2－bx＋a＝0有两个不相等的实数根．
专题训练(二) 根的判别式的两种应用
应用二确定方程的中作字母用系数的值或取值范围
7．[2018·桂林] 已知关于 x 的一元二次方程 2x2－kx＋3＝0 有两个相
所对的边，则关于x的一元二次方程(c＋a)x2＋2bx＋(c－a)＝0的
根的情况是( C )
A．无实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．无法判断
[解析] ∵a，b，c分别为Rt△ABC(∠C＝90°)中∠A，∠B，∠C所对的边，
∴a2＋b2＝c2，∴Δ＝4b2－4(c＋a)(c－a)＝4(b2－c2＋a2)＝0，
专题训练(二) 根的判别式的两种应用
13．[2018·北京的] 关作用于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0. (1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况； (2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．
[解析] ∵Δ＝1－4×1×(－3)＝13＞0， ∴方程x2＋x－3＝0有两个不相等的实数根．
专题训练(二) 根的判别式的两种应用
2．方程 4x2－2的x＋作14用＝0 的根的情况是( A ) A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根

高中物理人教版必修二专题训练2

专题训练二

1．做圆周运动的物体所受的向心力

( )．

A ．是恒力也可能是变力

B ．不能改变线速度的大小

C ．对做圆周运动的物体不做功

D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的

解析做圆周运动的物体所受的向心力，由于指向圆心，且与线速度垂直，故不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，向心力的方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，向心力因与速度方向垂直，所以不做功．故A 、D 错误，B 、C 正确．

答案 BC

2．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与

( )． A ．线速度平方成正比

B ．角速度平方成正比

C ．运动半径成反比

D ．线速度和角速度的乘积成正比

解析因做匀速圆周运动的物体满足关系F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m v ω. 由此可以看出在r 、v 、ω是变量的情况下，F n 与r 、v 、ω是什么关系不能确定，只有在r 一定的情况下，向心力才与线速度平方、角速度平方成正比；在v 一定时，F n 与r 成反比；ω一定时，F n 与r 成正比，故A 、B 、C 错误．而从F n ＝m v ω看，m 是不变的，知D 正确．

答案 D

3．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是 ( )． A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心

力

B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨

D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨

部编版六年级语文下册期末总复习修改病句专题训练(二)(含参考答案)

修改病句专题训练（二）

原则：不能改变句子愿意。能改不删。能添不去。

1.用词不当类型的病句：他拖着沉重的脚步迅速地向前走。

2.重复啰嗦类型的病句：他经常回想过去的往事。

3.语序颠倒类型的病句：语文对我特别感兴趣。

4.成分残缺类型的病句：在教室里，都在认真听课。

5.自相矛盾类型的病句：广场上到处是五颜六色的红旗。

6.搭配不当类型的病句：我看见了他的心思。

7.指代不明类型的病句：李兵和王刚在课间散步时，他对他说“上课要全神贯注听讲”。

（一）用词不当；

1.沿街摆满了莴笋、韭菜、鸡鸭和农副产品。

2.今天是第一天开学，他穿戴的都是新衣服。

3.老师用和蔼的语气和慈祥的目光注视着我们。

4.这个问题引起大家的沉醉。

5.听了这个故事，我不约而同地笑了。

6.故事读完后，大家热闹地鼓掌。

7.我们的生活水平在不断改善。

8.我们要注意发挥优点，改正缺点。

9.秋天的九寨沟风景区，是一个美丽的季节。

10.他很早就养成了早锻炼的好习气。

（二）重复啰嗦；

1.他经常回想起过去的往事。

2.我不禁忍不住为王民精彩的表演而喝彩。

3.小明聚精会神专心致志地听老师讲课。

4.父亲保持着他那经常惯有的严峻态度。

5.这是一幅十分非常美丽的画。

6.我们要下决心改掉不好的坏习惯。

（三）语序颠倒；

1.我们要运用和理解学过的词语。

2.我们讨论了并且听了校长的报告。

3.朝霞被天空映红了。

4.这是一本我的很有趣味的书。

5.历史博物馆展出了两千多年前的新出土的一大批文物。

（四）成分残缺；

1.言行不一是一种极坏的。

2.6月1日，终于戴上了红领巾。

3.我们必须自觉学习的习惯。

专题二遗传与进化综合训练2023年高考生物二轮复习课件

[解析] 突变型1叶片为黄色，由基因C突变为所致，基因纯合幼苗期致死，说明突变型1应为杂合子，对C为显性，基因型为的该植物自由交配一次，子一代中，个体幼苗期致死，则子一代中有和。子一代中C基因的频率，基因的频率。子一代再自由交配，子二代中基因型的频率，基因型的频率，个体幼苗期致死，子二代中有和，则子二代中C基因的频率，基因的频率。子二代再自由交配，在子三代中基因型的频率，基因型的频率，个体幼苗期致死，则子三代中所占比例为。
A.女儿和父母基因检测结果不同的概率是 B.若父母生育第三胎，此孩不携带该致病基因的概率是 C.女儿将该致病基因传递给下一代的概率是 D.通过基因检测获得的个人遗传信息，应当公之于众
D
【真题改编】
[解析] 分析题意可知，一对表现正常的夫妇，生育了一个患镰状细胞贫血的儿子，且致病基因位于11号常染色体上，故该病受常染色体隐性致病基因控制。假设相关基因用A、表示，由图可知，父母均为杂合子，女儿可能为显性纯合子或杂合子，为显性纯合子的概率是，为杂合子的概率是，A正确；若父母生育第三胎，此孩子携带致病基因的基因型为或，概率为，则不携带该致病基因的概率是，B正确；女儿的基因型为，将该致病基因传递给下一代的概率是，C正确；该家庭（个人）的基因检测信息属于隐私，应受到保护，D错误。
3.（2022·深圳二模）家蚕的性别决定方式为型。研究发现椭圆形蚕茧和圆形蚕茧分别为常染色体基因（和）控制的一对相对性状。雄蚕比雌蚕食桑量低，产丝率高。为了达到只养雄蚕的目的，科研人员培育了杂合的椭圆形蚕茧的雄蚕（甲），其染色体上带有两个隐性胚胎致死基因、及其等位基因，染色体上无相关基因。利用甲与杂合的椭圆形蚕茧雌蚕（乙）进行杂交，杂交后代雌蚕在胚胎期死亡，相关分析正确的是( )。

九年级下册数学(华师大版)课件：专题训练(二) 实际问题与二次函数

3．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量)
解：(1)该函数的表达式为y＝－2x＋100 (2)根据题意得，(－2x＋100)(x－30)＝150，解这个方程得，x1 ＝35，x2＝45，故每件商品的销售定价为35元或45元时日利润为 150元 (3)根据题意得w＝(－2x＋100)(x－30)＝－2x2＋160x－3000＝－ 2(x－40)2＋200，∵a＝－2＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x＝40时，w的值最大，∴当销售单价为40元时获得利润最大
大值为 15 米
三、以球类运动为背景 6．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下 O 点打出一球向球洞 A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度 12 米时，球移动的水平距离为 9 米．已知山坡 OA 与水平方向 OC 的夹角为 30°，O，A 两点相距 8 3米． (1)求出点 A 的坐标及直线 OA 的表达式； (2)求出球的飞行路线所在抛物线的表达式； (3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A 点．

专题训练(二) 常见新定义运算的三种类型

2．现定义一种新运算，对任意有理数x，y都有x⊕y＝x2－y，例如3⊕2＝32－2＝7，则44⊕(－83)＝___2_01_9_____．
[解析]根据题中的新定义，得44⊕(－83)＝442－(－83)＝1936＋83＝2019.
3．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ a×b＋a2－5b，则(－3)☆[2☆(－1)]＝___－__47___．
a

bwk.baidu.com
cd＝ad－bc.依此法则计算2－3
14的结果为( A )
A．11
B．－11
C．5
D．－2
[解析] A
2 －3
14＝2×4－(－3)×1＝8＋3＝11.故选 A.
7．若把“！”当作一种数学运算符号，并且 1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1， 4！＝4×3×2×1，…，则19080！！的值为___9_90_0___．
[解析] 原式＝[f(2019)＋f20119]＋[f(2018)＋f20118]＋…＋[f(2)＋f12]＋ f(1)＝1＋1＋…＋1,\s\do4(2018 个))＋12＝2018.5.
10．定义一种对正整数 n 的“F 运算”：①当 n 为奇数时，结果为 3n＋5； ②当 n 为偶数时，结果为2nk(其中 k 是使2nk为奇数的正整数)，并且运算重复进行．例如：取 n＝26，则计算过程如图 2－ZT－1 所示．若 n＝72，则第 100 次“F 运算”的结果是____8____．

人教版高中数学必修第二册专题强化训练二解三角形综合问题同步精练(含解析)

人教版高中数学必修第二册专题强化训练二解三角形综合问题同步精练

一、单选题

1．（2021·河南·）在ABC 中，22223sin a b c ab C ++=，则ABC 的形状是（）

A ．等腰直角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等边三角形

2．（2021·新疆昌吉·（理））在ABC 中，75,45,3BAC ABC AC ∠=︒∠=︒=，则AB =（）

A ．

B ．

463

C ．

564

D ．

665

3．

（2022·全国·）《易经》中记载着一种几何图形一一八封图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某中学开展劳动实习，去测量当地八卦田的面积如图，现测得正八边形的边长为8m ，代表阴阳太极图的圆的半径为2m ，则每块八卦田的面积为（

）2m .

A ．162162

+-B ．1622

C ．16282

D ．16216π

+-4．（2021·河南信阳·（理））在ABC 中，已知1AC =，3BC =，6

B π

=，则角C 为（）

A ．34

πB ．

πC ．

2π或6

πD ．6

π或

π5．

（2021·江西·贵溪市实验中学）在ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是（）

A ．10,45,70b A C ===

B ．60,48,60a c B ===

C ．5,7,8

a b c ===D ．14,16,45

a b A ===6．

（2021·全国·）如图所示，有四座城市A ，B ，C ，D ，其中B 在A 的正东方向，且与A 相距120km ，D 在A 的北偏东30°方向，且与A 相距60km ，C 在B 的北偏东30°方向，且与B 相距6013km ，一架飞机从城市D 出发，以

专题训练(二) 证明三角形全等的基本思路

“AAS”或“ASA”
5．(2016· 考感)如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点
求证：BE＝CD.
证明：∵BD⊥AC 于点 D，CE⊥AB 于点 E，∴∠A ＝90°，在△ADB 和△AEC 中，
∠ADB＝∠AEC， AD＝AE， ∴△ADB≌△AEC(ASA)∴AB＝ ∠A＝∠A，
AD＝AB，DE∥AB，DE＝AC.求证：AE＝BC.
证明：∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAC.在△ADE 和
AD＝BA， ∠ADE＝∠BAC，∴△ADE≌△BAC(ASA)，∴AE DE＝AC，
类型二方法 1
已知一边一角对应相等
有一边和该边的邻角对应相等，寻找夹该角
相等，用“SAS”
8．如图，AD是△ABC的中线，分别过点B，C作AD 足为E，F.求证：BE＝CF.
证明：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD＝CD，∵BE⊥
∠BED＝∠CБайду номын сангаасD＝90°， ∠BDE＝∠CDF， BD＝CD，
AD ， ∴ ∠ BED ＝ ∠CFD ＝ 90 ° ，在 △BDE 和 △
4 ．如图， B ， E ， F ， C 四点在同一条直线上， AB ＝ ∠B＝∠C，求证：AF＝DE.
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝EF＋CF，即 BF＝
AB＝DC，与△DCE 中，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE.∴A BF＝CE，

专题训练(二) 相似三角形的基本模型

9．(1)如图①，已知A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC ＝90°.求证：△ADE∽△BEC； (2)一位同学在尝试了上题后还发现：如图②，图③，只要A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC，则(1)中结论总成立．你同意吗？请选择其中之一说明理由．
解：(1)∵∠A＝∠B＝∠DEC＝90°，∴∠DEA＋∠CEB＝90°， ∠DEA＋∠D＝90°，∴∠D＝∠CEB，∴△ADE∽△BEC (2)同意．以题图②为例说明：∵∠A＝∠B＝∠DEC， ∠A＋∠D＝∠DEC＋∠CEB，∴∠D＝∠CEB，∴wk.baidu.comADE∽△BEC
四、垂直型 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝ 1 cm，DB＝2 cm，求AC的长．
解：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，在△ACD与△ABC中， ∠ADC＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC， ∴AC：AB＝AD：AC，∴AC2＝AD· AB＝1×(1＋2)＝3， ∴AC＝ 3 cm
三、旋转型 AB BC AC 5．已知：如图所示， AD ＝ DE ＝ AE ，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．
AB BC AC 解：∵ AD ＝ DE ＝ AE ，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠DAF＝∠DAE－∠DAF，即∠BAD＝∠EAC， AB AD 又∵AC＝ AE ，∴△ABD∽△ACE

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