初一数学教案线段的和差

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冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教学设计

冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教材内容包括线段的和差的概念、性质和计算方法。

通过复习，使学生掌握线段的和差的基本知识，能够运用线段的和差解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了线段的和差的基本概念和计算方法，但部分学生对线段的和差的应用还不够熟练，需要通过复习和练习进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握线段的和差的概念和性质，能够熟练运用线段的和差解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：线段的和差的概念和性质。

2.难点：运用线段的和差解决实际问题。

五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过复习、讲解、练习、讨论等方式，帮助学生巩固线段的和差知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.练习题和学习资料。

3.教学多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾线段的和差概念和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，呈现线段的和差的基本知识和计算方法，帮助学生巩固记忆。

3.操练（10分钟）学生分组进行线段和差的计算练习，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生掌握计算方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生独立解决，运用线段的和差知识解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生进行线段和差的应用拓展，讨论线段和差在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，回顾线段的和差的概念、性质和计算方法。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些线段和差的练习题，要求学生回家后独立完成，巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容，板书关键词和重点公式，方便学生复习和记忆。

初中数学导学案1：线段的和差

线段的和差学习目标1.理解线段的和差的意义.2.会用直尺和圆规作两条线段的和差.3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段.4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.5.通过本节学习，更好培养学生数形结合的数学思想.课前预习自习本节课本内容，回答下列问题:1.什么叫做两条线段的和？2.什么叫做两条线段的差？3.什么叫做线段的中点？4.用尺规画一条线段等于两条线段的和、差如何画？分几步画？课内导学探究活动一：如图（一）点C是线段AB上任意一点，则AB= +此时 AB是哪两条线段的和？AC= —； AB—AC= .此时 AC是哪两条线段的差？线段AB与线段AC的差是哪一条线段?探究活动二1.已知线段a，ba b 画一条线段c 使c=a+b .用直尺和圆规如何画？2.如果画一条线段d使d= b－a .用直尺和圆规又如何画？探究活动三请按下面的步骤操作1.在一张透明纸上画一条线段AB；2.对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；3.把纸展开铺平，标明折痕点C.线段AC和线段BC相等吗？4.点C就叫做__ _的中点观察得数字语言：AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2BC5.用刻度尺能找到已知一条线短的中点吗？6.如图，m，n被线段AB分成相等的三条线段AM，MN，NB，则点M，N叫做线段AB的三等分点.这时AM=MN=1/3AB.类似地，有线段的四等份点，五等份点等.探究活动四1.如图，点p是线段AB的中点，点M、N把线段AB三等分，已知线段MP的长为1.5cm，求线段AB的长.观察：思考1:MP与PN什么数量关系？为什么？AB与MN有什么数量关系？思考2:AM与AB有什么数量关系？AP与AB有什么数量关系？所以MP就是__ __与__ __的差2.如图，如果C、D把线段AB分成2：3：4三部分，P为AB的中点，DB=8.如何求PD？观察思考：1.DB与AB有怎么样的数量关系？PB与AB有怎么样的数量关系？2.线段AD与线段AB有怎样的数量关系？线段AP与线段AB怎样的数量关系？PD是线段_ ___与线段_____的差.当堂检测1.下面语句中：①两点确定一条直线；②两条直线相交只有一个交点；③两点之间，线段最短；④将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点.其中正确的是（）A.①②B.③④C.①②③④D.②2.如图，AC=10cm，AB=6cm，M，N分别为AC ，AB的中心点，则MN 的长为（）B.4cm D.2cm.3.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E，F 分别为线段OA，OB的中点，则线段EF的长度为___ __cm.4.已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB.若D为AB的中点，则线段DC的长为__ _cm.5.已知线段AB，延长AB到点C，使BC=1/3AB，D为AC的中点，CD=2cm，求线段AB的长.参考答案：1、C 2、D 3、3或5 4、5 5、AB=3cm课外反思：1.线段中点的性质线段三等分点性质2.利用中点等分点.线段的和.线段的差计算线段时，数形结合的思想，往往不止一种方法求解。

浙教版七年级数学上册教案《6.4线段的和差》

浙教版七年级数学上册教案《6.4线段的和差》《6.4线段的和差》【知识与能⼒⽬标】了解线段的和，差概念，会画线段的和差【过程与⽅法⽬标】理解线段的中点的概念以及会⽤刻度尺画线段的中点，进⾏有关线段的和，差，倍，分的简单计算的讲解【情感态度价值观⽬标】了解线段的中点的概念，培养学⽣观察能⼒和归纳能⼒。

【教学重点】线段的中点的概念及线段的性质。

【教学难点】两条线段的和与差的作图以及求线段长度所⽤到的和与差不同⽅法.多媒体课件⼀、导⼊新课出⽰问题：从宾馆A 出发去景点B 有A→C →B, A →D →B 两条道路.你有哪些⽅法判别哪条路更近些？如果⼯具只有没有刻度的直尺和圆规呢？要想解决这个问题，就需要学习本课的知识---引出本课课题：线段的和差⼆、新课学习（⼀）线段的和差定义如图，已知线段=1.5，=2.5，=4，议⼀议，、、三条线段的长度之间有怎样的关系？学⽣分析题意，得出结论：（1）1.5+2.5=4 a b c a b c ◆教材分析◆教学过程◆课前准备◆c b a线段c 的长度是线段a 与b 的长度的和，记作：c=a+b.（2）4-2.5=1.5线段a 的长度是线段c 与b 的长度的差，记作：a = c-b（3）4-1.5=2.5线段b 的长度是线段c 与a 的长度的差，记作：b= c-a提出问题：根据上⾯的结论，你能总结出线段的和与线段的差的定义吗？师⽣共同归纳总结：⼀般地，如果⼀条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果⼀条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差. 做⼀做：如图，C 是线段AB 上的⼀点，请完成下⾯的填空.(1)AC+CB= ； (2)AB-CB= ； (3)BC= -AC.学⽣⾃主完成填空.（⼆）连段的和差尺规作图例题1：已知线段、，⽤直尺和圆规作图：（1）+（2）-提⽰：回忆上节课学习的尺规作图与已知线段相等的线段.师⽣共同完成（1）的作图步骤：做法：①做射线AD ；②在射线AD 上截取AB=；③在射线BD 上截取BC=.线段AC=AB+BC=a+b,线段AC 就是所求做的线段.学⽣⾃主完成（2）的作图步骤：做法：①做线段AB=b ；②在线段AB 上截取AC=b ； A B C a b a b ba a b线段BC=AB-AC=b-a，线段BC就是所求做的线段.归纳：尺规作图线段的和就是在原线段的延长线上截取，作差就是在原线段上截取. （三）线段的中点如图：点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点.⽤⼏何语⾔表⽰：∵点C叫做线段AB的中点∴AC=BC或AC =12AB、BC=12AB或AB=2BC、AB=2AC线段的中点定义的理解：⼏何语⾔：（1）∵AC=BC，∴点C是线段AB的中点；∵AB=2AC=2BC，∴点C是线段AB的中点；∵AC=BC=12AB，∴点C是线段AB的中点.（2）∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC；∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2BC；∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12 AB.例题2：如图，点P是AB线段的中点，点C、D把线段AB三等分.已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长.师⽣共同完成解题过程：解：∵点P是线段AB的中点，∴ AP=PB=12AB∵点C、D把线段AB三等分，∴ AC=CD=DB=13AB∴ AP－AC=12AB－13AB=16AB, 即 CP=16AB∴ AB=6CP=6×1.5=9cm 即AB的长为9cmABCA BPC D三、结论总结你本节课学习到了什么知识？通过本节课的学习，了解了三个基本概念：线段的和，线段的差，线段的中点；并掌握了尺规作图作线段的和差的作法.并能熟练运⽤线段的中点的特点求线段的长，帮助我们解决现实⽣活中的实际问题.四、课堂练习1、如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是( )A 、AC=CB B 、AB=2ACC 、AC+CB=ABD 、CB= AB2、如图，以下数量关系正确的是( )A. AC ＋BC ＝AD ＋DBB. AB －AC ＝DBC. AC ＋CD －BD ＝BCD. AC ＋BC －CD ＝AC3、如图，点C 、D 把线段AB 三等分，AC=6, 则： (1)BD= ，AB= ；(2)点C 是线段的中点，线段BC 的中点是点 _.(3)在上述条件下，若点P 是线段AB 的中点，则AP = , CP = .4、已知：如图，直线l 上有A 、B 、C 三点，且线段AB=8cm ，线段BC=5cm ，求线段AC 的长.5、从宾馆A 出发去景点B 有A→C →B, A →D →B 两条道路.你有哪些⽅法判别哪条路更近些？如果⼯具只有没有刻度的直尺和圆规呢？五、作业布置P152页作业题： 1题、2题、3题、4题、5题、6题.略。

冀教版七年级数学上册教学设计2.4 线段的和与差

冀教版七年级数学上册教学设计 2.4线段的和与差一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.4节“线段的和与差”是初中数学的基础内容，主要让学生掌握线段的加法和减法运算。

本节课的内容在学生的认知发展过程中具有承前启后的作用，既巩固了之前学习的线段知识，又为后续的平面几何学习打下基础。

教材通过具体的线段图形，引导学生探究线段的和与差，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的基本概念和性质，具备一定的抽象思维能力。

但是，对于线段的和与差运算，部分学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，帮助学生理解和掌握线段的和与差运算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段的和与差运算，能够运用线段的和与差解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究线段的和与差，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：线段的和与差运算。

2.难点：理解线段的和与差的几何意义，能够灵活运用线段的和与差解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过线段图形的展示，让学生直观地感受线段的和与差。

2.问题驱动法：引导学生主动提出问题，激发学生的思考。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

4.案例教学法：通过实际案例，让学生学会运用线段的和与差解决实际问题。

六. 教学准备1.准备线段图形的教具和学具。

2.设计相关的问题和案例。

3.准备教学课件和板书设计。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示线段图形的教具和学具，引导学生回顾线段的基本概念和性质。

然后，提出问题：“线段之间可以进行什么样的运算呢？”让学生思考线段的和与差运算。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示线段的和与差运算的定义和公式。

同时，用具体的线段图形来说明线段的和与差的运算过程，让学生直观地感受线段的和与差。

2.4线段的和与差-冀教版七年级数学上册教案

2.4 线段的和与差-冀教版七年级数学上册教案1. 教学目标•知识目标：能够认识和理解线段的和与差的概念，并通过练习求解线段的和与差问题；•能力目标：能够运用线段的和与差的知识解决简单的实际问题；•情感目标：培养学生勇于思考、认真负责的学习习惯。

2. 教学重难点•教学重点：线段的和与差的概念、计算方法及应用；•教学难点：线段和差问题的实际应用。

3. 教学过程3.1 导入新课•教师用一张图片展示两个长度不同的线段，询问学生二者的长度差是否很大？引导学生思考刚才观察到的现象，并总结出线段的差的概念。

•再用两张图片展示两段长度相等的线段，让学生估算两条线段的长度和是否相同，引导学生思考出线段和的概念。

3.2 讲解新知•师生共同阅读教材第28页内容，让学生对线段和、线段差的概念有更清晰的认识。

•通过多组示例，讲解线段和与差的计算方法，例如：–锻炼场地长100米，在上午和下午分别使用了一段长度为65米、一段长度为45米的线段，请问今天共使用了多少米的线段？–爸爸买了150米绳子，他要把这条绳子分成两段，其中一段长度是75米，请问另外一段绳子的长度是多少？•强调学生在计算时需要注意单位的统一，例如在上述第一个例子中，如果上午使用的线段长度以千米计，下午使用的线段长度以米计，学生需要将单位统一为米再进行计算。

3.3 巩固练习•让学生完成教材第29页的基础习题，巩固练习线段和、差的计算方法。

•在学生有一定掌握后，出示一组现实生活中的问题，并让学生尝试运用线段和、差的知识解决问题，例如：–一条细铁丝长150厘米，如果要把它分成两段，其中一段长90厘米，请问另外一段的长度是多少？–某城市公交线路规划报告称，由A地到B地的线路长度是12公里，由B地到C地的线路长度是7公里，那么由A地到C地的公交线路长度是多少公里？•鼓励学生在解决问题的过程中积极思考、勇于尝试，并及时纠正自己的错误。

3.4 总结归纳•教师对学生的解题情况进行回顾，总结出线段和差问题的解题方法，并强调在实际问题中，需要认真分析、细心处理，才能得到正确的答案。

冀教版-数学-七年级上册-教案：2.4线段的和与差

2.4 线段的和与差知识点1 画线段的和与差(1)作线段的和，一般在所作直线上依次截取已知线段；(2)作线段的差，在被减的线段上依次截取所要减的线段，余下的线段即为所求作的线段的差．1．已知线段a ，b(如图2－4－1)，用直尺和圆规画线段c ，使c ＝2a －b.(保留作图痕迹，写出画法)图2－4－1知识点2 中点的定义1．把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点．2．符号表示：如图2－4－2，若M 为线段AB 的中点，则有(1)AM ＝BM ；(2)AB ＝2AM ，AB＝2BM ；(3)AM ＝12AB ，BM ＝12AB.图2－4－22．如图2－4－3，C 为线段AB 的中点，D 为线段AC 的中点，已知AB ＝8，则BD ＝________．图2－4－3题型一根据图形判断线段的和与差如图2－4－4，点B ，C ，D 依次在射线AP 上，则下列说法不正确的是( )图2－4－4A ．AD ＝2aB ．BC ＝a －bC ．AC ＝a ＋bD ．AC ＝2a －b题型二根据几何语言画图计算已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上画线段AC ＝2 cm ，则线段BC 的长是( )A ．4 cmB ．3 cm 或8 cmC ．8 cmD ．4 cm 或8 cm几个点在同一直线上，求其中两个点之间的距离时，一定要从各点的位置进行考虑，必要的时候可以画出图形进行分析．题型三与线段中点有关的计算如图2－4－5所示，C 为线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点，E 为线段CB 的中点，AB ＝9 cm ，AC ＝5 cm .求：(1)AD 的长；(2)DE 的长．图2－4－5线段的中点一定在线段上，利用线段的中点可以得到线段相等或成倍数关系的等式．若AC ＝12AB ，则C 是线段AB 的中点，这种说法正确吗？。

七年级上册数学冀教版【教案】2.4 线段的和与差

课时目标1.理解两条线段的和与差,会作出两条线段的和与差.通过参与动手实践活动,培养学生主动探究和几何直观能力.2.理解线段的中点,会用数量关系表示中点并进行相关计算.初步发展学生合情推理与演绎推理的能力,渗透数形结合的思想.学习重点理解线段的和与差、中点.会作出线段的和与差.学习难点用数量关系表示线段中点并进行计算.课时活动设计问题引入数有大小,数可以进行和与差,线段有长短,能否进行线段的和与差呢?现请你任意画出两条不相等的线段a,b,你能作出一条线段等于a+b,或a-b吗?设计意图:在学生已有知识的基础上直接导入问题,可使学生顺利进入学习状态,探索本节课所学知识.探究新知探究1线段的和与差1.线段的和画线段AB=1 cm,延长AB到C,使BC=1.5 cm,你认为线段AC和AB,BC有怎样的数量关系?解:作图如图所示.可知AB+BC=1 cm+1.5 cm=2.5 cm=AC,所以线段可以相加.2.线段的差画线段MN=3 cm,在MN上截取线段MP=2 cm,你认为线段PN和MN,MP有怎样的数量关系?解:作图如图所示.可知MN-MP=3 cm-2 cm=1 cm=PN,所以线段可以相减.探究2作线段的和与差如图,已知两条线段a和b,且a>b,试着在直线l上画出这两条线段的和,两条线段的差.学生先独立尝试画图,教师巡视找学生上黑板演示.1.作线段的和如图所示,在直线l上顺次画出线段AB=a,BC=b,则线段AC就是线段a与b 的和,即AC=a+b.2.作线段的差如图所示,在直线l上画出线段AB=a,在AB上截取线段AD=b,则线段DB就是线段a与b的差,即DB=a-b.探究3线段的中点问题1:如图,已知线段a和直线l.(1)在直线l上顺次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a.解:如图所示.(2)根据上述画法填空:AC=2AB,AD=3AB,AE=4AB,AB=12AC,AB=13AD,AB=14AE.学生尝试独立完成,再进行小组合作交流,找学生代表回答问题.问题2:如上图,B是线段AC上一个特殊的点,你能说说它为什么特殊吗?学生讨论,小组交流原因,各小组派代表发言.解:点B把线段AC分成相等的两条线段.归纳线段中点的概念:如图,线段AB上的一点M,把AB分成两条线段AM和MB,如果AM=MB,那么点M就叫作线段AB的中点.文字语言:M是线段AB的中点.图形语言:如图.符号语言:AM=MB=12AB,AB=2AM=2MB.追问:问题1所画的图中,你还能找到这样的点吗?设计意图:让学生在操作过程中,边画边思考,掌握线段和与差的作法以及中点的概念,发展学生分析问题,解决问题的能力,帮助学生建立形与数的联系,构建几何直观.典例精讲例1如图,已知线段a,b.(1)画出线段AB,使AB=a+2b.(2)画出线段MN,使MN=3a-b.解:(1)如图1所示.图1线段AB=a+2b.(2)如图2所示.图2线段MN=3a-b.例2如图,如果AB=CD,请说明线段AC和BD有怎样的数量关系?解:因为AB=CD,所以AB+BC=CD+BC.所以AC=BD.设计意图:通过例题,进一步熟练尺规作图的“作一条线段等于已知线段”的基本操作,引导学生理解叠合法是作图的依据,培养学生分析问题、解决问题的能力.巩固训练1.如图,AB,BC,CA是三角形ABC的三条边.请画出线段MN=AB+AC-BC.由此,你能得到AB+AC与BC的大小关系吗?解:如图所示画法如下.(1)画直线MP,在直线MP上任取一点M;(2)在射线MP上截取线段ME=AB,在射线EP上截取线段EF=AC;(3)在射线FM上截取线段FN=BC,则线段MN即为所要求画出的线段.结论:AB+AC>BC.2.如图,C,D是线段AB上的点,AD=7 cm,CB=7 cm.(1)线段AC与DB相等吗?请说明理由.(2)如果M是CD的中点,那么M是AB的中点吗?请说明理由.解:(1)相等.理由:因为AD=7 cm,CB=7 cm,所以AD=CB.则AD-CD=CB-CD,即AC=DB.(2)是.理由:因为M是CD的中点,所以CM=DM.由(1)知,AC=DB,所以AC+CM=DB+DM,即AM=BM.所以M是AB的中点.设计意图:针对本节课学习的重点知识进行练习,培养学生解决问题的能力,发展学生合情推理和演绎推理的能力.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第76,77页习题A组第1,2,3题,B组第4,5题,C组第6题.2.作业.教学反思。

《2.4 线段的和与差》数学七年级上册冀教版教学设计

《2.4 线段的和与差》数学七年级上册冀教版教学设计
再次明确中点的定义需要两个条件：①点B 在AC 上.②AB =BC ,在这里，少一个也不可以. 规范中点符号语言：
因为B 为AC 中点，所以AB =BC =
21AC ，所以AC =2AB =2BC. 反过来也可以判断中点，因为AB =BC =2
1AC ，因为AC =2AB =2BC ，所以B 为AC 中点. 设计意图：引导学生感受在图中线段特殊点的位置关系,引出了中点的定义.书写过程中注重前因后果,让学生充分感受过程的规范性.
(三)综合运用
1.如图，如果AB =CD ，试说明线段AC 和BD ，有怎样的关系？
2.如图，AB ＝12cm ，点C 是AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，求线段AD 的长．
设计意图：体会利用中点和线段的和与差可以求出线段的长度；
线段的长度可以用多种方法求解，既能用线段的和又能用线段的差；
在学生已有认知基础上进行合情说理.注重培养学生的逻辑推理能力；
规范书写过程，会用数学语言表达逻辑关系.
（四）回顾反思
回顾一下本节课的主要内容
线段可以表示成线段的和与差；
求一条线段既可以用线段的和求也可以用线段的差求；
运用中点的数量关系求线段的长度；
规范书写过程.
（五）课后作业
基础作业：课本74页 A 组第1、2、3题，B 组第1题.
拓展作业：B 组第2题.。

6.4线段的和差-浙教版七年级数学上册教案

6.4 线段的和差-浙教版七年级数学上册教案本节课主要讲解线段的和差，学生将学会如何计算线段的和差以及如何应用它们解决实际问题。

在学习本节课之前，学生需要掌握直线段、相等线段等基本概念及其表示方法。

一、教学目标1.理解线段的和差的概念，掌握其计算方法。

2.能够应用线段的和差解决实际问题。

二、教学重点1.线段的和差的概念及计算方法。

2.如何应用线段的和差解决实际问题。

三、教学难点1.如何灵活应用线段的和差解决复杂的计算问题。

四、教学过程1. 导入新课（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生认识线段的和差的重要性和实际应用价值，逐渐引导学生主动思考线段的和差规律。

2. 理解线段的和差（15分钟）教师通过讲解图片及公式，引导学生理解线段的和差的概念，掌握其计算方法。

教师可以借助实物或幻灯片进行展示。

3. 计算线段的和差（20分钟）通过多个案例演示，让学生在实践中掌握线段的和差计算方法。

4. 应用线段的和差解决实际问题（20分钟）通过多个实际生活中的问题，引导学生进行思考并运用线段的和差解决相关计算问题。

5. 练习（20分钟）通过课堂练习，检验学生的掌握情况，并分析学生存在的问题，及时进行解决和辅导。

6. 总结（10分钟）针对本节课的教学重点和难点，进行总结，并通过简单的小测验确认学生的掌握程度。

五、教学反思掌握线段的和差对于学生进一步学习几何学是非常重要的，在讲解计算方法时，需要引导学生多方面在进行思考和实践，并在实际问题的解决中，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。

当然，在教学过程中，也要注意学生的个体差异性，有对于基础概念不够扎实的学生，也有对于举一反三能力较强的学生，因此对于不同的学生，也需要因材施教，做到针对性教学。

冀教版2024新版七年级数学上册2.4 线段的和与差教案

2.4 线段的和与差教学目标1.理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差.2.理解线段的中点的意义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.3.经历动手操作，自主探究的过程，再次感悟数形结合的思想方法，发展“合情推理与演绎推理”的能力，积累数学活动经验.4.积极参与数学动手实践活动，增强学习数学重在应用的意识，激发学习兴趣，发展乐于探索的精神.教学重难点【教学重点】作图，线段中点的概念及表示方法.【教学难点】线段中点的应用.教学过程一、新课导入观察图中的信息，完成下列问题：（1）线段AM、MB、AB之间有怎样的关系?（2）线段AB、NB、AN之间有怎样的关系?师生活动：教师提出问题，学生结合实际情境思考并回答，最后教师汇总并补充.并展示答案：（1）AM+MB=AB（2）AB-NB=AN设计意图：从学生比较常见的路程问题入手，让学生结合实际问题进行思考，为引出本节课的内容作铺垫.由此我们可以得出：两条线段不仅可以比较长短，还可以求出它们的和与差.二、新课讲解1.合作探究问题1.1 画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？1.2 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP = 2cm.你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？师生活动：教师提出问题，先让学生自己动手画图，在此基础上，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，教师适当提醒.最终教师PPT展示结果.AB+BC=AC MN-MP=PN设计意图：通过画图、观察、归纳等让学生变被动接受为主动理解，从直观上感知线段的和与差.如图，已知两条线段a和b，且a>b.在直线l上画线段AB = a，BC=b，则线段AC就是线段a与b 的和，即AC=a+b.如图，在直线l上画线段AB=a，在AB上画线段AD = b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB=a－b.师生活动：先让学生试着把刚才得出的结论一般化，小组讨论后选代表发言，教师汇总补充，并PPT展示相关内容.设计意图：对知识进行由特殊到一般的转化，使学生从直观感知上升到理性思考.2.例题讲解例1 已知线段AB＝5 cm，在直线AB上截取BC＝3 cm，则线段AC的长为___________．【解析】先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC的长．当点C在线段AB上时，如图（1），此时AC＝AB－BC＝5－3＝2 (cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图（2），此时AC＝AB＋BC＝5＋3＝8 (cm)．例2 如图，已知线段a，b.（1）画出线段AB，使AB=a＋2b.（2）画出线段MN，使MN=3a－b.解：（1）如图，线段AB=a＋2b.（2）如图，线段MN=3a－b.师生活动：学生尝试独立完成,若有困难,再小组讨论解答，教师巡视并检查，展示解答过程，根据解答过程，学生尝试对解题方法进行归纳，教师做总结.设计意图：巩固所学知识，提高学生对知识的综合运用能力．4.合作探究问题2 如图，已知线段a和直线l.（1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.（2）根据上述画法填空：AC=____AB，AD=____AB，AE=____AB；AB=12_____，AB=13_____，AB=14_____.解：（1）如图所示：（2）2、3、4、AC、AD、AE.师生活动：学生观察，画图、思考后并举手回答，教师出示问题，展示结论. 设计意图：进一步理解线段之间的关系，引出线段的中点的概念．定义：如图，线段AB上的一点M，把线段AB 分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点.此时，有AM=MB=12AB，AB=2AM=2MB.5.例题讲解例3 如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系?解：因为AB=CD，所以AB + BC=CD+BC，所以AC=BD.师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．三、课堂练习1.如果点B在线段AC上，有下列各式：①AB=0.5AC；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC.其中，能表示点B是线段AC的中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答：C2.下列关系式中与图不相符的是（）A.AC＋CD＝AB－BDB.AB－CB＝AD－BCC.AB－CD＝AC＋BDD.AD－AC＝CB－DB答：B3.如图所示，P是线段EF上的一点，若EF＝10 cm，PF＝2.5 cm，则下列结论中不正确的是（）A.EF＝4PFB.EP＝3PFC.EF＝3EPD.PF＝13 EP答：C4.根据下图填空：（1）MN＝AN－_______；（2）AM＝AB－MN－_______ ；（3）AB＝AM＋MN＋_______ ＝_______ ＋MB.答：（1）AM、（2）NB、（3）NB、AM5.M，N两点之间的距离是20厘米，有一点P，如果PM＋PN＝30厘米，那么下列结论正确的是( )A.点P必在线段MN上B.点P必在线段MN的延长线上C.点P必在直线MN上D.点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外答：D师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．四、课堂小结本节课主要学习了：线段的和与差师生活动：让学生试着总结本节课的内容，梳理思路，教师补充并PPT展示知识图．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。

线段的和差教案

单位：学科：数学课题：线段的和与差
学习目标知识与技能：
1．理解线段的和差的意义，会用直尺和圆规作两条线段的和与差2．理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分线段
3．会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算
过程与方法:
让学生在操作、观察、探索等活动中, 理解线段的和差的意义。

情感与态度价值观:
1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。

2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度
学习重点会做出两条线段的和与差
学习难点理解线段的和差的意义
【复习案】
【学法指导】回顾乘方运算，独立思考，自主完成，有问题组内解决
如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.
【自学案】
【学法指导】
利用3—5分钟阅读课本72—73页，同时勾画出你认为重要的内容。

对知识点进行梳理，与对子交流、讨论、互查，寻求帮助。

（要求：先独立思考，然后以小组为单位交流，得出结果）
如图，已知线段a,b且b
a ,a
b
1
l
2
l。

冀教版七年级数学上册教学设计 2.4 线段的和与差

冀教版七年级数学上册教学设计 2.4线段的和与差一. 教材分析冀教版七年级数学上册第2.4节“线段的和与差”是初中的基础几何内容。

本节内容是在学生掌握了线段的性质、两点间的距离等基础知识后进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握线段的和与差的概念，以及如何运用线段的和与差解决实际问题。

教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索线段的和与差，培养学生的几何思维和空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对线段的概念和性质有所了解。

但学生在解决实际问题时，仍可能缺乏空间想象能力和逻辑思维能力。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步掌握线段的和与差的概念，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段的和与差的概念，学会运用线段的和与差解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：线段的和与差的概念及运用。

2.难点：如何引导学生理解和掌握线段的和与差在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图形和实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的空间想象能力。

2.引导发现法：引导学生主动探索线段的和与差，培养他们的几何思维能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高他们的问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关图形和实例，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如相遇问题、路线规划等，引导学生思考如何利用线段的和与差来解决问题。

激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解线段的和与差的概念，以及如何计算。

通过示例，让学生理解线段的和与差在实际问题中的应用。

【教案】2.4线段的和与差

七年级数学2.4线段的和与差教学目标1. 理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差2. 理解线段的中点定义，能根据线段的中点进行有关计算3. 利用线段的和与差进行简单的计算。

教学重点和难点重点：用直尺、圆规作线段的和、差。

难点：进行简单的计算。

教学过程:一、复习旧知，作好铺垫1. 已知线段AB,用圆规、直尺画出线段CD使线段CD=AB.2. 两点间的距离是指（）A. 连结两点的直线的长度;B. 连结两点的线段的长度;C. 连结两点的直线;D. 连结两点的线段.二、创设情景，激趣导入1.我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢?2. 观察：如图所示，A B、C三点在一条直线上,1) 图中有几条线段?2）这几条线段之间有怎样的等量关系?学生讨论三、尝试探讨，学习新知1.显然，图中有三条线段：AB AC BC,它们有如下的关系AB+ BC= AC AC- BC= AB, AC- AB= BC2.由此，你可以得到怎样的结论两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段,其长度等于这两条线段的和（或差）3.例题1:如图，已知线段a、b,1）画出一条线段，使它等于a+b2）画出一条线段，使它等于a-b※学生尝试画图※教师示范，（注意画图语句的叙述）解：（1）①画射线0P;②在射线0P上顺次截取0A二a,AB二b线段0B就是所要画的线段.（2）①画射线0P;②在射线0P上截取0C二a在射线0C上截取CD=b 线段0D就是所要画的线段.4. 在例题1中为什么CD要“倒回”截?不“倒回”截行吗?5 .思考：你会作一条线段使它等于2a吗?）学生讨论）2a是什么意思？（a+a））那么na（n为正整数，且n>1 ）具有什么意义?6.尝试：例题2如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于2a-b1 ）学生独立完成2 ）反馈，纠正这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲.注意讲清以下问题:（1）先画的图形是已知的线段a, b.（2）画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适.⑶什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始, 依照计算的顺序截取.（4）线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向.而“差”在截取时的方向是变化的.通过这两个例题.使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图.(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a, b, c(a >b> c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c.7. 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点若已知点M是线段AB的中点，你能得到哪些等量关系.A MAM = MB ,AM =MB , BM J AB2AB =2AM , AB = 2MB8. 已知线段AB你会画出它的中点C吗?除了用尺测量，你还有其他方法吗？A9. 介绍用尺规作线段AB的中点C.注意语言的叙述:解：(1)以点A为圆心，以大于1AB的长a为半径作弧，以点B2为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E点F;(2)作直线EF,交线段AB于点C.点C就是所求的线段AB的中点.四、反馈小结、深化理解1.学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中点的定义.2.线段的和、差、倍的画法中应注意的问题.如步骤、方向等.3. —些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等.五、学习训练与学习评价建议一、判断题（每题4分，共20 分）（1）连接A、B两点，那么线段AB叫做A B两点的距离.（）⑵连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B两点的距离.（）⑶若AB= BC则B是线段AC的中点.（）⑷若AB二AM+BM则点M在线段AB上.（）（5）若点M在线段AB外，则必有ABVAM+M氏）（1）点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫做线段PQ的,这时有PQ二⑵延长线段AB到C使BC=AB,反向延长AC到D使AD= ACAB.贝J CD二⑶ 如图1.3-4，如果A B两点将MN^等分，C为BN的中点,BC=5cm 则MN二⑷如图1.3-5，在直线PQ上要找一点A,使PA=3AQ贝J A点应4 P图1.3-4 图1.3-5图 1.3-6三、画图题(1题10分，2题30分，共40分)(1)如图1.3-6，分别延长线段BA 和CD 它们的延长线相交于P点，再延长BC 到Q,使CQ=AD 连接A 、Q 两点，交线段CD 于 M 点, 试比较DM 和CM 的大小.① a+c — b;② 2a+b;③ 2c — 3b. (1)延长线段AB 到C 使BC= AB D 为AC 中点，且CD=5cm 求AB 的长.⑵A 、B 、C 、D 四个点在同一直线上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm 求CD 的长.教学设计及反思本课时设计的主导思想：提高学生的动手能力，在实践的过程中, 发现真理.在引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义.这样对于新旧知识的联系较为有利.为学生提供一条解决新问题的思路.在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识. 书中对线段和、差、倍、分的画法没有做要求，但对于学生来说，第一次遇到画图问题，应该知道画图的规范和步骤，以及画法的写作格式和画法的语言标准.由于几何语言有其特殊性，必须开始学习时就要规范.在线段中点的教学中，要强调几种形式的写法，由于这个概念在今后的学习中应用非常之多，并⑵如图1.3-7，已知线段a 、b 、c (avbvc ),用画图工具画出: 四、根据题意先画出图形, 然后完成计算(每题10分，共20分)图 1.3-7会以各种形式出现，如果只会写一种形式，必然会有很多不便，因此在这里花点时间有一劳永逸的效果.由于本节课强调学生的动手能力，所以在讲完线段的和、差、倍、分后，安排的练习要让学生动手做，并要求学写画法，在学生的画图过程中，教师要下到学生中去，纠正学生在使用圆规中的错误方法, 图形中字母的标法等，如果不让学生动手，这些问题是不会发现的.。

第29课线段的和差(学生版)七年级数学上册讲义(浙教版)

第29课线段的和差目标导航学习目标1.理解线段的和差的意义.2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差.3.理解线段的中点的概念会用刻度尺二等分一条线段.4.会进行有关线段的和、差、倍分的简单计算.知识精讲A．B．C．D．知识点01 线段的和差1.线段的和差线段的和：如果一条线段的长度是另外两条线段长度的和，那么这条线段叫做另两条线段的和线段的差：如果一条线段的长度是另外两条线段长度的差，那么这条线段叫做另两条线段的差注：两条线段的和或差仍是一条线段A ．B ．C ．D ．知识点02 线段的中点线段的中点：点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 与BC ，点C 叫做线段AB 的中点.若点C 是线段AB 的中点，则AC=BC=21AB ，AB=2AC=2BC 考点01 线段的和差【典例1】如图，点C 、D 、E 是线段AB 上的三个点，下列能表示线段CE 的式子为（）A ．CE ＝CD +BDB ．CE ＝BC ﹣CDC ．CE ＝AD +BD ﹣ACD ．CE ＝AE +BC ﹣AB【即学即练1】如图，已知线段a ，b （a ＞b ）．（1）画一条线段c ，使它的长度等于a +b ；（2）画一条线段d ，使它的长度等于a ﹣b ．考点02 线段的中点【典例2】已知点C 在线段AB 上，下列各式中：①AC +CB ＝AB ；②AC ＝CB ；③AB ＝2AC ；④BC ＝AB ．能能力拓展说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．②③D．②③④【即学即练2】如图，线段AB＝10，C为AB延长线上的一点，D是线段AC中点，且点D不与点B重合．（1）当BC＝6时，求线段BD的长．（2）若线段BD＝4，求线段BC的长．分层提分题组A 基础过关练1. 如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB2.点M在线段AB上，现有四个等式：（1）AM＝BM；（2）BM ＝AB；（3）AB＝2AM；（4）AM+BM＝AB．其中能表示M是线段AB中点的等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，点B是线段AD的中点，点C在线段BD上，且AB＝a，CD＝b，则下列结论中错误的是（）A．AD＝2a B．BC＝a﹣b C．AC＝2a﹣b D ．4.如图，已知线段AB＝12．点C在线段AB上，BC ＝AB，点D是AB的中点，则CD的长度为（）A．2 B．4 C．6 D．85.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．16.已知：线段a，b．求作：线段AB，使AB＝a﹣2b．7.已知点C，D为线段AB上两点，AB＝22，CD＝8．（1）如图1，若点C是线段AB中点，求BD的长；（2）如图2，若点M，N分别是AC，BD的中点，求MN的长．8.如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．题组B 能力提升练9.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1．若点B到点C的距离为6，则点A到点C的距离等于（）A．3 B．6 C．3或9 D．2或1010.如图，点C，点D在线段AB上，若AC＝3BC，点D是AC的中点，则（）A．2AD＝3BC B．3AD＝5BD C．AC+BD＝3DC D．AC﹣BD＝2DC11.已知线段AB＝12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC＝6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm12.已知线段AB＝24cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，且CD＝3BC，则线段CD＝cm．13.在直线l上取A，B两点，使AB＝4cm，再在直线l上取一点C，使AC＝6cm，点M、N分别是AB，AC的中点，则MN的长为．14.如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝BC﹣EB；③CE＝CD+BD﹣AC；④CE＝AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．15.已知点M是AB的中点，点C在直线AB上．（1）若点C在线段AB的延长线上，AC＝7，BC＝5，则线段MC的长度为；（2）若AC＝a，BC＝b，且a＜b，则线段MC的长度为．（用含a，b的代数式表示）16.已知线段AB，根据下列步骤作图，然后回答：（1）延长AB至C，使BC＝AB；（2）再反向延长线段AB至D，使AD＝AB；（3）线段CD是线段AD的多少倍？17.已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣16|+（b﹣4）2＝0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝17，AD＝2BE，求线段CE的长．18.如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．题组C 培优拔尖练19.如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．其中正确的结论是（）A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④20.如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB＝2：1，BD：AB＝3：2．若CD＝11，则AB＝．21.如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动，运动时间为t（s），M为BP的中点，N为MQ的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当BP＝BQ时，t＝12；④M，N两点之间的距离是定值．其中正确的结论（填写序号）22.作图题：已知线段a、b、c（a＞b＞c）画出满足下列条件的线段：（1）a﹣b+c；（2）2a﹣b﹣c；（3）2（a﹣b）+3（b﹣c）．23．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．24.已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝．。

6.4线段的和差-浙教版七年级数学上册教案

6.4 线段的和差-浙教版七年级数学上册教案1. 教学目标•理解线段的概念和性质，掌握线段的加法和减法的方法。

•通过例题和练习，提高学生线段加减的计算能力。

•培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

2. 教学重点和难点•教学重点：线段的加法和减法。

•教学难点：实际问题中线段加减的应用。

3. 教学准备•教师准备：黑板、彩色粉笔、教案、标尺。

•学生准备：笔、笔记本、数学工具箱。

4. 教学过程（1）引入新课通过具体的实例，引导学生了解线段的加法和减法的定义。

比如：•小明手中有一条长为5cm的线段AB，小红手中有一条长为3cm的线段BC，那么这两条线段的和是几？怎么求出来的？•如果小明把手中的线段AB和线段BC首尾相接，会得到一条线段AC，它的长度是多少？•如果小明从线段AC中减去线段BC，剩下的线段是什么？（2）讲解知识点结合实例，讲解线段加减的定义和方法。

比如：•线段的加法：将两个线段首尾相接，它们的长度之和就是它们的和。

•线段的减法：将一个线段的一部分去掉，剩下的部分就是它的差。

（3）练习与探究通过练习题，引导学生掌握线段加减的计算方法，提高他们的计算能力。

•练习1：有一条长为6cm的线段AB，将它分成两段，其中一段比另一段短3cm，求这两段线段的长度。

•练习2：将一个长为8cm的线段分成三段，第一段比第二段短2cm，第二段比第三段短3cm，求这三段线段的长度。

•练习3：有一条长为10cm的线段AB，从中点C处将它分成两段AC和BC，其中AC比BC长1cm，求AC和BC的长度。

（4）拓展应用通过生活中的实际问题，引导学生将线段加减的计算方法应用于具体的问题中。

•问题1：小明家的长沙发比短沙发长80cm，如果将它们排成一排，一共有6个座位，问长沙发和短沙发各需要多长？•问题2：一条铁路上有A、B、C、D四个车站，其中A到B的距离是5km，B到C的距离是7km，C到D的距离是3km，从A车站出发到D车站需要走多长的路程？•问题3：小明从家出发骑车到学校，距离是5km，他又从学校出发骑车到公园，距离是3km，他最后从公园返回家，距离是6km，他一共骑了多长的路程？5. 课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了线段的加法和减法的定义和计算方法，能够将线段加减应用于实际问题中。

【冀教版】七年级数学上册教案 2.4 线段的和与差

2.4线段的和与差
【教学目标】
1.理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差.
2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.
【重点难点】
重点：作图，线段中点的概念及表示方法.
难点：线段中点的应用
【教学过程设计】
由图可知：AB＋BC＝1＋1.5＝
.
由图可知：MN－MP＝3－2＝1(cm) (1)AB＋BC＝________；
3.例题讲解
例1如图，已知线段a，b
画出线段AB，使AB
解：画法：
例2画出线段MN，使MN＝3a－b. 解：画法：
练一练
解：如图所示，线段AF＝2a＋3b. 2.教材第74页练习第2题.
解：AB＝AD＋BD＝4＋2＝6(cm)
【教学小结】
【板书设计】
2.4线段的和与差
1.线段的和与差的概念
2.如何作出两条线段的和与差。

线段的和差教案范文

线段的和差教案范文一、教学目标1.知识目标：掌握线段的和差运算法则，能够正确计算线段的和差。

2.能力目标：能够通过线段的和差问题，培养学生逻辑思维和推理能力。

3.情感目标：培养学生的合作意识和积极参与课堂活动的态度。

二、教学重点与难点1.教学重点：线段的和差运算法则的掌握与应用。

2.教学难点：通过线段的和差问题培养学生的逻辑思维和推理能力。

三、教学内容与方法1.教学内容：线段的和差运算法则。

2.教学方法：情景教学法、实践探究法、讨论合作法。

四、教学步骤与过程Step 1 引入新知1. 引入问题：小明手中有一根长为10cm的线段，小红手中有一根长为6cm的线段，他们的线段合在一起，共有多长呢？2.引导学生思考：通过思考，学生可以得出结论，两个线段相加即可。

3.引入新知：将两段线段相加的运算称为线段的和运算，用加号“+”表示。

Step 2 线段的和运算1. 引导学生观察、实践和讨论：给学生分发长度为10cm和6cm的两块木棍，让他们将两个木棍合在一起，观察合并后的长度是多少。

2.让学生记录归纳：让学生观察、总结合在一起后的线段长度与原线段长度的关系。

3.学生展示并讨论：让学生将自己的结果展示给全班，并讨论合并后的线段长度与原线段长度的关系。

4.确定线段的和运算法则：通过讨论，确定线段的和运算法则：两个线段相加等于合并后的线段。

Step 3 线段的差运算1. 引导学生思考：小明手中有一根10cm的线段，他想从中截取一段长为6cm的线段留给小红，还剩下多长？2.引导学生实践和讨论：让学生通过操作实践，发现截取的线段与剩下的线段之间存在一种关系。

3.学生记录归纳：让学生观察、总结截取的线段长度与剩下的线段长度的关系。

4.学生展示并讨论：让学生将自己的结果展示给全班，并讨论截取的线段长度与剩下的线段长度的关系。

5.确定线段的差运算法则：通过讨论，确定线段的差运算法则：一个线段减去另一个线段等于剩下的线段。

Step 4 练习与巩固1.练习：出示一些线段的和差计算题目，让学生自主完成，并相互检查。

冀教版七年级数学上册《线段的和与差》教案教学设计

冀教版七年级数学上册《线段的和与差》教课方案教课方案1.联合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会相应的作图。

培育学生的作图能力和几何推理能力。

2.联合图形理解线段中点及线段的三平分点等的观点，会用几何语言表示，并能进行相应的推理计算。

要点难点1.能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进行相应的作图。

2. 规范学生的解题格式。

【复习案】【学法指导】独立思虑，自主达成，回想作一条线段等于已知线段的尺规作图方法；尺规作图：作一条线段等于已知线段已知：如图线段b求作： AB=b口述做法。

注意：尺规作图保存作图印迹。

【自教案】【学法指导】第一步：先自学课本72 页至 73 页，而后达成下边的问题。

第二步：要求仔细读题，自己剖析，作图，最后经过察看猜结论；第三步：与对子沟通、议论、互查；第四步：总结归纳知识点一、知识点 1. 线段的和与差1.画线段 AB=1cm，延伸 AB到 C，使 BC=1.5cm。

请猜想：线段AC和 AB、BC之间数目关系为 ________________。

2.画线段 MN=3cm，在 MN上截取线段 MP=2cm。

请猜想：线段 PN 和 MN、MP之间数目关系为 ________________。

3.(尺规作图)已知两条线段a 和 b ，且 a b 。

（1）先画一条射线AP，在射线 AP上画 AB=a，在射线 BP上画BC= b, 则线段 AC就是线段 a 与 b 的_____, 即 AC=。

（2）先画一条射线AP，在射线 AP上画 AB=a，在 AB上画线段AD= b, 则线段 DB就是线段 a 与 b 的_____, 即 DB=。

【小结】两条线段的和或差就是它们______的和或差。

【追踪练习】要求先独立思虑，自主达成，再与对子沟通互查，最后经过展现展讲或怀疑解决。

1、. 如图，点 C 是线段 AB上一点，线段 AC=2cm，CB=3cm，则线段 AB= cm 。

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