(优选)均值比较与检验
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均值比较与检验
均值比较与检验SPSS提供的均值比较（compare means）模块可用于解决means过程，单样本T检验过程、独立样本T检验过程、配对样本T检验过程和一元方差分析过程（one-way anova）。
一、参数检验和非参数检验的区别总体的特征成为参数，样本的特征成为统计量。
参数检验：当总体分布已知的情况下，对总体包含的参数进行推断。
如，当已知总体服从正态分布的时候，需要对正态分布的均值和方差进行推断，在一定的置信条件下估计参数的取值范围，或者在一定的显著性水平下，对给定的参数的取值进行检验。
这种情况下，称为参数检验问题。
参数检验不仅可以对一个总体的检验，也可以正对两个或多个总体的比较问题。
非参数检验：当总体分布未知时，需要根据样本推断总体的分布类型和参数值的大小，这类总体分为未知的统计推断过程成为非参数检验。
二、参数检验的基本步骤对正态总体参数的检验过程一般包括参数的假设检验和参数估计。
假设检验是对给定的总体参数值，利用样本数据对其推断，并给出接受或拒绝的过程。
假设检验的基本原则是一句统计推断原理，即小概率事件在一次特定的抽样中一般是不会发生的，如果发生了，我们有理由怀疑假设的正确性，从而拒绝原假设。
在具体操作中，首先应该定义所谓的小概率，一般取.01或.05，即显著性水平。
步骤：给出检验问题的零假设；选择检验统计量，如是t检验还是F检验；计算检验统计量的观察值及其发生的概率值；在给定显著性水平条件下，做出统计推断结果。
注意：在spss的检验问题中，都是利用概率p值和显著性水平进行比较，做出拒绝或者接受零假设的结论，spss中系统自动计算概率p值，但显著性水平应该由用户事先设定。
三、单样本的T检验单样本T检验用于检验正态总体的均值与给定的检验值之间存在显著性差异。
四、两独立样本T检验两独立样本的T检验用于检验两个独立样本是否来自于具有相同均值的总体，也就是检验两个独立正态总体的均值是否相等。
五、两配对样本T检验两配对样本的T检验用于检验两个相关样本是否来自于具有相同均值的正态总体，即对于两个配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异。
均值比较与参数检验
编编
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Report
销销销 发发发发发发 店店店销发发
1 1 2 3 Total 1 2 3 Total 1 2 3 Total
2
Total
Mean 9.20 7.60 5.40 7.40 7.40 4.80 2.00 4.73 8.30 6.20 3.70 6.07
N 5 5 5 15 5 5 5 15 10 10 10 30
例2：已知某地区12岁男岁平均身高为 已知某地区12岁男岁平均身高为 142.3cm。1998年某市测量 名男岁身高 142.3cm。1998年某市测量120名男岁身高 年某市测量120 资料，数据08资料，数据08-02 试问该市12岁男岁平均身高是否与该地区 试问该市12岁男岁平均身高是否与该地区 12岁男岁平均身高相等（单样本 t 检验） 12岁男岁平均身高相等 岁男岁平均身高相等（ 检验） SPSS执行程序如下： T-TEST /TESTVAL=142.3 /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=height /CRITERIA=CIN (.95) .
独立样本的t 检验例一 独立样本的 检验例一
数据07-03，某银行雇员数据， 数据07-03，某银行雇员数据，检验 男女雇员现工资是否有显著差异。 男女雇员现工资是否有显著差异。
执行程序 T-TEST GROUPS=gender ('f' 'm') /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=salary /CRITERIA=CIN(.95) .
均值比较与检验
表1 是三种学习风格值的观测量个数、均值、标准差和 均值的标准误等统计量。
表2 独立样本T检验结果
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
抽象 理智 直觉 情绪 实证 操作
独立样本T检验还要求总体服从正态分布，如果总体明显不服 从正态分布，则应使用非参数检验过程（Nonparametric test）
二、完全窗口分析
按Analyze—Compare Means—Independent-Sample T Test 顺序，打开Independent- Sample T Test主对话框（如图5--10）
2. 将所测变量（“成绩”）选入“test varible” 框。
3. 在“test value”框中输入“5 5.7”。 4. 单击“ok”
结果分析
表1：单个样本统计量
成绩
One-Sample Statistics
N 80
Mean 53.9125
Std. Dev iation 6.31693
Std. Error Mean .70625
例题：现有一组学生（80名）的考试成绩， 试用P-P概率图检验这一组分数是否呈正 态分布。
步骤：
1. 选择“graphs---P-P…” 打开“P-P Plots”对 话框。
2. 将“成绩”变量选入右边“variable”框内， 单击“ok”。
test distribution：分布检验方法（normal）
Difference
Lower
Upper
-3.1933
均值比较及差异性检验
SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从 n−1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给 出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小 于或等于用户设想的显著性水平，则拒绝H0， 认为两总体均值之间存在显著差异。相反， 相伴概率大于显著性水平，则不拒绝H0，可 以认为两总体均值之间不存在显著差异。
在科学研究中经常采用通过样本来分析总 体的方法，因为对总体的研究在很多情况下 不现实或没有必要，因此常常是从总体中抽 取一定数量的样本，从对样本观察或实验结 果的特征来对总体的特征进行估计和推断。
在统计分析过程中，很重要的一点是对抽 样的样本必须有代表性，即每个个体都有同 等概率被抽中。但由于抽样误差的存在，在 抽样过程中不可避免会抽到一些数值较大或 较小的个体导致样本统计量与总体参数之间 有所不同，所造成的问题就是：某个样本能 否认为是来自某个确定均值的总体。
5.3 独立样本T检验
独立样本是指两个样本之间彼此独立没有 任何关联，两个独立样本各自接受相同的测 量，研究者的主要目的是了解两个样本之间 是否有显著差异存在。
检验前提条件：
1. 两个样本应是互相独立的，即从总体中 抽取一批样本对从同一总体抽取的另一样本 没有任何影响，两组样本个案数目可以不同， 个案顺序可以随意调整。 2. 样本来自的总体应该服从正态分布。
两配对样本T检验的前提要求：
1. 两个样本应是配对的。在应用领域中， 主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体 重、病况等非处理因素相同或相似者。首先 两个样本的观察数目相同，其次两样本的观 察值顺序不能随意改变。 2. 样本来自的两个总体应服从正态分布。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值 之间不存在显著差异。 首先求出每对观察值的差值，得到差值序 列；然后对差值求均值；最后检验差值序列 的均值，即平均差是否与零有显著差异。如 果平均差和零有显著差异，则认为两总体均 值间存在显著差异；否则，认为两总体均值 间不存在显著差异。
均值比较检验和方差分析详解演示文稿
均值比较检验和方差分析详解演示文稿一、均值比较检验1.两个样本的均值比较：用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有t检验和z检验。
2.多个样本的均值比较：用于比较两个以上样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有方差分析。
针对不同的研究问题和样本特征，我们可以选择不同的假设检验方法进行均值比较。
二、方差分析方差分析是一种统计学中常用的分析方法，用于检验两个以上样本均值之间是否存在显著差异。
方差分析基于方差的分解原理，将总体方差分解为组内变异和组间变异，并通过统计检验来确定组间变异是否显著。
方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析两种形式。
1.单因素方差分析：适用于只有一个自变量（因素）的情况，用于比较不同水平的因素是否对观测变量有显著影响。
单因素方差分析有一元方差分析和重复测量方差分析两种形式。
2.多因素方差分析：适用于有两个或两个以上自变量（因素）的情况，用于比较多个自变量的主效应及其交互效应对观测变量的影响。
常用的多因素方差分析方法有二元方差分析和三元方差分析。
方差分析的基本思想是通过比较组间方差和组内方差的大小关系来判断样本均值之间是否有显著差异。
在进行方差分析前，需要先对数据的正态性、方差齐性进行检验，以确定方差分析是否适用。
三、均值比较检验和方差分析的步骤进行均值比较检验和方差分析的步骤如下：1.确定研究问题和样本特征：明确需要比较的样本均值或不同因素对样本均值的影响。
2.数据收集和整理：收集相应的样本数据，并进行数据清洗和整理。
3.正态性检验：对样本数据进行正态性检验，以确定是否满足方差分析的正态性假设。
4.方差齐性检验：对样本数据进行方差齐性检验，以确定是否满足方差分析的方差齐性假设。
5.假设检验：根据样本特征和研究问题，选择适当的假设检验方法进行分析。
对于均值比较检验，常用的方法有t检验和z检验；对于方差分析，常用的方法有一元方差分析和多元方差分析。
6.结果解释和报告：根据显著性检验结果，给出结论并解释研究结果。
均值比较与检验
存(取)款金额
I n de p e n de n t S am p l e s T e s t Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -919.650 2404.120 -1248.718 2733.188
假设检验就好像一场审判过程
统计检验过程
陪审团审判 实际情况 裁决 无罪 无罪 正确 有罪 错误 接受H0 拒绝H0 决策
H0 检验 实际情况 H0为真 1- 第一类错 误() H0为假 第二类错 误() 1-
有罪
错误
正确
错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
如何计算在假设成立条件下样本值或更极端的值
发生的概率； 如何定义小概率事件。
1. 参数检验概述
假设检验的基本步骤
提出零假设（H ） 构造检验统计量 计算检验统计量观测值的发生概率 给定显著性水平 ，并作出统计决策
0
参数检验是假设检验的重要组成部分
抽样分布
拒绝域 /2 1-
0
变化
X 选择检验统计量： t s n 计算检验统计量观测值和概率p
给定显著性水平 ，并作出统计决策
4. 两配对样本t检验
两配对样本t检验的基本操作
Analyze->Compare Means
->Paired-Samples T Test
选择一对或若干对检验变量：Paired Variables Option选项含义同单样本t检验
均值比较与检验相关资料
● 多重共线性问题：在多因素方差分析中，如果多个自变量之间存在高度相关关系，就会导致多重 共线性问题。多重共线性问题会导致回归系数估计的不稳定，从而影响方差分析的准确性。在进 行多因素方差分析时，需要考虑这个问题，并采取相应的措施来处理。 总之，在进行多因素方 差分析时，需要考虑交互作用和多重共线性问题，以确保结果的准确性和可靠性。
计算过程：首先 计算每个样本的 均值，然后计算 两个样本均值的 差值，最后计算 差值的T统计量
定义：单因素方差分析是一种用于比较两个或多个独立样本均值之间是否存在显著差异的统计方法。
原理：通过计算各样本组之间的F值，结合自由度和显著性水平，判断各样本组均值之间是否存在显著差异。 适用场景：适用于比较两个或多个独立样本的均值，例如不同地区、不同时间、不同处理条件下的样本数据。
均值比较与检验
汇报人：
目录
添加目录标题
均值比较的方法
均值检验的应用场 景
均值检验的优缺点
均值检验的注意事 项
均值检验的软件实 现
添加章节标题
均值比较的方法
定义：独立样本T检验是用于比较两个独立样本均值之间是否存在显著差异的统计方法。
前提条件：两个样本应来自正态分布的总体，且方差齐性。
计算方法：利用样本均值、标准差等参数计算T值，并根据T分布表确定显著性水平。
R语言安装： 在R官网下载 安装包，按照 提示进行安装。
R语言基本操作： 学习R语言的基 本语法和操作， 包括数据类型、 变量、函数等。
R语言实现均值 检验：使用R语 言进行均值检验 的方法，包括单 样本t检验、配对 样本t检验和两独 立样本t检验等。
使用Python的NumPy库进行均值比较 使用Python的SciPy库进行t检验 使用Python的statsmodels库进行方差分析 使 用 P y t h o n 的 s c i p y. s t a t s 库 进 行 卡 方 检 验
计算过程：首先 计算每个样本的 均值，然后计算 两个样本均值的 差值，最后计算 差值的T统计量
定义：单因素方差分析是一种用于比较两个或多个独立样本均值之间是否存在显著差异的统计方法。
原理：通过计算各样本组之间的F值，结合自由度和显著性水平，判断各样本组均值之间是否存在显著差异。 适用场景：适用于比较两个或多个独立样本的均值，例如不同地区、不同时间、不同处理条件下的样本数据。
均值比较与检验
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均值比较的方法
均值检验的应用场 景
均值检验的优缺点
均值检验的注意事 项
均值检验的软件实 现
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均值比较的方法
定义：独立样本T检验是用于比较两个独立样本均值之间是否存在显著差异的统计方法。
前提条件：两个样本应来自正态分布的总体，且方差齐性。
计算方法：利用样本均值、标准差等参数计算T值，并根据T分布表确定显著性水平。
R语言安装： 在R官网下载 安装包，按照 提示进行安装。
R语言基本操作： 学习R语言的基 本语法和操作， 包括数据类型、 变量、函数等。
R语言实现均值 检验：使用R语 言进行均值检验 的方法，包括单 样本t检验、配对 样本t检验和两独 立样本t检验等。
使用Python的NumPy库进行均值比较 使用Python的SciPy库进行t检验 使用Python的statsmodels库进行方差分析 使 用 P y t h o n 的 s c i p y. s t a t s 库 进 行 卡 方 检 验
第五讲.假设检验之一：均值比较与检验
第五讲
假设检验
统计推论
统计学上有套统计方法能够保证依据样本的信 息对总体的特征做出相对准确和可靠的推论， 人们把这套统计方法称为统计推论(推断性统 计)。它的内容一般 分为两部分： 参数估计：通过样本对总体的参数进行估计 假设检验：通过样本对总体的某种假设进行检 验 参数估计在社会科学中较少使用。
图5-12
图5-13 独立样本的t检验结果
图5—13是两组均值差异的检验结果，此表的 解释要注意以下几点。
例5-9用datal的数据分析文化程度是大专与本科及
以上青年的月收入的差异情况。
(5)单击“oK”按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如图 5—14和图5—15所示的结果。
图5-14
例5-2：如将例5-1中“是否能断定两城市居民 月休闲消费有差别?”变成“是否可以确定甲城 市居民的月休闲消费低于乙城市居民的?”那么 结果怎样?
2.
（1）
例5-3
（2）
例5--4 ： 对某班随机抽取了10名学生，调查 他们在新教学法实施前后成绩的变化，结果如 表5-1所示，那么新教学法是否对提高学生的 学习成绩有帮助(显著性水平＝0.05)? 表5-1
Means过程
Means的基本功能是分组计算指定变量的描述 统计量，包括均值、标准差、总和、中位数、 最大值、最小值、方差等一系列单变量描述统 计量，还可以给出方差分析表和线性检验统计 量。 1．Means分析与检验过程 (1)建立数据文件。 数据文件至少要求有一个连续变量(定距变 量)、一个分类变量(定类变量)，对定距变量进 行基本的描述统计，而分类变量用来分组。
4.拒绝域、临界值与接受城 我们也可以根据显著性水平(小概率事件的标 准)及检验统计量服从的抽样分布，计算出发 生小极率事件的检验统计量的取值范围——拒 绝城(rejection region)。如果根据样本观测值 计算出来的检验统计量的取值落在拒绝城，就 拒绝虚无假设，否则就接受虚无假设，拒绝研 究假设。
假设检验
统计推论
统计学上有套统计方法能够保证依据样本的信 息对总体的特征做出相对准确和可靠的推论， 人们把这套统计方法称为统计推论(推断性统 计)。它的内容一般 分为两部分： 参数估计：通过样本对总体的参数进行估计 假设检验：通过样本对总体的某种假设进行检 验 参数估计在社会科学中较少使用。
图5-12
图5-13 独立样本的t检验结果
图5—13是两组均值差异的检验结果，此表的 解释要注意以下几点。
例5-9用datal的数据分析文化程度是大专与本科及
以上青年的月收入的差异情况。
(5)单击“oK”按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如图 5—14和图5—15所示的结果。
图5-14
例5-2：如将例5-1中“是否能断定两城市居民 月休闲消费有差别?”变成“是否可以确定甲城 市居民的月休闲消费低于乙城市居民的?”那么 结果怎样?
2.
（1）
例5-3
（2）
例5--4 ： 对某班随机抽取了10名学生，调查 他们在新教学法实施前后成绩的变化，结果如 表5-1所示，那么新教学法是否对提高学生的 学习成绩有帮助(显著性水平＝0.05)? 表5-1
Means过程
Means的基本功能是分组计算指定变量的描述 统计量，包括均值、标准差、总和、中位数、 最大值、最小值、方差等一系列单变量描述统 计量，还可以给出方差分析表和线性检验统计 量。 1．Means分析与检验过程 (1)建立数据文件。 数据文件至少要求有一个连续变量(定距变 量)、一个分类变量(定类变量)，对定距变量进 行基本的描述统计，而分类变量用来分组。
4.拒绝域、临界值与接受城 我们也可以根据显著性水平(小概率事件的标 准)及检验统计量服从的抽样分布，计算出发 生小极率事件的检验统计量的取值范围——拒 绝城(rejection region)。如果根据样本观测值 计算出来的检验统计量的取值落在拒绝城，就 拒绝虚无假设，否则就接受虚无假设，拒绝研 究假设。
优选SPSS均值比较与检验Ppt
方差齐时使用公式 ：
t x1 x2
11
Sc
n1 n2
Sc是合并方差 ：
Sc
(x1 x1)2 (x2 x2 )2 n1 n2 2
方差不齐使用公式：
t x1 x2
第二十二页，共34页。
v1 v2
n1 n2
22
一、 简介
二、独立样本T检验
用于检验对于两组来自独立总体的样本，其独立总体的均 值或中心位置是否一样。如果两组样本彼此不独立，应使用配 对T检验（Paired -Sample T Test ）。如果分组不止一个，应使用 One-Way ANOVA 过程进行单变量方差分析。如果想比较的 变量是分类变量，应使用Crosstabs功能。
输入置信区 间，一般取 90、95、99等 。
在检验变量中含有缺失值的 观测将不被计算。
在任何一个变量中含有缺失 值的观测都将不被计算
三、例题分析
检验男女雇员现工资是否有显著性差异。 1、操作步骤 1）按Analyze—Compare Means— Independent-Sample T Test顺序
组间差异所解释的方差比，是组间平方和与总 平方和之比。
15
第十五页，共34页。
一、单一样本T检验
一、 简介
T检验：t x 0
s x
用于检验单个变量的均值与假设检验 值(给定的常数)之间是否存在差异。
二、完全窗口分析
按Analyze—Compare Means—OneSample T Test顺序，打开One-Sample T Test
。
95%置信区间 均值差值 1.98 标准误
=0.548 1.98 0.531
均值差值的95％置信区间包括0，由此可以得出样本均值与总体
均值比较与检验
返回
配对样本t检 验主对话框 及选择项窗 口
返回
两个样本是配对样本。 总体是正态分布 计算均值的变量必须是定距变量。
配对样本T检验要求的条 件
练习：（5分 钟）
P210页的例5
综合练习（25分钟）
1
P214页习题8第4题、第5题和第6题。
第六讲 均值比较与检验
Means过程；T test过程
汇 报 人 姓汇名报 日 期
课堂提问
Means过程提供的描述统计功能与单 变量的描述统计功能有何区别？
均值比较的T检验分为哪几种类型？
Means过程
按analyze（分析）-compare Means-means顺序单击菜单项，打开对话 框来实现。
通过Means过程，可以实现如下功能：
1. 获得若干组的描述统计量，目的在于比较 ② 可以对第一层变量进行方差分析（F检验）和线性检验（符合条件时）
2. 思考：线性检验要符合什么条件？
实例演示: data07-01
一．两个分组变量放在第一层时：
○ 按性别和家庭子女数分组比较职业声望的均值。
二．两个分组变量分别放在两层时：
t
独 立 样 本 框检 验 主 对 话
返回
确定分类变 量 及 连续 变量的分组 值
返回
选择项 对话框
返回
练习（20 分钟）
P205页的例3：data08-08
○ P207页的例4：data08-03
注意：例3和例4操作上有什么差别？这种 差别是由什么决定的？
配对样本t检验
Paired-Samples T Test
○ 分析家庭子女数相同的男性和女性是否职业声望得分有所 不同？是否职业声望与家庭子女数存在线性关系？
配对样本t检 验主对话框 及选择项窗 口
返回
两个样本是配对样本。 总体是正态分布 计算均值的变量必须是定距变量。
配对样本T检验要求的条 件
练习：（5分 钟）
P210页的例5
综合练习（25分钟）
1
P214页习题8第4题、第5题和第6题。
第六讲 均值比较与检验
Means过程；T test过程
汇 报 人 姓汇名报 日 期
课堂提问
Means过程提供的描述统计功能与单 变量的描述统计功能有何区别？
均值比较的T检验分为哪几种类型？
Means过程
按analyze（分析）-compare Means-means顺序单击菜单项，打开对话 框来实现。
通过Means过程，可以实现如下功能：
1. 获得若干组的描述统计量，目的在于比较 ② 可以对第一层变量进行方差分析（F检验）和线性检验（符合条件时）
2. 思考：线性检验要符合什么条件？
实例演示: data07-01
一．两个分组变量放在第一层时：
○ 按性别和家庭子女数分组比较职业声望的均值。
二．两个分组变量分别放在两层时：
t
独 立 样 本 框检 验 主 对 话
返回
确定分类变 量 及 连续 变量的分组 值
返回
选择项 对话框
返回
练习（20 分钟）
P205页的例3：data08-08
○ P207页的例4：data08-03
注意：例3和例4操作上有什么差别？这种 差别是由什么决定的？
配对样本t检验
Paired-Samples T Test
○ 分析家庭子女数相同的男性和女性是否职业声望得分有所 不同？是否职业声望与家庭子女数存在线性关系？
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SPSS统计分析从基础到实践
（优选）均值比较与检验
• 【Compare Means】子菜单
• Means：分组计算样本的描述性统计量。 • One-Sample T Test：单样本t检验，即比较样本均值和总体
均值的t检验。
• Independent-Sample T Test：独立两样本t检验，即比较两 独立样本均值的t检验。
问该日铁水平均含碳量是否仍为4.53。
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框
• 结果解读
• 1、单样本统计表 • 2、单样本t检验
1 2
3.4 独立两样本t检验
与单样本t检验的不同
1、比较内容不同 单样本t检验是检验样本均值和总体均值是否相等。而独立 两样本t检验是检验两个独立样本的均值是否相等。
◆注意
单样本t检验和独立两样本t检验样本内部数据的 顺序是可以任意调换。而配对样本t检验的样本必 须是一一对应的。样本内数据的顺序不能随意交 换顺序。
• 配对样本t检验的不同之处
• 慢性气管炎病人与健康人血液胆碱酯酶活性测定
慢性支气管炎病人血液中胆碱酯酶活性常常偏高。某高 校将同性别同年龄的病人与健康人配成8对，能否通过测量 值作出结论认为病人血液中胆碱酯酶活性的确比健康人偏高？
• 原理概述 1、配对样本t检验是配对设计的样本差数的均值同总体均值0
比较的t检验。
2、配对样本t检验是针对配对数据的t检验。其检验方法是首 先求出每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均 值0之间的关系。
如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0附 近波动。否则为两组数据是有差别的。这种方法的本质就是 在对配对样本的差值同总体均值0做单样本t检验。
假设X与Y都服从正态分布。试问，这两种药的疗效有无显 著差异。
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【IndependentSample T Test】命令，弹出下图所示对话框。
• 结果解读 1、分组统计量 2、独立两样本t检验
方差齐次性检验
t检验结果
3.5 配对样本t检验
4、选取不同分层变量对结果的影响 （1）分组变量设置为一层，则输出两个独立的表格。
如上图， 将两个分组变量“sex”和“area”定义在同一层内， 即二者是平等的关系，所以会分别按照性别和地区分组输出 两张基本信息表。
• （2）分组变量设置为两层，则输出一个交叉表格。 如上图，将“sex”作为第一层分组变量，“area”作为第二层 分组变量，二者之间是有层次关系的，所以最后输出的是先 按性别分组，在同一性别内再按地区分组的一张基本信息表。
2、假设不同 在独立两样本t检验中，H0为假设两样本均值相等。H1为
假设两样本均值不相等。
3、统计量计算不同
Байду номын сангаас◆注意
1、两样本必须是独立的。
2、样本来自的总体要服从正态分布。
3、在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的 方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。
• 安眠葯疗效差别检验
设有甲、乙两种安眠药，比较它们的治疗效果。以X表示 失眠病人服从甲药后睡眠时间延长的时数；用Y表示服乙药 后睡眠时间延长的时数。现在独立观察16个病人，其中8人 服甲药，另8人服乙药，延长时数如表所示。
析过程
• 男女身高比较
已知从甲、乙两地各抽取60名12岁的学生，其中男女各占 一半，利用【Means】过程比较身高是否受地区和性别的影 响。执行【Analyze】/【Compare Means】/【Means】命令， 弹出如图所示对话框
• 结果解读 1、数据摘要与基本分组信息 2、方差分析结果
3、相关性度量表
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【Paired-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框。
• 结果解读 1、分组统计量 2、配对结果相关分析 3、配对样本t检验
• Paired-Sample T Test：配对样本t检验，即比较配对设计 的差数均值与0的t检验。
• One-Way ANOVA：单因素方差分析。
3.2 均值描述－Means
• 【Means】过程的特点： • 和描述性统计分析的过程相比，【Means】过程可直接给出
分组的统计结果，而无需调用【Split File】 • 同时，可直接输出方差分析的结果而无需调用专门的方差分
3.3 单样本t检验的一般步骤
◆ 注意
• 1、检验统计量未落入拒绝域内，仅仅是不拒绝它，并不能 代表就一定要接受它。
• 2、样本来自的总体要服从正态分布。
• 思考：第一点是什么意思？
• 铁水含碳量抽样数据 已知某炼铁厂铁水含量服从均值为4.53的正态分布，某日 随机测定了9炉铁水，含碳量如下表所示
（优选）均值比较与检验
• 【Compare Means】子菜单
• Means：分组计算样本的描述性统计量。 • One-Sample T Test：单样本t检验，即比较样本均值和总体
均值的t检验。
• Independent-Sample T Test：独立两样本t检验，即比较两 独立样本均值的t检验。
问该日铁水平均含碳量是否仍为4.53。
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框
• 结果解读
• 1、单样本统计表 • 2、单样本t检验
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3.4 独立两样本t检验
与单样本t检验的不同
1、比较内容不同 单样本t检验是检验样本均值和总体均值是否相等。而独立 两样本t检验是检验两个独立样本的均值是否相等。
◆注意
单样本t检验和独立两样本t检验样本内部数据的 顺序是可以任意调换。而配对样本t检验的样本必 须是一一对应的。样本内数据的顺序不能随意交 换顺序。
• 配对样本t检验的不同之处
• 慢性气管炎病人与健康人血液胆碱酯酶活性测定
慢性支气管炎病人血液中胆碱酯酶活性常常偏高。某高 校将同性别同年龄的病人与健康人配成8对，能否通过测量 值作出结论认为病人血液中胆碱酯酶活性的确比健康人偏高？
• 原理概述 1、配对样本t检验是配对设计的样本差数的均值同总体均值0
比较的t检验。
2、配对样本t检验是针对配对数据的t检验。其检验方法是首 先求出每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均 值0之间的关系。
如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0附 近波动。否则为两组数据是有差别的。这种方法的本质就是 在对配对样本的差值同总体均值0做单样本t检验。
假设X与Y都服从正态分布。试问，这两种药的疗效有无显 著差异。
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【IndependentSample T Test】命令，弹出下图所示对话框。
• 结果解读 1、分组统计量 2、独立两样本t检验
方差齐次性检验
t检验结果
3.5 配对样本t检验
4、选取不同分层变量对结果的影响 （1）分组变量设置为一层，则输出两个独立的表格。
如上图， 将两个分组变量“sex”和“area”定义在同一层内， 即二者是平等的关系，所以会分别按照性别和地区分组输出 两张基本信息表。
• （2）分组变量设置为两层，则输出一个交叉表格。 如上图，将“sex”作为第一层分组变量，“area”作为第二层 分组变量，二者之间是有层次关系的，所以最后输出的是先 按性别分组，在同一性别内再按地区分组的一张基本信息表。
2、假设不同 在独立两样本t检验中，H0为假设两样本均值相等。H1为
假设两样本均值不相等。
3、统计量计算不同
Байду номын сангаас◆注意
1、两样本必须是独立的。
2、样本来自的总体要服从正态分布。
3、在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的 方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。
• 安眠葯疗效差别检验
设有甲、乙两种安眠药，比较它们的治疗效果。以X表示 失眠病人服从甲药后睡眠时间延长的时数；用Y表示服乙药 后睡眠时间延长的时数。现在独立观察16个病人，其中8人 服甲药，另8人服乙药，延长时数如表所示。
析过程
• 男女身高比较
已知从甲、乙两地各抽取60名12岁的学生，其中男女各占 一半，利用【Means】过程比较身高是否受地区和性别的影 响。执行【Analyze】/【Compare Means】/【Means】命令， 弹出如图所示对话框
• 结果解读 1、数据摘要与基本分组信息 2、方差分析结果
3、相关性度量表
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【Paired-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框。
• 结果解读 1、分组统计量 2、配对结果相关分析 3、配对样本t检验
• Paired-Sample T Test：配对样本t检验，即比较配对设计 的差数均值与0的t检验。
• One-Way ANOVA：单因素方差分析。
3.2 均值描述－Means
• 【Means】过程的特点： • 和描述性统计分析的过程相比，【Means】过程可直接给出
分组的统计结果，而无需调用【Split File】 • 同时，可直接输出方差分析的结果而无需调用专门的方差分
3.3 单样本t检验的一般步骤
◆ 注意
• 1、检验统计量未落入拒绝域内，仅仅是不拒绝它，并不能 代表就一定要接受它。
• 2、样本来自的总体要服从正态分布。
• 思考：第一点是什么意思？
• 铁水含碳量抽样数据 已知某炼铁厂铁水含量服从均值为4.53的正态分布，某日 随机测定了9炉铁水，含碳量如下表所示